Movimento Ondulatório

Prof. Marcelo Caldas Chaves

Ondas: Perturbações (vibrações) que se propagam transportando apenas energia.

A propagação ondulatória não transporta matéria.

Vibrações Ondas

Som

Luz

Classificação das Ondas

Mecânicas: Resultam da matéria vibrando e só existem em meios materiais.

Ex.: Ondas do mar, som, ondas em cordas, ...

Eletromagnéticas: Resultam da vibração de cargas elétricas e, se propagam em quaisquer meios inclusive no vácuo.

Ex.: Luz, ondas de rádio, raios X, ultra violeta, infravermelho,...

Quanto à Natureza

Quanto à Direção de Vibração

Mecânicas

Transversais

Longitudinais

Eletromagnéticas só transversais

Transversais: Vibração perpendicular à propagação.

Toda onda eletromagnética é transversal.

Longitudinais: Vibração paralela à propagação.

Pressão alta

(crista)

λ

λ

Numa onda sonora as partículas do meio vibram pra frente e pra trás.

Pressão baixa(vale)

MISTA: ONDA QUE SE PROPAGA TRANSVERSALMENTE E LONGITUDINALMENTE

Unidimensionais: Propagam-se em uma direção.

Ex.: pulso numa corda.

Bidimensionais: Propagam-se em duas direções.

Ex.: ondas na superfície da água.

Tridimensionais: Propagam-se em três direções.

Ex.: Luz, som e etc.

Quanto à Direção de Propagação

Ondas Periódicas

V Vp

P

M

VM

crista vale ou depressão

Elementos das Ondas Periódicas

Comprimento de Onda → λ

Amplitude (A) → Medida do nível de uma crista ou vale até a posição de equilíbrio.

Período (T) → Tempo para um ciclo completo.

Freqüência (f) → Número de oscilações (ciclos) por unidade de tempo. Depois de emitida a onda, sua freqüência não muda mais.

Velocidade → Só depende do meio de propagação da onda.

tciclosn

fo

Elementos das Ondas Periódicas

A

A

f 1 < f2

f 1

f2

f2

Fique ligado:

•Depois de emitida a onda, seu período e sua freqüência não mudam mais.

•A velocidade de uma onda só depende do meio onde ela está se propagando.

***A luz é mais rápida em meios menos densos, já o som é o contrário

Ondas Eletromagnéticas

Raios gama: são emitidos por materiais radioativos e usados no tratamento de câncer e de muitas doenças de pele. Raios X: ajudam os médicos a tratar e a diagnosticar doenças. Raios ultravioleta: são usados como desinfetantes.

Raios infravermelhos: são emitidos por corpos aquecidos e usados para secar pinturas.

Ondas de rádio: são usadas pelas emissoras de rádio e televisão.

Esquema de uma Onda Eletromagnética

B→Campo Magnético

E→Campo Elétrico

Animação de uma Onda Eletromagnética

MEIO DE PROPAGAÇÃO

VELOCIDADE DO SOM

VELOCIDADE DA LUZ

AR 340 m/s 300.000 km/s

ÁGUA 1.490 m/s 225.000 km/s

Note que onde o som é mais rápido a luz é mais lenta!

1Ciclo

1. .

dv f

t T T

fv .

Tv.

d = λ

Δt = T

Exemplo: Uma onda periódica se propaga com freqüência de 30 Hz em um certo meio. Um segmento desta onda aparece na figura. Determine sua velocidade de propagação.

Hzf 30

cm92

fv .30.18v

scmv /540

cm18

y(cm)

x(cm)

6 12 18

λ= 6 cm

Exemplo:De uma torneira caem gotas idênticas à razão de 3 a cada segundo, exatamente no centro da superfície livre da água. Os círculos da figura representam cristas,originadas pelas gotas. Determine a velocidade de propagação destas ondas.

fv .

Hzs

gotasf 3

3

6.3v

scmv /18

Hzf 3

Ondas em Cordas

L

Fv

L

mL

•F = força de tração na corda, em N;

•µL = densidade linear da corda, em kg/m;    

A velocidade de uma onda em uma corda é dada pela fórmula de Taylor.

Exemplo:Uma corda de comprimento 3 m e massa 60 g é mantida tensa sob ação de uma força de intensidade 800 N. Determine a velocidade de propagação de um pulso nessa corda.

L

Fv

02,0

800v

L = 3mm = 60 g = 0,06kg F = 800 N

3

06,0L

000.40v smv /200

m

kgL 02,0

Uma onda amortecida, que vai se enfraquecendo gradualmente. A amplitude

da onda vai diminuindo, e,consequentemente, a energia que ela

transporta.

Amortecimento de Ondas

Fenômenos ondulatórios:

Reflexão de Ondas Unidimensionais

Pulso incidente Pulso incidente

Pulso refletido

Pulso refletido

Extremidade livre

Extremidade fixa

L

L

L

L

V

V

V

V

Fenômenos ondulatórios:

Reflexão de Ondas Unidimensionais

Refração de ondas unidimensionais

Pulso incidente

Pulso incidente

Pulso refletido

Pulso refletido

Pulso refratado

Pulso refratado

antes antes

depoisdepois

VB

VA

VA

VAVA

VB

LA

LA

LB

LA

LALB

Na refração de ondas, a frequência não se altera e, portanto, vale a relação a seguir:

A B

A B

v v

Difração de ondas: Este fenômeno ondulatório explica a capacidade de uma onda em contornar obstáculos . A difração será acentuada quando λ ⋝ Largura da fenda.

Figura 01: A onda incidente passa pela fenda SEM sofrer difração. Houve apenas a colimação (estreitamento da onda).

Figura 02: A onda incidente passa pela sofrendo DIFRAÇÃO, MUDANDO SUA FORMA, sem alterar seu λ, sua velocidade e sua frequência.

Figura 01 Figura 02

Difração de ondas: A imagem mostra uma enseada no litoral português . Perceba que houve difração das ondas do mar.

Interferência de OndasConstrutiva:Crista+Crista ouVale+Vale

→ AR= A1+ A2

Destrutiva: Crista+Vale

→ AR= A1 – A2

Interferência de ondas luminosas

Experiência de Tomas Young (1801) utilizando uma Fenda Dupla.

(Fuvest 2014) O Sr. Rubinato, um músico aposentado, gosta de ouvir seus velhos discos sentado em uma poltrona. Está ouvindo um conhecido solo de violino quando sua esposa Matilde afasta a caixa acústica da direita (Cd) de uma distância l, como visto na figura abaixo.

Em seguida, Sr. Rubinato reclama: _ Não consigo mais ouvir o Lá do violino, que antes soava bastante forte! Dentre as alternativas abaixo para a distância l, a única compatível com a reclamação do Sr. Rubinato é

Note e adote: O mesmo sinal elétrico do amplificador é ligado aos dois alto-falantes,

cujos cones se movimentam em fase. A frequência da nota Lá é 440 Hz. A velocidade do som no ar é 330 m/s. A distância entre as orelhas do Sr. Rubinato deve ser ignorada. a) 38 cm b) 44 cm c) 60 cm d) 75 cm e) 150 cm

Exercício sobre interferência sonora

Baseado nas propriedades ondulatórias de transmissão e reflexão, as ondas de ultrassom podem ser empregadas para medir a espessura de vasos sanguíneos. A figura a seguir representa um exame de ultrassonografia obtido de um homem adulto, onde os pulsos representam os ecos provenientes das reflexões nas paredes anterior e posterior da artéria carótida.

Suponha que a velocidade de propagação do ultrassom seja de 1.500 m/s. Nesse sentido, a espessura e a função dessa artéria são, respectivamente:

a) 1,05 cm – transportar sangue da aorta para a cabeça.

b) 1,05 cm – transportar sangue dos pulmões para o coração.

c) 1,20 cm – transportar sangue dos pulmões para o coração.

d) 2,10 cm – transportar sangue da cabeça para o pulmão.

e) 2,10 cm – transportar sangue da aorta para a cabeça.

 

Exercício sobre reflexão de ondas

(Enem 2009) O progresso da tecnologia introduziu diversos artefatos geradores de campos eletromagnéticos. Uma das mais empregadas invenções nessa área são os telefones celulares e smartphones. As tecnologias de transmissão de celular atualmente em uso no Brasil contemplam dois sistemas. O primeiro deles é operado entre as frequências de 800 MHz e 900 MHz e constitui os chamados sistemas TDMA/CDMA. Já a tecnologia GSM, ocupa a frequência de 1.800 MHz.

Considerando que a intensidade de transmissão e o nível de recepção “celular” sejam os mesmos para as tecnologias de transmissão TDMA/CDMA ou GSM, se um engenheiro tiver de escolher entre as duas tecnologias para obter a mesma cobertura, levando em consideração apenas o número de antenas em uma região, ele deverá escolher:

a) a tecnologia GSM, pois é a que opera com ondas de maior comprimento de onda.

b) a tecnologia TDMA/CDMA, pois é a que apresenta Efeito Doppler mais pronunciado.

c) a tecnologia GSM, pois é a que utiliza ondas que se propagam com maior velocidade.

d) qualquer uma das duas, pois as diferenças nas frequências são compensadas pelas diferenças nos comprimentos de onda.

e) qualquer uma das duas, pois nesse caso as intensidades decaem igualmente da mesma forma, independentemente da frequência.

Questão sobre ondas-Enem

(ENEM/2011) Uma equipe de cientistas lançará uma expedição ao Titanic para criar um

detalhado mapa 3D que “vai tirar, virtualmente, o Titanic do fundo do mar para o público”. A expedição ao local, a 4 quilômetros de profundidade no Oceano Atlântico, está sendo apresentada como a mais sofisticada expedição científica ao Titanic. Ela utilizará tecnologias de imagem e sonar que nunca tinham sido aplicadas ao navio, para obter o mais completo inventário de seu conteúdo. Esta complementação é necessária em razão das condições do navio, naufragado há um século.

O Estado de São Paulo. Disponível em: http://www.estadao.com.br.Acesso em: 27 jul. 2010 (adaptado). 

No problema apresentado para gerar imagens através de camadas de sedimentos depositados no navio, o sonar é mais adequado, pois a

  a) propagação da luz na água ocorre a uma velocidade maior que a do som

neste meio. b) absorção da luz ao longo de uma camada de água é facilitada enquanto a

absorção do som não. c) refração da luz a uma grande profundidade acontece com uma intensidade

menor que a do som. d) atenuação da luz nos materiais analisados é distinta da atenuação de som

nestes mesmos materiais. e) reflexão da luz nas camadas de sedimentos é menos intensa do que a

reflexão do som neste material.

Questão sobre ondas-Enem

(Enem 2012) Alguns povos indígenas ainda preservam suas tradições realizando a pesca com lanças, demonstrando uma notável habilidade. Para fisgar um peixe em um lago com águas tranquilas o índio deve mirar abaixo da posição em que enxerga o peixe.

Ele deve proceder dessa forma porque os raios de luz a) refletidos pelo peixe não descrevem uma trajetória retilínea no

interior da água. b) emitidos pelos olhos do índio desviam sua trajetória quando

passam do ar para a água. c) espalhados pelo peixe são refletidos pela superfície da água. d) emitidos pelos olhos do índio são espalhados pela superfície da

água. e) refletidos pelo peixe desviam sua trajetória quando passam da

água para o ar.

Questão sobre ondas-Enem

. (Enem 2012) Nossa pele possui células que reagem à incidência de luz ultravioleta e produzem uma substância chamada melanina, responsável pela pigmentação da pele. Pensando em se bronzear, uma garota vestiu um biquíni, acendeu a luz de seu quarto e deitou-se exatamente abaixo da lâmpada incandescente. Após várias horas ela percebeu que não conseguiu resultado algum.

O bronzeamento não ocorreu porque a luz emitida pela lâmpada incandescente é de

a) baixa intensidade. b) baixa frequência. c) um espectro contínuo. d) amplitude inadequada. e) curto comprimento de onda.

Questão sobre ondas-Enem

. (Enem 2012) Em um dia de chuva muito forte, constatou-se uma goteira sobre o centro de uma piscina coberta, formando um padrão de ondas circulares. Nessa situação, observou-se que caíam duas gotas a cada segundo. A distância entre duas cristas consecutivas era de 25 cm e cada uma delas se aproximava da borda da piscina com velocidade de 1,0 m/s. Após algum tempo a chuva diminuiu e a goteira passou a cair uma vez por segundo.

Com a diminuição da chuva, a distância entre as cristas e a velocidade de propagação da onda se tornaram, respectivamente,

a) maior que 25 cm e maior que 1,0 m/s. b) maior que 25 cm e igual a 1,0 m/s. c) menor que 25 cm e menor que 1,0 m/s. d) menor que 25 cm e igual a 1,0 m/s. e) igual a 25 cm e igual a 1,0 m/s.

Questão sobre ondas-Enem

(ENEM/2011) Ao diminuir o tamanho de um orifício atravessado por um feixe de luz,

passa menos luz por intervalo de tempo, e próximo da situação de completo fechamento do orifício, verifica-se que a luz apresenta um comportamento como o ilustrado nas figuras. Sabe-se que o som, dentro de suas particularidades, também pode se comportar dessa forma.

  FIOLHAIS, C. Física divertida. Brasília: UnB, 2000 (adaptado).   Em qual das situações a seguir está representado o fenômeno descrito no

texto?   a) Ao se esconder atrás de um muro, um menino ouve a conversa de

seus colegas. b) Ao gritar diante de um desfiladeiro, uma pessoa ouve a repetição

do seu próprio grito. c) Ao encostar o ouvido no chão, um homem percebe o som de uma

locomotiva antes de ouvi-lo pelo ar. d) Ao ouvir uma ambulância se aproximando, uma pessoa percebe o

som mais agudo do que quando aquela se afasta. e) Ao emitir uma nota musical muito aguda, uma cantora de ópera

faz com que uma taça de cristal se despedace.  

Questão sobre ondas-Enem