Prof. Hebert Monteiro

Indução Eletromagnética

A enorme quantidade de energia elétrica, usada para iluminar as grandes cidades, é gerada graças ao fenômeno da indução eletromagnética

Condutor em movimento dentro de um campo magnético

Consideremos um condutor metálico, movimentando-se com velocidade V, perpendicularmente às linhas de indução de um campo magnético B.

N

S

B

VB

Vista de Cima

V

Condutor em movimento dentro de um campo magnético

Com o movimento do condutor, cada elétron livre do mesmo fica sujeito a uma força magnética, que pode ser determinada pela regra da mão direita para cargas negativas

BVista de Cima

Ve

FM

BVista de Cima

Ve

FM

BVista de Cima

Ve

FM

BVista de Cima

Ve

FM

• Devido a esse deslocamento, teremos um acúmulo de elétrons na parte inferior do condutor, fazendo com que essa extremidade adquira um potencial elétrico negativo.

• Pelo mesmo deslocamento, teremos uma falta de elétrons (sobra de prótons) na parte superior do condutor, fazendo com que essa extremidade adquira um potencial elétrico positivo.

• Podemos então dizer que existe uma diferença de potencial entre as extremidades do condutor. A essa ddp damos o nome de força eletromotriz induzida (e ou fem).

Cálculo da força eletromotriz induzida

L = comprimento do condutor dentro do campo magnético (metros);

B = intensidade do campo magnético uniforme (tesla); V = velocidade de deslocamento (m/s); V perpendicular a B ; e = força eletromotriz induzida (volts).

VLBe

Corrente Induzida Se o condutor se

movimenta ao longo de fios condutores paralelos, que formem um circuito fechado, haverá um movimento contínuo de elétrons por esse circuito.

A esse movimento contínuo de elétrons damos o nome de corrente elétrica induzida.

Vista de CimaB

Ve

FM

i - sentido convencion

al

Algumas observações

Caso o condutor pare, não teremos mais força eletromotriz induzida (e ou fem) e corrente induzida (i);

Para que a corrente se mantenha constante, devemos garantir velocidade e campo magnético constantes

Essa forma de gerar uma fem induzida não é utilizada na prática.

Exercício Um condutor AB de comprimento 30cm move-se em um plano

horizontal apoiado em dois trilhos condutores que estabelecem um circuito conforme a figura a seguir. O condutor é arrastado pelos trilhos com velocidade constante igual a 10m/s.

A

B

V

B

R= 2

B= 101T

Assim determine:a) o sentido convencional da corrente no condutor AB;b) a fem induzida no condutor;c) a intensidade da corrente que percorre o condutor.

Outros exemplos de fem induzida O grande cientista inglês M. Faraday, realizando um

número muito grande de experiências no século XIX, verificou que existem várias outras situações nas quais se observa o aparecimento de uma corrente induzida em um circuito.

N

V

Corrente induzida

Corrente induzida em uma espira, causada pela aproximação do pólo norte de um imã.

No instante em que a chave C é aberta ou fechada, aparece, na bobina G uma corrente induzida.

Campo magnético da bobina F

F G

C

A

Para podermos entender casos mais complexos de indução devemos definir a grandeza

fluxo magnético

Fluxo Magnético Grandeza escalar que mede o

número de linhas de indução que atravessam a área A de uma espira imersa num campo magnético uniforme é chamada fluxo magnético (), sendo definida por:

B

n A cos AB

A = área em m2;

B = campo magnético em tesla (T );

= fluxo magnético em weber (Wb )

Valores particulares do fluxo magnético

A

B

n

0

0cos

90

o

AB

o

1cos

0

A

B

n

Lei de Faraday da Indução Eletromagnética

Sempre que ocorrer uma variação do fluxo magnético através de um circuito, aparecerá, neste circuito, uma fem induzida. O valor desta fem, e, é dada por:

te

• Onde é a variação do fluxo observada no intervalo de tempo t.

Exemplos de variação do fluxo magnético

• Variação do fluxo através de variação da área :

• Puxando o condutor com uma velocidade V, estamos aumentando a área.

Exemplos de variação do fluxo magnético

Variação do fluxo através de variação de B :

• Aproximando e afastando a bobina estamos variando o vetor campo magnético B .

• Variando o ponto C estamos alterando a corrente que circula pela bobina, fazendo com que a intensidade vetor campo magnético B produzido pela bobina varie.

Exercícios (UFMG)

Observe a figura a seguir:

Essa figura mostra um trilho metálico, horizontal, sobre o qual uma barra, também metálica, pode se deslocar livremente, sem atrito. Na região onde está o trilho, existe um campo magnético B, saindo do papel. Lançando-se a barra para a direita, com velocidade Vo, haverá nela uma corrente elétrica:

Vo

X

Y

Trilhos metálico

s

B

Exercícios

1) Na figura abaixo o campo magnético entre os pólos do eletroímã permanece sempre uniforme, porém seu módulo aumenta com uma taxa crescente de 0,020 T/s. A área da espira condutora imersa no campo é igual a 120 cm2 e a resistência total do circuito, incluindo o galvanômetro, é igual a 5,0 Ω. Calcule a fem induzida e a corrente induzida no circuito.

Aplicação da indução eletromagnética

O microfone de Indução:

Tela de proteção

Membrana

Bobina móvel ligada à membrana

Ímã Fixo

Força Eletromotriz em uma bobina Uma bobina nada mais é do que um conjunto de espiras

interligadas. No caso de uma bobina com N espiras idênticas, supondo que o fluxo magnético varie com a mesma taxa através de todas as espiras, a taxa de variação total através de todas as espiras é N vezes maior que a taxa através de uma única espira. Se ФB é o fluxo magnético através de cada espira, a fem induzida total em uma bobina com N espiras é dada:

ε ΔФB = - N Δt

Exercícios Uma bobina com 50 espiras circulares com raio igual a 4,0 cm é

colocada entre os pólos de um grande eletroímã, onde o campo magnético é uniforme e forma um ângulo de 60º com o plano da bobina. O campo magnético diminuiu com uma taxa igual a 0,200 T/s. Qual é o módulo e o sentido da fem induzida?

2) Em uma experiência de Física feita em um laboratório, uma bobina com 200 espiras, com seção reta de área igual a 12 cm2, gira em 0,040 s desde uma posição na qual seu plano é perpendicular ao campo magnético da Terra até uma posição na qual seu plano é paralelo ao campo. O campo magnético da Terra onde se situa o laboratório é igual a 6,0 x 10-5 T. (a) Qual é o fluxo magnético total que passa pela bobina antes de ela ser girada? Após ela ser girada? (b) Qual a fem induzida média na bobina?

Sentido da Corrente InduzidaLei de Lenz

O sentido de qualquer efeito de indução magnética é tal que se opõe à causa que produz esse efeito.

Aplicação da indução eletromagnética

• O gerador de energia elétrica: