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Prof. Dr. Evandro Rodrigo Dário

IFC – Campus Luzerna - SC

Termodinâmica

Disciplina : Termodinâmica

Aula 3 – Propriedades Termodinâmicas

Curso: Engenharia Mecânica

Prof. Evandro Rodrigo Dário, Dr. Eng.



Termodinâmica

Líquido comprimido

Considere-se um dispositivo de

cilindro-pistão contendo água na fase

líquida a 20 °C e à pressão de 1 atm.

Sob estas condições, a água está na

fase líquida, e é chamada de líquido

comprimido, ou um líquido sub-

resfriado, o que significa que não irá

se vaporizar.



Termodinâmica

Líquido saturado

À medida que mais calor é transferido, a

temperatura continua a aumentar até atingir

100 ° C (estado 2). Neste ponto, a água ainda

está na fase líquida, mas qualquer calor

adicional ao fluido fará com que uma parte do

líquido comece a se vaporizar.

Isto é, uma mudança de fase, processo no qual

líquido passará para a fase de vapor.

Um líquido que está prestes a vaporize é

chamado um líquido saturado. Portanto, o

estado 2 é um estado de líquido saturado.



Termodinâmica

Mudança de fase

Uma vez iniciada a ebulição, a temperatura

para de aumentar até que o líquido seja

completamente vaporizado.

Isto é, a temperatura vai manter-se constante

durante o todo o processo de mudança de

fase, se a pressão é mantida constante.

Uma substância durante o processo de

mudança de fase líquido-vapor é chamado de

mistura saturada de líquido-vapor, uma vez

que as fases líquidas e de vapor coexistem em

equilíbrio.



Termodinâmica

Vapor saturado

À medida que continuamos a transferência de

calor para o sistema, o processo de

vaporização continua até a última gota do

líquido ser vaporizado (estado 4).

Neste ponto, todo o cilindro está cheio com

vapor, que é a fronteira da fase líquida.

Qualquer perda de calor do vapor fará com que

parte do vapor condense (mudança de fase a

partir do vapor para líquido).

Um vapor que esta na fronteira para se

condensar é chamado um vapor saturado. VAPOR SATURADO



Termodinâmica

Vapor Superaquecido

Uma vez que o processo de mudança de fase estiver

concluído, voltamos a ter um fluido monofásico

novamente (neste momento vapor), e ainda mais a

transferência de calor resulta em um aumento tanto da

temperatura, como do volume específico. No estado 5,

a temperatura do vapor é, digamos, 300 ° C.

Um vapor que não está propício a condensar-se (ou

seja, não é um vapor saturado) é chamado de vapor

superaquecido. Portanto, a água no estado 5 é um

vapor superaquecido.

VAPOR SUPERAQUECIDO



Termodinâmica

Diagrama T-v do processo de aquecimento a pressão constante



Termodinâmica

Temperatura e pressão de saturação

A temperatura à qual ocorre a vaporização dos fluidos puros

depende da pressão; portanto, se a pressão é mantida constante

durante um processo, logo a temperatura correspondente a essa

pressão é a temperatura na qual ocorrerá a mudança de fase.

Logo, a uma dada pressão, a temperatura à qual a substância pura

muda de fase é chamada de temperatura de saturação, Tsat .

Do mesmo modo, a uma dada temperatura, a pressão à qual a

substância pura muda de fase é chamado de pressão de saturação,

Psat .



Termodinâmica


A temperatura à qual ocorre a vaporização dos fluidos

puros depende da pressão; portanto, se a pressão é

mantida constante durante um processo, logo a

temperatura correspondente a essa pressão é a

temperatura na qual ocorrerá a mudança de fase.

Logo, a uma dada pressão, a temperatura à qual a

substância pura muda de fase é chamada de

temperatura de saturação, Tsat .

Do mesmo modo, a uma dada temperatura, a pressão

à qual ocorre a mudança de fase de uma substância

pura é chamado de pressão de saturação, Psat .



Termodinâmica




Termodinâmica

Propriedades dos diagramas de mudança de fase

O diagrama T-vPonto crítico

O ponto crítico ponto é definido

como o ponto em que os

estados de líquido saturado e

vapor saturado são idênticos.

A temperatura, pressão e volume

específico de uma substância no

ponto crítico são chamados,

respectivamente, a temperatura

crítica, Tcr, pressão crítica, Pcr e

volume específico crítico, vcr.



Termodinâmica

O diagrama T-v



Termodinâmica

O diagrama T-v - Conceitos

Os estados de líquido saturado podem ser ligados por uma linha chamada

a linha de líquido saturado, e estados de vapor saturado na mesma figura

podem ser ligados por uma outra linha, chamada linha de vapor saturado.

Estas duas linhas se encontram no ponto crítico, formando uma abóbada,

como mostrado na figura do slide anterior.

Todos os estados líquido comprimido estão localizados na região à esquerda

da linha de líquido saturado, chamada região líquido comprimido.

Todo os estados de vapor superaquecido de vapor estão localizadas à direita

da linha de vapor saturado, chamada de região de vapor superaquecido.

Todos os estados que envolvem ambas as fases em equilíbrio estão

localizados sob a cúpula, chamada de região de mistura saturada de

líquido-vapor.



Termodinâmica

O diagrama P-v

Considere um dispositivo pistão-cilindro que contém água

em estado líquido de 1 MPa e 150 ° C.

Água a este estado existe como um líquido comprimido.

Os pesos no topo do êmbolo são removidos, um a um, de

modo que a pressão no interior do cilindro diminui

progressivamente. A água é deixada trocar calor com o

ambiente, mantendo assim a sua temperatura constante.

A medida que a pressão diminui, o volume da água

aumenta ligeiramente. Quando o pressão atinge o valor

de saturação da pressão à temperatura especificada

a água começa a ebulir.



Termodinâmica

O diagrama P-v

Durante este processo de vaporização, tanto a

temperatura como a pressão permanece constante,

mas ocorre o aumento do volume específico. (Note-se

que durante o processo de mudança de fase, ocorre

nenhuma retirada dos pesos, pois se o fizéssemos, a

temperatura iria se alterar, e o processo não seria mais

isotérmico).

Uma vez que a todo líquido é vaporizado, uma maior

redução na pressão resulta em mais um aumento no

volume específico.



Termodinâmica

O diagrama P-v



Termodinâmica

Estendendo os diagramas para incluir a fase sólida

Os princípios básicos discutidos nos processos de mudança de fase

líquido-vapor, aplicam-se igualmente a processos de mudança de fase

sólido-vapor e líquido-sólido.

A maioria das substâncias durante um processo de solidificação se

contraem. Outros, como a água, se expandem quando se solidificam.

Os diagramas de P-v para ambos os grupos de substâncias são

apresentados nas figuras a seguir.



Termodinâmica

Estendendo os diagramas para incluir a fase sólida

Os princípios básicos discutidos nos processos de mudança

de fase líquido-vapor, aplicam-se igualmente a processos de

mudança de fase sólido-vapor e líquido-sólido.

A maioria das substâncias durante um processo de

solidificação se contraem. Outros, como a água, se expandem quando

se solidificam.

Os diagramas de P-v para ambos os grupos de substâncias

são apresentados nas figuras a seguir.



Termodinâmica

Diagrama P-v de uma substância que se contrai durante a solidificação



Termodinâmica

Diagrama P-v de uma substância que se expande durante a solidificação



Termodinâmica

O ponto triplo de pressão e temperatura

Estamos familiarizados com duas fases permanecerem

em equilíbrio, mas sob algumas condições todas as três

fases de uma substância pura coexistem em

equilíbrio.

Nos diagramas P-v ou T-v, esses estados de três fases

formam uma linha chamada de linha tripla.

Os estados da linha tripla de uma substância tem a mesma

pressão e temperatura, mas diferentes volumes específicos.

A linha tripla aparece como um ponto sobre os diagramas P-

T e, por isso, muitas vezes é chamado o ponto triplo.



Termodinâmica

O ponto triplo de pressão e temperatura



Termodinâmica

O diagrama P-T

Este diagrama é muitas vezes chamado o diagrama de fase, uma vez todas as

três fases estão separadas umas das outras por três linhas.



Termodinâmica

O diagrama P-v-T

O estado de uma substância

simples compressível é

fixada por quaisquer duas

propriedades intensivas

independentes.

Logo, podemos representar

o comportamento P-v-T de

uma substância como uma

superfície no espaço

Superfície P-v-T de uma substância queContrai durante o congelamento.



Termodinâmica

O diagrama P-v-T

Superfície P-v-T de uma substância que

Contrai durante o congelamento.



Termodinâmica

O diagrama P-v-T Contrai durante o congelamento.



Termodinâmica

O diagrama P-v-T

Superfície P-v-T de uma substância que expande durante o congelamento.

As superfícies P-v-T apresentam

uma grande quantidade de

informações de uma só vez, mas em

uma análise termodinâmica é mais

conveniente para trabalhar com

diagramas bidimensionais, como os

diagramas P-v e T-v.



Termodinâmica

O diagrama P-v-T

Superfície P-v-T de uma substância que expande durante o congelamento.



Termodinâmica

O diagrama P-v-T substância que expande durante o congelamento.



Termodinâmica

Tabelas de propriedades

Estados de líquido saturado e vapor saturado

As propriedades do líquido saturado e de

vapor saturado de água estão listados na

Tabelas A-4 e A-5 do livro texto.

Ambas as tabelas nos fornecem a

mesma informação. A única diferença

que está na Tabela A-4 propriedades

estão listadas em função da

temperatura e na Tabela A-5 em

função da pressão.

Dados da Tabela A-4



Termodinâmica


EXEMPLO 1 : Pressão de líquido saturado em um tanque

Um tanque rígida contém 50 kg de água líquida saturada a

90 °C. Determine a pressão no tanque e o volume do tanque.



Termodinâmica


EXEMPLO 2 : Mudança de Volume durante a

evaporação

Uma massa de 200 g de água no estado

líquido saturado é completamente vaporizado a uma

temperatura constante pressão de 100 kPa.

Determine a variação do volume do sistema.

Lendo esses valores da Tabela A-5 a 100 kPa e substituindo temos:

Assim :



Termodinâmica

Mistura líquido-vapor saturado

Para analisar esta mistura corretamente, precisamos saber as

proporções das fases líquida e vapor na mistura.

Isto é feito através da definição de uma nova propriedade chamada

de título, designada pela letra x. Definida como a razão entre a massa de

vapor e a massa total da mistura bifásica:

onde

Título, x, tem significado apenas para misturas saturadas. Não tem

nenhum significado em regiões de vapor superaquecidos ou líquido

comprimido. O seu valor situa-se entre 0 e 1.



Termodinâmica


Considere-se um tanque que contém uma mistura saturada de

líquido-vapor. O volume ocupado pelo líquido saturado é Vf, e o volume

ocupado pelo vapor saturado é Vg. O volume V total é a soma dos dois:

dividindo por mt temos :



Termodinâmica

EXEMPLO 3 : Pressão e volume de uma mistura saturada

Um tanque rígido contém 10 kg de água a 90 °C. Se 8 kg de água na forma

líquida e o restante na forma de vapor, determinar (a) a pressão no tanque e (b) o

volume do tanque.


a) .

b) À 90°C, nós temos vf = 0,001036 m3/kg e

vg = 2,3593 m3/kg (Table A–4).



Termodinâmica

CONTINUAÇÃO DO EXEMPLO 3


Outra maneira de determinar o volume total é primeiro determinar o título, x, em seguida, o volume específico médio, v, e, finalmente, o volume total:



Termodinâmica

EXEMPLO 4 : Propriedades de Mistura Saturada líquido-vapor

Um recipiente de 80 L contém 4 kg de refrigerante 134a a uma pressão de 160

kPa. Determinar (a) a temperatura, (b) o título e (c) o volume ocupado pela fase

de vapor.


a) À 160 kPa temos

A partir das informações dadas, podemos determinar o volume específico da mistura:



Termodinâmica

Continuação do EXEMPLO 4 :


Como podemos observar, vf< v< vg. Logo O refrigerante se encontre na região de mistura saturada. Assim, a temperatura deve ser a temperatura de saturação na pressão especificada:

b) E o título será

c) E o volume de vapor



Termodinâmica

Uma vez que a região é uma região superaquecida

monofásica (fase de vapor, apenas), temperatura e

pressão não são mais propriedades dependentes e

podem convenientemente ser usados como as duas

propriedades independentes.

Nestas tabelas, as propriedades são listadas em

função da temperatura durante selecionadas

pressões, começando com os dados de vapor

saturado. A temperatura de saturação é dada em

parênteses seguindo o valor da pressão

Vapor Superaquecido



Termodinâmica

Em comparação com vapor saturado, o vapor superaquecido é

caracterizada por apresentar:

Vapor Superaquecido

• Pressões mais baixas (P < Psat a uma dada T)

• Temperaturas mais elevadas (T > Tsat a uma dada P)

• Maiores volumes específicos (v > vg a uma dada P ou T)

• Energias internas mais elevadas (u > ug a uma dada P ou T)

• Entalpias elevadas (h > hg a uma dada P ou T)



Termodinâmica

Tabelas de líquidos comprimidos não são tão comuns, e a Tabela A-7 éa única tabela de líquido comprimido disponível.

Uma razão para a falta de dados líquido comprimido é a relativa independência dos líquidos comprimido com a propriedade de pressão.

Variação de propriedades de líquido comprimido com pressão é muito pequena.

O aumento da pressão em 100 vezes, muitas vezes faz com que as propriedades do fluido se altere menos de 1 por cento.

Líquido comprimido / sub-resfriado

Na ausência de dados de líquidos comprimidos, uma aproximação geral é tratar líquido comprimido como líquido saturado a uma dada temperatura.

Isto é porque as propriedades do líquido comprimido são muito mais dependentes da temperatura do que da pressão.



Termodinâmica

Líquido comprimido / sub-resfriado

Em geral um líquido comprimido é caracterizado por apresentar:

• Pressões mais elevadas (P > Psat a uma dada T)

• Temperaturas mais baixa (T < Tsat a uma dada P)

• Menores volumes específicos (v < vl a uma dada P ou T)

• Energias internas específicas menores (u < ul a uma dada P ou T)

• Entalpias específicas menores (h < hl a uma dada P ou T)



Termodinâmica

Qualquer equação que relaciona a pressão, temperatura, e o volume específico

de uma substância é chamada uma equação de estado. Equação abaixo é

chamada de equação de estado dos gases ideais, e um gás que obedece a

esta relação é chamada um gás ideal

Na equação acima, R é a constante de proporcionalidade

chamada de constante dos gases. Nesta equação, P é a

pressão absoluta, T é a temperatura absoluta, e v é o

volume específico do gás.

EQUAÇÃO DE ESTADO DO GÁS IDEAL



Termodinâmica

A constante de gás R é diferente para cada gás e é determinada a partir de

onde Ru é a constante universal dos gases e M é a massa molar (também

chamado de peso molecular) do gás.


A constante Ru é a mesma para todas as

substâncias, e o seu valor é :



Termodinâmica

A massa de um sistema é igual ao produto da sua massa molar M e o seu

respectivo número de moles N:

A equação de estado dos gases ideais pode ser escrito de várias formas

diferentes:

Os valores de R e M para várias substâncias são apresentados na Tabela A-1.

onde é o volume molar específico, isto é, o volume por unidade de moles (em m3 / kmol).




Termodinâmica

Ao escrever a dos gases ideais duas vezes para uma mesma massa fixa e

simplificando, as propriedades de um gás ideal em dois estados diferentes

estão relacionados entre si pela equação:




Termodinâmica

Esta pergunta não pode ser respondida com

um simples sim ou não. O erro envolvido no

tratamento de vapor de água como um gás

ideal é calculada e plotada na figura ao lado.

O vapor d’água é um gás ideal ?

A figura nos mostra que em pressões

abaixo de 10 kpa, o vapor de água pode ser

tratada como um gás ideal,

independentemente da sua temperatura,

com um erro insignificante (menos de 0,1

por cento). A pressões mais elevadas, no

entanto, o pressuposto de gás ideal produz

erros inaceitáveis.



Termodinâmica

Fator de Compressibilidade

O desvio de um comportamento do gás ideal a uma dada temperatura e

pressão pode ser interpretada com precisão pela introdução de um fator de

correção chamado de fator de compressibilidade Z, definido como:

A temperaturas e pressão normalizadas

Aqui PR é chamada de pressão reduzida e TR de temperatura reduzida.



Termodinâmica


Quando P e v, ou T e V, são fornecidos, em vez de P e T, o gráfico

compressibilidade generalizada de pode ainda ser utilizado para determinar a

terceira propriedade, mas envolveria um procedimento tedioso de tentativa e

erro.

Portanto, é necessário definir um propriedade reduzida adicional chamado de

volume específico pseudo-reduzido, vr , como:



Termodinâmica


O fator de Z para todos os gases é de aproximadamente o mesmo com a

mesma pressão e temperatura reduzida. Este é o chamado princípio de

estados correspondentes.

A figura ao lado nos mostra os

valores de Z determinados

experimentalmente. Eles são

plotados contra valores de PR e

TR para vários gases. Os gases

parecem obedecer o princípio

de estados correspondentes

razoavelmente bem.



Termodinâmica


Por curva de ajuste de todos os

dados, obtemos o gráfico de

compressibilidade generalizado

que pode ser usado para todos os

gases (Fig. A-15).



Termodinâmica


As seguintes observações podem ser feitas a partir do

gráfico de compressibilidade generalizada :

1. A pressões muito baixas (PR << 1), gases se

comportar como um gás ideal, independentemente

de temperatura;

2. Em altas temperaturas (TR >> 2), o

comportamento do gás ideal pode ser assumida

com boa precisão independentemente da pressão

(exceto quando PR >> 1);

3. O desvio de um comportamento do gás a partir do

gás ideal é maior na vizinhança do ponto crítico.



Termodinâmica

EXEMPLO 5 : O uso dos diagramas generalizados

Determinar o volume específico do refrigerante 134a a 1 MPa e 50 ° C, usando

(a) a equação do gás ideal de estado e (b) o diagrama de compressibilidade generalizado.

Comparar os valores obtidos com o valor real de 0,021796 m3/kg

e determinar o erro envolvido em cada caso.


Solução:

Para o R134a da tabela A1, temos.

a) .

Portanto, tratar o vapor do R134a como um gás ideal resultaria em um erro de

(0,026325-0,021796)/0,021796 =v0,208, ou 20,8 %, neste caso.



Termodinâmica

Continuação do exemplo 5 : O uso dos diagramas generalizados


Solução:

b) .

O erro neste resultado é inferior a 2 %. Portanto, na ausência de dados tabelados, o

gráfico de compressibilidade generalizado pode ser utilizada com confiança.

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