FESP – Faculdade de Engenharia São Paulo

Avaliação: S1

Data: 23/jun/ 2017

CE2 – Estabilidade das Construções II Prof. Douglas Pereira Agnelo

Prof. Dr. Alfonso Pappalardo Jr. Duração: 85 minutos

Nome: _________________________________________________ Matrícula a b c

ORIENTAÇÕES PARA PROVA Os símbolos a, b e c são os três últimos algarismos da matrícula no formato xxabc e devem ser utilizados nas dimensões (das cargas, elementos, comprimentos, etc.) para resolução das questões da prova. Para a = 0 adotar a = 10; para b = 0 adotar b = 10; para c = 0 adotar c = 10;

a = b = c =

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1a QUESTÃO (valor: 6,0 pontos) O dimensionamento da estrutura ao lado deve ser realizado prevendo que o apoio A sofrerá um recalque de 0.5 cm após um ano da execução da estrutura. Sabendo que a estrutura não sofrerá nenhum deslocamento horizontal nos apoios e que o apoio engastado não sofrerá rotação, determine através do Método das Forças:

a) Diagrama de Momentos Fletores imediatamenteapós a execução, ou seja, sem recalque (2,0 pontos);

b) Diagrama de Momentos Fletores após um ano deexecução, considerando recalque previsto (2,0pontos);

c) Posteriormente à execução estudos geotécnicosindicaram que o apoio A apresenta um coeficientede mola igual a kv = 5000 kN/m. A consideraçãoinicial, com a previsão de recalque de 0.5 cm, foicoerente? Qual o valor real do recalque? (2.0pontos)

Rigidez Flexional: EI = 50 MNm²

2a QUESTÃO (valor: 2,0 pontos) Analise a estrutura ao lado e responda:

a) Determine a deflexão máximaconsiderando a deformação devido aomomento fletor e esforço cortante. (1,0ponto)

b) Qual o percentual de deformação devidoapenas ao esforço cortante em relaçãodeslocamento máximo total?

3a QUESTÃO (valor: 2,0 pontos) Analise a estrutura ao lado e responda:

a) Qual deve ser a altura da viga para que a parceladeflexão devido ao esforço cortante represente5% do deslocamento máximo total? (1,0 ponto)

b) Quais são os valores dos deslocamentos devido aoesforço fletor, ao esforço cortante e qual o valordo deslocamento máximo total? (1,0 ponto)

Dados para questões 2 e 3: Fator de forma para seções retangulares: fs = 6/5E = 24 GPa G = 0.4*E

FORMULÁRIOS

TABELA DE DEFLEXÕES

Deflexão Rotação Equação da Linha Elástica

EQUAÇÃO DOS TRÊS MOMENTOS

𝑀𝐴 𝑗1 + 2𝑀𝐵 (𝑗1 + 𝑗2) + 𝑀𝐶 𝑗2 = (𝜃𝐵2 − 𝜃𝐵1) 6𝐸

EQUAÇÃO DA LINHA ELÁSTICA

𝑑2𝛿(𝑥)

𝑑𝑥2=

𝑀(𝑥)

𝐸𝐼