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Prof. Carlos Humberto Llanos Q. Eletrônica para Instrumentação, Controle e Automação

Eletrônica para Controle de Automação

Carlos Humberto Llanos Quintero


Pré-requisitos da Aula

•Curso de Eletrônica (Dispositivos eletrônicos, amplificadores e amplificadores operacionais)

•Curso de Circuitos Digitais


Roteiro da Aula

1. Discussão do Mundo Digital

2. Discussão do Mundo Analógico

3. Como conectar os dois Mundos

4. Princípios de Conversão D/A

5. Apresentação do Tema da Próxima Aula (outras técnicas de conversão D/A e conversão A/D)


No mundo digital trabalhamos com 0s e 1s

Em tecnologia TTL temos:

De 0V a 0,8V 0 lógico

De 2V a 5,0V 1 lógico

O valor exato da tensão não tem importância

Os circuitos lógicos respondem da mesma maneira a todos os valores dentro de um intervalo

O Mundo Digital


No mundo digital podemos:

processar dados

Tomar decisões

Controlar processos

O Mundo Digital


Elementos envolvidos no Mundo Digital

Circuitos DigitaisCombinacionais

Seqüenciais

Computadores Digitais


Elementos Básicos do Mundo Digital

O elemento Básico do Mundo Digital é o Transistor


Transistores

O anterior implementa perfeitamente os dois estados básicos do Mundo Digital:

No Mundo Digital o transistor trabalha em dois estados:

Saturação

Corte

Falso, Verdade

0, 1


Um Transistor NMOS funcionando

• Transistores são formados por 3 terminais: fonte(source), portão(gate) e sorvedouro(drain):


Um Transistor NMOS funcionando• No transistor tipo n, tanto a fonte quanto o sorvedouro têm

carga negativa (difusões) e ficam sobre uma placa (substrato) de silício tipo p carregada positivamente.


Um Transistor NMOS funcionando

• Quando aplicamos uma tensão positiva no portão, elétrons no silício tipo p são atraídos para a área embaixo do portão, formando um canal de elétrons entre a fonte e o sorvedouro.


Porta NAND Porta NOR

Vdd

A

B

Out

Vdd

A

B

Out

OutA

B

A

B

Out

A B Out

0 0 10 1 11 0 11 1 0

A B Out

0 0 10 1 01 0 01 1 0

Portas Lógicas CMOS


No mundo analógico temos valores que podem assumir qualquer quantidade

Este valor pode estar dentro de uma intervalo continuo de valores

O valor exato destes valores é muito importante

O Mundo Analógico


Exemplo: o valor de saída de um conversor de temperatura para tensão é de 2,76 V

Este valor deve ser tomado exatamente como foi obtido

Este valor pode representar uma temperatura de 27,6o C

O Mundo Analógico


Cada um dos possíveis valores analógicos representam fatos diferentes do mundo real

A maioria das grandezas físicas tomam valores analógicos representando fatos diferentes

O Mundo Analógico


Elementos envolvidos na monitoração e controle do mundo analógico

Transdutores: converte uma variável física em variável elétrica

Exemplo: termistores, sensores, fotocélulas, fotodiodos, tacómetros, transdutores de pressão

Sonda para medicina


Acionadores: Elementos que pode realizar uma tarefa específica num sistema de controle

Exemplo: o acionador pode ser uma válvula eletricamente controlada

Elementos envolvidos na monitoração e controle do mundo analógico


Outros Elementos Eletrônicos envolvidos no mundo analógico

Transistores trabalhando na região linear (por exemplo, fazendo a função de amplificadores)

Amplificadores Operacionais (por exemplo, trabalhando como comparadores ou somadores)


O grande Problema

Como comunicar o mundo digital com o mundo analógico?

Como comunicar o mundo analógico com o mundo digital?


O Conversor D/A: Uma entrada digital vinda de um sistema digital é convertida num sinal analógico

O Conversor A/D converte a entrada analógica numa saída digital

A SoluçãoUsar conversores Digital-Analógicos (CDAs)

Usar conversores Analógico-Digitais (CADs)


Conv. A/DTransdutor

Conv. D/A

AcionadorSistema Digital

(Ex. Computador)

Como contextualizar a nossa Solução

Pensemos num sistema envolvendo Transdutor, CAD, CDA, Computador e Acionador


Como a Solução Funciona

O transdutor converte uma variável física num sinal elétrico (analógico)

O CAD converte o sinal analógico num valor digital


Computador Digital: os valores digitais são passados para um computador digital

Um programa encarrega-se de processar os valor

O computador pode gerar uma saída digital para controlar um processo



Conversor Digital/Analógico (D/A): a saída digital do computador é enviada para um conversor D/A

O conversor D/A converte o sinal num valor analógico correspondente

Por exemplo: um conversor D/A pode receber um valor digital entre 00000000 e 11111111 e o converte num valor analógico na faixa de 0 a 10V



O Conversor Digital-Analógico

Vamos a estudar agora, o problema de como converter um Sinal Digital para um Sinal Analógico

Conversor D/A

(DAC)

D

C

B

A

Vout

Saída Analógica

Vout pode ser uma

voltagem ou uma

corrente


D C B A Vout

0 0 0 0 0

0 0 0 1 1

0 0 1 0 2

0 0 1 1 3

0 1 0 0 4

0 1 0 1 5

0 1 1 0 6

0 1 1 1 7

1 0 0 0 8

1 0 0 1 9

1 0 1 0 10

1 0 1 1 11

1 1 0 0 12

1 1 0 1 13

1 1 1 0 14

1 1 1 1 15

Volts

Conversor D/A

(DAC)

D

C

B

A

Vout

Saída Analógica

Conversor D/A de 4 bits


Podemos dizer que:

Onde K representa um valor de proporcionalidade

(K é um peso)


saída analógica = K entrada digital


K representa um valor de proporcionalidade

Este valor de K é constante para um conversor D/A

Vout = (1V)12 = 12V

Supondo K = 1 V

Temos para entrada = 11002 = 1210



Exemplo: um conversor D/A de 5 bits tem saída de corrente. Para uma entrada digital de 101002 é produzida uma corrente de 10 mA. Calcular a Iout para uma entrada digital de 111012.

Solução: a entrada digital 101002 = 2010

10 mA = K 20 K = 0,5 mA

Para a nova entrada: 111012 = 2910 temos

Iout = (0,5 mA) 29 = 14,5 mA



Exemplo: calcular o maior valor de tensão de saída de um CDA de 8 bits. O CAD produz 1,0V na saída para uma entrada = 001100102

Solução: 001100102 = 5010

1,0 V = K 50 K = 20 mV

Maior saída ocorre para 111111112 = 25510

Vout(max) = 20 mV 255 = 5,10 V



Entradas Ponderadas

Conversor D/A

(DAC)

D

C

B

A

Vout

Saída Analógica

No conversor D/A podemos pensar que cada entrada digital contribui com um valor à saída


Um exemploD C B A Vout (V)

0 0 0 1 1

0 0 1 0 2

0 1 0 0 4

1 0 0 0 8

As contribuições de cada entrada correspondem aos pesos das posições dos dígitos binários

20 = 1

21 = 2

22 = 4

23 = 8


Podemos ver que os pesos são potências de 2

Tendo o peso do msb (bit menos significativo) podemos obter os pesos dos outros bits

Os pesos das entradas num CDA


Exemplo: um CDA de 5 bits produz Vout = 0,20 V para a entrada 000012. Obter o valor de Vout para a entrada 111112

Solução: é obvio que 0,20 V é o peso do msb (bit 0)

Portanto, os pesos dos outros bits devem ser:

bit 1 = 0,40 V bit 3 = 1,6 V

bit 2 = 0,80 V bit 4 = 3,2 VVout = (1 3,2 V ) + (1 1,6 V ) + (1 0,80 V ) + (1 0,40 V ) (1 0,20 V )

Vout = 6,2 V

Um exemplo


D

C

B

A

Conversor D/A

(DAC)

Vout

Clk

Contador de 4 bits

Resolução = 1 VTamanho do degrau

0 V

15 VResolução = Tamanho do Degrau


Exemplo: no CDA de 5 bits (com peso no msb de 0,2 V) definir a resolução

Solução: dado que o peso do bit menos significativo (msb) é 0,2 V

A resolução do CDA será 0,2 V

Esta resolução é o tamanho de degrau

Um exemplo


Exemplo: Para o CDA tratado, determinar Vout para a entrada 100012 (1710)

Solução: dado que o tamanho de degrau é 0,2 V

Temos: Vout = (0,2) 17 = 3,4 V

Conversor D/A

(DAC)

Vout

Saída Analógica

D

C

B

A

E

Um exemplo


Resolução Porcentual

Vimos que a resolução é expressa como o tamanho de degrau

O degrau é definido em Volts

Podemos expressar o degrau como uma porcentagem do valor máximo da saída (valor de fim de escada)

%100deg

(%) escaladefimdevalor

raudotamanhoresolução


Exemplo: calcular a resolução porcentual do CDA tratado

Solução: %100deg

(%) escaladefimdevalor

raudotamanhoresolução

%2,3%1002,6

2,0(%)

V

Vresolução

Tamanho do passo

Máximo valor

Um exemplo


Exemplo: um CDA de 10 bits tem um degrau de 10 mV. Determinar:

a) a tensão de fim de escala

b) a resolução porcentual

Solução: número de degraus da escala = 210 –1 = 1023 degraus

Tensão final = 10 mV 1023 = 10,23 V

%1,0%10023,10

10%

V

mVresolução

Um exemplo


O que significa Resolução

Um CDA não pode produzir um espectro continuo de valores

Estritamente falando, sua saída não é verdadeiramente analógica

A saída de um CDA tem um conjunto finito de valores

A resolução de CDA determina quantos valores possíveis terá a saída

Quanto maior o número de bits da entrada mais fino será o degrau e mais precisa a conversão


Iout

0-2 mA..

M

Computador

0-1000 rpm

Ampl. de corrente

Conv

D/A

Exemplo: Um computador controla uma motor. Uma corrente de 0 a 2 mA é amplificada para produzir velocidades de 0-1000 rpm. Precisa-se gerar velocidades que variem no máximo 2 rpm Quantos bits deve ter o CDA?

Um exemplo


O que precisamos averiguar?

Qual é o numero de degraus que o conversor deverá ter?

Isto é possível de ser calculado?

Iout

0-2 mA..

M

Computador

0-1000 rpm

Ampl. de corrente

Conv

D/A


Iout

0-2 mA..

M

Computador

0-1000 rpm

Ampl. de corrente

Conv

D/A

número de degraus = (1000 rpm)/(2 rpm) = 500

número de degraus = (2Nbits - 1)= 500

na verdade temos: (2Nbits - 1) 500

ou 2Nbits 501

Resolvendo


Iout

0-2 mA..

M

Computador

0-1000 rpm

Ampl. de corrente

Conv

D/A

)501(log2Nbits

Nbits = 9 29 = 512

2Nbits 501

Resolvendo


CDA com

entradas BCD

D1 C1 B1 A1

D0 C0 B0 A0

Código BCD para o dígito mais significativo

Código BCD para o dígito menos significativo

Vout

100 valores possíveis a partir dos valores de entrada de 00 a 99

tamanho do degrau = peso de A0

Conversor D/A com entradas em BCD


Exemplo: um CDA com 2 entradas BCD tem um degrau de 0,1 V.

a) Calcular a resolução porcentual

b) Calcular Vout para D1C1B1A1 = 0101 e D0C0B0A0 = 1000

Solução: existem 99 degraus (temos códigos BCD)

Valor Máximo de saída = 0,1 V 99 = 9,9 V

%1%1009,9

1,0%100

deg%Re

escaladefimdevalor

raudotamanhosolução

Um exemplo


Dígito BCD mais significativo

Dígito BCD menos significativo

D1 C1 B1 A1 D0 C0 B0 A0

8,0 4,0 2,0 1,0 0,8 0,4 0,2 0,1

Cálculo dos Pesos para as entradas num CDA com entradas BCD


Dígito BCD mais significativo

Dígito BCD menos significativo

D1 C1 B1 A1 D0 C0 B0 A0

8,0 4,0 2,0 1,0 0,8 0,4 0,2 0,1

•Uma outra forma de resolver o problema anterior é aproveitar a tabela de pesos

n

iiaia

n

iibibout dPdPV

00

Pbi e dbi=peso i e bit i do MSB

Pai e daí = peso i e bit i do msb

Usando os Pesos para Calcular a Saída num CDA com entradas BCD


-

+

RF = 1 k

1 k

2 k

4 k

8 k

+Vs

-Vs

Vout

D

C

B

A

Circuitos para Conversão Digital-Analógica


Amplificador operacional usando como amplificador-somador

Funcionamento: cada entrada é multiplicada por RF/Ri

i

n

i i

F entradaR

RVout

0

-+

RF = 1 k

1 k

2 k

4 k

8 k

+Vs

-Vs

Vout

D

C

B

A


Amplificador operacional usando como amplificador-somador


D C B A Vout0 0 0 0 0

0 0 0 1 -0,625

0 0 1 0 -1,250

0 0 1 1 -1,875

0 1 0 0 -2,500

0 1 0 1 -3,125

0 1 1 0 -3,750

0 1 1 1 -4,375

1 0 0 0 -5,000

1 0 0 1 -5,625

1 0 1 0 -6,250

1 0 1 1 -6,875

1 1 0 0 -7,500

1 1 0 1 -8,750

1 1 1 0 -8,750

1 1 1 1 -9,375

-+

RF = 1 k

1 k

2 k

4 k

8 k

+Vs

-Vs

Vout

D

C

B

A

ABCDout VVVVV

8

1

4

1

2

1



VVVVVVout 25,6054

105

Exemplo: calcular a saída do conversor anterior para uma entrada de 10102

Solução:

D = 5 V C = 0 V

B = 5 V E = 0 V

ABCDout VVVVV

8

1

4

1

2

1

Um exemplo


No circuito anterior podemos ver que a precisão da conversão depende dos seguintes fatores:

a) Precisão dos resistores das entradas

b) Precisão do resistor de realimentação (Rf)

c) Precisão dos nível de voltagem das entradas

Comentários


No caso dos resistores, podemos obter valores bastante precisos (na faixa de 0,01% dos valores desejados)

No caso dos valores de tensão das entradas o problema é bem mais complicado

Neste caso, sabemos que no mundo digital não temos exatamente 5 volts e 0 volts

O anterior ainda pode variar mais em tecnologia CMOS

Comentários


Para resolver este problema podemos optar por usar uma fonte de tensão muito precisa

Neste caso, as entradas lógicas acionarão chaves que conectarão esta tensão para os resistores de entrada

Da mesma maneira, um valor 0 lógico numa entrada conectará a entrada num valor de 0 Volts

As chaves podem ser portas de transmissão tipo CMOS

Comentários


CDA completo de 4 bits

Alimentação para Obter a Precisão Desejada

Chaves acionadas por valores lógicos 0 e 1


CDA com Saída de Corrente

Em cada saída: corrente = Vref/Ri

O valor de RL deve ser 0?


Convertendo Corrente para Tensão

Isto resolve o problema de precisar RL = 0

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