MÉTODOS DE COMINUIÇÃOMÉTODOS DE COMINUIÇÃOTEORIA- A redução das dimensões

(cominuição) por subdivisão de uma partícula em duas ou mais partes pode

ocorrer de várias maneiras:

(a) (b) (c) (d) (e) (f)

Princípios de cominuição: (a) compressão; (b) impacto porcompressão; (c) desgaste nas arestas (“nibbling”); (d) impacto; (e) abrasão; (f) raspagem (“shredding”).

Cominuição...Cominuição...

a - fratura por simples compressão;b - compressão por impacto ou choque;c - fratura por impacto com energia insuficiente para fraturar a “peça” inteira;d - choque em alta velocidade entre partículas provocando fraturamento;e - subdivisão por abrasão;f - raspagem em materiais moles.

� Em equipamentos de cominuição, muitas da ações ocorrem simultaneamente.� Energia requerida na fragmentação é proporcional à área específica produzida.

Fig. 7-3. Equipamento para cominuição: a) britador de mandíbula; b) britador giratório; c) britador de cone; d) britador de rolo macio; e) britador de rolo dentado; f) britador de rolo simples; g) laminador; h) galga seca; i) galga molhada; j) laminador B e W; k) britador de cilindro anelado; l) britador de martelos; m) ventoinha; n) pulverizador a vapor; o)moinho de bolas para composição de massas; p) moinho contínuo de bolas; q) britador com rolos tubulares; r) moinho de rolos; s) moinho de bola vibratória; t) moinho de frição.

(a) (b) (c) (d) (e)

(f) (g) (h) (i)

(j) (k) (l) (m) (n)

(o) (p) (q)

(r) (s) (t)

Figura 7-6. Operações de classificação:(a) moinho contínuo debola, com separador de ar; (b) separador magnético; (c ) centrífuga desaguadora;(d) dispersor de altavelocidade;(e) classificador “dorr” tipo taça.

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

Croquis esquemático do processo de elutriação.As partículas moídas, de diversos tamanhos,

sedimentam-se em diferentes velocidades, em presença

do fluxo ascendente de água.

SEDIMENTAÇÃOSEDIMENTAÇÃO( Aplicada à medida do tamanho da partícula )

Objetivo:Objetivo: medir a distribuição de tamanho de partículas constituintes de um pó fino, monitorando a mudança de concentração de uma suspensão que se

sedimenta.

Lei de Stokes:Lei de Stokes: descreve a velocidade de sedimentação de partículas esféricas em um meio fluido.

s -f ) g D2 18

V =

V= velocidade de sedimentação de uma partícula de diâmetro D e de densidade s em um fluido de densidade f e viscosidade

g = força da gravidade.

D = 0,135 (

V s - f )

m dv / dt = Fg - (Far + Fe)

gravidade

Oempuxoarraste

Atenção:Atenção:• Stokes assume partículas esféricas de diâmetro D.• Outras formas geométricas: diâmetro de partícula que tem a mesma velocidade de sedimentação que uma partícula esférica equivalente de mesma densidade. Complicações:Complicações:1 - Correntes de convecção distúrbio na livre sedimentação das partículas necessário uniformidade de temperatura . 2 - O D calculado não é real diâmetro equivalente.

SEDIMENTAÇÃO...SEDIMENTAÇÃO...

3 - presença de outras partículas interferência na livre sedimentação; possibilidade até de floculação; solução: emprego de suspensões diluídas e uso de agentes dispersantes.

4 - Pó real partículas de vários tamanhos com velocidades de sedimentação diferentes ocorrendo ao mesmo tempo.

NOTAR : EM UM PONTO FIXO DA COLUNA DE FLUIDO, O DIÂMETRO MÉDIO EM SEDIMENTAÇÃO TORNA-SE CADA VEZ MENOR A CADA INTERVALO

DE TEMPO.

SEDIMENTAÇÃO...SEDIMENTAÇÃO...

Um corpo de porcelana apresenta a seguinte composição em peso: SiO2 - 58 %; Al2O3 - 34%; K2O – 2,5%; Na2O – 1,5%; CaO - 4%.

As matérias-primas disponíveis são as seguintes: quartzo, caulinita, feldspato potássico, feldspato sódico e calcita.

Supondo que as matérias-primas sejam puras, calcular as quantidades necessárias, de cada material, para a obtenção de 100kg de corpos de porcelana.

QUARTZO (60,1) SiO2

CAULINITA (258,2) (OH)4Al2Si2O5 ou Al2O3 . 2SiO2 . 2H2O

FELDSPATO K (556,8) KAlSi3O8 ou K2O . Al2O3 . 6SiO2

FELDSPATO Na (524,5) NaAlSi3O8 ou Na2O . Al2O3 . 6SiO2

CALCITA (100,1) CaCO3 ou CaO.CO2

CARACTERÍSTICAS FÍSICASCARACTERÍSTICAS FÍSICAS DE CORPOS CERÂMICOSDE CORPOS CERÂMICOS

VOLUME - medido por deslocamento de fluidoVOLUME - medido por deslocamento de fluido

• objeto sólido submerso em um objeto sólido submerso em um líquido líquido

• volume de fluido deslocado é igual ao volume de fluido deslocado é igual ao volumevolume externo do objetoexterno do objetoVVsólido sólido = volume do líquido deslocado= volume do líquido deslocado = peso do = peso do

líquido deslocado/densidade do líquido.líquido deslocado/densidade do líquido.

Características...Características... Corpo colocado em um fluido Corpo colocado em um fluido

aparente redução de peso relacionada aparente redução de peso relacionada com o volume do corpo. com o volume do corpo.

Se submersão completa redução de peso =Se submersão completa redução de peso =volume x densidade.volume x densidade.

Perda de peso do sólido submerso Perda de peso do sólido submerso = volume fluido deslocado x densidade= volume fluido deslocado x densidade

= volume sólido x densidade.= volume sólido x densidade.

VVsólidosólido = = perda de peso sólido perda de peso sólido submerso/densidade do fluido.submerso/densidade do fluido.

Então:Então:

Características...Características...

1 - densidade varia com T;1 - densidade varia com T;2 - interferência das partes que ligam o corpo à balança;2 - interferência das partes que ligam o corpo à balança;3 - bolha de ar aderidas ao corpo/sistema.3 - bolha de ar aderidas ao corpo/sistema.

• A porosidade em corpos cerâmicos seis tipos de volumeA porosidade em corpos cerâmicos seis tipos de volume

A - parte sólida do corpo A - parte sólida do corpo (V(VRR))

B - poros conectados superfície B - poros conectados superfície (V(Vopop))

C - poros não conectados superfície C - poros não conectados superfície (V(Vcpcp))

AtençãoAtenção

Características...Características...VVpp= V= Vopop+V+Vcpcp; V; VRR= volume real do corpo= volume real do corpo

VVaa= volume aparente A + C= volume aparente A + CVVbb= volume bulk (inclui B e C)= volume bulk (inclui B e C)

Assim temos:Assim temos:VVpp= V= Vopop + V + Vcpcp

VVbb= V= VRR + V + Vpp= V= VRR + V + Vopop + V + Vcpcp

VVaa= V= VR R + V+ Vcpcp= V= Vbb - - VVopop

VVRR= V= Vbb - - VVp p = V= Va a -- V Vcpcp

VVopop= V= Vbb - - VVaa

VVcpcp= V= Vb b - - VVR R - - VVopop= V= Vaa - - VVRR

Características...Características...

VVbb e V e Vopop medidos diretamente. medidos diretamente.

VVRR moagem do corpo em pó fino. moagem do corpo em pó fino.

VVcpcp derivado das equações acima derivado das equações acima

Peças cerâmicas porosas necessário encher Peças cerâmicas porosas necessário encher completamente os poros abertos com líquido antes de medir completamente os poros abertos com líquido antes de medir o peso submerso (saturação) ferver a peça submersa.o peso submerso (saturação) ferver a peça submersa.

WWDD = peso seco; W = peso seco; WSS = peso saturado; = peso saturado;WWSSSS = peso saturado da peça quando submersa; = peso saturado da peça quando submersa;LL = densidade do líquido utilizado. = densidade do líquido utilizado.

Características...Características...

VVbb = =WWSS - W - WSSSS

LL

VVopop = = WWSS- W- WDD

LL

VVaa = V = Vbb - V - Vopop = = - = WWSS - W - WSSSS WWSS - W - WDD WWDD - W - WSSSS

LL LL LL

DENSIDADE - DENSIDADE - peso por unidade de volumepeso por unidade de volume

bb

==

wwDD

VVbb=

WWDD x x LL

WWSS -- WWSSSS

( densidade bulk )( densidade bulk )

aa = =WWDD

VVaa

==WWDD xxLLWWDD - W- WSSSS

( densidade aparente )( densidade aparente )

R R ==WWDD

VVRR

( densidade real )( densidade real )

% densidade teórica = x 100 (relacionada com a densificação)% densidade teórica = x 100 (relacionada com a densificação)bb

RR

POROSIDADE POROSIDADE - propriedade cuidadosamente controlada.- propriedade cuidadosamente controlada.

A penetração de vapores e líquidos é normalmente acompanhada A penetração de vapores e líquidos é normalmente acompanhada de danos à estrutura do material. Exemplos:de danos à estrutura do material. Exemplos:

tijolos e telhas permeabilidade;tijolos e telhas permeabilidade; refratários ataque por penetração de escória;refratários ataque por penetração de escória; louças não vidradas absorção de substâncias com o uso; louças não vidradas absorção de substâncias com o uso; materiais isolantes térmicos porosidade alta é desejável; amateriais isolantes térmicos porosidade alta é desejável; a quantidade e tamanho dos poros deve ser controlada.quantidade e tamanho dos poros deve ser controlada.

% P% Pa a ==

ou % Pou % Paa = =

VVopop

VVbb

x 100 % Px 100 % Paa==WWS S - W- WDD x 100x 100

WWSS - W - WSSSS

aabb

aa

x 100x 100

ABSORÇÃO DE ÁGUAABSORÇÃO DE ÁGUA % A =% A =WWSS - W - WDD x 100x 100

WWDD

As porosidades fechada e total (%) do corpo podem ser As porosidades fechada e total (%) do corpo podem ser calculadas pela relação entre volume de poros fechados calculadas pela relação entre volume de poros fechados

(V(Vcpcp) e volume de poros total (V) e volume de poros total (Vpp). ).

% P% Pcc = =

% P% Ptt = =

VVcpcp

VVbb

x 100x 100 % P% Ptt = =eeVVcpcp + V + Vopop x 100x 100

VVbb

RR - - bb

RRee %P%Ptt = = (1-1-

% densid. teórica% densid. teórica

100100)x 100x 100

OUTROS MÉTODOS :OUTROS MÉTODOS : POROSIMETRIA POROSIMETRIA um líquido é forçado (pressão) a penetrar nos poros do material; mercúrio é comumente utilizado; quanto menor o poro, maior a pressão necessária à penetração do mercúrio; é possível relacionar não só com o volume total de poros abertos mas também com sua distribuição de tamanhos.

PERMEABILIDADEPERMEABILIDADE fluxo gasoso através do material poroso, possibilitando calcular o volume de poros abertos e interconectados como também seus diâmetros.

R E T R A Ç Ã OR E T R A Ç Ã O em vários pontos do processo produtivo uma peça cerâmica sofre retração. • Enquanto ocorrem mudanças na forma da peça (pequenas)

o tamanho da peça final é sempre significativamente menor que o inicial.

Água dos poros

Partículas de argila

Água interpartículas Seco

SECAGEMSECAGEM os grãos constituintes da peça os grãos constituintes da peça aproximam-se até se tocarem ; quanto maior a quantidade aproximam-se até se tocarem ; quanto maior a quantidade de água usada na conformação, maior será a retração: de água usada na conformação, maior será a retração: retração de secagem. retração de secagem.

QUEIMAQUEIMA fechamento e eliminação gradual fechamento e eliminação gradual dos poros: retração de queima.dos poros: retração de queima.

RETRAÇÃO LINEARRETRAÇÃO LINEAR é mais comumente utilizada é mais comumente utilizada que a retração volumétrica.que a retração volumétrica.

LLii = = dimensão inicial; dimensão inicial; LLSS = = dimensão peça seca.dimensão peça seca.

LLQQ = = dimensão peça queimada.dimensão peça queimada.

RETRAÇÃO DE SECAGEMRETRAÇÃO DE SECAGEM

% RL% RLSiSi = =

% RL% RLSSSS = =

RETRAÇÃO DE QUEIMARETRAÇÃO DE QUEIMA

% RL% RLQQ = =LLSS - L - LQ Q

LLss

x 100x 100

LLii - L - LSS

LLSS

x 100 (base seca)x 100 (base seca)

LLii - L - LSS

LLii

x 100 (base inicial)x 100 (base inicial)

Relacionando a retração entre etapas de Relacionando a retração entre etapas de conformação e queima, temos:conformação e queima, temos:

LLii = = ( 1 - % RL1 - % RLQQ / 100 / 100

LLQQ ) ( % RL% RLSSSS

100100+ 1+ 1)

==LLQQ

( 1 - % RL( 1 - % RLQQ / 100 ) ( 1 - % RL / 100 ) ( 1 - % RLSiSi / 100 ) / 100 )

As retrações lineares de secagem e de queima podem ser As retrações lineares de secagem e de queima podem ser relacionadas com as retrações volumétricas. Para isso é relacionadas com as retrações volumétricas. Para isso é assumido que a retração linear é uniforme em todas as assumido que a retração linear é uniforme em todas as

direções, o que nem sempre ocorre em razão da orientação direções, o que nem sempre ocorre em razão da orientação preferencial das partículas na conformação.preferencial das partículas na conformação.

Uma peça cerâmica pesa 7,8 kg quando seca; 8,74 kg quando saturada em querosene (q = 0,82 g/cm3) e 5,60 kg quando em suspensão em querosene.

Sabendo-se que foi alcançada 68% da densidade teórica:

a - Qual a porosidade fechada do tijolo?

b - Qual a densidade aparente?

c - Qual a porosidade aparente?

d - Qual a retração linear de secagem (%RLss), sabendo que %RLsi=10%, %RLQ=20%; LQ = 11,0cm?

e - Qual o comprimento do tijolo a verde?