problemas resolvidos de física - prof....

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Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES ________________________________________________________________________________________________________ Halliday, Resnick, Walker - Física 2 - 4 a Ed. - LTC - 1996. Cap. 21 – A Teoria Cinética dos Gases 1 HALLIDAY, RESNICK, WALKER, FUNDAMENTOS DE FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, 1996. FÍSICA 2 CAPÍTULO 21 - A TEORIA CINÉTICA DOS GASES 68. Suponha que 4,00 moles de um gás ideal diatômico, cujas moléculas estejam em rotação sem oscilar, sofrem um aumento de temperatura de 60,0 K à pressão constante. (a) Quanto calor foi transferido para o gás? (b) Em quanto aumentou a energia interna do gás? (c) Quanto trabalho foi realizado pelo gás? (d) Qual foi o aumento na energia interna translacional nas moléculas do gás? (Pág. 230) Solução. O processo termodinâmico pode ser representado pelo seguinte gráfico pV: (a) O calor transferido á pressão constante é Q p , sendo que um gás ideal diatômico incapaz de oscilar possui C p = 7/2 R. Logo: ( ) ( )( )( ) 0 7 7 4, 00 moles 8,314 J/K.mol 60,0 K 6.983, 76 J 2 2 p p Q nC T n R T T = = = = 6,98 kJ p Q (b) int 7 5 2 2 p p p E Q W Q pV Q nR T nR T nR T nR T = = = = = ( )( )( ) int 5 4, 00 moles 8,314 J/K.mol 60,0 K 4.988, 4 J 2 E = = int 4,99 kJ E (c) ( )( )( ) 4, 00 moles 8,314 J/K.mol 60,0 K 1.995,36 J W pV nR T = = = = 2,00 kJ W (d) A variação da energia interna de um gás ideal diatômico incapaz de oscilar é a soma das variações das energias interna translacional e rotacional E int, transl e rotacional E int, rot . int int, transl int, rot E E E =∆ +∆ int 3 2 2 2 E nR T nR T = + p p0 V T0 T1

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Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES

________________________________________________________________________________________________________ Halliday, Resnick, Walker - Física 2 - 4a Ed. - LTC - 1996. Cap. 21 – A Teoria Cinética dos Gases

1

HALLIDAY, RESNICK, WALKER, FUNDAMENTOS DE FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, 1996.

FÍSICA 2

CAPÍTULO 21 - A TEORIA CINÉTICA DOS GASES

68. Suponha que 4,00 moles de um gás ideal diatômico, cujas moléculas estejam em rotação sem

oscilar, sofrem um aumento de temperatura de 60,0 K à pressão constante. (a) Quanto calor foi transferido para o gás? (b) Em quanto aumentou a energia interna do gás? (c) Quanto trabalho foi realizado pelo gás? (d) Qual foi o aumento na energia interna translacional nas moléculas do gás? (Pág. 230)

Solução. O processo termodinâmico pode ser representado pelo seguinte gráfico pV:

(a) O calor transferido á pressão constante é Qp, sendo que um gás ideal diatômico incapaz de oscilar possui Cp = 7/2 R. Logo:

( ) ( )( )( )07 7 4,00 moles 8,314 J/K.mol 60,0 K 6.983,76 J2 2p pQ nC T n R T T = ∆ = − = =

6,98 kJpQ ≈

(b)

int7 52 2p p pE Q W Q p V Q nR T nR T nR T nR T∆ = − = − ∆ = − ∆ = ∆ − ∆ = ∆

( )( )( )int5 4,00 moles 8,314 J/K.mol 60,0 K 4.988,4 J2

E∆ = =

int 4,99 kJE∆ ≈

(c) ( )( )( )4,00 moles 8,314 J/K.mol 60,0 K 1.995,36 JW p V nR T= ∆ = ∆ = =

2,00 kJW ≈ (d) A variação da energia interna de um gás ideal diatômico incapaz de oscilar é a soma das variações das energias interna translacional e rotacional ∆Eint, transl e rotacional ∆Eint, rot. int int, transl int, rotE E E∆ = ∆ + ∆

int3 22 2

E nR T nR T∆ = ∆ + ∆

p

p0

VT0

T1

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Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES

________________________________________________________________________________________________________ Halliday, Resnick, Walker - Física 2 - 4a Ed. - LTC - 1996. Cap. 21 – A Teoria Cinética dos Gases

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A parcela associada à variação da energia cinética translacional é 3/2 nR∆T.

( )( )( )int, transl3 3 4,00 moles 8,314 J/K.mol 60,0 K 2.993,04 J2 2

E nR T∆ = ∆ = =

int, transl 2,99 kJE∆ ≈