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Departamento de Engenharia Electrotécnica
Problemas Propostos Para as Disciplinas:
Electrónica I do Curso de E.E.C. Electrónica I do Curso de E.E.
Introdução à Electrónica de E.A.C.I.
Victor Antunes
Novembro/2005
Victor Antunes Electrónica 08-03-2006
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1. Considere o circuito da Figura 1 e responda às alíneas a), b) e c). Para tal, deve indicar na sua folha de teste o sentido que arbitrou para cada corrente. Para o modelo dos diodos representados na figura 1 utilize: Vγ=0.7, Rf=0, Rr=∞.
a) As correntes IR1, IR2 e IR3, para V1=10V e V2=10V. b) As correntes IR1, IR2 e IR3, para V1=5V e V2=10V. c) As correntes IR1, IR2 e IR3, para V1=5V e V2=2V.
Figura 1
2. Considere o circuito da Figura 2 e responda às alíneas a), b) e c). Para tal, deve indicar na sua folha de teste o sentido que arbitrou para cada corrente. Para o modelo dos díodos representados na figura 1 utilize: Vγ=0.7, Rf=0, Rr=∞.
a) Determine IR1, IR2, IR3 e IR4, para V2=10V. b) Determine IR1, IR2, IR3 e IR4, para V2=5V. c) Determine IR1, IR2, IR3 e IR4, para V2=2V.
Figura 2
3. Considere o circuito da Figura 3, em que os díodos D1 e D2 são caracterizados por um Vγ = 0,7V e um rF = 0Ω, e determine as correntes I1 e I2 e a tensão aos terminais de R3 para as seguintes situações:
a) V2 = 5V; b) V2 = 12V; c) V2 = 8V.
Nota: não se esqueça de indicar e justificar todos os cálculos apresentados.
D1 D2
R1 R2
R3
V1 V2
8V
1K 1K
3K
I1 I2
Figura 3
4. Considere o circuito da Figura 4 e responda às seguintes questões:
a) Esboce a forma de onda de V0 justificando todos os passos que conduziram o seu raciocínio. b) Determine os valores máximo e mínimo de V0. c) Identifique o circuito. d) Descreva resumidamente a função do circuito.
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Nota: Use o modelo ideal para o diodo.
Vi
R D1V0
V1
Vi=10sin(w.t) V1=5V R=10Ω
Figura 4
5. Considere que os diodos da Figura 5 são ideais, Vf=2.5V e Vi=5V.sin(Wt).
.
D1
D2RL
ViVf
Vo
Figura 5
a) Desenhe as formas de onda de entrada Vi e saída V0. b) Desenhe as formas de onda Vi e V0, considerando invertida a polaridade da fonte de tensão contínua. c) Substitua a fonte de tensão contínua por um diodo de Zener de 3V, e repita a alínea a).
6. Considere o circuito da Figura 6 e responda às seguintes questões:
a) Esboce a forma de onda de VD justificando todos os passos que conduziram o seu raciocínio. b) Determine os valores máximo e mínimo de VD. c) Esboce a forma de onda de V0 justificando todos os passos que conduziram o seu raciocínio. d) Determine os valores máximo e mínimo de V0. e) Identifique o circuito e descreva resumidamente a sua função.
2
-12
t
Vi
Tensão V1Utilize o modelo ideal para o diodo.
Vi D1
V0V1
VDC
V1=3V
0
Figura 6
7. Identifique o circuito da Figura 7, esboce as formas de onda Vi, Vc, e V0 e deduza a expressão para V0. Considere o diodo ideal e Vi = Vmax.sin(w.t).
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Vi Vo
Vc
CD
Figura 7
8. Identifique o circuito da Figura 8 e esboce as formas de onda Vi, Vc, e V0 e deduza a expressão para V0. Considere o diodo ideal e Vi = Vmax.sin(w.t).
Vi Vo
Vc
CD
Figura 8
9. Dado o circuito da Figura 9, determine:
a) A corrente IRP. b) A corrente IRL c) A corrente IZ d) A potência dissipada no diodo da Zener, (PZ).
Figura 9
10. Considere o circuito da Figura 10, em que os díodos são ideais e Vin(t)=20.sin(wt).
a) calcule analiticamente os valores da tensão de entrada Vin para os quais os díodos mudam de estado.
b) represente num gráfico as tensões Vin(t), V01(t) e V02(t).
V=10V
RP=80Ω
RL=200Ω
VZ=8V V
RPI
RLZ
RP IRL
IZ
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Figura 10
11. Para o circuito da Figura 11 admita que BF=99, VBEon=0,6V, VZ0=5.6V, IZmin=1mA, R1=1KΩ, R2=10Ω, RL=100Ω.
a) Considere VCC=4V. Determine IR1, IR2, IRL, VCE e VRL. b) Considere VCC=8V. Determine IR1, IR2, IRL, VCE e VRL. c) Considere que VCC tem a forma de onda indicada na Figura 12. Determine a tensão aplicada a RL para cada valor de
VCC. d) Considere VCC=10V. Indique para que valores de RL se obtém VRL=5V.
Figura 11 Figura 12
12. Considere o circuito representado na Figura 13, em que:
RS = 50Ω; RL = 200Ω; VZO = 3,9V; rz = 10Ω
Sabendo que a tensão Vi tem a forma representada na Figura 14, responda às questões seguintes, indicando todos os passos e cálculos que conduziram o seu raciocínio.
a) Calcule o valor de Vi a partir do qual o díodo DZ se considera a operar na região de Zener.
b) Faça um esboço gráfico da tensão de saída Vo e calcule o seu valor máximo (Vomáx).
c) Qual o valor máximo que RL poderá tomar de forma a garantir que o díodo Zener não funcione como limitador (regulador) de tensão?
d) Calcule a potência máxima instantânea dissipada em cada um dos elementos RS, RL e DZ.
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DZ1 VO
R
ViRL
s
Vi(V)
t Figura 13 Figura 14
13. Sabendo que a tensão V na Figura 15 varia entre 10V e 14V e que se pretende que a tensão e a corrente em RL, sejam respectivamente, 7,5V e 40mA, determine:
a) O valor Vz do diodo de Zener. b) O valor de RL c) O valor máximo que RP pode assumir de modo a garantir que o diodo de Zener funcione como regulador de tensão. d) A potência máxima dissipada em RP. Considere para RP o valor calculado em c). e) A potência máxima dissipada do diodo de Zener.
Izmin = 1mA
IZmax = 500mA = 10V / 14VV
RPI
RLZ
RP IRL
IZ
Figura 15
Figura 16
14. Considere o circuito da
Figura 16, em que o díodo Dz1 é caracterizado por um Vγ=0V; Vz0=5V; Rf=Rz=0Ω e Rr=∞. Sabendo que a tensão Vi é dada por Vi=10.sin(wt), calcule analiticamente os valores da tensão de entrada para os quais o díodo muda de estado e faça um esboço gráfico da tensão aos terminais de R1.
15. Considere o circuito da Figura 17, em que os díodos Dz1 e Dz2 são idênticos e caracterizados por um Vγ = 0V; Vz=15V; Rf =Rz=0Ω e Rr=∞. Sabendo que a tensão Vi é dada por Vi=30.sin(wt), faça um esboço gráfico da tensão de saída Vo e calcule analiticamente os valores da tensão de entrada para os quais os díodos mudam de estado.
Figura 17
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16. Considere o circuito da Figura 18, em que os díodos Dz1 e Dz2 são idênticos e caracterizados por um Vγ = 0,7V; Vz=10V; Rf =Rz=0Ω e Rr=∞. Sabendo que a tensão Vi é dada por Vi=20.sin(wt), faça um esboço gráfico da tensão de saída Vo e calcule analiticamente os valores da tensão de entrada para os quais os díodos mudam de estado.
Figura 18
Figura 19
17. Considere o circuito da Figura 19, em que o díodo D1 é ideal e o Zener é caracterizado por um Vγ=0V; Vz0=5V; Rf=Rz=0Ω e Rr=∞. Sabendo que a tensão Vi é dada por Vi=10.sin(wt), calcule analiticamente os valores da tensão de entrada para os quais os díodos mudam de estado e faça um esboço gráfico da tensão aos terminais de R1.
18. Para o circuito da Figura 20 considere, V=10V, Rp=1K, Vz=5V e responda às seguintes questões:
a) Identifique o circuito que se encontra no interior da caixa a tracejado. b) Para RL=1.5K calcule IRP, IRL e a tensão aplicada a RL. c) Descreva a função do circuito. d) Determine a gama de valores que pode assumir RL, de modo a que a tensão aplicada a RL se mantenha constante e
igual a 5V.
V
RPI
RLZ
RP
IRL
IZ
Figura 20
19. Considerando o circuito da Figura 21, calcule as correntes de base, de colector e de emissor. Calcule ainda a tensão VCE e a potência dissipada em cada um dos componentes do circuito.
Vcc
RbRc
Vcc = 30VRb = 950KRc = 1KB = 80
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Figura 21 Vcc
R1
Vcc = 12VR1 = 10KR2 = 10K
BF = 100
R2 RE
RE = 1K
VBEon = 0,6V
VT = 25mVVCEsat=0,2V
Figura 22
20. Calcule o PFR do transístor da Figura 22.
21. Considerando o circuito da Figura 23, calcule a corrente de base, a corrente de colector e o valor de V0, para:
a) Vi = 0V. b) Vi = 10V.
Vcc
Rb
Rc
Vcc = 15V
Rb = 1,5K Rc = 100K
B = 40
Vi
0v10V
V0
VBE = 0,7V VCEsat = 0,2V
Figura 23
R1=30K
Rc=500Ω
B=100
Vi
V0
VBE = 0,6V VCEsat=0,2V
10V
Rc
R1
R2
R2=20K
5V
0v5V Ri
RE
RE=200Ω
Ri=60K
Figura 24
22. Considerando o circuito da Figura 24, calcule:
a) A corrente de colector, a corrente de base e o valor de V0, para Vi = 0.
b) A corrente de colector, a corrente de base e o valor de V0, para Vi = 5V.
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23. Para o circuito da Figura 25 admita que BF=100, VBEon=0,6V, VCESAT=0,2V e Vγ=1V e calcule o PFR de Q1.
Figura 25
24. Considerando o circuito da Figura 26, calcule:
a) A corrente de colector e o valor de V0, para Vi = 0. b) A corrente de colector, a corrente de base e o valor de V0, para Vi = 5V. c) Calcule o valor máximo que pode assumir Vi de modo a que o transístor não sature.
R1=100K
Rc=1Κ B=100
Vi
V0VBE = 0,6V VCEsat=0,2V
10V
Rc
R1
R2
R2=100K
0v5V Ri
Ri=100K 10V
Figura 26
Figura 27
25. Calcule determine o valor das resistências R1, R2 e RE da Figura 27 de modo a que VCE=3V e IC=6mA.
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26. Considere o circuito da Figura 28 e responda às alíneas a), b), c)e d). Para tal, deve indicar na sua folha de teste o sentido que arbitrou para cada corrente. Para o modelo dos diodos representados na figura 1 utilize: Vγ=0.7, Rf=0, Rr=∞. Para o transístor considere β=100, VBEON=0,7V, VBESAT=0.7V e VCESAT=0,2V.
a) Considere Vin=5V, determine Ic, Vc, Ib e VCE. b) Determine para que valores de Vin o transístor se encontra na Zona de Corte. c) Determine para que valores de Vin o transístor se encontra na Zona Activa Directa. d) Determine para que valores de Vin o transístor se encontra na Zona de Saturação.
Figura 28
27. Para o transístor da Figura 29 considere que βF=250, VBEON=0,6V, VCESAT=0,2V
a) Sendo Vi uma fonte de tensão contínua com o valor de 0V, determine o PFR de Q1 e o valor de V0. b) Sendo Vi uma fonte de tensão contínua com o valor de 12V, determine o PFR de Q1 e o valor de V0. c) Sendo Vi um gerador de tensão de onda quadrada cujo patamar inferior vale 0V e o patamar superior vale 12V esboce
a forma de onda de V0(t). Justifique.
Figura 29
28. Considere a Figura 30 e responda às alíneas seguintes:
a) Para RL=5Ω , calcule IRL e a tensão aplicada a RL. b) Determine a gama de valores que pode assumir RL, de modo a que a tensão aplicada a RL, se mantenha constante e
igual ao valor calculado na alínea anterior.
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V
RL
IRL
IZB=99 IZmin=1mA IZmax=50mA
V=10.6V VBEon=0.6V
VZ=5V
Figura 30
29. Pretende-se utilizar o circuito da Figura 31 para activar automaticamente a luz de entrada de uma habitação à noite.
O componente LDR é uma resistência cujo valor varia em função da luminosidade ambiente. Neste caso a resistência do LDR vale 1K quando de encontra iluminado (de dia) e vale 10K quando se encontra na escuridão (à noite).
O relé é activado (fecha o interruptor S1) quando o transistor se encontra na saturação. Consire que o relé pode ser substituído por uma resistência equivalente de 1KΩ , BF=100, VBEon=VBEsat=0,6V e VCEsat=0,2V.
a) Dimensione a resistência R1 de modo a que a lâmpada L1 se mantenha activa a noite e desactiva durante o dia. b) Determine a corrente que circula no relé durante o dia. c) Determine a corrente que circula no relé durante a noite. d) Determine a potência total dissipada pelo circuito durante a noite.
Vcc
R1
LDR
L1
S1
RELÉ
220VAC
Figura 31
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30. Considere o circuito representado na Figura 32, em que: BF1=100; BF2=50; VBEon1= VBEon2=0,6V; VCESAT1= VCESAT2=0,2V
a) Determine o P.F.R. dos dois transistores T1 e T2. b) Determine a gama de valores que pode assumir RB de
modo a garantir que T2 se encontra na Z.A.D.. c) Determine a gama de valores que pode assumir RB de
modo a garantir que T1 se encontra na Z.A.D..
Figura 32
31. Para o amplificador da Figura 33:
a) Determine o PFR do circuito.
RcR1
R2
Rs
RE1
RE2
C
12V
Vi C
RLC
B=100VBE = 0,6V VCEsat=0,2V
RL=10K
Rs=10K
Rc=7,9K RE1=680 RE2=80
R1=43K
R2=5,2K
Figura 33 Figura 34
32. Para o amplificador da Figura 35:
a) Determine o PFR do circuito.
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12
RcR1
R2
Rs
RE1
RE2
C
12V
Vi C
RLC
B=500VBE = 0,6VVCEsat=0,2V
RL=10KRs=10K
Rc=7,9KRE1=680RE2=80R1=43K
R2=5,2K
Figura 35
33. Para o amplificador da Figura 36:
a) Determine o PFR do circuito. b) Trace a Recta.
Vcc
R1
R2 RERLVi
Rc
Vo
Vcc = 12V R1 = 1.6K
R2 = 1K
B = 100
RE = 1K RL = 1K
VBEon = 0,6V VT = 25mV
Figura 36
34. Considere o circuito da Figura 37 e responda às questões seguintes:
a) Determine o PFR do circuito. b) Trace a Recta.
Vcc
R1
Vcc = 12V R1 = 8.2K R2 = 10K
B = 100
Rs
R2 RERLVs
RE = 1K RL = 1K
VBEon = 0,6V
RS = 2K
VT = 25mV
Figura 37
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35. Para o amplificador da Figura 38.
a) Determine o PFR do circuito. b) Trace a Recta
1K
RS
1K
R1
R2 RE RL
Vi
Rc
Vo
Vcc = 12V
4,7K
1,5K
BF = 100
150
600 BEon = 0,6V
VT = 25mV
Figura 38
36. Para o amplificador da Figura 39.
a) Determine o PFR do circuito. b) Trace a Recta de Carga.
37. Para o amplificador da Figura 40 considere BF=100, VBEon=0,6V e VCEsat=0,2V.
a) Determine o PFR do circuito. b) Trace a Recta de Carga. c) Diga qual a função da resistência RE.
rdVt
ID
=η.
η ==
225Vt mV
BF=100
Vγ=0,6V
VBEon=0,6V Figura 39
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Figura 40
38. Projecte um circuito que permita carregar uma bateria Ni-Cd de 6V. A bateria deve ser carregada a corrente constante de valor igual a 20mA. Para realizar o projecto admita que dispõe de:
• Uma fonte de tensão de 12V. • Resistências de 0.25W de potência máxima. • Diodos com Vγ=0.6 e 0.5W de potência máxima. • Diodos Zener com potência máxima de 0.5W. • Transistores com B=100 e potência máxima de 0.5W.
Verifique que nenhum componente ultrapassa o valor de potência máxima especificada.
39. Para o transístor da Figura 41 considere que: VT=2, K=1mA/V2 e λ=0.
a) Considere RL = ∞. Calcule o PFR do transístor (VD,VS, VG, VDS, VGS e ID) e diga em que zona de funcionamento se encontra o transístor.
b) Determine o mínimo valor que pode assumir RL, de modo a que o transístor se mantenha na mesma zona de funcionamento da alínea a).
RL
VDD=10V
RG1RD
RG2 RS
RG1=6M
RG2=4M
RD=4K
RS=1K
Figura 41
40. Considerando o circuito da Figura 42, responda às seguintes questões:
a) Identifique os terminais do transístor (G, D, S). b) Identifique o transístor c) Diga se VP é positivo ou negativo para este transístor. d) Determine o valor de R2.
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V0
VBat
R1
Vi
R2 R3
VBat=20V
IDSS=4mA
Vo=12V
|VP|=4V
R1=8K
Vi=5V
Figura 42
41. Para o circuito da Figura 43 considere que:
VT=1V, K=3mA/V2 e λ=0, Vz=5V, VBEon=VBEsat=0,6V , VCEsat =0,2V e β=100.
Vcc=12V
T1
T2
RL=1K
Rs=1K
RG=1K
RB=1K
VZ=5V
S1
Vcc
Vcc
Figura 43
a) Calcule o PFR do transístor T2 (VD,VS, VG, VDS, VGS e ID) e diga em que zona de funcionamento se encontram os transistores T1 e T2.
b) Determine o máximo valor que pode assumir RL, de modo a que o transístor T2 se mantenha na mesma zona de funcionamento da alínea a).
c) Modifique a posição do interruptor S1 e repita a alínea a).
42. Admita para o transístor M1 da Figura 44 que VT=2V, K=1mA/V2 e que λ=0.
a) Calcule RD, RS e RG de modo a que a corrente de dreno de M1 seja 1mA (ID=1mA).
b) Determine a gama de valores que pode assumir RD para os quais M1 se encontra na Z.S.
Figura 44
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43. Para M1 do circuito da Figura 45 admita que VT=2V, λ=0 e K=1mA/V2. Admita ainda para DZ que VZ0=5.6V e IZmin=1mA.
a) Calcule o P.F.R. do transístor M1. b) Determine a gama de valores que pode assumir RD de
modo que a corrente de dreno de M1 se mantenha constante e com valor idêntico ao obtido na alínea a)
Figura 45
44. Para M1 do circuito da Figura 46 admita que VT=2V, λ=0 e K=1mA/V2. Admita ainda para DZ que VZ0=5.6V e IZmin=1mA.
a) Calcule o P.F.R. do transístor M1. b) Determine a gama de valores que pode assumir RD de modo
que a corrente de dreno de M1 se mantenha constante e com valor idêntico ao obtido na alínea a)
Figura 46
Figura 47
45. Para o circuito da Figura 47 admita que Vt=-1V, K=1mA/V2 e λ=0.
a) Para que valores de VGS se pode dizer que M1 está «ON». b) Diga para que valores de VGD se encontra saturado o
transístor M1. c) Calcule o PFR de M1.
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