Problemas de conservacin del momento lineal Problema 1 Desde el extremo de una plataforma mvil de 80 kg, inicialmente en reposo, un nio de 40 kg corre hacia el otro extremo a una velocidad constante de 1 m/s (respecto de la plataforma). Determinar la velocidad de la plataforma y el sentido de su movimiento. Qu principio fsico aplicas?SolucinSolucinSistema aislado F ext =0F ext =dPdt P=cte Principio de conservacin del momento lineal. El momento lineal inicial es cero, (el nio est en reposo sobre la plataforma).

El nio empieza a correr con velocidad de 1 m/s respecto a la plataforma, es decir, con velocidad (1+v) respecto de Tierra, siendo v la velocidad de la plataforma.0=40(1+v)+80vv=-1/3 m/sEl nio se mueve hacia la derecha y la plataforma se mueve hacia la izquierda

2. Un cuerpo de 5 kg de masa se mueve sobre una mesa lisa con velocidad de 10 m/s y choca contra otro cuerpo de 10 kg de masa, que se desplaza en direccin perpendicular al anterior con velocidad de 5 m/s. Ambos bloques despus del choque quedan unidos y se desplazan juntos. Calcular: La velocidad de ambos despus del choque. La direccin de su velocidad. La prdida de energa cintica en el choqueSolucin

Conservacin del momento lineal5(10i) +10(5j)=15vv=103 (i+j)v=103 2 m/s=45 Balance energtico de la colisin12 510 2 +12 105 2 +Q=12 15(103 2 ) 2 Q=6253 J

Una bala de 50 g de masa se empotra en un bloque de madera de 1.2 kg de masa que est suspendido de una cuerda de 2 m de larga. Se observa que el centro de masa del bloque y la bala se eleva 40 cm. Encontrar el mdulo de la velocidad de la bala.Solucin

Conservacin del momento lineal (o conservacin del momento angular)0.05v0=(1.2+0.05)vDespus del choque el conjunto bloque-bala se eleva 40 cm, aplicamos el principio de conservacin de la energa.12 1.25v 2 =1.259.80.4v=2.8m/s v0=70 m/s

Problemas de trabajo y energaProblema

Un bloque de 4 kg de masa desliza a lo largo de un plano inclinado de 30 de inclinacin. Sobre el plano inclinado y paralelamente al mismo se ha colocado un muelle de constante recuperadora 500 N/m cuya misin es parar el bloque. Sabiendo que cuando se inicia el movimiento, la distancia entre el bloque y el muelle a lo largo del plano es de 10 m Determinar la mxima deformacin del muelle. El coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano es 0.2SolucinEl trabajo de la fuerza de rozamiento es igual a la diferencia entre la energa final y la inicial W r =E f E i N=49.8cos30F r =N=0.2NW r =F r (10+x) 0.249.8cos30(10+x)=12 500x 2 49.8(10+x)sin30x=0.752m Problema El objeto de la figura tiene 3 kg de masa y parte del reposo desde una altura de 6m, describiendo primero una trayectoria circular AB sin friccin y a continuacin, una trayectoria horizontal con friccin, =0.2, hasta detenerse por efecto del muelle. La distancia BC es de 9 m de longitud. La constante del muelle es k=4000 N/m. Qu velocidad lleva el cuerpo cuando pasa por el punto B?. Cundo vale la reaccin en B, parte inferior de la pista circular? Cunto se va a comprimir el muelle?.Tomar g=9.8 m/s2SolucinPrincipio de conservacin de la energa entre A y B39.86=12 3v 2 B v B =10.84m/s

B es la parte inferior de una pista circular de radio 6 m.Ecuacin de la dinmica del movimiento circular uniformeNmg=ma n N=mg+mv 2 B r =88.2N

El trabajo W de la fuerza de rozamiento entre B y D es igual a la diferencia de las energas de la partcula en D y en B. W=ED-EBEB =12 mv2B =176.4ED =12 Kx2 W=F r (9+x) {N=mg; F r =N

0.239.8(9+X)=(1/2).4000X2 176.4

2000X2 +5.88X123.48=0X=0.24m

Problemas de conservacin de la energa

Desde la ventana de un edificio de 15 m de altura se lanza un objeto de masa m = 400 g hacia la calle, utilizando el muelle de constante k=750 N/m, como muestra la figura. El objeto a una distancia inicial de 80 cm se desplaza 10 cm comprimiendo el muelle y luego, se suelta. Calcular: La velocidad del objeto al final del plano inclinado. La distancia entre la base del edificio y el lugar de impacto del objeto en el suelo.

Solucin

Conservacin de la energa()x7500.12 +0.49.80.9sin30=(1/2)x0.4V2 v 0 =5.25m/s

Tiro parablico{a x =0a y =9.8 v x =v 0 cos30v y =v 0 sin30+(9.8)t x=v 0 cos30ty=v 0 sin30t+12 (9.8)t2 Punto de impacto: y=-15 m, t=1.5 s, x=6.83 m