problemas de circuito magnético

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Problemas de Circuito Magnético (Máquinas Eléctricas)

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  • Lista de problemas

    Problemas de Circuito Magnetico

    Dr. Irvin Lopez Garca

    Departamento de Energa, Area de Ingeniera Energetica y Electromagnetica2Universidad Autonoma Metropolitana, Unidad Azcapotzalco (UAM-A)

    Transformadores y Maquinas Sncronas (1131074)

    Dr. Irvin Lopez Garca

    Correspondencia: irvinlopez@yahoo.com

  • Lista de problemas

    Contenido

    1 Lista de problemasProblema 1Problema 2Problema 3Problema 4Problema 5

    Dr. Irvin Lopez Garca

    Correspondencia: irvinlopez@yahoo.com

  • Lista de problemas

    Problema 1

    Problema 1

    El circuito magnetico de la Figura 1 se compone de un nucleo hecho de un material cuya permeabilidad

    relativa r se considera constante en todo el nucleo y su valor es 400. La seccion S=10cm2 y es la

    misma en toda la estructura excepto en la columna izquierda que vale 20 cm2. La longitud l es iguala 10 cm. Calcular a) la corriente que debe aplicarse a la bobina del circuito magnetico para establecer

    en la columna derecha un flujo de 103 Wb y b) calcular el flujo magnetico en el brazo central.

    Figura: Circuito problema 1.

    Dr. Irvin Lopez Garca

    Correspondencia: irvinlopez@yahoo.com

  • Lista de problemas

    Problema 1

    Problema 1

    Solucion:Se plantea el circuito equivalente electrico. Las < se calculan como sigue:

  • Lista de problemas

    Problema 1

    Problema 1

    El problema dice que el valor del flujo magnetico en la columna derecha del nucleo es de 103, por lotanto se puede conocer la Fmm en toda esa columna multiplicando el valor del flujo por la reluctanciaequivalente de esa misma columna. De este modo se conoce la Fmm en la rama que se encuentra enparalelo y con ello, el valor del flujo magnetico a traves de ella. La suma de los flujos magneticos encada columna da como resultado el flujo magnetico total que, coincide que es el flujo magnetico delbrazo central y dicho valor se utiliza junto con la reluctancia equivalente total para calcular la corrienteen la bobina. Por lo tanto se tiene lo siguiente:

    Fmm(12) = d(

  • Lista de problemas

    Problema 2

    Problema 2

    El circuito magnetico de la Figura 2 se compone de un nucleo magnetico cuya curva B-H viene dada

    por: B =1,6H75+H

    . Calcular la corriente necesaria en la bobina para producir una densidad de flujo

    magnetico B en el entrehierro igual a 0.8 T.

    Figura: Circuito problema 2.

    Dr. Irvin Lopez Garca

    Correspondencia: irvinlopez@yahoo.com

  • Lista de problemas

    Problema 3

    Problema 3

    El circuito magnetico que se muestra en la Figura 3(toroide) consta de una bobina devanada en unanillo. El anillo esta hecho de un material magnetico cuya permeabilidad =0. El radio del toroide esr=10 m y se mide desde su centro hasta donde indica la Figura 3. La geometra del toroide es tal quela intensidad de campo magnetico H puede considerarse 0 fuera del dispositivo. Bajo esta suposicion,

    H = Ni2pir

    . Calcular: a) la inductancia L de la bobina y b) la energa total almacenada en el toroide si

    la bobina se carga con una densidad de flujo magnetico B=2.0 T.

    -

    i

    N = 1000 vueltasr = 10 ma = 0.05 m

    Figura: Circuito problema 3.

    Dr. Irvin Lopez Garca

    Correspondencia: irvinlopez@yahoo.com

  • Lista de problemas

    Problema 3

    Problema 3

    Solucion:a)Considerando la definicion de inductancia L, de reluctancia < y que la trayectoria media del circuitomagnetico es el permetro del circulo imaginario de radio r. Se tiene lo siguiente:

    L =

    i=N

    i=N2

    g

    (1 s) n )2

    ( ix ttw

    N1 vueltas

    I0

    v2+

    N2 vueltas

    Figura: Circuito problema 5.

    Dr. Irvin Lopez Garca

    Correspondencia: irvinlopez@yahoo.com

  • Lista de problemas

    Problema 5

    Problema 5

    Se necesita encontrar la inductancia mutua L12 = L21. Para ello se necesita hallar la > g. Cuando el emboloesta en la posicion x la unica < que existe es la de los dos entrehierros porque el nucleo tienepermeabilidad infinita. Sin embargo, su area de seccion transversal es variable.

    El voltaje en la bobina 2 es inducido por la bobina 1, por lo que la inductancia mutuaL12 = L21 juega un papel importante. Por lo tanto se sugiere atacar el problema con lassiguientes ecuaciones:

    v2 =d2

    dt(26)

    = Li (27)

    Dr. Irvin Lopez Garca

    Correspondencia: irvinlopez@yahoo.com

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