problemas com fra es
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J O R G E C O U T O
Problemas com frações
Numa fração é preciso atender:- ao todo ;- à divisão desse todo em partes iguais;- ao números das partes iguais que se escolheu.
5
2numerador
denominadorFRAÇÃO
O todo é o
círculo
O todo são os 5
triângulos
1º caso: A fração é uma relação entre a parte e o todo de uma UNIDADE (ou 1)
Um bolo foi dividido em seis partes iguais e retirei uma.
O bolo foi dividido em 6 partes iguais, o denominador é 6 , ou .
6
...
Peguei apenas numa das 6 fatias ou .6
1
Sobraram 5 das 6 fatias ou .6
5
11
1
6
6
6
5
6
1
O que retirei
O que sobrou
O bolo ao todo
tomado para
UNIDADE
6
5
6
1
6
6
6
1
1
1
6
11
Para saber o que sobrou,
à UNIDADE(ou a 1) subtrai-se o que se retirou
Resolve:1. Completa
A parte pintada da figura tomada para unidade é …e a parte que está por pintar … e a soma de ambas as partes é igual a ….
2. Num painel formado por 15 azulejos há 4 que estão partidos. Que parte dos azulejos estão intactos?
3. Comeu-se um quarto e depois um oitavo de um queijo. a) Que parte do queijo sobrou? b) Terá sobrado pelo menos metade do queijo?
3
21
3
2
3
3
3
5
3513
5
Pode o numerador ser maior do que o denominador ?
Cortei cada piza em 3 fatias iguais e escolhi 5 fatias!!!
Para ter 5 dessas fatias, só com mais do que 1 piza (2, no mínimo)
Também se pode dizer que se cada fatia de piza é , então 5 fatias iguais equivalem a: 3
1
3
5
3
15
3
1
3
1
3
1
3
1
3
1
3
5
3
1
1
5
3
15
Se as frações tiveram o mesmo denominador, a soma (ou a diferença) é uma fração
com o mesmo denominador e o numerador é a soma (ou a diferença) dos numeradores.
O produto de frações é uma fração em que o numerador se obtém multiplicando os numeradorese o denominador multiplicando os denominadores.
2º caso: A fração é uma relação entre a parte e o todo com vários elementos
Que fração dos berlindes é que são coloridos?
6
2dos berlindes são coloridos.
3
1dos berlindes são coloridos.
ou
4.Observa as figuras seguintes:
4.1. Que parte de cada figura está pintada?
4.2. Das quatro frações há duas que são equivalentes. Quais?
3º caso: A fração como quociente entre 2 números inteiros.
Ao repartir igualmente dois chocolates por 3 crianças, quanto caberá a cada uma?
A cada criança cabe 3
2
3
2
3
12
3
1
3
1
3
232
ou
5. O avô do Rui distribuiu equitativamente 3 chocolates e uma dúzia de gomas pelos seus quatro netos.
Que parte coube a cada um?
Representa-a em fração decimal e não decimal, e em dízima .
4º caso: A fração seguida da preposição «de» (como operador).
caricas. 6 de 3
2
Divide-se o todo – as 6 caricas – pelo denominador 3. Depois multiplica-se o resultado obtido – um terço de 6 – pelo numerador 2
4 2 2 2 36 6 de 3
2
4º caso: A fração seguida da preposição «de» (como operador).
caricas. 6 de 3
2
Também se pode traduzir o «de» para o sinal «×»
41
4
33
312
3
12
1
6
3
2 6
3
2
6. Completa:
a) b) c)
7. A Teresa tinha 2 dúzias de ovos e usou dos ovos num pão-de-ló.
Quantos ovos sobraram?
8. A Alice tinha 20 €. Gastou e depois do que lhe sobrou.
Será que ainda tem metade do dinheiro?
16 de 8
5 15 de
5
3 20 de 3,0
4
3
5
2
6
1
Agora veja-se este problema.
A Zélia usou dos ovos numa omeleta, isto é, 6 ovos ao todo.Quantos ovos havia dantes?
4
3
8 todooou 4
4
2 tododo 4
1
6 tododo 4
3
: 3
× 4
: 3
× 4
O mesmo problema resolvido de outra maneira.
A Zélia usou dos ovos numa omeleta, isto é, 6 ovos ao todo.Quantos ovos havia dantes?
4
3
6 ? 4
3 6 ? de
4
3A divisão é a operação inversa da multiplicação
83
24
3
4
1
6
4
36?
9. Completa:
a) b)
10. Na turma do João, dos alunos são rapazes.
Há 12 rapazes ao todo. Quantos alunos tem a turma?
11. Depois de comprar um livro por 18 €, fiquei com do meu dinheiro.
Quanto tinha antes da compra?
28?7
2
2
1
6
1 ?
5
3
3
1
4º caso. A fração como medida
Unidade
unidade da 3
2
Quantas vezes a linha a preto cabe na linha a castanho (tomada para unidade de medida) ?
12. Quantas vezes cabe L em L ?
13. Justifica a seguinte afirmação: «90 min = h »
2
1
2
11
2
11
5º caso. A fração como razão entre 2 partes do mesmo todo
A razão entre o número :
-De triângulos e de círculos;
-De triângulos e de quadriláteros;
-De círculos e de figuras
1
2
1
1
2
2
5
1
A comparação entre razões pode-se fazer por redução a dízima ou pelos produtos cruzados
Num mesmo teste, houve 12 positivas em 20 alunos na turma A e 14 em 25 alunos na turma B. Das duas qual foi a melhor?
56,025
14 B
6,020
12A
25
14...
20
12
BA
12 × 25 20 × 14>
>
A turma A foi melhor do que a B.
0,6 > 0,56
14. Quem foi o mais rápido: quem escreveu 30 palavras em 2 minutos ou 200 num quarto de hora?
FIM