Problema 1

• 30 alumnos están inscritos en una al menos, de dos asignaturas: Matemática y Física. El número de inscritos en las dos asignaturas es 7 y física tiene 12 alumnos.

Determinar:• a) Cuantos alumnos están inscritos en

matemática.

• b) Cuantos alumnos están inscritos solamente en matemática.

• c) Cuantos alumnos están inscritos solo en física.

Grafico:

Respuestas:

• a) Cuantos alumnos están inscritos en matemática: 18

• b) Cuantos alumnos están inscritos solamente en matemática: 11

• c) Cuantos alumnos están inscritos solo en física: 5

EJERCICIO 3

• A un examen de Historia se presentaron 70 alumnos. El examen contenía tres preguntas, cada una de las cuales debía responder con un si o un no y solo una de estas respuestas es correcta. Si se sabe que:

• 20 alumnos respondieron bien la primera pregunta

• 25 alumnos respondieron bien la segunda pregunta

• 24 alumnos respondieron bien la tercera pregunta

• 2 alumnos respondieron bien solo la primera y segunda pregunta

• 3 alumnos respondieron bien solo la primera y tercera pregunta

• 1 alumno respondió bien solo la segunda y tercera pregunta

• 5 alumnos respondieron bien las tres preguntas

Determinar:

• Cuantos alumnos respondieron bien al menos una pregunta

• Cuantos alumnos respondieron mal las tres preguntas

• Cuantos respondieron bien la primera y segunda pregunta

• Cuantos alumnos respondieron bien la primera y tercera pregunta

• Cuantos alumnos respondieron bien la segunda y tercera pregunta

GRAFICO:

RESPUESTAS:• Cuantos alumnos respondieron bien al

menos una pregunta: 53

• Cuantos alumnos respondieron mal las tres preguntas: 17

• Cuantos respondieron bien la primera y segunda pregunta: 7

• Cuantos alumnos respondieron bien la primera y tercera pregunta: 8

• Cuantos alumnos respondieron bien la segunda y tercera pregunta: 6

Problema 5

• En una encuesta realizada a 154 personas, se obtuvieron las siguientes informaciones.

• 6 personas cenan y desayunan pero no almuerzan.

• 5 personas desayunan y almuerzan solamente.

• 8 personas almuerzan solamente• El número de personas que realizan las tres

comidas es el séxtuplo de las que solo desayunan y el triple de las que solo cenan, nadie declara almorzar y cenar solamente.

Determinar:

• Cuantas personas cenan por lo menos.

Grafico:

Respuesta:

• Cuantas personas cenan por lo menos:

cenan

cenan

cenan

cenanxx

x

x

xxx

126

69030

6)15(6)15(2

662

15

1359

15426685

Problema 7

• A un examen de Economía se presentaron 110 alumnos. El examen contenía tres preguntas, cada una de las cuales debía responder con un si o un no y solo una de estas respuestas es correcta. Si se sabe que:

• 25 alumnos respondieron bien la primera pregunta.

• 20 alumnos respondieron bien la segunda pregunta.

• 21 alumnos respondieron bien la tercera pregunta.

• 4 alumnos respondieron bien solo la primera y segunda pregunta.

• 2 alumnos respondieron bien solo la primera y tercera pregunta.

• 3 alumno respondió bien solo la segunda y tercera pregunta.

• 6 alumnos respondieron bien las tres preguntas.

Determinar:

• 1. Cuantos alumnos respondieron bien al menos una pregunta.

• 2. Cuantos alumnos respondieron mal las tres preguntas.

• 3. Cuantos respondieron bien la primera y segunda pregunta.

• 4. Cuantos alumnos respondieron bien la primera y tercera pregunta.

• 5. Cuantos alumnos respondieron bien la segunda y tercera pregunta.

Grafico:

Respuestas:

• 1. Cuantos alumnos respondieron bien al menos una pregunta: 45

• 2. Cuantos alumnos respondieron mal las tres preguntas:

• 3. Cuantos respondieron bien la primera y segunda pregunta: 10

• 4. Cuantos alumnos respondieron bien la primera y tercera pregunta: 8

• 5. Cuantos alumnos respondieron bien la segunda y tercera pregunta: 9

Problema 9

• En una ciudad de 18000 habitantes adultos el 60% escuchan radio, el 30% leen los periódicos y el 20% ven televisión, entre los que escuchan radio el 30% lee los periódicos y el 6% ven televisión. El 60% de los que ven televisión, lee los periódicos, y solo el 3% de la población total lee los periódicos, ven televisión y escuchan radio.

Determinar:

• a) Cuantos habitantes no escuchan radio, no lee periódicos ni ven televisión.

• b) Cuantos habitantes leen periódicos solamente.

• c) Cuantos habitantes utilizan solo uno de los tres medios de información.

Grafico:

Respuestas:

• a) Cuantos habitantes no escuchan radio, no lee periódicos ni ven televisión: 0

• b) Cuantos habitantes leen periódicos solamente

• c) Cuantos habitantes utilizan solo uno de los tres medios de información: