PROBABILIDADE

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1. (Unesp) Uma loja de departamentos fez uma pesquisa de opinião com 1.000

consumidores, para monitorar a qualidade de atendimento de seus serviços. Um dos consumidores que opinaram foi sorteado para receber um prêmio pela participação na pesquisa. A tabela mostra os resultados percentuais registrados na pesquisa, de acordo com as diferentes categorias tabuladas.

categorias percentuais

ótimo 25

regular 43

péssimo 17 não opinaram 15

Se cada consumidor votou uma única vez, a probabilidade de o consumidor sorteado estar entre os que opinaram e ter votado na categoria péssimo é, aproximadamente, a) 20%. b) 30%. c) 26%. d) 29%. e) 23%. 2. (Uemg) Em uma empresa, foi feita uma pré-seleção para sorteio de uma viagem. Esta pré-

seleção se iniciou com a distribuição, entre os funcionários, de fichas numeradas de 1 a 23.

Em seguida, foram selecionados os funcionários com as fichas numeradas, com as seguintes regras: - Fichas com um algarismo: o algarismo tem que ser primo; - Fichas com dois algarismos: a soma dos algarismos deverá ser um número primo. Após essa pré-seleção, Glorinha foi classificada para o sorteio. A probabilidade de Glorinha ganhar essa viagem no sorteio é de, aproximadamente, a) 7%. b) 8%. c) 9%. d) 10%. 3. (Fuvest) De um baralho de 28 cartas, sete de cada naipe, Luís recebe cinco cartas: duas

de ouros, uma de espadas, uma de copas e uma de paus. Ele mantém consigo as duas cartas

de ouros e troca as demais por três cartas escolhidas ao acaso dentre as 23 cartas que

tinham ficado no baralho. A probabilidade de, ao final, Luís conseguir cinco cartas de ouros é:

a) 1

130

b) 1

420

c) 10

1771

d) 25

7117

e) 52

8117

PROBABILIDADE

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4. (Uepa) Com as cidades imobilizadas por congestionamentos, os governos locais tomam medidas para evitar o colapso do sistema viário. Por exemplo, em Pequim, na China, serão sorteadas mensalmente 20 mil novas licenças de emplacamento para os 900 mil interessados. Para o sorteio, os 900 mil interessados foram divididos em 20 mil grupos com o mesmo número de integrantes.

Texto adaptado da revista National Geographic Brasil, edição 159-A. Se num desses grupos estão presentes 3 membros de uma mesma família, a probabilidade de essa família adquirir uma licença para emplacamento: a) é inferior a 3%. b) está compreendida entre 3% e 4%. c) está compreendida entre 4% e 5%. d) está compreendida entre 5% e 6%. e) é superior a 6%. 5. (Pucrj) Considere um dado comum (6 faces). Jogando o dado uma vez, qual é a probabilidade de sair a face 1?

a) 5

6

b) 3

5

c) 2

3

d) 4

5

e) 1

6

6. (Ucs) Um candidato foi aprovado no Vestibular da UCS para um dos cursos de Engenharia. Supondo que quatro cursos de Engenharia são oferecidos no Campus de Bento Gonçalves e onze na Cidade Universitária em Caxias do Sul, qual é a probabilidade de o aluno ter sido aprovado para um curso de Engenharia com oferta na Cidade Universitária em Caxias do Sul?

a) 1

15

b) 1

11

c) 11

15

d) 4

15

e) 4

11

7. (Espm) A distribuição dos alunos nas 3 turmas de um curso é mostrada na tabela abaixo.

A B C

Homens 42 36 26

Mulheres 28 24 32

Escolhendo-se uma aluna desse curso, a probabilidade de ela ser da turma A é:

a) 1

2

PROBABILIDADE

Página 3 de 17

b) 1

3

c) 1

4

d) 2

5

e) 2

7

8. (Fgv) Dois eventos A e B de um espaço amostral são independentes. A probabilidade do

evento A é P(A) 0,4 e a probabilidade da união de A com B é P A B 0,8.

Pode-se concluir que a probabilidade do evento B é: a) 5/6 b) 4/5 c) 3/4 d) 2/3 e) 1/2 9. (Uepa) Uma universidade realizou uma pesquisa online envolvendo jovens do ensino médio para saber quais meios de comunicação esses jovens utilizam para se informarem dos acontecimentos diários. Para incentivá-los a preencher os dados referentes à pesquisa, cujas respostas estão registradas no quadro abaixo, a universidade sorteou um tablet dentre os respondentes.

Mulheres Ouvem apenas rádio. 350

Assistem televisão e consultam a internet. 150

Homens Assistem televisão e consultam internet. 375

Utilizam apenas internet. 125

TOTAL DE JOVENS ENTREVISTADOS 1.000

Sabendo-se que o respondente sorteado consulta a internet para se manter informado diariamente, a probabilidade do sorteado ser um homem: a) é inferior a 30%. b) está compreendida entre 30% e 40%. c) está compreendida entre 40% e 60%. d) está compreendida entre 60% e 80%. e) é superior a 80%. 10. (Uea) A tabela mostra o resultado de um levantamento feito para avaliar qualitativamente três empresas (X, Y e Z) que fazem a ligação fluvial entre duas localidades. Nesse levantamento, as pessoas entrevistadas deveriam relacionar as três empresas em ordem de preferência decrescente:

Entrevistados Ordem de preferência

relacionada

37,5% X, Y, Z

5,0% X, Z, Y

12,5% Y, X, Z

4,0% Y, Z, X

25,0% Z, X, Y

16,0% Z, Y, X

Escolhendo-se aleatoriamente uma das pessoas entrevistadas, a probabilidade de que ela prefira a empresa Y à empresa X é de a) 32,5%. b) 16,5%.

PROBABILIDADE

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c) 20%. d) 28,5%. e) 16%. 11. (Ufsm) A tabela mostra o resultado de uma pesquisa sobre tipos sanguíneos em que foram testadas 600 pessoas.

Tipo de sangue O A B AB O A B AB

Número de pessoas

228 216 48 15 30 48 12 3

Qual é a probabilidade de uma pessoa escolhida ao acaso ter sangue do tipo A ou A ?

a) 2

.25

b) 11

.50

c) 9

.25

d) 19

.50

e) 11

.25

12. (Enem) Para analisar o desempenho de um método diagnóstico, realizam-se estudos em populações contendo pacientes sadios e doentes. Quatro situações distintas podem acontecer nesse contexto de teste: 1. Paciente TEM a doença e o resultado do teste é POSITIVO. 2. Paciente TEM a doença e o resultado do teste é NEGATIVO. 3. Paciente NÃO TEM a doença e o resultado do teste é POSITIVO. 4. Paciente NÃO TEM a doença e o resultado do teste é NEGATIVO. Um índice de desempenho para avaliação de um teste diagnóstico é a sensibilidade, definida como a probabilidade de o resultado do teste ser POSITIVO se o paciente estiver com a doença. O quadro refere-se a um teste diagnóstico para a doença A, aplicado em uma amostra composta por duzentos indivíduos.

Resultado do Teste

Doença A

Presente Ausente

Positivo 95 15

Negativo 5 85

BENSEÑOR, I. M.; LOTUFO, P. A. Epidemiologia: abordagem prática. São Paulo: Sarvier,

2011 (adaptado). Conforme o quadro do teste proposto, a sensibilidade dele é de a) 47,5%

b) 85,0% c) 86,3% d) 94,4% e) 95,0%

PROBABILIDADE

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13. (Fuvest) O gamão é um jogo de tabuleiro muito antigo, para dois oponentes, que combina a sorte, em lances de dados, com estratégia, no movimento das peças. Pelas regras adotadas, atualmente, no Brasil, o número total de casas que as peças de um jogador podem avançar, numa dada jogada, é determinado pelo resultado do lançamento de dois dados. Esse número é igual à soma dos valores obtidos nos dois dados, se esses valores forem diferentes entre si; e é igual ao dobro da soma, se os valores obtidos nos dois dados forem iguais. Supondo que os dados não sejam viciados, a probabilidade de um jogador poder fazer suas peças andarem pelo menos oito casas em uma jogada é

a) 1

3

b) 5

12

c) 17

36

d) 1

2

e) 19

36

14. (Upe) Dois atiradores, André e Bruno, disparam simultaneamente sobre um alvo. - A probabilidade de André acertar no alvo é de 80%. - A probabilidade de Bruno acertar no alvo é de 60%. Se os eventos “André acerta no alvo” e “Bruno acerta no alvo”, são independentes, qual é a probabilidade de o alvo não ser atingido? a) 8% b) 16% c) 18% d) 30% e) 92% TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Em um curso de computação, uma das atividades consiste em criar um jogo da memória com as seis cartas mostradas a seguir.

Inicialmente, o programa embaralha as cartas e apresenta-as viradas para baixo. Em seguida, o primeiro jogador vira duas cartas e tenta formar um par. 15. (Insper) A probabilidade de que o primeiro jogador forme um par em sua primeira tentativa é

a) 1

.2

b) 1

.3

c) 1

.4

PROBABILIDADE

Página 6 de 17

d) 1

.5

e) 1

.6

16. (Upe) Em uma turma de um curso de espanhol, três pessoas pretendem fazer intercâmbio no Chile, e sete na Espanha. Dentre essas dez pessoas, foram escolhidas duas para uma entrevista que sorteará bolsas de estudo no exterior. A probabilidade de essas duas pessoas escolhidas pertencerem ao grupo das que pretendem fazer intercâmbio no Chile é a) 1/5 b) 1/15 c) 1/45 d) 3/10 e) 3/7 17. (Enem PPL) Uma fábrica possui duas máquinas que produzem o mesmo tipo de peça. Diariamente a máquina M produz 2.000 peças e a máquina N produz 3.000 peças. Segundo o controle de qualidade da fábrica, sabe-se que 60 peças, das 2.000 produzidas pela máquina M, apresentam algum tipo de defeito, enquanto que 120 peças, das 3.000 produzidas pela máquina N, também apresentam defeitos. Um trabalhador da fábrica escolhe ao acaso uma peça, e esta é defeituosa. Nessas condições, qual a probabilidade de que a peça defeituosa escolhida tenha sido produzida pela máquina M?

a) 3

100

b) 1

25

c) 1

3

d) 3

7

e) 2

3

18. (Enem PPL) Uma empresa aérea lança uma promoção de final de semana para um voo comercial. Por esse motivo, o cliente não pode fazer reservas e as poltronas serão sorteadas aleatoriamente. A figura mostra a posição dos assentos no avião:

Por ter pavor de sentar entre duas pessoas, um passageiro decide que só viajará se a chance de pegar uma dessas poltronas for inferior a 30%. Avaliando a figura, o passageiro desiste da viagem, porque a chance de ele ser sorteado com uma poltrona entre duas pessoas é mais aproximada de a) 31%. b) 33%. c) 35%. d) 68%.

PROBABILIDADE

Página 7 de 17

e) 69%. 19. (Pucrj) Se a = 2n + 1 com 1, 2, 3, 4 ,n então a probabilidade de o número a ser par é

a) 1 b) 0,2 c) 0,5 d) 0,8 e) 0 20. (Fgv) Tânia e Geraldo têm, cada um, uma urna contendo cinco bolas. Cada urna contém uma bola de cada uma das seguintes cores: azul, verde, preta, branca e roxa. As bolas são distinguíveis umas das outras apenas por sua cor. Tânia transfere, ao acaso, uma bola da sua urna para a de Geraldo. Em seguida, Geraldo transfere, ao acaso, uma bola da sua urna para a de Tânia. Ao final das transferências, a probabilidade de que as duas urnas tenham sua configuração inicial é

a) 1

2

b) 1

3

c) 1

5

d) 1

6

e) 1

10

21. (Uepb) Inscreve-se em uma circunferência de raio 4 cm um hexágono regular, e escolhe-se aleatoriamente um ponto no interior da circunferência. A probabilidade deste ponto estar no interior do hexágono é:

a) 3 3

2π

b) 2 3

3π

c) 2 3

π

d) 3 3

π

e) 2

3 3

π

22. (Enem) Uma loja acompanhou o número de compradores de dois produtos, A e B, durante os meses de janeiro, fevereiro e março de 2012. Com isso, obteve este gráfico:

PROBABILIDADE

Página 8 de 17

A loja sorteará um brinde entre os compradores do produto A e outro brinde entre os compradores do produto B. Qual a probabilidade de que os dois sorteados tenham feito suas compras em fevereiro de 2012?

a) 1

20

b) 3

242

c) 5

22

d) 6

25

e) 7

15

23. (Enem PPL) Ao realizar uma compra em uma loja de departamentos, o cliente tem o direito de participar de um jogo de dardo, no qual, de acordo com a região do alvo acertada, ele pode ganhar um ou

mais prêmios. Caso o cliente acerte fora de todos os quatro círculos, ele terá o direito de repetir a jogada,

até que acerte uma região que dê o direito de ganhar pelo menos um prêmio. O alvo é o apresentado na

figura:

Ao acertar uma das regiões do alvo, ele terá direito ao(s) prêmio(s) indicado(s) nesta região. Há ainda o

prêmio extra, caso o cliente acerte o dardo no quadrado ABCD. João Maurício fez uma compra nessa loja

e teve o direito de jogar o dardo. A quantidade de prêmios que João Maurício tem a menor probabilidade

de ganhar, sabendo que ele jogou o dardo aleatoriamente, é exatamente: a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. e) 5.

PROBABILIDADE

Página 9 de 17

24. (Pucrj) Jogamos uma moeda comum e um dado comum. A probabilidade de sair um número par e a face coroa é: a) 0,1 b) 0,2 c) 0,25 d) 0,33 e) 0,5 25. (Ibmecrj) Uma prova de Matemática contém oito questões, das quais quatro são consideradas difíceis. Cada questão tem quatro opções de resposta, das quais somente uma é correta. Se uma pessoa marcar aleatoriamente uma opção em cada uma das questões difíceis, é correto afirmar que a) a probabilidade de errar todas as questões difíceis é maior do que a probabilidade de acertar

pelo menos uma questão difícil. b) a probabilidade de errar todas as questões difíceis é maior que 0,5. c) a probabilidade de errar todas as questões difíceis está entre 0,4 e 0,5. d) a probabilidade de errar todas as questões difíceis está entre 0,3 e 0,4. e) a probabilidade de errar todas as questões difíceis é menor do que 0,3. 26. (Espcex (Aman)) Pesquisas revelaram que, numa certa região, 4% dos homens e 10% das mulheres são diabéticos. Considere um grupo formado por 300 homens e 700 mulheres dessa região. Tomando-se ao acaso uma pessoa desse grupo, a probabilidade de que essa pessoa seja diabética é a) 4% b) 5% c) 5,4% d) 7,2% e) 8,2% 27. (Ufsj) Em uma gaveta, há cinco pares distintos de meias, mas os dois pés de um dos pares estão rasgados. Tirando-se da gaveta um pé de meia por vez, ao acaso, a probabilidade de se retirarem dois pés de meia do mesmo par, não rasgados, é a) 56 90

b) 8 90

c) 81 90

d) 9 10

28. (Uftm) Em certo jogo de perguntas e respostas, o jogador ganha 3 pontos a cada resposta correta e perde 5 pontos a cada resposta errada. Paulo respondeu 30 perguntas e obteve um total de 50 pontos. Selecionando-se aleatoriamente uma das perguntas feitas a Paulo, a probabilidade de que ela seja uma das que tiveram resposta incorreta é de

a) 2

.5

b) 1

.3

c) 2

.7

d) 1

.6

e) 1

.8

29. (Pucrj) Jogamos dois dados comuns e somamos os pontos. Qual a probabilidade de que o total seja igual a 12?

PROBABILIDADE

Página 10 de 17

a) 1

6

b) 1

11

c) 1

12

d) 1

36

e) 1

96

30. (Enem) José, Paulo e Antônio estão jogando dados não viciados, nos quais, em cada uma das seis faces, há um número de 1 a 6. Cada um deles jogará dois dados simultaneamente. José acredita que, após jogar seus dados, os números das faces voltadas para cima lhe darão uma soma igual a 7. Já Paulo acredita que sua soma será igual a 4 e Antônio acredita que sua soma será igual a 8. Com essa escolha, quem tem a maior probabilidade de acertar sua respectiva soma é a) Antônio, já que sua soma é a maior de todas as escolhidas. b) José e Antônio, já que há 6 possibilidades tanto para a escolha de José quanto para a

escolha de Antônio, e há apenas 4 possibilidades para a escolha de Paulo. c) José e Antônio, já que há 3 possibilidades tanto para a escolha de José quanto para a

escolha de Antônio, e há apenas 2 possibilidades para a escolha de Paulo. d) José, já que ha 6 possibilidades para formar sua soma, 5 possibilidades para formar a soma

de Antônio e apenas 3 possibilidades para formar a soma de Paulo. e) Paulo, já que sua soma é a menor de todas. 31. (Ufpr) André, Beatriz e João resolveram usar duas moedas comuns, não viciadas, para decidir quem irá lavar a louça do jantar, lançando as duas moedas simultaneamente, uma única vez. Se aparecerem duas coroas, André lavará a louça; se aparecerem duas caras, Beatriz lavará a louça; e se aparecerem uma cara e uma coroa, João lavará a louça. A probabilidade de que João venha a ser sorteado para lavar a louça é de: a) 25%. b) 27,5%. c) 30%. d) 33,3%. e) 50%. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Observe a tabela a seguir, que mostra a relação entre três redes sociais da internet e a quantidade de usuários, em milhões de pessoas, que acessam essas redes na Argentina, Brasil e Chile, segundo dados de junho de 2011. Número de usuários de redes sociais em milhões de pessoas

Argentina Brasil Chile

Facebook 11,75 24,5 6,7

Twitter 2,4 12 1,2

Windows Live profile 3,06 14,6 1,44

(http://www.slideshare.net/ecommercenews/estudoredesocialamericalatina?from=embed)

32. (Upf) Se o sorteio de um prêmio fosse realizado em junho de 2011 entre os usuários do Twitter na Argentina, Brasil ou Chile, qual a probabilidade de que o sorteado fosse brasileiro?

PROBABILIDADE

Página 11 de 17

a) 1

3

b) 1

4

c) 10

3

d) 10

13

e) 1

12

33. (Pucrs) Arquimedes ingressou no prédio 30 da PUCRS pensando na palavra ENGENHARIA. Se as letras desta palavra forem colocadas em uma urna, a probabilidade de se retirar uma letra E será a) 2

b) 1

10

c) 1

9

d) 2

5

e) 1

5

34. (Ufpr) Em uma cidade de 250.000 habitantes, aproximadamente 10.000 foram vacinados contra o vírus H1N1, número muito menor do que as autoridades de saúde previam. Se tomarmos aleatoriamente 50 habitantes dessa cidade, quantos deles se espera que tenham sido vacinados contra o vírus H1N1? a) 2 habitantes. b) 6 habitantes. c) 8 habitantes. d) 12 habitantes. e) 15 habitantes. 35. (Ufjf) Considere uma urna contendo 10 bolas idênticas. Em cada bola foi gravado um

único número do conjunto 3 5 7

1, 1, 2, 0, , 5, 4, , 3, 2 4 3

, sem repetição. Qual é a

probabilidade de se retirar dessa urna, ao acaso, uma bola em que está gravado um número racional?

a) 3

10

b) 7

10

c) 3

5

d) 1

10

e) 4

5

PROBABILIDADE

Página 12 de 17

36. (Enem) Rafael mora no Centro de uma cidade e decidiu se mudar, por recomendações médicas, para uma das regiões: Rural, Comercial, Residencial Urbano ou Residencial Suburbano. A principal recomendação médica foi com as temperaturas das “ilhas de calor” da região, que deveriam ser inferiores a 31°C. Tais temperaturas são apresentadas no gráfico:

Escolhendo, aleatoriamente, uma das outras regiões para morar, a probabilidade de ele escolher uma região que seja adequada às recomendações médicas é

a) 1

5

b) 1

4

c) 2

5

d) 3

5

e) 3

4

37. (Fgv) Em um grupo de 300 pessoas sabe-se que: _ 50% aplicam dinheiro em caderneta de poupança. _ 30% aplicam dinheiro em fundos de investimento. _ 15% aplicam dinheiro em caderneta de poupança e fundos de investimento simultaneamente. Sorteando uma pessoa desse grupo, a probabilidade de que ela não aplique em caderneta de poupança nem em fundos de investimento é: a) 0,05 b) 0,20 c) 0,35 d) 0,50 e) 0,65 38. (Enem 2ª aplicação) Em uma reserva florestal existem 263 espécies de peixes, 122 espécies de mamíferos, 93 espécies de répteis, 1 132 espécies de borboletas e 656 espécies de aves.

Disponível em: http:www.wwf.org.br. Acesso em: 23 abr. 2010 (adaptado).

Se uma espécie animal for capturada ao acaso, qual a probabilidade de ser uma borboleta? a) 63,31% b) 60,18% c) 56,52% d) 49,96% e) 43,27%

PROBABILIDADE

Página 13 de 17

39. (Enem 2ª aplicação) Um experimento foi conduzido com o objetivo de avaliar o poder germinativo de duas culturas de cebola, conforme a tabela.

Germinação de sementes de duas culturas de cebola

Culturas Germinação

TOTAL Germinaram

Não Germinaram

A 392 8 400 B 381 19 400

TOTAL 773 27 800

BUSSAB, W. O; MORETIN, L. G. Estatística para as ciências agrárias e biológicas (adaptado).

Desejando-se fazer uma avaliação do poder germinativo de uma das culturas de cebola, uma amostra foi retirada ao acaso. Sabendo-se que a amostra escolhida germinou, a probabilidade de essa amostra pertencer à Cultura A é de

a) 8

27

b) 19

27

c) 381

773

d) 392

773

e) 392

800

40. (Ufg) Segundo uma pesquisa realizada no Brasil sobre a preferência de cor de carros, a cor

prata domina a frota de carros brasileiros, representando 31%, seguida pela cor preta, com

25%, depois a cinza, com 16% e a branca, com 12%. Com base nestas informações, tomando

um carro ao acaso, dentre todos os carros brasileiros de uma dessas quatro cores citadas, qual

a probabilidade de ele não ser cinza?

a) 4

25

b) 4

17

c) 17

25

d) 37

50

e) 17

21

41. (Enem 2ª aplicação) Grandes times nacionais e internacionais utilizam dados estatísticos para a definição do time que sairá jogando numa partida. Por exemplo, nos últimos treinos, dos chutes a gol feito pelo jogador I, ele converteu 45 chutes em gol. Enquanto isso, o jogador II acertou 50 gols. Quem deve ser selecionado para estar no time no próximo jogo, já que os dois jogam na mesma posição? A decisão parece simples, porém deve-se levar em conta quantos chutes a gol cada um teve oportunidade de executar. Se o jogador I chutou 60 bolas a gol e o jogador II chutou 75, quem deveria ser escolhido?

PROBABILIDADE

Página 14 de 17

a) O jogador I, porque acertou 3

4dos chutes, enquanto o jogador II acertou

2

3 dos chutes.

b) O jogador I, porque acertou 4

3dos chutes, enquanto o jogador II acertou

2

3dos chutes.

c) O jogador I, porque acertou 3

4dos chutes, enquanto o jogador II acertou

3

2 dos chutes.

d) O jogador I, porque acertou 12

25 dos chutes, enquanto o jogador II acertou

2

3 dos chutes.

e) O jogador I, porque acertou 9

25 dos chutes, enquanto o jogador II acertou

2

5dos chutes.

42. (Insper) Cada uma das seis faces de um dado foi marcada com um único número inteiro de 1 a 4, respeitando se as seguintes regras: - faces opostas foram marcadas com o mesmo número; - a soma dos números marcados nas seis faces é igual a 22. Lançando-se esse dado duas vezes seguidas, a probabilidade de que a soma dos pontos obtidos nos dois lançamentos seja 7 é igual a

a) 1

9.

b) 2

9.

c) 3

9.

d) 4

9.

e) 6

9.

43. (Enem cancelado) Dados do Instituto de Pesquisas Econômicas Aplicadas (IPEA) revelaram que no biênio 2004/2005, nas rodovias federais, os atropelamentos com morte ocuparam o segundo lugar no ranking de mortalidade por acidente. A cada 34 atropelamentos, ocorreram 10 mortes. Cerca de 4 mil atropelamentos/ano, um a cada duas horas, aproximadamente.

Disponível em: http://www.ipea.gov.br. Acesso em: 6 jan. 2009.

De acordo com os dados, se for escolhido aleatoriamente para investigação mais detalhada um dos atropelamentos ocorridos no biênio 2004/2005, a probabilidade de ter sido um atropelamento sem morte é

a) 2

17

b) 5

17

c) 2

5

d) 3

5

e) 12

17

PROBABILIDADE

Página 15 de 17

44. (Ufmg) Dois jovens partiram do acampamento em que estavam em direção à Cachoeira Grande e à Cachoeira Pequena, localizadas na região, seguindo a trilha indicada neste esquema:

Em cada bifurcação encontrada na trilha, eles escolhiam, com igual probabilidade, qualquer um dos caminhos e seguiam adiante. Então, é correto afirmar que a probabilidade de eles chegarem à Cachoeira Pequena é:

a) 1

.2

b) 2

.3

c) 2

.3

d) 5

.6

45. (Enem simulado) Em um cubo, com faces em branco, foram gravados os números de 1 a 12, utilizando-se o seguinte procedimento: o número 1 foi gravado na face superior do dado, em seguida o dado foi girado, no sentido anti-horário, em torno do eixo indicado na figura abaixo, e o número 2 foi gravado na nova face superior, seguinte, conforme o esquema abaixo.

O procedimento continuou até que foram gravados todos os números. Observe que há duas faces que ficaram em branco. Ao se jogar aleatoriamente o dado apresentado, a probabilidade de que a face sorteada tenha a soma máxima é

a) 1

.6

b) 1

.4

c) 1

.3

d) 1

.2

e) 2

.3

46. (Enem)

PROBABILIDADE

Página 16 de 17

Uma das principais causas da degradação de peixes frescos é a contaminação por bactérias.

O gráfico apresenta resultados de um estudo acerca da temperatura de peixes frescos

vendidos em cinco peixarias. O ideal é que esses peixes sejam vendidos com temperaturas

entre 2 C e 4 C. Selecionando-se aleatoriamente uma das cinco peixarias pesquisadas, a

probabilidade de ela vender peixes frescos na condição ideal é igual a

a) 1

2.

b) 1

3.

c) 1

4.

d) 1

5.

e) 1

6.

PROBABILIDADE

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Gabarito: Resposta da questão 1: [A] Resposta da questão 2: [C] Resposta da questão 3: [C] Resposta da questão 4: [E] Resposta da questão 5: [E] Resposta da questão 6: [C] Resposta da questão 7: [B] Resposta da questão 8: [D] Resposta da questão 9: [D] Resposta da questão 10: [A] Resposta da questão 11: [E] Resposta da questão 12: [E] Resposta da questão 13: [C] Resposta da questão 14: [A] Resposta da questão 15: [D] Resposta da questão 16: [B] Resposta da questão 17: [C]

Resposta da questão 18: [A]

Resposta da questão 19: [E] Resposta da questão 20: [B] Resposta da questão 21: [A] Resposta da questão 22: [A] Resposta da questão 23: [D] Resposta da questão 24: [C] Resposta da questão 25: [D] Resposta da questão 26: [E] Resposta da questão 27: [B] Resposta da questão 28: [D] Resposta da questão 29: [D] Resposta da questão 30: [D] Resposta da questão 31: [E] Resposta da questão 32: [D] Resposta da questão 33: [E] Resposta da questão 34: [A] Resposta da questão 35: [E] Resposta da questão 36: [E] Resposta da questão 37: [C] Resposta da questão 38:

[D]

Resposta da questão 39: [D] Resposta da questão 40: [E] Resposta da questão 41: [A] Resposta da questão 42: [D] Resposta da questão 43: [E] Resposta da questão 44: A probabilidade pedida é dada por

1 1 1 1 1 3.

2 2 2 2 4 4

Resposta da questão 45: [A] Resposta da questão 46: [D]