primeiro princípio da termodinâmica

73
Escola Superior de Tecnologia – EST Universidade do Estado do Amazonas Primeiro principio ou primeira lei da Termodinâmica e Engenharia de Materiais Coordenação/curso: Tecnologia em Manutenção Mecânica. Professor: Dr.C. Leonardo Aguiar Trujillo Escola Superior de Tecnologia – EST Plano de Ensino

Upload: luiz-fabiano

Post on 24-Jan-2017

540 views

Category:

Engineering


9 download

TRANSCRIPT

Page 1: Primeiro Princípio da termodinâmica

Escola Superior de Tecnologia – ESTUniversidade do Estado do Amazonas

Primeiro principio ou primeira lei da Termodinâmica e Engenharia de Materiais

Coordenação/curso: Tecnologia em Manutenção Mecânica.

Professor: Dr.C. Leonardo Aguiar Trujillo

Escola Superior de Tecnologia – ESTPlano de Ensino

Page 2: Primeiro Princípio da termodinâmica

O primeiro principio ou lei da termodinâmica, aplicação. A entalpia. A máquina térmica.

Rendimento térmico. A máquina frigorífica. A bomba de calor. Coeficiente de eficiência. Calor

específico a pressão e volumem constante.

Objetivo: Definir as bases teóricas e matemáticas para a aplicação do Primeiro principio ou lei da termodinâmica em situações praticas.

Page 3: Primeiro Princípio da termodinâmica

Que é a termodinâmica Aplicada?

•A Termodinâmica é: a ciência que estuda as relações entre o calor e o trabalho, que ocorrem durante determinados fenômenos o seja relações de energia.

•A Termodinâmica envolve aspectos da energia e suas transformações, geração de energia, refrigeração e ainda as propriedades da matéria

Page 4: Primeiro Princípio da termodinâmica

Leis da termodinâmica• Lei cero da termodinâmica: estabelece o equilibro térmico

entre os corpos.• Primeira lei da termodinâmica: lei de conservação da massa

e a energia. “A energia não pode ser criada ou destruída”, Só se pode mudá-la de uma forma para outra, ou só acrescentá-la a um sistema retirando de outro lugar (da vizinhança)”.

• Segunda lei da termodinâmica: estabelece a quantidade de energia que é absorvida no sistema e os processos reais ocorrem na direção da diminuição da qualidade da energia.

• Terceira lei da termodinâmica: Mediante uma serie finita de processos, a entropia de um sistema não se pode reduzir-se a sua entropia no ponto zero absoluto.

Page 5: Primeiro Princípio da termodinâmica

Por quanto a Termodinâmica é:Básica em para muitas das disciplinas das engenharias:• Mecânica, Elétrica, Civil, Química, Metalúrgica, Agrícola, Oceânica, Hidráulica,

Ambiental, Aeroespacial, Petróleo, Nuclear, etc.

Para o qual é necessário o conhecimento das definições e propriedades fundamentais da Termodinâmica:• Sistema (tipos), Fronteira, meio exterior, fase e estado, • Propriedades extensivas [Massa, Volume, número de moles, Energia interna

(kJ), Entropia (kJ/K), Energia libre (kJ), Entalpia (kJ), etc.].• Propriedades intensivas [Pressão, Densidade, Temperatura, Peso específico,

Volume especifico, Quantidade de movimento, Energia interna (kJ/kg). Entalpia (kJ/kg), Entropia (kJ/kgK), etc.].

Page 6: Primeiro Princípio da termodinâmica

Propriedades fundamentais da termodinâmica: • Calor (Q): é a forma de energia transferida entre dois sistemas

ou sua vizinhança em virtude da diferencia de temperatura.O calor é transferido por:• Condução.• Convecção.• Radiação.

• Trabalho (W): é a transferência de energia associada a uma força que age ao longo de uma distancia.

Page 7: Primeiro Princípio da termodinâmica

Propriedades fundamentais da termodinâmica: O calor e trabalho são grandezas direcionais e adota-se o seguinte:• Tanto calor como trabalho são fenômenos de fronteira e são associados a um processo.

• Sistemas possuem energia, mais não calor e trabalho, porem qualquer um deles ou, ambos, atravessam a fronteira do sistema, quando o sistema sofre uma mudança de estado.

Page 8: Primeiro Princípio da termodinâmica

Propriedades fundamentais da termodinâmica: O calor e trabalho são grandezas direcionais e adota-se o seguinte:

Regra do signo: 1. Saída do sistema (Ws) processo de

expansão e calor absorvido (entra no sistema “Qe”): signo (+).

2. Entrada no sistema (We) processo de compressão ou bombamento e calor Cedido (sai do sistema “Qs”): signo (-).

Page 9: Primeiro Princípio da termodinâmica

Propriedades fundamentais da termodinâmica: • Energia Total de um Sistema: É a soma de todas as formas de energia do sistema.

1. Energia Interna (U);2. Energia Cinética (Ec);3. Energia Potencial (Ep).

•A variação de energia de um sistema é:∆ 𝑬=𝑬 𝒔𝒂í 𝒅𝒂−𝑬𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂=𝑬 𝒔−𝑬𝒆

Page 10: Primeiro Princípio da termodinâmica

Propriedades fundamentais da termodinâmica: • Energia Total de um Sistema por unidade de massa (e):

• À variação de energia por unidade de massa de um sistema é:

∆ 𝒆=𝒆𝒔𝒂 í 𝒅𝒂−𝒆𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂=𝒆𝒔−𝒆𝒆

Page 11: Primeiro Princípio da termodinâmica

Para o correto entendimento da termodinâmica é necessário conhecer conceitos fundamentais:

1. Energia Interna: Representa a energia molecular de um sistema e pode existir na forma sensível, latente, química e nuclear (Soma das energia microscópicas).

𝑼=𝑬𝒔𝒆𝒏𝒔 í 𝒗𝒆𝒍+𝑬𝑳𝒂𝒕𝒆𝒏𝒕𝒆+𝑬𝑸𝒖 í𝒎𝒊𝒄𝒂+𝑬𝑵𝒖𝒄𝒍𝒆𝒂𝒓

Page 12: Primeiro Princípio da termodinâmica

Para o correto entendimento da termodinâmica é necessário conhecer conceitos fundamentais:

2. Energia cinética: é a energia que está relacionada com o estado de movimento de um corpo. Este tipo de energia é uma grandeza que depende da massa e do módulo da velocidade do corpo em questão.

Onde:m – massa (kg)v – velocidade (m/s)

Page 13: Primeiro Princípio da termodinâmica

Para o correto entendimento da termodinâmica é necessário conhecer conceitos fundamentais:

3. Energia potencial: é a forma de energia que está associada a um sistema onde ocorre interação entre diferentes corpos 1 e está relacionada com a posição que o determinado corpo ocupa.

Onde:m – massa (kg)g – aceleração da gravidade (m/s2)h – altura que ocupa o corpo (m).

Page 14: Primeiro Princípio da termodinâmica

Para variar a energia interna (ΔU) de um sistema é necessário: 1. Realizar um trabalho (W): realizado sobre o

sistema (U > 0) ou pelo sistema (U < 0).2. Gerar Calor (Q): que entra (ΔU > 0) ou que

sai do sistema (ΔU < 0).Q > 0 calor adicionado ao sistema (U aumenta)Q < 0 calor retirado do sistema (U diminui)W > 0 trabalho realizado pelo sistema (U diminui)W < 0 trabalho realizado sobre o sistema (U aumenta)

Page 15: Primeiro Princípio da termodinâmica

Trabalho termodinâmico num sistema p, V, T:

Onde W – trabalhoFe – Força externaPe – pressão externaV - volume

dVPAdxPWdxFW

ee

e

Fe

+

dx

Compressão (dV < 0) trabalho da força externa é positivo Expansão (dV > 0) trabalho da força externa é negativo

𝑷=𝑭𝑨

Page 16: Primeiro Princípio da termodinâmica

Trabalho termodinâmico num sistema p, V, T:

Fe força externa

Fe

+

dx

Processo quase-estático

Pe = P (é constante em todas as configurações de equilíbrio)

Page 17: Primeiro Princípio da termodinâmica

Trabalho termodinâmico, num processo que leva o sistema do estado 1 ao estado 2:

A

2

1(V)21 PP;dVPW

2

1

V

V)V(21 dVPW

dVPdA

Diagrama P-V ou de Clapeyron

2

1

V

V

dVP(V)A Expansão AW

Page 18: Primeiro Princípio da termodinâmica

Trabalho termodinâmico, num processo que leva o sistema do estado 2 ao estado 1:

A

1

2(V)1-2 PP;dVPW

1

2

2

1

V

V

V

V)V()V(12 dVPdVPW

dVPdA

Diagrama P-V ou de Clapeyron

2

1

V

V

dVP(V)A Compressão AW

Page 19: Primeiro Princípio da termodinâmica

Em geral: o trabalho é uma função do processo; não depende apenas dos estados 1 e 2 (sim de sua trajetória):

A1 A2

A1-A2

0AAW

dVPdVPWdVPW

21ciclo

II(V)

I(V)ciclo

(V)ciclo

2

(V)2) - I(11

dV*PW 2

(V)2) - II(11

dV*PW

Page 20: Primeiro Princípio da termodinâmica

12ififadia UUUUW

O trabalho adiabático sobre um sistema termodinâmico fechado só depende dos estados inicial e final e não do processo realizado entre esses dois estados.

O trabalho do processo adiabático no sistema fechado depende apenas dos estados 1 e 2 (inicial e final).

Podemos, por isso, definir a função de estado energia interna tal que

Page 21: Primeiro Princípio da termodinâmica

WWQ adia

O trabalho do processo não adiabático no sistema fechadoNum processo não-adiabático, o trabalho realizado sobre um sistema fechado entre os estados inicial (1) e final (2) é diferente do trabalho adiabático realizado entre os mesmos estados (1) e (2). A soma entre ambos é o calor trocado durante o processo:

212121

212121

QWUWUQ

Formulação matemática da Primeira Lei da Termodinâmica

Page 22: Primeiro Princípio da termodinâmica

1ª Lei da Termodinâmica

∆V1-2 = V2 –V1 = 0

Transformação de 1 → 2

Volume invariável (Isovolumétrica)

1. Processo isovolumétrico ou isocórico (Transformação a volume constante)

ΔU = Q1-2 – W1-2 U1-2 = Q1-2

Aplicação da Primeira Lei da Termodinâmica

W1-2 = 0

Page 23: Primeiro Princípio da termodinâmica

2. Processo Isotérmico (Transformação a temperatura constante).

Êmbolo movimentado lentamente

1ª Lei da Termodinâmica

Q1-2 = W1-2

ΔU = 0 → ∆T1-2 = 0 (Equilibro térmico)

Aplicação da Primeira Lei da Termodinâmica

ΔU = Q1-2 – W1-2

Page 24: Primeiro Princípio da termodinâmica

Movimento rápido do êmbolo.

ΔQ = 0

Primeira Lei da Termodinâmica∆U1-2 = Q1-2 – W1-2

ΔQ1-2 = 0 → ∆U1-2 = - W1-2

O processo ocorre tão rapidamente que o sistema não troca calor com o exterior.

W (Área sob o gráfico)

3. Processo adiabático (Transformação sem troca de calor)

Quando sistema passa por uma expansão adiabática, sua temperatura diminui.

Quando sistema passa por uma compressão adiabática, sua temperatura aumenta.

Aplicação da Primeira Lei da Termodinâmica

Page 25: Primeiro Princípio da termodinâmica

Primeira Lei da Termodinâmica

∆U1-2 = Q1-2 – W1-2

4. Processo isobárico (Transformação a pressão constante) Aplicação da Primeira Lei da Termodinâmica

Onde:m - fluxo ou vasão mássica do fluído (kg/h)

Page 26: Primeiro Princípio da termodinâmica

5. Processo Cíclicos (Estado inicial é igual ao Estado Final)

3. Wciclo = WcadaProcesso = A12341

Wciclo > 0 → Qciclo 0O sentido do ciclo no diagrama

PV :  horário. O sistema recebe Q e entrega W

1a Lei da Termodinâmica∆Uciclo = Qciclo – Wciclo

Qciclo =  Wciclo

1. ∆Uciclo = ∆U = 0

2. Qciclo = QcadaProcesso

Aplicação da Primeira Lei da Termodinâmica

Page 27: Primeiro Princípio da termodinâmica

212121 UWQ

0WQ 2121

0U 21 • A temperatura do gás no estado inicial e final tem que ser a mesma.• São processos súbitos em que não se conhece a pressão e volume

nos estados intermediários.

6. Expansão livre: São processos adiabáticos nos quais nenhum trabalho é realizado.

Aplicação da Primeira Lei da Termodinâmica

1a Lei da Termodinâmica

Page 28: Primeiro Princípio da termodinâmica

7. Processo politrópico: é aquele onde as variações ocorrem de múltiplas formas e não têm uma específica. Os processos reais são politrópicos e são representados por uma lei exponencial.

Aplicação da Primeira Lei da Termodinâmica

𝐩∗𝑽 𝒃=𝒄𝒕𝒆

Ondeb – é o exponente politrópicoSe b = 1 o processo é isotérmico.Se b = k o processo é adiabático.Se b = 0 o processo é isobárico.Se b = ∞ o processo é isocórico

𝐓∗𝑽 𝒃−𝟏=𝒄𝒕𝒆 𝐓∗𝒑𝒃−𝟏𝒃 =𝒄𝒕𝒆

Page 29: Primeiro Princípio da termodinâmica

∆Upol1-2 = Qpol1-2 – Wpol1-2 (PPT)

7. Processo politrópico:

Aplicação da Primeira Lei da Termodinâmica

𝑾𝒑𝒐𝒍𝟏−𝟐=𝒑𝟏∗𝑽 𝟏𝒃−𝟏 ∗ {𝟏−(𝒑𝟏

𝒑𝟐 )𝒃−𝟏𝒃 }

𝒃=𝐥𝐨𝐠 (𝒑𝟐)−𝐥𝐨𝐠 (𝒑𝟏)𝐥𝐨𝐠 (𝑽 𝟏)−𝐥𝐨𝐠 (𝑽 𝟐)

Page 30: Primeiro Princípio da termodinâmica

7. Processo politrópico:

Aplicação da Primeira Lei da Termodinâmica

𝑸𝒑𝒐𝒍𝟏−𝟐=𝒎∗𝒄𝒑𝒐𝒍∗ (𝑻𝟐−𝑻 𝟏 )

Onde:m – fluxo mássico (kg/s)k – coeficiente adiabáticocpol – capacidade calorífica politrópica (kJ/kgK)cv – capacidade calorífica a volume constante (kJ/kgK)

𝒄𝒑𝒐𝒍=𝒄𝒗∗𝒃−𝒌𝒃−𝟏 𝑘=

𝑐𝑝

𝑐𝑣

Page 31: Primeiro Princípio da termodinâmica

Rendimento ou Eficiência (1era e 2da Lei da Termodinâmica:Expressa o grau de aproveitamento da energia de um sistema termodinâmico.

𝜼=𝝐=𝑸𝒖𝒂𝒍 é𝒐 𝒅𝒆𝒔𝒆𝒋𝒐𝒏𝒐𝒑𝒓𝒐𝒄𝒆𝒔𝒔𝒐𝑸𝒖𝒆𝒕𝒆𝒏𝒉𝒐𝒒𝒖𝒆𝒂𝒑𝒐𝒓𝒕𝒂𝒓

𝜼=𝝐=𝑬𝒏𝒆𝒓𝒈𝒊𝒂𝑼𝒕𝒊𝒍

𝑬𝒏𝒆𝒓𝒈𝒊𝒂𝑮𝒂𝒔𝒕𝒂𝒅𝒂

Page 32: Primeiro Princípio da termodinâmica

Ciclo de Carnot:O ciclo de Carnot é um ciclo ideal.O ciclo de Carnot permite a análise termodinâmico de sistemas térmicos, em que os processos, são reversíveis.Ocorre entre dois temperaturas constantes dos focos quente e frio.Ocorre ademais entre duas transformações adiabáticas.

Page 33: Primeiro Princípio da termodinâmica

A eficiência da Máquina de CarnotNo ciclo:

∆U1-2 = 0 → W1-2 = Q1 - Q2

Princípio de Carnot: "Nenhuma máquina térmica real, operando entre 2 reservatórios térmicos T1 e T2 , pode ser mais eficiente que a "máquina de Carnot" operando entre os mesmos reservatórios"

BC e DA são curvas adiabáticas

AB E CD são curvas isotérmicas

Ciclo reversívelA máquina ideal de Carnot

Page 34: Primeiro Princípio da termodinâmica

Em cada ciclo

W1-2 = Q1 – Q2

Rendimento ou Eficiência térmico

𝜼=𝜺=𝑾𝑸𝟏=𝑸𝟏−𝑸𝟐

𝑸𝟏=𝟏−𝑸𝟐

𝑸𝟏

∆U1-2 = 0

Rendimento ou Eficiência (1era e 2da Lei da Termodinâmica:

O limite máximo do rendimento térmico é o 100 % (ou a unidade “1”).Na realidade todo rendimento térmico é menor que “100 %” ou “1”

Page 35: Primeiro Princípio da termodinâmica

Refrigerador 1 – 2: compressão adiabática em um compressor 2 – 3: processo de rejeição de calor a pressão constante (Qcond) 3 – 4: estrangulamento em uma válvula de expansão (com a respectiva queda de pressão) 4 – 1: absorção de calor a pressão constante, no evaporador (Qevap)

O ciclo de compressão de vapor (Ciclo de Refrigeração)

Page 36: Primeiro Princípio da termodinâmica

O ciclo de compressão de vapor (Ciclo de Refrigeração):

𝑪𝑶𝑷=𝑸𝑬𝒗𝒂𝒑

𝑾 𝒍 í 𝒒=

𝑸𝑬𝒗𝒂𝒑

𝑸𝒄𝒐𝒏𝒅−𝑸𝑬𝒗𝒂𝒑

Define-se o coeficiente de desempenho (performance) do ciclo como:

𝑪𝑶𝑷=𝑸𝑬𝒗𝒂𝒑

𝑾 𝒍 í 𝒒=

𝑸𝑬𝒗𝒂𝒑

𝑸𝒄𝒐𝒏𝒅−𝑸𝑬𝒗𝒂𝒑=

𝑻𝑬𝒗𝒂𝒑

𝑻𝑪𝒐𝒏𝒅−𝑻 𝑬𝒗𝒂𝒑Ciclo de Carnot

Ciclo real

O COP sempre é maior que 100 % (a unidade “1”). O COP de Ciclo de Carnot é maior que o real.

Page 37: Primeiro Princípio da termodinâmica

A entalpia (H):• Na análise térmica de alguns processos específicos,

frequentemente encontramos certas combinações de propriedades termodinâmicas.

• Uma dessas combinações ocorre quando temos um processo a pressão constante, com uma combinação (U + p * V).

• Assim considerou-se conveniente definir uma nova propriedade termodinâmica chamada “ENTALPIA”, representada pela letra H, determinada matematicamente pela relação:

• H = U + p * V (propriedade extensiva, Absoluta e tem unidades de kJ).

• (propriedade intensiva, relativa e tem unidades de kJ/kg).

Page 38: Primeiro Princípio da termodinâmica

A entalpia (H):• Entalpia é uma função de estado em que este a sustância.• A variação da entalpia entre dois estados é independente do

caminho seguido para ir do estado inicial ao estado final.• A variação da entalpia é igual ao calor fornecido ao sistema

quando a pressão é mantida constante. Ou seja, dh = dq ou dH = dQ

• Os processos envolvendo líquidos e sólidos são acompanhados de pequenas mudanças de volume. Assim, se a pressão for baixa, H ≈ U.

Page 39: Primeiro Princípio da termodinâmica

A entalpia (H):

Page 40: Primeiro Princípio da termodinâmica

A entalpia (H):Num processo isobárico (p = constante):• .

Num processo isocórico (V = constante):• .

Page 41: Primeiro Princípio da termodinâmica

Primeira Lei da Termodinâmica para V.C.

dt

de gz2

vP+umgz2

vP+umWQ vcs

2s

sssse

2e

eeeeeixo

VV

𝑚❑= 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 (𝑘𝑔𝑠 )

∑𝑚𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎❑ =∑𝑚𝑠𝑎 í 𝑑𝑎

❑Conservação da massa

Conservação da energia

Page 42: Primeiro Princípio da termodinâmica

Primeira Lei da Termodinâmica para V.C.

dt

dE gz2

Vp+umgz2

VP+umWQ vcs

2s

sssse

2e

eeeeeixo

vv

Taxa de variação da energia do V.C.

Taxas líquidas de calor e trabalho

Taxa de entrada de energia no V.C. associada à massa que entra

Taxa de saída de energia do V.C. associada à massa que sai

Conservação da energia

Quando temos um regímen permanente o fluxo de massa atravessa o VC e suas propriedades não variam com o tempo então as propriedades intensivas e extensivas são constantes também dentro do VC no tempo e a massa permanece constante e a variação

Page 43: Primeiro Princípio da termodinâmica

Primeira Lei da Termodinâmica para V.C.

dt

dE gz2

hmgz2

hmWQ cvs

2s

sse

2e

eeeixo

vv

Conservação da energia (absoluta)

Conservação da massa

∑𝒎𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂❑ =∑𝒎𝒔𝒂 í 𝒅𝒂

dt

dE gz2

p+umgz2

p+umWQ vcs

2s

sssse

2e

eeeeeixo

vv

Regime permanente (não há variação de propriedades ao longo do tempo)

0

0

Page 44: Primeiro Princípio da termodinâmica

Primeira Lei da Termodinâmica para V.C.

0 gz2

hmgz2

hmWQ s

2s

sse

2e

eeeixo

vv

Conservação da energia (absoluta)

Conservação da massa

∑𝒎𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂❑ =∑𝒎𝒔𝒂 í 𝒅𝒂

0 gz2

p+umgz2

p+umWQ s

2s

sssse

2e

eeeeeixo

vv

Regime permanente (não há variação de propriedades ao longo do tempo)

Page 45: Primeiro Princípio da termodinâmica

Primeira Lei da Termodinâmica para V.C.

VCssseeeeixo dE EpEcHEpEcHWQ

Conservação da energia (absoluta)

Conservação da massa

∑𝒎𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂❑ =∑𝒎𝒔𝒂 í 𝒅𝒂

dE EpEcV*p+UEpEcVp+UWQ VCsssseeeeeeixo

Page 46: Primeiro Princípio da termodinâmica

Exemplo: Compressor de ar• Regime permanente• Uma entrada• Uma saída

21

21

VVmm

Observar que o fluxo mássico se conserva, mas em vazão volumétrica não

Onde:m – fluxo mássicoV - vasão ou fluxo volumétrico

Page 47: Primeiro Princípio da termodinâmica

Exemplo: Turbina a vapor

Superfície de controle

• Regime permanente• Uma entrada• Uma saída

21

21

VVmm

Page 48: Primeiro Princípio da termodinâmica

Bombeamento de água de um poçoem Regime Permanente

.

Superfície de controle

eW

Água

21

21

VVmm

Page 49: Primeiro Princípio da termodinâmica

Aquecedor de água em operaçãoRegime Permanente

Dreno

Tubo reentrante

Resistência Inferior

Resistência Superior

Termostato Inferior

Termostato Superior

Saída de água quente

Entrada água friaAnodo

Válvula de segurança

Superfície de controle

V.C.

Page 50: Primeiro Princípio da termodinâmica

Aquecedor de água em operaçãoRegime Permanente

. .

.

.

.

Saída água quente

1

2

Entradaágua fria

Resistência elétrica

Perda de calor

V.C.

Tanque de água quente

21 mm

Page 51: Primeiro Princípio da termodinâmica

Exercício 1:Um sistema gasoso recebe do meio externo 200 cal, em forma de calor. determinar a variação de energia interna (J e BTU) se a transformação que acontece é isocórica.

Resolução: 1a Lei da Termodinâmica

∆U = Um-s = Qm-s – Wm-s

Um-s = Qm-s = 200 cal = 4,1867 * 200 = 837,34 J

Um-s = 837,34 J = = 0,7936 BTU

Wm-s = 0

Dados:Transformação isocórica em sistema fechadoQm-s = 200 calVm-s = 0Um-s = ?

Page 52: Primeiro Princípio da termodinâmica

Exercício 2:Um gás contido no cilindro isolado termicamente, provido de um êmbolo sobre o qual são colocados vários pesos pequenos. A pressão inicial é de 2 kgf/cm2 e o volume inicial do gás é de 0,04 m3. Calcular a variação de energia interna no sistema durante esse processo se o volume do gás aumente para 100 L, enquanto a pressão permanece constante.

Page 53: Primeiro Princípio da termodinâmica

Solução Exercício 2:Dados:Transformação isobárica no sistema fechadop = 2 kgf/cm2

p = 2 *(1,01 * 105) = 202000 PaV1 = 0,04 m3

V2 = 100 L V2 = 100 * 10-3 = 0,1 m3

Q1-2 = 0 (sistema isolado)U1-2 = ?

Primeira Lei da Termodinâmica∆U1-2 = Q1-2 – W1-2 = – W1-2

Page 54: Primeiro Princípio da termodinâmica

Exercício 3:Uma máquina térmica opera num ciclo recebendo 450 J de uma fonte de calor e liberando 300 J no ambiente. Uma segunda máquina térmica também opera num ciclo recebendo 600 J e liberando 450 J. Quanto obteremos se dividirmos o rendimento da segunda máquina pelo rendimento da primeira máquina.

1a Lei da Termodinâmica∆Uciclo = Qciclo – Wciclo

∆Uciclo = 0 (ciclo termodinâmico)

Qciclo =  Wciclo

Wc = ∑Qc

Dados:Processo de um ciclo de MT em sistema fechados1ª máquina:Q1 = 450 JQ2 = - 300 J2ª máquina:Q3 = 600 JQ4 = - 450 J

Page 55: Primeiro Princípio da termodinâmica

Solução Exercício 3:Para a primeira máquina térmica temos:

Wc = ∑Qc = Q1 + Q2 = 450 – 300 = 150 J

Rendimento ou Eficiência térmico

𝜼=𝜺=𝑾𝑸𝟏=𝑸𝟏−𝑸𝟐

𝑸𝟏=𝟏𝟓𝟎𝟒𝟓𝟎=𝟏

𝟑=𝟎 ,𝟑𝟑𝟑𝟑=𝟑𝟑 ,𝟑𝟑%

Page 56: Primeiro Princípio da termodinâmica

Solução Exercício 3:

Para a segunda máquina térmica temos:

Wc = ∑Qc = Q3+ Q4 = 600 – 450 = 150 J

Rendimento ou Eficiência térmico

𝜼=𝜺=𝑾𝑸𝟑=𝑸𝟑−𝑸𝟒

𝑸𝟑=𝟏𝟓𝟎𝟔𝟎𝟎=𝟏

𝟒=𝟎 ,𝟐𝟓=𝟐𝟓%

As dois máquinas térmicas efetuam o mesmo trabalho, mas a primeira aproveita mais a energia porque tem mais rendimento térmico

Page 57: Primeiro Princípio da termodinâmica

Solução Exercício 3:Então temos:

𝜼𝟐

𝜼𝟏= 𝟎 ,𝟐𝟓𝟎 ,𝟑𝟑𝟑𝟑=𝟎 ,𝟕𝟓

Page 58: Primeiro Princípio da termodinâmica

Exercício 4:Um tanque contendo um fluido é agitado por uma hélice como mostrado na figura. O trabalho aplicado à hélice é de 1280 kcal. O calor transferido do tanque para o meio é de 378 kcal. Considerando o tanque e o fluido como sistema, determinar a variação de energia interna do sistema, em kJ.

Dados:Whél = - 1280 kcalQmeio = - 378 kcalΔUág-mei = ?

Page 59: Primeiro Princípio da termodinâmica

Solução Exercício 4:

∆Uág-mei = Qmeio – Whel

∆Uág-mei = – 378 – (– 1280)

∆Uág-mei = 902 kcal = 902 * 4,1867

∆Uág-mei = 3776,4 kJ

Page 60: Primeiro Princípio da termodinâmica

Exercício 5:Um sistema inicialmente em repouso sofre um processo no qual recebe uma quantidade de trabalho igual a 200 kJ. Durante o processo o sistema transfere para o meio ambiente uma quantidade de calor igual a 30 kJ. Ao final do processo o sistema tem velocidade de 60 m/s e uma elevação de 50 m. A massa do sistema é de 25 kg conservando seu volume e pressão na posição inicial e final, e a aceleração gravitacional local é de 9,8 m/s2 no regime permanente. Determine a variação de energia interna do sistema durante o processo, em kJ e a variação de entalpia do sistema.

Page 61: Primeiro Princípio da termodinâmica

Solução do Exercício 5:Dados:Sistema com volume de controle (sistema aberto)Wrec = - 200 kJQmedio = - 30 kJve = 0vs = 60 m/she = 0hs = 50 mm = 25 kgpe = ps

Ve = Vs

g = 9,8 m/s2

ΔUe-s = ?

ΔHs-e = ?

Page 62: Primeiro Princípio da termodinâmica

Solução do Exercício 5:

0 EpEcUEpEcUWQ ssseerecmedio e

dE EpEcV*p+UEpEcV*p+UWQ vcsssseeeeerecmedio

0

EpEpEcEcWQUUΔU sserecmedioess-e e

Regime permanenteNão tem variação de p, V

Primeira Lei da Termodinâmica

Page 63: Primeiro Princípio da termodinâmica

Solução do Exercício 5:

kJ 112,75 12,250 - 45 - (-200) - 30 -ΔU s-e

𝑬𝒄𝒆−𝑬𝒄 𝒔=𝒎∗ (𝐯𝒆𝟐− 𝐯 𝒔𝟐 )

𝟐 =𝟐𝟓∗ (𝟎𝟐−𝟔𝟎𝟐 )

𝟐 =− 45000  J  = − 45  kJ

Page 64: Primeiro Princípio da termodinâmica

Solução do Exercício 5:

Page 65: Primeiro Princípio da termodinâmica

Exercício 6:O fluxo de massa que entra em uma turbina a vapor de água é de 1,5 kg/s e o calor transferido da turbina para o meio é de 8,5 kW. São conhecidos os seguintes dados para o vapor de água que entra e sai da turbina. Determinar a potência fornecida pela turbina.

Propriedade Condições de entrada

Condições de saída

Pressão (MPa) 2 0,1

Temperatura (ºC) 350

Título (%) 100

Velocidade (m/s) 50 200

Altura (m) 6 3

Entalpia (kJ/kg) 3137 2675

Aceleração da gravidade (m/s2)

9,8

Page 66: Primeiro Princípio da termodinâmica

Solução Exercício 6:Dados:Turbina como volume de controle (sistema aberto)me = ms = 1,5 kg/sQsaída = - 8,5 kW = - 8,5 kJ/spe = 2 MPaps = 0,1 MPav1 = 50 m/sv2 = 200 m/s Primeira Lei da Termodinâmica

0Regime permanente

hs = 2765 kJ/kghe = 3137 kJ/kgg = 9,8 m/sZe = 6 mZs = 3 m Wturb = ?

dt

dE gz2

hmgz2

hmWQ cvs

2s

sse

2e

eeturbsaída

vv

Page 67: Primeiro Princípio da termodinâmica

Solução Exercício 6:Primeira Lei da Termodinâmica

0 gz2

hmgz2

hmWQ s

2s

sse

2e

eeturbsaída

vv

𝑾 𝒕𝒖𝒓𝒃=−𝟖 ,𝟓+𝟏 ,𝟓∗[(𝟑𝟏𝟑𝟕+ 𝟓𝟎𝟐

𝟐∗𝟏𝟎𝟎𝟎 +𝟗 ,𝟖∗𝟔𝟏𝟎𝟎𝟎 )−(𝟐𝟔𝟕𝟓+ 𝟐𝟎𝟎𝟐

𝟐∗𝟏𝟎𝟎𝟎+𝟗 ,𝟖∗𝟑𝟏𝟎𝟎𝟎 )]𝑾 𝒕𝒖𝒓𝒃=𝟔𝟓𝟓 𝒌𝑱𝒔 =𝟔𝟓𝟓𝒌𝑾

Na equação da 1era Lei da termodinâmica os termos de energia cinética e potencial podem ser comumente desprezados quando não houver grandes diferenças entre a velocidade e altura de entrada e saída do fluxo mássico no volume de controle.

Page 68: Primeiro Princípio da termodinâmica

Exercício 7:Um cilindro isolado está coberto por um pistão pesado (no está em movimento) e contêm 0,52 kg de agua a 300 kPa, uma entalpia de 2760 kJ/kg e um volume específico de 0,633 m3/kg (estado 1). O pistão cai hasta que a pressão alcança 500 kPa e um volume específico de 0,001 m3/kg e detém-se (estado 2). Em este momento é quitado o isolante e o sistema entra em contato com um banho frio, permitindo-se que se igualem as temperaturas (estado 3). Encontrar a entalpia no estado 2, se é despreciada a variação de altura dos estados 1 e 2; e Determinar o calor intercambiado no processo completo, se a entalpia do estado 3 é de 632 kJ/kg.

Banho, Estado 3

Page 69: Primeiro Princípio da termodinâmica

Solução Exercício 7:Dados:Processo em um sistema fechadom = 0,52 kgEstado 1:• p1 = 300 kPa• h1 = 2760 kJ/kg• v1 = 0• 1= 0,633 m3/kg Estado 2:• p2 = 500 kPa• v2 = 0• Z1 = Z2

• Processo 1 – 2 é adiabático.• 2= 0,001 m3/kg

Estado 3• p2 = p3 = 500 kPa porque o pistão no

é movido e é o mesmo valor.• Processo 2 – 3 é isobárico.• h3 = 632 kJ/kg

• h2 = ?• Qciclo = ?

Page 70: Primeiro Princípio da termodinâmica

Solução Exercício 7:Primeira Lei da termodinâmica

ΔUWQ 212-12-1 0

)p -(p*ν*mhmHν*m*p+ν*m*ph*mH

ν*m*p+V*pHHν*m*p+Uν*m*p+U

ν*m*p+Uν*m*p+U0)U(U)ν-( ν*m*p Q

)U(U)V-(V*p Q

12112

121112

121112

121222

222121

121222-1

121222-1

*

Page 71: Primeiro Princípio da termodinâmica

Solução Exercício 7:Primeira Lei da termodinâmica

kJ1562H300)(500*0,633*0,522760*0,52H

)p -(p*ν*mh*mH

2

2

12112

Calor do ciclo

𝑸𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐=𝑸𝟏−𝟐+𝑸𝟐−𝟑0

𝑸𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐=𝑸𝟐−𝟑=𝑯𝟐−𝟑=𝑯𝟑−𝑯𝟐

Processo isobárico

Page 72: Primeiro Princípio da termodinâmica

Solução Exercício 7:Calor do ciclo

É negativo porque saí do sistema e sua energia interna diminui

Page 73: Primeiro Princípio da termodinâmica

Exercício para entregar dia da prova:Aplicar o primeiro principio ou lei da Termodinâmica em um sistema aberto e em um sistema fechado real.