primeira lei da termodinâmica

Ciências da Natureza e suas Tecnologias – Física

Ensino Médio, 2ª Série

Primeira lei da termodinâmica

FÍSICA - 2º ano do Ensino Médio Primeira lei da termodinâmica

A ideia de aproveitar o calor para produzir movimento

(trabalho) é bem antiga. Heron de Alexandria (10 d.C. a

70 d.C.) já propunha em sua eolípila tal aproveitamento.

Esta ideia ganhou a forma de máquinas

térmicas e revolucionou, na segunda

metade do século XVIII, a maneira pela

qual as pessoas se relacionam e

produzem seus bens.

Imagens:

Eolípila: Katie Crisalli para a U.S. Air

Force / United States public domain.

Heron de Alexandria: Autor

desconhecido / United States public

domain.

Imagens:

À Esquerda, Sala de máquinas penteadeiras a vapor Heilmann

/ Armand Kohl / Public domain.

À Direita, Locomotiva a vapor / Don-kun / Public domain.

No livro Física mais que divertida, do professor Eduardo

Campos Valadares (Ed. UFMG), encontramos um

experimento denominado “Usina Térmica”.

A experiência consiste em aquecer uma lata de

refrigerante contendo água e um furo na parte superior.

Bem a frente do furo deve ser colocada uma turbina

(ventoinha).


Imagem: SEE-PE redesenhada com base em

http://www.feiradeciencias.com.br/sala08/08_0

8.asp

Imagem: Arturo D. Castillo / Creative Commons Attribution 3.0 Unported.

A força para produção de bens

era braçal e bastante personalizada.

O homem percebe que pode utilizar a força da água para realização de trabalhos como a moagem de grãos. Sugerimos que pesquise sobre rodas d’água e moinhos de água.

Com a máquina a vapor o homem passa a controlar a fonte de energia, sendo capaz de produzir bens em larga escala.


Imagens (de cima para baixo): a - Lewis W. Hine , Yale University Art Gallery/ Public Domain; b - Roger May / Creative

Commons Attribution-Share Alike 2.0 Generic; c – Emoscopes / GNU Free Documentation License.

Ao ser aquecido, o gás se expande empurrando o êmbolo para cima. Notamos que o calor fornecido ao gás produziu trabalho, ao mover o êmbolo, e fez aumentar a temperatura do gás. Isso demonstra que a energia se conservou. A energia na forma de calor transformou-se em outros tipos de energia.

A primeira lei da Termodinâmica corresponde, na verdade, ao princípio da conservação da energia. Assim, o calor fornecido ou retirado (Q) de um sistema resultará na realização de trabalho (δ) e na variação da energia interna do sistema (∆U).

Q = δ + ∆U


Imagem: Fire Icon / Piotr Jaworski / Public Domain.

Quando o gás se expande, temos uma variação de volume positiva (∆V>0). Então dizemos que o gás realizou trabalho (δ>0), pois é a força do gás que desloca o êmbolo.

Quando o gás é comprimido, temos uma variação de volume negativa (∆V<0). Então dizemos que o trabalho foi realizado sobre o gás (δ<0), pois uma força externa desloca o êmbolo.

F


A energia interna de um gás está diretamente relacionada

com sua temperatura. Assim, uma variação na temperatura

do gás indicará variação de sua energia interna (∆U). Para

moléculas monoatômicas, tem-se:

TRn2

3U ΔTRn

2

3ΔU

n – número de mols do gás;

R – constante universal dos gases (8,31 J/mol.K);

T – temperatura do gás.


Imagem: Fire Icon / Piotr Jaworski / Public Domain.

Numa transformação isovolumétrica, todo calor recebido ou cedido (Q) pelo gás será

transformado em variação da sua energia interna (∆U) . Como não há variação de

volume, também não há realização de trabalho (δ).

Calor recebido

Calor cedido


Numa transformação isotérmica,, todo calor trocado pelo gás (Q), recebido ou

cedido, resultará em trabalho(δ) . Uma vez que não há variação de temperatura,

também não há variação de energia interna(∆U).

Calor Recebido

Calor cedido


Numa transformação adiabática,, não ocorre troca de calor (Q) do gás com seu

entorno. Assim, todo trabalho(δ) realizado pelo gás (δ>0) ou sobre o gás (δ<0)

resultará na variação de energia interna(∆U).

Quando o trabalho é positivo (realizado pelo gás) observamos uma diminuição da temperatura. Quando o trabalho é negativo (realizado sobre o gás) observamos um aumento na temperatura. (clique para ver animação e fique atento a marcação do termômetro)


Ao encher uma bola fazendo movimentos rápidos na bomba,

notamos o aquecimento da mesma. Isto acontece porque o

ar, uma vez comprimido rapidamente, eleva sua

temperatura.

Como o processo é rápido, não há tempo para troca de calor

com o meio externo. Trata-se de uma compressão

adiabática.

Um outro exemplo, contrário ao anterior, mas que ilustra o

mesmo tipo de transformação, é o uso do aerossol.

Ao mantê-lo pressionado por algum tempo, notamos o

resfriamento da lata. A expansão do gás produz uma

diminuição de sua temperatura. Trata-se de uma expansão

adiabática.


Imagens (de cima para baixo): a – Air pump / Priwo / Public Domain; b – Football / flomar / Public Domain; c – Aerosol / PiccoloNamek / GNU Free

Documentation License.

Transformação

Isovolumétrica

Transformação

Adiabática


01. Transfere-se calor a um sistema, num total de 200 calorias. Verifica-se que o

sistema se expande - realizando um trabalho de 150 joules – e sua energia interna

aumenta.

a) Considerando 1 cal = 4J, calcule a quantidade de energia transferida ao sistema,

em joules.

b) Utilizando a primeira lei da termodinâmica, calcule a variação de energia interna

desse sistema.

Próximo Problema


Se o sistema recebeu 200 calorias e 1 cal = 4Joules,

então a energia recebida em Joules será...

Voltar


O problema informa que o sistema recebeu Q=800 J e realizou um trabalho δ=150 J.

Pelo que afirma o princípio da conservação de energia que corresponde á 1ª lei da

Termodinâmica, todo calor trocado resultará em trabalho e variação da energia interna.

Logo...

Q = δ + ∆U

Voltar


02. (Unesp 1999) Certa quantidade de um gás é mantida sob pressão constante

dentro de um cilindro com o auxílio de um êmbolo pesado, que pode deslizar

livremente. O peso do êmbolo mais o peso da coluna de ar acima dele é de 400 N.

a) o trabalho realizado pelo gás;

b) o calor específico do gás no processo, sabendo-se que sua massa é 0,5 g.

Uma quantidade de 28 J de calor é, então, transferida

lentamente para o gás. Neste processo, o êmbolo se

eleva de 0,02 m e a temperatura do gás aumenta de

20 °C.

Nestas condições, determine:

Próximo Problema


Imagem: SEE-PE redesenhada com base em http://professor.bio.br/fisica/provas_vestibular.asp?origem=Unesp&curpage=26

Questão: http://professor.bio.br/fisica/provas_vestibular.asp?origem=Unesp&curpage=26

De início, é preciso considerar que a pressão do gás se

mantém constante. Logo, a força que o gás exerce

sobre o êmbolo é constante e não deve ser maior que

400N, pois o êmbolo deve subir lentamente.

Caso a força fosse maior que 400N, o êmbolo subiria

aceleradamente. Assim, a força do gás deve ser 400N e

o êmbolo deverá subir com velocidade constante.

F 400N

Lembremos que o trabalho de uma força é calculado

por ...

Onde “F” é o valor da força e “d” o deslocamento que a

força produz.

Assim temos...

Voltar


d =

0,0

2m

Se o gás recebeu um calor Q=28J e efetuou um trabalho δ=8J, então podemos calcular

que sua variação de energia interna (∆U) foi de ...

Q = δ + ∆U 28 = 8 + ∆U

28 – 8 = ∆U

∆U = 20 J Assim, podemos afirmar que o aumento da temperatura em 20°C foi uma decorrência

do recebimento de 20 Joules de energia.

Lembrando que estudamos em calorimetria sobre o calor sensível - aquele responsável

por provocar uma variação na temperatura ( Q=m.c.∆T) - poderemos então calcular o

calor específico...

Voltar


03. Nos últimos anos, o gás natural (GNV: gás natural veicular) vem sendo utilizado pela frota de

veículos nacional, por ser viável economicamente e menos agressivo do ponto de vista ambiental.

O quadro compara algumas características do gás natural e da gasolina em condições ambiente.

a) muito maior, o que requer um motor muito mais

potente.

b) muito maior, o que requer que ele seja

armazenado á alta pressão.

c) igual, mas sua potência será muito menor.

d) muito menor, o que o torna o veículo menos

eficiente.

e) muito menor, o que facilita sua dispersão para a

atmosfera.

Apesar das vantagens no uso de GNV, sua utilização implica algumas adaptações técnicas, pois,

em condições ambiente, o VOLUME de combustível necessário, em relação ao de gasolina, para

produzir a mesma energia, seria:


Observe que o texto afirma que a tabela

compara os valores da Gasolina e do GNV em

condições ambiente, logo, sujeitos à pressão

da atmosfera.

Assim, em 1m³ de ambiente aberto, tem-se

738 Kg de gasolina e 0,8 Kg de GNV.

A tabela informa também que, em 1Kg de GNV,

tem-se uma energia de 50.200 KJ, enquanto

que, em 1Kg de Gasolina, tem-se uma energia

bem próxima, no valor de 46.900 KJ.

Para obtermos 1Kg de Gasolina será necessário um volume de...

VgKg

mKg

1

1738 3

30014,0738

1

1.1738

mVg

Vg

Já para obtermos 1Kg de GNV, será necessário

um volume de...

325,18,0

1mVGNV


Então, para obter a mesma energia da Gasolina (em 1Kg), o volume de GNV será...

8930014,0

25,1

Vg

VGNV893 vezes maior que o volume da gasolina.

Então será necessário comprimir o GNV

(aumentar a pressão) para se ter a mesma

energia em um volume menor.

Assim, a alternativa que responde a questão será...

b) muito maior, o que requer que ele seja armazenado á alta pressão.


05. Qual é a variação de energia interna de um gás ideal sobre o qual é realizado um

trabalho de 80J durante uma compressão isotérmica?

a) 80J;

b) 40J;

c) Zero;

d) - 40J;

e) - 80J.

04. Enquanto se expande, um gás recebe o calor Q=100J e

realiza o trabalho δ=70J. Ao final do processo, podemos afirmar

que a energia interna do gás:

a) aumentou 170 J;

b) aumentou 100 J;

c) aumentou 30 J;

d) diminuiu 70 J;

e) diminuiu 30 J.


06. Um cilindro de parede lateral adiabática tem sua base em

contato com uma fonte térmica e é fechado por um êmbolo

adiabático pesando 100N. O êmbolo pode deslizar sem atrito ao

longo do cilindro, no interior do qual existe uma certa quantidade

de gás ideal. O gás absorve uma quantidade de calor de 40J da

fonte térmica e se expande lentamente, fazendo o êmbolo subir

até atingir uma distância de 10cm acima da sua posição original.

Nesse processo, a energia interna do gás:

a) diminui 50 J;

b) diminui 30 J;

c) não se modifica;

d) aumenta 30 J;

e) aumenta 50 J.


07. (UFPR) Considere um cilindro de paredes termicamente isoladas, com exceção da

base inferior, que é condutora de calor. O cilindro está munido de um êmbolo de área

0,01m² e peso 25N, que pode mover-se sem atrito. O êmbolo separa o cilindro em uma

parte superior, onde existe vácuo, e uma parte inferior, onde há um gás ideal, com

0,01mol e volume inicial de 10 litros. À medida em que o gás é aquecido, o êmbolo sobe

até uma altura máxima de 0,1m, onde um limitador de curso o impede de subir mais. Em

seguida, o aquecimento prossegue até que a pressão do gás duplique. Com base nessas

informações, é correto afirmar:

(01) Enquanto o êmbolo estiver subindo, o processo é isobárico;

(02) Após o êmbolo ter atingido o limitador, o processo é adiabático;

(04) O trabalho realizado no trecho de expansão do gás é de 2,5J;

(08) A temperatura no instante inicial é igual a 402K;

(16) O calor fornecido ao gás, na etapa de expansão, é utilizado para

realizar trabalho e para aumentar a temperatura do gás;

(32) O trabalho realizado pelo gás durante a etapa de expansão é

igual ao trabalho total realizado pelo gás desde o início do

aquecimento até o momento em que o gás atinge o dobro da pressão

inicial.

Soma ( )


Imagem: SEE-PE produzida com base na imagem disponível em http://professor.bio.br/fisica/comentarios.asp?q=9144&t=

Questão: http://professor.bio.br/fisica/comentarios.asp?q=9144&t=

08. Quando um gás ideal sofre uma expansão isotérmica,

a) a energia recebida pelo gás na forma de calor é igual ao trabalho

realizado pelo gás na expansão;

b) não troca energia na forma de calor com o meio exterior;

c) não troca energia na forma de trabalho com o meio exterior;

d) a energia recebida pelo gás na forma de calor é igual à variação da

energia interna do gás;

e) o trabalho realizado pelo gás é igual à variação da energia interna do

gás.

09. Uma certa quantidade de ar contido num cilindro com pistão é comprimida adiabaticamente,

realizando-se um trabalho de -1,5kJ. Portanto, os valores do calor trocado com o meio externo e

da variação de energia interna do ar nessa compressão adiabática são, respectivamente,

a) -1,5kJ e 1,5kJ;

b) 0,0kJ e -1,5kJ;

c) 0,0kJ e 1,5kJ;

d) 1,5kJ e -1,5kJ;

e) 1,5kJ e 0,0kJ.


11. A Primeira Lei da Termodinâmica estabelece que o aumento da energia interna de

um sistema é dado por ∆U= ∆Q-δ, no qual ∆Q é o calor recebido pelo sistema, e δ é o

trabalho que esse sistema realiza.

Se um gás real sofre uma compressão adiabática, então,

a) ∆Q = ∆U;

b) ∆Q = δ;

c) δ = 0;

d) ∆Q = 0;

e) ∆U = 0.

10. A primeira lei da termodinâmica diz respeito à:

a) dilatação térmica;

b) conservação da massa;

c) conservação da quantidade de movimento;

d) conservação da energia;

e) irreversibilidade do tempo.


Slide Autoria / Licença Link da Fonte Data do Acesso

2a Eolípila: Katie Crisalli para a U.S. Air Force /

United States public domain. http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Aeolipile.jpg

16/03/2012

2b Heron de Alexandria: Autor desconhecido / United States public domain.

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Heron.jpeg

16/03/2012

2c Locomotiva a vapor / Don-kun / Public domain. http://commons.wikimedia.org/wiki/File:DD-Oybin1088.jpg

16/03/2012

2d Sala de máquinas penteadeiras a vapor Heilmann / Armand Kohl / Public domain.

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Armand_Kohl48.jpg

16/03/2012

3a SEE-PE, Imagem produzida com base na imagem de Autor Desonhecido situada em http://www.feiradeciencias.com.br/sala08/08_08.asp

Imagem produzida com base em http://www.feiradeciencias.com.br/sala08/08_08.asp

16/03/2012

3b Arturo D. Castillo / Creative Commons Attribution 3.0 Unported.

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Sol07.svg

16/03/2012

4a Lewis W. Hine , Yale University Art Gallery/ Public Domain

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Making_Pittsburgh_Stogies_by_Lewis_Hine.jpeg

16/03/2012

4b Roger May / Creative Commons Attribution-Share Alike 2.0 Generic

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:17th_Century_Water_Mill_-_geograph.org.uk_-_43368.jpg

16/03/2012

4c Emoscopes / GNU Free Documentation License. http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Newcomen_atmospheric_engine_animation.gif

16/03/2012

5 Fire Icon / Piotr Jaworski / Public Domain. http://commons.wikimedia.org/wiki/File:FireIcon.svg

16/03/2012

Tabela de Imagens

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7 Fire Icon / Piotr Jaworski / Public Domain. http://commons.wikimedia.org/wiki/File:FireIco

n.svg 16/03/2012

11a Air pump / Priwo / Public Domain http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Luftpumpe-01.jpg

16/03/2012

11b Football / flomar / Public Domain http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Football_%28soccer_ball%29.svg

16/03/2012

11c Aerosol / PiccoloNamek / GNU Free Documentation License.

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Aerosol.png

16/03/2012

16 SEE-PE, Imagem produzida com base na imagem de Autor Desonhecido situada em http://professor.bio.br/fisica/provas_vestibular.asp?origem=Unesp&curpage=26

http://professor.bio.br/fisica/provas_vestibular.asp?origem=Unesp&curpage=26

16/03/2012

24 SEE-PE, Imagem produzida com base na imagem de Autor Desonhecido situada em http://professor.bio.br/fisica/comentarios.asp?q=9144&t=

http://professor.bio.br/fisica/comentarios.asp?q=9144&t=

16/03/2012

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