1 2 3 6

MÊS1 13632 1963 1363.003 1843 1963.00 1663.004 1850 1843.00 1903.00 1723.005 1247 1850.00 1846.50 1885.336 2842 1247.00 1548.50 1646.677 2402 2842.00 2044.50 1979.67 1851.338 1700 2402.00 2622.00 2163.67 2024.509 1679 1700.00 2051.00 2314.67 1980.6710 1157 1679.00 1689.50 1927.00 1953.3311 2080 1157.00 1418.00 1512.00 1837.8312 2039 2080.00 1618.50 1638.67 1976.6713 2039.00 2059.50 1758.67 1842.83

Para seus h ------------------>

Tabela 1. Volume de vendas xt e seus respectivos Ft+1 para alguns valores de hXt Ft+1, h = 1 Ft+1, h = 2 Ft+1, h = 3 Ft+1, h = 6

xt representa o volume de vendas mensais. O valor Ft+1 representa o volume previsto de venda para o mês seguinte baseado no volume de vendas dos h últimos meses. A seguinte tabela mostra o volume de vendas de uma loja nos últimos 12 meses e seus respectivos valores previstos para alguns valores de h.

A principal desvantagem deste método é que o peso dado sobre xt-n+1 é o mesmo que para xt, ou seja, as observações mais antigas recebem o mesmo peso que as observações mais recentes.

xt representa o volume de vendas mensais. O valor Ft+1 representa o volume previsto de venda para o mês seguinte baseado no volume de vendas dos h últimos meses. A seguinte tabela mostra o volume de vendas de uma loja nos últimos 12 meses e seus respectivos valores previstos para alguns valores de h.

A principal desvantagem deste método é que o peso dado sobre xt-n+1 é o mesmo que para xt, ou seja, as observações mais antigas recebem o mesmo peso que as observações mais recentes.

0.1 0.3 0.5 0.9

MÊS1 1363 1363.0 1363.0 1363.0 1363.02 1963 1363.0 1363.0 1363.0 1363.03 1843 1423.0 1543.0 1663.0 1903.04 1850 1465.0 1633.0 1753.0 1849.05 1247 1503.5 1698.1 1801.5 1849.96 2842 1477.9 1562.8 1524.3 1307.37 2402 1614.3 1946.5 2183.1 2688.58 1700 1693.0 2083.2 2292.6 2430.79 1679 1693.7 1968.2 1996.3 1773.110 1157 1692.3 1881.5 1837.6 1688.411 2080 1638.7 1664.1 1497.3 1210.112 2039 1682.9 1788.9 1788.7 1993.013 1718.5 1863.9 1913.8 2034.4

Para seus a ------------------>

Tabela 2. Volume de vendas xt e seus respectivos Ft+1 para alguns valores de aXt Ft+1, a = 0,1 Ft+1, a = 0,3 Ft+1, a = 0,5 Ft+1, a = 0,9

xt representa o volume de vendas mensais. O volume previsto de venda para o mês seguinte baseado no volume de vendas dos h últimos meses. A tabela 2 mostra os valores previstos para alguns valores de a. Obs: F1 = x1 (condição de inicialização).

Para realizar a próxima demanda de cada período utilizamos a expressão equivalente.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 131100.0

1300.0

1500.0

1700.0

1900.0

2100.0

2300.0

2500.0

2700.0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 121100

1300

1500

1700

1900

2100

2300

2500

2700

2900

Xt Ft+1, a = 0,1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 121100

1300

1500

1700

1900

2100

2300

2500

2700

2900

Xt Ft+1, a = 0,3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 121100

1300

1500

1700

1900

2100

2300

2500

2700

2900

Xt Ft+1, a = 0,1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 121100

1300

1500

1700

1900

2100

2300

2500

2700

2900

Xt Ft+1, a = 0,3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 121100

1300

1500

1700

1900

2100

2300

2500

2700

2900

Xt Ft+1, a = 0,5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 121100

1300

1500

1700

1900

2100

2300

2500

2700

2900

Xt Ft+1, a = 0,9

xt representa o volume de vendas mensais. O volume previsto de venda para o mês seguinte baseado no volume de vendas dos h últimos meses. A tabela 2 mostra os valores previstos para alguns valores de a. Obs: F1 = x1 (condição de inicialização).

Para realizar a próxima demanda de cada período utilizamos a expressão equivalente.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 131100.0

1300.0

1500.0

1700.0

1900.0

2100.0

2300.0

2500.0

2700.0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 121100

1300

1500

1700

1900

2100

2300

2500

2700

2900

Xt Ft+1, a = 0,3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 121100

1300

1500

1700

1900

2100

2300

2500

2700

2900

Xt Ft+1, a = 0,3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 121100

1300

1500

1700

1900

2100

2300

2500

2700

2900

Xt Ft+1, a = 0,9

1 2 3 4 5Trimestre 1 2 3 4 1Demanda 65 58.0 50.0 60.0 85.0

1.3 1.0 0.8 0.9

1 2 3 4 5Trimestre 1 2 3 4 1Demanda 50 58.0 62.5 66.7 65.4

Trimestre (X) Demanda (Y) ∑X ∑XY1 50 1.0 1.0 50.02 58.0 3.0 5.0 116.03 62.5 6.0 14.0 187.54 66.7 10.0 30.0 266.75 65.4 15.0 55.0 326.96 75.0 21.0 91.0 450.07 77.5 28.0 140.0 542.58 82.2 36.0 204.0 657.8∑ 537.3 120.0 540.0 2597.4

867.2

4.5

Y=47,65+4,33Xb= 4.33a= 47.65

Trimestre (X) Demanda (Y)9 112.7

10 91.011 76.312 89.7

I1 I2 I3 I4

1. Retira-se a sazonalidade dos dados dividindo-os pelos respectivos índices de sazonalidade. Assim, tem-se a seguinte tabela:

2. Construir a tabela para utilização das formulas.

∑X2

h =A equação linear para previsão da tendência da demanda éYmédia=

Xmédia=

A demanda trimestral de determinado produto apresenta sazonalidade e tendência. Para o 1.º trimestre o índice de sazonalidade é de 1,3 , para o 2.º é de 1,0 , para o 3.º é de 0,8 , e para o 4.º é de 0,9. Nos últimos dois anos a demanda deste produto apresentou os seguintes dados:

a) Retirar a sazonalidade dos dados e gerar uma equação linear para previsão da tendência da demanda;

b) Prever a demanda para os trimestres do próximo ano.

Equação da reta𝑦=(𝑎+𝑏𝑥)*It

Para o cálculo da demanda de cada trimestre posterior devemos considerar o indice para

remoção da sazonalidade, neste sentido acrescentamos à equação da reta o indice de cada

período.

1 2 3 4 5 6 7 840

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

f(x) = 2.17857142857143 x + 56.3214285714286R² = 0.226811873945994

Gráfico 1. Demanda Sazonal

1 2 3 4 5 6 7 840

45

50

55

60

65

70

75

80

85

f(x) = 4.27706552706553 x + 47.9123931623932R² = 0.961920057105742

Gráfico 2. Demanda Sazonal com Indice de Tendencia

1 2 3 4 5 6 7 840

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

f(x) = 2.17857142857143 x + 56.3214285714286R² = 0.226811873945994

Gráfico 1. Demanda Sazonal

1 2 3 4 5 6 7 840

45

50

55

60

65

70

75

80

85

f(x) = 4.27706552706553 x + 47.9123931623932R² = 0.961920057105742

Gráfico 2. Demanda Sazonal com Indice de Tendencia

6 7 82 3 475.0 62.0 74.0

6 7 82 3 475.0 77.5 82.2

EQUAÇÕES UTILIZADAS NA RESOLUÇÃO

Retira-se a sazonalidade dos dados dividindo-os pelos respectivos índices de sazonalidade. Assim, tem-se a seguinte tabela:

A demanda trimestral de determinado produto apresenta sazonalidade e tendência. Para o 1.º trimestre o índice de sazonalidade é de 1,3 , para o 2.º é de 1,0 , para o 3.º é de 0,8 , e para o 4.º é de 0,9. Nos últimos dois anos a demanda deste produto apresentou os seguintes dados:

a) Retirar a sazonalidade dos dados e gerar uma equação linear para previsão da tendência da demanda;

b) Prever a demanda para os trimestres do próximo ano.

Equação da reta𝑦=(𝑎+𝑏𝑥)*It

1 2 3 4 5 6 7 840

45

50

55

60

65

70

75

80

85

f(x) = 4.27706552706553 x + 47.9123931623932R² = 0.961920057105742

Gráfico 2. Demanda Sazonal com Indice de Tendencia

1 2 3 4 5 6 7 840

45

50

55

60

65

70

75

80

85

f(x) = 4.27706552706553 x + 47.9123931623932R² = 0.961920057105742

Gráfico 2. Demanda Sazonal com Indice de Tendencia