LA RECTA

Institución Educativa Comercial Del Norte

INTEGRANTES:Leidy Lorena Navarro

Brigith OrdoñezRubén Darío Tombe

INTRODUCCIONDar a conocer expresiones y

ecuaciones de la recta.Conocer como se representa

adecuadamente en el plano cartesiano los puntos de una recta.

OBJETIVOSUno de los principales objetivos

de este trabajo es el de dar a conocer un concepto básico y profundo de lo que es la recta.

DEFINICIONUna recta es

una sucesión infinita de puntos, situados en una misma dirección.

Una recta es ilimitada, o sea, puede prolongarse indefinidamente en cualquiera de sus dos sentidos y, por lo tanto, no tiene ni origen ni final.

EXPRESIONES DE RECTAS

Las rectas se nombran mediante dos de sus puntos o por una letra minúscula.

Dos puntos determinan una recta.

Una recta indica una dirección y dos sentidos contrarios.

m

A

B

A

B

Plano cartesiano Una línea recta, lo mismo que cualquier curva contenida totalmente en un plano está representada, en relación con un sistema de ejes cartesianos, por una función de dos variables, siempre y cuando dicha función sea capaz de expresar la condición común que satisfacen absolutamente todos y cada uno de los puntos que constituyen dicha línea. Por ejemplo, si pensamos en una línea recta paralela al eje de las abscisas, necesitamos empezar por saber dónde está trazada dicha paralela.

EJES DEL PLANO CARTESIANO

Generalmente, uno de los ejes es una línea horizontal llamado eje de abscisa y la otra una línea vertical llamado eje de ordenadas. Los ejes horizontales y verticales son perpendiculares el uno al otro.

LA PENDIENTESimilarmente, la pendiente de una línea

no vertical se refiere a la inclinación que esta tiene con respecto al eje horizontal. La líneas verticales no tiene pendiente. En términos generales, ayuda recordar que si la línea recta es horizontal, su pendiente es 0. Si la recta está inclinada a la derecha su pendiente es positiva y si está inclinada hacia la izquierda su pendiente es negativa.

Pendiente : medida de la inclinación de una recta dada en sistema de ejes cartesiano.

La formula:

Por ejemplo, si una recta pasa por los puntos (0,4) y (5,7) su pendiente es

m=(7-4)/(5-0)=3/5Por lo tanto, su ecuación será: Y=4+(3/5)x

PARALELISMOParalelismo, posición de dos

líneas rectas que, aun estando en el mismo plano, no tienen ningún punto en común

Dos rectas no verticales L1 Y L2 son paralelas si y solo si sus pendientes m1 y m2 son iguales

EJEMPLO:• A(0,3) B(-1/-2-1) Y M(1,2) N(0,-

6)son paralelasM1= -1-3/-1/-2-0=8 M2= -6-2/0-1=8

M1 M2

PERPENDICULARIDADSaber si dos rectas son

perpendiculares es muy fácil: Sólo tenemos que calcular sus pendientes, m y m', y multiplicarlas, si el resultado es -1, las rectas son perpendiculares.

Dos rectas no verticales L1 y L2 son perpendiculares si y solo si el producto de sus pendientes es igual a -1

Ecuación de la recta Una línea recta se puede

entender como un conjunto de puntos alineados en una única dirección.

para determinar una recta solo es necesario dos puntos del plano.

Ecuación principal de una recta Se llama ecuación

principal de una recta a una expresión de forma: Y= mx +n. En que m representa la pendiente de la recta y n es el coeficiente de posición y es el número en que la recta corta al eje de las coordenadas.

ConclusionesEstablecer los conocimientos

necesarios para solucionar problemas de rectas en el plano cartesiano.

Entender el funcionamiento de la recta en el plano cartesiano.

BibliografíaWWW.WIKIPEDIA.CO.COMhttp://

mmpchile.c5.cl/pag/productos/indus_recta/los%20originales/conc1.htm

http://www.google.com.co/search?q=PLANO+CARTESIANO&hl=es&prmd=ivns&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ei=BhlkTq-8D9KXtwfguPSFCg&ved=0CDkQsAQ