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  • Preparao para o teste intermdio de Matemtica 8 ano Contedos do 7 ano Contedos do 7 ano Contedos do 8 ano Contedos do 8 ano
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  • Contedos do 8 Ano Teorema de Pitgoras Teorema de Pitgoras Funes Funes Semelhana de tringulos Semelhana de tringulos Ainda os nmeros Ainda os nmeros Lugares geomtricos Lugares geomtricos Estatstica Estatstica
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  • Contedos do 7 Ano Do Espao ao Plano Semelhana de Figuras ( est abordado nos contedos do 8 ano) Conhecer melhor os nmeros Conjuntos e operaes Conjuntos e operaes Equaes Equaes Proporcionalidade directa Proporcionalidade directa Estatstica (est abordado nos contedos do 8 ano)
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  • Teorema de Pitgoras Teorema: Num tringulo rectngulo, o quadrado da hipotenusa igual soma dos quadrados dos catetos. a b c C 2 = a 2 +b 2 Determinao da hipotenusa h 2 = 5 2 + 12 2 h 2 = 25 + 144 h 2 = 169 h = 13 cm 15 2 = c 2 + 9 2 225 = c 2 + 81 225 - 81 = c 2 C 2 = 144 C = 12 Determinao de um cateto 9 cm 5 cm 12 cm c 15 cmh
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  • Semelhana de tringulos Critrios de semelhana de tringulos Dois tringulos so semelhantes se: Tiverem dois ngulos geometricamente iguais Tiverem os trs lados correspondentes directamente proporcionais Tiverem dois lados directamente proporcionais e o ngulo por eles formado for igual
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  • Escola EB 2,3 Prof. Dr. Egas Moniz - Avanca Aplicao dos critrios de semelhana de tringulos Semelhana de tringulos 1. Determina a altura da rvore. Sero os tringulos [ABE] e [CDE] semelhantes? Sim, porque tem dois ngulos geometricamente iguais, o de 90 e o ngulo AEB. Determinao da altura da rvore. 5,2 = h h = 5,2 x 0,8 : 1,6 1,6 0,8 h = 5,2 x 0,8 : 1,6 h = 2,6 m A altura da rvore de 2,6 metros. 3,6 + 1,6 = 5,2 m
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  • Semelhana de tringulos Relao entre permetros e reas de figuras semelhantes Se dois polgonos A e B so semelhantes e a razo de semelhana de A para B r, ento: A razo entre os permetros de A e B r. A Razo entre as reas de A e B r2. P B :P A = r A B :A A =r 2
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  • Funes Definio : Uma funo uma correspondncia entre A e B Formas de definir uma funo: Por um diagrama Por uma tabela Por uma expresso analtica Por um grfico
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  • Funes definidas por um diagrama Ex. No so funes Ex. Funes 12341234 -2 -3 1212 2 123123 -7 -2 -4 -3 A B D f = {1;2,3} D f = {-1;-2,-3} Objectos: 1;2,3 Imagens: -1;-2;-3 A Conjunto de Partida B Conjunto de chegada f ( 2 ) = -2 f ( x ) = -x f
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  • Funes definidas por uma Tabela D f = {1;2,3;4} D f = {4;8;12;16} Objectos: 1;2,3;4 Imagens: 4;8;12;16 Varivel independente: Lado do quadrado Varivel dependente: Permetro do quadrado f ( 2 ) = 8 f ( x ) = 4x Seja a funo f definida pela tabela seguinte Lado de um quadrado (L)1234 Permetro do quadrado (P)481216
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  • Funes definidas por uma expresso analtica Seja a funo f definida pela seguinte expresso analtica f(x ) = 2x -1 Calcular a imagem sendo dado o objecto f(3) = 2 x 3 -1 f(3) = 5 Calcular o objecto sendo dada a imagem f(x) = 15 2x 1 = 15 2x = 15 + 1 2x = 16 x = 8 (3;5) e (8;15) pertencem recta que grfico da funo f.
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  • Funes definidas por um grfico Varivel independente: Peso Varivel dependente: Custo F( ) = 12 F(1) = .. Tipo de funo: Linear Expresso analtica: f(x) = 6x
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  • Ainda os Nmeros oMltiplos e divisores oPotncias oNotao cientifica
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  • Mltiplos e divisores ( m.m.c) 1 processo M 12 = {0;12;24;36;48;60} M 30 = {0;30;60} m.m.c = {60} Determina o m.m.c(12;30) 2 processo 12 2 30 2 6 2 15 3 3 3 5 5 1 1 12 = 2 2 x 3 30 = 2 x 3 x 5 m.m.c = 2 2 x 3 x5 = 60 Produto dos factores primos comuns e no comuns elevados ao maior expoente
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  • Mltiplos e divisores ( M.d.c) 1 processo D 12 = {1;2;3;4;6;12} D 30 = {1;2;3;5;6;10;15;30} M.d.c = {6} Determina o m.d.c(12;30) 2 processo 12 2 30 2 6 2 15 3 3 3 5 5 1 1 12 = 2 2 x 3 30 = 2 x 3 x 5 M.d.c = 2 x 3 = 6 Produto dos factores primos comuns elevados ao menor expoente
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  • Potncias Regras operatrias das potncias Multiplicao Com a mesma base 2- 2 x 2 7 = 2 5 Com o mesmo expoente (-2) 3 x (-7) 3 = 14 3 Diviso Com a mesma base 2 -2 : 2 7 = 2 -9 = Com o mesmo expoente (-24) 3 : (-6) 3 = 4 3 Potencia de potncia (2 3 ) 5 = 2 15 Potencia de expoente inteiro negativo 5 -1 = 1 5 Potencia de expoente nulo 5 0 = 1
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  • Notao Cientfica Definio : Diz-se que um nmero est escrito em notao cientifica se est escrito na forma de um produto de um nmero a entre 1 e 10 e uma potncia de base 10, e escreve-se: a x 10 n, com 1a