Ensaios FEE, Porto Alegre, 6(2j:3-22,1985.

UMA TEORIA DA DETERMINAO DO "MARK-UP" SOB CONDIES

DE OLIGOPLIO*

Alfred S, Eichner*

Apesar da esmagadora evidncia emprica de que a maior parte das grandes empresas estabelece seus preos com base em uma certa percentagem de "mark-up" sobre os custos, muitos economistas tm relutado em incorporar o modelo do "cost-pius"' em suas anlises tericas e muito menos torn-lo o ncleo da anli-se microeconmica. A primeira seo deste artigo examina a evidncia emprica do comportamento do modelo de estabelecimento do preo com base no "cost-plus". A segunda seo, aps mostrar a inadequao do modelo Chamberlin Robinson ao oligoplio, tenta refutar as principais objees tericas ao modelo do "cost-plus", oferecendo uma explicao completa do que determina a percentagem de "mark--up" sobre os custos. A terceira e iltitna seo salienta a relao entre esta verso elaborada do modelo do "cost-plus" e outros desenvolvimentos tericos, quais se-jam: o modelo "gerencial"^ da firma e os modelos macrodinmicos ps-keynesianos.

Ao final dos anos 30, dentro do novo esprito empiricista que estava dominan-do a economia, Hall e Hitch pela primeira vez indagaram aos homens de negcios como eles realmente estabeleciam os seus preos. Esses resultados encontrados para as firmas britnicas (Hall & Hitch, 1939) foram mais tarde consubstanciados pelos estudos das grandes empresas americanas feitos pelo Brookings Institution e pelo Senate Antitrust and Monopoly Subcommittee^. As trs investigaes, baseadas

* Traduzido por Achyles Barcelos da Costa e Dulio de vila Be'rni do original "A Theory of the Determination of the Markup under Oligopoly", publicado no The Economic Journal, Cambridge University Press, dez. 197 3.

** Professor da State University of New York at Purchase.

' Essa expresso significa custo mais margem de lucro. Por comodidade optou-se por no tra-

duzi-la ( N . d o T . ) .

No original "managerial", (N. do T.).

^ Ver A. D. H .Kaplane t alii ( 1 9 5 8 ) ; U.S. Congress, Senate, Committee on the Judiciary, Sub-committee on Antitrust and Monopoly, Para uma resenha compreensiva da literatura emp-rica, ver Aubrey Silberston (1970) .

em tcnicas de levantamento e entrevistas, revelaram que muitas das firmas da amostra estabeleciam seus preos acrescentando uma certa percentagem de "mark--up" aos seus custos mdios totais de produo. Aquelas firmas que no seguiam esta frmula provavelmente estavam simplesmente cobrando os preos estabeleci-dos pelas empresas que, como lderes de preo na indtistria, seguiam a frmula do "cost-plus".

Os resultados, embora no fossem isentos de crticas metodolgicas, foram, sem dvida alguma, perturbadores para a teoria econmica aceita at aquele mo-mento. Isto implicava que certas grandes empresas ao invs de serem tomadoras de preos, como suposto pela maioria dos modelos microeconmicos, eram de fato controladoras de preos com algum grau de poder de mercado, isto , com arbtrio sobre o estabelecimento do preo. Mais ainda, esses resultados implicavam que essas grandes empresas eram capazes de estabelecer os seus preos sem levar explicita-mente em conta as condies de demanda. Em resumo, havia evidncia de que os preos em certas indstrias eram determinados pelo lado da oferta e no pelo da demanda.

O que se deveria fazer, ento, era um teste economtrico em larga escala sobre a validade da hiptese de se estabelecer o preo com base no "cost-plus". Isto even-tualmente ocorreu, mas somente anos depois e, em grande parte, como uma conse-qncia indireta da elaborao dos modelos macroeconmicos. A maioria dos eco-nomistas ao menos nos Estados Unidos achou mais fcil desconsiderar os re-sultados encontrados por Hall e Hitch, pelo Brookings Institution e pelo comit Kefauver do que empreender uma reviso da teoria microeconmica, a qual a evi-dncia emprica sugeria como fortemente necessria^. Uma maneira de descartar essas descobertas era dizer, como fez Machlup, que a percentagem de "mark-up" acima dos custos variava de indstria para indstria, e mesmo dentro de uma mes-ma indstria atravs do tempo, e, ento, atribuir essa variabilidade influncia de fatores de demanda (Machlup, 19.52, cap. 3). Mesmo que a variabiUdade da margem sobre os custos devesse ser atribuda a fatores de demanda, ainda assim as descober-tas questionariam a validade da hiptese walrasiana do excesso de demanda, sobre a

Ver Kalecki ( 1 9 5 4 , cap. 1), para um exemplo de um modelo de fixao de preo teorica-mente compatvel com a evidncia emprica do modelo do "cost-plus", No entanto o mo-delo de Kalecki tem sido geralmente ignorado por outros economistas Kalecki no foi capaz de explicar adequadamente o que determina a margem sobre os custos e no teve sucesso em integrar o seu postulado microeconmio ao modelo macroeconmico desenvolvido no resto do livro e em seus trabalhos posteriores. O seu modelo de fixao do preo, sem dtivida algu-ma, representa o primeiro precursor do modelo aqui desenvolvido. Outro precursor foi Wein-traub (1959). Deveriam tambm ser mencionados os trabalhos de Andrews (1949) , Bain (1949) e Sylos-Labini ( 1 9 6 2 ) , os quais fazem parte da mesina linha de desenvolvimento, mesmo que n e m tudo disso possa se constituir num modelo formal de estabelecimento de preo. Assim como em Kalecki e Weintraub, esses ttabalhos tm tido pouco impacto na teoria econmica geral.

qual se baseia o equilbrio geral neoclssico e, conseqentemente, a maior parte da teoria microeconmica contempornea (Hansen, 1970,p. 7-17e 1224;Leijonhufvud, 1968, p. 67-89).

Os primeiros modelos macroeconmicos keynesianos no continham equa-es de preos. Isto era devido hiptese de que o nvel geral de preos simples-mente variava com o nvel da demanda agregada. Esta era uma hiptese inteiramen-te consistente na verdade dela deduzida com a teoria microeconmica domi-nante. Mais tarde, entretanto, quando se reconheceu que a inflao se tornara, tal-vez, o mais srio problema ps-keynesiano, surgiu a necessidade de um deflator que pudesse ser aphcado para estimar o valor da produo e, ento, por sua vez, incor-porar as equaes de preos nos vrios modelos macroeconmicos keynesianos, tan-to os j elaborados como aqueles por construir^. Vrias equaes agregadas de pre-os foram tambm desenvolvidas ao mesmo tempo e, independentemente, por al-guns modelos macroeconmicos especficos estimulados por uma preocupao simi-lar sobre as causas da inflao de ps-Segunda Guerra Mundial (Eckstein & Fromm, 1968; Hotson, 1968 e Bodkin,1966). Em cada ma dessas investigaes, conside-rou-se necessrio basear as equaes de preos em alguma percentagem de "mark--up" sobre os custos (usualmente, o trabalho). Em outras palavras, esses estudos economtricos tenderam a confirmar os resultados de Hall e Hitch e de outras pes-quisas. Alm disso, os modelos macroeconmicos tm contribudo, em muito, em um contexto geral ~ ao invs de parcial , na expcao do comportamento agre-gado da produo, do emprego e da renda.

Entretanto as vrias equaes de preos continham, tambm, variveis, as quais podem ser interpretadas como medindo os efeitos da demanda agregada mes-mo que estas variveis no estivessem necessariamente interpretadas nos prprios modelos. A equao de preo no modelo de Wharton, por exemplo, inclui a taxa de capacidade utilizada como uma das variveis explicativas, A equao de preos de EcksteinFromm inclui, alm da capacidade utilizada, a taxa de pedidos em car-teira no atendidos. Isto sugere, na linha de Machlup, que a percentagem de "mark--up" no invariante e que, de fato, la flutua em resposta s variaes da demanda agregada. Alternativamente, desde que as equaes de preos incluem diferentes in-dstrias, isto pode ser devido a que os preos se comportem diferentemente em di-ferentes tipos de indstrias: a percentagem de "mark-up" pertencendo s indstrias oligopolsticas e as variveis de demanda a outros tipos de indstrias.

Os melhores modelos macroeconmicos keynesianos conhecidos que tm sido usados para se fazer predies "ex-ante" e que so de domnio pblico so: Wharton, OBE, Brookings, FRB-MIT e o de Michigan, As ltimas verses publicadas desses modelos , exceto do lt imo, podem ser encontradas em Hickman (1972) , A hima verso do modelo de Michigan pode ser obtida com Saul H, Hymans e Harold T. Shapho na Universidade de Michigan. Para uma comparao das equaes de preos em vrios desses modelos, ver Hymans ( 1 9 7 0 ) .

Alguma luz lanada sobre essa questo, dividindo-se o ndice de preo por atacado dos Estados Unidos em dois ndices separados: um para as indstrias que podem ser classificadas como oligopolsticas e outro para aquelas competitivas*. O acompanhamento do grfico revela que o comportamento dos preos nos dois setores tem diferido, marcadamente no perodo, desde 1965. Nas indiistrias oligo-polsticas, os preos tm aumentado constantemente, com tima leve acelerao a partir do final de 1968. As flutuaes no nvel da demanda agregada no tm tido efeitos visveis sobre essa forte tendncia secular (as reas hachureadas indicam os trimestres nos quais o crescimento do produto bruto em termos reais foi menos do que 1,5% ao ano). Nas indstrias competitivas, por outro lado, os preos tm varia-do com a taxa agregada de crescimento. Eles aumentaram nitidamente seguindo a instalao das foras militares americanas no Vietn do Sul, em 196.5 e declinaram com a reduo dos gastos governamentais domsticos durante a segunda metade de 1966 e a primeira de 1967, voltando a crescer novamente nos ltimos anos da ad-ministrao Johnson. Durante o ano de 1970, os preos nas indstrias competiti-vas caram em decorrncia da recesso promovida pela administrao Nixon atra-vs de suas polticas monetria e fiscal, mas, depois disso, eles retomam seu curso ascendente, com uma leve queda devido imposio do controle de salrios e pre-os em agosto de 1971. Desde o incio da Fase 11 desses controles (trs meses mais tarde), os preos nas indstrias competitivas de fato aumentaram a uma taxa eleva-da de crescimento, mais do que a metade do crescimento no nvel geral de preos dos oito anos do perodo estudado, tendo isto ocorrido durante os ltimos 18 me-ses (deve-se notar que os preos no setor agrcola, que participa com uma frao sig-nificativa nas indstrias competitivas, estavam isentos do controle nesse perodo). Embora parea claro que foram as indstrias oligopolsticas que impulsionaram as-cendentemente os preos, tanto nos anos 70 como no perodo anterior da reduo da demanda agregada, durante todo o perodo esta influncia tem sido de alguma forma echpsada pela elevao mais pronunciada dos preos das indstrias competi-tivas. De fato, as indstrias oligopolsticas, embora ainda contribuindo para o au-mento no ndice de preos por atacado, tm, sem dvida alguma, servido para aba-far o que de outrO modo teria sido uma extraordinria taxa de inflao.

* Ver o Apndice A para uma explicao no somente de como as vrias indstrias foram clas-sificadas, mas, tambm, de como os ndices desagregados foram elaborados.

PREOS POR ATACADO NAS INDSTRIAS OLIGOPOLSTICAS E COMPETITIVAS NOS ESTADOS UNIDOS 1965-73

Nve l de

Preo

1 S 2 J

1 4 4 4

136J

1204

1 0 4 4

96-

(1957-59 = 100)

O L I G O P O L S T I C A S

C O M P E T I T I V A S

F A S E I F A S E II

1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972

o grfico, embora sugestivo, est longe de fornecer uma explicao plenamen-te satisfatria da inflao experimentada pelos Estados Unidos desde 1965, no considerando aquela vivenciada durante todo o perodo que comea no final da Se-gunda Guerra Mundial ' . Logicamente, o prximo passo desenvolver as equaes de preos para os vrios modelos macroeconmicos que consideram estas diferenas indicadas nos comportamentos das indstrias competitivas e oligopolsticas em-bora deveria ter-se presente que os modelos ijiacroeconmicos que incluem equa-es de preos separadas para a indstria e para a agricultura j esto dando o pri-meiro passo nessa direo^. Ainda a evidncia disponvel j suficiente para se con-cluir que certas indstrias, devido ao poder de mercado que os seus membros agin-do em conluio possuem, respondem s mudanas na demanda agregada de uma ma-neira totalmente diferente daquelas indstrias em que a teoria convencional da fir-ma, baseada na hiptese da concorrncia perfeita, levaria algum a acreditar.

O que necessrio, obviamente, uma teoria que explique porque os preos nas indstrias oligopolsticas, embora aumentando constantemente no tempo, so, sem dvida alguma, insensveis s variaes na demanda agregada. Esta teria de ser, certamente, uma teoria consistente com a evidncia emprica da predominncia do modelo de estabelecimento do preoo pelo "cost-plus" enquanto comportamento ds indistrias oligopolsticas. Que tal teoria no tenha sido ainda desenvolvida e muito menos tenha ganho aceitao entre os economistas pode ser atribudo a dois fatores: o primeiro a crena da maioria dos economistas de que j existe um modelo aceitvel de como os preos so determinados em condies oligopolsticas ou monopolstias, embora no se mencionem as distines entre essas duas situa-es de mercado, O outro fator a srie de objees tericas que tm sido feitas ao modelo do "cost-plus", fazendo com que os economistas se desinteressem por esse caminho. Cada um desses obstculos a uma teoria microeconmica mais relevante ser, por sua vez, considerado.

O modelo a que os economistas mais freqentemente recorrem para explicar co-mo os preos so determinados sob condies no competitivas o de ChamberlinRo-binson, desenvolvido nos anos 30 e j implcito nos "Princpios" de Marshall. Nessa anlise da concorrncia "imperfeita" ou "monopolstica", supe-se que a firma in-dividual se defronte com uma curva de receita negativamente inclinada e estabelea

' Para uma explicao mais completa da dinmica inflacionria, ver Eichner ( 1 9 7 6 ) , e para uma exposio mais resumida e menos tcnica, Eichner ( 1 9 7 2 ) .

* Ver os modelos de Wharton e do Brookings em Hickman, (1972) . Verses anteriores desses dois modelos podem ser encontradas em Michael K. Evans e Lawrence R. Klein (1967) e em James S. Duesenberry, (1965) .

seu preo de maneira que iguale receita e custo marginais'. A irrelevncia desse mo-delo, ao menos na medida em que se refere s indstrias oligopolsticas, pode facil-mente ser demonstrada. Para isso, necessita-se ter em mente trs pontos: a) c o m o custo marginal maior do que zero, a receita marginal tambm deve ser maior do que zero, uma vez que o custo marginal e a receita marginal devam ser igualados; b) para a receita marginal ser positiva, a firma deve operar sobre o segmento elstico de sua curva de receita; c) duvidoso que uma grande empresa opere nesse segmento da curva de receita com que se defronta.

Este ltimo ponto requer uma maior elaborao. A caracterstica principal do oligoplio o reconhecimento da interdependncia que existe entre os membros da indstria'". Dada essa condio, no se pode dizer que exista, como salientou Rom-mey Robinson, uma curva de demanda para o produto de uma firma individual no sentido tradicional. Ainda possvel derivar a curva de receita, ao menos para o l-der de preo na indstria, supondo que as demais firmas simplesmente cobraro o preo que o lder anunciar Ocorre que essa hiptese, de fato, corresponde ao com-portamento real do setor oligopolista. Isto, por sua vez, significa que a curva de re-ceita da empresa lder a mesma que o segmento marginal da curva de demanda da indstria pelo menos as duas devem ter as mesmas elasticidades aos corresponden-tes nveis de preos". Assim, desde que a evidncia emprica de que os produtos vendidos pelas indstrias oligopolsticas so inelsticos aos preos no intervalo de variao de preos relativos realmente praticado (Houthakker ATaylor, 1966;Stone, 1954), deve-se concluir que as firmas nas indstrias oligopolsticas e isto certa-mente verdadeiro para os lderes de preos muito provavelmente no operem so-bre o segmento elstico da funo de receita que lhes corresponde.

' Ver Edward H. Chamberlin ( 1 9 6 5 , cap. 3); Joan Robinson ( 1 9 6 9 , cap. 2-3) . Dever-se-ia no-tar que Chamberlin foi cuidadoso eni no afirmai que, numa situao oligopolstica de "pe-queno grupo", o preo estabelecido de modo a igualar a receita marginal implcita na curva de receita mdia negativamente inclinada ao custo marginal e que Joan Robinson, no prefcio da ltima edio de seu livro, admite que "teve que fazer numerosas limitaes e simpUficaes que tornavam o seu argumento sem efeito".

' A indstria consiste de todas as firmas que esto atentas ao mesmo conjunto de cotao de preos.

' ' Ver Robert Triffin ( 1 9 4 0 , p. 28-9) ;Donald Dewey ( 1 9 6 9 , p . 27-9) . A inclinao da curva de receita mdia do lder de preo ser maior do que aquela da curva de demanda da indstria por um fator igual ao inverso da sua participao no mercado. Entretanto a quantidade de-mandada do lder de preo ser menor do que a da indstria considerada como um todo , e m virtude daquele mesmo fator. A elasticidade preo da demanda sendo igual inclinao da curva de demanda multiphcada pela razo entre o preo inicial PQ e a quantidade oferta-da inicial Q Q , OS dois fatores cancelam-e mutuamente. Dessa forma, seja qual for a participa-o de alguma firma no mercado, a elasticidade de suas curvas de receita mdia ser a mes-ma das outras firmas, assim como ser igual elasticidade da curva de demanda da indstria. Isto significa que a participao relativa no mercado no ter efeito sobre a elasticidade da curva de receita mdia de uma firma vista como uma poro da curva de demanda total da indstria.

" ^ N o original, "cash-flcw" (N, do T,).

Mas, se o modelo de Chamberlin-Robinson deve ser rejeitado, qual modelo deveria substitu-lo? Para responder a essa questo, necessrio voltar frmula do "cost-plus" que emergiu dos estudos empricos de comportamento de preos. A ta-refa aqui explicar o que determina o tamanho da "margem". A explicao que se-r agora oferecida de que o tamanho da "margem" depende da demanda e da ofer-ta de fundos adicionais de investimento por parte da firma ou grupo de firmas que tm, dentro da indstria, o poder de estabelecer o preo poder este exercido, na maioria dos casos, pelo lder de preos na indstria. Esse tipo de explicao tem v-rias vantagens. Primeiro, ela fornece uma teoria - h muito tempo esperada - de-terminada do estabelecimento do preo sob oligoplio, teoria esta baseada em hi-pteses razoveis que no violam a prpria definio de oligoplio. Segundo, rela-cionando as decises de preo e de investimento, a teoria fornece um modelo mi-croeconmico mais compatvel com outros desenvolvimentos tericos recentes do que os modelos neoclssicos estticos existentes. Finalmente, ela no vai ao encon-tro do que se conhece sobre as indstrias oligopolsticas.

Neste modelo, a firma vista como usando a varivel preo para alterar o flu-xo intertemporal de receita. Especificamente, devido ao seu poder de mercado, ela pode aumentar a margem sobre os custos a fim de obter maiores fundos internos, isto , um maior "fluxo de caixa"'^ para financiar seus projetos de investimento. Como conseqncia deste tipo de ajustamento de preo, o fluxo intertemporal de receita ser alterado de duas maneiras: a) pelos retornos atravs dos quais o investi-mento financiado; e b) pelo declnio nas vendas atravs do tempo devido aos pre-os mais elevados. O primeiro efeito est includo na curva de demanda da firma por fundos de investimento, o segundo, na sua curva de oferta desses mesmos fundos.

A curva de demanda da firma por fundos adicionais de investimento sim-plesmente a familiar curva da eficincia marginal do investimento, ampliando o con-ceito, talvez, para incluir os retornos do investimento em propaganda, pesquisa e desenvolvimento e assemelhados. Indica a taxa marginal de retorno, medida em ter-mos de adies futuras ao "fluxo de caixa" provenientes do aumento da taxa de in-vestimento corrente. Entretanto a curva de oferta da firma de fundos de investimen-to impHca um afastamento radical da maneira usual de tratar os custos dos financia-mentos internos. Ao invs de identificar o custo dos fundos gerados internamente com a taxa de retorno em investimentos apUcados em atividades fora do ramo da firma isto , ao invs de usar o conceito de custo de oportunidade , este enfo-que alternativo centra-se no possvel declnio subseqente na receita devido ao acrscimo na margem sobre os custos, para aumentar o fluxo de caixa corrente is-to , nos -efeitos da demanda elstica a mdio e longo prazos. O possvel subseqen-te declnio na receita pode provir de trs fatores: a) o efeito substituio; b) o fator entrada; e c) a interveno governamental, quando significativa. Cada uma dessas trs possveis fontes de declnio futuro na receita atuar como uma restrio ao po-der, ou arbtrio, do lder de preo na indstria no estabelecimento do preo.

o efeito substituio reflete o fato de que, como o preo relativo do bem au-menta, os consumidores provavelmente o trocaro por um produto siibstituto. Sua magnitude vai depender da elasticidade arco da demanda associada mudana de preo, tanto no perodo imediato como nos perodos seguintes variao no preo. O fator entrada refere-se ao fato de que, como a margem sobre os custos aumenta, novas firmas acharo mais fcil suplantar as barreiras que inibiam sua entrada na indistria; e, se uma nova firma com um certo tamanho relativo demanda total da indistria consegue entrar no mercado, cada firma j estabelecida pode esperar uma queda em suas vendas na mesma percentagem da demanda obtida pelo novo concor-rente. A magnitude desse fator entrada vai depender da probabilidade de nova en-trada devido a uma dada variao no preo, tanto no perodo imediato como nos subseqentes variao de preo.

Mesmo considerados conjuntamente, tanto o efeito substituio como o fator entrada tero provavelmente um impacto negligvel no perodo imediatamente se-guinte ao acrscimo na margem sobre os custos. Isso se deve a que a maior parte das indstrias oligopolsticas, cdmo j se mencionou, encontra-se operando no segmen-to inelstico da sua curva de demanda de curto prazo e, ainda, porque a entrada de novas firmas na indstria requer um prazo relativamente longo. Entretanto, assim que o lder de preo observar mais detidamente o futuro, ir verificar que o efeito substituio e o fator entrada sero, provavelmente, mais significativos. Em algum ponto, eles podem mesmo indicar um declnio no fluxo de caixa abaixo de seu n-vel corrente; esses dois fatores combinados tornar-se-iam positivos. Mesmo que isto seja improvvel de ocorrer, o lder de preo pode ficar apreensivo, pois um aumen-to na margem levar a uma interveno governamental, seja na forma de um pro-cesso antitruste, seja na de uma medida similar que ameace a perspectiva de cresci-mento da firma a longo prazo.

O ponto a ressaltar aqui que o eventual declnio no fluxo de caixa abaixo do nvel inicial, devido ao efeito substituio e/ou ao fator entrada, anlogo a uma quantia fixa de juros que teria de ser paga se o mesmo montante de fundos devesse ser obtido lanando mo de financiamento externo. Entretanto esta analo-gia aparente porque, enquanto o pagamento dos juros sobre os recursos tomados emprestados comearia imediatamente, o declnio no fluxo de caixa abaixo do seu nvel inicia! levaria um perodo de tempo maior. Alm disso, enquanto o pagamen-to dos juros seria o mesmo em cada perodo subseqente (supondo que o financia-mento seja feito atravs de ttulos), o declnio no fluxo de caixa, devido ao aumen-to de intensidade do efeito substituio e/ou do fator entrada ao longo do tempo, continuar indefinidamente no futuro. Por anibas as razes, caso se deseje saber a contrapartida exata para o pagamento dos juros sobre os financiamentos externos, necessrio calcular a mdia de todos os declnios subseqentes do fluxo de caixa, desde que ele caia abaixo do seu nvel inicial, e, ento, aplicar uma taxa de descon-to a essa quantia mdia, de maneira a indicar o seu valor presente poca em que o incio do pagamento dos juros sobre os emprstimos feitos iria comear. Contra esse eventual declnio no fluxo de caixa contrapem-se os fundos que o lder de preo, nesse meio tempo, ter obtido atravs do aumento da margem sobre os eus-

' ^ Para uma discusso mais detalhada do modelo de estabelecimento de preo, assim como suas implicaes macrodinmicas, ver Alfred S. Eichner (19 76),

tos. Esses fundos de investimento so anlogos a uma quantia global obtida atra-vs de emprstimo externo. Novamente, entretanto, eles so somente anlogos por-que os fundos de investimento no so obtidos de uma nica vez, mas atravs do tempo. Para conseguir a contrapartida de uma quantia global que poderia, alter-nativamente, ser obtida externamente, necessrio aplicar uma taxa de desconto ao fluxo de caixa adicional alcanado em cada perodo de tempo de maneira a in-dicar o seu valor presente e, ento, agregar ou somar todas essas quantias descontadas,

Se o pagamento do "juro" devido ao efeito substituio e/ou ao fator entra-da, adequadamente descontado, considerado como uma percentagem dos fundos de investimentos adicionais gerados nesse intervalo de tempo, decorrente do aumen-to da margem, novamente descontada de maneira apropriada, o resultado uma ta-xa de juros implcita (R), sobre os fundos gerados internamente' , Essa taxa de ju-ros implcita uma funo no somente do tempo, como foi sugerido, mas tambm do tamanho da margem sobre os custos estipulada pelo lder de preo da indstria,

provvel que esse lder, ao tentar determinar se aumenta a atual margem da indstria, se defronte com uma situao similar aquela demonstrada na Figura 1 . Se aumenta aquela margem (representada pela variivel n ao longo de dois dos qua-tro eixos), far com que aumente a taxa do fluxo de caixa sobre o atual perodo de planejamento, isto , o intervalo de tempo requerido para o funcionamento da nova planta. Quanto maior a margem, maior ser o aumento no fluxo de caixa. Essa rela-o vista no II quadrante. Se no houvesse o efeito substituio nem o fator en-trada, a curva de fundos adicionais (A F/p) seria uma linha reta partindo da origem. Entretanto, desde que tanto o efeito substituio como o fator entrada esto dire-tamente relacionados com o tamanho da margem com um declnio maior nas ven-das no tempo quando a margem aumentada ~, a curva de fundos adicionais cai ne-gativamente a partir da origem a uma taxa crescente.

Um acrscimo na margem (n) aumentar simuhaneamente o custo implcito de obter fundos de investimentos de fontes internas (R) para o lder de preo e para os outros membros da indstria, Essa relao vista no IV quadrante. Um pequeno acrscimo na margem (n) provocar um aumento, mesmo que em menor proporo, no valor de R. Mas, quardo o tamanho de n aumenta, pode-se esperar que o efeito substituio e o fator entrada aumentem a uma taxa crescente, resultando que a ta-xa de juros da funo de custo implcita (R) tambm aumentar a uma taxa cres-cente. Em algum ponto, a taxa de juros implcita sobre os fundos internos pode mesmo tornar-se infinita medida que a probabilidade, seja de uma nova entrada, seja de interveno governamental, se tornar maior do que o risco em que o lder de preo est disposto a incorrer. Esse risco mximo aceitvel, seja de uma nova entra-da, seja de interveno governamental, colocar, de fato, um limite superior ao montante de fundos que poderia ser obtido internamente.

FIGURA 1

A h / p ^ . ( ^ ^

De um lado, como visto no II quadrante, um acrscimo na margem levar a um aumento no montante de fundos obtidos internamente. De outro, como visto no IV quadrante, o mesmo acrscimo na margem levar a um acrscimo no custo implcito daqueles fundos adicionais. Dessas duas relaes possvel derivar uma curva de oferta de fundos internos (S p, indicando como a taxa de juros implci-ta sobre esses fundos (R) varia quando varia o montante de fundos por perodo de tempo (A F/p). Essa curva de oferta mostrada no I quadrante. Se se supc3 que o lder de preo, juntamente com as outras firmas da indstria, possa obter todo o fundo adicional que desejam de fontes externas a uma taxa de juros (i), essa curva de oferta de fundos internos adicionais (S j ) pode ser transformada numa curva de oferta (Sj) para a totalidade dos fundos adicionais, ou seja, os obtidos interna e externamente.

Dada essa curva de oferta (Sj) , o lder de preo na indstria encontrar-se- em uma das trs situaes representadas na Figura 2.

A F p n A F ' P

(b)

R,r s;

j - ^ - A F ' p

FIGURA 2

Uma vez que aos nveis de preos existentes o lder de preo j ter gerado um certo mon-tante de fluxo de caixa, uma variao no nvel de preo deve ser vista como causadora de uma variao no montante obtido de fundos de investimento ou de poupana

' ^ Ii,m outras palavras, o nvel de preos corrente depende, em parte, dos nveis de preos pas-sados e no podem ser explicados sem se fazer referncia a esses marcos histricos.

Na situao a, a curva de demanda por fundos adicionais (Dj) intercepta a curva de oferta esquerda e abaixo da origem. Nessas circunstncias, j que a taxa de investi-mento deve ser reduzida abaixo de seu nvel corrente, o lder de preo pode decidir re-duzir a margem n. Entretanto, em virtude de os ganhos provenientes da baixa de preo serem duvidosos a probabilidade,seja de uma nova entrada,seja de interveno gover-namental, no pode ser negativa , uma reduo no nvel corrente do investimento no necessariamente ser acompanhada por uma reduo na margem sobre os custos. Na situao b, D j corta S j direita e acima da origem, mas abaixo de i. Nessas cir-cunstncias, a taxa de investimento corrente aumentar, com a margem crescendo para n | e com a totalidade dos fundos de investimento (F | ) provenientes do maior fluxo de caixa que ser gerado dessa forma. Finalmente, na situao c, Dj inter-cepta S j acima da origem, mas tambm acima de i. Nessa situao, a taxa de inves-timento corrente ser novamente aumentada, mas somente parte dos fundos adicio-nais desejados (F2) ser oriundo do aumento da margem, nesse caso para O res-tante dos fundos desejados (F^ F2) ser obtido atravs de financiamento externo.

Nos trs casos, a variao na margem determinada pela eficincia marginal dos fundos de investimento relativa ao custo marginal da oferta desses fundos, tan-to interna como externamente''*. O que est sendo expHcado, certamente, no o nvel de preo absoluto, mas a variao na margem proveniente da variao do pre-o de um perodo a o u t r o ' ' . Ainda, com o conjunto dos preos, historicamente de-terminados, j produzindo seus efeitos, isto suficiente para explicar os movimen-tos dos preos no setor oligopolstico da economia, especialmente aps levar em considerao qualquer aumento simultneo nas taxas salariais.

A explicao aqui desenvolvida do que determina a "margem" na frmula do estabelecimento do preo pelo "cost-plus" deveria remover, talvez, a principal razo de por que os economistas tm relutado em considerar mais seriamente, ao menos em seus trabalhos tericos, a evidncia emprica de que as firmas em geral, e espe-cialmente aquelas nos setores oligopolsticos, estabelecem seus preos com base em uma certa percentagem de "mark-up" sobre os custos. As outras objees para o ce-ticismo dos economistas sero tratadas resumidamente. So elas: a) de que os cus-tos, especialmente os custos variveis mdios, variaro com o nvel de produo, fa-zendo com que seja difcil conhecer antecipadamente quais os custos que devem ser considerados; b) de que o volume de vendas depende do correspondente comporta-mento dos rivais dentro de uma mesma indstria; e c) de que o volume de vendas depender, tambm, do nvel de demanda agregada da indstria (Skinner, 1970).

O item a rejeitado pela evidncia substancial, at agora disponvel, de que os

' * Para uma viso geral desses desenvolvimentos na teoria ps^ceynesiana, ver Kregel, (1971) .

custos marginais e conseqentemente os custos variveis mdios so de fato constantes no intervalo da produo no qual o lder de preo comumente opera (Johnston, 1970; Walters, 1963; Gold, 1966). O item b ignora a tendncia das ou-tras firmas dentro da indstria oligopolstica de simplesmente cobrarem qualquer preo que tenha sido anunciado pela empresa lder, prevenindo-se, desse modo, de qualquer mudana significativa nas suas participaes no mercado a curto prazo. O item c faUia em reconhecer que o volume de vendas, embora essencial na deter-minao dos custos fixos mdios, pode tambm ser estimado baseando-se na taxa de crescimento secular da indstria e no padro cclico da demanda agregada. De fa-to, a diferena entre o fluxo de caixa realmente gerado qualquer que seja a dife-rena entre o volume de vendas e o fluxo de caixa que foram estimados quando o preo foi estabelecido sobre as vendas previstas - tem importantes implicaes ma-crodinmicas, as quais sero discutidas resumidamente. Tendo sido refutadas aque-las trs objees no h razo "a priori" para o modelo do "cost-plus", ampliado para incluir o argumento anteriormente desenvolvido sobre como a margem sobre os custos determinada, no ser aceito como uma explicao fundamental de como os preos so estabelecidos no setor oligopolista, Uma vez feito isto, possvel tratar conjuntamente vrios dos desenvolvimentos tericos recentes.

H, inicialmente, a crescente Uteratura "gerencial" que defende o ponto de vista de que o objetivo das grandes empresas, provavelmente as lderes de preo, maximizar as suas taxas de crescimento ao invs dos lucros a curto prazo (Marris, 1964; Marris & Wood, 1967, especialmente cap. 1; Baumol, 1967). Este modelo "gerencial" e a teoria da margem de "mark-up" complementam-se mutuamente. De um lado, o modelo "gerencial" fornece as hipteses comportamentais necessrias para um modelo microeconmico mais completo especialmente quando a taxa de crescimento da firma medida pelo fluxo de caixa, em vez das vendas ou dos ativos. Por outro lado, a teoria da margem de "mark-up" aqui desenvolvida fornece a expli-cao de como os preos so determinados, o que faltava at agora na literatura "ge-rencial". De fato, a variao da percentagem de "mark-up" sobre os custos, e, em conseqncia, a prpria variao do preo, um dos importantes caminhos pelo qual a firma pode influenciar sua prpria taxa de crescimento. A maneira mais im-portante o uso que a firma atribui aos fundos de investimentos que assim so obtidos.

Um segundo desenvolvimento terico com o qual o modelo do "cost-plus" aqui desenvolvido pode ser ligado com a extenso da teoria macroeconmica key-nesiana sob o aspecto dinmico que tem sido desenvolvida por Joan Robinson e Ni-cholas Kaldor (Robmson, 19.56; Kaldor, 1957; Kaldor & Mirrless, 1 9 6 2 ) ' ^ De fa-to, o modelo do "cost-plus", junto com uma taxa de salrio determinada de manei-ra poltica ou institucional, fornece os fundamentos microeconmicos para uma teoria macroeconmica dinmica ps-keynesiana. Segue-se, desses fundamentos mi-croeconmicos, que, em face do crescimento da produo por trabalhador, uma va-riao, quer na margem sobre os custos, quer na taxa pela qual os salrios esto sen-

Ver tambm A. M. Moore (1967) , para um esforo similar de refutar a crtica de Marris.

do aumentados, causar um deslocamento na funo poupana agregada. Assim, possvel explicar o mecanismo pelo qual a taxa de poupana agregada ajustada pa-ra determinar a taxa de crescimento garantida nos modelos macrodinmicos ps--keynesianos. Isto, por sua vez, serve para refutar as crticas que tm sido feitas a esses modelos, por Marris e outros autores, de que o chamado efeito Kaldor, sobre o qual esses modelos esto baseados, no explicado adequadamente (Marris, 1964, p. 309;Modigliani, 1964) ' ' ' .

Finalmente, o modelo do "cost-plus" sugere a necessidade de modificar a des-crio keynesiana do processo de ajustamento agregado a curto prazo. A poupana e o investimento no setor oligopolstico divergem no porque a primeira decidida pelas famlias e o segundo pelas firmas, mas, ao invs disso, porque o volume de vendas atual diferir do volume esperado, sobre o qual o nvel de preo baseado em cada indstria oligopolstica. O fato que, ao menos nos Estados Unidos, a pou-pana das famlias apenas a menor parte dos fundos de investimentos do setor em-presarial. Mais do que 90% do investimento na indstria financiado internamente (Anderson, 1964, p. 25) atravs da margem sobre os custos estabelecida para esse propsito. Ainda devido ao fato de os custos diretos ou "visveis" de produo constiturem-se em apenas parte do preo, a poupana interna sendo obtida na for-ma de fluxo de caixa ser altamente sensvel a qualquer diferena entre o volume de vendas esperado e as vendas efetivas. O que isto significa que, enquanto os preos no setor oligopolista sero estabelecidos de modo a balancear a poupana e o inves-timento planejado, a poupana e o investimento realizados provavelmente diviijam, dependendo da extenso na qual a economia tem-se afastado de seu padro secular de crescimento. Qualquer supervit (dficit) da poupana em relao ao investimen-to dentro do setor ter, certamente, de ser compensado por um dficit (supervit) em algum outro setor, para que ainda se mantenha, no agregado, a condio keyne-siana de que S=I . Isto sugere um ajustamento dinmico razoavelmente diferente da-quele descrito usualmente.

A importncia desses desenvolvimentos tericos, considerados conjuntamen-te, de que eles lanam novas luzes sobre a espiral inflacionria de salriospreos, experimentada pelos Estados Unidos e outros pases quase que continuamente, des-de o final da Segunda Guerra Mundial. Uma variao na taxa de crescimento se-cular, de acordo com a teoria ps-keynesiana, requer um aumento na taxa de pou-pana agregada. Como o modelo do "cost-plus" aqui elaborado sugere, esse aumen-to na taxa de poupana agregada ser mais provavelmente obtido atravs do aumen-to na margem sobre os custos estabelecido pelos lderes de preo dos setores oligo-polsticos, sendo que esses preos mais elevados sero, ento, cobrados pelas outras firmas em suas respectivas indstrias. Entretanto permita-se que seja postulado que os sindicatos, em seus esforos para assegurar que os salrios aumentem no tempo de acordo com o crescimento da produtividade, tenham como estratgia, em suas negociaes coletivas, a manuteno da participao histrica dos salrios e dos lu-

' ^ Ver Eichner (1972) para uma discusso mais detalhada dos aspectos intersetoriais do proces-so inflacionrio.

' ' Ver Martin Bronfrenbrennere FranklynD. Holzman ( 1 9 6 6 , p . 75-6) e as referncias ali citadas.

cros na renda nacional. A base para a espiral inflacionria salriospreos ter sido ento estabelecida. As firmas no setor oligopolstico aumentaro a margem sobre os custos a fim de gerar a poupana que requerida para que a taxa de crescimento secular seja mais elevada, e os sindicatos seguiro insistindo que os salrios sejam aumentados a uma taxa maior de modo que os trabalhadores no percam partici-pao relativa. De fato, devido ao aumento desproporcional nos lucros, ou no flu-xo de caixa, que produzido por uma elevao cclica na economia, uma espiral salriopreo pode ser iniciada mesmo sem uma variao na taxa de crescimento secular. No possvel, certamente, distinguir uma elevao cclica de uma variao na taxa de crescimento secular, pelo menos no momento em que as variaes ocor-ram; e as diferentes expectativas que as firmas e os sindicatos, no setor oligopols-tico, tm nessa situao podem ser ainda outro fator a cx)ntribuir para a espiral sa-lriopreo. Quando se reconhece que o componente no oligopolstico, embora seguindo uma dinmica de estabelecimento de preo totalmente diferente, est li-gado ao setor oligopolstico em parte atravs das taxas salariais comuns, isto d lu-gar a um amplo espao para uma completa exphcao do processo inflacionrio.' ^

importante notar que o centro da espiral salriopreo aqui analisada um conflito no resolvido sobre a destinao do acrscimo no produto nacional obtido em cada ano; um conflito que, provavelmente, se origina inicialmente dos efeitos redistributivos de qualquer variao na taxa de crescimento agregada e que pode, ento, ser constitudo por expectativas divergentes quanto tendncia de cresci-mento a mais longo prazo. Pode-se esperar que os sindicatos insistam que uma maior parte do acrscimo da produo se dirija, via aumento dos salrios, para o consumo; por outro lado, pode-se esperar que as firmas,dentro do setor oligopolstico, dirijam esse aumento da produo, via lucros retidos, para a expanso de sua capacida-de produtiva. Na medida em que os primeiros esperam que a taxa de crescimento mais elevada se mantenha enquanto os ltimos tenham dvidas em relao a isso, a rea de desacordo tender a ser maior. Sem um mecanismo para reconciliar essas divergentes preferncias e expectativas "ex-ante" isto , antes de que os sindica-tos e as grandes firmas comecem a exercer unilateralmente os seus poderes de mer-cado - , o conflito pode somente ser resolvido s expensas do nvel geral de preos. Dessa maneira, como tem sido salientado por outros a u t o r e s " , o nvel de preo serve como uma vlvula de segurana para as presses sociais que, de outra forma, no poderiam ser manejadas.

Mesmo que nem todos os elementos dessa explicao da inflao possam ser aceitos, sem dvida alguma, deveria ficar claro que a teoria da percentagem de "mark-up", desenvolvida no corpo principal deste artigo, uma parte importante dessa estria, mesmo que no se possa aceitar tudo da literatura "gerencial" e da ex-tenso da teoria keynesiana no sentido dinmico a que isto se relaciona.

Apndice A o ndice de preo para o setor oligopolstico para um dado ms/ano foi obti-

do como segue:

n 01ig^= 2 wj .Xjj

j= l

onde,

Olig^ = ndice de preo para o setor oligopolstico para um dado ms/ano (i)

xij = ndice de preo para a indstria j no ms/ano i referido nos preos por ataca-do e ndices de preos (Bureau of Labor Statistics) e

W j = o peso da indstria j obtido por

1 " n S qj

onde,

qj = peso da indstria j referido nos preos por atacado e ndices de preos, jan.--fev. de 1967.

Os produtos 1, 2, . . . , n, considerados para o setor oligopolstico, so os se-guintes: cereais e produtos de padaria; laticnios; acar e confeitos; bebidas; com-bustveis e energia; produtos qumicos e assemelhados; borracha e plsticos; metais e produtos de metais; mquinas e equipamentos; tapetes; utensUos domsticos; ele-trodomsticos; outros bens durveis de consumo; produtos de minerais no-metli-cos; material de transporte; fumo; equipamento e material fotogrfico. Esta classifi-cao est baseada no trabalho de Shepherd (1970). Os produtos assim classificados

n representam 62% no ndice de preos por atacado, que tambm o valor de S qj.

j = l

O ndice de preo para o setor competitivo para um dado ms/ano foi obtido de maneira similar. Os produtos 1,2, . . . , k, considerados para o setor competiti-vo com todas as indstrias remanescentes representadas no ndice de preo por atacado so os seguintes: produtos agrcolas; carnes, aves domsticas e peixe; fru-tas e vegetais processados; leos e gorduras animais; leos vegetais no refinados;

Bibliografia

ANDERSON, W. Locke (1964). Corporate finance and fixed investment: and eco-nometric study. Boston, /s.ed./

ANDREWS, P. W. S. (1949). Manufacturing business. London, /s.ed./

BAIN, Joe S. (1949). A note on pricing in monopoly and oligopoly. American Economic Review, New York, American Economic Association, 39(1) :448-64,mar.

BAUMOL, WiUian J. (1967). Business behavior value and growth. ed. rev. New York, /s.ed./

BODKIN, R. G. (1966). The wage price-productvity nexus. Philadelphia, /s.ed./

BRONFENBRENNER, Martin & HOLZMAN, Frankiyn D. (1966). A survey of in-flation theory. In: AMERICAN ECONOMIC ASSOCIATTION & ROYAL ECO-NOMIC SOCIETY, ed. Surveys of economic theory. New York. v . l , p. 46-107.

CHAMBERLIN, Edward H. (196.5). The theory of monopolistic competition. S.ed. Cambridge, /s.ed./

DEWEY, Donald (1969). The theory of imperfect competition: a radical recons-truction. New York, /s.ed./

DUESENBERRY, James S., ed. (1965). The brookings quartely econometric mo-del of the United States. New York.

leos vegetais refinados; derivados de leos vegetais; alimentos processados diver-sos; rao animal processada; vesturio e produtos txteis; peles, couros e asseme-lhados; madeira e produtos de madeira; papel e celulose; mveis domsticos; m-veis comerciais; brinquedos, materiais esportivos, pequenas armas, e t c ; quinquilha-rias; outros produtos diversos.

O grfico engloba assim todas as indstrias no ndice de preos por atacado. Assim, isso representa um avano sobre aqueles publicados anteriormente (Eichner, 1971) que no incluam certas indstrias a dois dgitos, tais como aHmentos e ra-es processados; e mveis domsticos durveis, as quais estavam muito misturadas para poder design-las quer como oligopolsticas, quer como competitivas.

Os valores numricos para os dois ndices para cada ms/ano podem ser obti-dos atravs de pedido ao autor. Os ndices foram estabelecidos pelo trabalho com-putacional de Robert WoodhuU e Lotiis Badolato.

O.E.C.D. Regional Trade Union Seminar, Paris, 21 nov.

.(1976). The megacorp and oligopoly, micro foimdationsof macro dinamics. Cambridge, Cambridge University Press.

EVANS, Michael K. & KLEIN, Lawrencw R. (1967). The wharton econometric fo-recasting model. Philadelphia, /s.ed./

GOLD, Bela (1966). New perspectives on cost theory and empirical findings. Jour-nal of Industrial Economics, Oxford, 15(4):164-89, abr.

HALL, R. L. & HITCH, G.J . (1939). Price theory and business behavior. Oxford Economic Papers, 2:12-45.

HANSEN, Bent (1970). A survey of General Equilibrium Systems. New York, /s.ed./

HICKMAN, Bert, org. (1972). Econometric model of cyclical behavior. New York, National Bureau of Economic Research. (Studies in Income and Wealth, 36).

HOTSON, JohnH. (1968). International comparisons of money velocity and wage mark-ups. New York /s.ed,/

HOUTHAKKER, H. S. & TAYLOR, 1,.D. (1966). Consumer demand in the United States, 1929-1970: analyses and projections. Cambridge, Mass. /s.ed./

HYMANS, Saul H. (1970). Prices and price behavior in three U.S. Econometric Models. S .I . , s.ed. (Trabalho apresentado na Conference on the Economietrics of Price Determination).

JOHNSTON, J. (1960). Statistical cost analysis. New York /s.ed./

KALDOR, Nicholas (1957). A model of economic growth. Economic Journal, 67:591-624, dez.

KALDOR, Nicholas & MIRRLEES, James A. (1962). A new model of economic growth. Review of Economic Studies, Edimburg, 29:174-92, jun.

KALECKI, Michal (1954). Theory of economic dinamics. /s.l.,s.ed./

KAPLAN, A. D. H. et alii (1958). Pricing in big business-a case approach. Washin-gton D.C., The Brookings Institute,.

KEYNES, J. M. (1936). The general theory of employment, interest and money. New York /s.ed./

KREGEL, J. A. (1971). Rate of profit, distribution and growth: two views. Lon-don /s.ed./

ECKSTEIN, Otto & FROMM, Gary (1968). The price equation. American Econo-mic Review, New York, American Economic Association, 58(5):1159-83, dez.

EICHNER, Alfred S. (1971). Regulating private power. The New Leader, New York, American Labor Conference on International Affairs, 54, fev.

.(1972). Price policies of oligopolistic companies: the larger dynamic. In:

LEIJONHUFVUD, Axel (1968). On keynesian economics and the economias of Keynes. New York /s.ed./

MACHLUP, Fritz (1952). The economics of sellers'competition. Baltimore /s.ed./

MARRIS, Robin (1964). The economic theory of "managerial" capitalism. New York /s.ed./

MARRIS, Robin & WOOD, Adrian, ed. (1971). The corporate economy, growth competition and innovative potential. Cambridge, Mass. /s.ed./

MODIGLIANI, Franco (1964). Comment: some theories of income distribution. Princeton, National Bureau of Economic Research. (The Behavior of Income Shares).

MOORE, A. M. (1967). A reformulation of the kaldor effect. Economic Journal, 77 :84-9, mar.

PHELPS, Edmund S. (1970). Money wage dynamics and labor market equilibrium. In: , ed. Microeconomic foundations of employment and inflation theory. New York.

ROBINSON, Joan (1956). The accumulation of capital. London, s.ed.

(1969). The economics of imperfect competition. 2.ed. New York,/s.ed./

ROBINSON, Romney (1961). The economics of disequelibrium price. Quaterly Journal of Economics, Cambridge, Mass., Harvard University, 75 199-233, may.

SHEPHERD, William G. (1970). Market power and economic welfare. New York /s.ed./

SILBERSTON, Aubrey (1970). Surveys of applied economics: price behaviour of firms. Economic Journal, 80:511-82, set.

SKINNER, R. C. (1970). The determination of selling prices. Journal of Industrial Economics, Oxford, 18(7) :201 -17, jul.

STONE, Richard (1954). The measurement of consumers' expenditure and behaviour m the United Kingdom, 1920-1938. New York /s .ed/

SYLOS-LABINI, Paolo (1962). OUgopoIy and technical progress. Cambridge, Mass.,/s.ed./

TRIFFIN, Robert (1940). Monopolistic competition and general equiUbrium theory. Cambridge, Mass. /s.ed./

WALTERS, A. A. (1963). Production an cost functions: an econometric survey. Econometrica, Wiscossin, Econometric Society, 31:1-66, jan./abr.

WEINTRAUB, Sidney (1959). A general theory of the price levei, output income distribution, and economic growth. Philadelphia /s.ed./