praticando matematica 8ano

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Praticando matematica 8ano

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  • MATEMTICA

    PRATICANDO

    LVARO ANDRINI

    MARIA JOS VASCONCELLOS

    MatemticaColeo PRATICANDOMATEMTICA

    8EDIO RENOVADA

    MATEMTICA

    LVARO ANDRINI Licenciado em Matemtica.

    Ps-graduado em lgebra Linear e Equaes Diferenciais.

    Foi professor efetivo de Matemtica da rede estadual durante trinta anos.

    Autor de diversos livros didticos.

    MARIA JOS VASCONCELLOS Licenciada em Matemtica.

    Coordenadora e professora de Matemtica em escola da rede particular.

    Coautora de coleo de Matemtica para o Ensino Mdio.

    MANUAL DO PROFESSOR

    3aedio,SoPaulo,2012

    5 PROVAAMIST

    PMR8_001_006.indd 1 3/26/12 9:06 AM

  • Editora do Brasil S.A., 2012Todos os direitos reservados

    Direo executiva Maria Lcia Kerr Cavalcante Queiroz

    Direo editorial Cibele Mendes Curto Santos

    Superviso editorial Felipe Ramos Poletti Superviso de arte e editorao Adelaide Carolina Cerutti Superviso de direitos autorais Marilisa Bertolone Mendes Superviso de controle de processos editoriais Marta Dias Portero Superviso de reviso Dora Helena Feres Consultoria de iconografia Tempo Composto Col. de Dados Ltda.

    Edio Valria Elvira Prete e Cibeli Chibante Bueno

    Assistncia editorial Andria Manfrim Alves e Marjorie Mayumi Haneda Hirata

    Auxiliar editorial Rodrigo Pessota e Thalita Picerni

    Coordenao de reviso Otacilio Palareti Copidesque Equipe EBSA Reviso Ricardo Liberal e Nelson Camargo

    Pesquisa iconogrfica Elena Ribeiro de Souza Coordenao de arte Maria Aparecida Alves Assistncia de arte Regiane Santana

    Design grfico Ricardo Borges Capa Hailton Santos Imagem de capa Orla/Shutterstock com pesquisa iconogrfica de Lo Burgos

    Ilustraes Departamento de Arte e Editorao (DAE), Hlio Senatore, Jos Luis Juhas e Lpis Mgico

    Produo cartogrfica Selma Caparroz Coordenao de editorao eletrnica Abdonildo Jos de Lima Santos

    Editorao eletrnica Equipe EBSA Licenciamentos de textos Renata Garbellini e Jennifer Xavier Controle de processos editoriais Leila P. Jungstedt, Carlos Nunes e Flvia Iossi

    3a edio / 1a impresso, 2013Impresso no parque grfico da Editora FTD

    Rua Conselheiro Nbias, 887 So Paulo/SP CEP 01203-001Fone: (11) 3226-0211 Fax: (11) 3222-5583

    www.editoradobrasil.com.br

    Dados Internacionais de Catalogao na Publicao (CIP)(Cmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)

    Andrini, lvaroPraticando matemtica, 8 / lvaro Andrini, Maria Jos Vasconcellos.

    3. ed. renovada. So Paulo: Editora do Brasil, 2012. (Coleo pra-ticando matemtica)

    Suplementado pelo manual do professor.Bibliografi aISBN 978-85-10-05158-3 (aluno)ISBN 978-85-10-05159-0 (professor)

    1. Matemtica (Ensino fundamental) I. Vasconcellos, Maria Jos. II. Ttulo. III. Srie.

    12-02963 CDD-372.7

    ndices para catlogo sistemtico:1. Matemtica: Ensino fundamental 372.7

    5 PROVAAMIST

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  • Voc j deve ter perguntado a si mesmo, ou a seu professor:

    Para que eu devo estudar Matemtica?

    H trs respostas possveis:

    1. A Matemtica permite que voc conhea melhor a realidade.

    2. A Matemtica pode ajudar voc a organizar raciocnios.

    3. A Matemtica pode ajudar voc a fazer descobertas.

    Este livro e as orientaes de seu professor constituem um ponto de partida.

    O caminho para o conhecimento voc quem faz.

    Os autores

    PREZADO ALUNOPREZADO ALUNO

    5 PROVAAMIST

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  • 4 P R A T I C A N D O M A T E M T I C A

    No h ramo da Matemtica,

    por abstrato que seja, que no

    possa um dia vir a ser aplicado

    aos fenmenos do mundo real.

    Lobachevsky

    Agradecemos ao professor

    Eduardo Wagner pelos comentrios

    e sugestes que contriburam

    para a melhoria deste trabalho.

    5 PROVAAMIST

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  • Unidade 1Conjuntos numricos1. Nmeros, uma criao humana ...........172. Nmeros naturais ................................183. Nmeros inteiros .................................114. Nmeros racionais ..............................145. Representao dos nmeros racionais .....166. Nmeros irracionais ............................197. Pi um nmero irracional ...................228. Nmeros reais .....................................249. Os nmeros reais e as operaes .........26

    Unidade 2Potenciao e notao cientfica1. Expoentes inteiros ...............................352. Propriedades das potncias .................393. Potncias de base 10 ..........................434. Multiplicao por potncias de

    base 10 ..............................................445. Notao cientfica ...............................46

    Unidade 3Radiciao1. Aprendendo mais sobre razes .............532. Razes exatas ......................................583. Razes no exatas ................................61

    Unidade 4Clculo algbrico1. Revendo equaes ..............................71

    2. Variveis .............................................74

    3. Expresses algbricas ..........................78

    4. Monmios e polinmios .....................81

    5. Operaes e expresses algbricas ......83

    6. Multiplicao de polinmios ................91

    Unidade 5Produtos notveis 1. Quadrado da soma de dois termos ......101

    2. Quadrado da diferena de dois

    termos ................................................104

    3. Produto da soma pela diferena de dois

    termos ................................................106

    Unidade 6Fatorao1. Fator comum ......................................112

    2. Agrupamento .....................................114

    3. Trinmio quadrado perfeito .................115

    4. Diferena de quadrados ......................117

    Unidade 7Fraes algbricas1. Letras no denominador .......................121

    2. Resolvendo problemas ........................124

    3. Simplificando fraes algbricas ..........130

    4. Adio e subtrao com fraes

    algbricas ...........................................133

    5. Novos problemas e equaes ..............135

    SUMRIOSUMRIO

    Fern

    ando

    Fav

    oret

    to

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  • Unidade 8Sistemas de equaes1. Descobrindo o mtodo da

    substituio ........................................1412. O mtodo da adio ...........................1493. Dzimas peridicas na forma

    de frao ............................................156

    Unidade 9Retas e ngulos1. Posio relativa entre retas ..................1632. Ponto mdio de um segmento ............1643. Construo de retas perpendiculares

    e de retas paralelas .............................1644. Distncia entre dois pontos .................1665. Distncia de ponto reta ....................1666. ngulos formados por retas paralelas

    cortadas por uma transversal ...............168

    Unidade 10Tringulos1. Elementos, permetro e classificao ....1812. Soma dos ngulos internos de um

    tringulo.............................................1833. Propriedade do ngulo externo ...........184

    Unidade 11Tringulos: congruncia e pontos notveis1. Congruncia de figuras planas ............1912. Casos de congruncia de tringulos ....1933. Medianas, bissetrizes e alturas

    num tringulo .....................................1994. Propriedades dos tringulos issceles...2035. Maior lado e maior ngulo

    de um tringulo ..................................206

    Unidade 12Quadrilteros e outros polgonos1. Nomenclatura polgonos

    convexos ............................................2112. Elementos dos quadrilteros ................2113. Classificao dos quadrilteros ............2124. Propriedades dos paralelogramos ........2145. Propriedades dos trapzios issceles ....2176. ngulos de um polgono .....................219

    Unidade 13Circunferncia e crculo1. Caracterizao ....................................2292. Posio relativa de duas

    circunferncias ....................................2333. Posio relativa entre reta

    e circunferncia ..................................2334. Propriedade da mediatriz de

    uma corda ..........................................2355. Arco e ngulo central ..........................2406. Comprimento de um arco ...................2437. Construindo polgonos regulares .........2478. ngulo inscrito ...................................248

    Unidade 14Possibilidades e estatstica1. Contando possibilidades .....................2572. Os grficos estatsticos ........................261

    Sugestes de leitura e de sites para o aluno ........... 277

    Referncias bibliogrficas ...... 280

    Moldes e malhas para as atividades ................................. 281

    Respostas dos exerccios ....... 285

    SUMRIOSUMRIO

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  • C O N J U N T O S N U M R I C O S 7

    UNIDADE 1UNIDADE Conjuntos numricos1. Nmeros, uma criao humana

    Os nmeros foram criados pelo ser humano para serem usados em inmeras atividades.Para ns, difcil imaginar o mundo sem eles.

    Vocs sabem por que as pessoas criaram

    os nmeros?

    Para poder contar o que possuam, os dias e as

    noites que passavam etc.

    E as sociedades antigas criaram tambm smbolos que

    representam quantidades. Ento, vamos comear por a.

    Podemos classificar os nmeros em conjuntos de acordo com suas propriedades e aplicaes. Nesta unidade, estudaremos os conjuntos numricos.

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    5 PROVADBORA

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  • 8

    2. Nmeros naturaisPara contar, usamos os nmeros 1, 2, 3, 4, 5, 6, ... etc. Junto com o z