practica 2 ibdistorsión

Universidad Técnica Particular de Loja

F

UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA

La Universidad Católica de Loja Electrónica y Telecomunicaciones

Electrónica de Radiofrecuencia

Práctica: Distorsión lineal, no lineal y efectos multitrayecto.

Número: 2.

Profesor: Ing. Manuel Quiñones Cuenca.

Fecha: 08/04/2014

Integrantes:

1) Carlos Chalaco

2) Israel Rodríguez

3) Erick Veintimilla

4) Marlon Macas

1. Resumen

Durante esta práctica se va a realizar una introducción a la herramienta de

simulación de Matlab Simulink, implementando los efectos del canal en las

señales transmitidas por los sistemas de comunicación. Finalmente les invito

estimados estudiantes a empezar con optimismo la presente práctica.

2. Objetivos

Introducir a los profesionales en formación al manejo de herramientas

de simulación usando Simulink.

Simular los efectos de distorsión y el efecto multitrayecto.

Entender los efectos de distorsión lineal, no lineal y de multitrayecto en

sistemas de comunicación.

3. Reglas generales para el desarrollo de las Prácticas de Laboratorio.

Las presentaciones de resultados deben ser originales, es decir, se

sancionará a los equipos o autores de prácticas idénticas.

El día de entrega de la práctica debe ser en formato electrónico y

subido al sistema EVA (Subir informe y archivos generados)


Durante revisión de la práctica, se verificara los resultados y las

conclusiones que hayan obtenido con el fin de corroborar los objetivos

de la práctica se haya logrado.

4. Desarrollo

4.1. Distorsión lineal

El primer sistema que simularemos es una canal paso-bajo. Estudiaremos su

comportamiento cuando la entrada es una señal rectangular periódica. El

diagrama de bloques es como el de la figura 1.

4.2. Creación del modelo

Para crear un nuevo modelo utilice la opción File/New/Model de la ventana

de comando de Matlab. Una vez creado el modelo, añada y conecte los

bloques entre sí, como se indica en la figura 1.

Figura 1: Modelo de canal paso-baja.

4.3. Bloques de diseño

Pulse Generator

Este bloque genera un tren de pulsos de periodo y ancho variables. Los

parámetros se fijan en la forma:


Figura 2: Configuración del bloque Pulse Generador.

Transfer Fcn

Este bloque implementa una función de transferencia arbitraria H(s). Los

parámetros del modelo son los coeficientes de los polinomios en s del

numerador y denominador de la función de transferencia (recuerde

que s=j ). Por ejemplo, la función de transferencia:

( )

Y esta función se describe como:

Numerator: [a b c]

Denominator: [d e 0 f]

Observar que los coeficientes se introducen en orden descendente de

potencias de s, y que también hay que especificar los nulos. En el

ejemplo que nos ocupa, consideraremos la función de transferencia.

( )

( )


Para el ejemplo considere un valor = 4000, para este caso, los

parámetros deberían ser (ver también figura 3):

Numerator: [1]

Denominator: [0.25e-3 1]

Figura 3: Configuración del bloque Transfer Fcn.

MUX:

Este bloque multiplexa las diferentes entradas generando un vector de

salida. Los parámetros son (ver también figura 4):

Number of inputs: 2

Este bloque se utiliza para multiplexar dos o más señales. La salida es un

vector (bus) en lugar de una línea escalar. En este caso se utiliza para

insertar dos señales (entrada y salida de H(s)) al osciloscopio de forma

que se visualicen simultáneamente.

Figura 4: Configuración del bloque Mux.


Scope:

Este bloque simula un osciloscopio. Es decir, visualiza las señales que se

aplican a su entrada frente al tiempo de simulación del sistema (Tomar

en cuenta los siguientes parámetros como se indican en la figura 5).

Figura 5: Parámetros de configuración del bloque Scope.

To Workspace

Este bloque muestrea la señal que se aplica a su entrada y almacena

las muestras en una variable que es accesible a Matlab al terminar la

simulación.

Figura 6: Parámetros de configuración del bloque To Workspace.


4.4. Actividades

Simulación

Para iniciar la simulación, primero elegiremos los parámetros. Para esta

simulación fijaremos los parámetros como se indica en la figura 7.

Figura 7: Parámetros de configuración para la simulación.

Una vez insertados los bloques y fijados los parámetros de la simulación,

ya pude simular el modelo, pero antes guárdelo con File/Save... con el

nombre DIST_LINEAL. Simule ahora el modelo eligiendo Simulation/Run.

Según va avanzando la simulación, en el osciloscopio se puede ver la

evolución temporal de la entrada y salida al sistema.


A continuación presente el resultado de la gráfica.

Análisis temporal

Para iniciar la simulación, primero elegiremos los parámetros. Para esta

simulación fijaremos los parámetros como se indica en la figura 7. Una

vez la simulación ha finalizado, en la ventana de comandos de Matlab

puede ejecutar whos y encontrará que se ha creado una variable

denominada salida que debe contener 81 elementos reales,

correspondientes a las muestras de la salida. Visualícela con plot(salida).

Deberá obtener una gráfica de la señal de salida. A continuación

presente el resultado de la gráfica (Scope).

Para un ancho de pulso de 0,25e-3


Cuestiones

Con ayuda de Data Cursor (ver figura 8), mida los valores máximo (A1) y

mínimo (A2) de la señal y calcule la relación (A1-A2)/A1, que es la

separación relativa entre niveles (una medida de la interferencia inter-

simbólica introducida por el canal), para valores de ancho de pulsos de

0.25e-3, 0.5e-3 y 0.75e-3. Compruebe que los resultados concuerdan

con los previstos en teoría. Para una mayor precisión en las medidas,

realice estas sobre los últimos periodos de la señal. De esta forma evitará

los efectos del transitorio inicial.



.


Tabla de Resultados

Parámetro Coordenada Pulso 1 Pulso 2 Pulso 3 Dif

Amplitud1 Dif

Amplitud2 Dif

Amplitud3

A1 x 3,05E-03 3,05E-03 3,05E-03 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00

y 3,34E-05 2,09E-05 1,69E-05 1,24E-05 4,06E-06 1,65E-05

A2 x 0,004 0,004 0,004 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00

y 7,46E-07 3,13E-06 4,75E-06 -2,38E-06 -1,62E-06 -4,00E-06

Separación relativa entre niveles





4.5. Distorsión no-lineal.

En esta segunda parte estudiaremos los efectos de la característica no lineal

de transferencia del canal. Consideraremos un modelo como el de la figura 9.

Figura 9: Modelo de canal no-lineal.

Este modelo genera una señal de la forma:

( ) ( ) ( )

que es transmitida a través del canal cuya función de transferencia en

amplitud es de la forma:

( ) ( ) ( )

( )

4.6. Bloques de diseño

Los nuevos bloques de diseño son:

Sin Wave

Genera una señal seno de amplitud, frecuencia y fase constantes.

Fcn

Aplica una transformación arbitraria a la entrada.

Gain

Amplificador de ganancia constante.


4.7. Actividades

Simulación

Ajuste los parámetros del modelo para conseguir una entrada:

( ) ( ) ( )

y las ganancias para conseguir una característica lineal del canal y una

frecuencia de muestreo para la salida de 25600 Hz. Simule el sistema durante

0.05 segundos.

A continuación presente el resultado de la gráfica (Scope).

Al terminar la simulación, puede visualizar la señal de salida ejecutando el

siguiente comando plot(salida) en el command window de Matlab.


Análisis en frecuencia

A continuación añada un bloque que permita visualizar el espectro de

la señal a la salida del bloque de sumador (comente el resultado).

Finalmente añada otro bloque que permita visualizar el espectro de la

señal a la salida del bloque de sumador (Add) y comente los resultados

comparando con el resultado anterior.


4.8. Efecto de multi-trayectoria (multi-path)

En este último apartado consideraremos el efecto multi-trayectoria causado

por la superposición de un eco retardado y atenuado de la señal.

4.9. Actividades

Simulación 1

Consideraremos un modelo como el de la figura 10.

Figura 10: Modelo de efecto multi-trayectoria 1.

Para la configuración del bloque de diseño del generador de banda

senoidal (ver figura 11).

Figura 11: Configuración del bloque Sine Wave.


Simulación 2

Consideraremos un modelo como el de la figura 12, añadiendo un

bloque de atenuación.



Simulación 3

A continuación un modelo como el de la figura 13, ahora considerando

un sistema de modulación.


Para la configuración del bloque PN Sequence Generator (ver figura 14)

y del modulador (ver figura 15).

Figura 14: Configuración del bloque PN Sequence Generator .


Figura 15: Configuración del bloque M-FSK Modulator Baseband.


Simulación 4

Consideraremos un modelo como el de la figura 16, ahora tomando en

cuenta retraso.



Simulación 5

Consideraremos un modelo como el de la figura 16, ahora tomando en

cuenta retraso.



5. CONCLUSIONES

- Para la simulación de distorsión lineal, obtuvimos tres gráficas en el

Scope que nos permiten establecer comparaciones. La primera nos

muestra la multiplexación de dos señales conforme lo especificado

también en el modelo de Simulink. La segunda gráfica tiene una

distorsión de la señal de entrada, que hemos simulado a través de una

función de transferencia, y la tercera señal es la entrada original del

generador de pulsos.

- Como sabemos de antemano que para que no exista distorsión la

respuesta en frecuencia debe mantenerse constante en amplitud y

lineal en fase. Lo que podemos concluir por simple observación del

modelo es que para solucionar una distorsión en comunicaciones,

generalmente se usa un ecualizador, que en este caso está simulado a

través del multiplexor, de modo que el modelo que hemos generado

elimine la distorsión y trate de asemejarse a la señal original.

- Otro parámetro importante ha sido observar el comportamiento del

mismo modelo anterior, en función temporal. La separación entre

niveles es otro parámetro que hemos medido de manera práctica y

además calculado de forma matemática. Los resultados obtenidos, dan

cuenta de que existe un comportamiento lineal en varios parámetros,

sin embargo en frecuencia este comportamiento varía mucho más

conforme aumenta el ancho de pulso.

- El segundo modelo que hemos generado, muestra los efectos de la

característica no lineal de transferencia de un canal de

comunicaciones. Lo que se indica en la figura resultante de Simulink es

en primera instancia las dos señales originales, y en segundo término la

suma de ambas señales con una distorsión no lineal que genera

armónicos de manera indistinta, como indica la figura 3 del scope, es

decir lo que observamos son productos de intermodulación. Si

deseamos eliminar esta distorsión no lineal, deberíamos aplicar dos filtros

pasabandas para recuperarlas las señales originales.

- La respuesta en frecuencia es más clara todavía, puesto que si

comparamos la respuesta inicial (suma de las dos señales sinusoidales),


aparecen únicamente las dos señales originales. Sin embargo, al final

del modelo, es decir cuando medimos la respuesta en frecuencia por

distorsión no lineal aparecen 10 señales de similar potencia y amplitud,

lo que lógicamente generaría problemas en el canal de comunicación,

generados por la intermodulación de tercer orden con dos tonos.

- Para el siguiente modelamiento que pretende mostrar el efecto

multitrayectoria causado por la superposición de un eco retardado de

la señal. Tenemos tres señales para ser comparadas. La primera señal

corresponde a la original, la segunda señal ha sido retardada con un

valor específico (-5) y la tercera es una sumatoria de las dos señales

antes mencionadas, de modo que éstas se anulen. Esto muestra

claramente los efectos negativos que este tipo de ecos pueden

producir en comunicaciones.

- Como conocemos de antemano estos ecos se traducen en un rizado

sobre la respuesta de amplitud y fase, afectando de manera

considerable las transmisiones digitales. Por ello dentro del mismo

modelo anterior, realizamos una variante para introducir aparte del

retraso una atenuación de la señal que modela los ecos, de modo que

el comportamiento cambia. Lo que muestra la figura 3 del Scope es

que aparece un pulso de la señal original y otros pulsos de menor

amplitud, puesto que los ecos tienen una atenuación que permite que

la superposición de ecos no anule completamente a la señal original.

Estos ecos en la práctica son difíciles de eliminar, aunque se pueden

corregir con un filtrado adecuado de la señal.

- Finalmente hemos modelado un sistema para señales moduladas en

FSK, que genera una distorsión no lineal. Este tipo de problemas son muy

comunes en sistemas modernos de comunicaciones digitales.

- En la segunda y tercera simulación hemos variado el retardo

introducido, haciéndolo cada vez mayor, lo que lógicamente genera

un cambio en la respuesta del modelo, haciendo que la señal original

cambie de manera considerable. Este efecto multitrayecto, suele

causar enormes complicaciones en comunicaciones digitales,


sobretodo en telefonía móvil por lo que ha sido de utilidad conocer la

forma en que se producen, y su comportamiento simulado.

- Finalmente es necesario recomendar que los parámetros de cada una

de las partes de un modelo en Simulik sean correctamente

dimensionados, puesto que las respuestas gráficas pueden variar

considerablemente, o en su defecto es poco visible los fenómenos que

queremos observar. Esta herramienta cuenta con varias opciones tanto

para autoescala, como para elegir varios parámetros que mejoren la

visualización de la distorsión y efectos multitrayecto.

6. Bibliografía

[1]. Códigos Matlab y Scilab. Fuente:

http://artemisa.unicauca.edu.co/~vflorez/RCMI/ejemplos%20M

atlab%20Simulink.pdf.

[2]. Comunicaciones Digitales, Guiones de Prácticas. J.M. Górriz

y J.C. Segura-Luna. Fuente:

http://sirio.ugr.es/comdig/prac_matlab/practicas_simulink_05_0

6.pdf

http://artemisa.unicauca.edu.co/~vflorez/RCMI/ejemplos%20Matlab%20Simulink.pdf

http://artemisa.unicauca.edu.co/~vflorez/RCMI/ejemplos%20Matlab%20Simulink.pdf

http://sirio.ugr.es/comdig/prac_matlab/practicas_simulink_05_06.pdf

http://sirio.ugr.es/comdig/prac_matlab/practicas_simulink_05_06.pdf

practica 2 ibdistorsión

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