PPP com GPS/GNSS

João Francisco Galera Monico

Baseado em Tese do Haroldo Antonio Marques/Chaenne Alves

Tópicos

• Introdução

• Objetivos

• Estado da Arte

• Revisão Bibliográfica

• Software Desenvolvidos

• Resultados

• Conclusões e Recomendações

Introdução

• Posicionamento GNSS em tempo real (ex.: RTK e DGPS):

• RTPPP (Real Time Precise Point Positioning)

• Para o usuário, o método requer o uso de um receptor e conexão com a internet

• Para realizar o RTPPP é necessário ter disponível em tempo real:

• Órbitas precisas

• Correções dos relógios dos satélites

• Atualmente tem-se as órbitas preditas IGU

▫ 5 cm para a posição predita do satélite

▫ 3 ns (~ 0,90 m) para o erro do relógio do satélite

▫ PPP em tempo real com acurácia decimétrica requer a estimativa do erro do relógio do satélite

Introdução

• Esforços da comunidade científica para aprimorar a estrutura para a realização do PPP em tempo real:

▫ Projeto Piloto do IGS (IGS-RTPP Pilot Project) (http://www.rtigs.net)

▫ Projeto GNSS em tempo real da EUREF (European Reference Frame) (http://www.epncb.oma.be/euref_IP/ )

• Avanço das pesquisas RTPPP pode se tornou uma ferramenta importante e auxilia em várias aplicações:

▫ Determinação de órbitas de satélites LEO (Low Earth Orbit)

▫ Locação de obras

▫ Apoio geodésico e topográfico

▫ Suporte para aplicações científicas, tais como a estimativa do atraso zenital troposférico em tempo real, TEC e outras

Global GDOP of GNSS (GPS+BDS) (top) and LeGNSS (bottom)

Introdução

• Estimativa do erro do relógio do satélite pode ser

realizada com base em uma rede GNSS

• A rede global IGS-IP operada pelo BKG (Federal Agency for

Cartography and Geodesy) (http://www.igs-ip.net/home)

para dar suporte ao RTIGS (Real Time IGS)

• No Brasil

• RBMC -IP

• Rede GNSS-SP (Rede GNSS do estado de São Paulo)

• Essas redes transmitem os dados GNSS em tempo real via

internet através do protocolo NTRIP (Networked

Transport of RTCM via Internet Protocol)

Estado da Arte

• A partir de 1996

▫ O JPL (Jet Propulsion Laboratory) começou a disponibilizar uma rede sobre os EUA que transmitia dados GPS em tempo real

• A partir de 2000

▫ Sistema GPS Diferencial Global da NASA (GDGPS) (http://www.gdgps.net/)

Hoje é uma das maiores redes globais transmitindo dados em tempo real

▫ O IGS passou a produzir os produtos ultra-rápidos (IGU)

• Atualmente

▫ O JPL/BKG e outros centros o IGS estimam órbitas (correções as transmitidas) e correções dos relógios dos satélites em tempo real através de software desenvolvido para isto, além de fornecer diversos outros serviços

Estado da Arte

Produtos IGS Acurácia Latência Taxa de

atualização

Intervalo amostral

dos dados

Transmitido pelos satélites

Órbita ~100 cm Tempo real

-- 10 seg. Relógio ~5 ns

Ultra-Rápida (IGU predita)

Órbita ~5 cm Tempo real

03, 09, 15, 21 UTC

15 min. Relógio ~3 ns

Ultra-Rápida (IGU

observada)

Órbita ~3 cm

3 - 9 horas 03, 09, 15, 21

UTC 15 min.

Relógio ~ 0,15 ns

Rápida (IGR) Órbita ~2,5 cm 17 - 41

horas Diária

15 min. Relógio ~0,075 ns 5 min.

Final (IGS) Órbita ~2,5 cm

12 - 18 dias Semanal 15 min.

Relógio ~0,075 ns 5 min. / 30 seg.

Acurácia atual dos produtos IGS

Estado da Arte

• Protocolo NTRIP

▫ Criado para transmitir dados no formato RTCM via internet

▫ versão 3.x - aplicações de PPP em tempo real

• A estimativa e envio das correções de órbitas e relógios em tempo real estão, atualmente,

▫ Inseridas dentro do contexto do IGS-RTPPP

▫ Utiliza o software BNS (BKG NTRIP State Space Server)

▫ BNC – Real Time PPP

▫ Os produtos estão sendo disponibilizados em tempo real com taxa de atualização de 05 segundos

São inseridos também os DCBs (code bias) e phase bias.

Introdução ao GNSS

• GPS mais utilizado na atualidade

▫ Originalmente, transmite sinais em 2 frequências (L1 e L2)

▫ Transmissão do código civil L2C (C2)

▫ Encontra-se em processo de modernização (sinal na L5)

L1 = 1575,42 MHz 1 19 cm

L2 = 1227,60 MHz 2 24 cm

L5 = 1176,45 MHz 5 25,5 cm

Observável - Pseudodistância

Observável - Fase

Efeitos Sistemáticos

• Relacionados com o satélite e receptor

▫ Órbita

▫ Erro do relógio do satélite e efeitos de relatividade

▫ Rotação da Terra

▫ Atraso de hardware do satélite e receptor

▫ Variação do centro de fase do satélite e do receptor

▫ Fase windup

• Relacionados com a propagação do sinal na atmosfera

▫ Ionosfera

▫ Troposfera

• Relacionados com a estação

▫ Marés de corpos Terrestres (Earth Body Tide)

▫ Carga de Marés Oceânicas (Ocean Tide Loading)

Órbitas

• Órbita Transmitida

• Órbitas precisas – IGS, IGR e IGU

• IGU – Órbita predita possibilita aplicações em tempo real

▫ Disponibilidade: 0h, 6h, 12h e 18h do dia

• Segundo IGS possui acurácia de 5 cm para a posição do satélite e 3 ns (~ 0,9 m) para o erro do relógio do receptor

• Comparação das órbitas transmitidas e IGU com as órbitas precisas IGS

Análise da Órbita – Transmitida

Análise da Órbita – IGU

Erro do relógio do satélite

• Efeito de relatividade:

Rotação da Terra

Atraso de hardware

• Bc1, Bp1, Bp2 e Bc2 – relacionados, respectivamente,

aos códigos C1, P1, P2 e C2

• São acessíveis no senso relativo:

▫ Bp1 - Bp2 = Bp1-p2

▫ Bp1 - Bc1 = Bp1-c1

▫ Bp2- Bc2 = Bp2-c2

• Agência CODE é um das que estima os DCBs

P1-C1 - 2011 P1-P2 - 2011

P2-C2 - 2011

Variação do centro de fase da antena do

receptor

• Posicionamento geodésico por GPS

▫ Refere-se ao centro de fase eletrônico da antena do receptor

▫ O centro de fase eletrônico para L1 e L2 não coincide com o

centro mecânico da antena

▫ Centro de fase eletrônico varia com a intensidade e direção

(elevação e azimute) do sinal incidente

• Phase Center Variation

PCV absoluto

• PCV absoluto L1 e L2 em função do ângulo de elevação

(antena: AOAD/MT - NONE)

Fase Windup

• Os sinais GPS são polarizados circularmente à direita

• À medida que as antenas do receptor ou do satélite

rotacionam, mudanças na observação da fase se acumulam

fase windup

Troposfera e Ionosfera

• Ionosfera – 1ª ordem

▫ Modelo de Klobuchar

▫ Combinação Ion-Free

▫ Estimativa da Ionosfera

(Processo estocástico)

Troposfera

▫ Modelos empíricos – Hopfield, Saastamoinem, etc.

▫ Modelo baseado em PNT – CPTEC ou ECMWF

▫ Funções de mapeamento – Chao, GMF, VMF

▫ Estimativa da troposfera – random walk

Marés Terrestres

Carga de Marés Oceânicas

onde:

• fj e uj dependem da longitude do nodo lunar

Para precisão da ordem de 1 a 3 mm é possível configurar fj =1 e uj = 0 (KOUBA, 2009)

O somatório de j representa as 11 constituintes de marés designadas de:

- ondas semi-diurnas (M2, S2, N2, K2)

- ondas diurnas (K1, O1, P1, Q1) e

- ondas de longo período (MF, Mm e Ssa)

• representa a velocidade angular

• representa os argumentos astronômicos, os quais podem ser obtidos a partir da sub-

rotina Fortran (ARG.f)

Modelo Matemático para o PPP

• Modelo Funcional

• Modelo Linearizado – Dupla Frequência

Modelo Matemático para o PPP

• Estimativa da ionosfera – Simples Frequência

Modelo dinâmico

Modelo de correlação: random walk

Estimativa do erro do relógio do satélite

• Propostas estudadas

▫ DDs no tempo

Os erros dos relógios dos satélites são calculadas ao nível de DD das observáveis entre satélites e entre épocas

▫ PPP em rede

Filtro de Kalman para estimar os parâmetros do PPP utilizando estações de rede GNSS

• No primeiro caso – eliminação de vários parâmetros

• No segundo caso – estima-se troposfera, erro do relógio

do receptor e do satélite e ambiguidades da fase

Erro do relógio do satélite PPP em rede

Erro do relógio do satélite PPP em rede

• Observações de fase e código (ion-free) são utilizadas

sem diferenciação

• Coordenadas dos receptores e satélites “conhecidas”

Matriz A

Determinante (N = AtA) = 0

Rank (N) = 27 Deficiência de rank = 1

cdts1 cdts2 cdts3 cdts4 cdtr1 cdtr2 cdtr3 cdtr4 zwd1 zwd2 zwd3 zwd4 Nr1s1 Nr1s2 Nr1s3 Nr1s4 Nr2s1 Nr2s2 Nr2s3 Nr2s4 Nr3s1 Nr3s2 Nr3s3 Nr3s4 Nr4s1 Nr4s2 Nr4s3 Nr4s4

código

s1

r1

-1 0 0 0 1 0 0 0 mf11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

s2 0 -1 0 0 1 0 0 0 mf12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

s3 0 0 -1 0 1 0 0 0 mf13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

s4 0 0 0 -1 1 0 0 0 mf14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

s1

r2

-1 0 0 0 0 1 0 0 0 mf21 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

s2 0 -1 0 0 0 1 0 0 0 mf22 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

s3 0 0 -1 0 0 1 0 0 0 mf23 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

s4 0 0 0 -1 0 1 0 0 0 mf24 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

s1

r3

-1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 mf31 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

s2 0 -1 0 0 0 0 1 0 0 0 mf32 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

s3 0 0 -1 0 0 0 1 0 0 0 mf33 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

s4 0 0 0 -1 0 0 1 0 0 0 mf34 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

s1

r4

-1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 mf41 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

s2 0 -1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 mf42 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

s3 0 0 -1 0 0 0 0 1 0 0 0 mf43 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

s4 0 0 0 -1 0 0 0 1 0 0 0 mf44 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

fase

s1

r1

-1 0 0 0 1 0 0 0 mf11 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

s2 0 -1 0 0 1 0 0 0 mf12 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

s3 0 0 -1 0 1 0 0 0 mf13 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

s4 0 0 0 -1 1 0 0 0 mf14 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

s1

r2

-1 0 0 0 0 1 0 0 0 mf21 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

s2 0 -1 0 0 0 1 0 0 0 mf22 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

s3 0 0 -1 0 0 1 0 0 0 mf23 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

s4 0 0 0 -1 0 1 0 0 0 mf24 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0

s1

r3

-1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 mf31 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0

s2 0 -1 0 0 0 0 1 0 0 0 mf32 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0

s3 0 0 -1 0 0 0 1 0 0 0 mf33 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

s4 0 0 0 -1 0 0 1 0 0 0 mf34 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0

s1

r4

-1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 mf41 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0

s2 0 -1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 mf42 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0

s3 0 0 -1 0 0 0 0 1 0 0 0 mf43 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0

s4 0 0 0 -1 0 0 0 1 0 0 0 mf44 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

PPP em rede

• A dependência linear pode ser quebrada com a

introdução de injunção mínima ou outras

▫ Valores advindos das efemérides IGU e uma determinada

precisão adotada

• Vantagem do método

▫ Pode ser utilizado no PPP em sua forma convencional

• A desvantagem do método

▫ Grande número de parâmetros a serem estimados e o

gerenciamento dos mesmos em termos computacionais

Estimador

• Estimativa das correções dos relógios ou PPP em tempo

real

• Filtro de Kalman

Estimador recursivo não tendencioso e de variância mínima

Caso discreto

• Controle de Qualidade DIA

Detecção, Identificação e Adaptação

Desenvolvimento do software RT_PPP

• Para a realização do PPP foi desenvolvido o aplicativo

RT_PPP em linguagem de programação C/C++

Efeito Estratégia

Ionosfera – 1a ordem Combinação ion-free

Estimativa da ionosfera como processo estocástico

Troposfera

Somente modelo de Hopfield + GPT

GMF + TZD a partir de dados do CPTEC

VMF1 + TZD a partir de dados ECMWF

TZH fixo + TZW estimado (random walk)

Carga de marés oceânicas Aplicadas conforme modelagem matemática de seção 3.5

Marés de corpos terrestres Modelos descritos pelo IERS 2003 (McCARTHY; PETIT, 2003)

PCV receptor e satélite Variação absoluta do centro de fase das antenas (PCO e PCV)

Efemérides precisas IGS ou IGU predita

Correção do erro do relógio do satélite Pós-processado ou tempo real (a partir do software RT_SAT_CLOCK)

Differential Code Bias (DCB) Valores mensais estimados pelo CODE

Ambiguidades Solução float

Fase wind-up Aplicado

Efeito de relatividade Aplicado

RT_PPP

• Comunicação em tempo real desenvolvida com base no

código fonte dos software disponibilizados pelo BKG

Desenvolvimento do software RT_SAT_CLOCK

• RT_SAT_CLOCK para estimar as correções dos relógios

dos satélites GPS

▫ Metodologia adotada: PPP em rede

▫ Código suavizado pela fase

▫ Código e fase estimando as ambiguidades

• Otimização:

Matrizes Descrição Dimensão na forma

convencional Dimensão na forma

vetorizada

A Design n x u (n*2) x 1

P Peso n x n n x 1

L =L0 = Lb Vetor L n x 1 n x1

x MVC de parâmetros u x u Triang. sup. em forma de vetor (u*(u+1)/2)

V = U = Xa Vetor de resíduos u x 1 u x 1

Fluxograma do software

RT_SAT_CLOCK