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8/19/2019 POTENCIALIDADES DO AMBIENTE DE PROGRAMAÇÃO SCRATCH PARA O PROCESSO ENSINO APRENDIZAGEM DE MA…

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ANA CLARA DIAS BERNARDINO

POTENCIALIDADES DO AMBIENTE DEPROGRAMAÇÃO SCRATCH PARA O

PROCESSO ENSINO APRENDIZAGEM DEMATEMÁTICA

LAVRAS – MG2015


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POTENCIALIDADES DO AMBIENTE DE PROGRAMAÇÃO SCRATCHPARA O PROCESSO ENSINO APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA

Monografia apresentada ao Colegiado do

Curso de Matemática, para a obtenção dotítulo de Licenciada em Matemática.

Orientadora

Dra. Rosana Maria Mendes

LAVRAS – MG2015


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POTENCIALIDADES DO AMBIENTE DE PROGRAMAÇÃO SCRATCHPARA O PROCESSO ENSINO APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA

Monografia apresentada ao Colegiado doCurso de Matemática, para a obtenção dotítulo de Licenciada em Matemática.

APROVADA em 25 de junho de 2015.

Dra. Evelise Roman Corbalan Góis Freire UFLA

Dr. Ronei Ximenes Martins UFLA

_________________________________________________

Dra. Rosana Maria Mendes

Orientadora

LAVRAS – MG

2015


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AGRADECIMENTOS

A Deus, pela minha vida, por me acompanhar em todos os momentos,

sendo meu refúgio em meio às dificuldades diárias, por permitir a realização

deste sonho.

Aos meus pais Cinara e João, que contribuíram para me tornar quem

sou. Pelo incentivo e auxílio, cada um a seu modo e conforme suas

possibilidades, por me ensinarem que o amor nos torna melhores.

À minha irmã Maísa, pelo apoio e incentivo, por tudo o que fez por

mim.

Ao meu namorado Luis Otávio, pelo companheirismo, incentivo e

grande apoio. Sua presença trouxe um novo sentido para a minha vida.

Aos amigos que conheci durante o curso de Licenciatura em

Matemática, pelos momentos de estudo, pelo apoio, por me fazerem persistir.

Aos participantes do Curso de Introdução ao Scratch.

À professora Dra. Rosana Maria Mendes, pela orientação, pelo grande

apoio no desenvolvimento deste trabalho, pelas valiosas contribuições ao longo

do curso, em diversas disciplinas, por evidenciar com seu entusiasmo o que é ser

professora.

A todos os professores que tive durante toda a minha vida, que

influenciaram minha escolha profissional. Sem vocês este trabalho não seria

possível.

Meus sinceros agradecimentos a todos os familiares, amigos e

professores que me incentivaram e, de alguma maneira, contribuíram para tornar

a caminhada mais amena.


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RESUMO

A presente pesquisa buscou investigar as potencialidades do Scratch para o processo ensino aprendizagem de Matemática. O objetivo foi analisar asestratégias utilizadas pelos sujeitos no processo de resolução de problemasgerados durante a utilização do software Scratch e como elas podem contribuir para a aprendizagem de conceitos e conteúdos matemáticos. Apresentou-se uma breve discussão sobre a utilização de computadores na Educação em umaabordagem instrucionista e em uma abordagem construcionista. Ressaltou-se oque apontaram as pesquisas acadêmicas sobre a utilização do Scratch no ensinode Matemática. A pesquisa foi desenvolvida em uma abordagem qualitativa e osdados foram produzidos durante um Curso de Introdução ao Scratch. Os sujeitosda pesquisa foram seis estudantes do Ensino Superior. Os momentos deutilização do software foram registrados em gravações de áudio e imagem dastelas dos computadores. Para a análise, foram considerados os registros orais eescritos dos sujeitos, bem como os jogos desenvolvidos durante o Curso, que foidividido em quatro etapas distintas: Familiarização, Experimentar, Criar eCompartilhar. A análise dos dados permitiu discutir como a utilização doScratch ofereceu aos sujeitos oportunidades de elaborar diferentes estratégias deresolução de problemas. Tais estratégias evidenciaram potencialidades desse

software para o processo ensino aprendizagem de Matemática. Os sujeitostiveram oportunidade de explorar diversas noções matemáticas como: ângulos,localização e deslocamento utilizando o referencial cartesiano, noção dedistância, proporcionalidade, ampliação e redução de figuras, variáveis, adiçãode números positivos e negativos, aleatoriedade de números, interseção,operadores lógicos.

Palavras-chave: Matemática. Desenvolvimento de jogos. Software Scratch.


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LISTA DE FIGURAS

Figura 2.1 Tela do SuperLogo 3.0, com exemplo de sequência de comandos ... 18

Figura 4.1 Tela inicial do Scratch 2.0 ............... .......................... ..................... 38

Figura 4.2 Captura de tela do jogo “Pong Game remix” no Scratch .................. 40

Figura 4.3 Tela inicial do Scratch 1.4 ............... .......................... ..................... 41

Figura 5.1 Exemplo de união de blocos durante a etapa Familarização ............ 65

Figura 5.2 Comando para girar 360º .......................... ......................... ............. 66

Figura 5.3 Blocos da categoria Movimento ......................... ......................... .... 71

Figura 5.4 Combinação de comandos para o deslocamento do ator ..... ............. 73Figura 5.5 Erro de sintaxe da linguagem de programação durante a

Familiarização......................................... .......................... .......................... .... 76

Figura 5.6 Forma correta de encaixar os blocos na estrutura condicional .......... 77

Figura 5.7 Programação para o inseto (à esquerda) e para Dan (à direita) ......... 79

Figura 5.8 Comando para o deslocamento da bola para o gol .......... ................. 80

Figura 5.9 Comandos para a bola retornar para a posição inicial (à esquerda) e

tentativa de sincronizar o movimento dos atores (à direita) .............................. 81

Figura 5.10 Tentativa de simular o chute da bola utilizando estrutura condicional ....................................................................................................................... 82

Figura 5.11 Programação da princesa (à esquerda) e do dragão (à direita) ........ 84

Figura 5.12 Comandos utilizados pela Equipe 1 na primeira atividade ............. 89

Figura 5.13 Programação utilizando mudança do estilo de rotação ............... .... 90

Figura 5.14 Programação utilizando o bloco “se tocar na borda, volte” ........ .... 91

Figura 5.15 Programação envolvendo ângulo como mudança de direção ......... 92

Figura 5.16 Tentativa de fazer o ator de movimentar por 100000 segundos ...... 94

Figura 5.17 Comandos para interatividade entre o ator e o usuário ............... .... 98Figura 5.18 Tentativa de formar frase usando o nome digitado pelo usuário ..... 99

Figura 5.19 Operador que possibilita formar frases com o nome digitado ....... 100


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Figura 5.20 Sobreposição de blocos para formar frases utilizando o nome

digitado pelo usuário .................................... ........................... ...................... 102Figura 5.21 Tentativa de utilizar a resposta digitada pelo usuário ................... 102

Figura 5.22 Tentativa de utilizar uma variável ............................................... 105

Figura 5.23 Maneira incorreta (à esquerda) e correta (à direita) de atribuir valor à

variável no Scratch .......................... .......................... ......................... ........... 106

Figura 5.24 Tentativa de formar frases utilizando a respostado usuário .......... 108

Figura 5.25 Utilização de estruturas de repetição para movimentar a bola ...... 111

Figura 5.26 Comandos para tornar o movimento aleatório (à esquerda) e

comandos para fazer a bola aparecer e desaparecer (à direita) ........................ 113Figura 5.27 Estrutura condicional para que o ator dissesse uma frase ao alcançar

a bola ......................... .......................... ......................... .......................... ...... 114

Figura 5.28 Estrutura de repetição e outros comandos para tornar o movimento

aleatório ......................... .......................... .......................... ......................... .. 115

Figura 5.29 Utilização de comando específico para aleatoriedade de números 118

Figura 5.30 Substituição de blocos “adicione...” por “vá para...” ................... 118

Figura 5.31 Sensores para o movimento do ator de acordo com as setas do

teclado ............................................ .......................... .......................... .......... 119Figura 5.32 Estruturas condicionais utilizando Sensores e noção de movimento

horizontal e vertical no plano cartesiano ......................................... ............... 121

Figura 5.33 Comando utilizando ângulo como mudança de direção .... ........... 126

Figura 5.34 Gestão de eventos e conjuntos de comandos independentes ......... 128

Figura 5.35 Construção do labirinto utilizando editor gráfico .......... ............... 133

Figura 5.36 Versão final do labirinto construído no editor gráfico .................. 136

Figura 5.37 Comandos para apresentar o jogo ao usuário .................... ........... 137

Figura 5.38 Programação utilizada para a primeira pergunta no jogo “LabirintoAnimado” ..................................................................................................... 138


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Figura 5.39 Blocos condicionais aninhados (à esquerda) e gestão de eventos (à

direita). ................................................ ......................... ......................... ....... 143Figura 5.40 Pano de fundo e atores do jogo “Capture as Bananas” ................. 148

Figura 5.41 Programação do movimento do macaco no jogo “Capture as

Bananas”....................................................................................................... 149

Figura 5.42 Comandos para determinar as coordenadas da posição inicial e a

direção da primeira banana do jogo “Capture as Bananas” ............................. 150

Figura 5.43 Comando para mudança de direção localizado antes da estrutura

condicional ........... ......................... ........................... .......................... .......... 150

Figura 5.44 Comandos para o movimento da banana e para a contagem de pontos .......... ................................... .............................. ......................... ....... 152

Figura 5.45 Momento de teste do contador de pontos do jogo ........................ 153

Figura 5.46 Programação para que o macaco dissesse uma frase após capturar

determinada quantidade de bananas ....................................... ........................ 154

Figura 5.47 Duplicação de ator ......................... ........................... .................. 155


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LISTA DE TABELAS

Tabela 3.1 Níveis de escolaridade dos sujeitos das pesquisas acadêmicas sobre a

utilização do Scratch na Educação ......................... .......................... ................ 26


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LISTA DE QUADROS

Quadro 3.1 Pesquisas acadêmicas sobre a utilização do Scratch na Educação

....................................................................................................................... 24

Quadro 3.2 Pesquisas realizadas com estudantes do ensino fundamental (Brasil)

e ensino básico (Portugal). ....................... .......................... ......................... .... 27

Quadro 3.3 Pesquisas realizadas com estudantes de Licenciatura em

Matemática e professores .............................................................................. 27

Quadro 4.1 Cronograma do “Curso de Introdução ao Scratch” ......................... 48

Quadro 4.2 Códigos para a Transcrição .......................... ......................... ........ 58

Quadro 4.3 Códigos para as Aulas Presenciais ........................ ......................... 59

Quadro 4.4 Assuntos para transcrição das aulas presenciais ............................. 60

Quadro 4.5 Instrumentos utilizados para a análise da pesquisa ......................... 62


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SUMÁRIO

1

INTRODUÇÃO ....................... .......................... ......................... ............. 10

2

REFERENCIAL TEÓRICO ........................... .......................... ................ 14

2.1 Softwares que podem ser utilizados para o ensino da Matemática na

abordagem construcionista ......................... ......................... ......................... 17

2.2

A programação em Scratch como recurso para a aprendizagem ........ 20

2.3

O uso de jogos no ensino da Matemática .......................................... 21

3

A UTILIZAÇÃO DO SCRATCH NO ENSINO: O ESTADO DO

CONHECIMENTO DAS PESQUISAS ACADÊMICAS................................. 24

4

METODOLOGIA ............................. .......................... ......................... .... 36

4.1

O enfoque qualitativo da pesquisa .................. .......................... ........ 36

4.2

Aspectos técnicos de utilização do software Scratch ......................... 38

4.3

Reflexões sobre a primeira experiência de aula com o Scratch .......... 43

4.4

O “Curso de Introdução ao Scratch” ........................ ......................... 46

4.5

Sujeitos da pesquisa ............................................ ......................... .... 54

4.6

Procedimentos metodológicos para a constituição dos dados ............ 57

4.7

Organização dos dados para análise ...... .......................... ................. 61

5

DESCRIÇÃO E ANÁLISE DE DADOS .......................................... ........ 63

5.1

Familiarização – Conhecer o Scratch................................... ............. 64

5.2

Experimentar – Atividades propostas pela pesquisadora ................... 85

5.2.1

Primeira atividade ......................... ........................... .................... 86


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5.2.2

Segunda atividade ............................................... ......................... 97

5.2.3

Terceira atividade ......................... ........................... .................. 109

5.3

Criar – Desenvolvimento de projeto para aula de Matemática ......... 129

5.3.1

Desenvolvimento do jogo “Labirinto Animado” ......................... 132

5.3.2

Desenvolvimento do jogo “Capture as Bananas” ............. ........... 144

6

CONSIDERAÇÕES FINAIS ......................... .......................... .............. 157

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ....................... ......................... ........... 161

ANEXO A – Ficha de análise das pesquisas acadêmicas sobre a utilização doScratch na Educação ............................ .......................... ......................... ...... 166

ANEXO B – Termo de Consentimento Livre e Esclarecido ........................... 167


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1

INTRODUÇÃO

Durante o curso de Licenciatura em Matemática, vivi experiências que

possibilitaram ampliar minha visão sobre o papel do professor de Matemática,

bem como conhecer e discutir diferentes metodologias de ensino, formas de

avaliação, desafios da docência, entre outras questões essenciais para a minha

formação.

Nessa trajetória, as leituras e discussões a respeito de diferentes teorias emetodologias de ensino provocaram inquietações e novos questionamentos,

característicos do eterno processo de aprender e de aprender a ensinar. Nesse

contexto, participar dos períodos de Estágio Supervisionado possibilitou a

articulação entre teoria e prática, assim como participar do Programa

Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência (PIBID), que propiciou minha

convivência com a atividade docente de maneira mais ativa.

A partir dessas experiências vividas nos estágios, no PIBID, no grupo de

estudos Ludens1

(Grupo de Estudos e Pesquisas em Jogos na EducaçãoMatemática) e no ambiente universitário, percebo que o professor pode

encontrar maneiras de proporcionar aos estudantes caminhos que gerem a

necessidade de aprender mais, que possibilitem o desenvolvimento da autonomia

e estimulem a capacidade de formular e resolver problemas de forma criativa.

Nesse sentido, é necessário buscar conhecer diferentes recursos e

metodologias que permitam ampliar as possibilidades para lidar com conceitos e

conteúdos matemáticos de maneira que possam fazer sentido para os estudantes.

1 Os encontros do grupo Ludens aconteciam às terças – feiras, no Laboratório de Ensinode Matemática (LEM) da Universidade Federal de Lavras (UFLA).


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11

Esses recursos e metodologias têm suas peculiaridades, vantagens e

limitações. Cabe ao professor conhecê-las e adaptá-las de acordo com ascaracterísticas e necessidades de seus estudantes, bem como as possibilidades do

ambiente escolar em que se encontram. Esse é um grande desafio, mas a vontade

de atentar-se para essas questões já é um bom começo.

A escolha do recurso adequado é permeada pelos objetivos do professor

e suas concepções sobre o ensino de Matemática, pelo conteúdo matemático que

se pretende tratar, pelas características e necessidades de cada estudante. Entre

os recursos, podemos citar: materiais manipulativos, jogos, softwares, ambientes

virtuais, entre outros. Nesta pesquisa, buscamos2

compreender quais as potencialidades de um software para o ensino de Matemática. Para tanto,

recorremos a autores como Papert (1986) e Valente (1999, 2005), que trataram

sobre a utilização da tecnologia na Educação.

Para a escolha do software que iríamos utilizar nesta pesquisa,

realizamos buscas sobre os softwares livres disponíveis para o Linux, pois as

escolas públicas do Estado de Minas Gerais, em geral, utilizam esse sistema

operacional. Dentre os softwares encontrados, escolhemos o ambiente de

programação Scratch principalmente por ter sido desenvolvido em uma perspectiva construcionista, podendo dar oportunidades para que os estudantes

tivessem uma postura mais ativa no processo de construção do conhecimento.

Outro aspecto considerado nessa escolha foi o fato de que o Scratch

pode ser utilizado on-line e pode ser instalado nos sistemas operacionais Mac,

Windows, e em algumas versões do Linux (32 bits).

Apesar de não conhecer esse software anteriormente, tive contato com

outra linguagem de programação denominada Pascal, durante o terceiro período

do curso de Matemática, na disciplina Algoritmos e Estruturas de Dados I (AEDI), que era obrigatória para o curso. Nessa disciplina, pude estudar conceitos

2 Foi utilizada a primeira pessoa do plural para referir-se à pesquisadora e à orientadora.


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específicos de programação. Contudo, para aprender a utilizar o Scratch não é

necessário conhecer outras linguagens de programação.O Scratch, objeto de estudo desta pesquisa, foi desenvolvido com o

objetivo de tornar mais simples, lúdica e intuitiva a programação de jogos,

histórias interativas e animações. Além de criar seus projetos de interesse, as

pessoas podem compartilhá-los na comunidade on-line do Scratch, bem como

discutir e modificar os projetos de outros, pois o código-fonte é livre.

Segundo Resnick et al. (2009), ao programar e compartilhar projetos,

crianças e adultos podem aprender conceitos matemáticos e computacionais

importantes, bem como pensar de forma criativa, planejar sistematicamente etrabalhar de maneira colaborativa.

Assim, a presente pesquisa buscou investigar: “quais são as

potencialidades do Scratch para o processo ensino aprendizagem de

Matemática?”.

Para responder à questão de investigação, tivemos como objetivo

“analisar as estratégias utilizadas pelos sujeitos no processo de resolução de

problemas gerados durante a utilização do software Scratch e como elas podem

contribuir para a aprendizagem de conceitos e conteúdos matemáticos”. A partir desse contexto, apresentamos como esta pesquisa está

estruturada.

No Capítulo 2, apresentamos uma breve discussão sobre a utilização de

computadores na Educação considerando as abordagens instrucionista e

construcionista. Também exibimos os aspectos que permitem refletir sobre a

utilização do Scratch em ambiente educacional e o uso de jogos como recurso

para as aulas de Matemática.

No Capítulo 3, apresentamos o que apontam as pesquisas acadêmicassobre a utilização desse software no ensino de Matemática.


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13

No Capítulo 4, descrevemos como esta pesquisa foi construída, expondo

as etapas e os aspectos que consideramos relevantes, bem como relatando os procedimentos para a produção e análise dos dados.

O Capítulo 5 refere-se à descrição e análise dos dados desta pesquisa a

partir das estratégias de resolução das situações-problema produzidas no Curso

de Introdução ao Scratch.

Por fim, no Capítulo 6, apresentamos as reflexões finais e sugestões para

novas investigações referentes ao uso do Scratch no ensino de Matemática.


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14

2

REFERENCIAL TEÓRICO

O desenvolvimento tecnológico provocou mudanças em diversos setores

da sociedade e a inserção de tecnologias no ambiente educacional tornou-se um

desafio. Afinal, a utilização de computadores e outros recursos tecnológicos na

educação implicam mudanças nas propostas pedagógicas e na prática docente.

Nesse sentido, Borba e Penteado (2010) destacam que a informática possibilita

mudanças dentro do próprio conhecimento e que pode haver ressonância entre

dada pedagogia, mídia e visão de conhecimento. Além disso, na perspectiva

desses autores, a tecnologia não irá acabar com a escrita ou com a oralidade, mas

provavelmente “haverá transformações ou reorganizações” (BORBA;

PENTEADO, 2010, p. 49).

Nesse contexto, Valente (1999) aponta que, em meados década de 50, os

primeiros computadores com capacidade de programação e armazenamento de

informação começaram a ser comercializados e, nessa época, já aconteceram as

primeiras experiências do seu uso na educação, mas a ênfase dada nessa época

era praticamente a de armazenar informação e transmiti-la ao estudante. No

entanto, é necessário reconhecer os potenciais educacionais desses recursos.

Nesse sentido, concordamos que o “computador pode ser também utilizado para

enriquecer ambientes de aprendizagem e auxiliar o aprendiz no processo de

construção do seu conhecimento” (VALENTE, 1999, p. 1).

Werneck (2006) enfatiza que o termo construção do conhecimento pode

ser entendido em dois sentidos. O primeiro refere-se à constituição do saber

realizada pelo estudioso, cientista, filósofo, a qual resulta da reflexão e da

pesquisa sistemática que produz novos conhecimentos. Nesse sentido, o

“homem não „descobre‟ o conhecimento pronto na natureza, mas relaciona os

dados dela recebidos constituindo os saberes” (WERNECK, 2006, p. 175). A

outra possibilidade refere-se “ao modo pelo qual cada um apreende a informação


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15

e aprende algum conteúdo. Neste caso, o sujeito não propriamente „constrói” o

saber, somente apropria-se de um conhecimento já estabelecido” (WERNECK,2006, p. 175). Desse modo, o conteúdo é “passível de modificações, e cada um

vai apreendê-lo de modo semelhante mas não idêntico” (WERNECK, 2006, p.

176). Assim, entendemos que a construção do conhecimento mencionada por

Valente (1999) corresponde ao segundo sentido destacado por Werneck (2006).

No entanto, Valente (1999) adota esse termo para referir-se à construção do

conhecimento em uma perspectiva construcionista3. Consideramos que pode

haver construção do conhecimento em outras perspectivas.

Valente (1999) destaca que o computador pode ser usado tanto paracontinuar transmitindo a informação, ou seja, para reforçar o processo

instrucionista, quanto para criar condições para o estudante construir seu

conhecimento. Os softwares podem ser desenvolvidos nessas perspectivas. No

que se refere à abordagem instrucionista podemos citar os softwares tutoriais e

os de exercício-e-prática.

Quando o computador transmite informação para o aluno, ocomputador assume o papel de máquina de ensinar e aabordagem pedagógica é a instrução auxiliada por ele. Essaabordagem tem suas raízes nos métodos tradicionais deensino, porém em vez da folha de instrução ou do livro deinstrução, é usado o computador (VALENTE, 1999, p. 1).

Em um software tutorial, “a informação que está disponível ao aprendiz

foi definida e organizada previamente. Ele está restrito a esta informação e o

computador assume o papel de uma máquina de ensinar” (VALENTE, 1999, p.

90). O autor também aponta que, nesse tipo de software, o estudante lê ou ouve a

informação fornecida, avança pelo material selecionando opções, responde

perguntas utilizando o mouse ou digitando a resposta. Assim, não temos pistas

“se está entendendo o que está fazendo. Ele pode até estar processando ainformação fornecida, mas não temos meios para nos certificar se isso está

3 Trataremos mais adiante sobre o construcionismo.


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16

acontecendo” (VALENTE, 1999, p. 90). O autor afirma que, para verificar se

esse processo está ocorrendo ou não, seria necessário apresentar ao estudantesituações-problema que o obriguem a usar as informações fornecidas.

Além disso, geralmente, um tutorial não tem “condições de corrigir a

solução de um problema aberto com mais de um tipo de solução, em que o

aprendiz pode exercitar sua criatividade e explorar diferentes níveis de

compreensão de um conceito” (VALENTE, 1999, p. 90). Assim, o professor

teria que verificar se houve construção do conhecimento e, “comparativamente à

programação, os tutoriais oferecem poucas pistas sobre como o aluno está

pensando” (VALENTE, 1999, p. 90). No caso dos softwares do tipo exercício-e-prática, como o próprio nome

indica, apresenta-se ao estudante uma informação, ou supõe-se que este já a

detenha, e fazem-se questionamentos sobre o determinado assunto.

Portanto, tutoriais e softwares de exercício-e-prática apresentam lições

ou exercícios e a ação do estudante se limita “a virar páginas de um livro

eletrônico ou realizar exercícios” (VALENTE, 1999, p. 90). Entendemos que

esses podem ser utilizados em sala de aula, dependendo dos objetivos do

professor, e desde que este procure interagir com os estudantes propondoreflexões sobre o que estão fazendo.

Além da abordagem instrucionista, há a construcionista, que, como

aponta Maltempi (2005), foi criada pelo matemático Seymour Papert e

compartilha a ideia construtivista de Piaget de que o desenvolvimento cognitivo

é um processo ativo de construção e reconstrução, no qual o conhecimento não

pode ser apenas transmitido. Na abordagem construcionista, o computador é um

instrumento que viabiliza esse processo de construção do conhecimento.

Quando o aluno usa o computador para construir o seuconhecimento, o computador passa a ser uma máquina paraser ensinada, propiciando condições para o aluno descrevera resolução de problemas, usando linguagens de

programação, refletir sobre os resultados obtidos e depurar


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suas idéias por intermédio da busca de novos conteúdos enovas estratégias. Nesse caso, o software utilizado pode seros software (sic) abertos de uso geral, como as linguagensde programação, sistemas de autoria de multimídia, ouaplicativos como processadores de texto, software paracriação e manutenção de banco de dados (VALENTE, 1999,

p. 2).

A criação de situações propícias para a construção do conhecimento

geralmente estão vinculadas ao “desenvolvimento de projetos, pois o aprendiz

tem mais oportunidade de aprender quando está ativamente engajado na

construção de um artefato sobre o qual possa refletir e mostrar a outras pessoas”

(MALTEMPI, 2005, p. 265).

2.1 Softwares que podem ser utilizados para o ensino da Matemática na

abordagem construcionista

Maltempi (2005) destaca que, se forem empregadas adequadamente,

diversas ferramentas computacionais podem ser consideradas construcionistas.

Também enfatiza que, na perspectiva construcionista, além do estudante e do

computador é necessário um ambiente que incentive a discussão, tenha materiais

de referência, permita ao estudante progredir conforme sua necessidade, entre

outras características dos ambientes construcionistas. Além disso, o professor é o

mediador desse processo.

Um exemplo prático de como o construcionismo pode ser aplicado na

educação, principalmente na Matemática, trata-se da linguagem de programação

Logo4, desenvolvida por um grupo de pesquisadores do Massachusetts Institute

of Technology (MIT), em 1968, sob a direção de Seymour Papert. Entre os

trabalhos que discutem o uso da linguagem Logo na educação, podemos citar

4 Download gratuito da versão SuperLogo 3.0 disponível em:. Acesso em: abr. 2015.


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18

Papert (1986), Valente (1993, 1996, 1999), Miskulin (1994), Calani (1981), Dias

(1998), Garcia (1995), Silva (2003), entre outros.Para programar na linguagem Logo, tem-se a Tartaruga como objeto

gráfico que pode caminhar na tela, por meio de comandos que devem ser

digitados. Por exemplo, com os comandos “pf 80” e “pd 90”, a Tartaruga se

movimenta 80 passos para frente e gira 90 graus para a direita. Ao combinar

sequências de comandos como esses, é possível desenhar figuras, como ilustra a

Figura 2.1.

Figura 2.1 Tela do SuperLogo 3.0, com exemplo de sequência de comandosFonte: Dados da pesquisadora

Para Valente (1999), o uso da programação tem destaque como

ferramenta educacional, pois por meio da resolução de problemas utilizando esse

tipo de linguagem, têm-se descrições escritas de um processo de pensamentoutilizado pelo estudante, o qual pode ser examinado, discutido com outros e

depurado.


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19

Nesse contexto, a linguagem Logo, “com a arquitetura matemática com

que foi criada, e a filosofia subjacente a ela, [...] constitui-se em um ambiente deaprendizagem propício para explorar e construir conceitos matemáticos e

geométricos” (MISKULIN, 1994, p. 19).

Com base na linguagem Logo, segundo Maloney et al. (2008), foi

desenvolvido o software Scratch, que substitui a digitação do código pela ação

de clicar e arrastar blocos de código. Trata-se de um ambiente de programação,

lançado em maio de 2007, que permite criar histórias interativas, jogos e

animações, de maneira simples, lúdica e intuitiva.

O Scratch5

foi desenvolvido pelo Lifelong Kindergarten Group do MIT,sob a coordenação de Mitchel Resnick, em colaboração com o grupo de Yasmin

Kafai da University of California, Los Angeles (UCLA). Neste software, a

programação é feita por meio de blocos de comando que podem ser arrastados

para uma área específica do ambiente e encaixados.

Diante das características de ambos os softwares, podemos notar

algumas diferenças essenciais, como a maneira com que é realizada a

programação em cada um desses. Nesse sentido, programar usando a linguagem

Logo exige que cada linha de código obedeça a restrições sintáticas, podendofazer com que os estudantes concentrem sua atenção sobre a sintaxe6 do código e

deixem de ficar atentos ao significado semântico7. Apesar de o Scratch oferecer

5 O Scratch 2.0 está disponível para download em:. Acesso em: mai. 2015.

6 A sintaxe é um conjunto de regras que define a forma de uma linguagem,estabelecendo como são compostas as suas estruturas básicas (palavras). A sintaxe deuma linguagem de programação é formada por regras léxicas e regras sintáticas. Asregras léxicas descrevem as combinações válidas de caracteres que formam os tokens

(símbolos) da linguagem de programação (palavras reservadas, identificadores,operadores, etc). As regras sintáticas descrevem como os tokens podem ser combinados

para formar instruções válidas (comandos, expressões, dentre outras).

7 A semântica descreve o significado de construções sintáticas válidas.


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20

muitas funcionalidades em comum com Logo, Resnick (2007) destaca que os

blocos de código podem ser encaixados sem nenhuma preocupação com osconfusos sinais de pontuação e a tradicional sintaxe das linguagens de

programação. Desse modo, em Scratch, o estudante pode cometer erros de

semântica, mas não de digitação ou de detalhes da sintaxe da linguagem. Assim,

segundo Resnick (2007), o Scratch torna a programação acessível para um

público muito mais amplo e mais jovem.

2.2

A programação em Scratch como recurso para a aprendizagem

Segundo Resnick (2007), para ter sucesso na sociedade, os estudantes

devem aprender a pensar criativamente, planejar sistematicamente, analisar

criticamente, trabalhar de forma colaborativa, comunicar de forma clara, projetar

de forma iterativa e aprender constantemente. O autor afirma que essas são

habilidades de aprendizagem do século 21 e que, em muitos casos, as

tecnologias são usadas nas escolas simplesmente para reforçar as velhas formas

de ensino e aprendizagem.

Desse modo, para Resnick (2007), o Scratch é parte de uma novageração de tecnologias projetadas para ajudar a preparar os estudantes para a

sociedade. O autor também aponta que, no processo de programar em Scratch,

os estudantes aprendem conceitos matemáticos importantes, em um contexto

significativo e motivador.

Nesse contexto, temos a seguinte questão: por que aprender a

programar? Resnick (2013) afirma que, no processo de aprender a programar, as

pessoas aprendem muitas outras coisas, pois não estão apenas aprendendo a

programar, mas estão programando para aprender. Nesse sentido, o autor destacaque, além de aprender ideias matemáticas e computacionais (como variáveis e

condicionantes), também se aprende estratégias para a resolução de problemas,


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21

elaboração de projetos e comunicar ideias, que são habilidades úteis não apenas

para cientistas da computação, mas para todos, independentemente da idade,interesses ou ocupação.

Resnick e Rosenbaum (2013) empregaram o termo tinkering como uma

abordagem caracterizada por um estilo exploratório, divertido e interativo de

envolvimento com um problema ou projeto em que as pessoas estão

constantemente experimentando ideias, fazendo ajustes, aperfeiçoamentos e

lidando com novas possibilidades. Os autores afirmam que o Scratch foi

projetado para envolver os jovens em tinkering.

Segundo Resnick e Rosenbaum (2013), a abordagem tinkering estáintimamente ligada com o jogo e muitas pessoas consideram que jogar é apenas

uma forma de entretenimento ou diversão. No entanto, esses autores consideram

o jogo como um estilo de se engajar com o mundo, um processo de testar os

limites e experimentar com novas possibilidades. Também enfatizam que há

sempre um espírito lúdico subjacente ao processo de tinkering .

Considerando o aspecto lúdico do Scratch e a possibilidade de trabalhar

com esse software em uma abordagem tinkering , entendemos que seja possível

relacionar o Scratch com o jogo.Apresentamos no próximo tópico uma breve discussão sobre o uso do

jogo como suporte metodológico para as aulas de Matemática.

2.3

O uso de jogos no ensino da Matemática

Autores como Huizinga (1990) e Caillois (1990) descrevem

características da atividade jogo. Outros como Grando (1995, 2000), Marco

(2004), Moura (1994) e Rosa (2004) discutem sobre a importância da utilizaçãode jogos em aulas de Matemática.


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22

Para Huizinga (1990), o jogo é um fenômeno cultur al e “é no jogo e pelo

jogo que a civilização surge e se desenvolve” (HUIZINGA,1990, prefácio). Oautor afirma que todos os jogos têm regras, limites espaciais e temporais.

Também considera o jogo como uma atividade livre e desligada de qualquer

interesse material, “conscientemente tomada como não-séria e exterior à vida

habitual, mas ao mesmo tempo capaz de absorver o jogador de maneira intensa e

total” (HUIZINGA,1990, p. 16).

Segundo Grando (2000), a “intervenção do professor no jogo pode ser

um fator determinante na transformação do jogo espontâneo em pedagógico”

(GRANDO, 2000, p. 3). Nesse sentido, a autora afirma que um mesmo jogo pode ser proposto pelo educador para construir um novo conceito ou para fixar

conceitos. Grando (2000) aponta que o jogo espontâneo tem seu valor

pedagógico, mas sua pesquisa discute o processo de intervenção pedagógica a

ser estabelecido, num contexto de aprendizagem matemática em sala de aula.

Muitas vezes os educadores tentam utilizar jogos em sala deaula sem, no entanto, entender como dar encaminhamentoao trabalho, depois do jogo em si. Também, nem sempredispõem de subsídios que os auxiliem a explorar as

possibilidades dos jogos e avaliar os efeitos dos mesmos em

relação ao processo ensino-aprendizagem da Matemática. Agrande maioria ainda vem desenvolvendo as atividades com jogos espontaneamente, isto é, com um fim em si mesmo, “o jogo pelo jogo”, ou imaginando privilegiar o caráter apenasmotivacional. Nota-se uma certa ausência de preocupaçãoem se estabelecer algum tipo de reflexão, registro, pré-formalização ou sistematização das estruturas matemáticassubjacentes à ação no jogo (análise) (GRANDO, 2000, p. 5).

Nesse sentido, Grando (2000) procurou evidenciar como se poderia

desencadear a utilização de jogos nas aulas de Matemática, pois se trata de uma

ferramenta educacional que pode proporcionar aos estudantes a geração de

problemas e de novas possibilidades de resolução.

Nesse contexto, Grando (2000) sintetiza sete “momentos de jogo” a

serem considerados como etapas para realizar atividades de intervenção


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pedagógica com jogos em sala de aula: familiarização com o material do jogo,

reconhecimento das regras, “jogo pelo jogo”, intervenção pedagógica verbal,registro do jogo, intervenção escrita, jogar com “competência”. De acordo com a

autora, esses momentos representaram “a definição de um trabalho pedagógico

possível e útil de ser realizado em sala de aula” (GRANDO, 2000, p. 207).

Segundo Grando (2000), a situação imaginária do jogo pode possibilitar

o desenvolvimento do pensamento abstrato por meio de processos de

levantamento de hipóteses e testagem de conjecturas, por meio da reflexão,

análise, síntese e criação de estratégias diversificadas de resolução dos

problemas em jogo. Assim, o “processo de criação está diretamente relacionadoà imaginação” (GRANDO, 2000, p. 20).

Além disso, Grando (2000) considera que os jogos podem ser utilizados

nas aulas de Matemática em todos os níveis de ensino, sendo importante que os

objetivos estejam claros, a metodologia seja adequada ao nível de ensino e que

seja uma atividade desafiadora para o estudante. Além disso, afirma que o jogo

pode possibilitar o desenvolvimento da capacidade de “refletir, analisar,

compreender conceitos matemáticos, levantar hipóteses, testá-las e avaliá-las

(investigação matemática), com autonomia e cooperação” (GRANDO, 2000, p.28). A autora ainda enfatiza que “o processo desencadeado pelo jogo é

semelhante ao desenvolvido na resolução de um problema, embora, na situação

de jogo, o problema se apresente dinâmico” (GRANDO, 2000, p. 32).

Desse modo, consideramos possível relacionar o trabalho com jogos em

contexto de sala de aula e a utilização do Scratch, que também possui um caráter

lúdico e, como mencionamos anteriormente, pode possibilitar que os estudantes

desenvolvam competências para a resolução de problemas, como afirma Resnick

(2013).Diante desse contexto, percebemos a necessidade de investigar o que

apontaram as pesquisas sobre o uso da programação com o Scratch no processo


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ensino aprendizagem de Matemática. Apresentamos no próximo capítulo o que

as pesquisas brasileiras e portuguesas discutiram sobre a utilização desse software.

3

A UTILIZAÇÃO DO SCRATCH NO ENSINO: O ESTADO DO

CONHECIMENTO DAS PESQUISAS ACADÊMICAS

Realizamos uma pesquisa nas Bibliotecas Digitais e nos Repositórios

Institucionais das Universidades Brasileiras e Portuguesas sobre a utilização doScratch no processo ensino aprendizagem de Matemática e encontramos nove

trabalhos (Quadro 3.1), sendo sete dissertações de mestrado e duas teses de

doutorado.

Quadro 3.1 Pesquisas acadêmicas sobre a utilização do Scratch na Educação

País Título do Trabalho Ano Tipo

Brasil

A Modelagem Matemática e a Realidade doMundo Cibernético

2012

Teses deDoutoradoTecnologias digitais e a mudança de paradigma na educação: a aprendizagemativa dos educadores como favorecedora paradiferenciação e sustentação da mudança

2012

O uso do software Scratch no ensinofundamental: possibilidades de incorporaçãocurricular segundo professoras dos anosiniciais

2009

Dissertaçõesde mestrado

Usando o Scratch para potencializar o pensamento criativo em crianças do EnsinoFundamental

2012

PortugalInterfaces de Comunicação e Ludicidade nainfância: brincriações na programaçãoScratch

2009


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Tabela 3.1 Níveis de escolaridade dos sujeitos das pesquisas acadêmicas sobre autilização do Scratch na Educação

País Nível Quantidade de pesquisas

Brasil Educação infantil 0Brasil Ensino fundamental 1

Brasil Ensino médio 0Brasil Educação superior 1

Brasil Professores 2Portugal Educação pré-escolar 1Portugal Ensino básico 3

Portugal Ensino secundário 0Portugal Ensino superior 0Portugal Professores 1

Total 9Fonte: Bibliotecas Digitais e Repositórios Institucionais das Universidades Brasileiras ePortuguesas

De acordo com a Tabela 3.1, podemos notar que em Portugal a maioria

das pesquisas foi realizada com estudantes do ensino básico, sendo três trabalhos

nesse nível de ensino, um trabalho com professores e um na educação pré-

escolar. Já no Brasil, há apenas um trabalho com estudantes do ensinofundamental, um com sujeitos do ensino superior – estudantes de Licenciatura

em Matemática – e a maioria dos trabalhos apresenta os professores como

sujeitos, sendo dois nesse nível de ensino. Podemos destacar que não foi

realizada nenhuma pesquisa cujos sujeitos fossem do ensino médio (Brasil) e

ensino secundário (Portugal).

As pesquisas de Correia (2013), Gordinho (2009), Marques (2009),

Martins (2012) e Pinto (2010), foram realizadas com estudantes do ensino

fundamental (Brasil) e ensino básico (Portugal).


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Quadro 3.2 Pesquisas realizadas com estudantes do ensino fundamental (Brasil) eensino básico (Portugal).

Título Autor (a)/Ano País

Recuperar o engenho a partir da necessidade, comrecurso às tecnologias educativas: Contributo doambiente gráfico de programação Scratch emcontexto formal de aprendizagem

Marques(2009)

Portugal

Interfaces de Comunicação e Ludicidade nainfância: brincriações na programação Scratch

Gordinho(2009)

Portugal

Scratch na aprendizagem da matemática no 1.ºciclo do ensino básico: estudo de caso naresolução de problemas

Pinto (2010) Portugal

Usando o Scratch para potencializar o pensamentocriativo em crianças do Ensino Fundamental

Martins(2012)

Brasil

Scratch na aprendizagem da MatemáticaCorreia(2013)

Portugal

Fonte: Bibliotecas Digitais e Repositórios Institucionais das Universidades Brasileiras ePortuguesas

As pesquisas de Gomes (2013), Oliveira (2009) e Voelcker (2012),

foram realizadas com professores, e a de Dalla Vecchia (2012) foi realizada comestudantes de Licenciatura em Matemática.

Quadro 3.3 Pesquisas realizadas com estudantes de Licenciatura em Matemática e professores

TítuloAutor (a) /

Ano PaísO uso do software scratch no ensino fundamental: possibilidades de incorporação curricular segundo professoras dos anos iniciais

Oliveira(2009)

Brasil

A Modelagem Matemática e a Realidade doMundo Cibernético

Dalla Vecchia(2012)

Brasil

http://repositorium.sdum.uminho.pt/browse?type=author&value=Pinto%2C+Ant%C3%B3nio+Sortehttp://repositorium.sdum.uminho.pt/browse?type=author&value=Pinto%2C+Ant%C3%B3nio+Sorte


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Quadro 3.3 , continuação

TítuloAutor (a) /

Ano País

Tecnologias digitais e a mudança de paradigma naeducação: a aprendizagem ativa dos educadorescomo favorecedora para diferenciação esustentação da mudança

Voelcker(2012)

Brasil

Repositório de atividades em Scratch com base nasmetas para o 7º e 8º ano do Ensino Básico

Gomes (2013) Portugal

Fonte: Bibliotecas Digitais e Repositórios Institucionais das Universidades Brasileiras e

Portuguesas

Nas pesquisas destacadas, os autores citaram a relação do software

Scratch com a resolução de problemas.

Pinto (2010) pretendeu compreender quais as potencialidades do Scratch

na área da Matemática, dando enfoque à resolução de problemas,

particularmente o cálculo mental. Além disso, o autor aponta que utilizou o

modelo de Polya (2003) 9 como suporte teórico no âmbito da resolução de

problemas. Polya representa uma referência no assunto, pois foi o precursor do

método de resolução de problemas em Matemática.

Uma grande descoberta resolve um grande problema, mashá sempre uma pitada de descoberta na resolução dequalquer problema. O problema pode ser modesto, mas seele desafiar a curiosidade e puser em jogo as faculdadesinventivas, quem o resolver por seus próprios meios,experimentará a tensão e gozará o triunfo da descoberta.Experiências tais, numa idade susceptível, poderão gerar ogosto pelo trabalho mental e deixar, por toda a vida, a suamarca na mente e no caráter (POLYA, 1995, p. V).

Portanto, nessa perspectiva, o problema aparece como uma possibilidade

de desafiar a curiosidade e permitir que o estudante crie suas próprias estratégias

9 Publicado pela primeira vez em 1945 pela Princeton University Press com o título:”How To Solve It: A New Aspect of Mathematical Method”.


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para resolvê-lo. Resolver problemas é uma meta de aprendizagem matemática e

uma maneira importante de fazer matemática (NCTM, 2000 citado por VAN deWALLE, 2009, p. 57). Esses aspectos também foram destacados pelos

Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN).

Em contrapartida à simples reprodução de procedimentos eao acúmulo de informações, educadores matemáticosapontam a resolução de problemas como ponto de partida daatividade matemática. Essa opção traz implícita a convicçãode que o conhecimento matemático ganha significadoquando os alunos têm situações desafiadoras para resolver etrabalham para desenvolver estratégias de resolução(BRASIL, 1998, p. 39).

Polya (1995) distingue quatro fases de trabalho durante a resolução de

um problema:

Primeiro, temos de compreender o problema, temos de perceber claramente o que é necessário. Segundo, temos dever como os diversos itens estão interrelacionados, como aincógnita está ligada aos dados, para termos a idéia daresolução, para estabelecermos um plano. Terceiro,executamos o nosso plano. Quarto, fazemos um retrospectoda resolução completa, revendo-a e discutindo-a (POLYA,1995, p. 3).

Enquanto os estudantes se ocupam de tarefas baseadas na resolução de

problemas, esses, ativamente, procuram relações, analisam padrões, descobrem

quais métodos funcionam e quais não funcionam, justificam resultados, avaliam

e desafiam os raciocínios dos outros, engajando-se em um pensamento reflexivo

sobre as ideias envolvidas (VAN de WALLE, 2009, p. 57).

Neste sentido, Gordinho (2009) apontou que, para criar um projeto no

Scratch, é necessário pensar numa ideia e depois descobrir como dividir o

problema em passos menores e concretizá-los usando os blocos de programação.

Já Marques (2009) destacou como ocorreu a mediação durante as

atividades com o Scratch, buscando explorar o software sem transformar as

aulas em instrução sistemática, mas sim utilizando a resolução de problemas,


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espaço para a conquista pessoal e a satisfação cognitiva associada a essa

conquista” (MARQUES, 2009, p. 175).As pesquisas selecionadas também apontaram a relação entre

programação e criatividade. Nesse sentido, Marques (2009) aponta que, ao longo

do percurso escolar deixa-se de usar a imaginação e a criatividade e, como

consequência, os estudantes não desenvolvem competências para serem

cidadãos críticos, criadores e construtores.

Nessa perspectiva, Gordinho (2009) destaca a relação entre o Scratch e

como as crianças aprendem, pois esse contribui para o desenvolvimento da

capacidade criativa.A relação que se encontra entre a educação de infância eeste tipo de programação é a própria aprendizagem dascrianças nessas idades; sendo esta aprendizagem um cicloque começa no imaginar, passa para a criatividade, jogar,

partilhar, repensar, e voltar a imaginar. Sendo estaidealização perfeita para as necessidades dos dias de hoje,ajudando as crianças a serem mentes criativas e autónomas(GORDINHO, 2009, p. 95).

Além da criatividade, Gordinho (2009) destaca a presença da ludicidade

nas atividades com o Scratch e aponta a importância do aspecto lúdico nodesenvolvimento da criança.

As manifestações da ludicidade possibilitam a incorporaçãode valores, desenvolvimento cultural, assimilação de novosconhecimentos, desenvolvimento da sociabilidade e dacriatividade. Por intermédio do lúdico, a criança encontra oequilíbrio entre o real e o imaginário, oferece a oportunidadede desenvolvimento de maneira satisfatória. Brincar é umacto criador (GORDINHO, 2009, p. 40).

Os autores também afirmaram que, durante o desenvolvimento de

atividades e projetos no Scratch, o erro foi encarado como meio para aprender. Nesta perspectiva, Marques (2009) destacou que alguns estudantes

desenvolveram, em casa, projetos interessantes com o Scratch, por sugestão nas


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aulas, sendo que alguns persistiram e dedicaram muitas horas na construção de

projetos mais complexos. O que também pode ser percebido no trabalho deCorreia (2013), quando apontou que, nos projetos desenvolvidos pelos

estudantes com o Scratch, estes pensaram, criaram, experimentaram, formularam

hipóteses para corrigir erros, reviram e corrigiram quando foi necessário.

Nesse sentido, Pinto (2010) aponta que o Scratch possibilita desenvolver

capacidades avaliativas, pois os estudantes podem refletir sobre os

procedimentos que usaram para resolver o problema, detectando erros e

reformulando suas próprias resoluções, promovendo, de maneira construtiva, o

desenvolvimento de conceitos matemáticos.Essa perspectiva de encarar o erro como algo benéfico foi destacada por

Papert (1986), que utiliza o termo bug para se referir ao erro e o processo de

debugging (depuração) é encontrar ou eliminar o erro.

Os erros são benéficos porque levam a estudar o queaconteceu, a entender o que aconteceu de errado, e, atravésdo entendimento, a corrigi-los. A experiência com a

programação do computador leva as crianças a “acreditar”no debugging de maneira mais efetiva do que qualquer outraatividade (PAPERT, 1986, p. 141).

Outro aspecto relevante encontrado nestas pesquisas refere-se à

possibilidade de nesse software serem exploradas competências relacionadas à

Matemática como o desenvolvimento do raciocínio lógico, concepção de

projetos, desenvolvimento de ideias, entre outras. Aspecto já defendido por

Papert (1986):

Em muitas escolas, atualmente, a frase “instrução ajudada por computador” (computer -aided-instruction) significafazer com que o computador ensine a criança. Pode-se dizerque o computador está sendo usado para “programar a

criança”. Na minha perspectiva, é a criança que deve programar o computador e, ao fazê-lo, ela adquire umsentimento de domínio sobre um dos mais modernos e

poderosos equipamentos tecnológicos e estabelece umcontato íntimo com algumas das ideias mais profundas das


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ciências, da matemática e da arte de construir modelosintelectuais (PAPERT, 1986, p. 17).

Entre os conceitos matemáticos discutidos nas pesquisas, destacamos

medida, geometria, álgebra, referencial cartesiano, aritmética básica,

deslocamento de objetos, variáveis, cálculo mental, números racionais,

ampliação e redução de figuras.

Em geral, cada pesquisa discutiu conteúdos matemáticos variados, mas

podemos destacar que em uma das pesquisas abordou-se o cálculo mental e nas

outras quatro discutiram-se conceitos relacionados à geometria. Esse fato nos

levou a refletir sobre o motivo de esse tema ser o mais explorado nas pesquisas.

Nesse sentido, Martins (2012) destaca que geometria básica é uma atividade

visual e o feedback é automático, pois permite que todos detectem o sucesso ou

insucesso no momento em que veem a figura.

Nas pesquisas em que os sujeitos foram os professores, seja em

formação inicial ou continuada, os autores Gomes (2013), Oliveira (2009) e

Voelcker (2012) discutiram sobre as relações entre o uso da tecnologia e o

currículo. No Brasil, de acordo com os PCN, os computadores podem ser

utilizados nas aulas de Matemática “como auxiliar no processo de construção deconhecimento; como meio para desenvolver autonomia pelo uso de softwares

que possibilitem pensar, refletir e criar soluções” (BRASIL, 1998, p. 44).

Neste sentido, Oliveira (2009) destacou que a escola possui currículos

conservadores e enfrenta dificuldades em incorporar as novas possibilidades

educativas propiciadas pela tecnologia. Apesar dessas dificuldades, Voelcker

(2012) defende que o uso do Scratch pode migrar para o sistema escolar, sendo

incorporado ao currículo como recurso de autoria.

Gomes (2013) apresenta algumas orientações das metas curriculares dePortugal que se relacionam com a exploração de ambientes computacionais.


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Criar um produto original de forma colaborativa e com umatemática definida, com recurso a ferramentas e ambientescomputacionais apropriados à idade e ao estádio dedesenvolvimento cognitivo dos alunos, instaladoslocalmente ou disponíveis na Internet, que desenvolvam ummodo de pensamento computacional, centrado na descriçãoe resolução de problemas e na organização lógica das ideias(HORTA et al., 2012, p.13).

O Scratch é uma das ferramentas citadas como exemplo no documento

das metas curriculares de Portugal (HORTA et al., 2012).

As pesquisas apontaram a questão da formação inicial e continuada dos

professores para o uso da tecnologia. Oliveira (2009) destacou a necessidade dafamiliarização das professoras com as tecnologias digitais, que pode ser

construída se houver formação adequada para a utilização dos recursos, não se

restringindo à simples instrumentação de uso do software. A autora ainda

afirmou que os professores precisariam se sentir seguros, caso contrário, o

software dificilmente seria utilizado em sala de aula.

Em função do desenvolvimento das tecnologias, umacaracterística contemporânea marcante no mundo dotrabalho, exigem-se trabalhadores mais criativos e versáteis,capazes de entender o processo de trabalho como um todo,

dotados de autonomia e iniciativa para resolver problemasem equipe e para utilizar diferentes tecnologias e linguagens(que vão além da comunicação oral e escrita). Isso faz comque os profissionais tenham de estar num contínuo processode formação e, portanto, aprender a aprender torna-se cadavez mais fundamental (BRASIL, 1998, p. 27).

Segundo Oliveira (2009), como a maioria dos professores da educação

básica não foram preparados na formação inicial para usar o computador como

recurso para a aprendizagem, as próprias escolas poderiam favorecer, de alguma

forma, a formação continuada dos seus professores para incorporar astecnologias nos processos de ensino e aprendizagem.


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uso da tecnologia como uma das possibilidades para desenvolver competências

de resolução de problemas. No âmbito dessas pesquisas, o principal software utilizado foi o Scratch e constatou-se que este pode contribuir para o

desenvolvimento dessas competências. Contudo, tornam-se necessárias algumas

questões para direcionar o trabalho dos professores com o Scratch. Entre essas,

citamos a formação para lidar com a tecnologia, especialmente com esse

software, a intencionalidade, a forma de avaliar os estudantes, a postura e

mediação do professor.

4 METODOLOGIA

Neste capítulo, apresentamos os caminhos metodológicos utilizados

durante o desenvolvimento desta pesquisa, descrevendo as etapas e os aspectos

que consideramos fundamentais, tais como a exploração do software, a

preparação do “Curso de Introdução ao Scratch”, bem como o ambiente e o

período em que foi realizado esse Curso, as atividades desenvolvidas, os

participantes. Além disso, expomos os processos de produção e análise dos

dados, os registros orais e escritos, a entrevista coletiva, os projetos

desenvolvidos pelos participantes durante o Curso.

4.1

O enfoque qualitativo da pesquisa

Esta pesquisa foi realizada com enfoque qualitativo, tendo como

referência os autores Bogdan e Biklen (1994) e Flick (2009).

Em uma pesquisa qualitativa, segundo Bogdan e Biklen (1994), os dados

são descritivos e os investigadores abordam o mundo minuciosamente,

considerando que tudo tem potencial para permitir uma compreensão mais


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Por fim, como destacado por Bogdan e Biklen (1994), em uma pesquisa

qualitativa os dados tendem a ser analisados de forma indutiva e os

investigadores não recolhem os dados com o objetivo de confirmar hipóteses

prévias, mas sim de construir as abstrações à medida que os dados vão sendo

agrupados. Desse modo, os dados constituídos nesta pesquisa foram

possibilitando o reconhecimento de questões importantes que consideramos

tendo como base o referencial teórico.

4.2

Aspectos técnicos de utilização do software Scratch

Na Figura 4.1, apresentamos o ambiente de programação Scratch 2.0 e,

em seguida, descrevemos sucintamente os principais elementos que compõem a

tela inicial.

Figura 4.1 Tela inicial do Scratch 2.0Fonte: Dados da pesquisadora


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1) Seleção de idioma: Alterar para o idioma de preferência do usuário;

2) Menu principal: Arquivo, Editar, Dicas, Sobre;3) Edição do ator selecionado: Duplicar, Apagar, Aumentar, Reduzir;

4) Ajuda do bloco: Informações (em Inglês) sobre o bloco selecionado;

5) Selecionar modo de exibição: Alternar entre modo de edição e modo de

apresentação;

6) Iniciar e Parar: Botões para iniciar e parar Scripts;

7) Palco: Local de visualização dos atores e do resultado da sequência de

comandos utilizada. Ao iniciar o programa, o objeto que aparece no palco é

a imagem do gato;8) Atores: Exibe todos os atores utilizados no projeto. Pode-se selecionar um

ator e editá-lo;

9) Novo ator: Escolher ator da biblioteca, Pintar novo ator, Carregar ator a

partir de arquivo, Usar imagem da câmera para criar ator;

10) Novo pano de fundo: Escolher pano de fundo da biblioteca, Pintar novo

pano de fundo, Carregar cenário a partir de arquivo, Usar imagem da câmera

como pano de fundo;

11) Abas para as opções: Roteiros, Fantasias e Sons;12) Categorias de comandos: Movimento, Aparência, Som, Caneta, Variáveis,

Eventos, Controle, Sensores, Operadores, Mais blocos.

13) Blocos de comando: Cada categoria de comando possui vários blocos

14) Área de edição: Depende da aba selecionada (item 11). Quando a opção

Roteiros for selecionada, nesta área é feita a programação, utilizando-se a

união dos blocos.

No Scratch, é possível realizar diferentes ações para atingir o mesmoresultado esperado e unir diferentes mídias, como música, imagens e texto, no


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mesmo projeto. Pode-se utilizá-lo em diversas disciplinas, desde a Educação

Infantil até o Ensino Superior. Na comunidade10 on-line do Scratch, foram compartilhados diversos

projetos desenvolvidos por crianças e adultos, de países variados. Na Figura 4.2,

podemos observar um exemplo de jogo que foi disponibilizado nesse site.

Figura 4.2 Captura de tela do jogo “Pong Game remix” no Scratch Fonte: Comunidade on-line do Scratch11.

Após escolher o Scratch, em novembro de 2013, exploramos o software

com o objetivo de reconhecer suas funcionalidades. Nesse momento, foi

utilizada a versão Scratch 4.2, de 30 de junho de 2009, cuja tela inicial

apresentamos na Figura 4.3. Essa versão foi utilizada nas pesquisas mencionadas

no Capítulo 3.

10 A comunidade online do Scratch está disponível em: .

Acesso em: nov. 2013.

11 Disponível em:. Acesso em: fev.2015.


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Figura 4.3 Tela inicial do Scratch 1.4Fonte: Dados da pesquisadora

Ao abrir o Scratch, procuramos identificar os elementos que

compunham sua interface gráfica e descobrir a utilidade de cada um desses.

Fizemos anotações sobre as impressões que tivemos, bem como as facilidades e

dificuldades encontradas, buscando perceber relações desse software com

conceitos matemáticos e procurar pistas sobre como os estudantes poderiam

encarar esses elementos.

Alguns dos ícones como selecionar idioma, salvar, compartilhar, crescer

objeto, encolher objeto, trocar para modo de apresentação, pareciam familiares

para nós e foi fácil relacionar o símbolo ao significado, por serem utilizados em

programas que já usamos ou por serem intuitivos. Assim, apesar de não

conhecermos exatamente a influência desses itens, pudemos imaginar as

respectivas funções. A tesoura, que nesse software tratava-se do símbolo (ícone)

para “apagar”, também foi fácil compreender, pois associamos de imediato à

palavra “recortar”, que apresenta em alguns programas função semelhante a

apagar.


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Já outros ícones não faziam tanto sentido para nós. Por exemplo, os

ícones para “ir para palco pequeno” e “trocar para palco cheio” não foramcompreendidos no primeiro momento, tanto pelos símbolos que não estávamos

habituadas a ver, quanto pelo fato de não saber o que representava a palavra

“palco” nesse programa. O ícone “duplicar” também não foi óbvio, pois o

símbolo era desconhecido. Contudo, não houve grandes dificuldades em

compreender esses e outros elementos, pois ao posicionar o cursor do mouse

sobre esses, eram exibidas caixas de diálogo contendo as ações que eram

realizadas ao clicá-lo.

Prosseguindo com a exploração do software, percebemos que ascategorias de comando possuíam cores diferentes e seus respectivos blocos eram

da mesma cor. Havia oito categorias de comando: Movimento, Aparência, Som,

Caneta, Controle, Sensores, Operadores, Variáveis. A categoria Movimento, por

exemplo, era azul e os blocos que apareciam ao selecionar essa categoria

também eram azuis. O mesmo ocorria com as demais categorias. Dessa forma,

concluímos que a maneira como as cores estavam organizadas poderia facilitar a

identificação dos blocos durante a programação.

Também notamos que na tela inicial havia duas regiões onde estavamindicados valores para “x” e “y”, logo relacionamos ao plano cartesiano.

Observamos que os valores localizados na parte superior, próxima à aba

“Comandos”, apresentava as coordenadas iguais a zero e a imagem do gato

estava na parte central do palco, então percebemos que aquelas coordenadas

indicavam a posição do gato. Já os valores localizados logo abaixo do palco,

alteravam de valor conforme o deslocamento do cursor do mouse. Também

vimos que as coordenadas cartesianas estavam presentes em blocos da categoria

Movimento.Após realizar essa exploração inicial, acessamos a página da

comunidade on-line do Scratch, vimos alguns dos projetos compartilhados e


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43

fizemos pequenos projetos, inspirados pelo que tínhamos visto. Nesses projetos

utilizamos poucos blocos de comando e tinha um caráter também exploratório, pois ainda não conhecíamos bem o software. Com o objetivo de aprender mais

sobre como utilizar os comandos, buscamos informação na comunidade on-line

e encontramos guias e dicas, que estavam disponíveis em texto e em vídeo.

Alguns desses guias estavam em Inglês e outros em Português. À medida que

consultávamos esses materiais, íamos experimentando as dicas no software,

acrescentando outros blocos, modificando a programação. Desse modo,

aprendemos como utilizar vários blocos que não havíamos utilizado durante as

primeiras explorações e os exemplos variados que vimos nos ajudaram a terideia dos jogos, histórias e animações que podiam ser feitos.

Assim, consideramos importante a busca por projetos compartilhados e

materiais de apoio para aprender sobre o software e dar continuidade ao

desenvolvimento de nossos projetos.

4.3

Reflexões sobre a primeira experiência de aula com o Scratch

Durante o segundo semestre de 2014, cursei a disciplina denominadaLaboratório para o Ensino de Matemática, em que discutimos o uso da

tecnologia na educação e uma das atividades propostas foi a regência de uma

aula utilizando um software educacional de nossa escolha. Como já havíamos

iniciado o estudo do Scratch, consideramos que aquela seria uma boa

oportunidade para apresentá-lo aos demais estudantes da turma, entendendo que

isto poderia auxiliar no planejamento das aulas em que realizaríamos a

constituição de dados desta pesquisa.

Em outubro de 2014, verificamos que o Scratch não estava instalado noscomputadores do Laboratório de Informática onde aconteciam as aulas dessa

disciplina. Assim, solicitamos que o setor responsável o instalasse e vimos que


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estava disponível para download uma versão mais recente, o Scratch 2, versão

427. Naquele momento, percebemos que as alterações realizadas nessa versãonão implicariam mudanças nas atividades que havíamos planejado e, portanto,

passamos a utilizá-la.

Essa regência foi realizada durante uma aula dessa disciplina, com

duração de 1h40, que foi dividida em três momentos principais. Inicialmente,

falamos sobre as características do Scratch, e como era feita a programação,

mostramos a comunidade on-line e explicamos como fazer o download . No

segundo momento, que teve duração de 50 minutos, demos início à regência. Por

fim, apresentamos nossa avaliação da qualidade do Scratch, com base emGladcheff, Zuffi e Silva (2001).

Essa aula foi inspirada em uma atividade realizada por Correia (2013),

que se tratava de programar o desenho de polígonos regulares (quadrado e

triângulo). Assim, planejamos quatro atividades. A primeira consistia em

escolher um ator e programar de forma que desenhasse um quadrado. Na

segunda, deveriam desenhar um retângulo e, na terceira, um triângulo equilátero.

Em seguida, seria proposta a construção de um projeto em que o usuário

informasse as medidas dos lados de um quadrado e o programa realizasse ocálculo da área utilizando essas medidas. Depois, poderiam fazer o mesmo

utilizando retângulos e triângulos. Os objetivos dessas atividades eram: retomar

as características de polígonos (quadrado, retângulo, triângulo), quanto aos lados

e ângulos internos e externos, bem como o cálculo da área desses polígonos.

Esperávamos que os estudantes percebessem que esse software utilizava a

medida do ângulo externo para construir essas figuras e desenvolvessem

competências para resolução de problemas, como: raciocínio lógico,

decomposição de problemas complexos em partes mais simples, identificação eeliminação de erros.


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No início da aula, solicitamos que os estudantes abrissem o Scratch,

começamos a mostrar os itens que compunham a tela inicial e as categorias decomando, falando sobre esses. No entanto, percebemos que não ficaram atentos

a essa apresentação, pois todos estavam explorando o software, conversando

sobre o que encontravam e conseguiam fazer, demonstrando muito interesse em

conhecer. Nesse momento, decidimos encerrar a apresentação e permitimos que

explorassem durante dez minutos antes de iniciarmos a atividade, pois

consideramos que desse modo também poderiam aprender.

Ao término desse período, alguns disseram que queriam continuar

explorando, mas solicitei que todos iniciassem as atividades, pois não teríamosmuito tempo. No entanto, alguns continuaram explorando o software e

demoraram alguns minutos para iniciar essas atividades, além de se distraírem

com comandos como os de som, por exemplo, durante o desenvolvimento

dessas. Assim, concluímos que, em outra oportunidade, poderia ser interessante

disponibilizar mais tempo para os estudantes conhecerem o software e não

apresentar todos os itens.

Outra questão relevante refere-se à maneira com que essa aula foi

conduzida. Para iniciar a atividade, questionamos os estudantes sobre ascaracterísticas de alguns polígonos (quadrado, retângulo, triângulo equilátero),

quanto aos lados e aos ângulos. À medida que respondiam aos questionamentos,

foram feitas anotações no quadro aproveitando-se as respostas. Em seguida, os

convidamos a usarem o Scratch para desenhar as representações desses

polígonos. A princípio, deixamos que refletissem e tentassem construir sozinhos.

Depois, os observamos ativamente, oferecendo sugestões com base nas ideias

que apresentavam. Ao final, foi feita a socialização das maneiras que utilizaram

para resolver as situações problema. Nesse contexto, notamos que essa dinâmica metodológica permitiu que

tivessem uma postura ativa, mas necessitou de mais tempo do que planejamos e


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não foi possível iniciar a construção da última atividade, sobre o cálculo de

áreas. Desse modo, concluímos que, para desenvolver atividades um pouco maiscomplexas, talvez fosse necessário mais que uma aula de 50 minutos, se os

estudantes ainda não estivessem familiarizados com o Scratch.

Portanto, essas reflexões influenciaram o planejamento das aulas do

“Curso de Introdução ao Scratch”, sobre o qual trataremos a seguir.

4.4

O “Curso de Introdução ao Scratch”

Considerando-se que o nosso objetivo geral foi “analisar as estratégias

utilizadas pelos sujeitos no processo de resolução de problemas gerados durante

a utilização do software Scratch e como elas podem contribuir para a

aprendizagem de conceitos e conteúdos matemáticos”, poderíamos ter como

participantes dessa pesquisa estudantes da educação básica, estudantes da

Licenciatura em Matemática ou professores de Matemática. Como mencionamos

no capítulo anterior, houve apenas uma pesquisa brasileira cujos sujeitos eram

estudantes da educação básica, então seria interessante que outras fossem

realizadas nesse nível de ensino. As pesquisas também apontaram a necessidadede preparação para o uso da tecnologia, em especial o Scratch, durante a

formação inicial e continuada dos professores. Essa preparação deve ser feita por

professores.

Diante desse contexto, optamos por realizar a constituição de dados

desta pesquisa em um Curso para estudantes da Licenciatura em Matemática,

pois estes teriam um conhecimento matemático que poderia possibilitar que

analisássemos o potencial pedagógico do Scratch e, além disso, seria uma

oportunidade para que conhecessem o software e para possibilitar reflexõessobre o uso deste na escola. Contudo, não tivemos a pretensão de elaborar esse

Curso para “formar professores para a utilização do Scratch em sala de aula”,


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pois, apesar de o curso ter sido realizado com estudantes da graduação, não

somos favoráveis a pensar que quem não é professor possa fazer formação de professores. Há um grupo de educadores matemáticos que compartilham desta

ideia. Não foi nesta perspectiva que os dados foram constituídos com estudantes

da graduação.

Desse modo, o “Curso de Introdução ao Scratch” foi realizado no

período de 10 a 27 de fevereiro de 2015, no Departamento de Ciências Exatas da

Universidade Federal de Lavras (DEX/UFLA). O público-alvo tratava-se de

alunos do curso de Licenciatura em Matemática e professores de Matemática da

Educação Básica, mas estudantes de outros cursos também poderiam participar.Assim, com o intuito de sintetizar o objetivo, o curso foi intitulado “Programar

com o software Scratch para aprender Matemática”. Contudo, de agora em

diante, usaremos o termo “Curso de Introdução ao Scratch” ou simplesmente

“Curso”.

O Curso foi registrado na Pró-Reitoria de Extensão e Cultura da UFLA

(PROEC), o qual teve 30h de duração, com cinco aulas presenciais de 1h40,

totalizando 8h20, e 21h40 de aulas não presenciais, com coordenação da

professora Dra. Rosana Maria Mendes, docente do DEX, e teve como prelecionista Ana Clara Dias Bernardino. Apresentamos, no Quadro 4.1, o

cronograma do Curso.


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Quadro 4.1 Cronograma do “Curso de Introdução ao Scratch”

Aula 1 - Dia 10/02/15 (Presencial) das 21h às 22h40

Dinâmica Metodológica da Aula

Apresentação do cronograma do curso e do software Scratch;

Familiarização dos participantes com o software;

Reconhecimento das funcionalidades do software.

Aula 2 - Dia 12/02/15 (Presencial) das 19h às 20h40


Atividades para garantir a compreensão da maneira de utilizar o

software e praticar algumas de suas funcionalidades. Uma dessas é

um exemplo de construção de jogo;

Proposta de construção de projeto (jogo, história ou animação) para

ser utilizado em uma aula de Matemática.

Aula 3 - Dia 13/02/15 (Não Presencial)


Exploração dos projetos compartilhados na comunidade on-line do

Scratch; Continuação da construção do projeto/ plano de aula iniciado no

encontro anterior.

Aula 4 - Dia 18/02/15 (Não Presencial)


Leitura para a aula 4: COSTA, A.; MOLINA, M. Gamelabs e

aprendizagem: Considerações epistemológicas sobre o ambiente

de autoria Scratch na educação. IX Seminário de Jogos

Eletrônicos, Educação e Comunicação. PUC São Paulo, 2013.Disponível em: http://www.comunidadesvirtuais.pro.br/seminario-

jogos/files/Gamelabs%20e%20aprendizagem%20-%20Scratch.pdf.

Acesso em: mar.2014.

http://www.comunidadesvirtuais.pro.br/seminario-jogos/files/Gamelabs%20e%20aprendizagem%20-%20Scratch.pdfhttp://www.comunidadesvirtuais.pro.br/seminario-jogos/files/Gamelabs%20e%20aprendizagem%20-%20Scratch.pdfhttp://www.comunidadesvirtuais.pro.br/seminario-jogos/files/Gamelabs%20e%20aprendizagem%20-%20Scratch.pdfhttp://www.comunidadesvirtuais.pro.br/seminario-jogos/files/Gamelabs%20e%20aprendizagem%20-%20Scratch.pdf


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Todas as aulas presenciais foram realizadas no período noturno, para

que pudessem participar os estudantes da Licenciatura em Matemática quetrabalhavam durante o dia. Além disso, escolhemos realizar o Curso no período

das férias na UFLA, pois os estudantes teriam mais horários disponíveis à noite

e os laboratórios de informática também estariam disponíveis.

Para planejar as aulas do Curso, procuramos fazer uma analogia com os

“momentos de jogo”, apontados por Grando (2000), durante a realização de

atividades de intervenção com jogos em sala de aula. Esses “momentos de jogo”

foram estudados durante as reuniões do grupo de estudos Ludens. Apresentamos,

a seguir, esses momentos e como enxergamos sua relação com o software Scratch.

1º) Familiarização com o material do jogo;

“ Neste primeiro momento, os alunos entram em contato com o material

do jogo [...] e experimentam o material através de simulações de possíveis

jogadas” (GRANDO, 2000, p. 43).

No caso do Scratch, esse momento também pode ser considerado, pois

se trata do primeiro contato dos estudantes com o software, explorando oscomandos, tentando realizar algumas ações, reconhecendo a maneira de utilizá-

lo. Assim, denominamos essa primeira fase como Familiarização, que ocorreu

na primeira aula do Curso.

2º) Reconhecimento das regras;

“O reconhecimento das regras do jogo, pelos alunos, pode ser realizado

de várias formas: explicadas pelo orientador da ação ou lidas ou, ainda,

identificadas através da realização de várias partidas-modelo” (GRANDO, 2000, p. 43).


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No nosso caso, consideramos que o reconhecimento das regras sintáticas

da linguagem e da maneira de utilizar o software também faz parte da primeirafase, ou seja, da Familiarização.

potencialidades do ambiente de programaÇÃo scratch para o processo ensino aprendizagem de ...

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