Potencial de repousoProfa. Priscila20111EQUILBRIO ELETROQUMICOEQUAO DE NERST2Potenciais eletroqumicos dos ons Diferena de concentrao: tendncia dos ons se moverem pela diferenade concentrao (A para B), como se no possussemcarga. Diferena de potencial eltrico: meio A eletricamente negativo emrelao ao meio B tendncia dos ons se moverem a favor do potencialeltrico (B para A).AB[X+]=1M [X+]=0,1MDireo de X: ser resultado de qualefeito for maior: o efeito da diferenade concentrao ou o efeito dadiferena de potencial eltrico.-----------------------+++++++++++++++++3FD=RT ln [on]fora[on]dentroFE= (EA-EB)zFFD: Fora difusional FE: Fora eltricaPotencial Eletroqumicoz = valncia do onF = constante de FaradayEA- EB= diferena depotencial atravs damembranaR = constante dos gasesT = temperatura em KGrandeza que permite comparar as contribuies relativas da concentrao inica e do potencial eltrico ao movimento de um on.4Potencial EletroqumicoDiferena de potencial eletroqumico: descreve a diferena deenergia potencial que existe entre os ons X do lado A e do ladoB.Resulta tanto da diferena de concentrao e quanto dadiferena de potencial eltrico. a fora resultante que age sobre o on.DPE = Fora difusional + Fora eltrica[on]fora[on]dentro+ (EA-EB)zFDPE= RTln 5Potencial de equilbrio inico (Ei)Potencial eltrico que contrabalana o potencial qumico gerado pela diferena de concentrao inica.0,1 M KCl0,01 M KClK+Cl-K+Cl-59 mVLado 1 Lado 2Membrana permevel apenas ao ctionK+Cl-K+K+K+K+K+K+K+K+K+Cl-Cl-Cl-Cl-Cl-Cl-K+K+K+K+Cl-Cl-Cl-Cl-Cl-Cl-Cl-- +6Se a membrana permevel apenas ao nion inverte-se o sinal do potencial0,1 M KCl0,01 M KClK+Cl-K+Cl-- 59 mVLado 1 Lado 27Quando as duas foras so iquais e opostas, no h fora resultante sobre o onequilbrio eletroqumicoFD: Fora difusional =FE: Fora eltrica[on]fora[on]dentro+ (EA-EB)zF0 = RTln Equilbrio eletroqumico[on]fora[on]dentro(EA-EB) =RT lnzFEquao de Nernst8

Ei = RTzFln CiCoEi= potencial de equilbrioR = constante dos gases=8,31T = temperatura em K=302,15 (29C)z = valncia do onF = constante de Faraday=96500Ci= concentrao interna do onCo= concentrao externa do onEquao de NernstexternaernaiCCmV Eintlog 60 =Substitundo as constantes RT/F e multiplicando pelo fator de converso dologaritimo natural (ln) para logaritimo de base 10 (log), 2.303 temos ento, paraa temperatura de 29oC:0,02583ternaexternaiCCmV Eintlog 60 =9z zPotenciais de Nernst para os principais ons de importncia fisiolgica5 , 4150log160mVEK=14515log160mVENa=1005log160=mVECl8 , 10001 , 0log260mVECa=on [on]0 (mM) [on]I(mM) Ei(mV)Na+145 15 +60Cl-100 5 -80K+4,5 150 -94Ca++1,8 0,0001 +13010A equao de Nernst uma idealizao, que considera a membranacelular permevel a apenas um tipo de on. Tal idealizao leva aexpresso simples da equao de Nernst, contudo, a sua aplicao,no consegue prever o valor final do potencial presente namembrana celular, levando-se em considerao a ao dos diversosons presentes nas regies intra e extracelular.Equao de NernstUtilidade da Equao de Nernst: Determinar se umon est emequilbrio . Determinar a diferena de potencial eltrico atravs damembrana, necessrio para o equilbrio do on.11Aplicando a Equao de NernstVK= (58 mV) log () = - 84 mV5 mM140 mMEx. 1. No interior de neurnios de mamferos a concentrao de onsde potssio de aproximadamente 140 mM e do lado de fora de 5mM, aplicando-se estes resultados equao de Nernst temos:VK= (-58 mV) log ( ) = - 84 mV140 mM 5 mM12zzVNa= (58 mV) log () = 56,3 mV140 mM15 mMEx. 2. No interior de neurnios de mamferos a concentrao de onsde Na+ de aproximadamente 15 mM e do lado de fora de 140 mM,aplicando-se estes resultados equao de Nernst temos:Aplicando a Equao de NernstVNa= (-58 mV) log () = 56,3 mV15 mM140 mM13zzBIOELETROGNESEPOTENCIAL DE REPOUSO14Potencial de repouso Consideraes importantes: Todas as clulas vivas caracterizam-se por manter um potencialeltrico negativo no citoplasma, gerando uma diferena depotencial eltrico atravs da membrana. Diferena de potencial eletroqumico gera diferena de potencialeltrico na membrana. Alteraes na permeabilidade inica da membrana levam aalteraes do potencial da membrana. Conveno: potencial fora da clula definido como zero, sendo opotencial de repouso o potencial no interior da clula.15Diferena de Potencial Eltrico Diferena de potencial eltrico atravs da membrana plasmtica. Importncia: Gera gradiente de potencial eletroqumico do Na+, necessrio paramover outros ons. Gera condies para entrada rpida de Ca+2no citoplasma. Contribui para estabilidade da membrana atravs de foraeletrocomprensiva. Contribui para gerao do potencial de ao.Origem: Diferena de composio inica entre o citoplasma e o meioextracelular. Bomba de Na+/ K+: natureza eletrognica. Outros transportadores de membrana: Ca+2ATPase. Molculas e protenas no permeantes com carga negativa no interiorda clula. 16Fluxo resultante = 0No ocorre gerao depotencial eltrico atravs damembranaSITUAO 1: IGUALDADE de concentrao e permeabilidade para os ons K+ e Cl-17Fluxo resultante = 0 O on K+se move pela fora de diferena de concentrao(a favor do seu gradiente de concentrao A para B) O on Cl-no se move pois a membrana impermevel,apesar da fora de diferena de concentrao. O fluxo de K+transfere carga + para o lado B, deixando olado A comcarga -. O lado A torna-se eletricamente emrelao ao lado B.O movimento de cargas inicas cria uma diferena depotencial eltrico atravs da membrana (Em)Fluxo resultante = 0, quandoEm= Potencial de equilbrio do ionSITUAO 2: DIFERENA de concentrao do on e permeabilidadepara o on (Membrana permevel somente ao ction K+) A fora eltrica se ope fora de concentrao do onK+. Quanto mais flui o on, maior ser a fora eltricaque se ope. O fluxo de K+ir parar quando a fora eltrica se opore se contrabalancear coma fora de concentrao. O fluxo resultante ser zero quando a diferena depotencial eltrico for igual ao potencial de equilbrio deK+18AABBDiferena de CONCENTRAO QUMICA Diferena de POTENCIAL ELTRICOEm (mV)Alm da diferena depotenciais qumico, htambm uma diferena depotencial eltrico que seope ao movimentopassivo do on.Fluxo resultante = 0Equilbrio A tendncia natural do on fluir at que sua diferena de potencial de equilbrio seja estabelecida. Cada on procura fazer com que sua diferena de potencial na membrana (Em, em mV) seja igual ao seu potencial de equilbrio (Nernst).19[Na+]=10mM[Na+]=140mM Incio: no h excesso de cargas eltricas potencialeltrico = 0. Abre-se 1 canal para Na+= entrada de sdio movido peladiferena de concentrao. Fora difusional promove entrada de ons no citoplasma. A diferena de potencial do citoplasma torna-se maispositivo. Menos polarizado despolariza. Como tempo, a corrente eltrica de sdio diminui. Quando a diferena de potencial eltrico se igualar aopotencial de equilbrio do Na+a fora difusional neutralizada pela fora eltrica. Pra de entrar Na+.mVzFRTENa165 , 6810140ln + =|.|

\|=No equilbrio, dentro da clula, o potencial eltrico ser 68 mV positivos em relao ao meio externo.20[K+]=140mM[K+]=4mM Incio: no h excesso de cargas eltricas potencialeltrico = 0. Abre-se 1 canal para K+= sada de potssio movido peladiferena de concentrao. Fora difusional promove a sada de ons para fora daclula. A diferena de potencial do citoplasma torna-se maisnegativo. Mais polarizado hiperpolariza. Com o tempo, a corrente eltrica diminui na medida que omeio intracelular vai se tornando -. Os ons no vo mais sair, sero atrados para dentro daclula, opondo-se fora difusional. Quando a diferena de potencial eltrico se igualar aopotencial de equilbrio do K+a fora difusional serneutralizada pela fora eltrica.mVzFRTEk835 , 911404ln =|.|

\|=No equilbrio, dentro da clula, o potencial eltrico ser 92 mV negativos em relao ao meio externo. 21[K+]=140mM[K+]=4mM Incio: cargas + provenientes do sdio so neutralizadas pelas cargas do potssio no citoplasma. Ocorre rearranjo de cargas. Com a abertura dos canais, Na+comea a entrar na clula e K+comea a sair da clula. O potencial do citoplasma atinge um novo valor estacionrio, levando em conta o potencial de equilbrio do Na+e K+. Este novo valor o potencial de repouso da clula Em. Situao estacionria: Na+entra e K+sai da clula, porm os fluxos so iguais e em sentidos opostos. Influxo de cargas + e efluxo de cargas No ocorre equilbrio dos ons, estes fluem gerando correntes eltricas.[Na+]=10mM[Na+]=140mM22Distribuio de ons atravs da membrana plasmticaFludo extracelular (mM)Citoplasma (mM) Equilbrio aproximado (mV)Potencial de repouso medido (mV)Msculo de rNa+120 9,2 + 67K+2,5 104 -105Cl-120 3 a 4 -89 a -96 -90Axnio de lulaNa+460 50 + 158K+10 400 - 96Cl-540 40 -68 -70Quanto > a diferena entre o potencial de membrana medido e o potencial de equilbrio para um on, > a fora resultante que tende a promover o fluxo resultante daquele on.23 Medido = calculado pela equao de Nernst. equilbrio eletroqumico. fluxo resultante = 0. Medido temo mesmo sinal do calculado, porm maior: a fora eltrica maior que a fora de concentrao. movimento do on determinado pela fora eltrica. Medido temo mesmo sinal do calculado, porm menor: a fora de concentrao maior que a fora eltrica. movimento do on determinado pela fora de concentrao. Medido temo sinal oposto do calculado: as foras de concentrao e eltrica esto no mesmo sentido.Potencial de equilbrio de um on2425Potencial de equilbrio de um onENa= + 67 mVEm= + 90 mV Na+ ir sair da clula para atingir o equilbrio. Foraeltrica maior que a de concentrao. O movimento do on determinado pela fora eltrica, pois o Na+ move-se contra o gradientede concentrao. Na+ flui para o LEC, onde est mais concentrado.Em= + 40 mV Na+ ir entrar na clula para atingir o equilbrio.Fora de concentrao maior que a eltrica. O movimento do on determinado pela fora de concentrao, pois o Na+ move-se a favordo gradiente de concentrao. Na+ flui para o LIC, onde est menosconcentrado.Em= -67 mV Na+ ir entrar na clula para atingir o equilbrio. Foraeltrica e de concentrao esto no mesmo sentido. Na+ entrar naclula, onde a carga negativa e h uma menor concentrao desteon.Permeabilidade da membrana no repousoon Concentrao inica intracelular [on]dentro(mM)Concentrao inica extracelular [on]fora(mM)Relao [on]fora/[I]dentroPotencial de repouso Ei(mV)Ca++10-42 20.000 ?Cl-5 120 24 ?K+150 4 0,0266.?Na+15 145 9,666.?Ei= (58 mV) log [on]fora[on]dentroComposio Inica da Membrana do Msculo Cardaco26zon Concentrao inica intracelular [on]dentro(mM)Concentrao inica extracelular [on]fora(mM)Relao [on]fora/[I]dentroPotencial de repouso Ei (mV)Ca++10-42 20.000 124,73Cl-5 120 24 80,05K+150 4 0,0266.-91,30Na+15 145 9,666.57,15Composio Inica da Membrana do Msculo CardacoEi= (58 mV) log [on]fora[on]dentro27zon Concentrao inica intracelular [on]dentro(mM)Concentrao inica extracelular [on]fora(mM)Relao [on]fora/[I]dentroPotencial de repouso Ei (mV)Ca++10-42 20.000 124,73Cl-5 120 24 80,05K+150 4 0,0266 -91,30Na+15 145 9,666 57,15170,63de -85 a -95 mVComposio Inica da Membrana do Msculo CardacoQual a razo para a diferena entre o valor calculado e o esperado?28A aplicao da equao de Nernst, para determinar o potencial de repouso devido presena de diversos ons, inadequada, pois a membrana celular apresentapermeabilidade distinta para cada on, devido aos diferentes tipos de canaispresentes na membrana celular.A anlise da permeabilidade levou a uma equao mais realstica, como adesenvolvida por Goldman (1941) e Hodgkin & Katz (1949). Na equao os termosPNa, PKe PClso as permeabilidades dos ons de Na, K e Cl respectivamente. Como apermeabilidade para os outros ons desprezvel, comparadas s do Na, K e Cl, paraas condies do potencial de repouso, os termos referentes aos outros ons no soincludos na equao.Em= (58 mV) logPNa[Na]fora+ PK[K]fora+ PCl[Cl]dentroPNa[Na]dentro+ PK[K]dentro+ PCl[Cl]foraEquao de Goldman-Hodgkin-Katz (GHK)29on Concentrao inica intracelular [on]dentro(mM)Concentrao inica extracelular [on]fora(mM)Permeabilidade inica (cm/s)Cl-5 120 1.10-8K+150 4 5.10-7Na+15 145 5.10-9Em= (58 mV) log PNa[Na]fora+ PK[K]fora+ PCl[Cl]dentroPNa[Na]dentro+ PK[K]dentro+ PCl[Cl]foraAplicando-se a equao GHK temos: Em= -83,5 mV, bem prximo ao valordeterminado experimentalmente (de -85 a -95 mV).Composio Inica da Membrana do Msculo Cardaco30Conceitos Simples de EletricidadeDiferena de potencial: Colocando-se eletrodos dentro e fora de clula temos umadiferena de potencial de 70 mV, ou seja, h um potencial negativo de 70 mV nointerior da clula em relao ao meio externo. O instrumento usado para medir adiferena de potencial o voltmetro, sua colocao est representada do diagramaesquemtico abaixo.NeurnioEletrodosVVoltmetro+ -I31Corrente eltrica (I): o movimento de cargas eltricas em meios condutores, medida em Ampres (A), o que equivale a 1 Coulomb/segundo, uma unidaderelativamente grande para os propsitos da biofsica, assim normalmente trabalha-secom submltiplos desta unidade fsica, tais como, miliampre (mA, 10-3A),microampre (A, 10-6), nanoampre (nA, 10-9) e picoampre (pA, 10-12A). As cargaspara os fenmenos eltricos na membrana celular so ons, tais como, Na+,K+, Ca++e Cl-.Conceitos Simples de EletricidadeNeurnioEletrodosAAmpermetro+ -I32Mtodo para Medir o Potencial de Repouso+++++++++++++++++++++++++----------------------------------------------------------------------------------------+++++++++++++++++++++++++NeurnioAxnioAmplificadorOscilscopio Eletrodos-70mVDois eletrodos, inseridos noaxnio de um neurnio emrepouso, detectam apequena diferena depotencial, entre os meiosextra e intra celular, essesinal amplificado emostrado numosciloscpio.Meio extracelularMeio intracelular33Registro do potencial de repouso-80 mV0 mV+ + ++++- - ----+ + ++++- - ----TIPO CELULARNeurnioMsculo esquelticoMsculo cardaco (atrial e ventricular)Msculo lisoEm(mV)-70-80-80-5534Comportamento Eltrico da Membrana CelularCR VSMembrana como circuito RC.A anlise do comportamento eltrico damembrana celular permite traarmosuma analogia com um circuito paraleloresistivo-capacitivo (RC).C: Capacitncia do capacitor, arelao entre a quantidade de cargaeltrica (Q) e a voltagem (V), suaunidade o Farad (F). 1 F = 1Coulomb/Volt.R: Resistncia eltrica, a oposio passagem da corrente eltrica, mede-se emOhms (O).35R- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -++++++++++++++++++++++++++++Circuito RC Modelo de membrana celular+++++- - - - -Comportamento Eltrico da Membrana Celular36A membrana celular possui protenas que formam canais que passam onsCanal inico (g)Membrana (C)Os canais Inicos podem ser vistos como condutores (g) porque passam corrente eltrica na forma de ons.(C) Capacitor (armazenamento de cargas)Considerando a condutncia relativa do canal37 Quando alguns ons se distribuem atravs da membrana, fora dacondio de equilbrio eletroqumico, cada on tende a trazer opotencial de repouso da membrana em direo ao seu prpriopotencial de equilbrio (Nernst). Quanto mais permevel a membrana para determinado on, isto ,quanto maior a condutncia da membrana a determinado on, maior ainfluncia deste on, e maior a capacidade do on para deslocar opotencial de membrana emdireo do seu potencial de equilbrio. O potencial de membrana uma mdia ponderada dos potenciais deequilbrio de todos os ons para os quais a membrana permevel (Na+,K+e Cl-).Em = Potencial de equilbrio do onFluxo resultante = 0Gerao do potencial de repouso da membrana38Equao da condutncia de corda Potencial de membrana = potencial de equilbrio do on Fluxo resultante = 0 Potencial de membrana = potencial de equilbrio do on Em Eeq= Fora movente Como os ons temcarga fluxo inico = corrente eltrica Pela Lei de Ohm: a corrente resultante de um on atravs da membrana igual condutncia (g) da membrana para o on, multiplicada pela fora movente do on.eq mE E Fm =V gRVI . = =g= condutncia da membrana. o contrrio da resistncia.g=1 / R (quanto mais permevel a membrana, > a condutncia da membrana para o on.39Fora eletromotriz ou Fora movente (FEM)FEM= Em- EeqFEMNa= Em- ENa= -80 mV - (+60 mV) = -140 mVFEMK= Em- EK= -80 mV - (-94 mV) = +14 mVFEMCl= Em- ECl= -80 mV - (-80 mV) = 0 mVPara uma clula comEm= -80 mVFEMCa= Em- ECa= -80 mV - (+129 mV) = -209 mV40Equao da condutncia de corda ) .(eq m Na NaE E g I =) .(eq m K KE E g I =) .(eq m Cl ClE E g I =Para os ons Na+, K+e Cl-: I=corrente g=condutncia Em=potencial de repouso da membrana Eeq=potencial de equilbrio do onEstado estacionrio: No h corrente inica resultante (se houvesse corrente Emse alteraria)0 = + +Cl K NaI I I0 ) ( ) ( ) ( = + + eq m Cl eq m K eq m NaE E g E E g E E g41Forma de avaliar a contribuio de cada on para o potencial derepouso.Mtodo alternativo ao invs da utilizao da equao de Goldman,que leva em conta a contribuio de cada on, em funo de suapermeabilidade, emvez de sua condutncia.Equao da condutncia de corda Resolvendo para Em,ClClKKNaNamEggEggEggE + + =Equao de condutncia de cordaCl K Nag g g g + + =Onde, Expressa a Emcomo mdia ponderada dos potenciais de equilbrio de todos osons para os quais a membrana permevel (Na+, K+e Cl-). O fator de ponderao a condutncia do on em questo dividida pelacondutncia inica total da membrana. A soma dos fatores de ponderao dos ons deve ser = 1. Quanto maior a condutncia da membrana a um on (gi) maior a influnciadeste on, isto , mais prximo o potencial da membrana ficar do potencial deequilbrio desse on (Ei).42 Fibra muscular de r: Potencial de membrana = -70mVEeqK+= -105mVEeqNa+= +67mVNa clula em repouso: gK > gNa Eritrcitos: -10mV Msculos lisos: -40mV Msculos esquelticos: -90mVPotencial de repouso de membrana de algumas clulas43O gradiente favorece difuso passiva deons atravs da membrana.No REPOUSO, a permeabilidade damembrana aos ons diferente :K+: altamente permevel.Na+: praticamente impermevel.Cl-: altamente permevel.Ca++: praticamente impermevel.Protenas eletricamente carregadas:impermeantes (Efeito Donnan). Causa uma transferncia de carga + para fora da clula, contribuindo para opotencial de repouso da membrana. Eletrognica: promove ummovimento resultante de cargas atravs da membrana. Se ela for bloqueada por uma droga (ouabana), o gradiente se dissipar. Contribuio no potencial de repouso das membranas: 10 a 20%. Gradientes inicos: so mantidos pelo bombeamento ativo de ons.ExtracelularIntracelularParticipao da Bomba Na+/K+no potencial de repouso da membrana44A Na+/ K+ATPase eletrognica, porm sua contribuio direta para o potencial de repouso pequena A inibio da Na+/ K+ATPase por digitlicos cardicos (ouabana edigoxina) despolariza a clula por poucos milivolts (2-16), emmdia. Msculo esqueltico: 6-8 mV. Msculo cardaco: 12-16 mV.45 Citoplasma da clula: contm vrias protenas e outras substncias carregadasnegativamente e impermeantes.Equilbrio de Gibbs-Donnan: equilbrio que ocorre entre os ons que permeiam amembrana na presena de uma protena impermeante.AB[K+]=0,1M[Y-]=0,1M[K+]=0,1M[Cl-]=0,1MPermevel K+e Cl-e guaImpermevel ao Y- Cl-: vai de B para A. Gerao de diferena de potencial eltrico. Lado A fica negativo. Ocorre fluxo de K+do lado B para A. Com o tempo: ocorre equilbrio entre K+eCl-B B A ACl K Cl K ] [ ] [ ] [ ] [ + +=Equilbrio de Gibbs-Donann46nions impermeantes: Resulta empotencial eltrico negativo na clula. Contribuem com aproximadamente -10mV para o potencial de repouso damembrana.AB[K+]=0,133M[Y-]=0,1M[Cl-]=0,033M[K+]=0,066M[Cl-]=0,066MmV mV ECl18033 , 0066 , 0log 60 = =mV mV EK18133 , 0066 , 0log 60 = = K+e Cl-: esto emequilbrio eletroqumico - satisfazem equao de Nernst. Y-(no permeante): no atinge o equilbrio. Soma de K+e Cl-no lado A > que soma de K+e Cl-no lado B. Equao de Nernst pode ser usada para determinar a diferena de potencialeletroqumico para os ons K+e Cl-.Equilbrio de Gibbs-Donann47zz48Equilbrio de Gibbs-DonannNa clula viva, existem mecanismos de controle do volume e da osmolaridadecitoplasmtica, que praticamente neutralizam o efeito osmtico de Donnan. Quando a clula morre, estes mecanismos deixam de atuar e instala-se o edema celular.Potencial de repouso: Todas as clulas em condies de repouso tm uma diferena de cargas eltricas entre osdois lados da membrana celular, sendo o interior da clula negativo. Este potencialdenomina-se potencial de repouso da membrana. Os potenciais de membrana podem ser quantificados atravs de um microeltrodointracelular e de umeltrodo extracelular conectados a umvoltmetro. O potencial de repouso varia geralmente entre -40 e -80 mV, dependendo do tipo de clula. O potencial de repouso determinado por dois fatores: Diferenas nas concentraes inicas especficas dos fludos intra e extracelular. Diferenas na permeabilidade da membrana para os diferentes ons. Os ons no se encontramemequilbrio entre o fludo extracelular e o citoplasma. Os ons mais importantes para gerao do potencial de repouso so: sdio, potssio ecloreto. Para se determinar o potencial da membrana celular, necessrio considerar aspermeabilidades e os gradientes de concentrao dos ons. Equao de Nernst: descreve estados de equilbrio eletroqumico. Como os ons no esto em equilbrio, o potencial de repouso leva em considerao amdia ponderada dos potenciais de equilbrio de todos os ons para os quais a membrana permevel (Na+, K+e Cl-). Quanto maior a condutncia da membrana a um on (gi) maior a influncia deste on, isto ,mais prximo o potencial da membrana ficar do potencial de equilbrio desse on (Ei).4950