POTENCIAÇÃO

Dados de IdentificaçãoColégio Franciscano Santíssima Trindade

Disciplina: Matemática

Professora: Vera Guimarães

Série: 8ªs Turmas:1 e 2

Ano Letivo:2011

Termos da Potenciação

2² = 4Base

Expoente

Potência

Regra Fundamental da Potenciação

Multiplicamos a base por ela mesmo quantas vezes o expoente indicar.

2³ = 2.2.2 = 8

Regra de Sinais

A potência de qualquer número positivo é igual a um número

positivo

22² = 4

Regras de Sinais

Quando a base estiver entre

parênteses e for um número negativo, o

resultado será:

• POSITIVO, se o expoente for par

• NEGATIVO, se o expoente for ímpar

( -2) ² = 4

( -2 )³ = -8

Regra de Sinais

Quando a base for negativa e não estiver entre parênteses, o resultado será negativo,

independentemente do expoente.

-2³ = -8

Regras do Zero

Toda base elevada a potência zero é sempre um

Se a base for zero e o expoente diferente de zero a potência sempre será zero

0³ = 05° = 15° = 1

Regras do Um

Quando a base é elevada ao expoente um o resultado será

ela mesma.

Quando a base for um o resultado será

sempre um.

5¹ = 5 1² = 1

Regra do Dez

Quando a base for dez o resultado será 1(um) acompanhado de tantos zeros

quanto for o expoente do dez.

10³ = 1000

Regra de Expoente Negativo

Quando o expoente for negativo devemos inverter a base e calcular a

potência. Número inteiro Número fracionário

27

1

3

13

33

9

25

3

5

5

322

Regra do Expoente Fracionário

Quando o expoente for fracionário, colocamos a base em um radical onde o numerador passa a ser o expoente do

radicando e o denominador passa a ser o índice do radical.

399 2 12

1

Regra do Expoente Decimal

Transformamos o expoente decimal em fração decimal ( simplificar quando for possível ) e proceder

como regra do expoente fracionário.

10100100100100 2 12

1

10

55,0

Regra da Base Decimal

Quando tivermos a base decimal, devemos transformá-la em fração, ou resolvemos na

forma decimal.

Forma decimal Forma fracionária

0,5² = 0,5 . 0,5 = 0,250,5² = 0,5 . 0,5 = 0,25 25,04

1

2

1

10

55,0

222

Regra da Dízima Periódica

Quando a base for uma dízima periódica, transformamos em fração, onde a base da potência ( período) é o numerador e o denominador será 9 (de acordo com a quantidade de algarismos do período)

81

4

9

2...222,0

22

Propriedades das Potências

a) Multiplicação de potência de mesma base: Conserva – se a base e somam-se os expoentes.

7 . 7² = 7³

Propriedades das Potências

b) Divisão de potência de mesma base:Conserva–se a base e subtraem-se os

expoentes.

3³ : 3² = 3¹

Propriedades das Potências

c) Potência de Potência: Conserva – se a base e multiplicam – se os expoentes.

(9¹)³ = 9³

Propriedades das Potências

d) Potência de um produto de potências de bases diferentes: Eleva-se cada fator ao expoente indicado.

(5 x 2 )² = 5² x 2²(5 x 2 )² = 5² x 2²

Propriedades das Potências

e) Potência de um quociente de potências de bases diferentes: Eleva-se cada termo ao expoente.

(7(7² : 2 )² = 7 : 2 )² = 744 : 2² : 2²