Polígonos-Exercícios

1) (Puc-Rio) Os ângulos internos de um quadrilátero medem 3x - 45, 2x + 10, 2x + 15 e x + 20 graus. O menor ângulo mede:

a) 90° b) 65° c) 45° d) 105° e) 80°

Alternativa B

2) (Unesp-2001) O número de diagonais de um polígono convexo de x lados é dado por N(x)=(x2-3x)/2. Se o polígono possui 9 diagonais, seu número de lados é

a) 10. b) 9. c) 8. d) 7. e) 6.

Alternativa E

3) (Ita ) De dois polígonos convexos, um tem a mais que o outro 6 lados e 39 diagonais. Então, a soma total dos números de vértices e de diagonais dos dois polígonos é igual a:

a) 63 b) 65 c) 66 d) 70 e) 77

Alternativa B

4) (Fuvest-2000) Na figura adiante, ABCDE é um pentágono regular. A medida, em graus, do ângulo α

é:

a) 32° b) 34° c) 36° d) 38° e) 40°

Alternativa C

5) (Mack) Os ângulos externos de um polígono regular medem 20°. Então, o número de diagonais desse polígono é:

a) 90 b) 104 c) 119 d) 135 e) 152

Alternativa D

6) (Fuvest) Dois ângulos internos de um polígono convexo medem 130° cada um e os demais ângulos internos medem 128° cada um. O número de lados do polígono é

a) 6 b) 7 c) 13 d) 16 e) 17

Alternativa B

7) (Faap) A medida mais próxima de cada ângulo externo do heptágono regular da moeda de R$ 0,25:

a) 60° b) 45° c) 36° d) 83° e) 51°

Alternativa E

8) Determine x:

9) Qual é o polígono convexo em que a soma dos ângulos internos é 1080°?

Resp: Octógono

10) A medida do ângulo central de um polígono regular é 24°. De acordo com esta informação, determine as seguintes medidas:a) do ângulo interno.b) do ângulo externo.

Resp: a) 156° b) 24°

11) (Unifesp) Pentágonos regulares congruentes podem ser conectados, lado a lado, formando uma estrela de cinco pontas, conforme destacado na figura:

Nestas condições, o ângulo š mede

a) 108°. b) 72°. c) 54°. d) 36°. e) 18°.

Alternativa D

12) (Ufscar) Um polígono regular com exatamente 35 diagonais tem

a) 6 lados. c) 10 lados. e) 20 lados.b) 9 lados. d) 12 lados.

Alternativa C

13) A soma dos ângulos internos de um polígono regular é 1440°. Determine a medida do ângulo central.

Resp: 36°

14) O ângulo interno de um polígono regular é o triplo do ângulo externo. Qual é esse polígono.

Resp: Octógono.

Bom Trabalho!