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  • Polias, Correias e Transmisso de Potncia

    Blog Fatos Matemticos

    Prof. Paulo Srgio Costa Lino Maio de 2013

    Introduo

    Figura 1: Esquema de duas polias acopladas atravs de uma correia

    As polias so peas cilndricas, movimentadas pela rotao do eixo do motor e pelas correias.

    Os tipos de polia so determinados pela forma da superfcie na qual a correia se assenta. No quadro

    da prxima pgina, observe, com ateno, alguns exemplos de polias e, ao lado, a forma como

    so representadas em desenho tcnico. Polia que transmite movimento e fora a polia motora

    ou condutora. Polia que recebe movimento e fora a polia movida ou conduzida. Os materiais

    empregados na confeco de uma polia so: ferro fundido, ligas leves, aos e materiais sintticos.

    Os tipos de polias so:

    1. Polia de aro plano;

    2. Polia de aro abaulado;

    3. Polia escalonada de aro plano;

    4. Polia escalonada de aro abaulado;

    5. Polia com guia;

    6. Polia em "V" simples;

    7. Polia em "V" mltipla;

    8. Polia para correia dentada;

    9. Polia para correia redonda.

    Correias so elementos de mquinas que transmitem movimento de rotao entre dois eixos

    (motor e movido) por intermdio de polias. Elas so empregadas quando se pretende transmitir

    potncia de um veio para o outro a uma distncia em que o uso de engrenagens invivel. Na

    gura abaixo, apresentamos os tipos de correias.

    1

  • Figura 2: Tipos de polias

    1. Planas "at";

    2. Redondas;

    3. Dentada;

    4. Trapezoidal ou "V" simples;

    5. Trapezoidal ou "V" mltipla.

    As correias mais usadas so planas e as trapezoidais. A correia em V ou trapezoidal inteiria,

    fabricada com seo transversal em forma de trapzio. feita de borracha revestida de lona e

    formada no seu interior por cordonis vulcanizados para suportar as foras de trao.

    O emprego da correia trapezoidal ou em V prefervel ao da correia plana porque:

    Praticamente no apresenta deslizamento; Permite o uso de polias bem prximas; Elimina os rudos e os choques, tpicos das correias emendadas (planas).Como as correias tm caractersticas diferentes de fabricante para fabricante, aconselhvel

    seguir as instrues que eles forneam. Alm disso, para o projeto de transmisso por correias,

    deve-se levar em conta os seguintes critrios:

    1. Potncia a ser transmitida;

    2. Tipos de mquinas motoras e movidas;

    3. Velocidade angular da polia motora e da polia movida;

    2

  • Figura 3: Tipos de correias

    Figura 4: Constituio de uma correia

    4. Distncia entre os eixos das polias. O comprimento mximo admitido deve ser igual a trs o

    produto da soma dos dimetros da polia motora e movida.

    5. Tipos de cargas: (uniforme, choques moderados, choques intensos.)

    A partir destes elementos pretende-se selecionar a correia a ser usada observando o tipo, a seco

    e o comprimento primitivo. Outra correia utilizada a correia dentada, para casos em que no se

    pode ter nenhum deslizamento, como no comando de vlvulas do automvel.

    3

  • Figura 5: Correia dentada

    Alguns danos que as correias podem sofrer tabelando os problemas, suas causas provveis e

    solues recomendadas.

    PROBLEMAS COM CORREIAS CAUSAS SOLUES

    Perda da cobertura e inchamento excesso de leo lubricar adequadamente,

    limpar polias e correias

    Rachaduras Exposio ao tempo. Proteger, trocar as correias

    Derrapagem na polia Tenso insuciente; Tensionar adequadamente;

    polia movida presa. limpar e soltar a polia presa

    Rompimento Cargas momentneas Instalar adequadamente;

    excessivas. operar adequadamente.

    Deslizamento ou derrapagem Polias desalinhadas; Alinhar o sistema;

    polias gastas; trocar as polias

    vibrao excessiva.

    Endurecimento e rachaduras Ambiente com altas Providenciar ventilao

    prematuras temperaturas.

    Correia com squeal (chiado) Cargas momentneas Tensionar adequadamente

    excessivas.

    Vibrao excessiva Tenso insuciente Tensionar adequadamente;

    trocar as correias.

    Transmisso de Potncia

    a transmisso de fora e velocidade de um eixo a outro, uma vez que a potncia igual ao produto

    da fora pela velocidade de deslocamento. Os mecanismos de transmisso de potncia so divididos

    em classes e gneros.

    Gneros

    1. Transmisso por contato direto:(Rodas de aderncia (embreagem)Engrenagens

    4

  • 2. Transmisso por contato indireto:(Intermedirio rgido (biela e eixo cardan)Intermedirio exvel (correia, cabo e corrente)

    Para grandes distncias usam-se cabos e no correias. O dimetro de uma polia deve ser no

    mximo 5 vezes o dimetro da outra, 6 vezes causa deslizamento (patinagem).

    Classes

    Relao de transmisso constante em sinal e grandeza e relao de transmisso constante em sinal

    e varivel em grandeza:

    Relao de transmisso constante em grandeza e varivel em sinal e relao de transmisso

    varivel em sinal e grandeza

    Para grandes distncias usam-se cabos e no correias. O dimetro de uma polia deve ser no

    mximo 5 vezes o dimetro da outra, 6 vezes causa deslizamento (patinagem).

    Principais Causas de Problemas de Transmisso

    Segundo a empresa ROCAR Acessrios Industriais, a principais causas de problemas de transmisso

    so:

    1. Manuteno inadequada de transmisso (40 %);

    2. Instalao inadequada das correias e polias (15 %);

    3. Transmisso mal dimensionada (15 %);

    4. Fatores ambientais (15 %);

    5. Armazenamento e manejo inadequado das correias (10 %);

    6. Defeito de fabricao de algum dos componentes de transmisso (5 %).

    5

  • Como Aumentar a Vida til da Sua Transmisso

    1) Utilize jogos novos de correias do mesmo fabricante;

    2) Remova das polias leo, graxa, tinta, ferrugem, etc. alm de qualquer aspereza existente;

    3) Verique e corrija eventuais desgastes nas polias (as faces devero estar lisas);

    4) Faa tambm a vericao de outros componentes, como lubricao, rolamento e chavetas;

    5) Afrouxe todo sistema do esticador;

    6) No utilize ferramentas como alavanca. Deixe as correias entrarem naturalmente no canal;

    7) Alinhe-se as polias e certique-se do paralelismo dos eixos;

    8) Tensionamento:

    (a) Funcione manualmente uma ou duas voltas;

    (b) Faa trabalhar durante 5 min, tornando a tension-las;

    (c) Repita esta operao aos 30 min, 1 h e 3 h aps a instalao;

    (d) Observe-as durantes as primeiras 48 h, retensionando-as caso necessrio.

    Relao de Transmisso nas Polias

    Perodos, Frequncias e Relao de Transmisso

    A velocidade linear v de uma correia a mesma para todos os pontos perifricos, pois no hescorregamento. Assim, da Fig. (6), temos:

    v = r1!1 =2r12 n130

    =1n1

    60(1)

    6

  • Figura 6: Duas polias acopladas por uma correia

    onde r1 o raio da polia motora, 1 o dimetro da polia motora, !1 sua velocidade angular emrad=s e n1 a sua velocidade angular em rpm. Analogamente, para a polia movida, temos:

    v = r2!2 =2r22 n230

    =2n2

    60(2)

    onde r2 o raio da polia motora, 2 o dimetro da polia motora, !2 sua velocidade angular emrad=s e n2 a sua velocidade angular em rpm. Comparando as equaes (1) e (2), obtemos arelao dimetro versus velocidade angular em rpm:

    1n1 = 2n2 (3)

    Desta relao, podemos armar que a rotao de uma polia e o seu dimetro so grandezas inver-

    samente proporcionais.

    Proposio 1: Dadas duas polias acopladas por uma correia, ento:

    i) r1!1 = r2!2

    ii) r1f1 = r2f2onde f1 e f2 so as frequncias em Hertz das polias motora e movida respectivamente.

    iii)

    r1T1

    =r2T2onde T1 e T2 so os perodos de rotao das polias motora e movida respectivamente.

    Demonstrao:

    i) Sendo o dimetro igual ao dobro do raio e n =30!

    , ento

    1n1 = 2n2 ) 2r1 30!1

    = 2r2 30!2

    ) r1!1 = r2!2

    ii) Usando o fato que ! = 2f no item anterior, segue o resultado.

    iii) Usando o fato que f =1

    Tno item anterior, segue o resultado.

    Chama-se relao de transmisso i a razo entre o dimetro da polia movida pelo dimetro dapolia motora, isto :

    i =21(4)

    7

  • Da expresso (3), segue que i =n1n2.

    Exemplo 1: Duas polias A e B esto acopladas conforme a gura abaixo. Sabendo que avelocidade da polia motora A !1 = 39 rad=s, o dimetro de A 1 = 100 mm e o dimetro dapolia movida B 2 = 180 mm, calcule:

    a) Perodo da polia A (T1);

    b) Frequncia da polia A (f1);

    c) Rotao da polia A (n1);

    d) Rotao da polia B (n2);

    e) Frequncia da polia B (f2);

    f) Perodo da polia B (T2);

    g) A relao de transmisso i.

    Resoluo:

    a) Da expresso ! =2

    T, segue que

    39 =2

    T1) T1 = 2

    39= 0; 051 s

    b) f1 =1

    T1=

    1

    2=39=

    39

    2= 19; 5 Hz

    c)

    !1 =n1

    30) 39 = n1

    30) n1 = 1170 rpm

    d) Da expresso (3), n11 = n22. Assim,

    1170 100 = n2 180 ) n2 = 650 rpm

    e) Da Prop. 1, r1f1 = r2f2. Assim,

    100 392

    = 180 f2 ) 10; 83 Hz

    8

  • f) T2 =1

    f2=

    1

    10; 83= 0; 092 s

    g) Da expresso (4), temos:

    i =21

    =180

    100= 1; 8 : 1

    Transmisso do Momento Torsor ou Torque

    Por denio, o torque (M) igual ao produto da fora tangencial pelo raio da polia, isto :

    M = Fr (5)

    Considere um motor de potncia de P dada em cv o qual possui uma rotao n dada em rpm. Seacoplarmos uma polia de raio r1, sua rotao n1 = n. Alm disso, podemos deduzir uma expressopara a fora tangencial Ft na extremidade da polia acoplada ao motor. De fato,

    P = Ft v = Ft!r1 = Ft 30n1

    r1 ) Ft = P30n1r1

    Sendo 1 cv = 735; 5 w, ento

    Ft =735; 5P

    30n1r1ou seja; Ft