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NÚMERO ESTÁ EM TODA A PARTE

Olhando ao nosso redor, observamos que as pessoas a todo momento fazem

uso de números para todos os tipos de contagem.

Seja para contar:

Dinheiro

Pessoas

Quantidade de materiais escolares

Turmas da escola.

Enfim utilizamos os números para contar as coleções de objetos que

possuímos.

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MAS SERÁ QUE O SER HUMANO CONTOU DESDE SEMPRE DA MESMA FORMA?

• Houve épocas em que ele não contava porque não havia necessidade.

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Fase nômade do ser humano .

senso numérico

Ausência da consciência matemática

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Capacidade de diferenciar, sem contar,

pequenas quantidades de grandes quantidades.

Esta capacidade está vivamente presente nos

humanos, e em alguns animais de forma

rudimentar .

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SENSO NUMÉRICO HUMANO

Exemplo:

Se a uma criança que ainda não sabe contar for dada

uma certa quantidade de bolinhas e depois dela

brincar um pouco, retiramos algumas, ela não

saberá precisar quantas bolinhas retiramos, mas

saberá que a quantidade foi modificada.

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SENSO NUMÉRICO NOS ANIMAIS

Estudos também apontam que o senso numérico está

presente em alguns animais, embora bastante

rudimentar e limitado.

Exemplo:

Os pássaros conseguem identificar se são retirados dois

ou mais ovos de seus ninhos.

Relato do senso numérico do corvo.

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Com o passar do tempo, o ser

humano passou a lidar com

quantidades que lhe exigia a

realização de comparações e

determinações de quantidades

mais próximas das exatas para

responder a perguntas como:

“Onde tem mais?”

“Onde tem menos?”

ou se tem “Tantos quantos”

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Com as atividades de

sobrevivência surgiu,

então, a necessidade

de controlar as

quantidades de

alimentos e animais

para manutenção do

grupo.

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Correspondência um a um é a relação que se

estabelece na comparação unidade a unidade

entre os elementos de duas coleções. Nessa

comparação, é possível determinar se duas

coleções têm a mesma quantidade de objetos ou

não e, então, qual tem mais ou qual tem menos.

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Essa correspondência não permitia

ao ser humano saber exatamente

quanto tinha, mas dava-lhe condições

de ter controle sobre as quantidades.

Isso era feita com a utilização de

recursos materiais encontrados na

natureza como pedras, pedaços de

madeira, conchas, frutos secos...

Esses instrumentos serviam para

controlar as quantidades dos animais

que se multiplicavam ou se moviam

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Com o passar do tempo, esses materiais

tornaram-se pouco práticos para

manusear levando o humano encontrar

outras formas de controlar as

correspondências que estabelecia.

Passou-se então a fazer registros em

paus, ossos, nós em cordas.

Da mesma forma, a criança na escola

pode fazer registros de quantidades sem

conhecer os símbolos numéricos que

utilizamos atualmente.

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Muito tempo se passou do

momento em que o ser

humano comparou coleções

até chegar a diferenciá-las e

designá-las por um nome

em língua materna.

Foi necessário um processo

histórico que levou as

diferentes culturas a

encontrar distintas formas

de nomear e registrar

quantidades.

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O AGRUPAMENTO NA

ORGANIZAÇÃO DA CONTAGEM E

NA ORIGEM DOS SISTEMAS DE

NUMERAÇÃO

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Contar os objetos de uma coleção significa

atribuir a cada um deles uma palavra ou

símbolo que corresponde a uma posição na

sequência numérica e que indica a quantidade

que ele representa nessa posição.

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• Cada civilização criou suas formas de contar e registrar de maneira oral e escrita;

• a necessidade de organizar “montes” ou “grupos” de quantidades;

• Princípio básico que deu origem aos mais diversos sistemas de numeração

• “Agrupar” estratégia de contagem que organiza o que é/foi contado

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• Na ilustração mostra que é possível observar

uma mesma quantidade apresentada de duas

formas. Em qual das duas é mais fácil contar?

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Portanto contar e agrupar são ações que

permitem controlar, comparar e representar

quantidades.

Daí a importância de propor atividades para

os alunos que exijam a contagem de uma

coleção de objetos por meio de seu

agrupamento em quantidades menores.

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COMO AS VÁRIAS CIVILIZAÇÕES TRABALHAVAM COM A CONTAGEM DE GRANDES QUANTIDADES

A necessidade de controlar as quantidades, principalmente

quando essas foram aumentando, levou o homem, no

transcorrer da história, a criar diferentes estratégias para

organizar e registrar suas variações.

“Há indícios de que algumas dessas representações são,

inclusive, anteriores ao desenvolvimento da escrita.”

(DIAS; MORETTI, 2011, p. 20)

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USO E FUNÇÕES DO NÚMEROS EM SITUAÇÕES DO COTIDIANO

Segundo Bigode e Frant (2011, p. 6) as expressões

“Eu não nasci para isso.” e “Matemática não é para qualquer

um” são ideias equivocadas que devem ser abolidas do

cotidiano do indivíduo.

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DESENVOLVER UM SENTIDO NUMÉRICO E TORNAR-SE NUMERALIZADO

• Mas, o que é ser numeralizado?

• De onde vem esse conhecimento?

• Qual o papel da escola em tornar o indivíduo

numeralizado?

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Ser numeralizado significa ter familiaridade

com o mundo dos números, empregar

diferentes instrumentos e formas de

representação, compreender as regras que

regem os conceitos matemáticos.

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ASPECTOS PRECISAM SER CONSIDERADOS A RESPEITO DO SENTIDO NUMÉRICO

• Natureza intuitiva e ampla;

• Desenvolvimento gradual;

• Características específicas em função do

conceito matemático.

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OS INDICADORES DE SENTIDO NUMÉRICO

• Realizar cálculo mental flexível.Computação numérica flexível se caracteriza pelo uso da composição e da decomposição das quantidades durante a resolução de situações-problema.

• Realizar estimativas e usar pontos de referência. Pontos de referência servem de apoio ao raciocínio e estão fortemente associados às estimativas quando não é necessário realizar cálculos.

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• Fazer julgamentos quantitativos e inferências.• A capacidade de julgar quantidades .

• Estabelecer relações matemáticas. Noção de quantidade relativa, assim como na capacidade de identificar relações entre operações.

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Usar e reconhecer que um instrumento ou um

suporte de representação pode ser mais útil

ou apropriado que outro.

A capacidade de utilizar corretamente os

instrumentos culturais disponíveis na

sociedade

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