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Ministério da Educação Secretaria de Educação Básica Diretoria de Apoio à Gestão Educacional Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa JOGOS NA ALFABETIZAÇÃO MATEMÁTICA Brasília 2014 PNAIC_MAT_Caderno jogos_pg001-072.indd 1 10/3/2014 14:30:29

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caderno de jogos

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  • Ministrio da EducaoSecretaria de Educao Bsica

    Diretoria de Apoio Gesto Educacional

    Pacto Nacional pela Alfabetizao

    na Idade CertaJOGOS NA ALFABETIZAO

    MATEMTICA

    Braslia 2014

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  • Dados Internacionais de Catalogao na Publicao (CIP)Centro de Informao e Biblioteca em Educao (CIBEC)

    Brasil. Secretaria de Educao Bsica. Diretoria de Apoio Gesto Educacional. Pacto Nacional pela Alfabetizao na Idade Certa: Jogos na Alfabetizao Matemtica / Ministrio da Educao, Secretaria de Edu-cao Bsica, Diretoria de Apoio Gesto Educacional. Braslia: MEC, SEB, 2014. 72 p.

    ISBN 978-85-7783-151-7

    1. Alfabetizao. 2. Alfabetizao Matemtica. 3. Jogos.

    MINISTRIO DA EDUCAO MECSecretaria de Educao Bsica SEBDiretoria de Apoio Gesto Educacional DAGE

    Tiragem 362.388 exemplares

    MINISTRIO DA EDUCAOSECRETARIA DE EDUCAO BSICA Esplanada dos Ministrios, Bloco L, Sala 500CEP: 70.047-900Tel: (61) 2022-8318 / 2022-8320

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  • SumrioJOGOS NA ALFABETIZAO MATEMTICA

    05 Apresentao05 PARTE I JOGOS NA EDUCAO MATEMTICA06 Encaminhamentos Metodolgicos07 Iniciando o jogo09 Durante o jogo09 Depois do jogo11 Avaliando os alunos em situao de jogo12 A Educao Inclusiva13 Apresentando o Material13 Referncias14 PARTE II JOGOS14 Nmeros e operaes14 Jogo 1 As duas mos16 Jogo 2 Nunca 1018 Jogo 3 Disco mgico21 Jogo 4 Boca do palhao23 Jogo 5 Cubra a diferena25 Jogo 6 Cubra o anterior27 Jogo 7 Jogo das operaes30 Jogo 8 Para ou arrisca? I31 Jogo 9 Para ou arrisca? II33 Jogo 10 A bota de muitas lguas36 Jogo 11 Cubra os dobros37 Jogo 12 Viagem lua39 Jogo 13 Pintando o sete40 Jogo 14 Travessia do rio42 Jogo 15 Acerte o alvo I45 Jogo 16 Acerte o alvo II48 Pensamento algbrico48 Jogo 17 O que mudou?50 Geometria50 Jogo 18 Na direo certa54 Jogo 19 Trilha dos sabores57 Jogo 20 Jogo das figuras59 Jogo 21 Domin geomtrico61 Jogo 22 Equilbrio geomtrico63 Grandezas e medidas63 Jogo 23 Calendrio dinmico65 Jogo 24 Marcando as horas68 Educao Estatstica68 Jogo 25 Corrida de pees71 Jogo 26 Cara ou coroa

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  • JOGOS NA ALFABETIZAO MATEMTICA

    Organizadores:Carlos Roberto Vianna, Emerson Rolkouski

    Autores:Anne Helose Coltro Stelmastchuk Sobczak, Emerson Rolkouski, Justina Ins Carbonera Motter Maccarini

    Comit Gestor:Adilson Oliveira do Esprito Santo, Liane Teresinha Wendling Roos, Mara Sueli Simo Moraes

    Consultores: Alexandrina Monteiro, Alina Galvo Spinillo, Antonio Jos Lopes, Celi Espasandin Lopes, Cristiano Alberto Muniz, Gilda Lisba Guimares, Maria da Conceio Ferreira Reis Fonseca, Maria Tereza Carneiro Soares, Rosinalda Aurora de Melo Teles

    Pareceristas ad hoc:Adail Silva Pereira dos Santos, Adriana Eufrasio Braga Sobral, Ana Marcia Luna Monteiro, Carlos Eduardo Monteiro, Cecilia Fukiko Kamei Kimura, Clarissa Arajo, Gladys Denise Wielewski, Iole de Freitas Druck, Lilian Nasser, Maria Jos Costa dos Santos, Paula Moreira Baltar Bellemain, Paulo Meireles Barguil, Rute Elizabete de Souza Rosa Borba

    Leitores Crticos: Camille Bordin Botke, Enderson Lopes Guimares, Flavia Dias Ribeiro, Helena Noronha Cury, Laza Erler Janegitz, Larissa Kovalski, Leonora Pilon Quintas, Luciane Ferreira Mocrosky, Luciane Mulazani dos Santos, Marcos Aurelio Zanlorenzi, Maria do Carmo Santos Domite, Michelle Tas Faria Feliciano, Nelem Orlovski

    Apoio Pedaggico:Laza Erler Janegitz, Nelem Orlovski

    Colaboradores:Anemari Roesler Luersen Vieira Lopes, Liane Teresinha Wendling Roos, Milene de Ftima Soares, Regina Ehlers Bathelt, Rosinalda Aurora de Melo Teles

    Reviso:Clia Maria Zen Franco Gonalves

    Projeto grfico e diagramao:Labores Graphici

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    J O G O S N A A L F A B E T I Z A OM A T E M T I C A

    ApresentaoAnne Helose C. Stelmastchuk SobczakEmerson RolkouskiJustina C. Motter Maccarini

    Os cadernos Jogos na Alfabetizao Matemtica e Jogos - Encartes apresentam alguns jogos que tm como objetivo auxiliar no trabalho com a Alfabetizao Matemtica.

    De acordo com nossos pressupostos, compreendemos que o jogo em sala de aula no pode ser visto como um mero passatempo. Por esse motivo, com vistas a auxiliar o trabalho pedaggico e ampliar as potencialidades do uso de jogos no desenvolvimento dos conceitos matemticos, uma srie de consideraes so necessrias, em particular as que tratam do papel do professor. Apresentaremos algumas dessas consideraes nas sees seguintes.

    Este caderno est dividido em duas partes. Na primeira apresentaremos algumas possibilidades e sugestes para o uso dos jogos na Alfabetizao Matemtica e, na segunda, descreveremos alguns jogos especialmente selecionados para o ciclo de alfabetizao.

    PARTE I JOGOS NAEDUCAO MATEMTICA

    A utilizao de jogos e brincadeiras na escola, com a finalidade explcita de ensinar, data de meados do sculo XIX. Considerado como o fundador dos jardins de infncia, Friderich Froebel, j naquela poca, defendia o seu uso em sala de aula.

    Mais recentemente, diversos pesquisadores vm se debruando sobre as potencialidades pedaggicas do uso de jogos no ensino de forma geral e em particular na Educao Matemtica.

    importante observar que o jogo pode propiciar a construo de conhecimentos novos, um aprofundamento do que foi trabalhado ou ainda, a reviso de conceitos j aprendidos, servindo como um momento de avaliao processual pelo professor e de autoavaliao pelo aluno.

    Trabalhado de forma adequada, alm dos conceitos, o jogo possibilita aos alunos desenvolver a capacidade de organizao, anlise, reflexo e argumentao, uma srie de atitudes como: aprender a ganhar e a lidar com o perder, aprender a trabalhar em equipe, respeitar regras, entre outras.

    No entanto, para que o ato de jogar na sala de aula se caracterize como uma metodologia que favorea a aprendizagem, o papel do professor essencial. Sem a intencionalidade pedaggica do professor, corre-se o risco de se utilizar o jogo sem explorar seus aspectos educativos, perdendo grande parte de sua potencialidade.

    Na prxima seo, aprofundaremos a discusso sobre a postura do professor na utilizao de jogos em sala de aula.

    No Caderno de Apresentao e no Caderno 3, o uso de jogos tratado detalhadamente.

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    Encaminhamentos Metodolgicos importante observar que toda metodologia utilizada em sala de aula requer

    um planejamento e uma postura coerente de alunos e professores. Por exemplo, uma aula meramente expositiva requer alunos silenciosos, enquanto, em uma aula dialogada, subtende-se que os alunos iro expor suas ideias e discutir com o professor. No podemos exigir silncio quando estamos trabalhando em grupos, bem como no possvel que uma aula expositiva seja desenvolvida com todos falando ao mesmo tempo.

    Ao utilizar os jogos na sala de aula, no possvel exigir silncio, sobretudo quando trabalhamos com crianas. Muita conversa, risadas, gargalhadas, pequenas divergncias e at gritos eufricos, decorrentes da prpria atividade do jogo, fazem parte da aula e devem ser compreendidos como parte importante do aprendizado naquele momento.

    Tais atitudes tambm so decorrentes do fato de que jogos, de modo geral, envolvem competio entre os participantes. No entanto, o professor poder direcionar a ateno das crianas para o conhecimento construdo, alm de outras possibilidades, como afirma Anastsio (2003):

    Nas situaes em que lida com jogos em sala de aula, o professor se depara, certamente, com a competio como uma caracterstica marcante nos mesmos, mas, nessas atividades, o professor pode enfatizar o aspecto de construo do conhecimento, em lugar de enfatizar a rivalidade. O professor pode observar a forma como cada aluno lida com a situao e atuar de maneira a propor atividades que impliquem em diferentes aproximaes, umas mais competitivas, outras menos, alternadamente. Os jogos competitivos podem ser associados a atividades que envolvam a cooperao (construo de um jogo por todos os alunos da sala, uma brincadeira). Mas, importante no ignorar o vencer e o perder propostos pelo jogo, desde que se tenha cautela para no refor-los, pois tal atitude pode resultar numa baixa autoestima ou numa superestimao. (s/p)

    Com vistas a se preparar para as situaes que podem ocorrer durante o jogo, tanto do ponto de vista pedaggico como do ponto de vista das atitudes em sala de aula, em primeiro lugar, o professor dever conhecer o jogo com o qual ir trabalhar. importante que se jogue vrias vezes antes de lev-lo para a sala de aula. Melhor ainda se jog-lo com crianas da mesma faixa etria de seus alunos. Isto porque somente no ato de jogar que se poder perceber potencialidades e limitaes deste ou daquele jogo.

    Um jogo que a princpio pode parecer ingnuo pode se revelar um potencial disparador de situaes-problema interessantes, ao mesmo tempo em que jogos sofisticados podem se mostrar inadequados ou insuficientes para o trabalho em sala de aula. Simples jogos de tabuleiro, podem ser adaptados para interessantes trabalhos com as sequncias numricas, campo aditivo e campo multiplicativo, etc. Por outro lado, um jogo em que as regras so complexas, demanda um valioso tempo somente para que os alunos as compreendam, diminuido assim sua potencialidade.

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    Para que possa explorar ao mximo o jogo, o professor pode utilizar diferentes estratgias antes, durante e depois do jogo. o assunto que desenvolveremos a seguir.

    INICIANDO O JOGOConforme o nvel de desenvolvimento dos alunos, o professor poder ler as

    regras juntamente com eles ou pedir que leiam individualmente, para depois discuti-las, tanto para verificar se todos as compreenderam quanto, para problematiz-las, se julgar conveniente. Caso seja um jogo de tabuleiro, importante que as crianas procurem identificar o porqu do tabuleiro ser daquela maneira.

    Por exemplo, no jogo Pintando o sete, as crianas so solicitadas a cobrir os nmeros de acordo com a soma de dois dados comuns. O tabuleiro do jogo mostrado a seguir.

    2 3 4 5 6

    8 9 10 11 12

    7 7 7 7 7 7 7Chama a ateno o fato de o tabuleiro no possuir o nmero 1. Isso ocorre

    porque impossvel obter o nmero 1 com a soma de dois dados. A discusso sobre esta simples caracterstica j um aprendizado importante.

    Compreendidas as regras e reconhecidos o tabuleiro e as peas que o compem, hora de constituir os grupos. Mais um momento que pode ser explorado matematicamente por meio de questionamento, como por exemplo, Quantos grupos podem ser formados? Isso depender da quantidade de alunos e da quantidade de alunos nos grupos. Como muitos jogos permitem que os grupos possam ser formados com um nmero varivel de jogadores (2 a 4 por exemplo), esta situao-problema ter mais que uma resposta.

    Alm disso, em outra situao, poder se fazer a pergunta de maneira inversa. O professor diz para os alunos: Sei que poderei fazer 5 equipes com o mesmo nmero de jogadores. Quantos jogadores ter em cada equipe?

    Finalmente, hora de iniciar o jogo. A pergunta clssica: Quem comea? Eis um bom motivo para explorar vrias maneiras de sorteio.

    Esse jogo ser descrito detalhadamente na segunda parte desse caderno.

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    Podemos lanar um dado e ver quem tira o maior nmero, ou o menor. Pode-se lanar dois dados e multiplicar, adicionar ou subtrair os nmeros obtidos, o resultado maior ou menor indica o vencedor.

    Uma outra possibilidade utilizar um saco opaco com vrias tampinhas coloridas; cada criana, sem olhar, retira uma delas, quem primeiro retirar uma determinada cor iniciar a partida. Nesse caso, supondo-se que existam mais tampinhas de uma cor que de outra, pode-se perguntar: Uma cor de tampinha tem mais chances de sair do que outra?

    Os tradicionais jogos de cara ou coroa, par ou mpar, dois ou um1, pedra- -papel-tesoura, tirar no palitinho, etc., so outras maneiras de escolher quem comea e uma primeira possibilidade de explorao de conceitos matemticos referentes a nmeros, operaes, chances e possibilidades.

    Escolhido quem iniciar a partida, poderemos escolher de maneiras similares quem ir marcar os pontos e como ser feito o registro. Independente das regras, o professor pode e deve incentivar os registros escritos para a marcao dos pontos. Com vistas a ampliar as possibilidades de aprendizagem, poder sugerir diferentes maneiras.

    Por exemplo, pode-se propor tabelas simples a serem preenchidas com risquinhos. Observando o registro dos alunos Carlos e Maria abaixo, o professor poder questionar os alunos sobre qual registro permite uma contagem mais rpida e o porqu.

    1 Trata-se de um jogo, para ser jogado entre mais de duas crianas. Todos dizem dois ou um e apresentam um ou dois dedos da mo. A criana que apresentar um nmero diferente dos demais (todos apresentaram 2 e ela apresentou 1) sai do jogo, ou escolhida. O jogo zerinho ou um apresenta a mesma estrutura.

    Dependendo do jogo, pode ser conveniente transformar a tabela acima indicada em uma tabela de dupla entrada, o que requer da criana outras habilidades na utilizao de representaes.

    O professor poder ainda incentivar a utilizao de algarismos ou no, de acordo com a faixa etria e o jogo utilizado. Isso porque a utilizao dos algarismos nem sempre a melhor opo para os jogos. importante que no se exija da criana aquilo que no faria sentido exigir sequer de pessoas que j dominam a escrita. Observe que, em muitos jogos adultos, ainda prevalece a utilizao de risquinhos, pois mais eficiente que, a de algarismos.

    Nesse jogo, um dos jogadores pega uma

    quantidade de palitos de mesmo tamanho e

    quebra um deles. Toma todos os palitos na mo,

    de forma que no se possa perceber qual o quebrado. Os outros participantes devero,

    ento, escolher um palito. Ganha ou perde, aquele

    que escolheu o palito menor.

    Carlos Maria

    Carlos Maria

    Primeira rodada

    Segunda rodada

    Terceira rodada

    Total

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    DURANTE O JOGODefendemos que o jogo deve ser utilizado em toda a sua potencialidade

    pedaggica. Para isso, essencial que o professor acompanhe as equipes durante os momentos em que o estiver utilizando. importante ficar atento para as dificuldades e a postura das crianas em relao aos problemas matemticos que ocorrem naturalmente durante esse tipo de atividade.

    Por vezes, alunos que demonstram dificuldades em outras situaes avaliativas, como, por exemplo, em fichas de atividades, podem se mostrar muito mais capazes em momentos de jogo, o que exige que o professor investigue qual a real dificuldade da criana. Por exemplo, suponha que em algum jogo seja necessrio realizar operaes e que no se exija explicitamente registros escritos, caso o aluno mostre melhor desempenho nesse momento, a dificuldade pode estar, especificamente, no registro escrito.

    No entanto, caso uma criana mostre desempenho abaixo do esperado durante o jogo, deve-se investigar se o que ela apresenta em outras situaes uma aprendizagem real ou baseada em mecanizao de procedimentos.

    Alm da simples observao, conveniente que se faam perguntas problematizadoras durante o jogo, como por exemplo:

    Quanto falta para Maria empatar com Joo?

    Quanto falta para a equipe de Marcos completar 10 pontos?

    Quantos pontos Maria dever fazer para ganhar o jogo? Isto possvel em apenas uma jogada? Por qu?

    Enfim, pode-se perceber que h uma grande quantidade de perguntas que podem ser feitas durante o jogo e que tm como objetivo ampliar as possibilidades de aprendizagem.

    DEPOIS DO JOGOAo trmino do jogo, importante proporcionar um momento de socializao

    das impresses e de reflexo sobre o que se aprendeu de Matemtica.

    Tal momento se torna importante por permitir que os conceitos envolvidos durante o jogo sejam explorados. Por exemplo, no jogo Pintando o sete, uma pergunta que surge naturalmente se h um nmero que foi mais difcil sair na soma dos dois dados ou se todos saram com a mesma frequncia. Outra pergunta possvel questionar os alunos se eles descobriram por que h mais setes que os outros nmeros.

    Alm dessas perguntas referentes aos jogos e suas regras, pode-se pedir s crianas que socializem suas pontuaes com os colegas da turma, registrando-as em papel bobina (em algumas regies se diz papel craft ou pardo) ou no quadro.

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    Nesse momento, o professor poder ampliar os questionamentos que j realizou durante o jogo, em relao a quem fez mais ou menos pontos, quantos pontos faltam para tal criana ganhar o jogo e assim por diante.

    Em algumas situaes interessante propiciar maneiras diferentes de representao dos pontos, explorando diferentes tipos de registro. Por exemplo, os pontos do jogo de boliche foram registrados da seguinte forma:

    O professor poder construir com os alunos um grfico de colunas no caderno de folhas quadriculadas, para transpor os pontos da tabela acima para um grfico, como o apresentado a seguir, e, a partir dele, realizar uma srie de perguntas.

    Como forma de avaliao da contribuio do jogo, pode-se criar uma situao fictcia e discutir com as crianas sobre qual jogador est em vantagem, ou ainda qual, entre os jogadores, eles acreditam que ir ganhar o jogo e o porqu.

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    uivo

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    Ao final dos jogos, particularmente interessante a construo de relatrios escritos sobre o que aconteceu e o que foi aprendido. Isso poder ser realizado coletivamente por toda a turma ou pelos grupos, ou, ainda, individualmente, de acordo com o nvel de desenvolvimento da escrita dos alunos.

    Voc deve ter observado que, ao estarmos atentos para explor-los, h uma srie de possibilidades pedaggicas no uso dos jogos. Neste caderno, sugerimos vrias ideias de problematizao para cada um deles. Acreditamos que, ao levar estes e outros jogos para a sala de aula, outras problematizaes sero criadas, ampliando-se ainda mais a potencialidade do uso de jogos, com vistas aprendizagem dos alunos.

    Avaliando os alunosem situao de jogo

    Os momentos de jogos podem e devem tambm se constituir em momentos de avaliao. H possibilidades de avaliao que so particulares de cada jogo. Para auxiliar o professor no que diz respeito a essa situao, criamos uma seo, denominada Problematizando, na qual descrevemos alguns questionamentos que podem ser feitos e ampliados para cada jogo.

    H, tambm, possibilidades pertinentes a toda situao de jogo e que podem servir para a elaborao de fichas avaliativas de cada aluno. Para tanto, importante observar:

    a) a postura do aluno com relao prpria atividade de jogo, no que diz respeito a: ganhar, perder, colaborar;

    b) a postura do aluno com relao ao desenvolvimento de estratgias. importante observar se a criana percebe que muitos dos jogos no dependem exclusivamente da sorte. Muitas vezes esta habilidade est relacionada, tambm, com o aspecto matemtico;

    c) a relao do aluno com o saber matemtico envolvido. Avaliar o domnio que a criana possui do conhecimento matemtico necessrio para o jogo e se apresenta desenvolvimento durante a atividade. Quais conhecimentos j domina e quais ainda precisam ser trabalhados;

    d) se o aluno comprometido com a atividade, se tem zelo pelos materiais, etc.

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    A Educao InclusivaDe modo geral, os jogos deste caderno podem ser utilizados por todas as

    crianas, devendo o professor garantir a comunicao com elas. No entanto, para crianas cegas, necessrio adapt-los. Para isso, voc precisar apenas de materiais com texturas diferentes e cola.

    Quando o jogo necessitar que a criana reconhea quantidades, tanto nos dados como nas cartelas, pode-se utilizar pingos de cola (sementes, botes ou qualquer outro material que possa ficar em alto relevo), para escrever o nmero correspondente em Braille, de acordo com a seguinte correspondncia:

    Para que os pontos fiquem bem posicionados, importante utilizar uma Cela Braille vazada, como a figura apresentada ao lado:

    Observe que h sempre o smbolo que indica que estamos tratando de nmeros. Quando precisamos compor nmeros maiores que 9, no precisaremos repetir este smbolo. Por exemplo, o nmero 181 escrito da seguinte forma:

    Finalmente, quando o jogo demandar o reconhecimento de cores ou figuras geomtricas, pode-se recorrer a materiais com diferentes texturas, como por exemplo: lixas, papel crepom, papel veludo, papel ondulado, entre outros. As texturas facilitam o reconhecimento pelo tato e a comunicao entre as crianas e professores no reconhecimento de determinado critrio de classificao: formatos, cores, tamanhos, etc.

    Como foi sugerido no Caderno de Educao Inclusiva, h estratgias comuns que atendem aos alunos com necessidades especficas; por exemplo: a indicao de levar em conta a diferena lingustica e o uso de recursos visuais no trabalho com surdos, a de levar em conta a necessidade de criar representaes mentais e vivncias sensoriais, principalmente tteis, para os alunos com deficincia intelectual e fsica a sugesto de faz-los trabalhar junto com os demais, no seu tempo e ritmo de aprendizagem, recebendo auxlio necessrio para que possam se comunicar. Com essas providncias, o professor consegue promover a participao de todos os alunos nos jogos.

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    rdo

    Luiz

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    J O G O S N A A L F A B E T I Z A OM A T E M T I C A

    Apresentando o MaterialO material de jogos do Pacto Nacional pela Alfabetizao na Idade Certa

    composto deste caderno denominado Jogos na Alfabetizao Matemtica e do caderno Jogos Encarte.

    Neste material voc ir encontrar os jogos divididos conforme os eixos dos Direitos de Aprendizagem. No entanto, importante salientar que, de acordo com essa diviso, muitos jogos podem se enquadrar em mais de uma categoria, pois, de fato, os jogos extrapolam em muito as possibilidades de aprendizagem de um nico eixo da Matemtica, o que constitui uma de suas qualidades.

    A razo pela qual fizemos a diviso desta maneira foi para garantirmos que estaramos compartilhando jogos que possam auxiliar na Alfabetizao Matemtica em todos os seus eixos: Nmeros e Operaes, Pensamento Algbrico, Geometria, Grandezas e Medidas, Educao Estatstica.

    Alm disso, dividimos a apresentao de cada jogo em:Aprendizagem: seo em que apresentamos os conceitos matemticos possveis de serem trabalhados com o jogo;Materiais: nesta seo, indicamos o material necessrio para a efetivao do jogo;Nmero de Jogadores: de modo geral, optamos por selecionar jogos que pudessem ser jogados por mais de dois jogadores;Regras: nesta seo, apresentamos o modo de jogar, exemplificando quando necessrio;Problematizando: neste tpico, descrevemos uma srie de possibilidades de problematizaes que podem ser realizadas antes, durante ou depois do jogo. no campo da problematizao que reside o maior potencial pedaggico da utilizao dos jogos em sala de aula, nesta seo, apresentamos apenas algumas ideias, cabendo ao professor a ampliao desse repertrio.

    Com vistas a facilitar o trabalho pedaggico, elaboramos o Caderno de Encartes. Gostaramos de salientar que, nem todos os jogos possuem encartes, pois os materiais necessrios podem ser facilmente confeccionados pelo professor. Alm disso, importante que, antes de recortar os encartes, faam-se cpias para posterior utilizao.

    Esperamos que esses cadernos possam ser fontes importantes para auxiliar na Alfabetizao Matemtica das crianas.

    RefernciasANASTACIO, M. Q. A. Jogo e matemtica: uma associao possvel. Duc in Altum, Muria, 2003.

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    PARTE II JOGOSNMEROS E OPERAES

    OBJETIVO: Ampliar progressivamente o campo numrico, investigando as regularidades do sistema de numerao decimal para compreender o princpio posicional de sua organizao.

    Jogo 1

    AS DUAS MOSa) Aprendizagem: Estabelecer relao biunvoca (termo a termo); construir

    noes iniciais do Sistema de Numerao Decimal; identificar a quantidade de dedos das duas mos como base de agrupamentos de 10.

    b) Material: 1 dado comum aproximadamente 200 palitos de picol aproximadamente 30 liguinhas elsticas 1 tabuleiro, com as duas mos desenhadas, para cada participante

    c) Nmero de jogadores: 2 a 5 participantes.

    d) Regras: Cada um, na sua vez, lana o dado. A quantidade que aparecer na face superior do dado aps seu lanamento,

    corresponder ao nmero de palitos que devem ser recolhidos pelo jogador e colocados no tabuleiro sobre a ilustrao que reproduz os dedos das mos.

    Passa a vez para o prximo jogador. Na rodada seguinte, pega-se novamente a quantidade de palitos de picol

    que sair na jogada do dado, colocando um em cada dedo das mos do seu tabuleiro, no podendo colocar dois palitos em um mesmo dedo.

    Os palitos que porventura sobrarem devem ser colocados novamente, em cada um dos dedos.

    Arq

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    J O G O S N A A L F A B E T I Z A OM A T E M T I C A

    A cada rodada, continua-se colocando um palito em cada dedo, de acordo com os nmeros que sarem no dado.

    Quando em todos os dedos houver um palito, deve-se recolher os 10 palitos e enla-los com uma liguinha elstica, formando um grupo com 10 pontos e colocando-o no espao indicado no tabuleiro.

    Ganha o jogo quem fizer mais pontos aps 10 rodadas.

    Variaes: 1) Podem ser mais rodadas.2) Podem ser utilizados outros materiais, tais como: material dourado, tampinhas

    de garrafa de cores diferentes (por exemplo, cada tampinha verde vale dez tampinhas amarelas, e assim por diante), sementes (por exemplo: uma semente de feijo vale dez de milho, e assim por diante), dinheirinho de papel, etc.

    3) As crianas podem criar o prprio tabuleiro, contornado as duas mos em uma folha de papel.

    e) Problematizando:

    interessante perceber que os princpios da contagem vo se estabelecendo na medida em que a criana relaciona a sequncia dos nomes dos nmeros aos objetos que esto sendo contados (termo a termo). Esse jogo possibilita a criana vivenciar esta caracterstica da relao numrica com a quantidade correspondente. Em um primeiro momento, importante que o professor instigue a criana a realizar a contagem em voz alta, para verificar se est realizando a relao nome do nmero quantidade de forma correta.

    Outro aspecto relevante o princpio da composio de agrupamentos de dez (base decimal) tendo como ponto de partida os dez dedos das mos. O professor pode instigar as crianas a observarem as quantidades de dedos de cada mo, estabelecendo relaes com quantidades, tais como: quantos dedos h em uma mo? E em duas? Como podemos registrar essa quantidade? H outras formas de registros? E, aqui, uma oportunidade de representar o 10 de diferentes formas, tais como: 5 + 5; 2 vezes o 5; 2 + 2 + 2 + 2 + 2; assim como de utilizar representaes pictricas, por estarem mais prximas forma como as crianas pequenas expressam suas aprendizagens iniciais.

    Aps o jogo, alm de identificar a quantidade de pontos que cada jogador fez, possvel estabelecer diversas relaes entre as quantidades de pontos que cada um obteve, tais como: quantos pontos uma criana fez a mais que a outra? Qual a diferena de pontos entre uma criana e outra? Como podemos fazer para descobrir? Essa uma oportunidade para explorar diferentes estratgias para resolver a situao posta, valorizando as formas particulares que cada criana utiliza.

    O professor pode, tambm, ampliar as problematizaes, propondo situaes que vo alm dos resultados obtidos durante o jogo, favorecendo reflexes sobre o que poderia acontecer, como, por exemplo: Um jogador que tirou o nmero 3 no primeiro lanamento do dado pegou 3 palitos, ele consegue formar um grupo com 10 palitos em mais uma jogada? Explique.

    O livro O presente de aniversrio do maraj, do autor James Rumford, pode ser lido com as crianas antes do incio do jogo. Seu foco principal no a Matemtica, mas pode-se explorar a relao entre a escrita do nmero e a quantidade que ele representa.

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  • J O G O S N A A L F A B E T I Z A OM A T E M T I C A

    16

    Jogo 2

    NUNCA 10a) Aprendizagem: Perceber e compreender os princpios do Sistema de

    Numerao Decimal: aditivo, posicional e decimal; compor e decompor nmeros na base 10.

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    b) Material: 1 dado comum aproximadamente 200 palitos de picol aproximadamente 30 liguinhas elsticas tabela para registrar a pontuao

    Arq

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    aut

    ores

    Nomes

    1. Rodada

    2. Rodada

    Sub-total

    3. Rodada

    Sub-total

    4. Rodada

    Sub-total

    5. Rodada

    Sub-total

    6. Rodada

    Sub-total

    7. Rodada

    Sub-total

    8. Rodada

    Total de pontos

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  • 17

    J O G O S N A A L F A B E T I Z A OM A T E M T I C A

    c) Nmero de jogadores: 3 a 5 participantes.

    d) Regras: Cada um dos jogadores, na sua vez, lana o dado. O nmero que sair no dado corresponde quantidade de pontos da rodada,

    que dever ser pega em palitos de picol e registrada na planilha. Na rodada seguinte, pega-se novamente a quantidade de palitos de picol

    que sair na jogada do dado. Ao completar 10 palitos, a criana enlaa-os com a linguinha elstica,

    formando um agrupamento de 10 unidades, e assim sucessivamente. Ganha o jogo quem fizer mais pontos ao final de 8 rodadas.

    Variaes:

    1) Podem ser mais rodadas.

    2) Podem ser lanados dois dados comuns, cuja soma das faces superiores corresponda quantidade total de palitos de picol a serem pegos.

    3) Podem ser lanados dois dados comuns, cuja multiplicao das faces superiores corresponda quantidade total de palitos de picol a serem pegos.

    4) Podem ser utilizados outros materiais, tais como: material dourado, tampinhas de garrafa de cores diferentes (por exemplo, cada tampinha verde vale dez tampinhas amarelas, e assim por diante), sementes (por exemplo: uma semente de feijo vale dez de milho, e assim por diante), dinheirinho de papel, etc.

    e) Problematizando:

    Com vistas a ampliar as potencialidades do jogo com relao ao trabalho com a contagem, o professor poder fazer questionamentos, como: Quantos pontos fez o ganhador do jogo? Quantos grupos de 10 h nessa quantidade de pontos?

    Alm disso, poder se trabalhar com as diversas maneiras de somar 10. Por exemplo, em uma situao em que uma criana possui 4 pontos, pode-se perguntar quanto ela precisa tirar no dado para formar um grupo de 10 na prxima jogada. Pode-se instigar as crianas a preverem situaes que so possveis ou impossveis, perguntando para um aluno que tem 2 pontos se ou no possvel para ele formar um grupo de 10 na prxima jogada.

    Se for considerado o momento adequado, pode-se formular perguntas como: Quantos pontos de diferena h entre dois jogadores? Quantos pontos faltam para o segundo lugar empatar o jogo? Situaes dessa natureza podem ser teis para o trabalho com as ideias do campo aditivo.

    Ao propor esse tipo de situao, que estabelece relaes entre quantidades de dois ou mais jogadores, tem-se uma oportunidade para explorar as diferentes formas de registros, sejam elas convencionais ou no.

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    Jogo 3DISCO MGICO

    Jogo elaborado por: Anemari Roesler Luersen Vieira Lopes,Liane Teresinha Wendling Roos e Regina Ehlers Bathelt.

    a) Aprendizagem: Identificar, comparar e ordenar nmeros verificando o valor relativo que os algarismos assumem de acordo com a posio deles nas ordens das unidades, dezenas ou centenas.

    b) Material: 1 disco-tabuleiro mgico tripartido nas cores vermelha, azul e amarela (pode

    ser adaptado com pratinhos de aniversrio) 24 fichas circulares 1 quadro para registro dos resultados

    c) Nmero de jogadores: 2 a 4 participantes.

    d) Regras: O disco-tabuleiro mgico e o quadro para registro dos resultados da primeira

    rodada so dispostos no centro da mesa. Sorteia-se a ordem dos jogadores de acordo com algum critrio previamente

    escolhido. Cada jogador escreve o seu nome no quadro de registro, na coluna Jogador

    conforme a ordem de jogada. Cada jogador recebe 6 fichas. Na sua vez da jogada, cada jogador lana suas 6 fichas sobre o tabuleiro a

    uma distncia de aproximadamente 30 cm do disco-tabuleiro. Cada ficha que cair na casa amarela vale 1 ponto (1 UNIDADE). Cada ficha que cair na casa azul vale 10 pontos (1 DEZENA). Cada ficha que cair na casa vermelha vale 100 pontos (1 CENTENA). Ganha o jogo quem obtiver a maior pontuao em cada rodada.

    OBS:

    1) Cada ficha que cair sobre a linha divisria (entre duas cores) dever ser reposicionada inteiramente em uma das cores: naquela em que est a maior parte do crculo da ficha. Caso haja dvidas, a ficha relanada.

    Quadro de Registro

    JogadorTotal de fichas por cor Total de

    pontosPdio

    Arq

    uivo

    dos

    aut

    ores

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  • 19

    J O G O S N A A L F A B E T I Z A OM A T E M T I C A

    Quadro de Registro

    JogadorTotal de fichas por cor Total de

    pontosPdio

    2) Cada ficha que cair fora do tabuleiro ser perdida pelo jogador, que s poder reutiliz-la na prxima jogada.

    Registro dos Resultados da Rodada:

    Em cada rodada, logo aps lanar suas fichas no disco-tabuleiro mgico, o jogador anota seu resultado no quadro de registros.

    1.o ) Na coluna Total de fichas por cor, o jogador deve anotar quantas das seis fichas lanadas ele obteve sobre cada cor. Por exemplo: 1 vermelha, 2 azuis e 1 amarela (supondo que duas fichas caram fora do tabuleiro).

    2.o ) Na coluna Total de Pontos, o jogador deve anotar a soma de pontos determinada pelo total de fichas por cor obtidas por ele (100+20+1 = 121 pontos).

    Verificao da ordem dos ganhadores:

    Para cada rodada, vai se estabelecer uma ordem para os jogadores vencedores (1.o , 2.o , 3.o e 4.o lugares) de acordo com a pontuao que conseguiram: do maior ao menor nmero de pontos. Assim, essa posio ordinal deve ser registrada na ltima coluna para a colocao dos ganhadores no pdio.

    Variaes:

    1) Havendo disponibilidade de material, cada jogador pode ter o seu disco-tabuleiro mgico (ao invs de um para todos os jogadores). Isso permitir ao jogador manter o resultado da sua jogada no seu tabuleiro enquanto o observa e o compara com o resultado que os outros jogadores esto obtendo.

    2) Utiliza-se apenas 6 fichas para controlar o grau de dificuldade do jogo. Para alunos com mais experincia, pode-se utilizar 9 fichas.

    3) Para as crianas que esto construindo a dezena e no chegaram ainda na construo da centena, o jogo pode ser construdo com a dezena e a unidade, fazendo o disco-tabuleiro mgico com duas cores somente.

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    20

    e) Problematizando

    Esse jogo procura evidenciar o trabalho com as trs primeiras ordens numricas: unidades, dezenas e centenas, favorecendo a construo dos princpios do Sistema de Numerao Decimal: aditivo, decimal e posicional. Alm disso, trabalha com os nmeros ordinais (primeiro, segundo, terceiro e quarto lugares).

    As cores estabelecidas neste jogo so aleatrias (podem ser outras). importante ter o cuidado para que o aluno no fixe que a cor vermelha representa sempre uma centena, que a cor azul representa uma dezena e que a cor amarela representa uma unidade; os alunos devem compreender que essas cores compem uma legenda que serve para esse jogo e que podem ser mudadas em outra oportunidade.

    Aps cada jogada, o aluno registra os pontos na tabela indicada nas regras do jogo. importante que o professor observe que h diferentes formas de registros numricos do resultado obtido em cada jogada, e isso deve ser trabalhado com as crianas. Por exemplo: se, ao lanar as seis fichas, elas se distriburem sobre o disco, da forma mostrada a seguir.

    Arq

    uivo

    dos

    aut

    ores

    podemos ter os seguintes registros:

    100 + 100 + 10 + 10 + 10 + 1 = 231

    2 x 100 + 3 x 10 + 1 = 231

    200 + 30 + 1 = 231

    As diferentes formas de registros podem estar diretamente relacionadas ao nvel de escolarizao das crianas. O importante que o professor articule essas representaes de uma mesma quantidade, de modo que as crianas compreendam e construam, significativamente, os princpios do Sistema de Numerao Decimal.

    Ao final do jogo, o professor pode levantar questes a partir dos resultados obtidos, como por exemplo: Quem fez mais pontos? Quem fez menos pontos? Quantas unidades de pontos fez cada um dos jogadores? Quantas dezenas de pontos fez cada um dos jogadores? Qual a diferena de pontos entre o jogador X e o jogador Y?

    Outras problematizaes podem ser trabalhadas depois do jogo, como: Para que um jogador faa 108 pontos, quantas fichas devem ser lanadas? Onde elas devem cair? H mais de uma possibilidade de que um jogador faa 108 pontos (ou outro valor)?

    O livro O valor de cada um, de Martins R. Teixeira, pode ser lido com as crianas antes ou depois do jogo. A leitura dessa obra nos leva a refletir sobre o valor posicional dos algarismos e a fazer composies e decomposies de nmeros.

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  • 21

    J O G O S N A A L F A B E T I Z A OM A T E M T I C A

    FIChA DE REGISTROS

    BOCA DO PALhAO

    DATA:

    NOME DO ESTUDANTE:

    1. JOGADA COMPRANDO INGRESSO

    COMPREI INGRESSO.

    ESSE INGRESSO CUSTOU: REAIS.

    EU TINHA REAIS, E AGORA TENHO REAIS.

    DESENHE:

    FICHAS RECEBIDAS E PONTUAO:DENTRO OU FORA DA BOCA DO PALHAO?

    BOLA 1: ( D ) ( F )

    BOLA 2: ( D ) ( F )

    BOLA 3: ( D ) ( F )

    2. JOGADA COMPRANDO INGRESSO

    COMPREI INGRESSO.

    ESSE INGRESSO CUSTOU: REAIS.

    EU TINHA REAIS, E AGORA TENHO REAIS.

    DESENHE:

    FICHAS RECEBIDAS E PONTUAO:DENTRO OU FORA DA BOCA DO PALHAO?

    BOLA 1: ( D ) ( F )

    BOLA 2: ( D ) ( F )

    BOLA 3: ( D ) ( F )

    3. JOGADA COMPRANDO INGRESSO

    COMPREI INGRESSO.

    ESSE INGRESSO CUSTOU: REAIS.

    EU TINHA REAIS, E AGORA TENHO REAIS.

    DESENHE:

    FICHAS RECEBIDAS E PONTUAO:DENTRO OU FORA DA BOCA DO PALHAO?

    BOLA 1: ( D ) ( F )

    BOLA 2: ( D ) ( F )

    BOLA 3: ( D ) ( F )

    TOTAL DE PONTOS DAS JOGADAS:

    OBJETIVO: Elaborar, interpretar e resolver situaes-problema do campo aditivo (adio e subtrao), utilizando e comunicando suas estratgias pessoais, envolvendo os seus diferentes significados.

    Jogo 4

    BOCA DO PALhAOa) Aprendizagem: Resolver adies e subtraes de nmeros envolvidos em

    situaes concretas do jogo; realizar contagens; identificar valores de cdulas e moedas fazendo as devidas trocas; fazer agrupamentos na base dez.

    b) Material: cdulas e moedas

    ingressos

    boca do palhao

    3 bolas pequenas, podendo ser de meia ou de papel amassado

    fichas vermelhas e fichas amarelas

    ficha de registro das compras e pontuao

    c) Nmero de jogadores: toda a turma.

    d) Regras: Iniciar, dispondo as carteiras da sala em forma de U. Cada estudante recebe uma cdula de R$10,00, para comprar os ingressos.

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  • J O G O S N A A L F A B E T I Z A OM A T E M T I C A

    22

    A partir da leitura deste quadro, muitas perguntas podem ser realizadas, como: Quantos pontos faltam para completar 20 pontos? Quantos pontos no mximo possvel obter com um ingresso? E no mnimo? E assim por diante.

    BOCA DO PALhAO

    NOME FICHAS QUANTIDADE TOTAL DE PONTOS

    NONONO 10 + 2 = 12 12

    Cada ingresso vale a uma jogada, custa R$ 2,00 e d direito ao arremesso de 3 bolas.

    O professor s pode vender um ingresso, por vez, a cada criana. A criana deve anotar na ficha de registro o que ocorreu.

    A cada bola que o estudante arremessa dentro da boca do palhao, ele ganha 5 fichas amarelas.

    A cada bola que o estudante erra, ele ganha 1 ficha amarela. Depois de 3 rodadas, pede-se s crianas que, a cada 10 fichas amarelas

    obtidas troquem por uma vermelha. Aps o jogo cada jogador conta a quantidade de pontos que obteve. Ganha o jogo quem fizer a maior pontuao.

    e) Problematizando:

    Ao efetuar a venda dos ingressos, de forma individual ou em pequenos grupos, o professor vende um ingresso por vez a cada estudante. Durante essa ao, interessante levantar questes, tais como: O ingresso custa R$ 2,00, quanto de dinheiro voc tem? possvel pagar 1 ingresso? Quanto deve ser o troco? Quanto voc tinha? Com quanto ficou?

    Enquanto o professor vende os ingressos, as crianas podem ir preenchendo a ficha de registro. medida que comunicam e registram suas ideias, vo desenvolvendo sua linguagem matemtica.

    Cada criana arremessa as bolas e faz a contagem das fichas, obtendo a sua pontuao na jogada. Durante essa ao, o professor tem a oportunidade de levantar alguns questionamentos, tais como: A quantas fichas voc tem direito? Por qu? Quantos pontos voc fez?

    Ao terminar o jogo, as reflexes podem ser enriquecidas por meio de questionamentos, como, por exemplo: A quantidade de fichas que cada estudante tem grande ou pequena? Se grande, no mais adequado agrup-las?

    Dessa forma, pode ser sugerida a troca das fichas. Aps as trocas, interessante propor s crianas o registro no quadro de acompanhamento, observando os pontos obtidos e como foi feito tal registro.

    No momento das trocas de fichas, o professor poder problematizar situaes registrando, em um quadro, as quantidades de pontos feitos pelos estudantes, nesse quadro cada um colar as fichas que ganhou durante o jogo. Por exemplo:

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  • 23

    J O G O S N A A L F A B E T I Z A OM A T E M T I C A

    Jogo 5

    CUBRA A DIFERENAa) Aprendizagem: Identificar quantidades e realizar contagens; perceber a

    diferena entre duas quantidades; calcular subtraes mentalmente.

    b) Material: 2 dados comuns 4 tabuleiros individuais com nmeros de zero a 5 (um vermelho, um azul, um

    verde e um amarelo) 24 cartes coloridos (6 vermelhos, 6 azuis, 6 verdes e 6 amarelos)

    OBJETIVO: Calcular adio com ou sem agrupamento e subtrao com ou sem desagrupamento.

    Carlo

    s Ce

    sar

    Salv

    ador

    i

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    c) Nmero de jogadores: 4 participantes.

    d) Regras:

    Cada criana escolhe uma cor: amarela, verde, vermelha ou azul.

    Assim que escolher a cor, a criana pega o seu tabuleiro e as 6 fichas da mesma cor.

    Os 4 tabuleiros individuais devem ser organizados para o jogo, conforme mostra a figura da pgina 23.

    Cada jogador lana, na sua vez, os dois dados simultaneamente e calcula a diferena entre as duas quantidades que saram nos dados.

    O jogador cobre, com um dos seus cartes, no seu tabuleiro, o nmero correspondente diferena obtida.

    O prximo jogador procede da mesma forma e assim sucessivamente.

    Caso o nmero correspondente diferena j esteja coberto, o jogador passa a vez para o prximo.

    Vence o jogo quem cobrir primeiro todos os nmeros do seu tabuleiro.

    e) Problematizando:

    Neste jogo, as crianas fazem uso da ideia comparativa da subtrao por meio do clculo da diferena entre duas pequenas quantidades, de modo a estimular, tambm, o clculo mental. As crianas podem ser estimuladas a verbalizarem as quantidades obtidas nos dados, em cada jogada, assim como a diferena entre essas duas quantidades, marcando-a no tabuleiro.

    O jogo pode ser potencializado na medida em que o professor v a possibilidade de levantar questes, alm das explicitadas diretamente pelo jogo em si, como, por exemplo: Por que os tabuleiros apresentam os nmeros de zero a 5? Poderia aparecer o nmero 8? Por qu? Ou, ainda, Se, em uma jogada, sasse em um dado a quantidade 5 e no outro 2, como seria calculado o nmero a ser marcado no tabuleiro? Como registrar numericamente essa situao? Quais as possibilidades de jogadas para se obter resultado zero? E o nmero 1?

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  • 25

    J O G O S N A A L F A B E T I Z A OM A T E M T I C A

    Jogo 6

    CUBRA O ANTERIORa) Aprendizagem: Identificar quantidades e realizar contagens; resolver adies

    mentalmente; identificar o antecessor de um nmero.

    b) Material:

    2 dados comuns

    4 tabuleiros individuais com nmeros de 1 a 11 (um laranja, um azul, um lils e um vermelho

    44 cartes coloridos (11 cartes laranja, 11 azuis, 11 lils e 11 vermelhos)

    Carlo

    s Ce

    sar

    Salv

    ador

    i

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    26

    c) Nmero de jogadores: 4 participantes.

    d) Regras:

    Cada criana escolhe uma cor: laranja, azul, lils ou vermelho.

    Assim que escolher a cor, a criana pega o seu tabuleiro e os 11 cartes da mesma cor.

    Os 4 tabuleiros individuais devem ser organizados para o jogo, conforme mostra a figura da pgina 25.

    Cada jogador lana, na sua vez, os dois dados simultaneamente e calcula a soma das duas quantidades que saram nos dados.

    O jogador cobre com um dos cartes, no seu tabuleiro, o nmero antecessor ao resultado da soma obtida.

    O prximo jogador procede da mesma forma e assim sucessivamente.

    Caso o antecessor do nmero obtido na soma j esteja coberto, o jogador passa a vez para o prximo.

    Vence o jogo quem cobrir primeiro todos os nmeros do seu tabuleiro.

    e) Problematizando:

    Ao lanar dois dados comuns, as crianas observam que h um nmero limitado de somas possveis de serem obtidas.

    Durante o jogo, elas vo percebendo tambm que algumas somas saem com mais frequncia que outras, cobrindo mais facilmente os antecessores de algumas das somas do que de outras.

    A partir dessa percepo, possvel desenvolver um trabalho com algumas possibilidades de se obter os resultados que esto no tabuleiro, como, por exemplo: para cobrir o 6, uma das possibilidades tirar o 4 em um dado e o 3 em outro dado, pois: 4 + 3 = 7, e o antecessor de 7 (7 1) igual a 6. importante que a criana perceba e lide com tranquilidade com essas formas de raciocnio, expressando verbalmente, e, na medida do possvel, por meio de registros, essas relaes entre as operaes matemticas.

    Para potencializar ainda mais os elementos matemticos envolvidos nesse jogo, possvel levantar outras problematizaes, com questes do tipo: Por que os tabuleiros apresentam os nmeros de 1 a 11? Por que no aparece o nmero zero nos tabuleiros? Se, em uma jogada, sasse, em um dado, a quantidade 4, e, no outro, 6, como voc calcularia o nmero a ser marcado no tabuleiro? Como registrar numericamente essa situao? Quais as possibilidades de jogadas para conseguir cobrir o nmero 11? H mais possibilidades de jogadas para cobrir o nmero 11 ou o nmero 1? Explique.

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    J O G O S N A A L F A B E T I Z A OM A T E M T I C A

    Jogo 7

    JOGO DAS OPERAESColaborao de Anemari Roesler Luersen Vieira Lopes,

    Liane Teresinha Wendling Roos e Regina Ehlers Bathelt.

    a) Aprendizagem: Resolver adies e subtraes em situaes-problema referentes ao campo aditivo.

    b) Material: 1 dado com os smbolos da adio e da subtrao 1 tabuleiro feito com garrafas PET cortadas (compartimentos) e organizadas

    conforme imagem a seguir

    1 bola pequena (pode ser uma bola feita de papel ou de meia) tampinhas de garrafa PET Obs.: Em cada compartimento do tabuleiro (garrafas PET cortadas), devem ser

    colocadas quantidades diferentes de tampinhas. Essas quantidades variam de acordo com as dificuldades que se pretende trabalhar em relao resoluo das adies e das subtraes.

    1 quadro para registro

    LanamentosRegistro da operao*

    Resultado LanamentosRegistro da operao*

    ResultadoTotal de pontos

    Jogador 1

    1.a lanc.:2.a lanc.:Oper.: ( ) + ( )

    1.a lanc.:2.a lanc.:Oper.: ( ) + ( )

    Jogador 2

    1.a lanc.:2.a lanc.:Oper.: ( ) + ( )

    1.a lanc.:2.a lanc.:Oper.: ( ) + ( )

    Jogador 3

    1.a lanc.:2.a lanc.:Oper.: ( ) + ( )

    1.a lanc.:2.a lanc.:Oper.: ( ) + ( )

    Jogador 4

    1.a lanc.:2.a lanc.:Oper.: ( ) + ( )

    1.a lanc.:2.a lanc.:Oper.: ( ) + ( )

    Jogador 5

    1.a lanc.:2.a lanc.:Oper.: ( ) + ( )

    1.a lanc.:2.a lanc.:Oper.: ( ) + ( )

    Jogador 6

    1.a lanc.:2.a lanc.:Oper.: ( ) + ( )

    1.a lanc.:2.a lanc.:Oper.: ( ) + ( )

    Jogador 7

    1.a lanc.:2.a lanc.:Oper.: ( ) + ( )

    1.a lanc.:2.a lanc.:Oper.: ( ) + ( )

    Jogador 8

    1.a lanc.:2.a lanc.:Oper.: ( ) + ( )

    1.a lanc.:2.a lanc.:Oper.: ( ) + ( )

    1.a rodada 2.a rodada

    Rica

    rdo

    Luiz

    Enz

    Rica

    rdo

    Luiz

    Enz

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  • J O G O S N A A L F A B E T I Z A OM A T E M T I C A

    28

    c) Nmero de jogadores: 2 a 8 participantes.

    d) Regras: Cada jogador, na sua vez, arremessa a bola em direo ao tabuleiro, procurando

    acertar dentro de uma das garrafas (compartimento). Em seguida, retira a quantidade de tampinhas que esto no compartimento

    em que a bola entrou. O dado com os smbolos das operaes lanado para conhecer a operao

    que deve ser realizada. A bola deve ser lanada novamente, retirando a quantidade de tampinhas

    indicadas no compartimento em que a bola entrou. De acordo com a operao que saiu no dado e, com os dois nmeros obtidos

    nos arremessos da bola, efetua-se a adio ou a subtrao. Ao registrar a operao, organiz-la colocando o nmero maior, o smbolo da

    operao (+ ou ) e o nmero menor em seguida. Combinar antecipadamente com as crianas para que no ocorram situaes inadequadas para essa fase da escolarizao, como, por exemplo: 6 13.

    Registrar no quadro o resultado obtido na operao, o qual corresponde quantidade de pontos obtidos na rodada.

    Em seguida, o prximo jogador faz sua jogada. A cada jogada novas tampinhas podem ser colocadas nos compartimentos em

    que elas foram retiradas, podendo variar ou no a quantidade que havia. Aps algumas rodadas, pode-se propor a adio dos pontos, registrando-os

    como resultado final e, aps isso, fazer a classificao da maior para a menor pontuao.

    Vence o jogo quem tiver a maior pontuao final.

    e) Problematizando:

    Conforme proposto nas regras do jogo, os nmeros que vo compor as operaes de adio e de subtrao so decididos pelo professor. Se a inteno trabalhar com nmeros s da ordem da unidade, ou seja, de 0 a 9, ento, as quantidades de tampinhas que devem ser colocadas nos compartimentos do tabuleiro devem variar de 0 a 9. Avanando para operaes que envolvam a dezena, o professor pode colocar algumas quantidades de tampinhas acima de 10, da forma que considerar mais conveniente.

    Convm ressaltar a importncia de tra-balhar o registro de diferentes maneiras de somar ou subtrair dois nmeros, em espe-cial quando os nmeros tm duas ordens, indo alm do algoritmo convencional, como, por exemplo: Suponha que ao ar-remessar duas vezes a bola, um aluno te-nha obtido as seguintes quantidades, e,

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    aut

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    ao lanar dado, tenha sado a seguinte operao:

    21 20 + 1 21

    12 + 10 + 2 ou + 12

    30 + 3 = 33 33

    Ento, esse aluno fez 33 pontos nessa jogada.

    E, se o dado tivesse cado assim:

    21 (20 + 1)

    12 (10 + 2)

    Organizando a operao para subtrair, teramos:

    21 (10 + 11)

    12 (10 + 2)

    0 + 9 = 9

    Nesse caso, o aluno teria feito 9 pontos nessa jogada.

    Alm dessas formas de registro, h outras formas prprias que cada criana pode expressar, seja por meio de desenhos, esquemas, contagens, ou outras. Esse tambm pode ser um bom momento para estimular o clculo mental, solicitando s crianas que expressem como pensaram para chegar ao resultado.

    Ao final do jogo, o professor poder levantar questes como: Qual foi a ordem de pontuao (classificao) obtida pelos alunos do grupo? Qual a diferena de pontos entre o primeiro e o segundo colocado no final do jogo?

    Alm dos questionamentos feitos sobre os resultados do jogo, o professor poder ampliar as problematizaes, potencializando as situaes relativas a este jogo, como, por exemplo: 1. possvel fazer zero pontos em uma rodada? Explique. 2. Em uma jogada, um aluno obteve os nmeros 0 e 5; ao lanar o dado, melhor que ele tire o smbolo de adio ou de subtrao? Explique. 3. Na primeira rodada o aluno X fez 8 pontos e o aluno Y fez 6 pontos; sabendo-se que eles tiraram os mesmos valores nos lanamentos da bola, porm, ao lanar o dado, um tirou a operao de adio e o outro a operao de subtrao, quais foram as duas pontuaes obtidas? 4. Se o aluno X tem 28 pontos e o aluno Y tem 19 pontos, quantos pontos o aluno Y ter que fazer na prxima jogada, no mnimo, para ganhar do aluno X? Escreva uma operao de adio ou de subtrao, de acordo com o tabuleiro do jogo, que mostre essa quantidade de pontos. 5. Um aluno fez os lanamentos de uma jogada e obteve 12 pontos. De acordo com o tabuleiro do jogo, escreva trs adies possveis para obter esse resultado.

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    Jogo 8

    PARA OU ARRISCA? I

    a) Aprendizagem: Identificar quantidades e realizar contagens envolvendo unidades e dezenas; resolver adies por meio do registro escrito; desenvolver o clculo mental.

    b) Material: 1 dado comum

    1 folha de papel em branco

    1 lpis preto

    c) Nmero de jogadores: 4 participantes.

    d) Regras:

    Cada jogador, na sua vez, lana o dado uma primeira vez, registrando no papel a quantidade obtida. Em seguida, decide se quer jogar mais vezes. Se optar por jogar, deve estar atento para as seguintes situaes:

    sesairemasquantidades2,3,4,5ou6,adiciona-seonmeroaovaloranteriore pode continuar jogando, se quiser, ou, se no quiser, passa-se a vez para o prximo jogador;

    sesairaquantidade1perdetudooqueconseguiunaquelarodadaepassaa vez para o prximo jogador.

    Ganha o jogo quem primeiro atingir 80 pontos.

    Variao:

    Para crianas que esto iniciando o 1.o ano, interessante comear este tipo de jogo de uma forma mais simples, propondo que cada criana lance uma vez o dado, passando a vez para o prximo jogador, registrando a pontuao e somando gradativamente o valor obtido ao resultado anterior, at atingir a quantidade 30, por exemplo.

    e) Problematizando:

    Este jogo trabalha com a operao de adio por meio de adies sucessivas, com a ideia de acrescentar um determinado valor ao montante j existente, de modo a estimular tambm o clculo mental.

    Convm observar que um aspecto interessante a ser considerado neste jogo o desenvolvimento da autonomia da criana em decidir, aps cada jogada, se continua lanando o dado ou passa a vez. Se optar em continuar, ela pode ganhar mais pontos ou, ento, pode perder tudo o que j conseguiu na rodada.

    Nesse sentido, observa-se que ao lanar o dado h seis possibilidades de resultados, sendo que, em cinco delas, o jogador ganha pontos e, em uma delas,

    O livro Os filhotes do vov coruja, de Eun Hee Na, pode ser lido antes ou depois do jogo. A obra aborda as operaes de soma e subtrao com nmeros menores que 10.

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    o jogador perde tudo. Portanto, h mais chances em ganhar pontos do que em perder. Porm, isso no garante que o nmero 1 s saia aps vrias jogadas.

    Durante o jogo, as crianas podem registrar os pontos obtidos e os resultados das adies. interessante observar que nem sempre as crianas fazem os registros de pontos de um mesmo jeito. Este pode ser um momento importante para trocar ideias e informaes sobre os registros, compartilhando-os com os colegas.

    Ao final do jogo, o professor pode identificar quais foram as crianas que chegaram primeiro meta, ou seja, que atingiram primeiro os 80 pontos, solicitando que mostrem aos colegas algumas possibilidades de se obter essa soma.

    O professor pode, tambm, ampliar as questes relativas ao jogo, propondo situaes que vo alm das jogadas e dos resultados obtidos durante o jogo, permitindo algumas reflexes, como, por exemplo: possvel formar 15 pontos em trs jogadas? Explique. Quantas jogadas devem ser feitas no mnimo para se atingir 25 pontos? Escreva essas jogadas.

    Jogo 9

    PARA OU ARRISCA? IIa) Aprendizagem: Identificar quantidades e realizar contagens envolvendo

    unidades, dezenas e centenas; resolver adies por meio do registro escrito; desenvolver o clculo mental; calcular a metade de um nmero par at 12; identificar nmeros pares e mpares at 12.

    b) Material: 2 dados comuns 1 folha de papel em branco 1 lpis preto

    c) Nmero de jogadores: 4 participantes.

    d) Regras:

    Cada jogador, na sua vez, lana os dois dados simultaneamente, registrando no papel a soma obtida. Aps o primeiro lanamento, o jogador registra a soma dos dois dados e decide se quer jogar mais vezes. Se optar por jogar novamente, deve estar atento para as seguintes situaes: sesairnmeroscujasomaumnmero mpar adiciona-se a soma ao valor

    anterior e pode continuar jogando se quiser, ou, se no quiser, passa a vez para o prximo jogador;

    se sairnmeroscuja somaumnmero par adiciona-se a metade dos pontos obtidos e passa a vez;

    sesaironmero1emumdosdadosperdem-seospontosdaquelarodadae passa a vez;

    sesaironmero1emambososdadosganha-seumbnusde30pontos.

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    Ganha o jogo quem primeiro atingir 120 pontos.

    Variao:

    Ampliando-se as possibilidades desse jogo, possvel realiz-lo por meio de uma trilha numrica da seguinte forma:

    compapelbobina(pardo,craft,ououtro)epincelatmico(oucanetinha),proponha a elaborao de uma trilha numrica com nmeros de 1 a 120. Em seguida, cada criana do grupo escolhe um marcador diferente (sementes, botes, bolinhas de papel, entre outros) e, seguindo as regras descritas anteriormente, brinca de Para ou arrisca? II sobre a trilha numrica. Vence quem chegar primeiro na casa de nmero 120.

    e) Problematizando:

    Alm das somas entre as quantidades dos dois dados, das somas sucessivas para atingir um total de 120 pontos, a criana estar lidando com outros elementos importantes da Matemtica: nmero par, nmero mpar e metade de uma quantidade.

    O termo metade indica que o valor deve ser dividido em duas partes iguais, cuja representao inicial pode ser por meio de desenhos, e, em seguida, por meio de representao simblica, por exemplo: se saiu em um dado a quantidade 3 e no outro a quantidade 5, ento, a soma 8 (3 + 5 = 8). Portanto, a metade de 8 : 8 : 2 = 4.

    Ao retomar o conceito de nmero par e mpar, identificam-se os nmeros pares e mpares das faces do dado, ou seja, 1, 3 e 5 so mpares; 2, 4, e 6 so pares. Portanto, trs faces tm nmeros pares e trs, nmeros mpares. E as somas dessas faces resultam em nmeros pares ou mpares.

    Esta uma oportunidade para que o professor instigue as crianas para que observem os nmeros que saem em cada um dos dados, se so pares ou mpares, e o resultado da adio entre os dois nmeros se resultou em um nmero par ou mpar. Dessa forma, possvel observar a regularidade presente nas somas de dois nmeros pares, de dois nmeros mpares, de um par e de um mpar, ou seja, ao adicionar dois nmeros pares, o resultado ser um nmero par; se adicionar dois nmeros mpares, o resultado ser um nmero par; se adicionar um nmero par com um nmero mpar, o resultado ser um nmero mpar.

    Aps o jogo, importante destacar alguns aspectos que o professor poder obter por meio de questionamentos, tais como: Quem conseguiu chegar primeiro aos 120 pontos? Quantos pontos fez cada um dos jogadores ao final do jogo? Qual a diferena de pontos entre os jogadores? Como podemos registrar, por meio de operaes matemticas, essas diferenas?

    O professor poder ampliar as problematizaes, propondo algumas questes que extrapolam os resultados obtidos durante o jogo, como, por exemplo: Ao lanar os dois dados, mais provvel obter soma par ou soma mpar? Por qu? Ou ento: Quantas jogadas, lanando-se os dois dados simultaneamente, no mnimo, devem ser feitas para se obter exatamente 50 pontos? Quais so elas?

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    OBJETIVO: Elaborar, interpretar e resolver situaes-problema do campo multiplicativo (multiplicao e diviso), utilizando e comunicando suas estratgias pessoais por meio de diferentes linguagens e explorando os diferentes significados.

    Jogo 10A BOTA DE MUITAS LGUAS

    a) Aprendizagem: Desenvolver a ideia de multiplicao e diviso ao calcular a quantidade de pulos que a bota dar; utilizar o zero como referencial de ponto de partida.

    b) Material:

    folha com vrias retas numricas, com marcaes do zero ao 25

    2 conjuntos de cartes numerados e coloridos (5 cartes azuis e 5 cartes amarelos). Obs.: os cartes amarelos indicam a quantidade de pulos que a bota dar e os cartes azuis o comprimento dos pulos. Inicialmente, pode-se usar nmeros de 1 a 5. Em um segundo momento, pode-se acrescentar valores maiores

    c) Nmero de jogadores: todos os alunos da turma.

    d) Regras: Proponha este jogo da seguinte maneira: Imaginem uma bota mgica que d pulos do comprimento que

    quisermos. Vamos brincar com essa bota mgica?

    Pea a um aluno que sorteie um carto numerado amarelo. O nmero sorteado indica o nmero de pulos que a bota dar.

    Pea a outro aluno que sorteie outro carto numerado de cor azul. O nmero indica o comprimento de cada pulo.

    Este jogo faz parte do livro: BRASIL, Ministrio da Educao Secretaria de Educao Bsica. Pr-Letramento: programa de formao continuada de professores dos anos/sries iniciais do ensino fundamental matemtica. Braslia: MEC/SEB, 2007.

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    Inicialmente, desenhe uma reta graduada no cho (ou use uma faixa de papel graduada) para que um terceiro aluno possa dar pulos sobre a reta. Assim, a turma poder verificar o nmero no qual ele parou.

    Posteriormente, a turma pode ser dividida em duas equipes. As jogadas realizadas nessa partida podem ser registradas nas retas numricas.

    Realize tantas rodadas quantas forem necessrias. Faa com que os alunos comecem a predizer em qual nmero da reta a bota parar.

    Vence o jogo a equipe que calar a bota que saltar mais longe.

    e) Problematizando:

    Para realizar as atividades propostas, reproduza a folha com as retas numeradas e distribua-as para os alunos para que faam os registros das jogadas solicitadas.

    Aps algumas jogadas, oriente os alunos em relao ao registro dessas jogadas. Para isso, pode-se simular uma das jogadas realizadas durante o jogo. Pode-se representar no quadro de giz ou lousa os movimentos da bota. Por exemplo, se a quantidade de pulos for 2 e o comprimento de cada pulo for 3, o registro ficar assim:

    importante, tambm, orientar os alunos oralmente para que possam se familiarizar com a linguagem utilizada na multiplicao:

    As flechas indicam que duas vezes trs igual a seis.

    O registro matemtico poder ser registrado no quadro de giz ou lousa para representar a situao:

    2 x 3 = 6

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    Durante as jogadas, os alunos podem ser questionados em relao ideia do zero como ponto de partida:

    Por que a bota inicia no zero e no no 1?

    Para explorar a ideia de diviso a partir do jogo, coloque a bota parada em um determinado nmero, por exemplo, 20. Em seguida, pea s crianas que marquem esse nmero na reta. Diga a elas que o comprimento do pulo foi 5 e pergunte-lhes quantos pulos foram dados para chegar a 20. A criana poder usar como registro a volta da bota a zero, conforme a ilustrao, a seguir.

    Outra situao: a bota deu pulos de comprimento 3 e parou no 6, quantos pulos a bota deu? A resoluo de tal situao pode ser indicada como apresentado abaixo.

    Gradativamente, incorpora-se o registro matemtico que representa a situao:

    6 : 3 = 2

    (significa que, no comprimento 6, cabem 2 pulos de comprimento 3)

    Aps o jogo, pode-se explorar as atividades propostas a seguir.

    Observe os cartes que foram sorteados pelas equipes A e B:

    EQUIPE A EQUIPE B

    Registre em uma reta numerada os pulos dados pela equipe A.

    Registre em outra reta numerada os pulos dados pela equipe B.

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    Agora, responda: qual a equipe que calou a bota que levou para mais longe?

    Complete o quadro com as distncias feitas pela bota em cada uma das jogadas:

    Nmero de pulos Comprimento do pulo Distncia

    1.a jogada 5 2

    2.a jogada 1 4

    3.a jogada 4 1

    Uma bota partiu do zero e chegou no nmero 9. Desenhe a situao e descubra quais foram os cartes sorteados.

    Mariana sorteou o carto amarelo de nmero 3. Qual dever ser o comprimento do pulo para que a bota chegue no

    nmero 6? E no nmero 18?

    Jogo 11

    CUBRA OS DOBROSa) Aprendizagem: Resolver multiplicaes por 2 (dobro).

    b) Material: tabuleiro 1 dado comum 12 fichas (divididas em 2 cores diferentes)

    c) Nmero de jogadores: 2 participantes.

    d) Regras: Cada jogador, na sua vez, lana o dado e cobre, no seu lado do tabuleiro, o

    nmero correspondente ao dobro tirado no dado. Se o nmero obtido j estiver coberto, o jogador passar a vez. Quem primeiro conseguir cobrir todos os nmeros ganha a partida.

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    e) Problematizando:

    Antes de apresentar o jogo aos alunos, pode-se incentiv-los a falar o que sabem sobre o assunto: Vocs j ouviram a palavra dobro? O que significa a palavra dobro? Algum pode explicar? adequado abordar essa questo apresentando aos alunos as duas maneiras de chegar ao dobro, por exemplo: o dobro de 4 pode ser representado por uma adio (4 + 4), ou por uma multiplicao por 2 (2 x 4). importante que as crianas compreendam que o dobro est relacionado diretamente com duas vezes. Pode-se, tambm, solicitar aos alunos que usem o dicionrio e, assim, envolver o trabalho com a Lngua Portuguesa.

    Durante o jogo, pode-se explorar o tabuleiro, questionando as crianas sobre o porqu dos nmeros do tabuleiro serem pares. O objetivo verificar se elas conseguem perceber que o dobro de qualquer nmero natural sempre par.

    Aps o jogo, pode-se desenhar na lousa uma das faces do dado utilizado e solicitar que os alunos, por meio de desenhos, representem o dobro do valor dessa face. Solicite tambm que faam essa representao por meio da adio e da multiplicao utilizando smbolos matemticos (+ e x).

    Aps o jogo, outros questionamentos podem ser feitos como: Pedro cobriu no tabuleiro o nmero 12 e Marina o nmero 6. Qual foi a pontuao obtida nos dados por eles?

    Jogo 12

    VIAGEM LUAa) Aprendizagem: Identificar o zero como ponto de partida; calcular dobros e

    metades.

    b) Material: trilha numerada de 1 a 50 1 dado com os nmeros 1, 3, 5, 8, 10 e 12 marcadores (1 para cada jogador)

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    c) Nmero de jogadores: 2 a 4 participantes.

    d) Regras:

    Cada jogador posiciona seu marcador na casa de nmero 0 (zero).

    Quem comea o jogo deve lanar o dado e andar com o marcador na trilha da seguinte maneira: se tirarnodadoumnmero mpar,dobraovaloreavanao resultado

    obtido;se tirarnodadoumnmeropar,calculaametadedovaloreavanao

    resultado obtido.

    O jogador deve seguir as instrues das casas especiais caso seu marcador pare em uma delas.

    Vence quem chegar primeiro na casa de nmero 50.

    e) Problematizando:

    O jogo Viagem lua explorado por meio de uma trilha com 50 casas. Como o tabuleiro apresenta ponto de partida, pode-se abordar uma das ideias relacionadas ao zero, que o zero como ponto de partida. A ideia mais comumente associada ao zero a de ausncia de quantidade. Ao iniciar o jogo, deve-se perguntar aos alunos: Quando os marcadores esto no ponto de partida, isso indica que percorremos quantas casas da trilha? Que nmero pode representar o ponto de partida do jogo?

    O jogo explora tambm os conceitos de dobro e metade. Esse segundo conceito bastante intuitivo para os alunos. comum que reconheam como uma diviso em duas partes, nem sempre em partes iguais. Neste momento, o jogo ajudar a conceituar metade como diviso em duas partes iguais. Antes do jogo, pode-se conversar com os alunos sobre o significado da palavra metade, solicitando que apresentem exemplos de situaes em que essa palavra utilizada. O recurso ao dicionrio pode ser uma oportunidade interessante de trabalho interdisciplinar.

    Aps o jogo, importante relacionar as operaes de multiplicao e diviso, ao mostrar, por exemplo, que: 6 o dobro de 3 e 3 a metade de 6.

    Questione os alunos sobre as casas especiais do tabuleiro. Por exemplo, pode-se perguntar:

    Qual a posio da casa que o jogador dever ir caso pare na casa 16?E na 25? E na casa 37? E se for na casa 46?

    Outras questes ainda podero ser apresentadas para os alunos: Marina disse que o melhor nmero para tirar no dado no jogo Viagem Lua o nmero 12. Ela est correta? Por qu? possvel que um jogador ganhe o jogo ao tirar o nmero 5 no dado cinco vezes seguidas? Por qu? Lucas est na casa 29. Quantas casas precisa andar para chegar na casa 35? Pedro est na casa 17. Que nmero ele precisa tirar no dado para chegar na casa 23? Mariana est na casa 44. De que forma ele poder ganhar o jogo com apenas uma jogada?

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    OBJETIVO: Construir, progressivamente, um repertrio de estratgias de clculo mental e estimativo, envolvendo dois ou mais termos.

    Jogo 13

    PINTANDO O SETEa) Aprendizagem: Resolver adies; analisar as possibilidades de soma 2, 3, 4, 5,

    6, 7, 8, 9, 10, 11 e 12 no lanamento de dois dados.

    b) Material: 2 dados numerados de 1 a 6 lpis de cor 1 folha com os nmeros 1 a 12 (exceto o 7) para cada jogador 1 folha com os setes para cada jogador

    2 3 4 5 6

    8 9 10 11 12

    7 7 7 7 7 7 7c) Nmero de jogadores: 3 ou 4 participantes.

    d) Regras: O primeiro jogador lana os dois dados, soma os pontos obtidos e risca esse

    nmero na sua folha. Se o total for 7, dever pintar um dos setes da sua folha.

    Os prximos jogadores devero fazer o mesmo. Caso o jogador obtenha, em uma jogada, um total que j foi riscado, dever

    passar a vez. O jogador que pintar todos os setes sai do jogo. Ganha o jogo quem primeiro conseguir riscar todos os nmeros.

    e) Problematizando:

    O jogo Pintando o sete explora os fatos bsicos da adio. Fatos bsicos so operaes com nmeros de apenas um algarismo. A explorao dos fatos bsicos da adio e das outras operaes auxiliar os alunos na compreenso dos algoritmos.

    No basta desenvolver apenas as estratgias mentais nesta ao, mas conhecer as diversas possibilidades de decomposio de um nmero. Por exemplo, neste

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    jogo, o nmero 7 pode ser obtido como: 1 + 6, 2 + 5, 3 + 4, 6 + 1, 5 + 2, 4 + 3.

    Durante o jogo, verifique se as crianas apresentam o total de pontos utilizando apenas a contagem dos pontos dos dados. Se isto for observado, pode-se trocar os dados comuns por dados numricos aps algumas jogadas. importante que apresentem gradativamente o domnio do clculo mental para a adio.

    Aps o jogo, pode-se propor questes que evidenciam os fatos bsicos da adio: O que deve sair nos dados para marcar o nmero 6? S falta o nmero 11 para ser marcado. O que devo tirar nos dados? Quais so as somas que podem ser feitas para pintar um sete?

    importante registrar no quadro de giz ou na lousa as respostas dadas pelas crianas, escrevendo as operaes apresentadas pelos alunos em linguagem matemtica.

    Para explorar mais os fatos bsicos da adio, pode-se apresentar aos alunos somas com nmeros maiores que 6.

    Jogo 14

    TRAVESSIA DO RIOa) Aprendizagem: Resolver adies; analisar as possibilidades de soma 2, 3, 4, 5,

    6, 7, 8, 9, 10, 11 e 12 no lanamento de dois dados.

    b) Material:

    1 tabuleiro que simula um rio e suas margens (com casas numeradas de 1 a 12)

    12 fichas verdes e 12 fichas vermelhas

    2 dados comuns, sendo um vermelho e outro azul

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    c) Nmero de jogadores: 2 participantes.

    d) Regras:

    Cada jogador coloca as suas fichas, nas casas de uma das margens do rio, damaneiraquequiser,podendoprmaisdoqueumafichanamesmacasa,deixando, portanto, outras vazias.

    Alternadamente, os jogadores lanam dados e calculam a soma obtida.

    Se a soma corresponder a uma das casa onde estejam as suas fichas, passa-se uma delas para o outro lado do rio.

    Ganha quem primeiro conseguir passar todas as fichas para o outro lado.

    e) Problematizando:

    Alm das possibilidades relativas ao desenvolvimento do clculo mental, observa-se que este jogo desenvolve a criao de estratgias baseadas na observao de que h somas que saem com maior frequncia e somas que saem com menor frequncia. Isso indica que podemos fazer perguntas procurando ressaltar esse aspecto, como: Quais so as melhores somas para serem escolhidas no jogo? Por qu? melhor distribuir as fichas no tabuleiro ou coloc-las apenas em uma das somas? Por qu?

    Finalizado o jogo, pode-se construir situaes fictcias para discutir com as crianas os conceitos envolvidos, por exemplo: Marcela e Bruno estavam brincando com o jogo Travessia do Rio. Em um quadro, eles marcaram a quantidade de vezes que saiu cada uma das somas. Observe:

    Soma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

    Nmero de vezes 0 2 4 4 5 7 9 6 4 3 3 2

    De acordo com o quadro:

    Quais as somas que menos foram obtidas?

    E a que mais saiu?

    Voc reparou se, no jogo que realizaram, tambm aconteceu dessa maneira?

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    OBJETIVO: Elaborar, interpretar e resolver situaes-problema convencionais e no convencionais, utilizando e comunicando suas estratgias pessoais.

    Jogo 15

    ACERTE O ALVO Ia) Aprendizagem: Desenvolver noes de localizao e de percepo espacial;

    identificar a figura plana circular; utilizar medidas de comprimento convencionais ou no; perceber a sequncia dos nmeros por meio do princpio aditivo (contagem); desenvolver a operao de adio; desenvolver o clculo escrito e mental; comparar quantidades; estimular o desenvolvimento da habilidade de comparar e analisar dados e resultados obtidos.

    b) Material:

    10 a 12 bolinhas de gude (ou mais, conforme o ano de escolaridade das crianas)

    1 bolinha de gude maior ou de outra cor

    giz, pincel ou fita crepe para desenhar no cho o esquema para o jogo

    papel bobina (craft, pardo ou outro) e pincel atmico(paraoregistrodasjogadas)

    c) Nmero de jogadores: todos os alunos da turma ou grupos de 3 a 4 alunos.

    d) Regras:

    Desenhar o esquema do jogo no cho da sala, do ptio ou de outro espao da escola (o desenho pode ser feito com giz ou outro material que demarque o desenho), conforme mostra a figura a seguir.

    Arq

    uivo

    dos

    aut

    ores

    Carlo

    s Ce

    sar

    Salv

    ador

    i

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    J O G O S N A A L F A B E T I Z A OM A T E M T I C A

    Para se fazer o crculo pode-se utilizar o compasso do pedreiro como mostra a figura a seguir.

    Colocar as bolinhas de gude pequenas no centro do crculo. A uma distncia de, mais ou menos, 150 cm (um metro e meio), marcar a

    linha para o lanamento da bolinha de gude maior. Cada aluno, na sua vez, lana a bolinha de gude maior (ou de outra cor) em

    direo s bolinhas que esto no crculo. O objetivo tirar, com a bolinha de gude maior, as bolinhas de gude do

    crculo, passando-as para fora da regio circular. A cada bolinha de gude tirada do crculo, com a jogada da bolinha de gude

    maior (ou de outra cor), conta-se um ponto. Aps cada jogada, realizada a contagem dos pontos, registrando-os em um

    quadro.

    Por exemplo:

    NOME DO ALUNOBolinhas que foramtiradas do crculo

    TOTAL DE PONTOS

    Joo 1 + 1 + 1 + 1 4 pontos

    Mrcia 0 0 pontos

    ...

    Vence o jogo quem conseguiu fazer mais pontos na rodada ou na soma das rodadas.

    Carlo

    s Ce

    sar

    Salv

    ador

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    Defina previamente quantas vezes cada criana repetir a jogada. Para isso, considere o tempo que voc dispe para o jogo e o nmero de participantes, lembrando, claro, que a atividade do jogo poder ser retomada em vrios momentos.

    Variao:

    Pode-se combinar que cada bolinha de gude tirada do crculo vale 2 pontos ou 3 pontos. Essa variao na pontuao depende da fase de escolarizao em que est sendo desenvolvido o trabalho.

    e) Problematizando:

    O trabalho pedaggico se torna mais efetivo se o envolvimento da criana se iniciar j no traado do desenho do esquema para a realizao do jogo. Na sequncia recomenda-se dialogar com as crianas sobre a representao geomtrica da figura que abrigar as bolinhas de gude, ou seja, o formato circular. Pode-se, ainda, discutir sobre a forma de construo do crculo, com o compasso do pedreiro, auxiliando as crianas a construirem os seus compassos, questionando-as o porqu de esse instrumento possibilitar a construo de um crculo. Da mesma forma, recomenda-se dialogar sobre a medio da distncia entre o crculo e a linha de onde sero lanadas as bolinhas de gude. Como podemos fazer para medir a distncia entre o crculo e a linha de lanamento? Esta uma oportunidade para falar sobre as unidades de medida no convencionais, tais como: ps, palmos, passos, e as medidas de comprimento convencionais, tais como: metro e centmetro.

    Com vistas a problematizar a diferenciao entre as unidades de medida, pode-se solicitar s crianas que os diferentes grupos faam as medies com seus palmos ou passos e depois pode-se comparar se todos mediram a mesma distncia. Em momento posterior, pode-se fazer o mesmo com a fita mtrica, para que as crianas possam perceber a diferena entre utilizar ou no uma medida padronizada.

    Durante a realizao do jogo, interessante que as crianas registrem, do seu jeito, a quantidade de pontos obtidos, percebendo que h diferentes formas de registrar os resultados de uma jogada. Cabe ao professor instig-las para que criem suas formas de registro e as compartilhem com os colegas.

    Uma das formas de organizao dos registros das jogadas e dos resultados a representao por meio de quadros ou tabelas, conforme apresentado nas regras do jogo. Essa forma facilita a comparao e anlise dos resultados, que podem ser problematizados, com questes do tipo: Quem fez mais pontos? Quantos? Qual a menor pontuao conseguida? Qual a diferena de pontos entre um jogador e outro?

    Extrapolando os resultados obtidos durante o jogo, possvel propor questionamentos do tipo: Se, em uma jogada, um aluno conseguisse tirar todas as bolinhas de gude do crculo, quantos pontos faria? Se um aluno fez 7 pontos, quanto falta para esse aluno fazer 12 pontos? possvel um aluno, ao efetuar uma jogada, fazer zero pontos? Explique. Se cada bolinha de gude tirada do crculo valesse 2 pontos, quantos pontos faria um aluno que conseguisse tirar, em uma jogada, 6 bolinhas de gude?

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    Jogo 16

    ACERTE O ALVO IIa) Aprendizagem: Desenvolver noes de localizao e de percepo espacial;

    identificar diferentes figuras geomtricas planas; identificar medidas de comprimento, convencionais ou no convencionais; realizar contagens; relacionar e resolver as operaes de adio e de multiplicao; desenvolver o clculo escrito e clculo mental; relacionar o registro do nmero quantidade correspondente por meio de diferentes representaes; comparar quantidades; estimular o desenvolvimento da habilidade de comparar e analisar dados e resultados obtidos.

    b) Material: 10 a 12 bolinhas de gude (ou mais, conforme o ano de escolaridade das

    crianas) 1 bolinha de gude maior ou de outra cor giz, pincel ou fita crepe para desenhar no cho o esquema para o jogo

    c) Nmero de jogadores: todos os alunos da turma; ou grupos de 3 a 4 alunos.

    d) Regras: Desenhar o esquema do jogo no cho, conforme mostra a figura a seguir.

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    dos

    aut

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    Carlo

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    Colocar as bolinhas de gude no centro do crculo, com exceo da bolinha de gude maior (ou de outra cor).

    A uma distncia de mais ou menos 150 cm (um metro e meio), marcar a linha para o lanamento da bolinha de gude maior (ou de outra cor).

    Cada aluno, na sua vez, lana a bolinha de gude maior (ou de outra cor) em direo s bolinhas de gude que esto no crculo.

    O objetivo tirar as bolinhas de gude do crculo central, passando-as para o espao triangular e para o espao quadrado.

    Pontuao:Cada bolinha que ficar no espao triangular vale 5 pontos.Cada bolinha que ficar no espao quadrado vale 3 pontos.Se a bolinha ultrapassar o espao quadrado, vale 1 ponto.Se a bolinha permanecer no espao central (circular), no se conta ponto.

    Aps cada jogada, fazer a contagem de pontos, registrando a expresso matemtica obtida a partir da ao e o total de pontos conseguidos.

    Por exemplo, se em uma jogada as bolinhas ficaram posicionadas da sequinte maneira:

    2 bolinhas no espao triangular;4 bolinhas no espao quadrado;3 bolinhas fora do espao quadrado; e1 bolinha permaneceu no centro circular;

    essa jogada pode ser registrada da seguinte maneira:

    5 + 5 + 3 + 3 + 3 + 3 + 1 + 1 + 1 =10 + 12 + 3 =

    25ou,

    2 x 5 + 4 x 3 + 3 x 1 =10 + 12 + 3 =

    22 + 3 = 25

    Vence o jogo o aluno que, no final, obteve a maior pontuao.

    Variao:

    1) De acordo com a idade das crianas ou ano da turma, interessante alterar a quantidade de bolinhas de gude.

    2) A pontuao tambm pode ser alterada, por exemplo: se a bolinha ultrapassar o espao quadrado, no conta ponto; ou, ento, perde-se um ponto para cada bolinha que sair dos limites do jogo; entre outras alteraes.

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    J O G O S N A A L F A B E T I Z A OM A T E M T I C A

    e) Problematizando:

    Conforme descrito no jogo anterior (Acerte o Alvo I), as crianas podem ser convidadas a participar da elaborao do desenho do esquema do jogo. Nessa oportunidade, o professor poder indag-las a respeito das figuras geomtricas planas que compem o esquema do jogo, ou seja, a respeito das percepes que elas tm de crculo, quadrado e tringulo, destacando caractersticas que as identificam.

    Pode-se ressaltar o que diferencia cada uma das figuras umas das outras. O quadrado diferente do tringulo, pois possui quatro lados. Ambos so diferentes do crculo, pois so compostos de linhas retas.

    Outro aspecto a ser destacado a distncia entre a linha de lanamento da bolinha de gude at o esquema do jogo, que pode ser de aproximadamente um metro e meio (150 cm). Isso corresponde a quantos passos? A quantidade de passos obtidos a mesma entre os diferentes alunos? O professor pode aproveitar a oportunidade para dialogar sobre medidas de comprimento no convencionais (palmo, passo, p, entre outras) e convencionais (metro, centmetro, entre outras).

    Durante o jogo, o professor deve estimular os alunos para que registrem as suas jogadas e os resultados obtidos. Esses registros podem apresentar diferentes formas, devendo ser, depois, compartilhados entre os estudantes. Aps o jogo e com os devidos registros, o professor pode propor a anlise dos resultados obtidos, por meio de problematizaes, tais como: Quem fez mais pontos? Qual foi a expresso matemtica que resultou da ao do aluno que fez mais pontos? Quem fez menos pontos? Quantos? Qual foi a expresso matemtica obtida? Qual a diferena de pontos entre os alunos X e Y? Quantos pontos o aluno X fez a mais que o aluno Y?

    A preocupao maior do professor, nesse momento, no pode ser com o registro de tcnicas operatrias convencionais, muitas vezes sem significados para a