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PME 2378 – INTRODUÇÃO ÀS CIÊNCIAS TÉRMICAS - © Alberto Hernandez Neto – Direitos autorais reservados – É proibida a reprodução desse material sem a autorização expressa do autor

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PME 2378 – INTRODUÇÃO ÀS

CIÊNCIAS TÉRMICAS

ALBERTO HERNANDEZ NETO

CALOR E TRABALHO


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Calor (Q) : energia em trânsito devido a diferença de

temperatura não associada a transferência de massa

1

2A

BC

Calor: função de linha

Propriedades: função de ponto


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CONVENÇÃO

Calor é adicionado ao sistema

Calor é retirado do sistema

Processo adiabático


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Trabalho (W) : energia em trânsito não associada a

transferência de massa e devido a uma diferença de

potencial que não seja temperatura

1

2A

BC

Trabalho: função de linha

Propriedades: função de ponto


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CONVENÇÃO

Trabalho é produzido pelo sistema

Trabalho é fornecido ao sistema


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Equação de estado de gás perfeito

Correção da equação de estado de gás perfeito

pr = pressão reduzida

pcr = pressão crítica

Tr = temperatura reduzida

Tcr = temperatura crítica


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EXERCÍCIO 01

Para água a p=1000 kPa e vapor saturado

Estado do fluido:

p=1000 kPa;

T=179,91 ºC;

v = vv = 0,19444 m3/kg

Comparar as propriedades da água a 1000kPa e vapor

saturado utilizando : as tabelas termodinâmicas e o modelo

de gás perfeito


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Adotando o modelo de gás perfeito:


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Realizando a correção do modelo de gás perfeito:


11/60 pr=0,045

Tr=0,7

Z=0,93


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Energia interna (U) = medida da energia armazenada

pelo sistema

Energia interna específica [J/kg]

Entalpia (H)

Entalpia específica [J/kg]


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Calor específico a volume constante (Cv)

Calor específico a pressão constante (Cp)

Razão dos calores específicos ( )


15/60

MAS para um gás ideal : verifica-se que u =f(T)

Verifica-se que : u = f(T,v)


16/60

MAS para um gás ideal : h =f(T) e R=constante

Verifica-se que : h = f(T,p)


17/60

Para gás perfeito e com calores específicos constantes


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1ª Lei da Termodinâmica

Conservação de energia aplicada a um sistema

Soma algébrica de toda a energia que cruza a fronteira

deve ser igual à variação na energia do sistema

dE = δQ – δW (forma diferencial)

convenção de sinal


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Desprezando efeitos elétricos, magnéticos e de tensão

superficial

E = U + Ec + Ep

E = energia total

U = energia interna

Ec = energia cinética

Ep = energia potencial


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E = U + Ec + Ep

dE = δQ – δW dE = dU + dEc + dEp

δQ – δW = dU + dEc + dEp

Integrando entre os estados 1 e 2:


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Dividindo por um intervalo diferencial de tempo:

Desprezando variações de energia cinética e potencial :


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Processo adiabático reversível para um sistema estacionário

com gás ideal :

- Reversível → δW =pdV

- Adiabático → δQ = 0

- Gás ideal →

pV=mRT

du=CvdT

dh=CpdT

R=Cp - Cv


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Aplicando 1ª Lei:


24/60

Admitindo:

Integrando:


25/60


26/60


27/60

X ou


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EXERCÍCIO 1

5 kg

1000 kPa

R-134a

estado 1

5 kg

1000 kPa

R-134a

x=25%

estado 2

p=constante

Sistema: massa de R134a

Um conjunto cilindro-pistão sem atrito contém 5 kg de vapor

de refrigerante R-134a a 1000 kPa e 140°C. O sistema é

resfriado a pressão constante até que o refrigerante

apresente título igual a 25%. Calcule o trabalho realizado

pelo fluido no processo.


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Hipótese: processo reversível

Processo a pressão constante


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Região de vapor

superaquecido

v [m3/kg]

39,3

1401000 kPa

Estado 1: p1=1000 kPa e T1=140°C T [°C]


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Estado 2: p2=1000 kPa; x2=25%→ região de saturação


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EXERCÍCIO 2

Sistema: massa de gás

Modelo: gás perfeito

0,1 m3

1 MPa

500 °C

Estado 1

100 kPa

500 °C

Estado 2

Um conjunto cilindro-pistão contém, inicialmente, 0,1 m3 de um

gás a 1MPa e 500°C. O gás é expandido isotermicamente até a

pressão atingir 100kPa. Determine o trabalho envolvido neste

processo, considerando o modelo de gás perfeito


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EXERCÍCIOS

Gás perfeito

Processo isotérmico


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EXERCÍCIO 3

O fluido contido num tanque é movimentado por um agitador.

O trabalho fornecido ao agitador é 5090kJ e o calor transferido

do tanque é 1500kJ. Considerando o tanque e o fluido como

sistema, determine a variação da energia do sistema neste

processo.


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EXERCÍCIO 4

O conjunto cilindro-pistão da figura contém 2kg de água. O pistão está

submetido à ação de uma mola linear e da pressão atmosférica e

apresenta massa desprezível. No estado inicial, o volume da câmara é

200 litros, a mola toca levemente o pistão de modo que a pressão é igual

à atmosférica (patm= 200kPa). Quando o êmbolo encontra o batente, o

volume da câmara é de 800 litros e a temperatura da água 600°C. Se a

água for aquecida até que sua pressão atinja 1,2MPa, determine as

temperaturas dos estados final e inicial e mostre o processo num

diagrama p-V.


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EXERCÍCIOS

Água

m1=2 kg

V1=200 l

p1=ppistão + p0=100 kPa

m2=2 kg

V2=800 l

T2=600°C

m3=2 kg

V3=800 l

p3=1,2 MPa

Água Água


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EXERCÍCIOS

Água

m1=2 kg

V1=200 l

Estado 1: p1=200 kPa

p1=200 kPa


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Região de

saturação

EXERCÍCIOS

T [°C]

v [m3/kg]

120,23

200 kPa

vl=0,001061 m3/kg

vv=0,88573 m3/kgv=0,1 m

3/kg

vl1=0,001061 m3/kg vv1=0,88573 m3/kg


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40/60

EXERCÍCIOS

Estado 2:

m2=2 kg

V2=800 l Água

T2=600°C


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Vapor superaquecido


42/60


43/60

p2= 1003,25 kPa

T2=600°C


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EXERCÍCIOS

Estado 3:

Vapor

superaquecido

ÁguaV3=800 l

m3=2 kg

p3=1,2 MPa


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T3= 770°C

p3=1,2 MPa


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EXERCÍCIO 4

Diagrama p[MPa] X V [m3]

V [m3]

p [MPa]

0,2

0,8

1,2

0,2

1

2

3

1,0

0,1


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EXERCÍCIO 5

O conjunto cilindro-pistão mostrado na figura contém,

inicialmente, 2 kg de ar a 200kPa e 600K(estado 1). O ar é

expandido num processo a pressão constante, até que o

volume se torne igual ao dobro do inicial (estado 2). Neste

ponto, o pistão é travado com um pino e transfere-se calor do

ar até que a temperatura atinja 600K (estado 3). Determine a

pressão e a temperatura para os estados 2 e 3 e calcule Δh, W

e Q para os dois processos.


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EXERCÍCIOS

Ar

m1=2 kg

T1=600 K

p1=200 kPa

m2=2 kg

V2=2V1

p2=200 kPa

m3=2 kg

V3=V2

Ar Ar

T3=600 K


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EXERCÍCIOS

Sistema: massa de ar

Modelo: gás perfeito

Processo 1→2: pressão e massa constante → p2=200 kPa


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EXERCÍCIOS

Processo 2→3: volume e massa constante e T3= 600 K

V [m3]

p [kPa]

200

3,441,72

12

3100


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EXERCÍCIOS

Para gás perfeito:

Processo 1→2


52/60

Adotando o processo como reversível: 𝛿𝑊 = p𝑑𝑉

Aplicando a 1ª Lei para o sistema = massa de ar :

EXERCÍCIOS


53/60

EXERCÍCIOS

Para gás perfeito:

Processo 2→3


54/60

Adotando o processo como reversível: 𝛿𝑊 = p𝑑𝑉

Aplicando a 1ª Lei para o sistema = massa de ar :

EXERCÍCIOS


55/60

EXERCÍCIO 6

O tanque A tem volume igual a 100l e contém vapor saturado de R-134a a

30°C. Quando a válvula é entreaberta, o fluido refrigerante escoa

vagarosamente para o cilindro B. A pressão necessária para levantar o

pistão no cilindro B é 200kPa. Calor é transferido durante este processo, de

modo que a temperatura de todo o fluido refrigerante é mantida constante e

igual a 30°C. Admitindo que, no estado final, a pressão do R134a é

uniforme e igual a 200kPa, calcule o calor transferido no processo.


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AB

EXERCÍCIO 6

Estado 1

AB

Estado 2

VA1 = 100l

Fluido: R134a

Vapor saturado

TA1 = 30°C

pB2 = 200 kPa

TB2 = 30°C


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Estado 1: vapor saturado; TA1 = 30°C

EXERCÍCIO 6

Região de

saturação

pA1 = 771 kPa

vA1 = 0,02671 m3/kg

uA1 = 394,48 kJ/kg


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Estado 2: pB2 = 200 kPa; TB2 = 30°C Vapor

superaquecido


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pB2 = 200 kPa

vB2 = vA2 = 0,11889 m3/kg

uB2 = uA2 = 403,10 kJ/kg


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Adotando o processo como reversível:

Aplicando a 1ª Lei para o sistema = massa de R134a :

EXERCÍCIOS

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