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Funções do Segundo Grau.
Leticia Pizzaia leticiapizzagol@hotmail.
om
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Observe a figura:
1.Conhece o tipo de obra?
2.Conhece o Artista que confeccionou?
3.Você localiza formas geométicas nesta xilogravura?
.
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Esta figura do artista Escher(1898/1972) que é considerado pelos matemáticos um abstracionista. Echer, em suas obras retrata um abstracionismo e um mundo imaginário que diverte o olhar do expectador acostumado a ver o espaço tridimencional de maneira comum. Nestas obras, onde figuras da geometria são colocadas em de diferentes modos, Echer comunica a geometria, o espaço invertido e impossivel.
Observe as parábolas da figura. Estas são decorrência do calculo algébrico das funções do segundo grau.
A partir desta observação, seguindo os passos dados faremos no site geogebra, o exercício do desenho gráfico da função utilizando os coeficientes determinados pelo expectador.
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Você irá desenhar uma parábola
• Agora vamos aos exercícios: Primeiro observe e depois siga as orientações da professora.
• Você vai gostar:
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Observe a indicação das setas na foto. Inicie pelos comandos pretos, depois os vermelhos e por último os verdes. Faça isto para cada coeficiente ( a, b, c )
da função de segundo grau.
Utilizando a tecla a=2(Controle deslizante): Crie um vetor seletor “a” variando de (-10, 10), com incremento 0,2; Crie um vetor seletor “b” variando de (-10, 10), com incremento 0,2; Crie um vetor seletor “c” variando de (-10, 10), com incremento 0,2;
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Vá até a opção “parábola”: Selecione o botão indicado em preto e depois a seta laranja.
No campo de entrada de texto crie a
função f()=a*x^2+b*x+c e pressione “Enter”.
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Agora proceda da seguinta forma:1º Passo: Fixando b=0 e c=0 movimente o seletor a e verifique o que acontece com a função e escreva sua resposta utilizando o recurso inserir teto do Geogebra. Sua possivel resposta será:
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2º Passo: Fixando c=0 movimente o seletor a e verifique o que acontece com a função e escreva sua resposta utilizando o recurso
inserir teto do Geogebra.
Existem outras respostas possiveis.
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SUGERENCIASMETODOLÓGICAS Existem muitas respostas possiveis.
Finalização: Fixando a=1 e c=0 movimente o seletor b e verifique o movimento da função e escreva sua resposta utilizando o recurso inserir texto do Geogebra.
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Você encontrará possibilidade de realizar sua tarefa com os seguintes acessos. Baixando o site do geogebra ou utilizando este na biblioteca do Colégio.Pesquise Escher imagens no site do Google. Também pesquise:
http://www.infoescola.com/matematica/geometria-fractal/
https://www.youtube.com/watch?v=g4VAxilTRGs
http://www.mcescher.com/BIBLIOGRAFÍA
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• Sua avaliação será realizada após você concluir o 3º passo que é a finalização da sua tarefa.
• Também esta avaliação dependerá da postagem dos desenhos gráficos em série dos primeiro até o terceiro gráfico em um portifólio ou em uma pasta virtual. ( 1,0 cada)
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Quando morreu (1977), o uso de computadores, softwares e internet não eram comuns. A maior parte das gravuras era feitas manualmente. Quando estudante, Escher não gostava de matemática, e também não apreciava as formas planas. Sendo assim, como uma pessoa que não gosta de formas planas pode criar tamanha arte?
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A intenção desta webquest é desenvolver destreza na utillização do site geogebra, conhecimento de diferentes formas de entender e interpretar funções e sensibilidade para o estudo da matemática para posterior uso em estudos de Geometria.
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SINGH, S. O último Teorema de fermat: A história do enigma que confundiu as maiores mentes do mundo durante 358 anos/trad. Jorge Luis Calife 13aed; Rio de Janeiro: Record, 2008.(livro)
SOARES, E. S. Ensinar Matemática desafios e possibilidades: Belo Horizonte. Dimensão. 2009.(livro didático)