planilha formulas matematica financeira

Juros e capitalização simples

Valores Cal. Fórmula Resultado Formula Valor2

J= 800 J=C.i.n 0

C= 5000 C=M- J 200

M= 1000 M= C+ J 5800

i= M= C+ C.i.n 8000

n= 2 M=C (1+i.n) 5000

i=(J/C)/n 0.080 Ano Comercial = 360 diasAno Civil = 365 dias (dias exatos do mês)

Desconto Comercial simples = usar calculadora acima Juro ordinário = juros com ano de 360 dias e 30 dias por mes

Formulas Dc=M.i.n Juro exato = juros com ano de 365 dias ,mês com dias exatos

Vc=M- DcVc=M- M.i.n Desconto Comercial = desconto dado sobre o valor da dívida na data do vencimento

Vc=M.(1-i.n) Desconto Raciocial = desconto dado sobre o valor atual da dívida.Desconto bancario = usa-sea taxa do do banco

h= taxa do banco

Formulas Db=Dc+M.h

Desconto racionalFormulas

Vr= Dr=Vr.i.nC= Vr=M- DrM= 22452 Vr=M- Dri= 26.82418 Vr=M/(1+i.n) 21961.09n= 0.0833333333333333

1 12

Titulos equivalentes

Formulas M¹=M.(1-i.n)/(1-i.n¹)M¹= 4414.77

M= 4200

i= 1.5

n= 5n¹= 8

Formulas2 M*=M1.(1-i.n1)/(1-i.n*)+M2.(1-i.n2)/(1-i.n*)M*= 6340.88M1= 2560M2= 3440n1= 2n2= 5n*= 8i= 1.2

Juros e capitalização Composto

Valores Cal. Fórmula Resultado Formula

J= 107.50

C= 5000 C=M- J 5800

J=C.[(1+i)n-1]

M= 5800 5107.50

i= 2.15 5677.92

n= 1 0.16000000n=(log M-log C)/ log (1+i) 6.98

Equivalencia de taxas


0.0221045

2.21045

30

1

12Ex. 1,2% am para % aa e vice-versa,

Convenção linear Convenção linear, verificar data zero fracionado!!

Valores Cal. Fórmula Resultado Formula Valores Cal.

R$ 981,805.65 C= 800000 C=i= 8.5 i=n= 2 dias mês n=

0.5 15 30

Convenção exponecial Para trazer Valor ao instante zero:

Valores Cal. Fórmula Resultado Formula M=

R$ 3,513,428.83 i=C= R$ 2,639,218.05 n=i= 4.5n= 6 dias mês

0.5 15 30

TaxasNominal Taxa informada, periodicidade de capitalização proporcional não informada!Efetiva Juros acrescido da taxa um única vez

Aparente Não leva em concideração os efeitos inflacionariosReal Leva em concideração os efeitos da inflação!

Fórmula Fórmula2 26.82418

Nominal 2.23534833333333

Efetiva 12

Aparente 1

Real

Desconto Comercial Composto = Dc Desconto Comercial = desconto dado sobre o valor da dívida na data do vencimento


J= 637073.16

C= Dc=M- Vc 2639218.05

M= 2,639,218.05

M= C.(1+i)n

C=M/(1+i)n

i=(M/C)1/n-1

iq=(1+it)q/t-1

iq= taxa que eu quero

it=taxa que eu tenhoq= tempo (periodo) que eu querot=tempo (periodo) que eu tenho

M=C.(1+i)n.(1+i.n1)

n1= n1=

M=C.(1+i)n+n1

n1=

M=C.(1+i)n i2=i1.n2/n1

M=C.(1+i)n

i=(1+ia)/(1+I)-1

Dc=M.[1-(1-i)n]

i= 4.5 2002144.89

n= 6

Desconto Racional Composto = Dr Desconto Raciocial = desconto dado sobre o valor atual da dívida.


J=

C= Dr=M- Vc 2639218.05

M= 2,639,218.05 612573.76

i= 4.5

n= 6 2026644.29

Rendas e Series Uniformes

Valores Cal. Fórmula Resultado Formula Legenda

C= 306975.36 C=valor capital ou atual

p= 36540 0.00 p= prestação

i= 3.3 #DIV/0! i= taxa de juros composton= 10 0.00 n=numero de prestações

M= 424723.93 M=valor futuroM=fx VF(excel) (R$ 424,723.93)

Vr=p R$ 0.00 Vr=p= valor das parcelas de um empréstimo

Renda Antecipada Tabela de multiplicadores

Valores Cal. Fórmula Resultado Formula Nº Parcelas

C= 4132.78 #DIV/0! 1

p= 14154.51 #DIV/0! 2

i= 0.02 3n= 36 -0.71 4M= 10021.73 #DIV/0! 5

M=fx VF(excel) (R$ 509,562.36) 6(R$ 114.80) 7

Para trazer Valor ao instante zero:

M= 22061.91 R$ 19,216.64 i= 2.8n= 5

Renda Diferida (Carência)


C= 90000 #DIV/0!

p= #DIV/0!

i= -0.156839n= 24 #NUM!

M= 1500 #DIV/0!M=fx VF(excel) R$ 0.00

(R$ 3,750.00)

Vc=M.(1-i)n

Dr=M.(1-1/(1+i)n

Vr=M/(1+i)n

C=p.{(1+i)n-1/(1+i)n.i}

p=C/{(1+i)n-1/(1+i)n.i}

i=(M/C)1/n-1n=fx NPER(excel)

M=p.(1+i)n-1/i

Vr=M/(1+i)n1+M/(1+i)n2....

Vr= fxPGTO (excel) =p

C=p.{(1+i)n-1/(1+i)n.i}.(1+i)

p=C/{(1+i)n-1/(1+i)n.i}.(1+i)

i=(M/C)1/n-1n=fx NPER(excel)M=p.(1+i)n-1/i.(1+i)

p= fxPGTO (excel) =Vr

C=M/(1+i)n

C=p.{(1+i)n-1/(1+i)n.i}

p=C/{(1+i)n-1/(1+i)n.i}

i=(M/C)1/n-1n=fx NPER(excel)

M=p.(1+i)n-1/i.(1+i)

p= fxPGTO (excel) =Vr

Carência #DIV/0!nC= 1

EQUIVALENCIA FLUXO DE CAIXAOutras rendas(Fluxo de caixa) Exemplo

Trazer ao ponto zero todas as parcelas: soma = valor a vistai= 2.5 Parcelas i=Ent= 0.00000 0 Ent=

1076.23 1,049.98049 1

1076.23 1,024.37121 2

1076.23 999.38654 3

1076.23 975.01126 4

1076.23 951.23050 5

0.00000 6

0.00000 7

0.00000 8

0.00000 9

0.00000 10

0.00000 11

0.00000 12 R$ 4,999.98

Taxa interna de retornoDatas Valores

9-jan-08 360782.1531-dez-99 -14154.51 -5.997001%11-fev-08 -14154.51 #ADDIN?

12-mar-08 -14154.5111-abr-08 -14154.5111-mai-08 -14154.5110-jun-08 -14154.5110-jul-08 -14154.519-ago-08 -14154.518-set-08 -14154.518-out-08 -14154.517-nov-08 -14154.517-dez-08 -14154.516-jan-10 -14154.515-fev-10 -14154.51

7-mar-10 -14154.5125-jan-08

26-jan-08

27-jan-08

28-jan-08

29-jan-08

30-jan-08

Valor presente Líquido = VPL

Valores Cal. Fórmula Resultado FormulaC= 59000 -670.92i= 22

C=M/(1+i)n

C1= C1=

C2= C2=

C3= C3=

C4= C4=

C5= C5=

C6= C6=

C7= C7=

C8= C8=

C9= C9=

C10= C10=

C11= C11=

C12= C12=

fx excel = TIRfx excel = XTIR

VPL=M1/(1+i)1+M2/(1+i)2+...+Mn/(1+i)n-C

M1= 18000 1M2= 18500 2M3= 19200 3M4= 20000 4M5= 31200 5

Correção Monetária = CM

Valores Cal. Fórmula Resultado FormulaCM= indice periodo indicado/indice periodo anterior -1

Média da correção ou Acumulação dos indices

Média da Inflacionária

Depreciação Linear = DLDL= 9000 DL=C-M/n 8000C= 88000 C=M+DL.n 98000M= 8000 M=C-DL*n -2000n= 10 n=(C-M)/DL 8.88888888888889

R$ 8,000.00 Depreciação com Taxa Constante

DL= DL=C-M/n #DIV/0!C= 88000 C=M+DL.n 8000M= 8000 M=C-DL*n 88000n= n=(C-M)/DL #DIV/0!

i= 29.004697 #DIV/0!ou n=log(M/C)/log(1-i) 7 Exemplo:

Depreciação com Capitalização = DC n

DC= 3676.03 10773.54 0C= 66000 160000 1M= 16000 2n= 4 3i= 10 4

5

CMt=(1+CM1).(1+CM2). ... .(1+CMn) -1

Se houver deflação incluir (1+CMn) como divisor)

CMm=(1+CMt)1/n-1

Se houver deflação incluir (1+CMn) como divisor)

DL =fx excel = DPD

i=(1-(M/C)1/n

DC=(C-M).i/(1+i)n-1

Valor a prazo Valor a vista Entrada Capital

11439 9999 1999 8000

Ano Comercial = 360 diasAno Civil = 365 dias (dias exatos do mês)

Juro ordinário = juros com ano de 360 dias e 30 dias por mes

Juro exato = juros com ano de 365 dias ,mês com dias exatos

Desconto Comercial = desconto dado sobre o valor da dívida na data do vencimento

Desconto Raciocial = desconto dado sobre o valor atual da dívida.

OBS:

M=C+J 5000

Microsoft Equation 3.0

Convenção linear, verificar data zero fracionado!!


R$ 651,860.17 800000

8.52 dias mês

0.5 15 30

Para trazer Valor ao instante zero:

800000 R$ 652,402.54

8.52.5

Taxa informada, periodicidade de capitalização proporcional não informada!Juros acrescido da taxa um única vezNão leva em concideração os efeitos inflacionarios

Legenda

Desconto Comercial = desconto dado sobre o valor da dívida na data do vencimento

M=C/(1+i)n.(1+i.n1)

C=M/(1+i)n

i1=Taxa conhecida

i2=taxa Desconhecida

n1=periodo da taxa conhecida

n2= periodo da taxa desconhecida

Desconto Raciocial = desconto dado sobre o valor atual da dívida.

Legenda

C=valor capital ou atual

p= prestação

i= taxa de juros composton=numero de prestações

Vr=p= valor das parcelas de um empréstimo

Tabela de multiplicadores Taxa %=M/C

Valor da prestação 3.5

1.03500

0.52640

0.35693 0.27225 0.22148 0.18767 0.16354

1.14806 1.14806

2.5 Parcelas i= 1.8400 400.00000 0 Ent= 177.32 177.32000

0 0.00000 1 177.32 174.18468

1000 951.81440 2 177.32 171.10479

1500 1,392.89912 3 177.32 168.07936

2000 1,811.90129 4 177.32 165.10743

501.66 443.39434 5 177.32 162.18804

0.00000 6 0.00000

0.00000 7 0.00000

0.00000 8 0.00000

0.00000 9 0.00000

0.00000 10 0.00000

0.00000 11 0.00000

0.00000 12 0.00000 R$ 5,000.01 R$ 1,017.98

C1=

C2=

C3=

C4=

C5=

C6=

C7=

C8=

C9=

C10=

C11=

C12=

Exemplo: Depreciação Valor

Juros acumulados DC +Jurs acum. total residual

0.00 0.00 0 660000.00 10773.54 10773.54 55226.46

1077.35 11850.89 22624.43 43375.572262.44 13035.98 35660.42 30339.583566.04 14339.58 50000.00 16000.005000.00 15773.54 65773.54 226.46

Taxista que compra um veiculo por R$ 40000,00 com vida util de 5 anos e que precisa substitui-lo no final do periodo. Durante esse tempo aplicou o valor da depreciação que rendeu juros. No final do periodo o valor da depreciação mais juros , supondo que o valor residual seja de R$ 18000,00 devam se suficientes para comprar outro veiculo do mesmo valor anterior!

Parcelas0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Taxista que compra um veiculo por R$ 40000,00 com vida util de 5 anos e que precisa substitui-lo no final do periodo. Durante esse tempo aplicou o valor da depreciação que rendeu juros. No final do periodo o valor da depreciação mais juros , supondo que o valor residual seja de R$ 18000,00 devam se suficientes para comprar outro veiculo do mesmo valor anterior!

Juro de cheque especial Saldo médio

J=i.(C¹.n¹+C².n²+...+C*.n*) 154.10 Sm=i.(C¹.n¹+C².n²+...+C*.n*)/n* 283,333.33

i= 3

n= 30C1= 25 n1= 4 100 C1= 140000 n1= 6 840000C2= 15400 n2= 10 154000 C2= 920000 n2= 2 1840000C3= n3= 0 C3= 330000 n3= 10 3300000C4= n4= 0 C4= 210000 n4= 12 2520000C5= n5= 0 C5= n5= 0C6= n6= 0 C6= n6= 0C7= n7= 0 C7= n7= 0C8= n8= 0 C8= n8= 0C9= n9= 0 C9= n9= 0C10= n10= 0 C10= n10= 0C11= n11= 0 C11= n11= 0C12= n12= 0 C12= n12= 0C13= n13= 0 C13= n13= 0C14= n14= 0 C14= n14= 0C15= n15= 0 C15= n15= 0C16= n16= 0 C16= n16= 0C17= n17= 0 C17= n17= 0C18= n18= 0 C18= n18= 0C19= n19= 0 C19= n19= 0C20= n20= 0 C20= n20= 0C21= n21= 0 C21= n21= 0C22= n22= 0 C22= n22= 0C23= n23= 0 C23= n23= 0C24= n24= 0 C24= n24= 0C25= n25= 0 C25= n25= 0C26= n26= 0 C26= n26= 0C27= n27= 0 C27= n27= 0C28= n28= 0 C28= n28= 0C29= n29= 0 C29= n29= 0C30= n30= 0 C30= n30= 0

J=i .∑ C k .nk S m=C 1n 1+C 2n2+ .. .+C nn nn 1+n 2+. . .+n n

Microsoft Equation 3.0

DebenturesUnidades 2000Valor unitário 1000% IR 27.5Taxa mensal 1.2Taxa reaplicação 1 =i

Prazo de vencimento= 24 =n

Investimento = R$ 2,000,000.00

Juro Mensal= R$ 24,000.00 Imposto de Renda = R$ 6,600.00 Valor Liquido Mensal= R$ 17,400.00 =p

Juro total= R$ 469,338.29

Valor Total= R$ 2,469,338.29

M=p.(1+i)n-1/i

Amortização SFALegenda

M= MontanteSistema Frances de Amortização (SFA) ou PRICE C= Capital

p= prestação

Valor Financiado= R$ 80,833.48 i= TaxaEntrada= R$ - 80833.48 n= Periodos

Numero de parcelas= 10 8905.002618545 J= JuroTaxa de juros= 1.8 a= Amortização

Carência= 0 80833.48 sd= saldo devedorParcelas convertidas para indexador de correção monetaria

Nº da parcela Valor da Parcela Juros da parcela Saldo Devedor Amortização Data0 - - R$ 90,000.00 - 01/02/05 1.11341 R$ 1,620.00 R$ 91,620.00 (R$ 1,620.00) 01/03/05 1.11452 R$ 1,649.16 R$ 93,269.16 (R$ 1,649.16) 01/04/05 1.11743 R$ 1,678.84 R$ 94,948.00 (R$ 1,678.84) 01/05/05 1.11964 R$ 1,709.06 R$ 96,657.07 (R$ 1,709.06) 01/06/05 1.12245 R$ 1,739.83 R$ 98,396.90 (R$ 1,739.83) 01/07/05 1.12586 R$ 1,771.14 R$ 100,168.04 (R$ 1,771.14) 01/08/05 1.12877 R$ 1,803.02 R$ 101,971.07 (R$ 1,803.02) 01/09/05 1.13268 R$ 1,835.48 R$ 103,806.54 (R$ 1,835.48) 01/10/05 1.13569 R$ 1,868.52 R$ 105,675.06 (R$ 1,868.52) 01/11/05 1.138

10 R$ 1,902.15 R$ 107,577.21 (R$ 1,902.15) 01/12/05 1.1402(R$ 17,577.21) 01/01/06

Correção

Monetaria (TR)

Legenda Formulas

p=a+JJ=i.sd

Parcelas convertidas para indexador de correção monetaria Parcelas corrigidas monetariamente

Valor da Parc Juros da parcel Saldo Devedor Amortização Nº Parcela Valor da Parcela Juros da parcela

- - 80833.48302 - 0 - -

8905.00295 1455.00269 73383.48277 7450.00 1 R$ 9,924.63 R$ 1,621.60

8905.00295 1320.90269 65799.38251 7584.10 2 R$ 9,950.45 R$ 1,475.98

8905.00295 1184.38889 58078.76844 7720.61 3 R$ 9,970.04 R$ 1,326.04

8905.00295 1045.41783 50219.18333 7859.59 4 R$ 9,994.98 R$ 1,173.38

8905.00295 903.94530 42218.12568 8001.06 5 R$ 10,025.25 R$ 1,017.66

8905.00295 759.92626 34073.04899 8145.08 6 R$ 10,051.08 R$ 857.73

8905.00295 613.31488 25781.36092 8291.69 7 R$ 10,085.81 R$ 694.64

8905.00295 464.06450 17340.42247 8440.94 8 R$ 10,112.52 R$ 526.99

8905.00295 312.12760 8747.54712 8592.88 9 R$ 10,133.89 R$ 355.20

8905.00295 157.45585 0.00002 8747.55 10 R$ 10,153.48 R$ 179.53

80833.48 100402.13

p=C/{(1+i)n.i(1+i)n-1}

M=C.(1+i)n

Parcelas corrigidas monetariamente

Saldo Devedor Amortização

R$ 90,000.00 - R$ 81,785.89 R$ 8,303.03 R$ 73,524.23 R$ 8,474.47 R$ 65,024.99 R$ 8,644.00 R$ 56,366.01 R$ 8,821.60 R$ 47,529.17 R$ 9,007.59 R$ 38,458.25 R$ 9,193.35 R$ 29,199.97 R$ 9,391.17 R$ 19,691.78 R$ 9,585.53 R$ 9,954.71 R$ 9,778.69 R$ 0.00 R$ 9,973.95

R$ 91,173.38

planilha formulas matematica financeira

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