planejamento operacional baseado em teoria de filas e simulação
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CURSO DE ESPECIALIZAÇÃO EM TRANSPORTE
FERROVIÁRIO DE CARGA
INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA
ACADEMIA MRS LOGÍSTICA S.A.
GUILHERME DELGADO DE OLIVEIRA
PLANEJAMENTO OPERACIONAL BASEADO EM TEORIA
DE FILAS E SIMULAÇÃO DE EVENTOS DISCRETOS
Rio de Janeiro
2006
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CURSO DE ESPECIALIZAÇÃO EM TRANSPORTE FERROVIÁRIO D E CARGA
INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA
ACADEMIA MRS LOGÍSTICA S.A.
GUILHERME DELGADO DE OLIVEIRA
PLANEJAMENTO OPERACIONAL BASEADO EM TEORIA DE FILAS E
SIMULAÇAO DE EVENTOS DISCRETOS
Monografia apresentada no curso de Especialização em Transporte Ferroviário de Cargas do Instituto Militar de Engenharia, como requisito para a obtenção do certificado de conclusão de curso.
Orientador: Profa. Maria Cristina Fogliatti de Sinay – Ph.D
Tutor: José Geraldo Ferreira – M.Sc
Rio de Janeiro
2006
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AGRADECIMENTOS
A todas as pessoas que assim como eu sentem-se realizadas neste momento com a
conclusão de mais um desafio em minha vida.
A MRS Logística pelo incentivo e confiança em mim depositada para realização
deste curso e a todos os meus companheiros de trabalho.
Ao Instituto Militar de Engenharia pelos conhecimentos fornecidos.
À professora orientadora Maria Cristina Fogliatti de Sinay pela excelência na
orientação do trabalho e pelo aprendizado a mim repassado.
Ao tutor José Geraldo Ferreira por todo conhecimento e pelo apoio fundamental no
desenvolvimento deste trabalho.
À minha família, em especial meus pais por tudo na vida. Este trabalho também é
deles.
A Mônica, pelo apoio incondicional em todos os momentos e pelo amor.
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SUMÁRIO 1 – Introdução ..................................... ...................................................................... 3
1.1 Introdução e justificativa do tema................................................................................. 3
1.2 Objetivos ..................................................................................................................... 3
1.3 Estrutura do Trabalho.................................................................................................. 3
2 – Transportes.................................... ..................................................................... 3
2.1 Conceitos básicos de transportes................................................................................ 3
2.2 Características dos Modais de Transportes................................................................. 3
2.3 Tipos de Modais de Transportes.................................................................................. 3
2.4 Modal Ferroviário......................................................................................................... 3
2.4.1 Introdução ao Modal Ferroviário ........................................................................... 3
2.4.2 Elementos de uma Ferrovia .................................................................................. 3
2.4.3 Planejamento Ferroviário ...................................................................................... 3
2.4.4 Produtividade em Ferrovias .................................................................................. 3
3 – Ferramentas analíticas e computacionais para o cálculo de produtividade
de sistemas........................................ ....................................................................... 3
3.1 Teoria de Filas............................................................................................................. 3
3.1.1 Introdução............................................................................................................. 3
3.1.2 Objetivos da Teoria de Filas ..................................................................................... 3
3.1.3 Elementos de uma Fila ......................................................................................... 3
3.1.4 Medidas de Desempenho de Filas........................................................................ 3
3.1.5 Notação Kendall ................................................................................................... 3
3.1.6 Modelos Básicos de Filas ..................................................................................... 3
3.1.8 Uso de Simulação para análise de filas ................................................................ 3
4 – Estudo de Caso – MRS Logística................. ..................................................... 3
4.1 Descrição da Empresa ................................................................................................ 3
4.2 Pátio Arará .................................................................................................................. 3
4.2.1 Breve descrição do Arará ..................................................................................... 3
4.2.2 Acesso ao Pátio.................................................................................................... 3
4.2.3 Problemas enfrentados pelo Arará........................................................................ 3
4.2.3 Planejamento de cargas para o pátio do Arará ..................................................... 3
4.4 – Modelagem do sistema............................................................................................. 3
4.5 – O Modelo no Arena................................................................................................ 3
4.6 - Ferramenta proposta ................................................................................................. 3
5 – Conclusões e sugestões......................... ........................................................... 3
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Índice de Figuras
Figura 1 – Pavimento Ferroviário ............................................................................................................ 3
Figura 2 – Prejuízos de uma via férrea sem lastro ................................................................................. 3
Figura 3 – Dormente de madeira ............................................................................................................ 3
Figura 4 – Perfil de trilho ......................................................................................................................... 3
Figura 5 - Vagão tanque utilizado para o transporte de combustíveis.................................................... 3
Figura 6 – Centro de Controle Operacional da MRS .............................................................................. 3
Figura 7 – Diagrama típico de ciclo de um trem Heavy Haul.................................................................. 3
Figura 8 - Diagrama típico de ciclo de um vagão de Carga Geral .......................................................... 3
Figura 9 – Grade de Trens de Carga Geral ............................................................................................ 3
Figura 10 – Níveis de planejamento........................................................................................................ 3
Figura 11 – Etapas do ciclo de um trem.................................................................................................. 3
Figura 12 – Elementos de uma fila.......................................................................................................... 3
Figura 13 – Modelo de fila M/M/1............................................................................................................ 3
Figura 14 – Modelo de Fila M/M/c........................................................................................................... 3
Figura 15 – Formas de estudos de sistemas .......................................................................................... 3
Figura 16 – Passos na criação de um modelo a ser simulado ............................................................... 3
Figura 17 – Mapa esquemático da Malha da MRS Logística ................................................................. 3
Figura 18 – Fotografia por satélite do pátio do Arará.............................................................................. 3
Figura 19 – Desenho esquemático do pátio do Arará............................................................................. 3
Figura 20 – Invasão da faixa de domínio da MRS nas de acesso ao pátio do Arará............................. 3
Figura 21 – Modelo de operação do Pátio do Arará ............................................................................... 3
Figura 22 – Estrutura do modelo no Arena .......................................................................................... 3
Figura 23 - Tela do Arena durante a realização da simulação ............................................................ 3
Figura 24 – Fluxograma de funcionamento da ferramenta ..................................................................... 3
Figura 25 – Programação de carregamentos – Ferramenta proposta.................................................... 3
Figura 26 – Chegada de vagões no terminal – Ferramenta proposta .................................................... 3
Figura 27 – Relatório sobre o comportamento do sistema – Ferramenta proposta ............................... 3
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Índice de Gráficos
Gráfico 1 – On time de chegada dos trens da MRS. .............................................................................. 3
Gráfico 2 – Custos dos usuários e da gerência em função do número de postos de atendimento ....... 3
Gráfico 3 - Tamanho médio da fila em função da taxa de utilização ...................................................... 3
Gráfico 4 – Relação dos acionistas da MRS.......................................................................................... 3
Gráfico 5 – Quantidade de vagões por terminal de destino.................................................................... 3
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Índice de Tabelas
Tabela 1 - Características dos modais de transporte ............................................................................. 3
Tabela 2 - Principais indicadores de desempenho do modelo M/M/1/∞/FIFO ....................................... 3
Tabela 3 - Principais indicadores de desempenho do modelo M/M/1/K/FIFO........................................ 3
Tabela 4 - Principais indicadores de desempenho do modelo M/M/c/∞/FIFO........................................ 3
Tabela 5 - Principais indicadores de desempenho do modelo M/M/c/K/FIFO........................................ 3
Tabela 6 – Situações de demanda x capacidade ................................................................................... 3
Tabela 7 - Distribuição dos intervalos de chegadas nos terminais ......................................................... 3
Tabela 8 - Distribuição dos tamanhos dos blocos de vagões................................................................. 3
Tabela 9 - Distribuição dos tempos de terminal ...................................................................................... 3
Tabela 10 – Modelos de filas gerados .................................................................................................... 3
Tabela 11 – Simplificações adotadas na modelagem............................................................................. 3
Tabela 12 – Parâmetros imputados no modelo ...................................................................................... 3
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Siglas
ATC: Controle de Tráfego Automático
ATO: Operação Automática do Trem
CBTC: Controle de Trens Baseado em Comunicação
CCO: Centro de Controle Operacional
FAR: Sigla Ferroviária do Pátio do Arará
GLP: Gás Liquefeito de Petróleo
PCO: Planejamento e Controle da Operação
PCP: Planejamento e Controle da Produção
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RESUMO
Com o aumento dos volumes de produção em ritmo acelerado, a MRS Logística
está lidando com novos problemas até então não apresentados. Como
conseqüência, a empresa deixa de ganhar produtividade e competitividade no
mercado. Desta forma, para conseguir atingir os patamares de demanda para o
futuro próximo a empresa precisa se estruturar em todos os aspectos.
O processo atual de planejamento da Companhia não possui ferramentas para
enxergar as restrições e, por este motivo, decorrem planejamentos de atendimento
de demandas incompatíveis com a capacidade de produção da Empresa.
Esta monografia modela um sistema envolvendo pátios e terminais ferroviários
através de ferramentas computacionais de simulação e propõe uma ferramenta de
apoio ao planejamento com foco em formação de filas buscando com isso ganho de
produtividade.
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1 – Introdução
1.1 Introdução e justificativa do tema
Cada vez mais se torna necessário que as empresas aumentem sua
produtividade para ganharem competitividade no mercado onde atuam. Nesse
sentido, deve-se buscar reduzir ao máximo as etapas do ciclo de produção que não
agregam valor ao produto.
No caso da MRS Logística que vêm passando por crescimento muito rápido,
estão ocorrendo o surgimento de novos problemas até então desconhecidos pela
empresa, alguns dos quais que provocam perdas de desempenho em virtude do
aumento de etapas no ciclo de produção que não agregam valor.
Dentre estes problemas, pode-se citar o surgimento de filas de trens no decorrer
da malha da Companhia devido ao desbalanceamento entre a demanda e a
capacidade de atendimento dos terminais de descarga. Sabe-se que este fenômeno
se dá devidos a picos de produção, à limitação de infra-estrutura, falta de
previsibilidade, desconhecimento por parte da empresa das características do
sistema em questão e falhas no processo de planejamento e programação que não
enxerga as restrições do sistema nesta etapa.
Em decorrer deste fato, as filas, além de acarretarem prejuízos do ponto de vista
de processos internos através do aumento de custos, também afetam os clientes
com a queda do nível de serviço ofertado uma vez que a previsibilidade da chegada
de sua carga fica prejudicada.
Desta forma, a capacidade de transporte de uma empresa do setor ferroviário
como a MRS está diretamente relacionada ao ciclo do seu vagão, ou seja, ao tempo
de viagem desde a saída do vagão do ponto de carregamento até o seu retorno para
o mesmo.
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Essa relação pode ser representada pela fórmula 1 à seguir:
Ciclo
DiasVCCP
×= .
Onde:
CP: capacidade de produção de um vagão em um determinado período
CV: capacidade em toneladas de um vagão
Dias: período que deseja levantar a capacidade
Ciclo: ciclo do vagão
Através desta fórmula podemos perceber que, a redução do ciclo de produção é
inversamente proporcional à sua capacidade de produção. Ou seja, reduzir o ciclo
do vagão significa aumentar a produção sem a aquisição de novos ativos. Assim,
fica evidente que a redução do tempo de ciclo do vagão com a eliminação de etapas
que não agregam valor ao produto, tal como tempo de trem parado na malha devido
a filas é essencial.
Por outro lado, um importante fator de nível de serviço para os clientes é a
previsibilidade que é medida pelo indicador On Time de Chegada, ou acertividade
em relação ao horário de chegada previsto para o cliente.
Na figura a seguir apresenta-se o indicador On Time de Chegada no pátio do
Arará junto com o resultado global da empresa para os demais pátios:
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On time de chegada - Resultado global MRS x Trens d estino Arará
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
FAR Global
Gráfico 1 – On time de chegada dos trens da MRS.
Analisando o gráfico acima, pode-se perceber que os trens com destino ao pátio
do Arará estão com uma acertividade bem inferior à média da empresa. Isso que
dizer que os clientes que são atendidos nesta rota estão recebendo um nível de
serviço abaixo do esperado.
1.2 Objetivos
O objetivo desta monografia é minimizar o problema de geração de filas devido a
falhas no processo de planejamento e programação propondo uma metodologia
para tal com foco em previsão de formação de filas.
Para atingir este objetivo se faz necessário utilizar ferramentas de pesquisa
operacional para analisar o processo gerador de filas na malha ferroviária, em geral,
provocado pelos terminais de carga e descarga e então estudar uma melhor forma
de atender à realidade de programação da MRS.
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Devido à abrangência do tema, será tratado especificamente o pátio do Arará da
MRS Logística situado no porto do Rio de Janeiro.
1.3 Estrutura do Trabalho
Para alcançar os objetivos propostos, esta monografia foi dividida em sete
capítulos.
O Capítulo 1 dedica-se a uma breve introdução sobre o tema desenvolvido,
apresentando os objetivos e justificativas deste estudo, assim como a composição
da monografia.
No Capítulo 2 apresentam-se alguns conceitos básicos de transportes com
ênfase para ferrovia.
O Capítulo 3 trata de ferramentas analíticas e computacionais para cálculo da
produtividade de sistemas, envolvendo conceitos de Teoria de Filas, e Simulação de
Eventos Discretos.
O Capítulo 4 apresenta um estudo de caso na MRS em que analisa o processo
gerador de filas no pátio ferroviário do Arará utilizando ferramentas analíticas e
propõe uma ferramenta de planejamento e programação voltada para a redução de
filas.
O Capítulo 5 apresenta as conclusões do trabalho e sugestões para
desenvolvimentos futuros.
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2 – Transportes
2.1 Conceitos básicos de transportes
Segundo Bowersox (1986), “O transporte é a área operacional da logística que
movimenta geograficamente o estoque”. A importância dos transportes se dá pelo
fato dos recursos estarem distribuídos pelo mundo de forma desigual, obrigando que
ocorra movimentação destes recursos de um ponto para o outro. De acordo com
Stülp & Plá (1992), o segmento de transporte é um dos que mais interfere na
eficiência dos diversos setores da economia de um país.
Bustamante (2005) afirma que o transporte, no contexto da Economia, é um
setor de serviço ou uma demanda intermediária. Ou seja, isoladamente ele não cria
riqueza, mas atua como um fator viabilizador de tal forma que as potencialidades
econômicas de um determinado local não podem ser desenvolvidas sem sua
presença.
Desta forma, podemos concluir que o transporte é inerente a qualquer atividade
geradora de valor sendo um dos segmentos que mais interfere na eficiência dos
diversos setores da economia de um país, absorvendo entre um e dois terços do
total dos custos logísticos (BALLOU, 2001).
Um sistema de transporte eficiente e barato tem o poder de alterar o sistema
produtivo, baseado em alguns fatores:
• Um transporte barato viabiliza o alcance de mercados mais distantes e a
descentralização das unidades de produção.
• Ele leva a redução dos custos de produção dos produtos aumentando a
competitividade no mercado.
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2.2 Características dos Modais de Transportes
Os modais de transporte apresentam custos e características operacionais
específicas, que os tornam mais adequados para determinados tipos de operações e
produtos. Essas características específicas tornam os diferentes modais
complementares de tal forma que eles devem ser combinados para que o custo total
de transporte seja o mínimo para o seu usuário sem redução dos níveis de serviço.
Nesse sentido, Lício (1995) ressalta que a viabilização e integração dos corredores
modais de transporte (rodovia, ferrovia, hidrovia) aumenta a competitividade dos
produtos, integrando as áreas de produção, centros consumidores e o mercado
internacional.
Citamos a seguir a principais características dos transportes segundo
Bustamante (2005) e Ojima (2004):
• disponibilidade, isto é, capacidade do modal atender os pontos mais
diversos possíveis. Desta forma, o modal rodoviário tem uma alta
disponibilidade por teoricamente poder atingir qualquer lugar. O segundo
em disponibilidade é o ferroviário, dependendo claro da malha ferroviária
do país.
• acessibilidade, ou seja além de estar disponível, um modal deve estar
acessível de tal forma que ele possa ser utilizado nos locais em que está
disponível.
• qualidade de serviço, é um fator subjetivo que serve como diferencial na
hora escolha do modal a ser contratado. Está relacionado à capacidade do
modal em atender e superar as expectativas dos clientes.
• economicidade, está relacionado ao custo benefício do transporte.
Também é um fator subjetivo, mas decisivo na opção pelo modal a ser
contratado.
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• velocidade, refere-se ao tempo decorrido de movimentação da carga do
ponto de origem até o destino, também conhecido como transit time, sendo
o modal aéreo o mais rápido de todos. Vale lembrar que, considerando que
dentro deste critério é levado em consideração o tempo de carga e
descarga, a vantagem do modal aéreo só ocorre para distâncias médias e
grandes, Nazário, et al (2000).
• consistência, ela representa a capacidade do modal de cumprir os tempos
previstos. Como afirma Ojima (2004), por não ser afetado pelas condições
climáticas ou por congestionamentos, o duto apresenta uma alta
consistência. Já o modal aéreo tem uma grande sensibilidade a questões
climáticas devido à sua elevada preocupação com questões de segurança
e por isso possui uma baixa consistência (FLEURY, 2002). Esta
característica até certo ponto influencia na qualidade do serviço.
• flexibilidade, isto é, esta dimensão está relacionada à possibilidade de um
determinado modal atender diferentes produtos com volumes distintos.
Cabe aqui um destaque para o modal aquaviário por poder lidar
praticamente com qualquer tipo de produto ou volume.
• freqüência, ou seja, representa o percentual de tempo útil de um modal. Ou
seja o total de tempo que pode ser utilizado num determinado horizonte e
tempo. O duto é o que apresenta o melhor desempenho por poder
trabalhar 24 horas por dia.
Estas dimensões dão uma orientação sobre os pontos forte de cada modal
transporte uma vez que eles não são estritamente concorrentes, mas
complementares, cada um com seu campo de ação mais eficiente (BUSTAMANTE,
2005).
O quadro a seguir avalia os diversos modais segundo suas características,
indicadas pelas suas iniciais indicadas no eixo vertical:
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Ferrovia Rodovia Aquavia Aerovia Dutovia
DI linear linear superficial superficial linear
AC pontual linear pontual pontual linear
QU regular boa baixa ótima ótima
EC boa regular ótima baixa boa
VE boa alta regular ótima baixa
CO boa alta regular baixa ótima
FL alta boa ótima regular baixa
FR boa alta baixa regular ótima
Tabela 1 - Características dos modais de transporte Fonte: Ojima (adaptado) (2004)
Para melhorar o entendimento serão exemplificados os conceitos de
disponibilidade e acessibilidade nos modais ferroviário, rodoviário, aquaviário,
aeroviário e dutoviário, segundo Bustamante (2005):
Disponibilidade
• a ferrovia possui disponibilidade linear, pois ela tem a capacidade de
atender somente os pontos ao longo de suas vias férreas que podem ser
limitadas por fatores de segurança e, principalmente, de topografia;
• a rodovia tem também disponibilidade linear , com restrições de
atendimento em geral reduzidas, ditadas geralmente, assim como as
ferrovias, por fatores de segurança ou de topografia;
• as aquavias apresentam disponibilidade superficial, ou seja, pela
“superfície” da água de oceanos, mares, lagos, rios e canais, etc;
• o transporte aeroviário, apesar de sabermos da existência das vias aéreas
que o classificariam como linear, teoricamente tem disponibilidade
superficial;
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• o transporte dutoviário tem disponibilidade linear ao longo dos dutos de
passagem dos produtos transportados.
Acessibilidade
• a ferrovia por razões técnico-operacionais e econômicas só pode ser
acessada em determinados locais pré-definidos. Por isso, diz-se que a
ferrovia tem acessibilidade pontual em terminais, estações, pátios, etc;
• a rodovia devido a sua facilidade de parada e partida em quase todos
locais, pode ser considerada de acessibilidade linear no decorrer de sua
via;
• da mesma forma do que a ferrovia, o transporte aquaviário também possui
acessibilidade pontual em locais como os portos;
• o transporte aeroviário por razões técnicas, topográficas e ambientais de
segurança tem acessibilidade pontual nos aeroportos. Vale lembrar que os
helicópteros têm praticamente uma acessibilidade superficial;
• o transporte dutoviário como oferece poucas restrições de acesso, tem
acessibilidade linear .
2.3 Tipos de Modais de Transportes
Neste item serão tratados os modais Aquaviário, Rodoviário, Aeroviário e
Dutoviário. O modal Ferroviário por ser tema deste trabalho será tratado mais
detalhadamente no tópico 2.4.
Aquaviário : É um modal de transporte altamente limitado por questões
geográficas. Como afirma Ballou (2001), é um transporte, na média, mais lento que
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o ferroviário. Quanto aos índices de desempenho disponibilidade e consistência (ver
item 2.2), pode-se afirmar que são diretamente dependentes das condições
climáticas (inverno pode apresentar águas congeladas e verão com períodos de
secas). Algumas barcaças são capazes de transportar até 40 mil toneladas o que
torna o modal como um transporte de alta capacidade e flexibilidade. Os
investimentos feitos nos últimos anos para a melhoria do modal foram: sistemas de
navegação por radar, piloto automático, entre outros.
Rodoviário: É o mais flexível dos modais quanto à entrega para o cliente. É
conhecido por ser um transporte de porta a porta. Devido a sua flexibilidade,
trabalha-se tanto com carga fechada quanto com carga fracionada. O modal possui
limitações na quantidade carregada, não só pelo alto peso próprio (tara), mas
também por leis que regulam o limite de peso nas estradas. No Brasil, é o modal
mais utilizado devido à política de transporte nacional ter privilegiado este tipo de
modal quando na época da formação da infra-estrutura de transportes do país.
Aeroviário: É um modal mais utilizado para o transporte de produtos com alto
valor agregado. Dentre todos os modais é que o que possui o maior preço de
transporte e, apesar do custo associado, sua utilização para o transporte de cargas
está em constante aumento. Caracteriza-se pela alta rapidez, mas o tempo de
entrega não é diretamente proporcional à velocidade do avião (existe o tempo do
embarque e o período em que a aeronave fica taxiando). Vale lembrar que é um
modal de transporte que é afetado diretamente pelas condições climáticas. Por se
tratar de um serviço de transporte considerado nobre sua qualidade é superior.
Dutoviário : Segundo Ballou (2001), é um modal limitado quanto à capacidade e
faixa de serviços. Quanto à consistência pode-se considerar altíssima e requer
apenas uma manutenção preditiva para assegurar esta confiabilidade. Sua
velocidade de transporte é baixa.
Segundo a Agência Nacional de Transportes Terrestres, o transporte Dutoviário
pode ser dividido em:
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o Oleodutos , cujos produtos transportados são, em sua grande maioria:
petróleo, óleo combustível, gasolina, diesel, álcool, GLP, querosene e
nafta, entre outros.
o Minerodutos , cujos produtos transportados são: Sal-gema, Minério de
ferro e Concentrado Fosfático.
o Gasodutos , cujo produto transportado é o gás natural.
2.4 Modal Ferroviário
2.4.1 Introdução ao Modal Ferroviário
Segundo Ballou (2001), “a ferrovia é basicamente um transportador de longo
curso e um movimentador lento de matéria prima”. Percebemos que além de
transportador de matéria prima (carvão, bauxita e minérios) este modal também é
especializado no transporte de produtos manufaturados de baixo valor agregado
(produtos siderúrgicos, canos). Já são encontrados serviços especializados de
transporte por meio de ferrovia como, por exemplo, transporte em vagões
climatizados (para perecíveis) e com baixo impacto no produto (que permite o
transporte de produtos com alta tecnologia). Na ferrovia, preferencialmente, é
utilizado o serviço de carga completa com grandes volumes, o que diminui o impacto
do preço do transporte no custo unitário do produto.
2.4.2 Elementos de uma Ferrovia
A Ferrovia é talvez o modal de transporte mais complexo de ser gerenciado uma
vez que o responsável pela sua operação, diferentemente dos outros modais, tem
que lidar com todos os sistemas envolvidos na sua operação. Um administrador de
uma transportadora rodoviária, por exemplo, não precisa se preocupar em gerenciar
a sinalização ou o pavimento da rodovia. O mesmo acontece com uma empresa
área que no geral não é a mesma que administra o aeroporto. De uma forma geral,
um transportador ferroviário tem que lidar com os seguintes elementos:
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2.4.2.1 Via permanente
É a via da Ferrovia. Recebeu este nome no passado por ser o único modal
terrestre a manter a operação em época de chuvas. Ela se decompõe em três partes
complementares, a saber:
Figura 1 – Pavimento Ferroviário
(fonte: Álvaro Vieira, apostila Curso Especialização em Transporte Ferroviário de Cargas)
Infra-estrutura: tem a função de suportar a superestrutura ferroviária e permitir
a implantação de obras de arte, tanto especiais quanto as correntes. Corresponde
basicamente das ações de terraplenagem incluindo, subleito, sublastro.
Superestrutura: tem a função de permitir o rolamento seguro dos veículos ao
longo da via. Para isso, recebe a carga da roda e a distribui para a infra-estrutura.
Tem a função também de auxiliar na drenagem superficial. Fazem parte da
superestrutura os seguintes elementos:
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Lastro: na maioria dos casos, corresponde à pedra britada. Serve de apoio para
os dormentes, realizando a função de distribuir corretamente os esforços para a
infra-estrutura. Exerce também o papel de drenagem superficial e de reconstituição
do nivelamento da via.
Figura 2 – Prejuízos de uma via férrea sem lastro
(fonte: http://creative.gettyimages.com)
Dormentes: na sua grande maioria são de madeira, mas existem aplicações em
concreto, aço e polímeros. Suas funções são: 1) oferecer um suporte adequado e
seguro para os trilhos distribuindo ao lastro uniformemente a pressão transmitida
aos trilhos pelas rodas; 2) garantir estabilidade transversal, vertical e longitudinal da
via e; 3) manter a bitola da linha (distância entre trilhos).
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Figura 3 – Dormente de madeira
(fonte: Telmo Giolito Porto, Curso Ferrovias)
Trilhos: estrutura de aço que tem a função de proporcionar uma superfície de
rolamento lisa, guiando as rodas pela via. Eles são representados pelo peso que
apresentam por metro linear; exemplo TR-57 – representa o peso de 57 kg por
metro de trilho. O trilho divide-se em:
Boleto: é a área de apoio das rodas.
Patim: é base de apoio do trilho.
Alma: é a ligação entre o boleto e o patim.
Figura 4 – Perfil de trilho
(fonte: Telmo Giolito Porto, Curso Ferrovias)
Fixação: são as estruturas que permitem que os trilhos fiquem presos aos
dormentes. Elas podem ser rígidas, quando impedem qualquer tipo de
movimentação do trilho em relação ao dormente ou elásticas que permitem uma
oscilação vertical controlada e são mais eficientes.
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2.4.2.2 Material Rodante
Os veículos na ferrovia são chamados de material rodante. Existem os veículos
de tração e os veículos rebocados. Os primeiros são as locomotivas, automotrizes,
entre outros. Já os veículos rebocados são os vagões de carga e os carros de
passageiro.
As locomotivas variam de acordo com a fonte de energia utilizada para gerar
esforço trator (vapor, diesel, elétrica, etc.) e a potencia capaz de fornecer.
Os vagões são responsáveis por acondicionar a carga rebocada podendo ser
classificado em: fechados, gôndolas, plataformas, hopper, tanques e especiais.
Sendo cada um deles mais adequado para o transporte de um determinado tipo de
carga.
Figura 5 - Vagão tanque utilizado para o transporte de combustíveis
2.4.2.3 Sistemas de Controles Ferroviários
Os controles são responsáveis normalmente por sistemas de sinalização e
licenciamento (permissão de movimento).
O licenciamento é o conjunto de normas e procedimentos que garantem a
circulação segura dos trens e a sinalização é o sistema que realiza o licenciamento.
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Os sistemas de sinalização têm a capacidade de aumentar a segurança e
capacidade da via de acordo com a tecnologia empregada. Os primeiros sistemas
de sinalização eram realizados por telex / telegrama / telefone e depois evoluíram
para o sistema staff. O próximo passou foi a evolução para a tecnologia de Controle
de Tráfego Sinalizado – CTC que trouxe grandes impactos positivos na capacidade
das vias. O CTC baseia-se na utilização de circuitos de via, intertravamento, sinais,
sistemas de transmissão de dados e de um Centro de Controle Operacional (CCO).
Figura 6 – Centro de Controle Operacional da MRS
Posteriormente veio o sistema ATC – Controle de tráfego automático – que
proporciona ganho de segurança e capacidade quando comparado com o CTC,
possibilitando maior confiabilidade e proximidade entre trens.
ATC = CTC + {Sinal de Cabine e Controle de sobrevelocidade}
Uma evolução do ATC é o ATO – Operação automática do trem – utilizado no
transporte de passageiros. Ele permite intervalos muito pequenos entre
composições, mas seu custo é extremamente elevado.
Existem também os modernos sistemas denominados CBTC – Controle de
Trens Baseado em Comunicação – que segundo Venâncio (2006) tem como alguns
dos seus fundamentos o controle contínuo da posição do trem e de sua velocidade,
comunicação contínua entre os trens e os equipamentos fixos ao longo da via, a
existência de um Centro de Controle Operacional para integração das comunicações
e a utilização de equipamentos a bordo dos trens e à margem da via.
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2.4.2.4 Pátios Ferroviários
No transporte ferroviário, os pátios são pontos de acessibilidade ao modal
através dos terminais e onde os trens são compostos, manobrados, carregados ou
descarregados, revisados ou simplesmente parados por razões operacionais como
em cruzamentos entre trens de sentidos opostos. Podem ser extremos ou
intermediários, conforme sua situação em relação ao trecho da via.
2.4.3 Planejamento Ferroviário
Uma Ferrovia deve se planejar para verificar a capacidade de atendimento à
demanda de transporte e definir como será realizado este atendimento de tal forma
que atenda as expectativas dos clientes. Um planejamento é considerado eficaz
quando envolve todas as áreas de produção da empresa e atende aos requisitos
solicitados pelos clientes. Para melhor entendimento de um planejamento de uma
Ferrovia, utilizaremos com exemplo o PCP da MRS Logística SA.
2.4.3.1 Planejamento Longo Prazo
Anualmente, a área de Planejamento Estratégico atualiza o Plano de Negócios
da empresa. Para isso, a área Comercial repassa para o PCP as estimativas de
demanda dos clientes para os próximos cinco anos considerando um cenário mais
otimista e um outro conservador. Para realizar esta previsão de demanda a área
Comercial baseia-se em: 1) indicadores econômicos do setor de transportes e de
atuação dos seus principais clientes; 2) perspectivas de aumento de participação no
mercado e 3) alguns projetos que estão em desenvolvimento pelos clientes que
sinalizam aumento de demanda.
Com esta demanda em mãos, o PCP dimensiona a necessidade de locomotivas,
vagões e maquinistas para o horizonte de análise. Esses números são repassados
para o Planejamento Estratégico para realização do Plano de Negócios. Além disso,
27
o planejamento anual também é utilizado como base para realização do orçamento
anual da Companhia.
2.4.3.2 Planejamento Mensal
Mensalmente a área Comercial prospecta junto aos clientes a demanda de
transporte para o mês seguinte e a repassa para o PCP que a transforma em
vagões, locomotivas, vagões, trens e maquinistas.
Planejamento de Vagões
O PCP recebe a demanda e a transforma em vagões para verificar se a
capacidade de transporte é suficiente para atender a demanda. Caso verifique que a
capacidade é maior do que a demanda, a área Comercial deverá ser informada para
que possa buscar no mercado novas cargas. Caso aconteça o contrário, o PCP
negocia com o CCO (tempo de trânsito) e a área Comercial (tempo de carga e
descarga) para verificar a possibilidade de melhorar o ciclo dos vagões ou com o
Planejamento e Controle da Manutenção (PCM) para avaliar a possibilidade de
disponibilizar mais vagões para o transporte (diminuir imobilização) ou ainda utilizar
outro tipo de vagão com maior capacidade para atendimento ao fluxo. Todo esse
planejamento é realizado baseado em torno da fórmula básica de planejamento
ferroviário:
Ciclo
DiasNVVCD
××= .
Onde:
D: Demanda planejada
CV: capacidade do vagão
NV: número de vagões alocados no fluxo
Dias: Dias do período de análise
Ciclo: ciclo dos vagões
*Heavy Haul: Minério de Ferro, Carvão e Bauxita
Carga Geral: Outras cargas que não sejam Heavy Haul. Ex.: Contêiner, Soja.
28
Com esta fórmula fica claro que as únicas variáveis possíveis de serem
trabalhadas é a capacidade do vagão (caso seja possível alterar o tipo de vagão
para atender ao fluxo), ciclo dos vagões ou número de vagões alocados no fluxo.
Como exemplo, veremos os números a seguir:
Produto Demanda Dias mês CicloVagão
utilizadoCapacidade
do vagãoNecessidade de Vagões
Disponibilidade de Vagões
Ferro Gusa 40.000 30 4 dias GFS 75 ton. 71 75
P. Siderúrgico 90.000 30 5 dias PES 72 ton. 208 200
Para o caso do Ferro Gusa em que a necessidade de vagões está menor do
que a disponibilidade é viável que a área Comercial busque mais carga para
transporte ou que a Mecânica adiante a manutenção dos vagões que estão
“sobrando”. Já no caso do Produto Siderúrgico a disponibilidade está menor do que
a necessidade e então deve ser negociado com a Mecânica mais vagões para o
transporte ou a redução do ciclo dos vagões com CCO e a área Comercial. Caso
nenhuma dessas ações sejam possíveis, o PCP deve informar a área Comercial,
que irá retornar para o cliente que sua solicitação de transporte não poderá ser
atendida.
Vale lembrar que no caso das cargas denominadas Heavy Haul*, os vagões
são agrupados em tabelas que irão circular em conjunto em trens unitários caso seja
viável. Exemplo:
2640 vagões = 20 tabelas x 132 vagões
Planejamento de Trens
Somente são planejados os trens de Carga Geral* uma vez que os trens
unitários de Heavy Haul não tem horário de partida e chegada nem paradas
intermediárias para anexação ou desanexação de vagões funcionando
operacionalmente semelhante a um carrossel que carrega, viaja, descarrega, viaja e
carrega novamente.
Origem: Carga
Trâ
nsito
Car
rega
do
Trânsito
Vazio
Destino: Descargav
Figura 7 – Diagrama típico de ciclo de um trem Heavy Haul
Já os trens de Carga Geral possuem horários pré-determinados de partida e
chegada e executam paradas em pátios intermediários em horários também pré-
definidos para anexação e desanexação de vagões. Pode-se dizer que de um modo
geral os trens de Carga Geral são trens com diversas origens e destinos que
atendem mais de um cliente em pontos distintos.
v
Origem 1: Carga
Orig
em 2
:
Car
ga
Destino 1: Descargav
Destino 2:
Descarga
Figura 8 - Diagrama típico de ciclo de um vagão de Carga Geral
Para o planejamento destes trens de Carga Geral é desenhada uma Grade de
Trens que irá atender a demanda do mês. Esta grade define todos os trens de Carga
Geral disponíveis, com a freqüência de saída e os pontos de partida, de paradas
intermediárias e chegada com os respectivos horários em cada local.
LOCAL HORA LOCAL HORA
FJC 1,2,3,4 FBP 4
05:00 07:00 14:30 15:00 19:00 21:00 00:30 02:00 07:30 08:30
08:30 09:50 16:00 16:30 21:00 22:30 00:10 00:25 05:00 07:00
FBP 2,4 HRS 1
2FJC 2,3 FOJ 2 FBB 1
FAR 8:30 31:002 RER01 FBO 1:30
FOJ 2,7 FBB 1 HRS 1
1 KCR11 FDM 1:00 FAR 10:00 33:00 3
TrânsitoQTD.
LOCOS P/ TREM
CHEGADA E PARTIDA NOS PÁTIOS ONDE EXISTE PROGRAMA DE ATIVIDADE DO TREM - PAT
N.º TREMORIGEM DESTINO
Figura 9 – Grade de Trens de Carga Geral
(fonte: MRS Logística)
Planejamento de Locomotivas
Para o caso dos trens unitários de Heavy Haul, deve-se levar em consideração a
quantidade de tabelas de vagões que serão necessárias para atender a demanda do
mês e então calcular a quantidade de locomotivas a serem alocadas para cada uma
destas tabelas.
Já a necessidade de locomotivas para os trens de Carga Geral é calculada
baseada na quantidade de trens previstos na Grade de Trens.
Além disso, devem ser planejadas locomotivas para os pátios de manobra e os
helpers que são as locomotivas que ficam em alguns trechos da via com maior
inclinação auxiliando a tração das composições que passam por ali.
Planejamento de Equipagem
Não existe um planejamento mensal de necessidade de equipagem (maquinistas
e auxiliares de maquinista). Todo dimensionamento de quantidade de mão de obra
necessária é feita no plano anual e só é revista caso alguma mudança significativa
de cenário de demanda. Todavia, vale lembrar que atualmente maquinista é uma
mão de obra escassa que necessita de algum tempo para ser formada e por isso,
variações de demanda não podem ser supridas rapidamente.
Desta forma, o único planejamento mensal existente é para adequação do
horário de apresentação dos maquinistas e auxiliares para o mês seguinte de acordo
com as alterações na grade de trens.
2.4.3.3 Planejamento Semanal
Semanalmente são realizados ajustes do Plano Mensal em que o cliente informa
para a área Comercial a demanda para a próxima semana. Caso ocorra alguma
variação em relação ao que foi solicitado no Planejamento Mensal, o PCP atualiza o
dimensionamento de recursos para verificar se existe capacidade de atendimento à
nova solicitação. Caso não seja possível, é verificada a possibilidade de atender os
fluxos com vagões de maior capacidade, redução dos ciclos ou aumento da
disponibilidade de vagões. Não sendo possível aumentar a capacidade de
transporte, a área Comercial deve realizar trade offs indicando quais clientes
deverão ser atendidos.
2.4.3.4 Programação Diária
É o nível de planejamento mais operacional que existe. Diferentemente dos
outros planejamentos que são de maior prazo, a programação diária define como
deverá ser realizada a execução de acordo com o cenário mais atualizado da
realidade. Ou seja, ela existe para programar o atendimento de acordo com a
demanda do cliente para no curtíssimo prazo, ajustando baseado nas anomalias
diárias que acontecem na operação. A programação define, por exemplo, para onde
serão destinados os vagões, qual locomotiva e maquinista irá para qual trem, que
horário os vagões serão entregues e devolvidos para os terminais, entre outros. É
papel da programação buscar o alinhamento com o que foi planejado nas etapas
anteriores.
Figura 10 – Níveis de planejamento
2.4.4 Produtividade em Ferrovias
Conforme afirma Corrêa (2004), num ambiente crescentemente competitivo, só
uma operação com alta produtividade permitirá que mercadologicamente se possa
ser agressivo em reduções de preço. No caso das ferrovias, que possuem como
diferencial competitivo o preço das tarifas, este conceito torna-se ainda mais
importante. Corrêa (2004) menciona também os fatores internos de uma empresa
que podem influenciar na sua produtividade e que devem ser considerados:
a) grau de utilização do estoque disponível de bens de capital e tecnologia;
b) atualidade, intensidade e adequação tecnológica;
c) grau de economias de escala;
d) estratégia competitiva;
e) sistema de avaliação de desempenho da força de trabalho e da gestão;
f) métodos gerenciais e organização do trabalho;
g) políticas de recursos humanos;
h) habilidade, qualificação, motivação e composição da força de trabalho.
A produtividade, portanto, é uma medida que relaciona as entradas (insumos) e
as saídas de um sistema:
entradas
saídasadeprodutivid =
Os principais insumos para a realização de um transporte ferroviário, são as
locomotivas, vagões e maquinistas e, como vimos anteriormente, a capacidade de
produção (saídas) de uma ferroviária é dada pela fórmula:
Ciclo
DiasNVVCD
××= .
Sendo assim, fica claro que quanto menor o ciclo dos trens menor será a
necessidade de vagões, locomotivas e maquinistas para realizar o mesmo volume.
Ou seja, um ciclo menor significa menos insumos para realizar a mesma produção.
Desta forma, a operação de uma ferrovia deve buscar intensamente a redução do
ciclo dos trens para aumentar sua produtividade. O ciclo de um trem é composto
pelas seguintes etapas:
Carga
Via
gem
Car
rega
do
Viagem
Vazio
Descarga
Figura 11 – Etapas do ciclo de um trem
Sendo:
Carga: tempo em que o vagão fica no terminal de carga.
Viagem Carregado: tempo em que o vagão fica em trem viajando com a carga
até o destino.
Descarga: tempo em que o vagão fica no terminal de descarga.
Viagem Vazio: tempo em que o vagão viaja vazio retornando para a carga.
Se um trem fica em fila aguardando ser recebido para carga ou descarga, as
etapas do ciclo viagem carregado ou viagem vazio crescem, ocasionando perda de
produtividade. Daí a importância de se controlar as filas de trens.
Quando uma operação estiver otimizada de tal forma que ganhos de ciclo não
são possíveis de serem atingidos somente com melhorias operacionais, deve-se
buscar realizar investimentos de forma a aumentar a capacidade de produção do
sistema como um todo.
3 – Ferramentas analíticas e computacionais para o cálculo de
produtividade de sistemas
3.1 Teoria de Filas
3.1.1 Introdução
Todas as pessoas detêm um certo conhecimento empírico do fenômeno de filas
uma vez que é um acontecimento inerente à atividade humana. Enfrentam-se filas
nos supermercados, nas estações de ônibus, para ligar para centrais de
atendimento, entre outras. Cabe ressaltar também que não só as pessoas lidam com
filas, os produtos em uma linha produção, por exemplo, estão também sujeitos a
este tipo de fenômeno. Além disso, as filas podem ser abstratas, tais como dados
esperando espaço na memória dos computadores, como também podem ser
organizadas de forma não “enfileirada” como as pessoas esperando para serem
atendidas em um consultório médico.
Desta forma, segundo Sinay (2005) um sistema de filas é qualquer processo
onde os usuários oriundos de uma determinada população chegam para receber um
serviço pelo qual esperam, se for necessário, saindo do sistema assim que o serviço
é completado. Essa espera acontece quando a demanda é maior do que a
capacidade de atendimento oferecido, em termos de fluxo.
O grande problema das filas é que, quando se fala de empresas que prestam
serviços, sua ocorrência acarreta em insatisfação para o cliente que acaba
retornando o prejuízo para o fornecedor do serviço. Por outro lado, as filas em linhas
de produção são responsáveis pelo aumento da parcela de tempo do ciclo que não
agrega valor ao produto. Por isso, o gerenciamento dos sistemas de processamento
de fluxo, de sua capacidade e das filas que eventualmente sejam formadas é uma
parte fundamental da determinação do nível de serviço que uma unidade produtiva
oferece (CORREA, 2004).
A Teoria de Filas é um método analítico que tem como objetivo determinar e
avaliar as medidas de desempenho de um sistema que expressam sua
produtividade/operacionalidade. Entre essas medidas podem-se citar:
⇒ número médio de elementos na fila;
⇒ tempo médio de espera pelo atendimento;
⇒ tempo médio de atendimento;
⇒ taxa de utilização dos servidores.
Pode-se perceber a importância do conhecimento destas medidas uma vez que
elas auxiliam nas tomadas de decisão da companhia fornecendo informações
estratégicas sobre o sistema.
3.1.2 Objetivos da Teoria de Filas
As decisões a serem tomadas a partir das medidas de desempenho fornecidas
pela Teoria de Filas podem ser vistas sob duas óticas distintas: do fornecedor do
serviço e do usuário. Para o fornecedor do serviço os indicadores importantes são
taxa de utilização dos servidores e tempo médio de atendimento que traduzem o
desempenho do serviço. Já para o usuário/cliente o que importa é o número médio
de clientes na fila, tempo médio de espera pelo atendimento e velocidade média do
atendimento. Pode acontecer ainda de dentro de um grupo destes existirem
interesses distintos: um cliente preocupa-se com o tempo que ele ficará no sistema e
outro com a probabilidade de ele ficar no sistema mais do que x minutos. Cabe
lembrar que no caso de filas em linhas de produção, onde o cliente também é o
fornecedor do serviço os objetivos são os mesmos.
Tomar decisões baseado somente em uma destas óticas pode ocasionar em
perdas para os envolvidos. Sendo assim, o grande objetivo dos gestores quando na
tomada das decisões é buscar um ponto de equilíbrio (gráfico 2) de tal forma, que as
receitas da empresa sejam crescentes a longo prazo. Segundo Sinay (2005), o
correto dimensionamento do serviço no que se refere ao número de postos de
atendimento e à velocidade de processamento é essencial para se manter um
equilíbrio entre o capital disponibilizado no sistema e o nível de serviço / retornos
pretendidos.
Postos de Atendimento em Paralelo
Cus
tos
Custos gerência Custos usuários Custo total
Gráfico 2 – Custos dos usuários e da gerência em função do número de postos de atendimento
fonte: Sinay (Adaptado) (2005)
Como se pode perceber no gráfico 2, com o aumento do número dos postos de
atendimento em paralelo os custos decrescem para os usuários do sistema
ocasionado em maior satisfação para o cliente. Todavia, caso esses custos sejam
incrementados à formação do preço do produto e repassados para os clientes eles
podem inviabilizar seu valor no mercado. Por outro lado, uma menor quantidade de
postos de atendimento em paralelo reduz os custos para a empresa, mas a partir de
um determinado nível pode causar insatisfação para os usuários deste sistema pelos
tempos de espera crescentes, que naturalmente procurarão um serviço concorrente.
Sendo assim, torna-se necessário a modelagem da curva de custo total. De posse
dos parâmetros desta curva, o gestor deve modelar seu sistema de tal forma que o
custo total seja mínimo. Este é o ponto de equilíbrio.
3.1.3 Elementos de uma Fila
Um sistema de fila é formado por uma população de onde surgem os clientes ou
produtos que formam uma fila aguardando para serem atendidos pelos servidores.
População Fila
Servidor
Servidor
Servidor
Atendimento
Figura 12 – Elementos de uma fila
(fonte: Prado, 2004)
A seguir as principais características de uma fila serão apresentadas:
Clientes e tamanho da população
Um cliente é proveniente de uma população que pode ser de fonte finita ou
infinita. Dizemos que uma população é infinita quando ela é grande ao bastante ao
ponto de um de seus elementos ingressarem no sistema de filas e ela não ser
afetada por isso. Como exemplo podemos citar uma população de onde são
originados clientes que ingressam em uma agência bancária. No caso de uma
população finita, ela é pequena o suficiente tal que a saída de um elemento da
população fonte faça diferença. Seria o caso de uma mineração, na qual um silo
carrega com minério os trens que chegam. Se existem 5 trens e, se ocorrer de todos
eles estarem na fila do silo, então não chegará nenhum outro trem.
Processo de Chegada ou Modelo de Chegada:
O processo de chegada define como os clientes ingressam no sistema. De
acordo com o modelo de chegada ele pode ser classificado como determinístico ou
estocástico. Ele é dito ser determinístico quando se conhece exatamente o número
de chegadas e os instantes de tempo que elas ocorrem. Um modelo é estocástico
quando as chegadas ocorrem de forma aleatória obedecendo a um modelo de
distribuição de probabilidade.
O processo de chegadas geralmente é especificado pela taxa média de
chegadas e o intervalo médio de chegadas no sistema.
Processo de Atendimento ou Modelo de Serviço O processo de atendimento é especificado pelo tempo médio de atendimento e
taxa de atendimento que na verdade representam a velocidade com que o servidor
do sistema está realizando o atendimento. Seu comportamento é análogo ao
processo de chegadas.
Número de servidores Representa a quantidade de locais para a realização do atendimento. Pode ser
um número finito no caso de guichês de atendimento de praças de pedágio ou
infinito nos atendimentos do tipo “self service” em que o próprio cliente realiza seu
atendimento.
Capacidade do sistema
Esta característica indica o número máximo de usuários que o sistema
comporta, tanto clientes em atendimento quanto em fila, também pode ser chamado
de buffer do sistema. Esta capacidade pode ser finita como no caso de peças
aguardando para serem torneadas em uma linha de produção como também infinita
no caso de trens aguardando na ferrovia para ingressarem no porto. No caso de
sistemas com capacidade finita, caso ela seja atingida, novos clientes serão
rejeitados em virtude da incapacidade de atendimento.
Disciplina das filas
Define a regra de atendimento dos usuários no sistema. Podem ser dos
seguintes tipos:
FIFO ou PEPS (“First in First Out” ou “Primeiro a Entrar Primeiro a Sair”): os
usuários são atendidos de acordo com a ordem de chegada isto é, atendimento de
acordo com a ordem de chegada.
LIFO ou UEPS (“Last in Firs Out” ou “Último a Entrar Primeiro a Sair”): isto é,
quem chega por último é o primeiro a ser atendido. É um tipo de disciplina mais
aplicado a modelos de estoque.
PRI (“priority service”): os atendimentos acontecem de acordo com uma
prioridade pré-estabelecida. Como exemplo pode-se citar o ingresso de mulheres
grávidas em um ônibus ou trânsito de cargas para navios com vencimento do dead
line.
SIRO (“service in random order”): é o caso em que os atendimentos ocorrem de
forma aleatória. Exemplo: contemplação de consórcios.
3.1.4 Medidas de Desempenho de Filas
Neste item serão apresentadas as principais medidas de desempenho que
podem ser obtidas a partir da Teoria de Filas. Medidas de desempenho são
indicadores a partir dos quais é possível conhecer as principais características do
sistema estudado. São elas:
λ: taxa de chegada
µ: taxa de atendimento
1/λ: intervalo entre chegadas sucessivas
1/µ: tempo médio de atendimento
Lq: número médio de usuários na fila
L: número médio de usuários no sistema
Wq: tempo médio de espera na fila
W: tempo médio de espera no sistema
c: número de atendentes
ρ: taxa de utilização dos atendentes (ρ = λ / (c*µ))
i: Intensidade de tráfego (i: λ/µ)
3.1.5 Notação Kendall
A notação Kendall, proposta por David Kendall em 1953, é utilizada para
descrever as principais características do sistema de fila. Esta notação é da seguinte
forma: A/B/c/K/Z,
onde:
A: descreve a distribuição de chegada;
B: descreva a distribuição de atendimento;
c: número de servidores em paralelo;
K: capacidade máxima do sistema;
Z: disciplina da fila.
Cabe lembrar que A e B descrevem distribuições de probabilidade:
M: Exponencial ou Marcoviana ou Poisson
Ek: Distribuição Erlang do tipo K.
G: Distribuição Geral
Por exemplo, a notação M/E2/2/∞/FIFO significa que a distribuição de
probabilidades de tempo entre chegadas sucessivas é do tipo Exponencial, as
probabilidades de tempos de atendimento são Erlang do tipo 2, existem dois
servidores em paralelo, o sistema possui capacidade infinita e a disciplina de
atendimento é FIFO. Quando se omitem os dois últimos termos desta notação K e Z
quer dizer que o sistema possui capacidade infinita e a disciplina de atendimento é
FIFO.
3.1.6 Modelos Básicos de Filas
3.1.6.1 Modelo M/M/1/ ∞∞∞∞/FIFO
Neste modelo, tanto os intervalos entre chegadas quanto os tempos de
atendimento são markovianos. É o caso de apenas um servidor para realizar os
atendimentos, que ocorrem de acordo com a ordem de chegada e a capacidade do
sistema é infinita.
Figura 13 – Modelo de fila M/M/1
(fonte: Prado, 2004)
Principais indicadores de desempenho do Modelo
Nome Descrição Fórmula
ρ Taxa de utilização µλρ =
P0 Probabilidade do sistema ficar
ocioso ρ−=10P
Pn Probabilidade de n usuários no )1( ρρ −= nnP
sistema
L Número médio de usuários no
sistema )1( ρρ−
=L
Lq Número médio de usuários na fila )1(
2
ρρ−
=qL
W Tempo médio de espera no sistema λµ −= 1
W
Wq Tempo médio de espera na fila λµρ−
=qW
Wq (t) Função de probabilidade acumulada
de tempo de espera na fila
tqq etTPtW )(1)()( λµρ −−−−=≤=
W (t) Função de probabilidade acumulada
de tempo de espera no sistema
tetW )1(1)( ρ−−−−=
Tabela 2 - Principais indicadores de desempenho do modelo M/M/1/∞/FIFO
(Fonte: Sinay, 2005)
Cabe lembrar que, conforme cita Prado (2005), sistemas estáveis exigem um
valor de λ menor que µ o que é equivalente a dizer uma taxa de utilização ρ < 1. Isso
acontece pois, quando ρ tende para 1, a fila tende a aumentar infinitamente,
conforme demonstração a seguir:
)1( ρρ−
=L
Pela fórmula, pode-se verificar que se ρ tender para 1, L tende para infinito,
saturando o sistema.
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Taxa de Utilização
Tam
anho
Méd
io d
a F
ila
Gráfico 3 - Tamanho médio da fila em função da taxa de utilização
(Fonte: Prado, 2004)
3.1.6.2 Modelo M/M/1/K/FIFO
Como no caso anterior, os tempos entre chegadas sucessivas e os tempos
de atendimento seguem distribuições markovianas (ou exponenciais) de parâmetros
λ e µ respectivamente. Trata-se também de um modelo com um único servidor que
realiza os atendimentos de acordo com a ordem de chegada. A diferença em relação
ao modelo anterior é que neste caso o sistema possui capacidade finita. Isso implica
que a taxa de ingresso ao sistema, λn’ difere da taxa de chegada quando a
capacidade máxima do sistema é atingida. Neste caso, as taxas de ingresso e de
atendimento são dadas por:
λn’ = λ, ∀ 0<= n <= K
0, n >= K
µn = µ
onde n = número de usuários no sistema
Principais indicadores de desempenho do Modelo
Nome Descrição Fórmula
ρ Taxa de utilização µλρ =
P0 Probabilidade de sistema vazio
11
10 =→
+= ρse
KP
11
110 ≠→
−−=
+ρ
ρρ se
kP
Pn
Probabilidade de n usuários no
sistema
11
1 =→+
= ρsen K
P
11
)1(1
≠→−−= + ρ
ρρρ se
k
n
nP
L Número médio de usuários no
sistema
12
=→= ρseKL
( )[ ])1)(1(
111
1
≠→−−
+−+= +
+
ρρρ
ρρ seK
KK KKL
Lq Número médio de usuários na fila 01 PLLq +−=
W Tempo médio de espera no sistema )1(
1
KPW
−=
λ
Wq Tempo médio de espera na fila µ1−= WWq
Wq (t) Função de probabilidade
acumulada de tempo médio de espera
na fila
∑∑=
−−
=+−=
n
i
tiK
nnq e
i
utqtW
0
2
01 !
)(1)( µ
qn Série Pn truncada devido à restrição
de capacidade do sistema k
nn P
Pq
−=
1
Tabela 3 - Principais indicadores de desempenho do modelo M/M/1/K/FIFO
(Fonte: Sinay, 2005)
3.1.6.3 Modelo M/M/c/ ∞∞∞∞/FIFO
v
v
v
Figura 14 – Modelo de Fila M/M/c
(Fonte: Prado, 2004)
Neste modelo, os intervalos entre chegadas sucessivas (λ) seguem uma
distribuição exponencial. Os atendimentos são realizados por c servidores com
tempo médio de duração (1/µ) que também seguem uma distribuição exponencial.
Neste caso, tem-se que:
λn = λ, ∀ n >= 0 e
µn = nµ, se 1 <= n < c
cµ, se n >= c
Principais indicadores de desempenho do Modelo
Nome Descrição Fórmula
ρ Taxa de utilização do sistema µλρc
=
R Relação entre a taxa de chegada e
a taxa de atendimento µλ=r
P0 Probabilidade de sistema vazio
11
00 )(!!
−−
=
−+= ∑
c
n
cn
rcc
cr
n
rP
Pn
Probabilidade de n usuários no
sistema
cnn
rPP se
n
n ≤≤→= 1!0
cncc
rPP se
cn
n
n ≥→= − !0
L Número médio de usuários no
sistema 02
1
)(!P
rcc
crrL
c
−+=
+
Lq Número médio de usuários na fila 2
10
)(! rcc
crPL
c
q −=
+
W Tempo médio de esperado sistema 02)()!1(
1P
cc
rW
c
−−+=
λµµ
µ
Wq Tempo médio de espera na fila 02)()!1(P
cc
rWq
c
λµµ
−−=
Wq (t) Função de probabilidade
acumulada do tempo de espera na fila tc
c
q ec
rPtW )(
0 )1(!1)( λµ
ρ−−
−−=
Tabela 4 - Principais indicadores de desempenho do modelo M/M/c/∞/FIFO
(Fonte: Sinay, 2005)
3.1.6.4 Modelo M/M/c/K/FIFO
Neste modelo, os tempos entre chegadas sucessivas e os tempos de
atendimento seguem distribuições exponenciais. Esses atendimentos são realizados
por c servidores que obedecem a política de atendimento de acordo com a chegada.
Este modelo possui características marcantes dos modelos M/M/1/K/FIFO e
M/M/c/∞∞∞∞/FIFO. Ou seja, capacidade finita do sistema e quantidade de servidores
diferente de 1. Desta forma, a taxa de ingresso ao sistema λn’, difere da taxa de
chegada quando a quantidade de usuários no sistema é maior ou igual do que a
capacidade do mesmo (n >= K) tendo em vista sua limitação. As taxas de ingresso e
atendimento são dadas por:
λn’ = λ, ∀ 0<= n <= K
0, n >= K
e
µn = nµ, se 1 <= n < c
cµ, se c <= n <= K
Principais indicadores de desempenho do Modelo
Nome Descrição Fórmula
ρ
Taxa de
utilização do
sistema µλρc
=
R
Relação entre
a taxa de
chegada e a
taxa de
atendimento
µλ=r
P0
Probabilidade
do sistema
vazio
1!
)1(
!
11
00 =→
+−+=−−
=∑
c
r
c
cKr
n
rP se
cc
n
n
1)1(!
1
!
11
1
00 ≠→
−
−
+=
−+−
−
=∑
c
r
c
rc
c
rr
n
rP se
cKc
c
n
n
Pn
Probabilidade
de n usuários
no sistema
11!0 −≤≤→= cn
n
rPP se
n
n
Knccc
rPP se
cn
n
n ≤≤→= − !0
L
Número médio
de usuários no
sistema
∑−
=
−++=1
0
)(c
nnPcncLqL
Lq
Número médio
de usuários na
fila
12
))(1(
!0 =→−+−=
c
rcKcK
c
rPL se
c
q
( )
1
111
! 2
1
10 =→
−
−+
+−
−
=
+−−
+
c
r
c
r
c
r
c
rcK
c
r
cc
rPL se
cKcK
c
q
W
Tempo médio
de espera no
sistema )1( KP
LW
−=
λ
Wq
Tempo médio
de espera na
fila )1( K
qq P
LW
−=
λ
Tabela 5 - Principais indicadores de desempenho do modelo M/M/c/K/FIFO
(Fonte: Sinay, 2005)
3.1.7 Outros modelos de filas:
Na medida em que o sistema real vai se tornando mais complexo ou ficando
mais denso, os modelos de filas básicos não são uma boa aproximação e assim, se
faz necessária outra ferramenta de apoio. A Simulação, assim como a Teoria de
Filas é uma ferramenta de Pesquisa Operacional que deve ser utilizada para a
análise e solução de problemas através da representação de uma situação real em
um modelo. A Simulação, contudo, utiliza softwares especializados e permite inserir
determinados detalhes no modelo que por necessidade de simplificação do modelo
criado em Teoria de Filas não são detalhados e com isso permite uma
representação mais fiel da realidade.
3.1.8 Uso de Simulação para análise de filas
Prado (2004) define simulação computacional como sendo a técnica de solução
de problemas pela análise de um modelo que descreve o comportamento de um
sistema utilizando para isso computadores. Já Freitas (2001), afirma que simulação
consiste na utilização de técnicas matemáticas com o auxílio de computadores, para
imitar operações e sistemas do mundo real. Existem várias definições para
simulação, mas para Pegden (1990) “simulação é o processo de projetar um modelo
computacional de um sistema real e conduzir experimentos com este modelo com o
propósito de entender seu comportamento e/ou avaliar estratégias para sua
operação”.
Sistema Real
Intervenção direta sobre a
operação
Uso de protótipos
Modelagem Matemática
Soluções analíticas
Simulação
Experimentação com modelos
Figura 15 – Formas de estudos de sistemas
(Fonte: Law e Kelton, 2000_
A simulação consiste em nada mais do que representar através de um modelo
um sistema real e inserir neste modelo dados reais sobre o sistema. Neste ponto a
simulação se diferencia da Teoria de Filas pois ao invés de utilizar valores médios
para a representação do sistema, ela permite que sejam vinculadas distribuições
estatísticas geradas a partir da coleta de dados.
Uma das grandes vantagens da simulação é que ela permite analisar um
sistema sem afetar o modelo que está sendo estudado. Além disso, é também
possível analisar sistemas que ainda não existem tornando-se capaz de verificar
seus impactos e seu modo de funcionamento antes mesmo de sua operação
economizando tempos e recursos financeiros. Todavia, cabe lembrar que a
simulação ao contrário dos modelos de otimização, não busca uma solução ótima,
mas sim busca reproduzir um modelo para que sejam feitas análises que subsidiem
tomadas de decisão. Desta forma, segundo Freitas (2001) a demanda por uma
simulação pode ser motivada pelos seguintes fatores: 1) O sistema real ainda não
existe; 2) Realizar experimentações com o sistema real é oneroso e; 3) Em alguns
casos, como por exemplo em situações de emergência, realizar simulações com o
sistema real torna-se inapropriado.
Devido a estes fatores, a simulação está cada vez mais sendo utilizada como
uma ferramenta de suporte à decisão. Soma-se a isto a evolução que sofreram os
softwares nos últimos tempos, com a melhora da interface com o usuário e
permitindo uma maior representação da realidade, aliado ao crescente poder de
processamento dos computadores atuais.
3.1.8.1 Passos na criação de um modelo a ser simula do
Para a criação de um modelo envolvendo simulação, existe um roteiro básico
sugerido por diversos autores que tratam do tema. Este roteiro pode ser resumido na
figura abaixo:
Etapa de Planejamento Etapa de ModelagemEtapa de
Experimentação
Reconhecimento do problema
Documentação do modelo
Coleta de dados
Interpretação e análise estatística dos
resultados
Tradução do modelo
Verificação e validação do modelo
Experimentação
Formulação e análise do problema
Formulação do modelo conceitual
Figura 16 – Passos na criação de um modelo a ser simulado
(Fonte: adaptado, Freitas, 2001)
1. Reconhecimento do problema: antes da criação do modelo, o primeiro passo
é identificar que um problema existe e que pode ser solucionado com a ajuda de
técnicas de simulação. Nesta etapa deve-se levantar todos os aspectos que se
pretende considerar na formulação do problema.
2. Formulação e análise do problema: neste etapa busca-se identificar as
características do problema e delimitar o objetivo do estudo. Isso implica em definir o
seu escopo, os parâmetros de análise, as restrições, etc.
3. Formulação do modelo conceitual: visualizar um esboço do sistema é objetivo
desta etapa. Deve-se definir que tipo de simulação será realizada e quais recursos
serão utilizados. Recomenda-se iniciar com um esboço simples do sistema e evoluir
até chegar ao nível de detalhe necessário para responder aos objetivos do estudo.
4. Coleta de dados: é importante levantar aonde se encontram os dados
necessários para realizar a simulação. Deve-se coletar estes dados, verificar a
necessidade de trabalhá-los estatisticamente para que eles possam, posteriormente,
serem utilizados na alimentação do modelo. É necessária além da coleta de dados,
a coleta de informações que ajudarão a melhor interpretar o modelo.
5. Tradução do modelo: significa traduzir o modelo para relações lógicas e
matemáticas em uma linguagem de programação adequada. Com os atuais
softwares de simulação, esta etapa fica bastante simplificada caso as anteriores
tenham sido seguidas corretamente.
6. Verificação e validação do modelo: significa avaliar se não existe nenhuma
inconsistência na lógica de programação do modelo. Verificar também se está
respondendo resultados condizentes com a realidade.
7. Documentação do modelo: esta é uma parte fundamental de qualquer
simulação pois é aonde entra a gestão do conhecimento. Ela permite que pessoas
que não participaram do projeto de criação do modelo, possam estudá-lo e utilizá-lo
posteriormente e também torna mais simples mudanças futuras. Para isso, devem
ser consideradas na documentação: 1) os objetivos e suposições levantadas; 2) a
lógica de programação computacional adotada; 3) detalhes do modelo conceitual; 4)
ferramentas utilizadas; 5) informações sobre a amostra de dados; 6) análise dos
resultados obtidos.
8. Experimentação: realizar as simulações para gerar os resultados desejados e
fazer as análises de sensibilidade.
9. Interpretação e análise estatística dos resultados: significa fazer inferências
em cima dos resultados gerados pela simulação. Caso não seja possível chegar a
nenhuma conclusão com a confiabilidade estatística desejada, pode ser necessário
realizar mudanças na simulação, alterando, por exemplo, a quantidade de
replicações, o tempo de período simulado, entre outras.
3.1.8.2 Vantagens e Desvantagens da Simulação
Vantagens:
• Experimentação em curto espaço de tempo: Como o modelo é simulado
computacionalmente, o tempo real pode ser simulado em segundos. Esta é a
maior vantagem, uma vez que alguns processos poderiam levar meses ou até
anos para completar.
• Poucos requerimentos de análise: Antes de existir a modelagem
computacional, as ferramentas analíticas eram os únicos recursos disponíveis
para a análise de sistemas. Desta forma, apenas os sistemas simples com
elementos probabilísticos eram mais convenientes de ser estudados e
analisados. Análises de sistemas mais complexos eram consideradas um
domínio restrito da matemática e da pesquisa operacional. Adicionalmente, os
sistemas podiam ser analisados apenas em um ponto estático de tempo. O
advento da simulação computacional permitiu que sistemas pudessem ser
analisados dinamicamente, com representação do tempo real. Além disso, o
avanço dos pacotes de simulação (softwares) contribuiu para que sistemas
complexos pudessem ser modelados sem a necessidade de experiência em
programação computacional por parte do analista. Esta reduzida necessidade
de requerimentos proporcionou uma disseminação da técnica para os mais
diversos campos de aplicação.
• Modelos de fácil demonstração: A capacidade de representar
graficamente de forma dinâmica um processo é considerada um dos recursos
mais valiosos da simulação nos tempos atuais. O uso da animação durante
uma apresentação estabelece a credibilidade do modelo. Ela pode ser usada
para descrever a operação e a interação dos processos do sistema
simultaneamente. Além disso, ela é um importante recurso para o analista, que
pode verificar através dela se o comportamento do modelo está correto, e
mesmo descobrir o que está errado.
Desvantagens:
• A Simulação não pode dar resultados acurados com inputs de má
qualidade: Não importa o quanto um modelo é bem desenvolvido, se ele não
possuir os dados de input bem trabalhados, analista não pode esperar obter
dados plausíveis. A coleta de dados é considerada a etapa mais difícil do
processo de simulação. Ainda assim, os projetos que envolvem simulação
muitas vezes reservam pouco tempo para esta etapa. Em muitos casos, a má
qualidade dos dados é o fundamento do insucesso de projetos de simulação.
• A Simulação não gera respostas simples para problemas complexos: se o
sistema analisado tiver muitos componentes e interações, a melhor alternativa
de operação é considerar cada elemento do sistema. É possível fazer
simplificações com o propósito de desenvolver um modelo razoável num
espaço de tempo razoável. Entretanto, se elementos críticos do sistema forem
ignorados, os resultados obtidos não serão satisfatórios.
• Somente a Simulação não resolve problemas: A simulação não resolve
problemas por si só; ela fornece ao tomador de decisão soluções potenciais
para o problema. Cabe ao analista avaliar e implementar as mudanças que são
propostas. Por esta razão, é importante manter os stakeholders envolvidos com
o projeto.
3.1.8.3 Utilização do Software Arena para realização de Simulações
Segundo (Prado, 1999), o Arena é um dos softwares mais utilizados em todo o
mundo, tanto por empresas como por universidades para resolver problemas de
filas. No Brasil ele é o mais popular. O software Arena foi lançado pela Systems
Modeling (USA) em 1992, utilizando a linguagem de programação Visual Basic da
Microsoft. Por se tratar de um software computacional, um modelo do Arena executa
sequencialmente e de maneira repetitiva um conjunto de instruções (FREITAS,
2001).
Na verdade o que um simulador computacional como o Arena faz é provocar
alterações em alguns eventos do programa na medida em que o tempo progride,
fazendo com que determinadas variáveis do programa que são responsáveis por
informar a mudança nas condições do modelo sofram alterações.
Banks et. al. (1984) afirmam que o Arena trabalha com módulos interligados
entre si em uma região denominada área de trabalho. Uma vez interligados, é
possível que as entidades (objetos de interesse do sistema) percorram os módulos a
partir de um determinado evento. Para facilitar a visualização e compreensão do
modelo ao longo do seu desenvolvimento, a modelagem no Arena é feita por meio
da descrição do fluxograma da entidade ao longo do sistema. Cada módulo possui
um conjunto específico de parâmetros que podem ser configurados de acordo com
as especificações do modelo. Este tipo de interface permite que o projetista
desenvolva um modelo somente com o auxílio do mouse sem a necessidade de
digitação dos comandos de programação na linguagem SIMAN que o Arena utiliza
para a construção de modelos.
A empresa Paragon, representante do Arena no Brasil, indica de forma sucinta
as etapas para a construção de uma simulação no Arena:
1. Realizar um estudo sobre o comportamento do sistema a ser
simulado, coletando-se as informações de tempo necessárias;
2. Construir o modelo no Arena, alimentado com os tempos coletados
na etapa anterior;
3. Fazer funcionar no Arena o modelo e gerar resultados sobre o seu
comportamento;
4. Analisar os resultados e, baseado nas conclusões, fazer novas
mudanças no modelo para aperfeiçoar o processo.
5. Neste ponto, retorna-se para a etapa 3, gerando novos resultados.
Este ciclo se repete até que o modelo se comporte de forma satisfatória.
Como se trata de uma réplica fiel do sistema original, os resultados obtidos pelo
modelo serão válidos também para a situação real.
4 – Estudo de Caso – MRS Logística
4.1 Descrição da Empresa
A MRS Logística é uma empresa do setor ferroviário que foi constituída em 1996
partir de uma concessão da Rede Ferroviária Federal S. A. para atuação na Malha
Sudeste (antiga Superintendência Regional 3 - SR3). Os trechos que foram
concedidos para a exploração do transporte ferroviário de cargas, estão distribuídos
nos estados de Minas Gerais, Rio de Janeiro e São Paulo e são aqueles que
pertenceram às antigas ferrovias, Estrada de Ferro Central do Brasil, nas linhas que
ligam Rio de Janeiro a São Paulo e a Belo Horizonte, bem como a Ferrovia do Aço e
aqueles pertencentes à Estrada de Ferro Santos-Jundiaí excluídas, em ambos os
casos, as linhas metropolitanas de transporte de passageiros no Rio de Janeiro e
em São Paulo, totalizando extensão de 1.674 km distribuídos.
Figura 17 – Mapa esquemático da Malha da MRS Logística
(Fonte: www.mrs.com.br)
A localização da empresa é considerada estratégica por estar em uma região
que concentra aproximadamente 65% do produto interno bruto do Brasil e onde
estão instalados os maiores complexos industriais do país. Além disso, a MRS
possui acesso a portos importantes do Brasil como o porto de Sepetiba, do Rio de
Janeiro e o de Santos (o mais importante da América Latina).
Apesar de possuir uma carteira de clientes diversificada, os grandes volumes de
produção da empresa estão concentrados no transporte de produtos para seus
acionistas.
Gráfico 4 – Relação dos acionistas da MRS
(Fonte: MRS Logística)
Em decorrência deste fato, sua produção é fortemente impulsionada pelo
transporte de cargas denominadas Heavy Haul (aproximadamente 75% de sua
produção) ou seja, Minério de Ferro para o Mercado Interno e Externo, Carvão,
Coque de Petróleo e Bauxita. Apesar disso, a empresa vêm crescendo seu volume
no transporte de Cargas Gerais que são os commodites, produtos siderúrgicos,
cimento, contêineres, entre outras. A produção da Companhia em 2005 foi de
aproximadamente 108,1 milhões de toneladas, um crescimento aproximado de
10,2% em relação a 2004.
4.2 Pátio Arará
4.2.1 Breve descrição do Arará
O pátio do Arará (sigla FAR) é o responsável pelo acesso ferroviário em bitola
larga (1,60 m) ao Porto do Rio de Janeiro. Este pátio faz parte da concessão da
MRS Logística e faz conexão com importantes terminais de carga e descarga
viabilizando a importação e exportação de diversos produtos via ferrovia.
Arará
Figura 18 – Fotografia por satélite do pátio do Arará
(Fonte: Google Earth)
Dentre as atribuições do Arará podemos destacar:
- Recebimento dos trens e separação dos vagões de acordo com o terminal de
destino;
- Posicionamento de vagões nos terminais;
- Fechamento com os terminais da quantidade de vagões para descarga e
carga;
- Recebimento dos vagões devolvidos pelos terminais e manobras para
formação dos trens originados do pátio;
- Registro no sistema de informações operacionais da MRS (Sislog) de todas as
informações da operação.
Dentre os terminais atendidos pelo acesso ferroviário, podemos destacar como
maiores operadores de carga:
- Operador: Triunfo Operadora Portuária
Principais produtos: Produtos Siderúrgicos e Ferro Gusa.
- Operador: Multitex Logística Integrada
Principais produtos: Produtos Siderúrgicos.
- Operador: Petrolog Serviços e Armazéns Gerais
Principais produtos: Produtos Siderúrgicos e Contêineres
- Operador: Multiportos Operadora Portuária
Principais produtos: Produtos Siderúrgicos
- Operador : Multi-Rio Operações Portuárias (Multiterminais)
Principais produtos: Contêineres.
4.2.2 Acesso ao Pátio
Devido aos tipos de cargas operadas pelos terminais atendidos pelo pátio do
Arará, o acesso ferroviário ao pátio é feito por trens de Carga Geral utilizando a
própria malha da MRS. A chegada ao Arará apresenta diversos problemas
operacionais devido, principalmente, à cruzamentos com os trens de passageiros da
Supervia e invasão pelas comunidades locais da faixa de domínio da MRS nas
regiões próximas ao porto do Rio de Janeiro restringindo a velocidade de cruzeiro do
trem nesta região.
O ingresso do trem no pátio se dá da seguinte forma: Caso haja disponibilidade
de espaço nas linhas de manobra do Arará, o trem entra no pátio pela linha 2 (ver
figura 19). Não havendo capacidade do pátio para recebimento do trem, ele fica
aguardando em outro pátio na malha da MRS até que possa ser recebido (percebe-
se que este é um fator causador de filas). A partir daí, os vagões são manobrados
nas linhas do pátio e levados aos respectivos terminais de destino. Caso o terminal
não possa receber a carga, o vagão fica aguardando em uma das linhas do pátio
diminuindo sua capacidade de manobra (outro gerador de filas). Após o vagão ser
entrega ao terminal, a MRS aguarda que ele seja carregado ou descarregado para
então realizar a manobra de busca do vagão, formar o trem de retorno e sair do
pátio pela linha 3.
Desta forma, caso haja um desbalanceamento entre a taxa de chegada de
vagões no pátio do Arará e sua capacidade de manobra, serão geradas filas. De
forma análoga, não havendo capacidade de recebimento vagões nos terminais de
destino, eles ocuparão o pátio do Arará diminuindo sua capacidade de recebimento
de novos vagões. Resumindo: as filas podem ser geradas pelo próprio pátio do
Arará e pelos terminais de descarga.
Figura 19 – Desenho esquemático do pátio do Arará
(Fonte: MRS Logística)
4.2.3 Problemas enfrentados pelo Arará
Com os crescentes volumes de transporte de Cargas Gerais pela MRS
Logística, o pátio do Arará é um dos locais que mais está sendo impactado por
essas mudanças. Atualmente o pátio é um dos maiores gargalos operacionais da
Companhia por enfrentar um desequilíbrio entre a demanda e sua capacidade de
produção. A restrição de capacidade se dá em virtude da insuficiente estrutura física
e de pessoal, por questões de limitações do layout do pátio e também pelo fato de
lidar com terminais operados terceiros.
Além disso, existem problemas de chegada de trens no pátio uma vez que os
vagões não chegam agrupados por terminal de destino e, portanto, precisam ser
separados no próprio pátio ocasionando maior ocupação das linhas de manobra.
Vale lembrar também que, como o pátio ativo mais próximo do Arará é o de Rocha
Sobrinho que fica a uma distância de 28 km, o Headyway (espaço temporal entre
trens sucessivos) é alto, diminuindo, desta forma, a capacidade do pátio. Para
agravar ainda mais este problema, entre estes dois pátios ocorrem cruzamentos com
trens de passageiros da Supervia que têm prioridade de circulação sobre os trens de
carga garantida por legislação.
Por outro lado, existem os impasses de cunho social que acabam por limitar a
operação no pátio. Ou seja, de forma geral, as áreas próximas às ferrovias e as
áreas portuárias são regiões em que o índice de pobreza é alto e na maioria dos
casos o poder público não se encontra presente. No caso do acesso ao Arará, essa
ausência do governo vêm gerando graves problemas de invasão da faixa de domínio
que forçam a diminuição da velocidade do trem nesta região e dificultam
manutenção da via ou a expansão física da ferrovia, além de ocorrem em furtos de
carga.
Figura 20 – Invasão da faixa de domínio da MRS nas vias de acesso ao pátio do Arará
Por fim, como quase todos os terminais que possuem interface com o pátio do
Arará não são contratados pela MRS, incluindo neste caso a Triunfo que representa
o maior volume, o pátio não exerce muita influência na operação dos terminais.
Como conseqüência, o pátio enfrenta dificuldades de planejamento pois pouco se
sabe sobre a previsão de recebimento de vagões dos terminais ou a necessidade de
entrega de vagões para descarga. Essa dificuldade acaba por prejudicar todo o
planejamento da Companhia uma vez que nem sempre a necessidade de vagões
vazios da MRS para atender outros clientes está alinhada com o que os terminais
irão descarregar.
4.2.3 Planejamento de cargas para o pátio do Arará
Atualmente o processo de planejamento mensal e semanal da MRS não possui
ferramentas para visualizar se o pátio e os terminais são capazes de atender a
demanda de vagões solicitada para ele. Esta deficiência é uma das grandes
responsáveis pela ocorrência de filas pois podem ser programados carregamentos
que o sistema não é capaz de suportar. Todavia, isto acontece não só pela falta de
uma ferramenta adequada para auxiliar na visualização destas restrições como
também pelo fato da capacidade do sistema como um todo não estar claramente
definida. Este trabalho visa tratar justamente deste ponto.
Demanda Disponível
Capacidade Descrição
Situação 1 Situação indesejável para a Companhia. Existe capacidade ociosa.
Situação 2Situação em que a demanda é maior do que capacidade. Nestecaso é necessária a realização de investimentos para aumentar acapacidade de produção.
Situação 3É o ideal para a Companhia pois não existe demanda reprimida nemcapacidade ociosa.
Situação Atual MRS
É a situação atual na MRS. Não se sabe se com a demandadisponível a Empresa terá capacidade de atendimento. Issoacontece por dois motivos: desconhecimento da capacidade real epor falta de visualização do comportamento do sistema frente acapacidade empírica e a demanda planejada.
?
Tabela 6 – Situações de demanda x capacidade
4.3 Coleta de dados para análise do sistema
Para análise do sistema, foram coletados dados do período de julho a dezembro
de 2005 diretamente das bases de dados do Sislog, que é o sistema Logístico da
MRS que concentra e operacionaliza as várias atividades referentes ao
planejamento, execução e controle da Produção. Além de permitir uma maior
compreensão do sistema, essa massa de dados estatisticamente analisada foi
utilizada para alimentar o modelo de simulação representativo da realidade.
Foram coletados dados relativos a intervalos entre chegadas de vagões nos
terminais do Arará, a blocos de vagões destinados por terminal e os respectivos
tempos de permanência em cada terminal. Os tempos de manobra de
posicionamento e retorno desses vagões foram adotados como constantes de
acordo com informação passada pela operação do pátio do Arará.
Quantidade de vagões por terminal
74%
5%
12%3% 6%
Triunfo Multitex Petrolog Multiportos Multiterminais
Gráfico 5 – Quantidade de vagões por terminal de destino
(Fonte: MRS Log;istica)
Após a coleta dos dados, eles foram lançados no Input Analyser que faz parte do
pacote do Arena para analisar qual distribuição de probabilidade mais se adequava
à amostra. A seguir o resumo dos resultados emitidos pelo Arena.
INTERVALO ENTRE CHEGADAS NOS TERMINAIS
Terminal Distribuição Expressão Erro Quadrado
Triunfo Beta 205 + 635 * BETA(0.878, 1.5) 0,001542
Multitex Beta 455 + 2.85e+003 * BETA(0.81, 1.26) 0,015274
Petrolog Beta 210 + 1.48e+003 * BETA(0.853, 1.43) 0,006036
Multiportos Exponencial 585 + EXPO(1.19e+003) 0,011369
Multiterminais Weibull 330 + WEIB(1.16e+003, 1.13) 0,004289 Tabela 7 - Distribuição dos intervalos de chegadas nos terminais
\
TAMANHOS DOS BLOCOS DE VAGÕES
Terminal Distribuição Expressão Erro Quadrado
Triunfo Beta 7.5 + 37 * BETA(1.18, 1.25) 0,003229
Multitex Beta 1.5 + 11 * BETA(0.967, 1.46) 0,005711
Petrolog Triangular TRIA(0.5, 1.17, 17.5) 0,003437
Multiportos Triangular TRIA(0.5, 7.67, 8.5) 0,162591
Multiterminais Beta 0.5 + 13 * BETA(1.15, 1.37) 0,007866 Tabela 8 - Distribuição dos tamanhos dos blocos de vagões
TEMPO DE TERMINAL
Terminal Distribuição Expressão Erro Quadrado
Triunfo Gamma 76 + GAMM(251, 0.889) 0,001973
Multitex Beta 60 + 390 * BETA(0.578, 1.5) 0,007789
Petrolog Exponencial 96 + EXPO(355) 0,001657
Multiportos Weibull 51 + WEIB(143, 1.09) 0,005443
Multiterminais Exponencial 39 + EXPO(222) 0,002687 Tabela 9 - Distribuição dos tempos de terminal
Podemos perceber que todas as distribuições de probabilidades sugeridas pelo
Arena apresentam um Erro Quadrado baixo tornando as expressões muito
confiáveis para a representação da amostra.
4.4 – Modelagem do sistema
Com já foi dito anteriormente que uma das grandes dificuldades de planejamento
é saber a capacidade do sistema Arará como um todo e não só as capacidades
isoladas dos terminais e do pátio, partiu-se para a análise do sistema com o auxílio
de ferramentas matemáticas de modelagem.
Lógica do modelo
Os trens destinados ao pátio do Arará são formados por blocos de vagões
agrupados por terminal de destino. Esses blocos de vagões chegam ao Arará a uma
taxa λci e são manobrados para serem entregues aos terminais a uma taxa µmi.
Dentro do terminal de descarga os blocos de vagões são descarregados com uma
taxa µdi e então retornam para o pátio com uma taxa de retorno λri. Finalmente, os
vagões devolvidos pelo terminal são manobrados a uma taxa de µri e então os
blocos de vagões formam um novo trem e saem do sistema. Podemos perceber que
no modelo existem duas taxas de chegada: taxa de chegada dos vagões para
descarga e taxa de chegada dos vagões devolvidos pelo terminal para o pátio após
a descarga. Existem três taxas de atendimento: manobra dos vagões para serem
posicionados para o terminal, descarga nos vagões e manobra dos vagões para
formação do trem de retorno. A figura 21 ilustra o processo descrito.
Figura 21 – Modelo de operação do Pátio do Arará
69
Além dessas já características descritas, vale ressaltar que sistema possui
teoricamente uma capacidade infinita pelo fato dos trens poderem formar filas ao
longo da linha da MRS e a disciplina da fila é FIFO. Tendo as distribuições de
probabilidade de chegada e atendimento (tabelas 7 e 9), o número de servidores, a
capacidade do sistema e a disciplina de chegada, representamos na notação de
Kendall para verificar em qual modelo de fila o sistema se encaixava.
Tabela 10 – Modelos de filas gerados
Como pode ser verificado, os modelos do sistema em questão não são
exatamente como os modelos de filas básicos apresentados no capítulo 3 deste
trabalho. A partir desta constatação, da verificação da variabilidade e complexidade
do sistema, chegou-se a conclusão que a utilização de ferramentas de simulação
com o auxílio do Arena poderiam ser mais efetivas para o problema.
Cabe lembrar que, visando simplificar o sistema e torna-lo possível de ser
modelado matematicamente, algumas simplificações foram adotadas:
70
Realidade Simplificação Justificativa
Existem vários terminais atendidos pelo pátio do Arará.
Considerados somente 5 terminais.
São os 5 terminais mais representativos em termos de quantidade de vagões.
Os tempos de manobra não são constantes.Adotados os tempos de manobra como constantes.
Não existe a informação do tempo de manobra real no Sislog.
Terminais operam cargas distintas (ex.: P. Siderúrgico, Ferro Gusa, Contêiner)
Cargas não foram diferenciadas.
Simplificação do modelo.
Prioridade para algumas cargas para cumprimento de dead line de navios.
Adotada a política de atendimento FIFO.
Não representa diferença nos resultados do modelo.
Nem todos os terminais trabalham em finais de semana e 24 horas por dia.
Desconsiderado. Simplificação do modelo.
Existem terminais com mais de um ponto de descarga.
Considerados todos os terminais com 1 servidor de atendimento.
A diferença foi refletida na taxa de atendimento.
Tabela 11 – Simplificações adotadas na modelagem
4.5 – O Modelo no Arena
As características operacionais do processo de chegada e atendimento dos
vagões no Arará foram representadas no Arena de acordo com o modelo da figura
a seguir:
71
Figura 22 – Estrutura do modelo no Arena
A partir deste fluxograma operacional de chegada e atendimento dos vagões no
sistema, foram inseridos os seguintes parâmetros no modelo:
Tabela 12 – Parâmetros imputados no modelo
Como todos os parâmetros imputados, foi feita uma simulação equivalente a 100
dias de operação.
Parâmetros imputados
Arará Triunfo Multitex Petrolog Multiportos Multitermina is
Distribuição da Taxa de Chegada NA205 + 635 *
BETA(0.878, 1.5)455 + 2.85e+003 * BETA(0.81, 1.26)
210 + 1.48e+003 * BETA(0.853, 1.43)
585 + EXPO(1.19e+003)
330 + WEIB(1.16e+003, 1.13)
Distribuição da Taxa de Atendimento
NA76 + GAMM(251,
0.889)60 + 390 *
BETA(0.578, 1.5)96 + EXPO(355)
51 + WEIB(143, 1.09)
39 + EXPO(222)
Distribuição Tamanho dos Blocos de Vagões
NA7.5 + 37 *
BETA(1.18, 1.25)1.5 + 11 *
BETA(0.967, 1.46)TRIA(0.5, 1.17, 17.5) TRIA(0.5, 7.67, 8.5)
0.5 + 13 * BETA(1.15, 1.37)
Capacidade estática 170 vagões 55 vagões 25 vagões 25 vagões 18 vagões 10 vagões
Tempos de manobra 5 min/vagão 5 min/vagão 5 min/vagão 5 min/vagão 5 min/vagão 5 min/vagão
72
Figura 23 - Tela do Arena durante a realização da simulação
Pela animação foi possível acompanhar ao longo do tempo o tamanho da fila
(ex.: 92), a ocupação do pátio do Arará (barra vermelha) e dos Terminais (azul).
Além disso, também foi montado um gráfico que indicava a evolução do tempo de
permanência dos vagões no sistema.
Com esta simulação foram obtidos os seguintes resultados:
o Tempo médio de permanência dos blocos no pátio Arará em manobras: 45,18
min.
o Tempo médio de permanência dos blocos no Terminal T riunfo: 624,24 min.
o Tempo médio de permanência dos blocos no Terminal Multitex: 34,68 min.
o Tempo médio de permanência dos blocos no Terminal P etrolog: 40,14 min.
o Tempo médio de permanência dos blocos no Terminal Multiportos: 30,95 min.
o Tempo médio de permanência dos blocos no Terminal M ultiterminais: 4,07
min.
Vermelha �
Barras azul �
73
o Tempo médio de fila: 276,73 minutos
o Tempo máximo de fila: 6447,35 minutos
o Número médio de blocos na fila: 2,60 blocos
o Quantidade Média de Vagões no Pátio do Arará: 88,33 vgs.
o Quantidade Média de Vagões na Triunfo: 38,30 vgs.
o Quantidade Média de Vagões na Multitex:: 0,15 vgs.
o Quantidade Média de Vagões na Petrolog: 0,43 vgs.
o Quantidade Média de Vagões na Multiportos:: 0,10 vgs.
o Quantidade Média de Vagões na Multiterminais: 0,001 vgs.
o Quantidade Máxima de Vagões no Pátio do Arará: 170 vgs.
o Quantidade Máxima de Vagões na Triunfo: 54,99 vgs.
o Quantidade Máxima de Vagões na Multitex:: 20,63 vgs.
o Quantidade Máxima de Vagões na Petrolog: 24,68 vgs.
o Quantidade Máxima de Vagões na Multiportos: 11,88 vgs.
o Quantidade Máxima de Vagões na Multiterminais: 9,96 vgs.
o Utilização Média do Pátio do Arará: 51,96%
o Utilização Média do Terminal da Triunfo: 69,64%
o Utilização Média do Terminal da Multitex:: 0,06%
o Utilização Média do Terminal da Petrolog: 1,7%
o Utilização Média do Terminal da Multiportos: 0,6%
o Utilização Média do Terminal da Multiterminais: 0,0 1%
o Utilização Máxima do Pátio do Arará: 100%
o Utilização Máxima do Terminal da Triunfo: 100%
o Utilização Máxima do Terminal da Multitex:: 82,53%
o Utilização Máxima do Terminal da Petrolog: 98,76%
o Utilização Máxima do Terminal da Multiportos: 66,04%
o Utilização Máxima do Terminal da Multiterminais: 99 ,67%
o Tempo médio de permanência no sistema dos vagões da Triunfo: 2.115 min.
o Tempo médio de permanência no sistema dos vagões da Multitex: 588 min.
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o Tempo médio de permanência no sistema dos vagões da Petrolog: 563 min.
o Tempo médio de permanência no sistema dos vagões da Multiportos:
547,12 min.
o Tempo médio de permanência no sistema dos vagões da Multiterminais: 82,45
min.
Análise dos resultados
Analisando os principais indicadores de desempenho do sistema decorrentes da
simulação, podemos verificar que os blocos de vagões estão ficando em média 4
horas e meia em fila aguardando para ingressar no sistema. Ou seja, podemos
interpretar que todo vagão destinado ao Arará perde esse tempo que não agrega
nenhum valor ao ciclo do produto. Outra verificação importante é que ficam em
média 2,6 blocos de vagões aguardando em fila no sistema, considerando que a
amostra dos blocos tem média de 28,31 vagões com desvio padrão de 13 vagões,
podemos aproximar que na média sempre existe um trem aguardando em fila para
ingressar no sistema.
O terminal da Triunfo por ser o maior concentrador de cargas (aproximadamente
75% do volume) e por trabalhar com lotes maiores de vagões, é o que apresenta o
maior tempo médio de permanência. Os outros terminais apresentam tempos de
permanência relativamente baixos sendo que em alguns casos tempos fora da
realidade, indicando a ocorrências de problemas de qualidade da informação na
base de dados.
Outra informação importante é que a quantidade média de vagões no pátio do
Arará foi de 88. Isso representa uma utilização do pátio de 51,96%. Já os terminais
da Triunfo, Multitex, Petrolog, Multiportos e Multiterminais tiveram uma utilização de
69,64%, 0,06%, 1,7%, 0,6% e 0,01%, respectivamente. Com essas informações
concluímos que o pátio do Arará e o Terminal Triunfo estão com utilizações bem
adequadas ao sistema. Já os outros terminais estão sendo muito pouco utilizados
mas como são terminais de terceiros isso não representa um problema de
75
ociosidade para a MRS. Além disso, sabe-se que estes terminais operam cargas
transportadas por carretas e na verdade não ficam ociosos.
Os resultados gerados foram analisados por especialistas da MRS e mostraram-
se bastante convincentes uma vez que é de conhecimento de todos que as filas
geradas no sistema Arará ocorrem devido a picos de demanda ou reduções
temporárias na taxa de descarga, conforme pode ser concluído pelos resultados da
simulação.
4.6 – Especificação da Ferramenta proposta
Criado um modelo no Arena que representa com precisão o comportamento do
sistema, propõe-se a criação de uma ferramenta de planejamento baseada neste
modelo para auxiliar nas tomadas de decisão de carregamentos que permita
visualizar previamente na programação semanal o comportamento do sistema com a
demanda disponível. A intenção é permitir ao usuário realizar algumas análises de
sensibilidade entre demanda e as taxas de descarga para poder negociar junto à
comercial, pátios e os terminais o atendimento da próxima semana baseado em
algumas premissas.
Resumindo, com o modelo validado pelas respostas geradas, a ferramenta tem
como premissa fazer alterações nos parâmetros de entrada de acordo com a
demanda para gerar novas respostas que serão analisadas e poderão levar a novas
entradas de acordo com o comportamento do sistema. O fluxograma abaixo resume
a idéia básica da ferramenta:
76
Figura 24 – Fluxograma de funcionamento da ferramenta
Características da ferramenta
Como no processo de programação semanal atual, deverão ser informados para
os sistema a quantidade de vagões a serem carregados por dia em cada origem
separados por terminal de destino. Segue exemplo de uma tela característica para o
sistema proposto:
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Programação Semanal
Programação de carregamentos
Origem Destino TerminalPrevisão Chegada
Seg Ter Qua Qui Sex Sab Dom
FDM FAR Triunfo D + 2 40 30 30 36 45 33 40
FDT FAR Triunfo D + 2 30 20 20 10 5 12 10
IEF FAR Triunfo D + 3 26 34 30 20 12 15 0
IEF FAR Petrolog D + 3 23 15 5 16 15 15 10
FBO FAR Petrolog D + 2 15 10 10 10 0 10 0
FCA FAR Multitex D + 3 0 8 0 0 0 10 0
FBO FAR Multiportos D + 2 0 12 0 0 0 0 0
FBO FAR Multiterminais D + 2 0 0 10 5 15 0 0
FDT FAR Multiterminais D + 2 0 0 10 10 2 10 0
Figura 25 – Programação de carregamentos – Ferramenta proposta
Baseado nas informações de carregamento o sistema deverá calcular a previsão
de chegada das cargas no destino e então calcular a taxa média de chegada de
vagões por minuto e por terminal de destino naquela semana. Essa informação de
taxa de chegada será lançada no modelo do Arena para visualizar o seu
comportamento.
Desta forma, o sistema irá substituir em um primeiro momento no modelo
original (entradas) as taxas de chegadas, alterando expressões de probabilidade por
valores constantes, buscando visualizar o comportamento do sistema sem alterar
nesta etapa as expressões que representam as taxas de descarga. Com os
parâmetros lançados, deve-se rodar a ferramenta que irá processar o modelo de
simulação no Arena.
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Programação Semanal
Chegada de cargas no Arará
Terminal Seg Ter Qua Qui Sex Sáb DomTaxa de Chegada
(vagões / min)Descarga
Triunfo 50 60 90 76 84 76 70 0,0500 76 + GAMM(251, 0,889)
Multitex 10 0 15 0 8 0 0 0,0033 60 + 390 * BETA(0,578, 1,5)
Petrolog 22 30 15 33 25 15 16 0,0155 96 + EXPO (355)
Multiportos 8 9 0 12 0 0 0 0,0029 51 + WEIB (143, 1.09)
Multiterminais 15 10 0 0 20 15 17 0,0076 39 + EXPO (222)
Simular
Figura 26 – Chegada de vagões no terminal – Ferramenta proposta
Após rodar a simulação o sistema deverá gerar um relatório informando os
tempos previstos de permanência do vagão no sistema e as informações relativas a
filas.
O planejador deverá neste momento analisar os resultados e caso as saídas
estejam de acordo com o esperado, ele poderá validar a programação. Caso
contrário, ele terá a opção de negociar junto aos terminais novas taxas de descarga
e alterar os dados de entrada do modelo com novos parâmetros de descarga. Não
sendo possível alterar as taxas de descarga, será necessário reduzir a demanda
programada e gerar novas taxas de chegada de vagões. Este balanceamento
deverá feito até se chegar a uma situação desejada de comportamento do sistema.
Programação Semanal
Relatório de comportamento do sistema
TerminalTempo médio de permanência no terminal (min)
Tempo médio de permanência em
fila (min)
Tempo médio de permanência no
pátio (min)
Tempo médio de permanência no
sistema (min)
Número médio de vagões em fila
Triunfo 1.560 320 120 2.000 50
Multitex 1.200 320 120 1.640 50
Petrolog 1.340 320 120 1.780 50
Multiportos 840 320 120 1.280 50
Multiterminais 1.300 320 120 1.740 50
Parâmetros
Alterar taxa de chegada
Alterar taxa de descarga
Simular
Alterar taxa de chegada
Alterar taxa de descarga
Alterar taxa de chegada
Alterar taxa de descarga
Alterar taxa de chegada
Alterar taxa de descarga
Alterar taxa de chegada
Alterar taxa de descarga
Figura 27 – Relatório sobre o comportamento do sist ema – Ferramenta proposta
79
Após validado os resultados, a programação poderá ser efetivada e os clientes,
o pátio e os terminais deverão ser informados do que foi planejado para se
prepararem no decorrer na semana para seu cumprimento. Como pôde ser
percebido, a ferramenta não é capaz propor uma solução e sim testar as soluções
propostas pelo usuário informando como o sistema se comporta com ela.
A ferramenta deverá ser criada em uma linguagem de programação que
possua algum tipo de interface com o Arena para garantir a interface desejada.
80
5 – Conclusões e sugestões
Pode-se afirmar que os objetivos inicialmente traçados para este trabalho foram
plenamente atingidos. Fica claro que atual processo de planejamento e
programação da MRS não será capaz de suportar a demanda prevista para os
próximos anos e por isso torna-se necessário o incremento de novas ferramentas
para dar suporte a este crescimento. Dentre as limitações existentes uma delas é a
incapacidade de enxergar algumas restrições do sistema tal como os terminais de
descarga.
No início desta monografia, partiu-se com uma idéia de que com a utilização de
técnicas de Teoria de Filas seria possível analisar o sistema e utilizar a modelagem
matemática como base para uma ferramenta de apoio as atividades de
planejamento e programação. Todavia, no decorrer das pesquisas verificou-se que
em sistemas complexos como o caso de pátios ferroviários em contatos com
diversos terminais a simulação é a ferramenta mais adequada uma vez que ela
permite a representação de algumas realidades que a Teoria de Filas não é capaz
de conduzir, sem com isso, perder a qualidade da informação.
A execução da simulação utilizando o software Arena gerou, de fato,
resultados coerentes sobre o funcionamento operacional do sistema Arará e permitiu
a proposição de uma ferramenta de apoio a programação semanal utilizando como
plataforma este modelo. A idéia básica é auxiliar o processo de programação
semanal através da previsão de comportamento do sistema frente à demanda e as
taxas de descarga disponíveis. A expectativa é de que com uma ferramenta como
essa se diminuía os tempos de trem hora parado aguardando em fila para descarga
e, consequentemente, aumente a produtividade dos ativos da MRS através de
ganho de ciclo.
Vale lembrar contudo que o papel da simulação e desta ferramenta proposta,
não é obter uma solução otimizada para o problema, mas sim fornecer informações
importantes que servirão de suporte para os planejadores da Companhia intervirem
81
no sistema com antecedência, visando evitar a tomada decisões baseadas em
empirismos.
Sendo assim, sugere-se para a MRS implementar esta ferramenta com caráter
de projeto piloto na área de planejamento da Empresa e então repetir este mesmo
tipo de trabalho para outros sistemas geradores de filas na empresa, tais como
Cremalheira, Manoel Feio, Transbordo com Estrada de Ferro Vitória Minas em
Lafaiete Bandeira, entre outros de forma que se possa implementar um processo de
planejamento integrado visualizando todas as restrições do sistema. Para isso, será
necessária a modelagem através da simulação de todos estes sistemas. Além disso,
sugere-se também implantar este mesmo tipo de ferramenta para outros horizontes
de planejamento tal como mensal e anual.
82
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