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HANNAH COLLAÇO MINGRONI
PLANEJAMENTO DAS NECESSIDADES DE DISTRIBUIÇÃO (DRP):
UM MODELO PARA EXPORTAÇÃO DE PAPEL
Trabalho de Formatura apresentado à
Escola Politécnica da Universidade de
São Paulo para a obtenção do Diploma
de Engenheiro de Produção
São Paulo
2012
HANNAH COLLAÇO MINGRONI
PLANEJAMENTO DAS NECESSIDADES DE DISTRIBUIÇÃO (DRP):
UM MODELO PARA EXPORTAÇÃO DE PAPEL
Trabalho de Formatura apresentado à
Escola Politécnica da Universidade de
São Paulo para a obtenção do Diploma
de Engenheiro de Produção
Orientador: Prof. Dr. Marco Aurélio de Mesquita
São Paulo 2012
Aos meus amigos, à minha família, e a todos
que me ajudaram neste trabalho.
AGRADECIMENTOS
Ao meu orientador Professor Marco Aurélio de Mesquita, por sua dedicação, por seu
apoio, e por seus conselhos, mesmo com a dificuldade da distância.
Aos meus colegas de empresa que me ajudaram tanto no desenvolvimento deste
trabalho, quanto no meu aprendizado profissional. Faço um agradecimento especial a Márcio
de Campos Marino, que me deu várias sugestões para construção do modelo.
Aos meus pais Roberto e Estela, por tudo que me proporcionaram em todos os
momentos da minha vida. À minha irmã Pauline, sempre disponível para ajudar no que eu
necessitasse, inclusive neste trabalho.
Aos meus amigos, por me darem a certeza de que sempre posso contar eles. Em
especial, agradeço a Claudio Cruz, que gentilmente fez a revisão final do texto, e a Dyetry
Amaral de Miranda, que fez toda a formatação do trabalho.
A Daniel Fachin Soares, por todo o amor e paciência dedicados a mim.
RESUMO
Este projeto foi desenvolvido na área de exportações de uma empresa produtora de
papel e celulose, responsável por decidir como atender os diferentes mercados pelo mundo.
Numa análise da situação atual, percebeu-se que alguns mercados passavam por épocas de
desabastecimento por uma falta de planejamento a médio prazo de abastecimento dos
estoques. Foi identificado que o atual processo de decisão de qual volume seria embarcado a
cada mercado oferecia oportunidades de melhorias. Num primeiro momento, foi feita uma
proposta de melhoria para o processo de previsão de demanda, e, num segundo momento, foi
desenvolvido um modelo para dar suporte à gestão de estoques e melhorar o abastecimento de
cada um dos mercados atendidos pela exportação. A proposta de melhoria de previsão de
demanda está apoiada na utilização de métodos quantitativos de previsão, ainda não
difundidos na empresa estudada. Para tanto, foi aconselhado o uso do software Minitab e de
uma planilha Excel que a empresa já possui, para identificar quais os melhores métodos
quantitativos a serem utilizados. Quanto ao modelo de apoio à gestão de estoques, utiliza
como base a metodologia de um planejamento de necessidades de distribuição (DRP), que é
otimizado por meio de um modelo de programação linear. Sua aplicação na empresa foi feita
a partir de uma planilha Excel, em que se aplicou a ferramenta Solver.
Palavras-chave: DRP. Gestão de estoques. Programação Linear.
ABSTRACT
This project was developed in paper and pulp industry’s exportation department, which
is responsible for deciding how to supply many markets worldwide. By analyzing the current
situation in this department, it was found that some markets had shortages (as well as high
inventories) periods, as a consequence of a lack of a medium-term inventory planning. It was
noticed that the current decision process of how much product should be sent to which market
showed some improvement opportunities. At first, it was made an improvement proposal for
the demand forecasting process, and, so, a model was created in order to support inventory
planning and improve the way each market was supplied by the company. The demand
forecasting improvement proposal is based on quantitative methods of forecasting, which still
are not used in the company. It was advised to use de software Minitab and a file from Excel
that it already possesses to identify which is the best quantitative method to de used in each
case. The model to support the inventory planning is based in a Distribution Requirements
Planning (DRP) methodology, which is optimized by a linear programming model. The
implementation occurred with an Excel file, in which was applied the Solver tool.
Keywords: DRP. Inventory Management. Linear Programming.
LISTA DE FIGURAS
Figura 1: Localização de florestas e fábricas da Suzano Papel e Celulose 12
Figura 2: Organograma da empresa Suzano Papel e Celulose SA 12
Figura 3: Localização dos armazéns da SPPA 14
Figura 4: Localização dos armazéns da SPPE 14
Figura 5: Processo de produção de papel 16
Figura 6: Organização da Unidade de Negócio de Papel 16
Figura 7: Metodologia para modelagem em pesquisa operacional, segundo Winston (1993) 36
Figura 8: Recebimento e consolidação das necessidades brutas 40
Figura 9: Distribuição de cotas para as regiões comerciais do ME 43
Figura 10: Proposta de melhoria no processo de previsão de vendas das regiões do Mercado
Externo 47
Figura 11: Tela do Minitab para previsão de demanda 48
Figura 12: Tela de previsão de demanda da ferramenta proposta por SOARES (2011) 49
Figura 13: Aplicação do método de Média Móvel para as vendas do Produto A na América
Latina 51
Figura 14: Aplicação do método de Suavização Exponencial Simples para as vendas do
Produto A na América Latina 51
Figura 15: Aplicação do método de Suavização Exponencial com Tendência para as vendas
do Produto A na América Latina 52
Figura 16: Aplicação do método de Suavização Exponencial com Tendência e Sazonalidade
para as vendas do Produto A na América Latina 52
Figura 18: Aplicação do método de Decomposição clássica para as vendas do Produto A na
América Latina 53
Figura 19: Planilha de Excel para a entrada dos parâmetros 63
Figura 20: Planilha Excel para os cálculos da função objetivo e de restrição de capacidade 64
Figura 21: Planilha Excel no formato DRP 65
Figura 22: Planilha Excel contendo as saídas do modelo 66
LISTA DE TABELAS
Tabela 1: Descrição das regiões de venda dentro do Mercado Externo ................................... 15
Tabela 2: Fluxo do Planejamento das vendas pela área de Mercado Externo .......................... 17
Tabela 3: Cálculo do TPOP ...................................................................................................... 26
Tabela 4: Cálculo DRP, adaptado de Ross (1948) ................................................................... 28
Tabela 5: Descrição das regiões de venda do Mercado Externo .............................................. 38
Tabela 6: Esquema da previsão de vendas mensal realizada por cada região de vendas ......... 39
Tabela 7: Previsão de capacidade produtiva para o Mercado Externo ..................................... 41
Tabela 8: Comparação dos MAPEs dos diferentes métodos de previsão de demanda para cada
região, para o produto A .......................................................................................... 54
Tabela 9: Capacidade produtiva mensal atribuída ao Mercado Externo para o produto A ...... 67
Tabela 10: Exemplo de cálculo de preço ex-mill do produto A aos clientes de uma região
comercial .................................................................................................................. 68
Tabela 11: Previsões de volume de venda do produto A para cada região comercial do ME . 69
Tabela 12: Previsões de preço ex-mill para o produto A em cada região comercial do ME .... 69
Tabela 13: Dados de custo de produção do produto A ............................................................. 70
Tabela 14: Projeção mensal do custo ponderado médio de fabricação do produto A .............. 72
Tabela 15: Recebimentos programados do produto A nos escritórios internacionais .............. 72
Tabela 16: Parâmetros do modelo para o produto A ................................................................ 73
Tabela 17: Distribuição de cotas (expedições) do produto A para as regiões comerciais
proposta pelo modelo ............................................................................................... 74
Tabela 18: Estoque do produto A de cada região proposto pelo modelo ................................. 74
Tabela 19: Vendas do produto A de cada região comercial propostas pelo modelo ................ 75
Tabela 20: Falta do produto A para cada região, segundo proposta do modelo....................... 75
ABREVIAÇÕES
CD – Centro de distribuição
DRP – Distribution Requirements Planning
EAM – Erro Absoluto Médio
EM – Erro Médio
EPAM ou MAPE – Erro Percentual Absoluto Médio ou Mean Absolute Percentual Error
EQM – Erro Quadrático Médio
SPPA – Suzano Pulp and Paper America
SPPE – Suzano Pulp and Paper Europe
ME – Mercado Externo
MTO – Make to Order
MTS – Make to Stock
PAP – Planejamento Agregado da Produção
<r, Q> - Replacement /Quantity
SAP - Systems, Applications, and Products in Data Processing
SKU – Stock Keeping Unit
TPOP – Time Phased Order Point
UNP – Unidade de Negócios Papel
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO ............................................................................................................. 11
1.1. DESCRIÇÃO DA EMPRESA ........................................................................ 11
1.2. FORMULAÇÃO DO PROBLEMA ............................................................... 16
1.3. OBJETIVO ..................................................................................................... 19
1.4. JUSTIFICATIVA ........................................................................................... 19
1.5. ESTRUTURA DO TRABALHO ................................................................... 20
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ................................................................................ 21
2.1. PREVISÃO DE DEMANDA ......................................................................... 21
2.1.1. MÉTODOS QUANTITATIVOS .............................................................. 22
2.2. TIME PHASED ORDER POINT ................................................................... 26
2.3. PLANEJAMENTO DAS NECESSIDADES DE DISTRIBUIÇÃO - DRP ... 27
2.4. MODELOS DEPROGRAMAÇÃO LINEAR PARA PLANEJAMENTO DA
PRODUÇÃO E ESTOQUES ............................................................................................... 29
3. ANÁLISE DA SITUAÇÃO ATUAL ........................................................................... 37
3.1. LINHAS DE PRODUTO ................................................................................ 37
3.2. PREVISÃO DE DEMANDA ......................................................................... 38
3.3. DISTRIBUIÇÃO DE COTAS ........................................................................ 40
4. PREVISÃO DE DEMANDA ........................................................................................ 45
4.1. COLETA E ANÁLISE DE DADOS .............................................................. 45
4.2. MODELO PROPOSTO .................................................................................. 47
4.3. DISCUSSÃO DOS RESULTADOS .............................................................. 50
5. PLANEJAMENTO DAS NECESSIDADES DE DISTRIBUIÇÃO - DRP .............. 56
5.1. MODELO PARA PLANEJAMENTO DAS NECESSIDADES DE
DISTRIBUIÇÃO (DRP) ...................................................................................................... 56
5.2. COLETA DE DADOS .................................................................................... 66
5.3. DISCUSSÃO DOS RESULTADOS .............................................................. 73
6. CONCLUSÃO ............................................................................................................... 77
6.1. SÍNTESE ........................................................................................................ 77
6.2. ANÁLISE CRÍTICA ...................................................................................... 78
6.3. DESDOBRAMENTOS .................................................................................. 79
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................................................................ 81
8. APÊNDICES .................................................................................................................. 83
11
1. INTRODUÇÃO
1.1. DESCRIÇÃO DA EMPRESA
Este trabalho tratará do planejamento da exportação de produtos da empresa Suzano
Papel e Celulose SA, uma das principais empresas que compõem o Grupo Suzano. A Suzano
está presente em mais de 80 países e há 85 anos investe no segmento de papel e celulose,
sendo considerada uma empresa de base florestal e uma das maiores produtoras verticalmente
integradas de papel e celulose da América Latina.
Os principais produtos da empresa, comercializados no mercado doméstico e
internacional, são celulose de eucalipto, papéis para imprimir e escrever (revestidos e não
revestidos) e papel cartão. Além disso, a empresa possui grandes investimentos em
biotecnologia (desenvolvimento de novas mudas) e em biomassa para a geração de energia.
A companhia possui cinco unidades industriais: em Mucuri, no sul da Bahia, está
sediada a maior unidade integrada produtora de celulose e papel; e suas outras quatro fábricas
(Suzano, Limeira, Rio Verde e Embu) estão sediadas no interior de São Paulo. Além disso,
também está investindo em mais duas fábricas no Maranhão e no Piauí, com previsão de
início de operação em 2013 e 2014, respectivamente. Suas áreas florestais somam
aproximadamente 771 mil hectares, dos quais 326 mil com florestas plantadas, concentrados
na Bahia, no Espírito Santo, em São Paulo, em Minas Gerais, no Maranhão, no Tocantins e no
Piauí, como indica a Figura 1. Em 2011, comercializaram 1,8 milhão de toneladas de celulose
total e 1,3 milhão de toneladas de papel. Com os novos projetos, a capacidade de celulose
anual aumentará para 4,9 milhões de toneladas.
Figura 1: Localização de florestas e fábricas da Suzano Papel e Celulose
A estrutura organizacional da empresa
de negócio: UN Papel, UN Celulose e UN Florestal, como
Figura 2: Organograma da empresa Suzano Papel e Celulose SA
florestas e fábricas da Suzano Papel e Celulose
utura organizacional da empresa é dividida em três grandes unidades
Celulose e UN Florestal, como mostrado na Figura
Organograma da empresa Suzano Papel e Celulose SA
12
é dividida em três grandes unidades (ou áreas)
Figura 2.
13
As Unidades de Negócios possuem, cada uma, sua própria área comercial, sendo que a
da Unidade de Negócio Papel (UNP) é dividida em Mercado Interno (voltado para as vendas
no Brasil, somente) e Mercado Externo (contemplando todas as vendas de papel para países
que não o Brasil), como mostra a Figura 6.
O foco deste projeto será a área de Mercado Externo da UNP, setor no qual a autora
realiza estágio e possui acesso às informações necessárias para o desenvolvimento do
trabalho. A área de Mercado Externo divide-se em quatro regiões de venda: América do Norte
(ou Suzano Pulp and Paper America), Europa (ou Suzano Pulp and Paper Europe), América
Latina e Overseas. A seguir, cada região será caracterizada mais detalhadamente e um resumo
contendo as principais características de cada região é apresentado na Tabela 1.
Para atender à demanda de exportação para localidades mais distantes do Brasil, a
Suzano adotou a estratégia de abrir escritórios internacionais. Dessa maneira, os clientes não
precisam esperar o tempo de transporte do Brasil até os portos de seus respectivos países (os
lead times são de três meses, em média) para receberem os produtos, que, por meio desses
escritórios, fica disponível em armazéns mais próximos do seu destino final. Embora esses
escritórios possuam administração própria, cabe ao responsável pela área de Mercado Externo
no Escritório Central de São Paulo decidir qual volume de produção será enviado aos
armazéns internacionais.
São dois os escritórios internacionais da Suzano que vendem papel (há um na Ásia que
vende apenas celulose e, por isso, não está incluído no escopo deste trabalho): a Suzano Pulp
and Paper America (SPPA) e a Suzano Pulp and Paper Europe (SPPE). A SPPA é responsável
pelas vendas para os Estados Unidos e para o Canadá e está localizada em Forth Launderdale,
nos Estados Unidos. O escritório SPPA gerencia quatro armazéns localizados em Baltimore,
Houston, Jacksonville e Port Everglades (Localização dos armazéns da SPPA Figura 3). A
SPPE, por sua vez, é escritório da Suzano encarregado das vendas para a Europa, sendo
responsável por quatro armazéns: Rouen (França), Tilbury (Reino Unido), Livorno (Itália) e
Barcelona (Espanha), como indica a Figura 4. O seu escritório, porém, está localizado na
Suíça.
14
Figura 3: Localização dos armazéns da SPPA
Figura 4: Localização dos armazéns da SPPE
Baltimore, MD Jacksonville, FL Houston, TXAppleton
(consignação) Carson, CA
Barcelona – Espanha Tilbury – UK Rouen – França Livorno – Itália
15
Além dessas duas regiões de venda (América do Norte e Europa), a Suzano possui
muitos clientes regulares na América Latina, que, por sua proximidade com o Brasil, é de
responsabilidade dos vendedores que negociam seus pedidos diretamente a partir do
Escritório Central da Suzano em São Paulo, no modelo Make to Order (MTO). Isso significa
que os pedidos são negociados num mês, para que sejam produzidos e faturados no mês
seguinte.
Todos os outros países do globo que não se encaixam em nenhuma das regiões
supracitadas são considerados como pertencentes à região de vendas Overseas. Nesse caso,
lida-se com clientes esporádicos, geralmente com preço mais baixo, que também fazem seus
pedidos no modelo MTO, como a região América Latina.
Todas as quatro regiões podem receber produtos das fábricas de Mucuri, Limeira ou
Suzano, mas apenas a região América Latina recebe produtos da fábrica de Embu. Como os
pedidos produzidos em Mucuri são exportados via porto de Vitória, e os produzidos em
Suzano, Limeira e Embu são exportados via porto de Santos, as quatro regiões comerciais do
Mercado Externo recebem cargas de ambos os portos.
Tabela 1: Descrição das regiões de venda dentro do Mercado Externo
América do
Norte Europa
América Latina
Overseas
Estratégia de produção
MTS MTS MTO MTO
Tempo em trânsito
3 meses 3 meses 1 mês 1 mês
Localização da equipe de
vendas
Escritório EUA (SPPA)
Escritório Europa (SPPE)
Escritório Central SP
Escritório Central SP
Para atender à demanda da área Comercial (tanto o Mercado Interno quanto o Mercado
Externo), dentro da Unidade de Negócios Papel, existe a área de Planejamento de Demanda
(indicada na Figura 6), que é encarregada de realizar a programação da produção de todas as
máquinas da empresa, nas cinco plantas instaladas pelo Brasil (Figura 1). As máquinas
papeleiras são máquinas que espalham um composto chamado “massa de papel” em telas,
para que sequem e formem as bobinas de papel (Figura 5). Além dessas máquinas, há as
máquinas cortadeiras, que recebem as bobinas de papel e as cortam em folhas de diversos
tamanhos.
16
Figura 5: Processo de produção de papel
A programação da produção, portanto, consiste basicamente em programar as máquinas
que fabricam e cortam o papel. Tal programação é feita mensalmente, considerando o limite
da capacidade produtiva, os níveis de estoque de cada produto e as previsões de vendas
realizadas pelas áreas comerciais.
Como a área de Planejamento e Demanda deve dividir a sua oferta de capacidade
produtiva entre as demandas do Mercado Interno e do Mercado Externo, deve tomar a decisão
de quais demandas serão atendidas e quais não. Visto que os preços do Mercado Externo são
bem inferiores aos do Mercado Interno, a programação das máquinas é feita priorizando-se a
demanda brasileira, deixando apenas o excedente do espaço em máquina para a exportação.
Figura 6: Organização da Unidade de Negócio de Papel
1.2. FORMULAÇÃO DO PROBLEMA
Dado que a oferta de produção destinada ao Mercado Externo geralmente corresponde
ao excedente do espaço em máquina que não foi destinado ao Mercado Interno, a área de
Planejamento de Demanda delega ao Mercado Externo cotas de produção, ou seja, o
17
excedente de espaço em máquina que estará disponível para seus pedidos. Esse processo
utilizado para a programação das máquinas é composto por duas etapas:
a) A área de Planejamento de Demanda estabelece, no início de cada mês, quais
serão as cotas de produção (em toneladas) do Mercado Externo para cada linha
de produto;
b) A área de Mercado Externo, ao longo do mês, se dedica a ocupar as cotas de
produção do mês seguinte (fornecidas pelo Planejamento da Demanda) por meio
de colocação de pedidos no sistema SAP.
A partir do momento em que a área de Mercado Externo recebe do Planejamento de
Demanda as cotas de produção por produto e de cada máquina, ocorre uma reunião de
distribuição dessas cotas entre as quatro regiões descritas na Tabela 1(SPPA, SPPE, América
Latina e Overseas). Assim, ao longo do mês, cada uma das quatro regiões poderá colocar no
sistema SAP seus respectivos pedidos de produção seguindo a cota que lhes foi destinada. Ao
final do mês, todas as ordens já devem estar dentro do sistema SAP e de acordo com as cotas
de produção enviadas pelo Planejamento, para serem produzidas no mês seguinte.
A Tabela 2 apresenta um resumo das operações que ocorrem na área de Mercado
Externo, e que envolvem os processos decisórios a serem discutidos neste trabalho:
Tabela 2: Fluxo do Planejamento das vendas pela área de Mercado Externo
M
1- Definição das cotas de produção para o ME, realizada pela área de Planejamento 2- Recebimento das cotas de produção do Mês M+1 (da área de Planejamento para a área de Mercado Externo) 3- Distribuição das cotas de produção entre as regiões, considerando as demandas de cada região, mas não os reais níveis de estoque 4- As regiões colocam seus pedidos no sistema de acordo com a respectiva cota recebida, para que sejam produzidos em M+1: América Latina e Overseas colocam pedidos para clientes pequenos e distribuídos, enquanto que SPPA e SPPE colocam poucos pedidos volumosos para estoque
M+1 1- Produção dos pedidos colocados no sistema em M 2- Embarque dos pedidos
M+2 1- Faturamento dos pedidos de América Latina e Overseas (produção contra-pedido)
M+3
M+4 1- Produção chega aos armazéns da SPPA e da SPPE 2- SPPA e SPPE vendem a produção de M+1 (atendem pedidos a partir do estoque)
18
O processo de distribuição de cotas de produção pelo Mercado Externo entre as
regiões, porém, deve levar em consideração uma série de variáveis para garantir a
maximização da receita da empresa. A produção deve ser alocada nas regiões de vendas mais
rentáveis, mas garantindo níveis de serviço mínimos nas regiões menos rentáveis. Por
exemplo, se um volume muito alto for destinado à região Overseas, onde o preço é muito
baixo, o lucro da empresa será muito menor do que se esse mesmo volume for alocado na
região América Latina. Porém, embora os preços da América Latina sejam melhores do que o
de outras regiões, não se pode destinar toda a produção a essa região, porque não há clientes
suficientes para tanto, e porque é estrategicamente importante para a empresa manter clientes
em outras regiões do mundo.
O grande problema deste processo distribuição da produção entre as regiões do
Mercado Externo, da maneira como é realizado atualmente, é que, por falta de um
planejamento a médio prazo do abastecimento das regiões comerciais, não raro ocorrem
períodos de desabastecimento, principalmente nos escritórios internacionais SPPA e SPPE.
Além disso, o fato de as decisões de distribuição de cotas serem tomadas levando em conta
apenas o curtíssimo prazo resulta em que os níveis de estoque nos escritórios internacionais
tenham grandes oscilações, ou seja, que havia épocas em que alcançava níveis muito altos e
épocas em que havia escassez.
Trata-se de um processo decisório complexo, com restrições de níveis de serviço, de
natureza dinâmica (diversos lead times) e que envolve estratégias de atendimento conflitantes.
Ainda assim, ele é realizado de maneira apenas qualitativa, sem avaliar os impactos nas
diversas regiões e os trade-offs de maneira agregada (por exemplo, avaliar os impactos
negativos na receita ao se distribuir produção para uma região pouco rentável, junto com o
impacto nos estoque dos escritórios internacionais).
Além disso, esta distribuição é feita sem auxílio de nenhum método quantitativo ou
numérico de otimização. Isso implica em que o conceito de otimização, neste processo, fica
extremamente comprometido, acarretando uma deficiência de embasamento para a tomada de
decisões. Por exemplo, um critério muito relevante que não é avaliado quantitativamente, ao
menos não com a frequência devida, é o nível de estoques de cada produto nos escritórios
internacionais. Durante o processo de distribuição de cotas, a única informação a esse respeito
que se leva em conta é a quantidade de produção fornecida nos meses anteriores. Em outras
palavras, não se leva em conta o volume vendido pelos escritórios internacionais para avaliar
os estoques, mas apenas o volume produzido, e ainda assim de maneira extremamente
19
superficial (apenas a produção do último mês é levada em conta). Identifica-se nesse caso,
portanto, uma oportunidade de uso de modelos quantitativos de apoio à decisão.
1.3. OBJETIVO
Conforme exposto anteriormente, a área de Mercado Externo possui a função de,
mensalmente, distribuir as cotas de produção entre suas regiões de vendas no exterior. No
entanto, esta decisão, embora de grande impacto para a receita da empresa, geralmente é
tomada de forma empírica, ou baseada em previsões de venda pouco acuradas. Quando em
relação às cotas dos escritórios internacionais (SPPA e SPPE), as decisões são ainda mais
complexas, porque a distância geográfica desses mercados em relação à matriz dificulta que
esta tenha uma percepção da demanda do mercado. Além disso, os lead times de entrega da
produção são maiores do que os da América Latina (três meses em média), o que torna a
gestão desses estoques ainda mais difícil.
O objetivo deste trabalho, portanto, é o de desenvolver um modelo que auxilie neste
processo de tomada de decisão. Por um lado, propõe-se melhorar a previsão de demanda de
cada região comercial e, por outro, melhorar a expedição dos produtos da empresa, de
maneira a realizar uma gestão de estoques mais eficaz e dinâmica.
1.4. JUSTIFICATIVA
São dois os grandes motivos que justificam a elaboração deste trabalho: o interesse
acadêmico e o interesse prático da empresa.
No que diz respeito ao interesse acadêmico, durante o desenrolar desse trabalho, será
tratado um tema clássico na literatura: a gestão de estoques, e, mais especificamente, o time
phased order point (TPOP). Embora muito já se tenha sido pesquisado a respeito desses
temas, este trabalho trata de um caso complexo, sujeito a várias restrições (nível de serviço
mínimo e capacidade produtiva, por exemplo), com variáveis múltiplas e – o que o torna o
mais singular – decisões/informações escalonadas no tempo (diferentes lead times).
Já em relação ao interesse prático da empresa, o modelo proposto neste trabalho, além
de agilizar e facilitar as decisões tomadas pela área de Mercado Externo, irá oferecer
resultados matematicamente mais consistentes do que os obtidos atualmente, que ainda são
obtidos de maneira empírica e omitem algumas importantes variáveis. Pretende-se que, com a
utilização desse modelo, seja economizado muito tempo dos colaboradores, que passarão a ter
20
uma ferramenta que realiza automaticamente uma série de cálculos e previsões antes feitos
manualmente.
1.5. ESTRUTURA DO TRABALHO
O primeiro capítulo deste trabalho teve o objetivo de apresentar a empresa onde o
projeto foi desenvolvido, com uma breve descrição de seu negócio, de seus mercados e da
maneira como está organizada. Também no primeiro capítulo foi descrito o problema a ser
tratado neste projeto, bem como o seu escopo, que será essencialmente focado na área de
Mercado Externo da Unidade de Negócios de Papel.
O capítulo 2 tratará da fundamentação teórica em que se basearão todas as formulações
realizadas ao longo do trabalho para solucionar o problema apresentado no primeiro capítulo.
O terceiro capítulo, por sua vez, fornecerá detalhes do problema brevemente formulado no
primeiro capítulo e apresentará as duas frentes em que serão dividas as melhorias propostas:
previsão de demanda e planejamento das necessidades de distribuição. Uma vez definida essa
divisão, os capítulos 4 e 5 serão dedicados cada um à sua frente de trabalho, possuindo,
também cada um, o detalhamento da metodologia de coleta de dados, a apresentação do
modelo proposto para a solução do problema e os resultados obtidos. O capítulo 4 abordará a
solução para o problema de previsão de demanda e o capítulo 5, a solução para o problema de
distribuição de cotas de produção.
Por fim, o capítulo 6 trará uma síntese do projeto, uma discussão conclusiva dos
resultados obtidos e os desdobramentos do trabalho na empresa, além de aprendizados e
dificuldades que ocorreram no desenrolar do projeto.
21
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Este capítulo tem como objetivo apresentar a revisão bibliográfica feita pela autora para
embasar e auxiliar a formulação do modelo para solução do problema apresentado no item
1.2. Para isso, três grandes frentes de pesquisa foram realizadas.
Num primeiro momento, serão apresentados métodos de previsão de demanda
encontrados na literatura que poderão ser complementares aos utilizados atualmente pela
Suzano. Depois serão discutidos dois tópicos relacionados a gerenciamento de estoques (time
phased order point e DRP) e alguns modelos de programação linear para planejamento da
produção e estoque, sendo essa segunda parte utilizada como fundamentação para o modelo
de otimização a ser proposto nos capítulos seguintes.
2.1. PREVISÃO DE DEMANDA
Os métodos de previsão de demanda são muitos e podem ser agrupados em três tipos:
os métodos qualitativos e modelos quantitativos.
Os métodos qualitativos são baseados na experiência e conhecimento intrínseco das
pessoas, que fazem suas previsões a partir de opiniões, estimativas e informações subjetivas,
como análises de concorrência, pesquisas de mercado, opiniões de gerentes de vendas etc. Os
métodos quantitativos consistem em séries temporais, que identificam padrões de demanda do
passado que serão replicadas no futuro, com tendências e sazonalidades definidas. Já os
métodos causais tentam identificar as variáveis que geram efeitos na demanda para analisar o
seu comportamento e, assim, mensurar os impactos na demanda.
Este trabalho, porém, terá como foco os métodos quantitativos, que ainda não são
utilizados na Suzano Papel e Celulose e, portanto, podem ser complementares à previsão de
demanda qualitativa realizada atualmente (a maneira como é feita previsão atual será descrita
mais adiante, no item 3.2 deste trabalho).
Segundo Makridakis (1986) apud Hanke e Reitsch (1998), seres humanos possuem
conhecimento único e informações internas que não conseguem ser incorporadas em métodos
quantitativos. Porém, surpreendentemente, as previsões de métodos empíricos e laboratórios
experimentais têm se mostrado menos acuradas do que as previsões de métodos quantitativos.
Segundo os autores, seres humanos tendem a ser otimistas e subestimar incertezas futuras.
Além disso, os custos de se utilizar métodos empíricos frequentemente são mais altos do que
em métodos quantitativos.
22
Já Hax e Candea (1984) dedicam uma seção específica de seu livro a previsões de
demanda envolvendo lead times, como é o caso das exportações na Suzano Papel e Celulose
S.A. Os autores afirmam que, como sempre há a possibilidade de que o estoque disponível
não dure tempo suficiente para suprir o lead time, é importante que se realizem as previsões
de demanda considerando o lead time, para que se estabeleçam os pontos de pedido
apropriados.
2.1.1. MÉTODOS QUANTITATIVOS
Para Makridakis et al. (1983), os métodos quantitativos podem ser utilizados quando:
As informações sobre o passado estão disponíveis;
1. Essas informações podem ser quantificadas em forma de dados numéricos;
2. Pode-se assumir que alguns aspectos do padrão ocorrido no passado continuarão
no futuro.
Essa última condição é conhecida como premissa de continuidade e é a principal
premissa de todos os métodos de projeção (séries temporais), independentemente de quão
sofisticados sejam.
A seguir, será feita uma breve descrição dos principais métodos quantitativos. Para um
maior detalhamento, uma consulta mais aprofundada poderá ser feita no texto original, em
LUSTOSA et al (2001).
Média Móvel
Trata-se do método em que o valor previsto para a demanda para o próximo período é
igual à média aritmética dos últimos “n” períodos. Matematicamente, a previsão de demanda
feita no instante “t” para “k” períodos adiante é determinada pela Equação (1)
���� + �� = � + ��+. . . +� ��� .� = 1,2, …�1�
Suavização Exponencial Simples
Esse método possui como premissa que a demanda oscila em torno de um valor
constante. A partir de um valor inicial, a “base” é corrigida a cada período, conforme os dados
forem sendo adicionados à série histórica. Conforme indica a Equação (2), a base é corrigida
23
adicionando-se uma fração α da diferença entre a demanda real e a estimativa anterior da
demanda base.
A constante α é denominada constante de suavização da base e determina se a curva de
projeção será mais ou menos suave. Valores próximos de zero implicam em menores
correções da base, ou seja, numa curva de projeção mais suave. Ao contrário, valores
próximos da unidade geram correções maiores, resultando em uma série projetada mais
irregular,
�� = � × � + �1 − �� × ����2� ���� + �� = ��� = 1,2, …�3�
Sendo:
Bt – Base ao final do instante t
Dt – Demanda do período t
α – Constante de suavização
Ft (u) – Previsão ao final do período t para o período u (u>t)
Suavização Exponencial com Tendência (modelo de Holt)
Nesse método, adiciona-se ao modelo anterior uma segunda variável Tt, que reflete o
crescimento da demanda de um período para outro. Essa variável, da mesma forma que a
base, será atualizada exponencialmente e aplicada no cálculo da previsão,
�� = � × � + �1 − �� × ���� + �����4� �� = � × ��� − ���� + �1 − �� × ����5� ���� + �� = �� + ���� = 1,2, …�6�
Sendo:
Dt – Demanda do período t
Bt – Base ao final do instante t
Tt – Tendência ao final do instante t
α – Constante de suavização para a Base
β – Constante de suavização para Tendência
Ft (u) – Previsão ao final do período t para o período u (u>t)
24
Suavização Exponencial com Tendência e Sazonalidade (modelo de Holt-Winters)
O modelo de Holt-Winters incorpora, além da tendência, uma componente de
sazonalidade. Para isso, define-se um índice de sazonalidade para cada período, que
representa a proporção entre a demanda média do período e a demanda média do ano.
A Equação (8) permite o cálculo da tendência, que permanece como no método
anterior, e a Equação (9) apresenta a atualização do índice de sazonalidade. Detalhando essa
expressão, o novo índice de sazonalidade do período t será uma média ponderada entre o real
observado (primeira parcela) e o índice anterior (segunda parcela). Nessa formulação, a
constante L representa a extensão do ciclo sazonal: por exemplo, numa unidade de tempo mês
e ciclo anual, L seria igual a 12. Além disso, nesse modelo há a necessidade de uma nova
constante γ para suavizar a sazonalidade.
Concluindo, a Equação (10) calcula a previsão de demanda para qualquer instante
futuro t, multiplicando-se a projeção de demanda base pelo correspondente índice de
sazonalidade,
�� = � × ��� + �1 − �� × ���� + �����7�
�� = � × ��� − ���� + �1 − �� × ����8� �� = # × �
�� + �1 − #� × ����9�
���� + �� = ��� + ���� × �� �%� = 1,2, …�10�
Sendo:
Dt – Demanda do período t
Bt – Base ao final do instante t
Tt – Tendência ao final do instante t
It – Índice de sazonalidade do instante t
α – Constante de suavização para a Base
β – Constante de suavização para Tendência
γ – Constante de suavização para Sazonalidade
Ft (u) – Previsão ao final do período t para o período u (u>t)
25
Além dos métodos citados acima, ainda pode ser mencionado o Método da
Decomposição Clássica, que primeiramente retira o efeito sazonal dos dados, produzindo uma
série “dessazonalizada”, para ser projetada. Depois, os valores projetados são novamente
corrigidos incluindo o fator sazonal, que pode ser aditivo ou multiplicativo. Também são
bastante utilizados os modelos de correlação e regressão, que estão detalhados em LUSTOSA
et al (2001).
Erros de Previsão
Uma vez apresentados os diversos métodos de previsão de demanda, é importante
também mencionar os diversos cálculos de erros que podem ser feitos para medir a acurácia
de cada um deles. O indicador básico Erro de Previsão (Et) para o período t é a diferença entre
o valor real (Dt) e o Valor Previsto da demanda (Ft , forecast) no período correspondente,
como indica a Equação (11).
'� = � − ���11�
A partir dos desvios de n períodos consecutivos, calcula-se o Erro Médio (EM) para
Equação (12)
'( = ∑ �� − ��� �*�� �12�
No entanto, como no cálculo de EM, valores positivos e negativos de anulam, dando
uma falta impressão de erros pequenos, existem as alternativas de se utilizar o Erro Absoluto
Médio (EAM) e o Erro Quadrático Médio, apresentados nas Equações (13) e (14),
respectivamente.
'+( = ∑ |� - − -��| �*�� �13�
'.( = ∑ �� − ���/ �*�� �14�
Uma alternativa ao EAM bastante utilizada é o Erro Percentual Absoluto Médio
(EPAM), cujo nome em inglês é Mean Absolute Percentual Error (MAPE). Esse método
possui a vantagem de considerar os desvios relativos ou percentuais no cálculo do erro,
conforme a Equação (15).
26
'0+( =∑ 1234323 1 �*�
� �15� Admitindo-se que os desvios tenham distribuição normal e que a previsão seja não-
tendenciosa, pode-se afirmar que o erro de uma nova previsão seria:
± 1 EAM em relação à média, com 60% de probabilidade;
± 2 EAM em relação à média, com 90% de probabilidade;
± 3 EAM em relação à média, com 98% de probabilidade;
2.2. TIME PHASED ORDER POINT
Segundo Vollmann (1997), várias empresas utilizam o procedimento <r,Q> de
quantidade econômica de reposição de pedido/embarque (Replacement/Quantity) baseadas
nas previsões de demanda para gerenciar seus estoques de campo. Trata-se de um modelo
clássico em que se decide, a cada retirada, deve-se ou não ocorrer reposição, que é feita
utilizando o lote econômico. Se a quantidade em estoque atinge o ponto de pedido, é feita a
reposição, sem que haja nenhuma análise em relação à situação da fábrica e dos armazéns,
nem ao próximo ponto de pedido, nem aos lead times envolvidos. Portanto, segundo esse
autor, nesse procedimento não há integração entre os requerimentos de reposição e o
planejamento para frente de atendimento da demanda.
Porém, quando a gestão de estoques passa a ser mais ativa do que meramente reativa
(como é caso do modelo <r,Q>) e informações de previsão de vendas passam a ser utilizadas
como necessidades escalonadas no tempo para, a partir delas, desenvolver embarques
planejados, essa abordagem é chamada de ponto de pedido escalonado no tempo (TPOP –
time phased order point). Essa abordagem pode ser utilizada para situações de consumo
constante, e também para quando a previsão de consumo varia de período a período. A Tabela
3 mostra um exemplo de como é feita esta gestão.
Tabela 3: Cálculo do TPOP
Períodos 1 2 3 4 5 6 7
Necessidade Bruta 300 300 300 300 300 300 300
Recebimentos Programados
200 100
Estoque Projetado 1200 900 700 400 100 -200 -500
Necessidade líquida 200 300
Estoque inicial: 1300
27
Uma vantagem do TPOP em relação ao <r,Q> é que o primeiro mostra os dados de
embarques planejados, que não fazem parte da segunda abordagem. Além disso,
diferentemente do <r,Q>, o TPOP não utiliza a premissa de necessidades constantes. Portanto,
são justamente nos casos de demanda variável que ocorrem as maiores diferenças de resultado
entre os dois métodos. (VOLLMANN et al., 1997)
2.3. PLANEJAMENTO DAS NECESSIDADES DE DISTRIBUIÇÃO - DRP
Neste trabalho, o termo em inglês Distribution Requirements Planning será traduzido
para o português como Planejamento das Necessidades de Distribuição (DRP), a exemplo da
tradução Planejamento das Necessidades de Materiais para o termo Material Requirements
Planning (MRP).
O DRP é uma ferramenta que possui um mecanismo de funcionamento muito similar
ao TPOP, no sentido de registrar as informações segundo a lógica de escalonamento da
produção no tempo. Para Lustosa et al (2001), o principal papel desta ferramenta é coletar e
processar os dados necessários, ao longo de toda a cadeia de suprimentos, para melhor atender
as demandas específicas de cada ponto de venda, através de uma programação da produção e
de uma distribuição mais eficaz.
Segundo Vollmann et al (1997), um DRP bem desenvolvido ajuda a gerência a
antecipar as necessidades futuras no campo, a combinar o suprimento com a demanda de
material, a dispor o estoque de maneira eficaz para atender as necessidades de serviço ao
cliente e a se ajustar rapidamente às oscilações do mercado.
Para Martin (1995), o Distribution Requirements Planning (DRP) é um processo de
gestão que determina as necessidades de cada centro de distribuição (CD) e garante que as
fontes de fornecimento conseguirão atingir a demanda. Para esse autor, o DRP é composto
por três fases distintas. Primeiramente, o DRP recebe os seguintes dados e parâmetros:
- Previsão de vendas por stock keeping unit (SKU) por CD;
- Ordens para entregas presentes e futuras;
- Estoque disponível para venda por SKU e por CD;
- Ordens de compra e de produção pendentes;
- Lead times de logística, produção e vendas;
- Modais de transporte e frequências de entrega;
- Políticas de estoque de segurança por SKU e por CD;
28
- Quantidade mínima de produto a ser comprada, produzida e distribuída.
Na segunda fase, depois de coletados todos os dados de entrada, o DRP gera um
modelo time-phased de requerimento de recursos necessários para estabelecer as estratégias
logísticas, incluindo:
- Qual produto é necessário, em que quantidade, em que lugar e em que período;
- Capacidade de transporte necessária por modal por CD;
- Estrutura de armazenagem, mão de obra, e capacidade de equipamentos por CD;
- Investimentos em estoque necessários por CD e no total;
- Nível necessário de produção/compras por produto e por fonte de fornecimento.
Na terceira fase, o DRP compara os recursos necessários com o que está sendo
oferecido pelas fontes de fornecimento no momento e com o que será oferecido no futuro.
Então, o processo recomenda quais ações devem ser tomadas para acelerar ou atrasar a
produção (ou as compras), sincronizando, portanto, oferta e demanda.
Um exemplo de configuração do DRP é apresentado na Tabela 4, adaptada de Ross
(1948).
Tabela 4: Cálculo DRP, adaptado de Ross (1948)
Períodos 1 2 3 4 5 6 7
Necessidade Bruta 300 300 300 300 300 300 300
Recebimentos programados
Estoque projetado 1000 700 400 1100 800 500 200
Recebimentos Planejados
1000
Embarques planejados 1000
Estoque inicial = 1300 Lead time = 2 Períodos Lote mínimo = 1000 SKU: AAA CD: Mucuri
Neste padrão proposto, são cinco as informações principais que constituem o DRP:
Necessidade Bruta, Recebimentos Programados, Estoque Projetado, Recebimentos Planejados
e Embarques Planejados.
- Necessidade Bruta: O termo significa a previsão de vendas e pedidos para um
determinado item. Se o item é um produto em um armazém, ou em um centro de distribuição,
29
a necessidade bruta é equivalente à previsão de demanda. Se o item deve ser manufaturado ou
comprado, a necessidade bruta é o que precisa ser satisfeito pela produção ou pelos
fornecedores.
- Recebimentos Programados: São as quantidades programadas para chegar aos
estoques, geralmente em trânsito, a caminho do estoque. Alguns itens podem estar ainda na
sua origem, esperando para serem transportados, mas, mesmo que ainda não estejam “em
trânsito”, são considerados recebimentos programados. Como esses produtos já estão
acabados, serão considerados parâmetros no problema de controle de estoques, e não
variáveis de decisão, como os recebimentos planejados.
- Estoque Projetado: É a quantidade em estoque que estará disponível para ser vendida
no período seguinte. Portanto, leva em consideração tanto os Recebimentos Programados
quanto os Recebimentos Planejados.
- Recebimentos Planejados: Ordens que ainda estão na fase de planejamento e que
ainda não foram liberadas, diferentemente dos Recebimentos Programados, que já estão sendo
transportados ou em vias de. Nesta linha, as ordens são identificadas no período em que
deverão chegar aos estoques. Por exemplo, na Tabela 4, o recebimento planejado dos 1000
itens embarcados será no período 4.
- Embarques Planejados: Tratam-se das mesmas quantidades da linha “Recebimentos
Planejados”, mas, dessa vez, identificadas no período em que começam a ser produzidas,
compradas, ou embarcadas. Ou seja, são os Recebimentos Planejados defasados no tempo
pelo lead time. Por exemplo, na Tabela 4, os 1000 itens começarão a ser produzidos (ou
comprados, ou embarcados), no período 2, para chegarem aos estoques apenas no período 4.
2.4. MODELOS DE PROGRAMAÇÃO LINEAR PARA PLANEJAMENTO DA
PRODUÇÃO E ESTOQUES
A utilização inicial de modelos de programação linear ocorre com o problema clássico
de mix de produção em que, dados diversos produtos que uma fábrica pode produzir (ou
comprar), deseja-se encontrar a quantidade ótima a ser produzida de cada produto para se
maximizar o lucro da empresa.
Adaptando-se os exemplos didáticos fornecidos por Winston (1993), obtém-se a
seguinte formulação matemática para o problema de mix de produção:
30
Parâmetros:
ri = receita unitária do produto i
ci = custo unitário de produção do produto i (inclui mão de obra, matéria-prima e os
outros custos variáveis)
hij = tempo necessário do recurso j para produzir uma unidade do produto i
Di = demanda máxima para o produto i
wj = horas disponíveis do recurso j
n = número total de produtos
m = número total de recursos críticos no processo produtivo
Variáveis de decisão:
Xi = unidades do produto i a serem produzidas
O modelo de mix de produção, então, seria maximizar:
5 =6�78 − 98�:
8*�× ;8�16�
Restrições:
6ℎ8= × ;8:
8*�≤ ?= @ = 1,… , +�17�
;8 ≤ 8 A = 1,… ,B�18� ;8 ≥ 0A = 1,… ,B�19�
Na prática, porém, o problema de mix é muito mais complexo do que o proposto acima,
pois grande parte das empresas trabalha com muitos SKUs diferentes, diversas etapas de
produção e uma gama de custos extremamente complexa. Além disso, esse modelo não
considera uma importante característica das operações das empresas: a variação da demanda e
da capacidade produtiva no tempo. O problema de mix é estático, sendo que o caso mais geral
considera múltiplos períodos (“time phased”).
Dessa maneira, houve a necessidade de se elaborar modelos cada vez mais complexos
e, ao mesmo tempo, de se organizar informações muito detalhadas em níveis mais agregados.
Para isso, foram iniciados os estudos de planejamento agregado da produção (PAP),
cujo principal problema a ser resolvido, segundo Hax e Candea (1984), é a efetiva alocação de
31
recursos (e.g, produção, estoques, capacidades de distribuição, forças de trabalho disponíveis,
capital, marketing e recursos administrativos) para satisfazer requisições de demanda e
tecnológicas, levando em consideração os custos e receitas associados à operação de recursos
disponíveis à firma.
Essas decisões se tornam ainda mais difíceis quando envolvem muitas fábricas, muitos
centros de distribuição, muitos armazéns, produtos que exigem diversas etapas de produção e
montagem etc. O planejamento agregado geralmente envolve um horizonte de médio prazo,
dividido em diversos períodos, e necessita de considerável nível de agregação das
informações gerenciais. Essa agregação pode ser feita consolidando-se itens similares em
famílias de produtos, máquinas similares em centros de máquina e clientes em regiões de
mercado.
Os autores dividem os custos relevantes para se realizar um planejamento agregado em
três categorias:
- Custos básicos de produção: custos de materiais e mão de obra direta, por exemplo.
Esses custos são geralmente divididos em custos fixos e variáveis.
- Custos associados com as mudanças de produtividade: geralmente essa categoria
inclui os custos de se aumentar o volume de produção acima do nível que pode ser atingido
durante a programação regular de trabalho coma mão de obra disponível. Como o objetivo da
empresa pode ser atingido tanto variando a força de trabalho disponível quanto trabalhando
horas extras, essa categoria envolve custos de contratar, treinar e demitir pessoas, assim como
compensações de hora extra.
- Custos relacionados com estoques: Há dois tipos de custo relacionados com estoque
que devem ser tratados de maneira diferente. No primeiro caso há os custos de se manter os
estoques, sendo que os principais deles são os custos de se ter estoque parado, armazenagem,
seguros, taxas, degradação e obsolescência. No segundo caso há os custos de falta, que são
difíceis de medir e incluem custos de acelerar a entrega, perda de confiança do cliente e perda
de receita resultante da situação de aceleração da carga.
Ainda segundo Hax e Candea (1984), modelos têm sido de grande importância para
auxiliar decisões gerenciais no planejamento agregado da produção. Anshen et al. (1958)
apud Hax e Candea (1984) afirma que modelos podem ajudar gerentes a:
- Quantificar e utilizar os intangíveis que estão sempre presentes no fundo de seus
pensamentos, mas que são incorporados apenas vagamente e esporadicamente nas decisões de
programação;
32
- Tornar rotina a consideração de todos os fatores relevantes para as decisões de
programação, evitando decisões baseadas em critérios incompletos, óbvios e facilmente
manipuláveis;
- Encaixar cada decisão de programação em seu devido lugar na série histórica de
decisões e, por meio do mecanismo de feedback incorporado nas regras de decisões,
automaticamente corrigi-las segundo erros de previsão anteriores;
- Utilizar menos tempo em decisões rotineiras e, assim, ter mais tempo livre para lidar
com situações extraordinárias.
Segundo Hax e Candea (1984), um dos primeiros modelos desenvolvidos para apoiar as
decisões de planejamento agregado são os modelos de custos lineares, que pressupõem
linearidade no comportamento dos custos das variáveis de decisão. Para esses autores, esses
modelos são muito populares por causa das conveniências computacionais que proporcionam.
Os custos lineares podem ser divididos em dois tipos: modelos clássicos e modelos de
programação de objetivos. No primeiro tipo, a função objetivo representa um único objetivo.
No segundo tipo existem múltiplos objetivos contraditórios entre si, que são resolvidos numa
determinação de prioridades, ao invés de valores numéricos específicos de custo.
Além dessa classificação, Hax e Candea (1984) separam os modelos clássicos em dois
outros tipos: modelos em que a mão de obra disponível é fixa e modelos em que a mão de
obra é variável. O primeiro tipo de modelo pressupõe que o volume de produção pode variar
apenas realizando-se hora extra com a mão de obra regular, e é o que mais se aproxima do
escopo deste trabalho e será descrito abaixo. As formulações dos outros modelos podem ser
encontradas na íntegra no texto original de Hax e Candea (1984).
Parâmetros
vit= custo de produção unitário do produto i no período t (apenas custos de trabalho)
cit= custo de estoque por unidade do produto i mantido em estoque do período t para o
período t+1
rt= custo de trabalho regular por hora-homem no período t
ot= custo de hora extra por hora-homem no período t
dit= demanda prevista de produto i no período t
33
ki= horas-homem necessárias para produzir uma unidade de produto i
(rm)t= total de horas-homem de trabalho regular disponíveis no período t
(om)t= total de horas-homem de trabalho em horas-extra disponíveis no período t
Iio= estoque inicial de produto i
Wo= mão de obra de trabalho regular inicial, em horas-homem
T= horizonte de tempo, em períodos
N= número total de produtos
Variáveis de decisão:
Xit= unidades do produto i a serem produzidas no período t
Iit= unidades do produto i a serem deixadas como estoque no período t
Wt= horas-homem de trabalho regular a serem utilizadas no período t
Ot= horas extra de trabalho, em horas-homem, a serem utilizadas no período t
Uma versão simplificada do modelo de custos lineares com mão de obra fixa seria
minimizar:
66�D8� × ;8�+98� × �8��E
�*�
:
8*�+6�7� ×?� + F�G��
E
�*��20�
Segundo as restrições:
;8� +�8,�� − �8� = H8� � = 1, … , �A = 1,… ,B�21�
6�8 × ;8� −?� − G�:
8*�= 0� = 1,… , ��22�
0 ≤ ?� ≤ �7I��� = 1,… , ��23� 0 ≤ G� ≤ �FI��� = 1,… , ��24� ;8�, �8� ≥ 0� = 1,… , �A = 1,… ,B�25�
34
Embora possua algumas características em comum com o problema formulado de
planejamento agregado da produção, o escopo deste trabalho ainda não pode ser considerado
como sendo um problema típico de PAP, pois o objetivo do PAP é realizar o planejamento da
produção, enquanto que o problema a ser resolvido neste trabalho é um problema de
distribuição e planejamento de estoques (coerente com a utilização do modelo do DRP,
portanto).
Além disso, o PAP busca desenvolver uma estratégia para sazonalidade, ou seja, para
médio prazo e longo prazo, enquanto que as decisões a serem tomadas pela área de Mercado
Externo, ao contrário, são de curto prazo. A distribuição das cotas de distribuição, como foi
descrito no item 1.2, ocorre mensalmente (com sucessivas revisões posteriores) para organizar
os pedidos que serão produzidos já no mês seguinte.
Por isso, para auxiliar na resolução do problema enunciado neste trabalho, será
proposto um modelo que utiliza os princípios do DRP e, a partir dele, utilizar um modelo de
programação linear para otimizar a receita da empresa.
Partindo desse norte, foi realizada uma extensa pesquisa na literatura para encontrar
modelos de programação linear já realizados por outros autores que tivessem as características
descritas acima. No entanto, não foi encontrada nenhuma formulação matemática de
programação linear vinculada a um DRP. Todos os modelos encontrados (de transporte, de
minimização de custo de estoque etc.) adotavam alguma premissa que os tornavam
incompatíveis com problema formulado neste trabalho. Entre os trabalhos levantados, podem
ser citados LEE (2003), GRAVES (1996), RAGSDALE (2010), WINSTON (1993), PROTO
(2006).
Sendo assim, este trabalho irá expor a formulação de um novo modelo de programação
linear, baseado na literatura exposta até então e na metodologia proposta por Winston (1993)
para a formulação de modelos. Segundo este autor, a metodologia para a pesquisa operacional
deve seguir sete passos, esquematizados na Figura 7:
Formulação do problema: A definição do problema inclui especificar os objetivos da
organização e as partes da organização (ou sistema) que devem ser estudadas antes de se
solucionar o problema.
Observar o sistema: Nesta etapa, devem ser coletados dados para estimar os valores dos
parâmetros que afetam o problema da organização. Essas estimativas serão utilizadas para
35
desenvolver (na etapa 3) e avaliar (na etapa 4) o modelo matemático para o problema da
organização.
Formular o modelo matemático: Etapa em que o analista formula um modelo
matemático (ou idealiza a representação) do problema. Em situações em que aparentemente
não há modelo analítico possível, é comum a utilização de modelos de simulação para
encontrar uma aproximação do comportamento do sistema.
Verificar o modelo e utilizá-lo para realizar previsões: O analista deve, então, verificar
se o modelo proposto na etapa 3 é condizente com a realidade. Para determinar quão bem o
modelo reflete a realidade, ele deve determinar quão válido o modelo é em relação à situação
atual. Se o modelo não se mostrar válido, o analista deve retornar às etapas 2 ou 3, mas,
mesmo que o modelo seja considerado válido, ele ainda deve ser utilizado com cautela.
Selecionar uma alternativa cabível: Dado um modelo e algumas alternativas, o analista
deve escolher a alternativa (se existir alguma) que melhor responde ao problema da
organização. Nesse processo pode acontecer que algumas alternativas estejam sujeitas a certas
restrições ou condições, que a melhor alternativa seja muito difícil ou impossível de ser
formulada, ou que, mesmo havendo uma solução ótima, ela seja operacionalmente muito
difícil de ser encontrada.
Apresentar os resultados e conclusões à organização: Nesta etapa, o analista apresenta o
modelo e a recomendação na etapa 5 para o indivíduo ou grupo responsável pela tomada de
decisão. Por vezes, é aconselhável expor várias alternativas para que a organização escolha a
que mais lhe aprouver. Depois disso, o analista deve verificar se a organização aprova ou não
suas recomendações e, caso não aprove, deve retornar às etapa 1, 2 ou 3.
Implementar e avaliar as recomendações: Se a organização aceitar o estudo, o analista
deve implementar as recomendações. O sistema deve ser constantemente monitorado (e
atualizado, se houver mudanças) para garantir que as recomendações estejam sendo utilizadas
de modo a garantir que a organização alcance seus objetivos.
36
Figura 7: Metodologia para modelagem em pesquisa operacional, segundo Winston (1993)
Step 1:
Formular o
problema
Step 4: Verificar o
modelo e utilizá-
lo para previsões
Step 2:
Observar o
sistema
Step 3: Formular
um modelo
matemático para
o problema
Step 5:
Selecionar uma
alternativa
apropriada
Step 6: Apresentar
os resultados para a
organização
Step 7:
Implementar e
avaliar a
recomendação
37
3. ANÁLISE DA SITUAÇÃO ATUAL
Neste capítulo será detalhado o atual processo de decisão utilizado pela área de
Mercado Externo para a distribuição mensal das cotas de produção entre suas quatro regiões
de venda. Primeiramente, serão descritos os produtos exportados pela Suzano. Depois, serão
descritos os processos de previsão de demanda e de distribuição de cotas, especificamente.
3.1. LINHAS DE PRODUTO
Atualmente, o portfólio de produtos da Suzano é composto pelas famílias Cut Size,
Papel Cartão, Papéis Não Revestidos, Revestidos On e Revestidos Off:
- Cut Size: Produtos vendidos em atacadistas e varejistas, como resmas (pacotes de
folhas) com 500 folhas de papel em formato A4. Recebem esta denominação por serem
cortados em dimensões propícias para uso pessoal e possuem embalagens especiais, para
diferentes regiões ou campanhas de venda. São vendidos pela Suzano em caixas com
quantidades variadas de resmas e podem variar em cor e gramatura.
- Papel Cartão: Papéis de espessura e resistência maiores, utilizados em embalagens
(alimentícias, farmacêuticas etc.) e capas de cadernos, por exemplo. Variam em largura,
comprimento, gramatura, número de camadas, revestimento e cor.
- Papéis Não Revestidos: Papeis de espessura mais baixa, sem revestimento com tinta
ou vernizes, utilizados para a confecção de livros e cadernos, por exemplo. São exemplos de
produtos os papéis de alta alvura, que refletem quase toda a luz recebida, conferindo ao
produto um aspecto de extrema brancura. Para essa linha de papéis, a Suzano criou duas
marcas diferentes vendidas no Mercado Externo: a marca Paperfect, produzida na fábrica de
Mucuri, e a marca Symetrique produzida nas fábricas de Suzano e Limeira.
- Papéis Revestidos Off Machine (Revestidos OFF): Saem das máquinas como papéis
não revestidos e passam, posteriormente, por máquinas pintoras, que lhes aplicam uma
camada de tinta branca, brilhante ou fosca, dando ao papel um acabamento especial. São
considerados ideais para a impressão de revistas de alto padrão e folhetos promocionais.
38
- Papéis Revestidos On Machine (Revestidos ON): Tem usos muito similares aos dos
papéis Off machine. A diferença, porém, é que os papéis On machine recebem acabamento
durante o próprio processo produtivo, dentro da máquina papeleira. Esta linha de produto,
porém, é vendida apenas no Mercado Interno e não faz parte do escopo deste trabalho.
Um esquema de quais produtos são vendidos em cada uma das regiões do Mercado
Externo está presente na Tabela 5.
Tabela 5: Descrição das regiões de venda do Mercado Externo
América do Norte Europa América Latina Overseas
Produtos vendidos
- Papel Cartão - Cut Size - Paperfect
- Symetrique
- Papel Cartão - Cut Size - Paperfect
- Symetrique
- Papel Cartão - Cut Size - Paperfect
- Symetrique - Revestido Off
- Papel Cartão - Paperfect
- Symetrique
Estratégia de produção
MTS MTS MTO MTO
Lead time 3 meses 3 meses 1 mês 1 mês
Localização da equipe de vendas
Escritório EUA (SPPA)
Escritório Europa (SPPE)
Escritório Central SP
Escritório Central SP
3.2. PREVISÃO DE DEMANDA
O início do processo de distribuição de cotas ocorre de acordo com uma previsão de
demanda que indique ao menos quais são as necessidades mínimas de cada região. Sem esta
previsão, por mais imprecisa que seja, o problema de distribuição de cotas não teria restrições
de necessidade mínima (para manutenção de clientes) ou de necessidade máxima (volume
máximo que determinado mercado pode absorver) para cada uma das regiões.
Atualmente, a previsão de demanda é realizada mensalmente por cada região
comercial, que determina o volume de cada produto que pretende vender a cada um de seus
clientes nos meses posteriores. Na Tabela 6 é apresentado um exemplo simplificado da base
de dados elaborada mensalmente pelos executivos de venda de cada região, que, de maneira
absolutamente empírica, conhecem o perfil de compra de cada cliente e o reproduzem em suas
previsões.
39
Tabela 6: Esquema da previsão de vendas mensal realizada por cada região de vendas
Produto Cliente Mês Volume (tons) Preço de Venda
(US$/ton)
No caso da América do Norte e da Europa, esta percepção da demanda é muito mais
complexa do que nas outras regiões (América Latina e Overseas), o que torna mais incerta a
decisão de distribuição de produção parra essas regiões. Esta incerteza ocorre por diversos
motivos, dentre os quais os principais são:
- O tempo de trânsito da produção das fábricas até os escritórios internacionais é de
três meses, ou seja, a demanda que deve ser prevista não é a do mês seguinte, mas a de três
meses à frente;
- A distância geográfica entre as operações dos escritórios internacionais e as do
Escritório Central impossibilita uma percepção empírica da demanda do mercado
- A previsão de vendas como é feita atualmente (de maneira completamente
empírica) sofre uma série de distorções, pois é atrelada a uma porção de metas de venda.
Por exemplo, é de se esperar que os executivos de venda tentem subestimar as previsões de
vendas, para que, mais tarde, não sejam cobrados por terem vendido aquém das
expectativas.
Quando cada uma das quatro regiões de vendas termina de elaborar sua própria
previsão contemplando as vendas do mês vigente até o final do ano, a área de Mercado
Externo é responsável por consolidá-las e comparar a necessidade bruta total de cada produto
com a capacidade produtiva disponível (fornecida pela área de Planejamento de Demanda) em
cada mês, como foi esquematizado na Figura 8.
40
Figura 8: Recebimento e consolidação das necessidades brutas
Portanto, em nenhum momento do processo é realizada uma previsão de demanda
baseada em métodos quantitativos. Trata-se de uma previsão que depende exclusivamente da
impressão empírica dos vendedores e que, além disso, pode estar contaminada por um desejo
dos vendedores de subvalorar suas metas. Isso quer dizer que, como o desempenho dos
vendedores é medido comparando-se as vendas realizadas em relação à previsão de demanda
que havia sido feita anteriormente, existe uma tendência dos vendedores a projetar volumes
de venda mais baixos, para que sejam mais facilmente atingidos.
3.3. DISTRIBUIÇÃO DE COTAS
Uma vez consolidadas as previsões de demanda de cada uma das regiões, a área de
Mercado Externo inicia o processo de distribuição de cotas de produção. No início de cada
mês, a área de Planejamento de Demanda (apresentada no capítulo 1.1 deste trabalho) fornece
à área de Mercado Externo a projeção da capacidade produtiva de cada produto que lhe estará
disponível a cada mês, até o final do ano, ou seja, num horizonte fixo. A Tabela 7 apresenta
um esquema simulando as projeções enviadas pela área de Planejamento.
América Latina – Papelcartão
Período 1 2 3 4
Nec. Bruta
Rec. programados
Emb,. previstos
América Latina - Symetrique
Período 1 2 3 4
Nec. Bruta
Rec. programados
Emb,. previstos
América Latina- Paperfect
Período 1 2 3 4
Nec. Bruta
Rec.
programados
Emb,. previstos
SPPE - Symetrique
Período 1 2 3 4
Nec. Bruta
Rec.
programados
Emb,. previstos
SPPA - Symetrique
Período 1 2 3 4
Nec. Bruta
Rec. programados
Emb,. previstos
SPPA - Paperfect
Período 1 2 3 4
Nec. Bruta
Rec. programados
Emb,. previstos
SPPA - Papelcartão
Período 1 2 3 4
Nec. Bruta
Rec. programados
Emb,. previstos
América Latina - Revestido
Período 1 2 3 4
Nec. Bruta
Rec. programados
Emb,. previstos
América Latina – Cut Size
Período 5 6 7 8
Nec. Bruta
Rec. programados
Emb. previstos
SPPA – Cut Size
Período 5 6 7 8
Nec. Bruta
Rec. programados
Emb. previstos
SPPE - Paperfect
Período 1 2 3 4
Nec. Bruta
Rec.
programados
Emb,. previstos
SPPE - Papelcartão
Período 1 2 3 4
Nec. Bruta
Rec.
programados
Emb,. previstos
SPPE – Cut Size
Período 5 6 7 8
Nec. Bruta
Rec. programados
Emb. previstos
Overseas - Symetrique
Período 1 2 3 4
Nec. Bruta
Rec. programados
Emb,. previstos
Overseas - Paperfect
Período 1 2 3 4
Nec. Bruta
Rec. programados
Emb,. previstos
Overseas - Papelcartão
Período 5 6 7 8
Nec. Bruta
Rec. programados
Emb. previstos
Papelcartão
Período 1 2 3 4
Nec. Bruta
Rec. programados
Emb,. previstos
Symetrique
Período 1 2 3 4
Nec. Bruta
Rec. programados
Emb,. previstos
Paperfect
Período 1 2 3 4
Nec. Bruta
Rec.
programados
Emb,. previstos
Revestido
Período 1 2 3 4
Nec. Bruta
Rec. programados
Emb,. previstos
Cut Size
Período 1 2 3 4
Nec. Bruta
Rec. programados
Emb,. previstos
Embarques brutos previstos
41
Tabela 7: Previsão de capacidade produtiva para o Mercado Externo
Produto Fábrica Jun/12 Jul/12 Ago/12 Set/12 Out/12 Nov/12 Dez/12
Papel cartão 1
Cut Size 1
2
Symetrique 1
2
Paperfect 3
Após o recebimento da capacidade produtiva que lhe será destinada, a área de Mercado
Externo tem a função de distribuí-la entre as suas quatro regiões, com base na previsão de
demanda explicitada no item 3.2. Para essa distribuição de cotas, devem ser considerados
diversos fatores, sendo que os principais são a rentabilidade, as restrições mínimas de
demanda e os níveis de estoque:
- Rentabilidade: É desejável que seja dada prioridade na divisão de cota para as regiões
mais lucrativas, para a maximização da receita.
- Restrições de demanda mínima: Embora se deseje fornecer o máximo de cota para as
regiões mais rentáveis, deve-se garantir um mínimo de produção para as regiões menos
rentáveis, a fim de que um vínculo estratégico seja mantido com esses clientes.
- Níveis de estoque: Nos escritórios internacionais (SPPA e SPPE), é desejável que se
tenha um nível de estoque mínimo para manter determinado nível de serviço, mas não se pode
distribuir grandes cotas de produção para eles, para que os níveis de estoque não fiquem
muito altos.
Atualmente, a decisão de qual será a cota de produção é tomada em conjunto pela área
de Mercado Externo numa reunião mensal. Nessa reunião, participam o Gerente Executivo da
área e representantes de todas as regiões de venda, que tendo em mãos a cota definida pela
área de Planejamento e Demanda para o Mercado Externo, repartem-na distribuindo a cada
região partes do espaço em máquina disponível. Dessa maneira, terminam a reunião definindo
qual será a cota de produção de cada região comercial, como indica a Figura 9.
42
As informações que são utilizadas nessa reunião são:
- Cotas definidas pela área de Planejamento e Demanda: São as cotas a serem
repartidas pela área de Mercado Externo, que, a priori, não possui poder de decisão sobre
elas. É função da equipe responsável pelo ME que a somatória das cotas reservadas a cada
uma de suas regiões comerciais não ultrapasse a cota total do ME, como foram definidas, no
modelo da Tabela 7.
- Previsões de venda: Durante esta reunião mensal são revistas e somadas as previsões
de venda de cada região realizadas no mês anterior. Se, para cada produto, a cota para o ME
for mais do que suficiente para atender todas as previsões de demanda de todas as regiões,
discute-se quais regiões receberão o espaço em máquina restante; mas, se a cota para o ME
for insuficiente, discute-se, então, qual região não terá sua demanda completamente atendida.
- Preços praticados em cada região: Tanto para tomar a decisão de qual região receberá
o excedente de espaço em máquina reservado ao ME quanto para tomar a decisão de qual terá
sua demanda atendida apenas parcialmente, o principal critério utilizado pela equipe é o preço
praticado em cada região de vendas. Para cada produto, as regiões onde se consegue vender a
um preço mais alto são as primeiras a receber excedentes de espaço em máquina e as últimas
a terem suas demandas prejudicadas. Por outro lado, as regiões de preço mais baixo
(geralmente é o caso da região Overseas) raramente têm sua demanda atendida
completamente e são as últimas a receberem excedente de produção.
- Distribuição de cotas do mês anterior: Essa informação é utilizada com pouca
frequência, somente quando a cota destinada ao ME é muito inferior à demanda que se
pretendia atender. Neste caso, a equipe avalia qualitativamente qual foi o volume do mês
anterior destinado aos escritórios internacionais (que utilizam a estratégia MTS de produção),
pois, se consideram que este volume foi alto, sabem que podem priorizar as demandas das
regiões que utilizam estratégia MTO de produção (América Latina e Overseas).
43
Figura 9: Distribuição de cotas para as regiões comerciais do ME
É importante salientar, todavia, que é frequente que a cota destinada ao ME pela área
de Planejamento e Demanda sofra alterações ao longo do mês. Toda vez que há algum pedido
novo e imprevisto no Mercado Interno, a cota de produção para o Mercado Externo é reduzida
e novamente se toma a decisão de qual região irá receber, então, menos espaço em máquina.
Da mesma maneira, se o desempenho de vendas no Mercado Interno está abaixo do que se
esperava e os seus estoques estão abastecidos, o Mercado Externo recebe cotas de produção
adicionais e deve decidir se as utiliza para repor os estoques dos escritórios internacionais ou
se a oferece diretamente a clientes da América Latina ou de Overseas.
Portanto, nota-se que, no atual processo, são dois procedimentos realizados pela área de
Mercado Externo. Num primeiro momento, são recebidas as previsões de demanda de cada
uma das regiões de venda. Num segundo momento, as necessidades brutas de cada região são
consolidadas e comparadas com a capacidade produtiva disponível, para que sejam feitos os
devidos ajustes nas necessidades brutas (aumentos ou diminuições nas previsões de venda).
No processo proposto no capítulo seguinte, porém, já não haverá a necessidade de que
a equipe responsável pelo ME consolide ela mesma as necessidades de cada uma das regiões
para avaliar a capacidade produtiva disponível e, só então, distribuir as cotas de produção
entre as regiões. No modelo a ser proposto, esse processo de consolidação e comparação com
América Latina – Papelcartão
Período 1 2 3 4
Nec. Bruta
Rec. programados
Emb,. previstos
América Latina - Symetrique
Período 1 2 3 4
Nec. Bruta
Rec. programados
Emb,. previstos
América Latina- Paperfect
Período 1 2 3 4
Nec. Bruta
Rec.
programados
Emb,. previstos
SPPE - Symetrique
Período 1 2 3 4
Nec. Bruta
Rec.
programados
Emb,. previstos
SPPA - Symetrique
Período 1 2 3 4
Nec. Bruta
Rec. programados
Emb,. previstos
SPPA - Paperfect
Período 1 2 3 4
Nec. Bruta
Rec. programados
Emb,. previstos
SPPA - Papelcartão
Período 1 2 3 4
Nec. Bruta
Rec. programados
Emb,. previstos
América Latina - Revestido
Período 1 2 3 4
Nec. Bruta
Rec. programados
Emb,. previstos
América Latina – Cut Size
Período 1 2 3 4
Nec. Bruta
Rec. programados
Emb,. previstos
SPPA – Cut Size
Período 5 6 7 8
Nec. Bruta
Rec. programados
Emb,. previstos
SPPE - Paperfect
Período 1 2 3 4
Nec. Bruta
Rec.
programados
Emb,. previstos
SPPE - Papelcartão
Período 1 2 3 4
Nec. Bruta
Rec.
programados
Emb,. previstos
SPPE – Cut Size
Período 5 6 7 8
Nec. Bruta
Rec. programados
Emb,. previstos
Overseas - Symetrique
Período 1 2 3 4
Nec. Bruta
Rec. programados
Emb,. previstos
Overseas - Paperfect
Período 1 2 3 4
Nec. Bruta
Rec. programados
Emb,. previstos
Overseas - Papelcartão
Período 5 6 7 8
Nec. Bruta
Rec. programados
Emb,. previstos
Papelcartão
Período 1 2 3 4
Nec. Bruta
Rec. programados
Emb,. previstos
Symetrique
Período 1 2 3 4
Nec. Bruta
Rec. programados
Emb,. previstos
Paperfect
Período 1 2 3 4
Nec. Bruta
Rec.
programados
Emb,. previstos
Revestido
Período 1 2 3 4
Nec. Bruta
Rec. programados
Emb,. previstos
Cut Size
Período 1 2 3 4
Nec. Bruta
Rec. programados
Emb,. previstos
Distribuição
de cotas
Capacidade produtiva
44
a capacidade produtiva será feito pelo próprio Solver, e somente com as necessidades brutas
de cada uma das regiões já será possível rodar o modelo de otimização para obter a
distribuição de cotas mais rentável para a empresa.
45
4. PREVISÃO DE DEMANDA
Neste capítulo serão explicitadas as propostas de melhoria para o atual processo de
tomada de decisão, já descrito no capítulo 3. Essas propostas consistem, basicamente, na
utilização de métodos quantitativos de previsão de demanda (ainda não utilizados pela
empresa) para fornecer mais informações e ferramentas para que os executivos de venda
realizem suas próprias previsões de venda.
Os modelos propostos têm como base a teoria já exposta no capítulo 2 e as
características da empresa onde que eles serão aplicados. Por exemplo, as escolhas de
software para aplicação dos modelos foram feitas considerando os softwares cuja licença a
Suzano já possuía e com os quais os funcionários da empresa já estão habituados a trabalhar.
No próximo item serão apresentados os dados coletados de histórico de vendas; depois,
será descrito em detalhes o modelo de melhoria proposto e, por fim, serão discutidos os
resultados da aplicação do modelo.
4.1. COLETA E ANÁLISE DE DADOS
Para os modelos qualitativos de previsão de demanda os principais dados necessários
são os dados históricos de venda de cada uma das regiões do Mercado Externo, que foram
obtidos por meio do sistema SAP da empresa. Porém, como as regiões comerciais trabalham
com diferentes estratégias de produção (duas trabalham de acordo com a estratégia MTO e
duas de acordo com a estratégia MTS), foi necessário fazer uma distinção entre os dados. No
caso dos escritórios internacionais (de estratégia MTS), foi considerado volume de vendas o
volume faturado por cada escritório em um determinado mês; e, no caso da América Latina e
de Overseas (de estratégia MTO), foi considerado volume de vendas o volume requisitado
para produção em cada mês.
Além disso, há de se fazer a ressalva de que, para que dados confidenciais da empresa
sejam preservados, todos os valores apresentados foram multiplicados por um fator que
permanecerá desconhecido. No entanto, como a proporcionalidade entre os valores foi
mantida, os resultados finais não serão distorcidos.
A coleta de dados foi feita para todos os produtos vendidos pela área de Mercado
Externo, mas, para efeito de explicação da aplicação do modelo, serão apresentados neste
trabalho os dados de apenas um dos produtos, que, por questões de sigilo da política
46
comercial da empresa, chamar-se-á produto A. Os dados dos demais produtos podem ser
encontrados no Apêndice A, também alterados pelo mesmo multiplicador. Na Tabela 6, estão
históricos de venda do produto A de cada uma das regiões de venda nos três últimos anos.
Tabela 6: Histórico de vendas do produto A por região comercial (tons)
Ano Mês América do
Norte Europa
América Latina
Overseas Total geral
2009 Jan 221 247 204 335 1.006 Fev 203 261 441 604 1.509 Mar 513 465 653 918 2.549 Abr 290 282 623 1.455 2.650 Mai 223 245 571 1.487 2.526 Jun 255 684 434 1.287 2.660 Jul 76 108 225 84 493 Ago 155 174 158 34 521 Set 291 263 300 854 Out 232 267 316 648 1.463 Nov 299 340 375 1.472 2.486 Dez 453 486 479 1.481 2.898
2009 Total 3.209 3.821 4.779 9.805 21.614 2010 Jan 261 230 702 391 1.584
Fev 213 218 810 512 1.752 Mar 454 383 1.147 639 2.622 Abr 309 215 1.070 1.593 Mai 357 247 757 1.361 Jun 775 440 1.090 209 2.514 Jul 267 183 772 84 1.306 Ago 255 246 683 72 1.256 Set 391 305 512 1.208 Out 358 213 463 349 1.383 Nov 571 184 906 240 1.902 Dez 388 354 904 629 2.275
2010 Total 4.597 3.218 9.815 3.125 20.755 2011 Jan 227 249 1.489 796 2.761
Fev 113 335 1.827 96 2.371 Mar 306 241 2.039 804 3.390 Abr 339 347 3.304 100 4.090 Mai 352 351 3.135 156 3.995 Jun 511 415 2.539 764 4.230 Jul 343 349 1.539 1.466 3.696 Ago 500 384 1.977 582 3.443 Set 496 453 1.762 1.363 4.074 Out 208 245 906 726 2.085 Nov 243 428 1.999 1.303 3.974 Dez 386 746 2.806 1.243 5.181
2011 Total 4.025 4.545 25.321 9.399 43.290 2012 Jan 140 214 1.081 586 2.020
Fev 213 158 1.434 728 2.533 Mar 292 352 1.743 1.662 4.049 Abr 645 509 1.154
2012 Total 645 724 4.903 3.484 9.756 Total geral 12.476 12.308 44.819 25.813 95.416
47
4.2. MODELO PROPOSTO
Como foi já foi mencionado anteriormente, a Suzano, atualmente, não utiliza nenhum
método quantitativo de previsão de demanda. Portanto, a proposta deste trabalho é de que
alguns métodos clássicos sejam utilizados, com o objetivo de fornecer mais uma fonte de
informação aos executivos de venda, para realizarem suas previsões de venda.
Atualmente, as equipes de vendas de cada uma das quatro regiões do Mercado Externo
já realizam uma previsão qualitativa de demanda, baseada em projeções empíricas das vendas
para cada cliente (ver item 3.2). No novo processo proposto, essa previsão continuará a ser
feita de maneira essencialmente igual à atual, evitando, assim, um desconforto por parte da
equipe de vendas em se adaptar a um novo procedimento. No entanto, algumas etapas
adicionais ao processo atual deverão ser realizadas pela área de Mercado Externo, como
indica a Figura 10.
Figura 10: Proposta de melhoria no processo de previsão de vendas das regiões do Mercado Externo
A cada mês, antes que cada uma das quatro regiões comerciais prepare sua previsão de
vendas qualitativa, a equipe do ME preparará sua previsão quantitativa da demanda.
Caberá, portanto, à equipe responsável pelo Mercado Externo atualizar um aplicativo
de previsão de demanda com os dados mais recentes do histórico de vendas, gerar as análises
de previsão de demanda para cada um dos métodos propostos, obter os resultados
quantitativos gerados pelo aplicativo, e compará-los para definir qual o melhor método de
previsão. Os modelos quantitativos propostos para que sejam utilizados são os enunciados no
capítulo 2 deste trabalho: Média Móvel, Suavização Simples, Suavização com Tendência,
Suavização com Tendência e Sazonalidade e Decomposição Clássica. Por serem amplamente
Previsão de
demanda
qualitativa
de cada uma
das regiões
Previsão de
demanda
quantitativa
de cada uma
das regiões
Crítica e possível
revisão da previsão
qualitativa com
base nos métodos
quantitativos
Etapa já existente no processo atual
Etapa adicionais propostas
Distribuição
de cotas
baseada em
previsão de
demanda
48
difundidos, esses métodos estão disponíveis no software Minitab (Figura 11), cuja licença a
Suzano já possui.
Nesta etapa, também, pode ser utilizada, para a identificação de qual o melhor método
de previsão, uma ferramenta que a empresa já possui, que foi desenvolvida por SOARES
(2011). Trata-se de uma planilha de Excel, que, a partir dos parâmetros exigidos, realiza uma
rotina em VBA que prepara uma tela de previsão de demanda para os produtos pedidos pelo
usuário, como mostra o exemplo da Figura 12. Essa planilha, porém, não leva em
consideração o método da Decomposição Clássica, que, portanto, deverá ser rodado no
próprio Minitab. Para mais detalhes do funcionamento dessa planilha, consultar SOARES
(2011).
Figura 11: Tela do Minitab para previsão de demanda
49
Figura 12: Tela de previsão de demanda da ferramenta proposta por SOARES (2011)
Depois de terminadas as suas análises quantitativas de previsão de demanda, a equipe
do Mercado Externo, aos enviar as planilhas para que cada região comercial realize sua
previsão qualitativa de vendas, enviará também os gráficos e previsões obtidos nas análises
quantitativas. Dessa maneira, os executivos de venda, ao preencherem as planilhas enviadas
pela equipe do Mercado Externo, possuem uma fonte de informação a mais para realizarem
suas previsões de venda.
Quando os executivos de venda terminarem suas previsões de venda, as enviam
novamente para a equipe do Mercado Externo, que as analisa e questiona, da mesma maneira
como fazem atualmente. A diferença é que, se antes a equipe do Mercado Externo criticava as
previsões de venda dos executivos de venda de maneira vaga (por exemplo, cobram dos
executivos por que as vendas estão “diminuindo” em determinado mês), com os métodos de
50
previsão de demanda terão mais uma fonte de informação para avaliar se as previsões
recebidas são consistentes ou não, e, dependendo do caso, pedir para que sejam refeitas.
Para finalizar a descrição do processo indicado na Figura 10, tendo em mãos as
previsões de venda realizadas pelos executivos de venda e validadas pela equipe do ME, já
pode ser feita a reunião mensal de distribuição de cotas, agora possivelmente com previsões
de demanda mais acuradas.
4.3. DISCUSSÃO DOS RESULTADOS
Para testar o modelo proposto, foram gerados, para cada região, os gráficos de previsão
de demanda do produto A, utilizando os dados coletados de janeiro de 2009 a abril de 2012.
Aplicando-se os métodos de previsão de demanda disponíveis no programa Minitab, foram
obtidos não só os gráficos das séries temporais, mas também as previsões de demanda para os
quatro meses seguintes (no caso, foram pedidas as previsões para os quatro meses seguintes,
mas o Minitab oferece a possibilidade de que se escolha o número de previsões que se
deseja), e os erros das previsões.
Como os métodos de Suavização Simples, Suavização com Tendência e Suavização
com Tendência e Sazonalidade exigem que o planejador forneça os respectivos parâmetros,
foram feitos diversos testes assumindo, na aplicação de cada método, diferentes valores para
cada parâmetro. No apêndice B estão apresentados os testes realizados até que se encontrasse
o conjunto de parâmetros que fornecesse o menor MAPE. Já no método de Decomposição
Clássica, foi utilizado modelo multiplicativo com tendência e sazonalidade.
As Figuras 13, 14, 15, 16 e 17 mostram os gráficos de cada método gerados para a
região América Latina, com seus respectivos erros e previsões para o produto A.
51
Figura 13: Aplicação do método de Média Móvel para as vendas do Produto A na América Latina
Figura 14: Aplicação do método de Suavização Exponencial Simples para as vendas do Produto A na
América Latina
44403632282420161284
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
Index
América Latina Length 2
Moving Average
MAPE 42
MAD 423
MSD 330809
Accuracy Measures
Actual
Fits
Forecasts
95,0% PI
Variable
Moving Average Plot for América Latina
44403632282420161284
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
Index
América Latina
Alpha 0,723815
Smoothing Constant
MAPE 39
MAD 370
MSD 277936
Accuracy Measures
Actual
Fits
Forecasts
95,0% PI
Variable
Smoothing Plot for América LatinaSingle Exponential Method
52
Figura 15: Aplicação do método de Suavização Exponencial com Tendência para as vendas do Produto A
na América Latina
Figura 16: Aplicação do método de Suavização Exponencial com Tendência e Sazonalidade para as
vendas do Produto A na América Latina
44403632282420161284
4000
3000
2000
1000
0
-1000
-2000
Index
América Latina
Alpha (level) 0,908990
Gamma (trend) 0,043962
Smoothing Constants
MAPE 41
MAD 376
MSD 297174
Accuracy Measures
Actual
Fits
Forecasts
95,0% PI
Variable
Smoothing Plot for América LatinaDouble Exponential Method
44403632282420161284
4000
3000
2000
1000
0
-1000
-2000
Index
América Latina
Alpha (level) 0,2
Gamma (trend) 0,3
Delta (seasonal) 0,9
Smoothing Constants
MAPE 55
MAD 515
MSD 531528
Accuracy Measures
Actual
Fits
Forecasts
95,0% PI
Variable
Winters' Method Plot for América LatinaMultiplicative Method
53
Figura 17: Aplicação do método de Decomposição clássica para as vendas do Produto A na América
Latina
Seguindo o exemplo dos gráficos gerados para a América Latina, foram aplicados, para
o produto A, e para as quatro regiões comerciais, os quatro métodos de previsão de demanda
descritos no item 2.1.1 deste trabalho. Os gráficos gerados para as demais regiões se
encontram no Apêndice C.
Depois de serem sido feitas as análises para cada região e para método de previsão de
demanda, foi possível compará-las para que se identificasse qual seria o método mais
apropriado de previsão de demanda. Como indicam as Figuras 13, 14, 15, 16 e 17, o Minitab
fornece, para cada método de previsão de demanda, seus respectivos erros de previsão; e, a
partir da comparação da acurácia dessas diferentes análises, pode-se determinar qual deve ser
o melhor método a ser utilizado. Neste trabalho, foi escolhido como critério de comparação
entre os métodos de previsão de demanda o Erro Percentual Absoluto Médio (MAPE) de cada
um (vide item 2.1).
Comparando-se os diversos MAPEs obtidos – indicados na Tabela 8 – pode-se afirmar
que, para a América Latina, o método que apresentou menor MAPE foi o Método de
Suavização com Tendência. Já para as regiões América do Norte e Europa, o método de
menor MAPE foi a Decomposição Clássica.
403632282420161284
4000
3000
2000
1000
0
Index
América Latina MAPE 42
MAD 395
MSD 457744
Accuracy Measures
Actual
Fits
Trend
Variable
Time Series Decomposition Plot for América LatinaMultiplicative Model
54
Tabela 8: Comparação dos MAPEs dos diferentes métodos de previsão de demanda para cada região,
para o produto A
América do
Norte Europa América Latina Overseas
Média Móvel
52 54,4 42 198
Suavização Simples 38,4 34,6 39 -
Suavização com Tendência
41,7 34,1 38 -
Suavização com Tendência e Sazonalidade
55,1 45,4 55 -
Decomposição clássica 34,2 24,5 41
Como pode ser observado na Tabela 8, os erros obtidos em todos os métodos
quantitativos foram muito altos. Um dos principais motivos para que isso ocorra é o fato de a
previsibilidade dos dados ser muito baixa, basta ver a irregularidade da série histórica nos
gráficos gerados no Minitab, na Figura 13 e no Apêndice C. No caso da série histórica
utilizada, demanda e venda não são equivalentes, pois, sendo de conhecimento que o
abastecimento do Mercado Externo não é priorizado pela empresa, e que constantemente suas
demandas não são plenamente atendidas, mesmo que se tenha os dados de volume vendido a
cada região, não se sabe se esse volume era ou não equivalente à demanda. É provável que o
volume embarcado a cada região não tenha sido suficiente para atender toda a demanda, que,
nesse caso, portanto, seria maior (e não igual) do que as vendas.
Sendo assim, há um importante fator a ser considerado na análise dos resultados, que é
a contaminação dos dados históricos de vendas pelo aumento ou redução de cotas a cada
região comercial. Por exemplo, se em um determinado período houve um grande pico de
vendas, não se sabe com certeza se realmente houve um aumento na demanda na região
analisada ou se simplesmente houve um grande excedente de produção que foi destinado ao
Mercado Externo. Da mesma maneira, se em outro período ocorre uma diminuição nas
vendas, não se pode dizer ao certo se foi devida a uma redução de demanda, se houve alguma
quebra de máquina, ou se no Mercado Interno havia um grande e inesperado pedido que
ocupou o espaço em máquina a priori reservado ao Mercado Externo.
55
Portanto, os métodos quantitativos podem ser utilizados pela empresa, mas somente
tendo um caráter complementar adicional à previsão qualitativa que é feita atualmente, no
sentido de que é uma ferramenta a mais para a elaboração das previsões de demanda, que
pode ou não ser utilizada pelos executivos de venda. Para que seja uma ferramenta que
efetivamente contribua para uma maior assertividade na previsão de vendas, os métodos
quantitativos não poderão ser utilizados sem que estejam associados a seus respectivos erros.
Assim, os executivos de venda de cada região poderão decidir eles mesmos, analisando as
previsões quantitativas junto com seus erros, se estas influenciarão em suas previsões
qualitativas ou não.
56
5. PLANEJAMENTO DAS NECESSIDADES DE DISTRIBUIÇÃO - DRP
No capítulo 5, será detalhada a segunda etapa de proposição de melhorias aos atuais
processos realizados na área de Mercado Externo da Suzano Papel e Celulose: a distribuição
das cotas de produção entre suas quatro regiões comerciais. Inicialmente, será apresentado e
explicado o modelo para decisão expedição de produto para cada destino. Depois, será
descrita a coleta de dados feita para os parâmetros de entrada do modelo e, ao final, serão
apresentados e discutidos os resultados obtidos por meio desta modelagem.
Também para esse modelo será utilizado o exemplo do Produto A, que pode ser
fabricado tanto na Fábrica 1, quanto na Fábrica 2. Porém, novamente a área de Mercado
Externo não tem poder de decisão sobre a cota de produção que lhe é concedida de uma ou de
outra fábrica.
Os dados e análises de todo o capítulo 5 tiveram como base um processo de
distribuição de cotas de produção realizado na empresa durante o mês de março, ou seja, para
planejar o “espaço em máquina” da produção de abril.
5.1. MODELO PARA PLANEJAMENTO DAS NECESSIDADES DE DISTRIBUIÇÃO
(DRP)
Tendo em vista a necessidade que tem a área de Mercado Externo de distribuir entre
suas regiões de venda a capacidade produtiva que lhe é concedida, foi desenvolvido um
modelo de planejamento das necessidades de distribuição (DRP) contendo as demandas de
cada região comercial e, ao mesmo tempo, considerando as restrições de capacidade produtiva
impostas a área.
Simplificações e premissas do modelo
Uma das simplificações diz respeito à periodicidade adotada. Como os recebimentos
dos produtos nos escritórios internacionais ocorrem semanalmente, essa seria a periodicidade
a ideal para ser utilizada. Porém, levando em conta a aplicabilidade do modelo na empresa
estudada, decidiu-se que o aplicativo fosse já familiar aos seus empregados, pois, do
contrário, seria muito improvável que a empresa gastasse o tempo de seus colaboradores em
treinamento para uso de um novo software, e o modelo dificilmente seria utilizado realmente.
57
Sendo assim, foi feita a opção pela a utilização do Excel para a implantação do modelo,
pois este é o software usado pela empresa cotidianamente e com o qual os colaboradores já
estão habituados (na versão 2010). No entanto, a ferramenta de otimização do Excel, o Solver,
na versão 2010, pode resolver apenas problemas com até 200 variáveis de decisão, o que
impossibilitou a adoção da periodicidade semanal (nesse caso, o modelo possuiria quatro
vezes mais variáveis) e, por isso, foi necessário adotar a periodicidade mensal. A
periodicidade semanal poderia acrescentar mais informação ao processo de decisão e oferecer
uma gestão de estoques mais apurada, mas a periodicidade mensal tampouco é uma
aproximação muito grosseira, tanto é que esta é a periodicidade com que área de Mercado
Externo realiza todas as suas análises atualmente.
Outra simplificação do modelo é a de que não considera variável de decisão a origem
dos produtos, pois as cotas de produção destinadas para o comércio exterior são definidas de
forma agregada, em um nível anterior de planejamento. Como algumas linhas de produto
(Symetrique e Cut Size) podem ser produzidas em mais de uma fábrica, será utilizada na
modelagem um custo médio de produção para os produtos com mais de uma planta
fornecedora.
Esta simplificação, porém, foi feita tendo em vista como são distribuídas as cotas de
produção entre as regiões atualmente. Durante as reuniões de divisão cotas já mencionadas no
item 3.3, primeiramente são distribuídas as cotas totais de cada produto, independentemente
de onde tenham sido produzidas. Depois, quando já foram definidas as cotas de cada região,
cada executivo de venda manifesta suas preferências por uma fábrica ou por outra,
dependendo de para quais clientes pretendem vender no respectivo mês (alguns clientes
preferem produtos de uma ou de outra fábrica, e para outros é indiferente). Dessa maneira,
com uma negociação entre os próprios executivos de cada região, decide-se quanto da cota de
cada um será produzida em uma e outra fábrica, sempre respeitando as determinações da área
de Planejamento e Demanda.
Além disso, o modelo não considera restrições de lote de expedição às regiões
comercias. Se fossem adicionadas condições de lote mínimo e múltiplo, o modelo se tornaria
muito mais complexo, pois teria que utilizar variáveis inteiras, e o tempo de resolução
aumentaria consideravelmente. No entanto, as restrições de lote múltiplo, por exemplo, se
fossem utilizadas usariam a restrição de que o volume embarcado deveria ser “múltiplo de
container”, ou seja, múltiplo de 24 toneladas. Se comparadas com os volumes embarcados,
58
essa restrição possui ordem de grandeza muito menos e, portanto, essa simplificação feita não
tem maiores impactos modelo.
Quanto às premissas do modelo, a principal delas se refere a que os lead times até os
escritórios internacionais sejam constantes e múltiplos de mês. Para a empresa estudada, essa
premissa se ajusta muito bem, mas, é possível que, para outra empresa, os lead times sejam de
três semanas, por exemplo. Nesse caso, seria necessário rever a aplicação do modelo para
mudar a periodicidade, de mensal para semanal, ou até diária.
Modelo de Programação Linear
A partir das demandas de cada região comercial do ME, é possível realizar um modelo
DRP para cada uma delas. A partir destes modelos, obtêm-se os embarques necessários, em
cada mês, para cada região, para atender as respectivas demandas.
No entanto, o Mercado Externo, ao contrário do Mercado Interno, recebe uma
capacidade produtiva pré-determinada e limitada, que geralmente é insuficiente para atender à
demanda de todas as regiões. Diante dessa restrição, foi elaborado um modelo de
programação linear para auxiliar a equipe de Mercado Externo na decisão de como distribuir
essa capacidade produtiva entre suas quatro regiões de venda, de maneira a obter o melhor
resultado financeiro para a empresa.
Índices
i = Regiões (i=1,..., n)
t = Período (meses) (t=1,...,T)
p = Produto (p=1,...,P)
Parâmetros
dit = Demanda mínima a ser atendida da região i no período t (tons)
Dit = Demanda da região i no período t para o produto (tons)
Ii0 = Estoque inicial do produto para a região i (tons)
ui = Estoque mínimo no último período para região i (tons)
59
eit = Preço Ex-mill da região i no período t para o produto (US$/ton)
e´it = Preço Ex-mill da região i no período t para volumes além da demanda regular
(US$/ton)
Git = Recebimento programado do produto para a região i no período t (tons)
ct = Custo de médio de produção do produto no período t (US$/ton)
si = Custo de estoque da região i para o produto (US$/ton)
fi = Custo de falta do produto para a região i (US$/ton)
Kt = Capacidade de Produção do produto no período t (tons)
li = Lead Time para a região i (meses)
r = taxa de atratividade mensal da empresa (%)
Variáveis
F it = Falta do produto para a região de venda i no período t (tons)
Vit = Volume vendido do produto para a região i no período t (tons)
V´it = Volume adicional à previsão de demanda realizada vendido para a região i no
período t (tons)
Iit = Estoque do produto para a região i no período t (tons)
Bit = Recebimento planejado do produto para a região i no período t (tons)
Ait = Embarque planejado do produto para a região i no período t (tons)
Īit = Estoque médio da região i no período t para o produto (tons)
60
Função objetivo
Maximizar:
6 6J8�E
�*�
8*�× K8� +6 6JL8�
E
�*�
8*�× KL8� −6 6�8�
E
�*�
8*�× M8�
−6 69� × �J8�E
�*�
8*�+ JL8� � − 7 ×6 6N8 × �J8�
E
�*�
8*�× K8� + JL8� ∗ KL8� �
−6 6Ī8� × Q8 E
�*�
8*��26�
Restrições
�8� = �8�� + R8� + �8� −J8� − JL8�A = 1,…�� = 1, …��27�
+8� = �8��SA = 1,…�� = 1, …� − N�28�
�8� = 8� −J8� A = 1, … �� = 1,…��29�
J8� ≤ 8�A = 1,…�� = 1,…��30�
J8� ≥ H8�A = 1, …�� = 1,… ��31�
�8E ≥ T8 A = 1,…��32�
Ī8� =��8� + �8���
2 A = 1,…�� = 1, …��33�
6+8�
8*�≤�� A = 1,…�� = 1,…� − N�34�
�8�; J8� ; J′8�; W8� ≥ 0A = 1, …�� = 1,…��35�
O modelo acima descrito propõe uma divisão entre dois tipos de volume de venda: o
volume regular de venda e o volume adicional. O primeiro é o volume que cada região já
esperava vender, o volume contemplado nas respectivas previsões de venda. O segundo, é o
volume adicional que é enviado a cada região acima das previsões de venda que haviam sido
feitas. Isso ocorre porque, por vezes, o Mercado Interno têm altos níveis de estoque e uma
demanda menor do que a que era esperada, e, então, o espaço em máquina antes dedicado a
61
ele passa a atender o Mercado Externo. Sendo assim, é de se esperar que esse volume
adicional, para que não fique parado em estoque, seja vendido a clientes menos rentáveis
(embora ainda rentáveis) a preços mais baixos, como é o caso de empresas especializadas em
Trading, por exemplo.
A Equação (26) calcula uma margem aproximada a ser obtida com a venda da
produção no Mercado Externo e representa, portanto, a função objetivo a ser otimizada. Ela
realiza o cálculo da receita obtida com a venda do volume regular e do volume adicional, para
depois subtrair os custos de produção, de oportunidade, de falta e de estoques.
A Equação (27) é uma variação da equação básica de controle de estoques, em que o
estoque em um determinado período é igual ao estoque no período anterior mais o volume
que entra nos armazéns (produzido ou comprado) menos o volume que sai dos armazéns. A
variação, porém, é a de que as entradas, nesse modelo, podem ser referentes a recebimentos
programados (Git), ou a recebimentos planejados (Bit), e as saídas podem ser de vendas a
clientes mais rentáveis (Vit) ou a clientes menos rentáveis (V’it).
A Equação (28) apenas define que a quantidade recebida por cada região de vendas
(Bit) seja igual à quantidade enviada pelas fábricas (Ait) l meses antes.
A Equação (29), por sua vez, define quais serão as faltas para cada região de vendas, ou
seja, a porção de sua demanda que não será atendida. Para calcular essa falta, é calculada a
diferença entre a previsão de demanda feita pela própria região de vendas (Dit) e o volume
que efetivamente será recebido (Bit). Esta falta calculada será, na função objetivo do modelo,
multiplicada por um custo de falta (fit), para que seja diferenciada a importância comercial
estratégica dos clientes de uma região ou de outra.
Por exemplo, se é um objetivo estratégico da empresa aumentar seu market share nos
Estados Unidos, mesmo que o preço praticado nesse país seja menor do que em outras
regiões, o planejador pode definir que o custo de falta da região América do Norte seja mais
alto do que o das demais regiões.
A Equação (30) garante que o modelo não aloque volume Vit no patamar de preço eit
indiscriminadamente. Como se pressupõe que eit sempre será maior do que e´it, o modelo
tenderá a alocar o maior volume possível no patamar de preço eit. Com esta restrição, o
volume alocado no patamar maior de preço (Vit) não será maior do que a demanda
originalmente prevista pela respectiva região de vendas (Dit) e, portanto, qualquer volume
adicional a essa demanda que se deseje destinar à referida região deverá ser alocado no
patamar mais baixo de preço, em e´it.
62
Se, por um lado Vit não pode ser maior do que Dit, a Equação (31) define que tampouco
pode ser inferior que a demanda mínima dit de cada região.
A Equação (32) garante que o modelo não gere um resultado que deixe os estoques dos
escritórios internacionais desabastecidos no último mês do horizonte de planejamento. Sem
essa restrição, para maximizar a receita da empresa, o modelo tenderá a vender toda a
capacidade produtiva do período do horizonte de planejamento (mesmo que a um preço ruim),
ao invés de gerar estoques. Porém, é necessário que uma parte da capacidade produtiva seja
enviada para estoques, para garantir que os escritórios internacionais consigam atender a
demanda do mês seguinte ao último mês do horizonte de planejamento.
A Equação (33) foi definida baseada no modelo utilizado em Ragsdale (2010). Ele
ressalta que, para calcular os custos de estoque de cada mês nos casos em que os dados
disponíveis são os estoques ao final de cada mês, deve-se calcular o custo mensal de estoque
tendo como base um estoque médio. Para isso, calcula-se a média aritmética entre o estoque
no final e no início do mês vigente, sendo que o estoque no início do mês vigente é igual ao
estoque do mês anterior.
A Equação (34) estabelece a restrição de capacidade das máquinas, ou seja, determina
que a soma das cotas distribuídas a cada região não ultrapasse o limite imposto pela área de
Planejamento e Demanda. Como esse limite sempre sofre alterações ao longo do mês, a
planilha de Excel será de grande apoio para que as decisões de mudanças de cotas sejam
tomadas rapidamente.
A implantação do modelo foi feita no software Excel 2010, utilizando um arquivo com
três planilhas: uma de entrada dos dados (Figura 18), uma com o próprio modelo DRP (Figura
19 e Figura 20) e outra dos resultados (Figura 21). Dessa maneira, um usuário da área
comercial que não necessariamente conhece o mecanismo de um DRP poderá utilizar o
arquivo com facilidade.
Também por causa das limitações já descritas que possui o software Excel (de limites
de variáveis do Solver e de tempo de processamento), julgou-se que seria melhor para a
empresa ter um aplicativo para cada linha de produto vendida. As Figuras 18, 19, 20, 21 são
as telas que compõem o aplicativo do produto A.
Para facilitar ainda mais a utilização da planilha, foi acrescentado um botão que ativa o
Solver, evitando que cada vez que o usuário utilize o modelo tenha que abrir a ferramenta e
também prevenindo eventuais alterações não intencionais que algum planejador não
habituado com a ferramenta possa equivocadamente cometer.
63
Além disso, como mostra a Figura 18, para facilitar ainda mais o uso do modelo pelo
planejador, alguns parâmetros foram estimados como porcentagens de outros. O preço ex-mill
e´it foi calculado como uma porcentagem (definida pelo planejador) de eit. O mesmo foi feito
com os parâmetros dit e ui que foram calculados a partir de porcentagens dos parâmetros Dit e
DiT, respectivamente.
Figura 18: Planilha de Excel para a entrada dos parâmetros
Produto A
Mês de produção: abr-12 Lead time SPPA (meses): 3
Lead time SPPE (meses): 3
SPPA SPPE Am. Lat Overseas
Nível mínimo de serviço: 30% 20% 50% 0%
Taxa de atratividade anual: 12%
SPPA SPPE
Custo de estoque (US$/ton): 2,30 1,80
SPPA SPPE
Estoque final de segurança (%): 40% 40%
Previsão de volume de venda:abr-12 mai-12 jun-12 jul-12 ago-12 set-12 out-12 nov-12 dez-12 jan-13 fev-13 mar-13
SPPA 219 277 240 254 300 261 275 288 275 236 141 271
SPPE 401 445 369 381 375 401 356 450 275 223 126 299
América Latina 1.505 1.535 1.015 983 1.373 1.556 1.017 845 899 1.597 1.693 1.402
Overseas 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100
Total: 2.225 2.356 1.724 1.718 2.148 2.318 1.748 1.683 1.549 2.155 2.059 2.071
Previsão de preço ex-mill (USD/ton):
abr-12 mai-12 jun-12 jul-12 ago-12 set-12 out-12 nov-12 dez-12 jan-13 fev-13 mar-13
SPPA 201 200 200 203 203 203 197 195 195 196 196 194
SPPE 194 191 191 193 187 196 194 189 193 189 196 176
América Latina 226 225 229 231 234 234 241 240 240 226 212 227
Overseas 190 190 190 190 190 190 190 190 190 190 190 190
Previsão de preço ex-mill SPPA SPPE Am. Lat Overseas
para volume adicional (%): 70% 80% 70% 60%
Custo de produção (USD/ton): Fábrica 1 Fábrica 2
103 116
abr-12 mai-12 jun-12 jul-12 ago-12 set-12 out-12 nov-12 dez-12 jan-13 fev-13 mar-13
Custo médio (USD/ton) 107 108 108 108 109 109 108 107 108 107 107 107
Recebimentos programados (tons): Estoque inicial (tons):
abr-12 mai-12 jun-12 mar-12
SPPA 205 251 282 SPPA 289
SPPE 176 260 208 SPPE 247
Custo de falta (USD ton): SPPA SPPE Am. Lat Overseas
800 600 1.000 400
Capacidade produtiva:
abr-12 mai-12 jun-12 jul-12 ago-12 set-12 out-12 nov-12 dez-12 jan-13 fev-13 mar-13
Fábrica 1 1.193 1.878 1.400 894 970 666 876 1.238 1.648 1.169 1.052 1.132
Fábrica 2 621 1.267 774 517 853 602 523 614 912 598 550 546
1.814 3.145 2.174 1.411 1.823 1.268 1.399 1.852 2.560 1.767 1.602 1.678
64
Figura 19: Planilha Excel para os cálculos da função objetivo e de restrição de capacidade
Produto: ADISTRIBUIÇÃO DE COTAS POR REGIÃO
abr-12 mai-12 jun-12 jul-12 ago-12 set-12 out-12 nov-12 dez-12 jan-13 fev-13 mar-13 TOTAL
SPPA 0 378 1.059 0 0 0 159 141 379 0 0 0 2.117
SPPE 309 1.132 0 328 398 0 223 126 418 0 0 0 2.933
Am. Latina 1.505 1.535 1.015 983 1.373 1.268 1.017 1.486 1.663 1.667 1.602 1.578 16.691
Overseas 0 100 100 100 52 0 0 100 100 100 0 100 752
TOTAL 1.814 3.145 2.174 1.411 1.823 1.268 1.399 1.852 2.560 1.767 1.602 1.678 22.493
Capacidade 1.814 3.145 2.174 1.411 1.823 1.268 1.399 1.852 2.560 1.767 1.602 1.678 22.493
CÁLCULO DA FUNÇÃO OBJETIVO
abr-12 mai-12 jun-12 jul-12 ago-12 set-12 out-12 nov-12 dez-12 jan-13 fev-13 mar-13 TOTAL
Receita regular 462.535 454.554 320.706 338.874 452.367 428.681 368.789 344.553 322.255 449.170 392.022 423.593 4.758.100
Receita adicional 0 0 0 0 0 0 0 107.798 128.192 11.146 0 28.015 275.151
Custo de Produção -194.889 -340.406 -234.026 -152.054 -198.858 -138.430 -150.896 -198.738 -275.536 -189.775 -172.156 -179.932 -2.425.696
Custo de Estoque -890 -622 -621 -378 -857 -2.185 -2.400 -1.681 -740 -88 0 -232 -10.695
Custo de Oportunidade -946 -4.628 -3.246 0 0 0 -488 -430 -1.161 0 0 0 -10.898
Custo de Falta -40.000 -97.650 -96.450 -43.186 -19.042 -327.500 -40.000 0 0 0 -131.000 0 -794.828
TOTAL 225.810 11.248 -13.637 143.257 233.609 -39.434 175.004 251.503 173.010 270.453 88.866 271.444 1.791.134
65
Figura 20: Planilha Excel no formato DRP
SPPA
DRP abr-12 mai-12 jun-12 jul-12 ago-12 set-12 out-12 nov-12 dez-12 jan-13 fev-13 mar-13
Necessidade bruta 219 277 240 254 300 261 275 288 275 236 141 271
Vendas 1 219 277 240 254 300 261 275 288 275 236 141 271
Vendas 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Recebimentos Programados 205 251 282
Falta 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Estoque Projetado 289 275 249 291 38 116 914 639 352 77 0 0 108
Recebimentos Planejado 0 0 0 0 378 1.059 0 0 0 159 141 379
Embarque 0 378 1.059 0 0 0 159 141 379
ParâmetrosPreço 1 201 200 200 203 203 203 197 195 195 196 196 194
Preço 2 140 140 140 142 142 142 138 137 136 137 137 136
Custos de produção 107 108 108 108 109 109 108 107 108 107 107 107
Custo de estoque 649 603 621 378 176 1.184 1.786 1.139 492 88 0 125
Custo de falta 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800
RestriçõesEstoque de Segurança 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 108
Falta máxima 10.000 10.000 10.000 177 210 183 193 201 193 165 99 190
SPPE
DRP abr-12 mai-12 jun-12 jul-12 ago-12 set-12 out-12 nov-12 dez-12 jan-13 fev-13 mar-13
Necessidade bruta 401 445 369 381 375 401 356 450 275 223 126 299
Vendas 1 401 282 208 309 375 401 356 450 275 223 126 299
Vendas 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Recebimentos Programados 176 260 208
Falta 0 163 161 72 0 0 0 0 0 0 0 0
Estoque Projetado 247 22 0 0 0 757 355 327 275 0 0 0 119
Recebimentos Planejado 0 0 0 309 1.132 0 328 398 0 223 126 418
Embarque 309 1.132 0 328 398 0 223 126 418
ParâmetrosPreço 1 194 191 191 193 187 196 194 189 193 189 196 176
Preço 2 136 134 134 135 131 137 136 132 135 132 137 123
Custos de produção 107 108 108 108 109 109 108 107 108 107 107 107
Custo de estoque 242 20 0 0 681 1.001 614 542 248 0 0 107
Custo de falta 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600
RestriçõesEstoque de Segurança 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 119
Falta máxima 10.000 10.000 10.000 305 300 321 285 360 220 178 100 239
América Latinaabr-12 mai-12 jun-12 jul-12 ago-12 set-12 out-12 nov-12 dez-12 jan-13 fev-13 mar-13
Necessidade bruta 1.505 1.535 1.015 983 1.373 1.556 1.017 845 899 1.597 1.693 1.402
Vendas 1 1.505 1.535 1.015 983 1.373 1.268 1.017 845 899 1.597 1.602 1.402
Vendas 2 0 0 0 0 0 0 0 641 765 71 0 176
Falta 0 0 0 0 0 288 0 0 0 0 91 0
Embarque 1.505 1.535 1.015 983 1.373 1.268 1.017 1.486 1.663 1.667 1.602 1.578
ParâmetrosPreço 1 226 225 229 231 234 234 241 240 240 226 212 227
Preço 2 158 157 160 162 164 164 169 168 168 158 148 159
Custos de produção 107 108 108 108 109 109 108 107 108 107 107 107
Custo de falta 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000
RestriçõesFalta máxima 752 768 508 492 686 778 509 423 449 798 847 701
Overseas
abr-12 mai-12 jun-12 jul-12 ago-12 set-12 out-12 nov-12 dez-12 jan-13 fev-13 mar-13
Necessidade bruta 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100
Vendas 1 0 100 100 100 52 0 0 100 100 100 0 100
Vendas 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Falta 100 0 0 0 48 100 100 0 0 0 100 0
Embarque 0 100 100 100 52 0 0 100 100 100 0 100
Parâmetros 50
Preço 1 190 190 190 190 190 190 190 190 190 190 190 190
Preço 2 133 133 133 133 133 133 133 133 133 133 133 133
Custos de produção 107 108 108 108 109 109 108 107 108 107 107 107
Custo de falta 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400
RestriçõesFalta máxima 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100
66
Figura 21: Planilha Excel contendo as saídas do modelo
5.2. COLETA DE DADOS
A coleta de dados nessa etapa do trabalho foi feita de maneira muito similar à do
capítulo 4, com duas fontes de dados diferentes. A primeira delas foi a previsão de vendas
enviada por cada uma das regiões, e a segunda (para custos, recebimentos e estoques) foi o
sistema SAP utilizado na empresa. As demandas de cada região, assim como os preços
praticados em cada uma delas nos meses futuros, foram obtidas das previsões de vendas, e os
custos foram coletados do sistema SAP.
Restrições de capacidade
Os dados de capacidade dizem respeito à capacidade produtiva das máquinas de papel.
Como já explicado anteriormente, as máquinas que produzem cada linha de produto possuem
uma determinada capacidade produtiva que é repartida entre Mercado Interno e Mercado
Externo, sendo que a demanda do Mercado Interno geralmente é priorizada em relação à do
Produto A
COTAS
abr-12 mai-12 jun-12 jul-12 ago-12 set-12 out-12 nov-12 dez-12 jan-13 fev-13 mar-13 TOTAL
SPPA 0 378 1.059 0 0 0 159 141 379 0 0 0 2.117
SPPE 309 1.132 0 328 398 0 223 126 418 0 0 0 2.933
Am. Latina 1.505 1.535 1.015 983 1.373 1.268 1.017 1.486 1.663 1.667 1.602 1.578 16.691
Overseas 0 100 100 100 52 0 0 100 100 100 0 100 752
TOTAL 1.814 3.145 2.174 1.411 1.823 1.268 1.399 1.852 2.560 1.767 1.602 1.678 22.493
ESTOQUES
abr-12 mai-12 jun-12 jul-12 ago-12 set-12 out-12 nov-12 dez-12 jan-13 fev-13 mar-13 TOTAL
SPPA 275 249 291 38 116 914 639 352 77 0 0 108 3.058
SPPE 22 0 0 0 757 355 327 275 0 0 0 119 1.855
TOTAL 297 249 291 38 873 1.269 966 627 77 0 0 228 4.913
VENDAS
abr-12 mai-12 jun-12 jul-12 ago-12 set-12 out-12 nov-12 dez-12 jan-13 fev-13 mar-13 TOTAL
SPPA 219 277 240 254 300 261 275 288 275 236 141 271 3.035
SPPE 401 282 208 309 375 401 356 450 275 223 126 299 3.705
Am. Latina 1.505 1.535 1.015 983 1.373 1.268 1.017 1.486 1.663 1.667 1.602 1.578 16.691
Overseas 0 100 100 100 52 0 0 100 100 100 0 100 752
TOTAL 2.125 2.194 1.563 1.646 2.100 1.931 1.648 2.323 2.313 2.226 1.868 2.247 24.183
FALTAS
abr-12 mai-12 jun-12 jul-12 ago-12 set-12 out-12 nov-12 dez-12 jan-13 fev-13 mar-13 TOTAL
SPPA 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
SPPE 0 163 161 72 0 0 0 0 0 0 0 0 395
Am. Latina 0 0 0 0 0 288 0 0 0 0 91 0 379
Overseas 100 0 0 0 48 100 100 0 0 0 100 0 448
TOTAL 100 163 161 72 48 388 100 0 0 0 191 0 1.222
67
Mercado Externo. Sendo assim, mensalmente a área de Planejamento e Demanda envia à área
de Mercado Externo as projeções mensais de quais serão as suas cotas de produção, ou seja,
quanto “espaço em máquina” será reservado para os pedidos para exportação (Tabela 9).
Tabela 9: Capacidade produtiva mensal atribuída ao Mercado Externo para o produto A
Mês Volume (tons)
Abr/12 1.814
Mai/12 3.145
Jun/12 2.174
Jul/12 1.411
Ago/12 1.823 Set/12 1.268
Out/12 1.399
Nov/12 1.852
Dez/12 2.560
Jan/13 1.767
Fev/13 1.602
Mar/13 1.678
Preços e Demandas
Os preços e demandas foram levantados das previsões realizadas por cada região
comercial, que utilizam o formato indicado na Tabela 10. As previsões de volume geralmente
se baseiam no conhecimento empírico que têm os executivos de venda de cada região,
enquanto que as previsões de preços geralmente são feitas de acordo com as recomendações
da gerência.
Pelo menos duas vezes ao mês o Gerente Executivo da área de Mercado Externo se
reúne com os executivos de venda da cada região para avaliar se o preço que está sendo
praticado em cada uma delas está coerente com as estratégias da empresa ou não. Por isso,
quando realizam as previsões de venda, os executivos já sabem qual deve ser o preço de cada
produto, segundo as recomendações de seus superiores. Nesse caso, portanto, utilizar
previsões de preços baseadas em uma série histórica (como foi feito para a previsão de
volumes no capítulo 4) seria de pouco proveito, pois os preços dependem muito mais das
indicações dadas pela gerência da empresa do que do comportamento histórico da demanda.
Ao fazerem as previsões, os executivos de venda preenchem as planilhas que recebem
com o preço de venda de cada produto a cada cliente, ou seja, com o preço que efetivamente
será negociado com cada cliente. Depois de preenchido o preço de venda, as planilhas
68
automaticamente buscam para cada cliente seu respectivo custo logístico, que depende do país
em que está localizado e do modal utilizado. Subtraindo-se de cada preço de venda – de cada
produto a cada cliente – seu respectivo custo logístico, obtém-se o que a empresa chama de
preço ex-mill, que é efetivamente o preço utilizado para medir a performance de vendas do
Mercado Externo. A Tabela 10 mostra um exemplo de como, a partir do preço de venda e dos
custos logísticos a cada cliente específico, se pode chegar ao preço ex-mill.
Tabela 10: Exemplo de cálculo de preço ex-mill do produto A aos clientes de uma região comercial
Produto Cliente Mês Volume (tons)
Preço Venda (US$/ton)
Custo logístico (US$/ton)
Preço Ex-mill (US$/ton)
A 1 Abril 20 250 50 200
A 2 Abril 30 260 40 220
A 3 Abril 20 240 10 230
A 4 Abril 60 220 10 210
Quando os executivos de venda de cada região e a própria área de Mercado Externo são
cobrados por rentabilidade, é sempre utilizado o critério de preço ex-mill, enquanto que o
preço de venda somente é analisado quando se discute o posicionamento das marcas Suzano
em cada mercado. Fora este caso, a medida mais utilizada e discutida dentro da empresa é o
preço ex-mill, e, por isso, também será esse o parâmetro a ser usado no modelo proposto.
As previsões de volume de vendas realizadas no mês de fevereiro para os demais meses
para o produto A são apresentadas na Tabela 11 e as previsões de preços ex-mill estão
indicadas na Tabela 12. Como mostra a Tabela 11, a região comercial Overseas não realiza
previsões de venda, pois se supõe que o volume que será vendido nessa região será a parcela
do espaço em máquina reservado ao Mercado Externo que não será utilizado por nenhuma das
outras três regiões.
Uma simplificação feita na obtenção dos dados de previsão de volume foi a estimativa
da previsão de vendas dos meses a partir de janeiro de 2013. Atualmente, como já foi descrito
no capítulo 3 deste trabalho, a previsão de demanda é realizada com horizonte fixo, apenas até
dezembro do ano vigente. Dessa maneira, a premissa que habitualmente se adota nos
processos do Mercado Externo é que a de que as previsões do ano seguinte serão iguais às
previsões do ano vigente; até que, em meados de outubro, seja feita a previsão de demanda
para todo o ano seguinte (de janeiro a dezembro) e essa nova previsão seja utilizada.
69
O ideal seria que as previsões de demanda nas empresas tivessem horizonte rolante,
para que os resultados do modelo fossem mais apurados, mas, mesmo que a empresa opte por
continuar com suas previsões de demanda da maneira que são feitas atualmente, o modelo
proposto nesse trabalho poderá ser utilizado com as devidas simplificações.
Essa, porém, trata-se de uma simplificação específica feita na aplicação do modelo para
a empresa estudada neste trabalho. Como o modelo de previsão de demanda é separado e
independente do modelo de planejamento das necessidades de distribuição (DRP), o usuário
pode incluir a previsão que julgar adequada.
Tabela 11: Previsões de volume de venda do produto A para cada região comercial do ME
Mês América do
Norte Europa
América Latina
Total geral
Abr/12 219 401 1.505 2.125
Mai/12 277 445 1.535 2.256
Jun/12 240 369 1.015 1.624
Jul/12 254 381 983 1.618
Ago/12 300 375 1.373 2.048
Set/12 261 401 1.556 2.218
Out/12 275 356 1.017 1.648
Nov/12 288 450 845 1.583
Dez/12 275 275 899 1.449
Jan/13 236 223 1.597 2.055
Fev/13 141 ‘126 1.693 1.959
Mar/13 271 299 1.402 1.971
TOTAL 3.035 4.100 15.418 22.553
Tabela 12: Previsões de preço ex-mill para o produto A em cada região comercial do ME
Mês América do
Norte Europa América Latina Total geral
Abr/12 201 194 226 218
Mai/12 200 191 225 215
Jun/12 200 191 229 216
Jul/12 203 193 231 218
Ago/12 203 187 234 221
Set/12 203 196 234 224
Out/12 197 194 241 224
Nov/12 195 189 240 218
Dez/12 195 193 240 222
Jan/13 196 189 226 218
Fev/13 196 196 212 210
Mar/13 194 176 227 215
TOTAL 198 191 229 218
70
Custos
Os dados de custo coletados referem-se, principalmente, aos custos variáveis de
transporte e de produção. Os custos de transporte (da fábrica ao destino final) variam muito de
acordo com o país recebedor da mercadoria e de acordo com o modal escolhido. Dependendo
de quanto foi vendido para cada país e de quanto foi vendido via marítimo ou via rodoviário,
o custo de transporte médio de cada região pode mudar muito de mês a mês. Por isso,
seguindo o costume que já existe na empresa, no modelo proposto será utilizado o preço ex-
mill, em que já são descontados os custos de transporte, e não será necessário coletar os custos
de transporte.
Para os custos de produção, buscou-se no sistema SAP da empresa um histórico do
campo “Custos Variáveis” de cada ordem produzida e, a partir daí, foram feitas as devidas
médias por linha de produto ponderando cada custo pelo volume produzido.
Como mostra a Tabela 13, o custo de produção do mesmo produto A pode ser diferente
dependendo de em qual planta foi produzido. Isso ocorre por dois motivos principais: o
primeiro é o motivo mais imediato de que as operações em cada fábrica são diferentes, com
custos também diferentes; e o segundo (que também justifica as variações mensais de custo),
é que o produto A é um agrupamento que possui diversos SKUs diferentes, alguns com custos
de produção maiores ou menores. Dependendo da quantidade de cada SKU produzida num
determinado mês, em cada fábrica, a média ponderada dos custos (ou seja, o que se considera
o custo de produção do produto A) pode variar.
Tabela 13: Dados de custo de produção do produto A
Valores Mês de
produção Fábrica 1 Fábrica 2 Total geral
Custo de produção (USD/ton) Dez/11 102 112 105
Jan/12 103 111 106
Fev/12 107 125 115
Porcentagem de volume produzido em cada fábrica (%)
Dez/11 68% 32% 100%
Jan/12 63% 37% 100%
Fev/12 58% 42% 100%
Total Custo de produção (USD/ton)
103 116 108
Total Porcentagem de volume produzido em cada fábrica (%)
64% 36% 100%
71
A exemplo da premissa que atualmente já é adotada na empresa pela área de Marketing
da UNP (ver Figura 6), foi adotado neste trabalho calcular uma previsão de custo de produção
a partir da média ponderada dos custos dos três meses anteriores, sendo que a ponderação é
feita pelo volume produzido em cada mês. Dessa maneira, é possível obter o custo ponderado
médio por fábrica, e também, utilizando o mesmo critério de ponderação, o custo ponderado
médio de cada produto considerando as diversas fábricas onde pode ser produzido.
No exemplo que se escolheu seguir neste capítulo, a equipe do Mercado Externo está
no mês de março decidindo a distribuição das cotas de produção de abril. Portanto, como
indica a Tabela 13, o custo de produção do produto A em cada fábrica será o custo ponderado
médio entre os meses de dezembro, janeiro e fevereiro.
A partir desta premissa de custo por fábrica, é possível projetar os custos médios de
produção mensais do produto, utilizando como critério de ponderação, para cada mês, a
proporção da cota do produto que vem de uma ou de outra fábrica. Os resultados do cálculo
dos custos médios de fabricação do produto A, que serão utilizados como parâmetros para o
modelo, são apresentados na Tabela 14.
72
Tabela 14: Projeção mensal do custo ponderado médio de fabricação do produto A
Custo ponderado médio Fábrica 1: 103 USD/ton Custo ponderado médio Fábrica 2: 116 USD/ton
Mês Cota Fábrica 1 (%) Cota Fabrica 2 (%) Custo médio (USD/ton)
Abr/12 66% 34% 107
Mai/12 60% 40% 108
Jun/12 64% 36% 108
Jul/12 63% 37% 108
Ago/12 53% 47% 109
Set/12 53% 47% 109
Out/12 63% 37% 108
Nov/12 67% 33% 107
Dez/12 64% 36% 108
Jan/13 66% 34% 107
Fev/13 66% 34% 107
Mar/13 67% 33% 107
Recebimentos programados
Por fim, foi coletada do sistema SAP a informação das ordens já em trânsito enviadas
para os escritórios internacionais. O sistema SAP oferece a visibilidade de em qual etapa de
transporte está cada ordem (na fábrica, no porto, ou em águas) e a previsão de quando chegará
ao destino final. Essas informações a princípio são sempre atualizadas em caso de atraso ou
de adiantamento do prazo de entrega. Sendo assim, foi levantada no sistema SAP a
quantidade de produto que tinha chegada aos escritórios internacionais prevista para os meses
seguintes a março. Os dados obtidos são apresentados na Tabela 15.
Tabela 15: Recebimentos programados do produto A nos escritórios internacionais
Abr/12 Mai/12 Jun/12 Jul/12 SPPA 205 251 282 - SPPE 176 260 208 -
73
5.3. DISCUSSÃO DOS RESULTADOS
Por meio dos diversos testes realizados com o modelo, uma de suas características que
rapidamente se pôde observar é a de que, se a capacidade produtiva alocada pela área de
Planejamento e Demanda para o mercado externo for insuficiente para atender a demanda
mínima de cada região, o Solver irá enviar uma mensagem de erro afirmando que não foi
encontrada uma solução viável para o problema. Neste caso, será necessário rever os
parâmetros de demanda mínima ou, se já não se puder diminuir a demanda mínima,
renegociar as cotas de produção com a área de Planejamento e Demanda, para que atendam
pelo menos a demanda mínima de cada região do Mercado Externo.
A partir dos parâmetros das Tabelas 9, 11, 12, 14, 15 e 16 foi feita uma simulação com
os dados reais da empresa, para analisar se os resultados apresentados pelo modelo eram
consistentes e coerentes com a estratégia da empresa. Novamente, foi utilizado o exemplo de
uma distribuição de cotas realizada no mês de março para repartir a produção de abril.
Tabela 16: Parâmetros do modelo para o produto A
Parâmetro Unidade América do
Norte Europa
América Latina
Overseas
dit % de Dit 50 40 60 20
si US$/ton 2,3 1,8 - -
ui % de DiT 40 40
Ii0 ton 289 247 - -
li meses 3 3 - -
e’it % de eit 70 80 70 60
fi US$/ton 800 600 1.000 400
R % 12 12 12 12
Os parâmetros do modelo foram inseridos na planilha “Dados de entrada” do aplicativo
Excel (Figura 18) e, acionando o botão que ativa a ferramenta Solver, foram obtidos na
planilha “Dados de saída” (Figura 21) as sugestões do modelo para as cotas mensais
destinadas a cada região. Os valores sugeridos pelo modelo estão apresentados nas Tabelas
17, 18, 19 e 20.
74
Tabela 17: Distribuição de cotas (expedições) do produto A para as regiões comerciais proposta pelo
modelo
SPPA SPPE Am. Latina Overseas TOTAL
abr-12 0 309 1.505 0 1.814
mai-12 378 1.132 1.535 100 3.145
jun-12 1.059 0 1.015 100 2.174
jul-12 0 328 983 100 1.411
ago-12 0 398 1.373 52 1.823
set-12 0 0 1.268 0 1.268
out-12 159 223 1.017 0 1.399
nov-12 141 126 1.486 100 1.852
dez-12 379 418 1.663 100 2.560
jan-13 0 0 1.667 100 1.767
fev-13 0 0 1.602 0 1.602
mar-13 0 0 1.578 100 1.678
TOTAL 2.117 2.933 16.691 752 22.493
Tabela 18: Estoque do produto A de cada região proposto pelo modelo
SPPA SPPE TOTAL
abr-12 275 22 297
mai-12 249 0 249
jun-12 291 0 291
jul-12 38 0 38
ago-12 116 757 873
set-12 914 355 1.269
out-12 639 327 966
nov-12 352 275 627
dez-12 77 0 77
jan-13 0 0 0
fev-13 0 0 0
mar-13 108 119 228
TOTAL 3.058 1.855 4.913
75
Tabela 19: Vendas do produto A de cada região comercial propostas pelo modelo
SPPA SPPE Am. Latina Overseas TOTAL
abr-12 219 401 1.505 0 2.125
mai-12 277 282 1.535 100 2.194
jun-12 240 208 1.015 100 1.563
jul-12 254 309 983 100 1.646
ago-12 300 375 1.373 52 2.100
set-12 261 401 1.268 0 1.931
out-12 275 356 1.017 0 1.648
nov-12 288 450 1.486 100 2.323
dez-12 275 275 1.663 100 2.313
jan-13 236 223 1.667 100 2.226
fev-13 141 126 1.602 0 1.868
mar-13 271 299 1.578 100 2.247
TOTAL 3.035 3.705 16.691 752 24.183
Tabela 20: Falta do produto A para cada região, segundo proposta do modelo
SPPA SPPE Am. Latina Overseas TOTAL
abr-12 0 0 0 100 100
mai-12 0 163 0 0 163
jun-12 0 161 0 0 161
jul-12 0 72 0 0 72
ago-12 0 0 0 48 48
set-12 0 0 288 100 388
out-12 0 0 0 100 100
nov-12 0 0 0 0 0
dez-12 0 0 0 0 0
jan-13 0 0 0 0 0
fev-13 0 0 91 100 191
mar-13 0 0 0 0 0
TOTAL 0 395 379 448 1.222
Os resultados da Tabela 17 indicaram o que empiricamente já se fazia nas reuniões de
distribuição de cotas do Mercado Externo: priorizar a região América Latina, que possui
melhores preços, em detrimento da região Overseas, que possui piores. No entanto, além
dessa informação, o modelo apresentou, na Tabela 20, que mesmo com a queda na produção
nos meses de setembro e outubro (Tabela 9), os escritórios internacionais SPPA e SPPE não
ficaram desabastecidos. Esse nível de serviço, porém, foi obtido por meio de altos níveis de
estoque nos meses de agosto, setembro e outubro (Tabela 18), que dependendo da estratégia
da empresa podem ser considerados demasiados.
76
Tendo estes níveis de estoque em vista, a partir dos parâmetros de custo de estoque e
custo de falta, o usuário pode calibrar o modelo de maneira a priorizar altos níveis de serviço
ou altos níveis de estoque. Se a empresa entende que sua prioridade é o nível de serviço de
seus clientes, colocará um custo de estoque menor em relação ao custo de falta, mas, se julgar
que o nível de estoque para atender bem a demanda dos escritórios internacionais está muito
alto, colocará um custo de estoque maior. Observa-se, portanto, que o estoque foi tratado no
modelo como um custo a ser definido dependendo da estratégia da empresa, e não como uma
restrição estática.
No novo processo de divisão de cotas, portanto, a equipe do Mercado Externo já não
terá a necessidade de ela mesma consolidar as necessidades de cada uma das regiões para
avaliar a capacidade produtiva disponível e, só então, distribuir as cotas de produção entre as
regiões. Neste modelo, uma vez recebidas as previsões de demanda de cada uma das regiões,
já é possível rodar o modelo de otimização e obter a distribuição de cotas mais rentável para a
empresa. Portanto, o atual processo será modificado para uma alternativa muito mais rápida,
dinâmica, adaptável às mudanças de cenário.
Muitas vezes, por quebras de máquina, por aumento da demanda no Mercado Interno,
ou por diminuição da demanda do Mercado Interno, as cotas de produção enviadas ao
Mercado Externo são alteradas pela área de Planejamento e Demanda. No processo atual,
quando ocorrem essas alterações, a distribuição de cotas já realizada é retificada de acordo
com a percepção da equipe, adicionando ou reduzindo as cotas antes distribuídas às regiões de
venda sem uma análise propriamente detalhada (por exemplo, considerando os preços e os
níveis de estoque de cada região).
É importante salientar, porém, que o modelo proposto é um modelo de apoio à decisão.
As decisões resultantes de sua aplicação podem ser revistas e ajustadas qualitativamente por
consenso posteriormente, a exemplo do processo de previsão de demanda.
77
6. CONCLUSÃO
Tendo já sido apresentadas e analisadas as propostas de melhoria para os atuais
processos da área de Mercado Externo da Unidade de Papel, este capítulo estará dedicado a
sintetizar os diversos pontos abordados durante este trabalho. Além disso, também serão
descritas as limitações das soluções propostas e sugeridos possíveis desdobramentos para que
a empresa possa utilizar bem, e até aprimorar, as propostas feitas nos capítulos anteriores.
6.1. SÍNTESE
A partir do estágio de um ano realizado pela autora na área de Mercado Externo –
Papel da empresa Suzano Papel e Celulose S.A., foram identificadas possibilidades de
melhora em alguns processos realizados pela equipe. Por esse motivo, foi realizado um estudo
detalhado de quais são os problemas enfrentados pela área e de quais são os processos atuais
que utiliza para lidar com esses problemas.
No primeiro caso, foi sugerido que, para auxiliar os executivos de venda a realizarem
qualitativamente suas previsões de venda, fossem enviadas a cada região comercial previsões
de demanda resultantes de métodos quantitativos, que ainda não são utilizados pela empresa.
Os resultados obtidos indicaram que as previsões quantitativas podem, sim, ser mais uma
fonte de informação para que os executivos realizem suas previsões. Porém, há de se
considerar que alguns resultados quantitativos gerados pelo Minitab possam ter erros muito
altos e, por isso devem ser utilizados criticamente. Caberá, portanto, a cada executivo avaliar
se os erros das previsões quantitativas são aceitáveis para que influenciem em suas previsões
qualitativas, ou não.
Quanto à segunda oportunidade, foi feita a proposta de um modelo DRP que auxiliasse
o planejamento de expedição dos produtos, de maneira a considerar as demanda e os níveis de
estoques de cada região. Por meio de um arquivo de Excel, foram elaborados os
planejamentos de necessidades de distribuição (DRP) de cada região comercial. Porém, tendo
em vista a restrição de capacidade produtiva para atender a demanda de todas elas, foi
também desenvolvido um modelo de programação linear que otimizasse a distribuição da
capacidade produtiva entre as regiões comerciais, de maneira a otimizar a receita da empresa.
Após a realização de alguns testes para verificar o comportamento do modelo, foram
aplicados os dados reais da empresa e a sugestão feita pelo modelo de distribuição de cotas a
cada região comercial foi muito coerente com as decisões que já eram tomadas na área de
Mercado Externo. Como era esperado, o atendimento das regiões mais rentáveis foi
78
priorizado, e ainda com a vantagem de que os escritórios internacionais tivessem poucas
faltas.
Essas, portanto, são duas propostas de melhorias que não fornecem elas mesmas as ações
a serem tomadas. Tratam-se de ferramentas de apoio à decisão, que trazem informações
adicionais às que são utilizadas no atual processo decisório da área de Mercado Externo, mas
que necessitam ser avaliadas e analisadas por seus usuários para que as decisões tomadas
estejam o mais alinhadas possível com a estratégia da empresa.
6.2. ANÁLISE CRÍTICA
Segundo Graves et al (1996), nenhum modelo é perfeito e nenhuma descrição de
modelo pode ser considerada completa sem que se faça uma lista de suas deficiências. A
primeira limitação encontrada é a de que o modelo DRP, utilizado como base para a
modelagem de otimização de receita, não leva em conta variações de lead time, que
efetivamente ocorrem na atividade cotidiana da empresa. A segunda limitação é a de que não
foi considerada no modelo a origem de cada produto, no sentido de que há algumas linhas de
produto que podem vir de diferentes fábricas, com diferentes custos.
Além disso, modelo, da maneira como foi aplicado no caso estudado, possui a
limitação de utilizar uma periodicidade mensal, ao invés de uma periodicidade semanal, que
teria resultados mais acurados. Essa escolha, porém, foi feita para priorizar a utilização do
software Excel, que é amplamente difundido na empresa estudada. No entanto, essa
simplificação de periodicidade mensal pode acarretar algumas inconsistências na aplicação do
modelo, como por exemplo, se ocorre que um determinado cliente pretenda receber seu
pedido no início do mês, mas não consiga ser atendido porque o recebimento ocorrerá no final
do mês. Nesse caso, a periodicidade mensal indicaria que esse cliente foi satisfatoriamente
atendido, enquanto que a periodicidade semanal mostraria a falta que efetivamente ocorreu.
Entretanto, num caso como esse descrito, é uma hipótese muito razoável a de que a
empresa negociaria com o suposto cliente para que fosse atendido ao final do mês e, portanto,
a periodicidade mensal não seria uma simplificação tão alheia à realidade da empresa. Além
disso, a modelagem matemática apresentada no item 5.2 pode ser utilizada para qualquer
periodicidade, bastando que seja feita em um aplicativo que suporte o nível de detalhamento
desejado.
79
6.3. DESDOBRAMENTOS
Nesta etapa do projeto, serão levantados alguns passos que a empresa pode tomar para
que os modelos, tanto de previsão de demanda quanto de distribuição da produção, possam
ser aplicados da melhor forma possível, de maneira a alcançar os objetivos a que se propõem.
Um aspecto a ser avaliado pela empresa é a instalação do software Minitab (pois a
empresa já possui licença para o uso desse aplicativo) em mais computadores e uma maior
divulgação de como utilizar essa ferramenta. Mesmo que a empresa possua já a licença para o
Minitab, a instalação nos computadores só é feita sob requerimento dos funcionários, que,
além de tudo, ainda não estão habituados a utilizá-lo. Além do uso específico desse software
já apresentado neste projeto, um encorajamento do uso dessa ferramenta poderia proporcionar
que os resultados fornecidos pelas análises quantitativas do software agregassem mais
informação para a tomada de decisão, também em outras áreas e em outros processos da
empresa.
Ainda sobre ferramentas de aplicativos indicadas para a empresa, pode ser avaliada a
possibilidade de que seja adquirida pela empresa a licença de um programa de resolução de
problemas de programação linear que suportasse mais variáveis e restrições, de for da vontade
da empresa continuar, e aprimorar até, o uso desse tipo de modelo.
Além disso, seria interessante que empresa analisasse as vantagens de se utilizar um
horizonte de previsão variável. Dessa maneira, os dados de entrada do modelo DRP seriam
muito mais próximos da realidade, e, conseqüentemente, os seus resultados seriam muito mais
precisos. Nota-se, por experiência dos colaboradores da área de Mercado Externo, que um dos
principais períodos em que ocorre desabastecimento dos escritórios internacionais são os
meses do primeiro semestre e uma previsão de demanda de horizonte variável permitiria
evitar essa tendência, ou pelo menos, avaliar de forma mais quantitativa o impacto desse
desabastecimento, se essa realmente for a estratégia que deseja seguir a empresa.
Em relação à limitação do modelo de planejamento das necessidades de distribuição de
não considerar a origem dos produtos, mas apenas os destinos (ver item 6.1), seria possível
que a empresa aprimorasse a solução proposta nesse trabalho (isso somente em caso opte por
utilizar uma ferramenta de programação linear mais completa, porém). Um próximo passo
para complementar a proposta de melhoria feita nesse trabalho seria elaborar um outro
modelo que definisse não só o destino de cada produto, mas também onde cada produto seria
produzido. Nesse caso, tratar-se-ia de um modelo de programação das máquinas considerando
restrições de capacidade produtiva de cada uma delas (em horas-máquina), o consumo de
80
máquina de cada produto (em horas-máquina) e a rentabilidade de cada produto em cada
região.
Já num panorama mais amplo, outro tema levantado nesse projeto está relacionado com
a estratégia de atendimento do Mercado Externo levada a cabo pela empresa. Os altos erros
apresentados pelos métodos quantitativos de previsão de demanda levantam um aspecto de
importância estratégica para empresa: decidir se ela deseja atender bem cada região do
Mercado Externo ou apenas utilizá-las como destino para seus excedentes. A irregularidade
dos dados apresentados no item 4.3 se deve principalmente ao fato de que as vendas do
Mercado Externo não são equivalentes à demanda de cada região, mas à capacidade produtiva
que lhes foi conferida.
Se a empresa pretende realmente atender à demanda do Mercado Externo visando um
nível mínimo de serviço, o atual procedimento de programação de demanda precisará ser
revisto. Se for este o caso, a maneira como é feita hoje a programação de espaço em máquina
destinada do Mercado Externo (imposta top-down pela área de Planejamento e Demanda) terá
que ser modificada por uma programação que seja planejada já levando em conta as
demandas de cada região, ou seja, a programação das máquinas deve ser feita em função das
demandas de cada região, e não as vendas de cada região em função da programação das
máquinas.
81
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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Requirements Planning with Application to Supply Chain Optimization.JournalOperatios
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(Mestrado em Engenharia de Produção) - Escola Politécnica, Universidade de São Paulo, São
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Papel e Celulose.2011. Dissertação (Trabalho de formatura) - Escola Politécnica,
Universidade de São Paulo, São Paulo, 2011.
82
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Control Systems. 4 ed. Nova York: McGraw-Hill, 1997.
WINSTON, W.L.Operations Research:Applications and algorithms.3ed,Duxbury
Resource Center, 1993.
83
8. APÊNDICES
APÊNDICE A – Histórico de volumes de venda por região de venda de cada linha de
produto (tons)
Linha de produto Ano Mês América do
Norte Europa
América Latina
Overseas Total geral
A 2009 Jan 221 247 204 335 1.006
Fev 203 261 441 604 1.509
Mar 513 465 653 918 2.549
Abr 290 282 623 1.455 2.650
Mai 223 245 571 1.487 2.526
Jun 255 684 434 1.287 2.660
Jul 76 108 225 84 493
Ago 155 174 158 34 521
Set 291 263 300
854
Out 232 267 316 648 1.463
Nov 299 340 375 1.472 2.486
Dez 453 486 479 1.481 2.898
2009 Total
3.209 3.821 4.779 9.805 21.614
2010 Jan 261 230 702 391 1.584
Fev 213 218 810 512 1.752
Mar 454 383 1.147 639 2.622
Abr 309 215 1.070
1.593
Mai 357 247 757
1.361
Jun 775 440 1.090 209 2.514
Jul 267 183 772 84 1.306
Ago 255 246 683 72 1.256
Set 391 305 512
1.208
Out 358 213 463 349 1.383
Nov 571 184 906 240 1.902
Dez 388 354 904 629 2.275
2010 Total
4.597 3.218 9.815 3.125 20.755
2011 Jan 227 249 1.489 796 2.761
Fev 113 335 1.827 96 2.371
Mar 306 241 2.039 804 3.390
Abr 339 347 3.304 100 4.090
Mai 352 351 3.135 156 3.995
Jun 511 415 2.539 764 4.230
Jul 343 349 1.539 1.466 3.696
Ago 500 384 1.977 582 3.443
Set 496 453 1.762 1.363 4.074
Out 208 245 906 726 2.085
Nov 243 428 1.999 1.303 3.974
Dez 386 746 2.806 1.243 5.181
2011 Total
4.025 4.545 25.321 9.399 43.290
2012 Jan 140 214 1.081 586 2.020
Fev 213 158 1.434 728 2.533
Mar 292 352 1.743 1.662 4.049
Abr
645 509 1.154
2012 Total
645 724 4.903 3.484 9.756
A Total
12.476 12.308 44.819 25.813 95.416
84
Linha de produto Ano Mês América do
Norte Europa
América Latina
Overseas Total geral
B 2009 Jan 552 667 480 477 2.176
Fev 432 825 817 738 2.811
Mar 666 862 557 1.622 3.707
Abr 574 753 720 1.689 3.736
Mai 670 977 969 1.782 4.397
Jun 941 823 519 1.166 3.449
Jul 616 643 1.108 659 3.026
Ago 684 629 396 407 2.116
Set 721 877 787 511 2.896
Out 807 1.004 797 554 3.162
Nov 548 1.015 918 251 2.732
Dez 767 1.085 529 1.628 4.009
2009 Total
7.978 10.159 8.598 11.481 38.216
2010 Jan 627 469 1.005 833 2.934
Fev 518 640 952 585 2.695
Mar 822 1.047 1.200 354 3.423
Abr 660 920 1.245 505 3.329
Mai 556 905 1.293 249 3.003
Jun 821 893 2.228 162 4.103
Jul 640 825 1.759 97 3.322
Ago 1.072 690 1.758 250 3.771
Set 742 759 892 300 2.694
Out 708 591 850 590 2.740
Nov 575 649 1.525 997 3.747
Dez 755 582 970 1.074 3.381
2010 Total
8.497 8.970 15.677 5.996 39.140
2011 Jan 549 319 1.715 406 2.989
Fev 427 317 1.988 253 2.985
Mar 831 577 1.604 13 3.025
Abr 780 676 2.472 301 4.229
Mai 820 763 2.384 300 4.267
Jun 716 927 1.479
3.122
Jul 550 441 1.630 514 3.135
Ago 618 496 1.805 1.069 3.988
Set 908 753 2.553 772 4.987
Out 736 444 1.980 804 3.964
Nov 657 783 2.697 916 5.052
Dez 1.017 932 2.146 1.094 5.189
2011 Total
8.609 7.427 24.454 6.443 46.932
2012 Jan 629 244 896 181 1.949
‘’
Fev 715 330 962
2.006
Mar 524 310 965
1.800
Abr
452 30 482
2012 Total
1.868 884 3.274 211 6.237
B Total
26.952 27.441 52.003 24.130 130.525
85
Linha de produto Ano Mês América do
Norte Europa
América Latina
Overseas Total geral
C 2009 Jan 759 966 895 36 2.656
Fev 1.199 885 957 141 3.182
Mar 1.389 1.384 1.198 64 4.035
Abr 1.428 1.081 945 139 3.593
Mai 1.500 1.016 1.172 95 3.783
Jun 2.665 1.885 964 73 5.587
Jul 1.136 614 941 47 2.738
Ago 1.330 631 790 24 2.775
Set 1.110 1.137 567
2.814
Out 1.598 980 672
3.251
Nov 824 1.232 813
2.869
Dez 1.571 1.232 1.158 18 3.979
2009 Total
16.509 13.044 11.072 636 41.261
2010 Jan 709 1.283 893
2.885
Fev 918 417 1.088 24 2.447
Mar 1.068 1.210 1.119
3.397
Abr 1.091 972 1.166
3.228
Mai 1.014 1.288 1.355 12 3.668
Jun 2.478 847 1.193
4.518
Jul 1.132 621 878
2.631
Ago 747 681 936
2.363
Set 805 863 1.224 11 2.903
Out 1.461 613 1.102 216 3.392
Nov 1.074 951 1.324 162 3.511
Dez 2.402 2.139 1.547 426 6.514
2010 Total
14.898 11.884 13.824 851 41.457
2011 Jan 1.067 344 1.734
3.145
Fev 803 649 1.979
3.431
Mar 1.318 886 3.714
5.918
Abr 1.333 649 3.003
4.985
Mai 1.591 945 3.730
6.267
Jun 2.020 933 3.256
6.209
Jul 1.114 908 2.241
4.262
Ago 1.329 983 2.677
4.988
Set 1.257 1.232 3.763
6.252
Out 852 881 1.680
3.412
Nov 921 1.498 2.813
5.232
Dez 3.965 1.625 2.556 97 8.243
2011 Total
17.569 11.533 33.145 97 62.345
2012 Jan 614 623 1.251
2.488
Fev 814 617 1.106
2.537
Mar 1.096 974 1.561
3.631
Abr
1.063
1.063
2012 Total
2.523 2.214 4.981
9.719
C Total
51.500 38.674 63.023 1.585 154.782
86
Linha de produto Ano Mês América do
Norte Europa
América Latina
Overseas Total geral
D 2009 Jan 217 221 292 186 917
Fev 73 195 745 732 1.744
Mar 101 277 833 1.158 2.369
Abr 147 268 719 2.121 3.255
Mai 288 295 906 2.530 4.019
Jun 205 444 385
1.035
Jul 12 134 423 1.672 2.241
Ago 35 112 1.053 931 2.131
Set 228 172 1.000 613 2.013
Out 330 252 1.063 696 2.340
Nov 279 269 1.125 589 2.263
Dez 189 450 1.176 771 2.586
2009 Total
2.106 3.089 9.720 11.999 26.914
2010 Jan 162 234 1.081 402 1.879
Fev 114 229 935 254 1.531
Mar 303 306 1.298 494 2.402
Abr 173 427 1.431 625 2.656
Mai 253 445 1.014 204 1.916
Jun 298 406 930 66 1.701
Jul 109 302 1.230 52 1.693
Ago 210 200 522 37 969
Set 147 189 873 48 1.256
Out 222 216 849 174 1.461
Nov 155 216 1.317 270 1.958
Dez 323 240 1.460 649 2.672
2010 Total
2.469 3.410 12.940 3.275 22.094
2011 Jan 88 134 2.359 553 3.134
Fev 261 314 2.319 348 3.242
Mar 261 295 2.630 392 3.578
Abr 235 228 2.112 350 2.926
Mai 369 282 2.229 385 3.266
Jun 135 356 2.906 804 4.201
Jul 214 292 2.161 564 3.231
Ago 301 331 2.090 584 3.306
Set 518 333 1.842 1.845 4.537
Out 587 356 2.171 1.177 4.291
Nov 240 145 2.104 2.220 4.709
Dez 403 605 2.362 1.745 5.114
2011 Total
3.613 3.670 27.285 10.968 45.536
2012 Jan 65 41 1.079 455 1.640
Fev 249 146 1.160 124 1.680
Mar 196 223 1.802 1.215 3.436
Abr
941 499 1.440
2012 Total
510 410 4.982 2.293 8.195
D Total
8.698 10.579 54.928 28.535 102.740
87
Linha de produto Ano Mês América do
Norte Europa
América Latina
Overseas Total geral
E 2009 Jan
102
102
Fev
156
156
Mar
228
228
Abr
283 496 779
Mai
430 348 778
Jun
210 216 426
Jul
272 75 346
Ago
439
439
Set
346
346
Out
323
323
Nov
402
402
Dez
304
304
2009 Total
3.496 1.134 4.630
2010 Jan
411
411
Fev
318
318
Mar
307
307
Abr
299
299
Mai
206
206
Jun
246
246
Jul
204
204
Ago
216
216
Set
278
278
Out
211
211
Nov
455
455
Dez
795
795
2010 Total
3.946
3.946
2011 Jan
503
503
Fev
432
432
Mar
832
832
Abr
745
745
Mai
1.153
1.153
Jun
1.268
1.268
Jul
363
363
Ago
674
674
Set
720
720
Out
180
180
Nov
312
312
Dez
626
626
2011 Total
7.808
7.808
2012 Jan
234
234
Fev
132
132
Mar
6
6
2012 Total
372
372
E Total
15.621 1.134 16.755
88
APÊNDICE B – Testes de previsão de demanda do produto A com diferentes
parâmetros de suavização, tendência e sazonalidade
Suavização Simples
α América do Norte
Europa América Latina
0,01 38,4 43,3 52,0
0,05 40,2 41,4 47,0
0,10 40,4 40,9 45,0
0,15 42,1 41,0 44,0
0,40 - 44,3 43,0
0,70 - 50,1 41,0
0,90 - - 40,0
0,95 - - 41,0
Optimal ARIMA 40,8 34,6 39
Mínimo MAPE 38,4 34,6 39,0
Suavização com Tendência
α β América do
Norte
0,010 0,010 41,7
0,050 0,010 42,6
0,010 0,050 41,7
0,010 0,100 41,8
0,005 0,010 41,7
Mínimo MAPE 41,7
α β América Latina
0,01 0,01 53,0
0,30 0,01 49,0
0,50 0,01 43,0
0,70 0,01 39,0
0,90 0,01 38,0
0,80 0,20 40,0
Mínimo MAPE 38,0
α β Europa
0,005 0,005 34,1
0,010 0,005 34,3
0,005 0,010 34,1
0,005 0,050 34,1
Mínimo MAPE 34,1
89
Suavização com Tendência e Sazonalidade
α β ϒ América do Norte
0,20 0,20 0,20 59,0
0,25 0,25 0,25 58,7
0,30 0,30 0,30 59,3
0,15 0,15 0,15 63,2
0,30 0,15 0,15 57,5
0,50 0,15 0,15 55,6
0,80 0,15 0,15 55,1
0,80 0,15 0,20 55,6
0,90 0,15 0,15 55,7
Mínimo MAPE 55,1
α β ϒ Europa 0,20 0,20 0,20 49,4 0,30 0,20 0,20 49,5 0,20 0,30 0,20 48,9 0,10 0,30 0,20 50,5 0,20 0,40 0,20 48,6 0,20 0,50 0,30 50,4 0,20 0,50 0,15 47,8 0,20 0,50 0,10 46,9 0,20 0,50 0,01 45,4
Mínimo MAPE 45,4
α β ϒ América Latina
0,20 0,20 0,20 65,0
0,30 0,20 0,20 68,0
0,10 0,20 0,20 75,0
0,20 0,30 0,20 64,0
0,20 0,40 0,20 64,0
0,20 0,60 0,20 64,0
0,20 0,30 0,30 63,0
0,20 0,30 0,60 58,0
0,20 0,30 0,90 55,0
Mínimo MAPE 55,0
90
APÊNDICE C – Aplicação dos métodos de previsão de demanda do produto A em
cada região comercial
403632282420161284
4000
3000
2000
1000
0
Index
América Latina MAPE 42
MAD 395
MSD 457744
Accuracy Measures
Actual
Fits
Trend
Variable
Time Series Decomposition Plot for América LatinaMultiplicative Model
4032241681
4000
2000
0
Index
4032241681
4000
2000
0
Index
4032241681
3
2
1
0
Index
4032241681
2000
0
-2000
Index
Component Analysis for América LatinaMultiplicative Model
Original Data
Seasonally Adjusted Data
Detrended Data
Seas. Adj. and Detr. Data
91
403632282420161284
800
600
400
200
0
Index
América do Norte
Length 2
Moving Average
MAPE 52,0
MAD 139,1
MSD 29013,2
Accuracy Measures
Actual
Fits
Forecasts
95,0% PI
Variable
Moving Average Plot for América do Norte
403632282420161284
800
700
600
500
400
300
200
100
0
Index
América do Norte
Alpha 0,01
Smoothing Constant
MAPE 38,4
MAD 103,4
MSD 19815,4
Accuracy Measures
Actual
Fits
Forecasts
95,0% PI
Variable
Smoothing Plot for América do NorteSingle Exponential Method
92
403632282420161284
800
700
600
500
400
300
200
100
0
Index
América do Norte
Alpha (level) 0,01
Gamma (trend) 0,01
Smoothing Constants
MAPE 41,7
MAD 101,6
MSD 18660,1
Accuracy Measures
Actual
Fits
Forecasts
95,0% PI
Variable
Smoothing Plot for América do NorteDouble Exponential Method
403632282420161284
1000
750
500
250
0
-250
-500
Index
América do Norte
Alpha (level) 0,80
Gamma (trend) 0,15
Delta (seasonal) 0,15
Smoothing Constants
MAPE 55,1
MAD 145,2
MSD 32230,5
Accuracy Measures
Actual
Fits
Forecasts
95,0% PI
Variable
Winters' Method Plot for América do NorteMultiplicative Method
93
3632282420161284
800
700
600
500
400
300
200
100
0
Index
América do Norte MAPE 32,4
MAD 85,0
MSD 12131,1
Accuracy Measures
Actual
Fits
Trend
Variable
Time Series Decomposition Plot for América do NorteMultiplicative Model
121110987654321
1,5
1,0
0,5
121110987654321
20
10
0
121110987654321
2,0
1,5
1,0
0,5
121110987654321
200
0
-200
Seasonal Analysis for América do NorteMultiplicative Model
Seasonal Indices
Percent Variation by Season
Detrended Data by Season
Residuals by Season
94
32241681
800
600
400
200
Index
32241681
800
600
400
200
Index
32241681
2,0
1,5
1,0
0,5
Index
32241681
200
0
-200
Index
Component Analysis for América do NorteMultiplicative Model
Original Data
Seasonally Adjusted Data
Detrended Data
Seas. Adj. and Detr. Data
403632282420161284
800
700
600
500
400
300
200
100
0
-100
Index
Europa
Length 2
Moving Average
MAPE 54,4
MAD 141,1
MSD 31906,6
Accuracy Measures
Actual
Fits
Forecasts
95,0% PI
Variable
Moving Average Plot for Europa
95
403632282420161284
800
700
600
500
400
300
200
100
0
Index
Europa
Alpha 0,0536682
Smoothing Constant
MAPE 34,6
MAD 100,1
MSD 17738,4
Accuracy Measures
Actual
Fits
Forecasts
95,0% PI
Variable
Smoothing Plot for EuropaSingle Exponential Method
403632282420161284
800
700
600
500
400
300
200
100
Index
Europa
Alpha (level) 0,005
Gamma (trend) 0,005
Smoothing Constants
MAPE 34,1
MAD 94,5
MSD 16648,2
Accuracy Measures
Actual
Fits
Forecasts
95,0% PI
Variable
Smoothing Plot for EuropaDouble Exponential Method
96
403632282420161284
800
600
400
200
0
Index
Europa
Alpha (level) 0,20
Gamma (trend) 0,50
Delta (seasonal) 0,01
Smoothing Constants
MAPE 45,4
MAD 112,8
MSD 21939,7
Accuracy Measures
Actual
Fits
Forecasts
95,0% PI
Variable
Winters' Method Plot for EuropaMultiplicative Method
3632282420161284
800
700
600
500
400
300
200
100
Index
Europa
MAPE 24,50
MAD 71,24
MSD 8711,67
Accuracy Measures
Actual
Fits
Trend
Variable
Time Series Decomposition Plot for EuropaMultiplicative Model
97
121110987654321
1,4
1,2
1,0
0,8
121110987654321
15
10
5
0
121110987654321
2,0
1,5
1,0
0,5
121110987654321
200
0
-200
Seasonal Analysis for EuropaMultiplicative Model
Seasonal Indices
Percent Variation by Season
Detrended Data by Season
Residuals by Season
32241681
800
600
400
200
Index
32241681
800
600
400
200
Index
32241681
2,0
1,5
1,0
0,5
Index
32241681
200
0
-200
Index
Component Analysis for EuropaMultiplicative Model
Original Data
Seasonally Adjusted Data
Detrended Data
Seas. Adj. and Detr. Data
98
44403632282420161284
2500
2000
1500
1000
500
0
Index
Overseas
Length 2
Moving Average
MAPE 198
MAD 480
MSD 321457
Accuracy Measures
Actual
Fits
Forecasts
95,0% PI
Variable
Moving Average Plot for Overseas