PLANEAMENTO E GESTÃO DE OBRAS (PGO) PLANEAMENTO DE OBRAS – EXEMPLO RESOLVIDO – ENUNCIADO

Uma empresa de construção especializada na realização de piscinas pretende programar a execução da piscina mais corrente. Trata-se de uma piscina com 10 m x 5 m úteis em planta e profundidade média de 1.60 m. A empresa executa os trabalhos de construção civil da piscina, realiza uma casa das máquinas enterrada e instala todo o equipamento de abastecimento e tratamento de água, bem como de esgoto e eléctrico. Uma envolvente da piscina com 1.50 m adjacente à mesma é pavimentada. Apresenta-se uma listagem não encadeada das actividades a realizar, as quantidades associadas, os rendimentos e algumas durações, bem como informação sobre os custos.

Act. Descrição Forma de exec. Quantidade Rendimento e Equipa

Custo (euros)

1 Escavação para realização de piscina e transporte de sobrantes

Subempreitada 12.5x5.5x1.9 m3 4 dias 6/ m3

2 Execução de laje de fundo em betão levemente armado com 0.15 m de espessura

Própria 10.5x5.5 m2 1.57 h eq/m2 (1 Pd + 2 St)

30/ m2

3 Realização de alvenaria de blocos de betão de 0.15 m como fundo de cofragem de paredes

Própria (10.35 + 5.35) x 2 x 1.6 m2

0.5 h eq/m2 (1 Pd + 1 St)

14/ m2

4 Execução de paredes da piscina em betão projectado, com 0.10 m, armado com malhassol

Própria (10.2 + 5.2) x 2 x 1.6 m2

0.7 h eq / m2 (1 Pd + 2 St)

20/ m2

5 Cura do betão da laje de fundo e das paredes

21 dias

6 Impermeabilização das paredes e fundo com argamassa hidrófuga armada com malha em fibra de vidro

Própria (10 + 5) x 2 x 1.6 + 10x5 m2

0.63 h eq/m2 (2 Tr + 1 St)

9.5/ m2

7 Revestimento a pastilha das paredes e fundo

Própria - 1.2 h eq/m2 (2 Tr + 1 St)

17.5/m2

8 Revestimento a pedra do bordo da piscina Própria (10.5 + 5.5) x 2 ml

2h eq/ ml (1 Tr + 0.5 St)

75/ ml

9 Realização de pavimento térreo em 1.5 m em torno da piscina, com base, massame e revestimento a placas prefabricadas

Própria 54 m2 1.5h eq/ m2 (1 Tr + 2 St)

25/ m2

10 Construção civil da casa das máquinas, incluindo paredes e laje de cobertura

Própria v.g. 4 dias eq. (1Pd+1Tr+1St)

1.000

11 Instalações de águas e esgotos embebidas nas paredes e no fundo

Própria v.g. 2 dias (1 Tc + 1 St)

750

12 Ligação da casa das máquinas às redes de águas, esgoto e electricidade

Própria v.g. 3 dias (1 Tc + 1 St)

1.500

13 Instalação de equipamentos na casa das máquinas

Própria v.g. 2 dias (1 Tc + 1St)

2.250

14 Remates e equipamentos diversos Própria v.g. 2 dias (1 Tc + 1 St)

1.000

15 Limpezas, enchimento da piscina e ensaios Própria v.g. 3 dias (1 Tc + 1 St)

600

Pretende-se que: a) Perceba o processo tecnológico de execução da piscina b) Estabeleça o encadeamento das actividades c) Realize uma rede CPM relativa à execução da piscina, admitindo as durações associadas à equipa

mínima d) Obtenha a partir do gráfico de barras associado à rede da alínea c), os diagramas de cargas de mão-

de-obra por categorias e a distribuição temporal de custos e) Equacione as possibilidades de optimização da execução, tendentes a uma redução do prazo e

regularização da mão-de-obra

FEUP DEPARTAMENTO ENGª CIVIL

MESTRADO DE VIAS DE COMUNICAÇÃO (PGO)

PLANEAMENTO DE OBRAS – EXEMPLO RESOLVIDO a) Processo Tecnológico

Apresentado nas aulas práticas.

b) As soluções de encadeamento não são unívocas. Apresenta-se uma solução possível incluindo para além das óbvias “limitações físicas”, condicionalismos programáticos como por exemplo “tarefa 10 após tarefa 4”. Cálculo da duração das tarefas

)dias(8

QxrD eq

i = Q – quantidade req – rendimento da equipa i – índice da tarefa

)S2P1( dias 113.118

57.1x5.5x5.10D2 +→==

)S1P1( dias 314.38

5.0x6.1x2x)35.535.10(D3 +→=

+=

)S2P1( dias 431.48

7.0x6.1x2x)2.52.10(D4 +→=

+

[ ]

)S1T2( dias 872.78

63.0x5x106.1x2x)510(D6 +→=

++=

)S1T2( dias 157.1463.02.1

xDD 67 +→==

)S5.0T1( dias 88

2x2x)5.55.10(D8 +=

+= !Equipa não aplicável; D8 = 4 dias (2T + 1S)

)S2T1( dias 101.108

5.1x54D9 +→==

Cálculo dos custos das tarefas C1 = 12.5 x 5.5 x 1.9 x 6 = 785 euros

C2 = 10.5 x 5.5 x 30 = 1.730 euros

C3 = (10.35 + 5.35) x 2 x 1.6 x 14 = 705 euros

C4 = (10.2 + 5.2) x 2 x 1.6 x 20 = 985 euros

C5 = [(10 + 5) x 2 x 1.6 + 10 x 5] x 9.5 = 930 euros

C7 = C6 x 3.5/9.5 = 1.715 euros

C8 = (10.5 + 5.5) x 2 x 75 = 2.400 euros

C9 = 54 x 25 = 1.350 euros

TABELA DE DADOS-BASE

Tarefa Designação abreviada Antecessora Duração

(dias)

Equipa Custo

(euros)

1 Escavação - 4 - 785

2 Laje fundo 1 11 1 P + 2S 1.730

3 Alvenaria blocos 2 3 1 P + 1S 705

4 Paredes 3 4 1 P + 2 S 985

5 Cura 4 21 - -

6 Impermeabilização 5 8 2 T + 1 S 930

7 Pastilha 6 15 2 T + 1 S 1.715

8 Pedra bordo 6, 9 4 2 T + 1 S 2.400

9 Pavim. térreo casa máq. 4 10 1 T + 2 S 1.350

10 C. Civil casa máquinas 4 4 1 P + 1 T + 1 S 1.000

11 Águas e Esgotos 4 2 1 C + 1 S 750

12 Ligações casa máquinas 10, 11 3 1 C + 1 S 1.500

13 Equip. casa máquinas 12 2 1 C + 1 S 2.250

14 Remates e equip. diverso 7, 8, 13 2 1 C + 1 S 1.000

15 Limpezas, arranque 14 3 1 C + 1 S 600

Legenda: P – Pedreiro T – Trolha C – Técnico de piscinas S – Servente Custo total = Σ custos tarefas – 17.700 euros

Custos mensais (cronograma de custos)

1 mês = 20 dias 1º mês = 785 (tarefa 1) + 1.730 (tarefa 2) + 705 (tarefa 3) + 50% x 985 (tarefa 4) = 3.715 euros 2º mês = 50% x 985 (tarefa 4) + 1.350 (tarefa 9) + 1.000 (tarefa 10) + 750 (tarefa 11) + 1.500 (tarefa

12) + 2.250 (tarefa 13) = 7.340 euros

3º mês = restante = 17.700 – 3.715 – 7.340 = 2.285 = 4.360 euros 4º mês = 6/15 x 1.715 (tarefa 7) + 1.000 (tarefa 14) + 600 (tarefa 15) = 2.285 euros

Gráfico custos mensais

3715

7340

4360

2285

0

2000

4000

6000

8000

10000

1 2 3 4

Meses

Cu

sto

(eu

ros)

e) e.1) Novas limitações para melhorar os gráficos de mão-de-obra (considerando apenas a utilização das margens) Regularização 10 antes de 9 Chegar as tarefas 11, 12 e 13 para as datas mais tarde Este procedimento permite reduzir o pico inicial de 2 trolhas e reduzir a serventia para um pico máximo de 2 homens. Os gráficos teriam de ser obtidos de forma análoga. e.2) Nivelamento cargas Admitindo um ligeiro aumento da duração introduz-se ainda a limitação “7 antes de 8” o que permite reduzir o pico de trolhas para 2. Seria ainda conveniente reduzir a duração da tarefa de cura (tarefa 5) em 11 dias para não haver qualquer paragem na execução (entre os dias 32 e 43). A tarefa 5 ocorreria assim entre 22 e 32. Convém não esquecer que o planeamento é feito em dias úteis e que 10 dias úteis correspondem a cerca de 15 dias de calendário que parece suficiente para a cura. FEUP, Junho 2003 J. Amorim Faria