pilha

ESTUDO DE VARIABILIDADE DE ROM (Run of Mine) USANDO FERRAMENTAS DE SIMULAO E OTIMIZAO

Tales Bianchi Engenheiro de planejamento de lavra

[email protected] Luiz Ezawa

Gerente de planejamento de lavra Diniz Ribeiro

Gelogo especialista

RESUMO Um dos mais importantes desafios para engenheiros de minas a correta anlise e gerao de planos sequenciados de lavra que buscam metas de qualidade do minrio de ferro na alimentao da usina de concentrao. O objetivo deste estudo comparar a variabilidade de teores com o uso ou no de pilhas de homogeneizao atravs de modelos combinados de simulao/otimizao das operaes de mina com modelos de pilhas de homogeneizao. Uma ferramenta baseada em simulao, usando Arena/Lingo e em um algoritmo de formao de pilhas, foi desenvolvida, testada e aprovada na VALE Brasil, com excelentes resultados apresentados neste artigo. Palavras-chave: qualidade de minrio; variabilidade; simulao e otimizao ABSTRACT One of the most important challenges for mining engineers is the correctly analyze and generation of scheduled mining plans which search for targets iron ore quality in the concentration plan feed. The objective is to compare the grades variabilities with and without homogenization stok pile through combined simulation/optimization models to mining operations with stock pile homogenazation models. A tool based on simulation using Arena/Lingo and on algorithm of stok pile formation, was developed, tested and approved within VALE Brazil, with excellent results presented in this paper. Key-words: ore quality; variability; simulation and optimization

INTRODUO O contexto de operaes unitrias de lavra a cu aberto apresenta vrias particularidades com relao produo desejada (massa de minrio) e ao controle de qualidade e de custos associados disponibilidade e utilizao dos recursos fsicos de cada mina. Isso tudo deve ser levado em considerao em projetos de minerao, pois toda a cadeia produtiva depende destas operaes. Neste caso, o trabalho desenvolvido forneceu resultados para tomada de deciso sobre implantao ou no de um ptio de homogeneizao no projeto do Complexo Vargem Grande da VALE, avaliado em mais de 2 bilhes de reais. Tratando-se de projetos de grande porte, todas as decises devem ser muito embasadas para o sucesso do empreendimento. Apesar do valor investido para construo desta pilha representar somente cerca de 1 % do investimento deste empreendimento, uma fase de muita relevncia porque este material alimentar a planta de tratamento de minrio e posteriormente a usina de pelotizao. No estudo de formao da pilha necessrio saber a ordem de chegada dos caminhes no ponto de descarga. Para isto foi utilizada uma soluo que contempla ferramentas de simulao combinada com interaes automticas com algoritmos de otimizao para alocao dinmica de escavadeiras e caminhes em frentes de lavra pr-definidas nos planos seqenciados de lavra, conforme apresentado por Bianchi et al (2008). METODOLOGIA A metodologia usada neste estudo contempla as seguintes etapas: seqenciamento trimestral de lavra para o perodo de um ano; cubagem entre polgonos (reas de lavra); simulao estocstica (ARENA) com otimizao tentando reproduzir ao mximo as operaes de mina; e simulao de empilhamento. O fluxograma apresentado na Figura abaixo, ilustra a metodologia citada.

Figura 1: Resumo da metodologia adotada

No fluxograma mostrado anteriormente verifica-se que h tentativa de blendagem em duas frentes de ataque: no seqenciamento operacional usando o ARENA para minimizar a variao de teores na lavra, e na homogeneizao da pilha, sistema mais usado na indstria mineral para reduo de variabilidade. Planos seqenciais de lavra A etapa de planejamento muito importante em qualquer tipo de lavra de minrio. Os planos buscam reduo de custos ao maximizar a produo sem perder o foco no controle de qualidade. Nos planos de lavra a utilizao de recursos (escavadeiras, caminhes e tratores) precisa ser adequada s restries operacionais. Nesta linha de raciocnio, planejamento significa previsibilidade, desde que seja possvel gerar planos que possam ser executados em conformidade com restries de qualidade e recursos disponveis. Na mina, o minrio extrado de diferentes reas de lavra. Cada rea tem uma escavadeira ou carregadeira para carregar o material nos caminhes que transportam o minrio para uma pilha de homogeneizao ou, em alguns casos, diretamente para uma britagem primria. O principal problema manter a qualidade do minrio de ferro na pilha, assegurando que o teor de ferro e de outros contaminantes do produto final no saia da especificao. Cada frente de lavra tem diferentes teores e preciso gerenciar a mina a fim de extrair a quantidade correta de material em cada rea para alcanar qualidades (teores) e quantidades que atendam as especificaes da pilha. Isto significa alocar a frota de caminhes para as reas de lavra e fazer o nmero correto de viagens em cada uma, assim como mostrado na Figura 1. Alm disso, algumas reas requerem lavra em conjunto com estril antes de alcanar o minrio fazendo com que a frota de equipamentos seja alocada para trabalhar nestas reas tambm.

Figura 1: Esquema ilustrativo de formao da pilha de homogeneizao

Este problema poderia ser modelado usando ferramentas de otimizao simples, com foco na alocao de escavadeiras e estimativa de viagens de cada caminho em cada rea para alcanar os teores desejados. Mas o processo real tem muitas outras variveis, algumas delas estocsticas, que impactam nos planos, como:

Manuteno das escavadeiras; Manuteno dos caminhes; Exausto das frentes de minrio (exige uma nova realocao); Exausto das frentes de estril (exige uma nova realocao); Mdias no refletem precisamente nas operaes de carregamento e transporte.

Um modelo de simulao a eventos discretos pode reproduzir aleatoriamente quebras nos equipamentos e a variao do tempo das viagens e processos. Isto faz com que a simulao seja uma boa ferramenta para verificar a viabilidade dos planos de lavra. De acordo com Rasche & Sturgul (1991) modelos de simulao so usados na indstria mineral desde 1961. Alm disso, simulao se tornou uma importante ferramenta para monitorar operaes de mina (Turner, 1999) e analisar sistemas de minerao complexos (Panagiotou, 1999). Porm um modelo de simulao sozinho no apto para representar complexas decises heursticas que so usadas para escolher o melhor plano de viagem de caminhes em alguns sistemas. Ento absolutamente necessrio a utilizao de ferramentas de otimizao nestes casos. A soluo proposta a integrao de ambas as ferramentas: simulao a eventos discretos e otimizao, no como uma pr ou ps simulao, mas sim com combinadas execues. Simulao com otimizao A ferramenta de otimizao tradicionalmente usada para encontrar o melhor caminho para uma tarefa, mas neste caso, ajudar o modelo de simulao a ter uma similaridade com o sistema real. O modelo de simulao pode reproduzir o comportamento do sistema aleatoriamente enquanto executa os planos de viagem dos caminhes, gerando eventos de manuteno baseado em dados histricos e outras interferncias como abastecimento, trocas de turno, etc. Cada evento precisa acionar o otimizador de maneira que recrie os planos de viagem e comunique ao modelo de simulao estas novas alocaes. A Figura 2 ilustra este processo.

Figura 2: Linha do tempo simulao com otimizao

O nmero de interaes entre o simulador e o otimizador depende da quantidade de frentes de lavras disponveis no plano de lavra, suas qualidades e massa total; tambm depende das disponibilidades e caractersticas das escavadeiras e caminhes. Para todos os casos simulados, o mnimo de interaes ser dado por:

Cada incio de simulao (t=0), o otimizador acionando para gerar o primeiro cenrio de alocao dos equipamentos;

Simulao

0.0 239. 506. 941.Manuteno de escavadeira

Exausto de rea de minrio

Manuteno de escavadeira

Otimizao Otimizao Otimizao

Uma vez por dia o otimizador acionado para verificar e corrigir problemas de controle de qualidade;

Para cada evento de exausto de massa na frente de lavra uma ou mais escavadeiras precisam ser realocadas;

Para cada evento de manuteno dos equipamentos de carga e transporte que possa implicar em uma blendagem inadequada, por exemplo, se uma escavadeira alocada em uma frente de material com boa qualidade quebrar, provavelmente ser necessria a realocao dos outros equipamentos para suprir esta demanda.

Para cada interao o modelo de otimizao tenta manter o mesmo cenrio da ltima alocao para minimizar a movimentao de escavadeiras na mina. Isto absolutamente necessrio para reduo de custos e maximizao da produo. Os dois modelos (simulao e otimizao) param de rodar em duas situaes: quando o perodo simulado termina, ou seja, o plano de lavra satisfatrio; ou quando no existe mais blendagem possvel, nesse caso o plano de lavra no exeqvel at o final do perodo. A maior preocupao ao construir modelos de simulao assegurar que este modelo representar corretamente o sistema real. Para conseguir isto, o analista precisa considerar o nvel de detalhe suficiente para reproduzir a realidade para metas do estudo. Alguns procedimentos que existem no sistema, mas que no afetam as medidas dos resultados desejados, no so modelados, ao contrrio dos elementos relevantes os quais no podem ser ignorados. Porto & Lobo (1999) afirmam que quando um modelo construdo com muito detalhe e complexidade, ele comea a ficar lento e seu entendimento e atualizao ficam difceis. A confiabilidade, neste caso, reduzida, conforme ilustrado na Figura 3, abaixo.

Figura 3: Confiabilidade vs. nvel de detalhe

Quando o analista modela sistemas mais complexos, ele geralmente no obrigado a reproduzir o procedimento exato do sistema real. Normalmente a verso do modelo pode ser mais simples. Segundo Pidd (1998) o modelo no precisa ter a mesma complexidade do processo real porque ele parte de um sistema usurio-modelo. Para o autor, a frase modele simples, pense complicado relevante para o analista. Porm, em algumas vezes, no existe maneira de evitar ou simplificar procedimentos complexos sem perder preciso nos resultados. s vezes o sistema tem que envolver decises ou outros elementos crticos que so importantes para a soluo do problema. Esta soluo pode ser apresentada em um caso onde o sistema real tem um procedimento de otimizao que periodicamente executado para atender metas de qualidade e de produo. Ferramentas de simulao no so designadas para resolver problemas complexos de

Diminuio da Confiabilidade

Aumento da Confiabilidade

Confiabilidade

Nvel de Detalhe

otimizao com rapidez e facilidade, o que um obstculo real para a reproduo das atividades de lavra. Assim o uso de modelos de otimizao associados com modelos de simulao aplica-se resoluo deste tipo de problema (Merschmann, 2002). Neste caso o objetivo fornecer metas de produo e qualidade praticveis para o ROM (Run of Mine) na mina. Isto crtico porque metas mais baixas possveis para contaminantes representam perda de reserva para a empresa e metas mais altas que o mximo permitido tm srias conseqncias no atendimento de produtos. Simulao das pilhas de homogeneizao A recuperao nas plantas de processamento mineral afetada pela alta variabilidade de teores. A recuperao do minrio maximizada quando os principais teores da planta so mantidos com intervalos estreitos de variao. A reduo neste intervalo de teor na alimentao pode ser alcanada via seqenciamento de lavra, e/ou homogeneizao usando pilhas de blendagem. Segundo Costa et al (2008), o sistema de blendagem consiste basicamente de espalhamento e empilhamento de sucessivas camadas de minrio, na maioria das vezes formada pelo ROM aps algum estgio de cominuio. Esta pilha forma um prisma de base triangular o qual depositado material horizontalmente e recuperado pelas fatias verticais compreendidas de camadas mltiplas (Figura 4). Este o conceito bsico do algoritmo usado para simulao de formao das pilhas.

Figura 4: Representao de empilhamento e recuperao na homogeneizao da pilha (Schofield, 1980)

R QUANTIDADE DE MATERIAL POR CAMADA

K QUANTIDADE DE MATERIAL RECUPERADA POR FATIA

VARIAO NA QUALIDADE ATRAVS DAS FATIAS

Estudo de caso simulao do ROM para estudo de variabilidade Este estudo compreende a simulao do ROM Itabirtico da Mina de Abboras que alimentar uma nova usina de tratamento de minrios e suportar o projeto Itabiritos de Vargem Grande fase-I de 2013 a 2018, quando uma nova fase dever ser implantada. Premissas para planos de lavra Os planos de lavra a serem simulados seguiram as premissas de produo e relao estril minrio (REM) conforme Tabela 1 abaixo. As variveis de qualidade foram mantidas constantes, o mximo possvel, de acordo com plano anual proposto.

Tabela 1: Premissas de massas por trimestre 1 Trimestre 2 Trimestre 3 Trimestre 4 Trimestre

ROM 4 000 000 t 4 000 000 t 3 700 000 t 4 000 000 t

REM 0.57 0.73 0.79 0.47

Premissas para a simulao/otimizao

Frentes de lavra com massa e qualidade: o Teores simulados: W3 (% massa

O resultado de sada da simulao/otimizao no ARENA o registro dos caminhes com as seguintes informaes para cada viagem:

Ano, Ms, Dia, Hora e Minuto Origem Destino Massa Frota de carga Qualidades: W3(% massa

Tabela 3: Resumo de resultados estatsticos por trimestre

Fe P A2O3 SiO2 Mn PPC Massa PFF Fe P A2O3 SiO2 Mn PPC Massa PFFMdia 48.27 0.030 0.97 29.13 0.015 0.88 1 463 Mdia 48.16 0.030 0.96 29.16 0.016 0.88 1 464 Desvio padro 1.30 0.002 0.09 1.97 0.006 0.09 54 Desvio padro 0.60 0.001 0.04 0.89 0.003 0.04 35 COEF. DE VARIAO 2.7% 5.7% 9.0% 6.8% 40.6% 10.7% 3.7% COEF. DE VARIAO 1.2% 2.6% 4.3% 3.1% 20.9% 5.1% 2.4%

Mnimo 44.22 0.025 0.59 22.35 0.010 0.60 1 278 Mnimo 46.11 0.028 0.82 26.13 0.010 0.71 1 355 Mximo 52.34 0.037 1.25 35.34 0.044 1.22 1 601 Mximo 49.85 0.033 1.09 32.20 0.029 1.03 1 551 Diferena 8.13 0.012 0.66 12.99 0.035 0.62 323 Diferena 3.74 0.005 0.28 6.07 0.019 0.32 196







S

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A

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E

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C

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M

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H

A

Comparativo de variabilidade entre teores de Alumina com e sem pilha

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

1.3

1 101 201 301 401 501 601 701 801 901 1001 1101 1201 1301

Tempo (hs)

T

e

o

r

(

%

)

AL_GL COM Pilha AL_GL SEM Pilha

Comparativo de variabilidade entre teores de Slica com e sem pilha

20

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24

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34

36

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1 101 201 301 401 501 601 701 801 901 1001 1101 1201 1301

Tempo (hs)

T

e

o

r

(

%

)

SI_GL COM Pilha SI_GL SEM Pilha

Comparativo de variabilidade entre teores de PPC com e sem pil

0.4

0.5

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1.1

1.2

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1 101 201 301 401 501 601 701 801 901 1001 1101 1201 1301

Tempo (hs)

T

e

o

r

(

%

)

PPC_GL COM Pilha PPC_GL SEM Pilha

Comparativo de variabilidade entre massa da frao

A partir dos resultados acima foi estudada a influncia da flutuao de qualidade do ROM na planta de tratamento de minrio e, posteriormente, do produto na usina de pelotizao. Este trabalho no ser detalhado neste estudo, mas de essencial importncia para concluso final de manter ou no a pilha de homogeneizao no projeto. Com isso, so apresentados a seguir os resultados para as variveis mais crticas definidas pela equipe de tratamento de minrio: alumina (Al2O3), fsforo (P) e mangans (Mn), bem como os impactos na produo da planta de beneficiamento:

Impacto mdio a baixo no teor de SiO2 da alimentao da flotao; Impacto baixo com relao aos contaminantes.

A anlise do material que alimentar a pelotizao apresentou impactos maiores na variabilidade do produto final conforme apresentado nos histogramas das variveis qumicas. Os histogramas com os riscos de no atendimento da produo em funo da variabilidade do teor de uma das variveis mais importantes, com e sem o uso de pilha de homogeneizao, mostrado na figura 6. O eixo das abscissas apresenta o teor mdio e o eixo das ordenadas apresenta a frequncia.

Pilha com homogeneizao

Baixo risco de no

atendimento da

especificao.

Compatvel com rea de

estocagem disponvel na

usina de pelotizao.

Pilha sem homogeneizao

Mdio a alto risco de no

atendimento da

especificao. Incompatvel

com rea de estocagem

disponvel na usina de

pelotizao.

Figura 6: Anlise de risco de no atendimento especificao qualidade de alumina.

Considerando apenas o efeito dessas no-conformidades, para o cenrio sem pilha de homogeneizao, a simulao de atendimento aos clientes aponta um atraso mdio de 11,8 dias por navio gerando os seguintes nus:

Atraso dos navios pode variar de 3 a 22 dias;

Total gasto com demurrage (multa por atraso de carregamento de navios em US$/dia) em um ano equivalente a 9 dias de produo de pelotas;

5.8% dos navios deixariam de ser atendidos no ano em funo de qualidade fora da

especificao;

Considerando uma produo no conforme, esta pelota seria ofertada com desconto da ordem de 20%. A perda de receita neste caso seria equivalente a 2 dias de produo de pelotas;

PERDA TOTAL: Perda equivalente a 11 dias de produo de pelotas, apenas por

problemas de qualidade devido alta variabilidade para o cenrio sem pilha de homogeneizao.

CONCLUSES De acordo com os resultados dos estudos pode-se concluir que h uma perceptvel reduo na variao dos teores entre a alimentao direta (sem homogeneizao) e formao de pilha (com homogeneizao). Esta variao no afetou consideravelmente a planta de tratamento de minrio que, com algumas melhorias, consegue atender a produo sem reduzir a variabilidade, porm a pelotizao sofreu diretamente os impactos da diferena de variabilidade. Contudo, pode-se concluir que a permanncia desta pilha no projeto atual de extrema importncia, pois permite a oferta de produtos com baixssimo custo de no atendimento demanda dos clientes. Esta metodologia mostrou-se capaz de fornecer resultados precisos para tomada de deciso em projetos complexos possibilitando analisar informaes ao longo do tempo a partir de ferramentas de simulao e otimizao, respeitando o sistema real de operaes unitrias de lavra. Esta interao permitiu analises reais de homogeneizao e de seu impacto nas plantas de tratamento de minrio e pelotizao. REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS Bianchi, T. J.; Ezawa, L.; Fioroni, M.; Franzese, L.; Miranda, G.; Pinto, L. R. (2008), Concurrent simulation and optimization models for mining planning, Proceedings of the 2008 Winter Simulation Conference. Costa, J. F. C. L.; Marques, D. M.; Batiston, E. L.; Pilger, G. G.; Ribeiro, D. T.; Kope, J. C. (2008), Aperfeioamento da estratgia de homogeneizao em pilhas chevron utilizando simulao geoestatstica, Revista Escola de Minas, vol.61 no. 3 - Ouro Preto. Merschmann, L. H. C., (2002), Desenvolvimento de um sistema de otimizao e simulao para anlise de cenrios de produo em minas a cu aberto. Master Thesis, COPPE/UFRJ.

Panagiotou, G. N., (1999), Discrete mining system simulation in Europe, International Journal of Surface Mining, Reclamation and Environment. 13: 43-46. Pidd, M. Tools for thinking, (2003), Modelling in management science, John Wiley & Sons Ltd, 2nd Edition. Porto, A. J. V.; Lobo, E. C. (1999), Proposta para sistematizao de estudos de simulao, Revista Engenharia Arquitetura, EESC-USP, 1(2): 61-69. Rasche, T., Sturgul, J. R., (1991), A simulation to assist a small mine: a case study. International Journal of Surface Mining, Reclamation and Environment. 5: 123-128. Schofield, C.G., (1980), Homogenisation/Blending Systems Design and Control for Minerals Processing, TransTech Publications. Turner, R. J., (1999), Simulation in the mining industry of South Africa, International Journal of Surface Mining, Reclamation and Environment. 13: 47-56.

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