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PESQUISA OPERACIONAL: UM

ESTUDO DE CASO NA OTIMIZAÇÃO DE

OPERAÇÕES EM UMA EMPRESA DE

CONFECÇÕES.

Vangunther Bohn Junior (UFSC )

[email protected]

Eduardo Loewen (UFSC )

[email protected]

Christiane Wenck Nogueira fernandes (UFSC )

[email protected]

Maiko Andrei Nienkotter (UFSC )

[email protected]

Resumo: O presente artigo tem o intuito de realizar uma aplicação da

pesquisa operacional, especificamente a programação linear inteira

através da ferramenta Solver oferecida pelo Excel, em um estudo de

caso referente a uma empresa do ramo de confecções, e, a partir da

análise de dados, propor um modelo de otimização de processos e

operações, identificando possíveis gargalos.

Palavras-chave: Pesquisa operacional, programação linear inteira,

otimização, microempresa

XXXVI ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCÃO Contribuições da Engenharia de Produção para Melhores Práticas de Gestão e Modernização do Brasil

João Pessoa/PB, Brasil, de 03 a 06 de outubro de 2016.


João_Pessoa/PB, Brasil, de 03 a 06 de outubro de 2016. .

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1. Introdução

As micros e pequenas empresas (MPEs) geralmente surgem e florescem sem utilizar

ferramentas de planejamento ou gestão devido a plena falta de conhecimento dos

proprietários, mesmo assim, algumas obtêm êxito e podem permanecer por longos períodos.

De qualquer forma, este desconhecimento pode significar uma desvantagem considerável para

a manutenção da longevidade dos negócios, acarretando possíveis erros em momentos de

decisões estratégicas, mortalidade prematura da empresa ou estagnação do empreendimento,

ficando evidente a vulnerabilidade das MPEs, caracterizadas pelo pouco capital e número de

colaboradores relativamente baixo (SEBRAE/ES, 2014).

As empresas e organizações registradas no cadastro central das empresas, em 2013 somavam

um total de 5.392.234 (IBGE, 2013), no ultimo grande senso realizado pelo Instituto

Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) com enfoque nas MPEs, em 2001, o numero de

micro e pequenos negócios já totalizava 2.044.565 cadastros, dentre estes, 75,1% nutriam ate

cinco pessoas ocupadas e aproximadamente 45,3% eram caracterizadas como familiares.

Além de MPEs conterem um numero expressivo no total de empresas, detêm parcela

significativa de participação na economia brasileira, a figura 1 demonstra a participação no

Produto Interno Bruto (PIB) em cada senso realizado. O Serviço Brasileiro de Apoio às Micro

e Pequenas Empresas (SEBRAE), em 2011 estimou uma participação das MPEs em 27,0% do

PIB (SEBRAE, 2014).

Figura 1 - Participação das micro e pequenas empresas na receita do setor de comércio e serviços

Fonte: IBGE (2003)



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Há um crescimento na participação econômica das MPEs em nosso país, doravante as

porcentagens demonstram que uma grande parcela destas contêm poucos colaboradores e se

caracteriza na estrutura familiar, onde proprietário-gestor mescla funções, também exercendo

papel de administrador. As decisões da estrutura do capital cabem a ele e seus valores e

percepções interferem nas decisões, verificada na pratica quando proprietário-gestor não tem

controle sobre as finanças, não distinguindo capital da empresa e recursos pessoais

(PEÑALOZA; FIGUEIREDO, 2011).

Os microempreendedores tendem a utilizar um gerenciamento mais intuitivo, pautado na

escolha mais atraente no momento, sem critérios claros. O desconhecimento, ausência de

aprimoramento dos gestores e as ferramentas de gerencia tem contribuído para impelir o

crescimento destas empresas. Assim sendo, são poucas as empresas que se utilizam da análise

de dados como apoio ao planejamento e à tomada de decisão (LIMA; IMONIANA, 2008).

Este cenário demonstra um potencial eminente, as MPEs, aparentemente insignificantes

perante o orçamento de grandes empresas, se somadas, acabam por causar impacto expressivo

no âmbito econômico. Levantada a lacuna existente, este trabalho pretende utilizar

ferramentas matemáticas vinculadas à pesquisa operacional em um estudo de caso, a fim de

proporcionar auxílio na tomada de decisão de uma microempresa do ramo de confecção,

tornando conhecidos alguns instrumentos de gestão e da importância dos registros

orçamentários.

2. Estudo de caso

A empresa analisada localiza-se na cidade de Joinville no estado de Santa Catarina e já soma

sete anos no ramo têxtil, atualmente conta com a operação de quatro funcionárias.

A confecção é uma produção puxada, as clientes solicitam o produto e só então ele é

produzido. Na maioria das vezes os clientes levam a malha para a fabricação, ficando a cargo

da confecção apenas a mão de obra.

2.1. Problema abordado

O intuito deste trabalho é elucidar as faturas e verificar as melhorias possíveis na empresa

exposta. Tendo em vista que a gestão da empresa admite não ter pleno conhecimento de sua

produção, o que é comum em empresas familiares em ascensão que não analisam

profundamente sua capacidade produtiva, apenas se ajustam em resposta à crescente demanda

(LIMA; IMONIANA, 2008). A partir dos dados que envolvem a empresa, é possível



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averiguar o lucro gerado pela loja e a confecção, criar indicadores de desempenho e assim

facilitar a tomada de decisão de sessar ou não a produção exclusiva da confecção.

Os dados obtidos na pesquisa foram o controle de caixa enviado ao contador nos últimos

quatro meses (Tabela 1), além dos gastos fixos de cada mês para loja (Tabela 2) e para

confecção (Tabela 3). Utilizou-se, além disso, um caderno com o controle das peças da

confecção dos últimos quatro meses.

Tabela 1 – Balanço estimado da Loja

Itens\Mês junho (06) julho (07) agosto (08) setembro

(09)

Vendas c/

tributos

R$

5.426,50

R$

5.582,96

R$

5.257,98 R$ 6.205,50

Mercadorias R$

1.565,08

R$

1.002,82

R$

1.087,32 R$ 1.835,53

Custos R$

2.528,00

R$

2.528,00

R$

2.528,00 R$ 2.528,00

Lucro R$

1.333,42

R$

2.052,14

R$

1.642,66 R$ 1.841,97

Fonte - Elaborada pelos autores

Tabela 2 – Custos fixos estimado da Loja de Artigos Femininos

Itens do Custo Fixo Valor Monetário

Luz R$ 90,00

Telefone R$ 136,00

Contador R$ 400,00

Funcionário R$ 600,00

Coleta de lixo R$ 36,00

Água R$ 36,00

Aluguel R$ 1.000,00 Fonte - Elaborada pelos autores

Tabela 3 – Custos fixos estimado da Confecção

Custo Fixo Valor

Monetário

Funcionário 1 (costura) R$ 921,00

Funcionário 2 (costura) R$ 728,00

Funcionário 3 (corte e

atendimento) R$ 830,00

Aluguel R$ 800,00

Água R$ 28,00

Luz R$ 132,00

Manutenção maquinário R$ 25,00

Telefone R$ 67,00



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O custo fixo da produção e da confecção fica em torno de R$ 3.531,00 sem contabilizar a

malha utilizada, que normalmente é fornecida pelo cliente. Elaborou-se uma tabela de

limitantes, sendo eles os tempos de corte e costura de cada produto da confecção. Tais tempos

eram de produção pura, desconsiderando assim os tempos improdutivos das costureiras, como

troca de fios, repasse de informações, ajustes e outras limitações humanas. Para aproximar o

tempo total de produção, calibramos o tempo de serviço das funcionarias e verificamos se o

resultado obtido era coerente com a realidade praticada pela empresa (reduziu-se 30% do

tempo total na costura e corte, considerando o tempo improdutivo).

Com os dados levantados (Tabela 4), foi possível estimar o arrecadamento da produção da

confecção (Tabela 5), já que não existia este controle, foi estabelecida uma média ponderada

da demanda. Obteve-se também o número estimado da produção nos últimos quatro meses a

partir de junho. Com isto foi possível assimilar o cenário vivenciado e analisar os gastos

ocasionados por ele.

Tabela 4 – Demanda da produção da Confecção

Artigos para

Confecção

Preço

Fabricação

Demanda

Junho

Demanda

Julho

Demanda Demanda Média

ponderada Agosto Setembro

Vestido Curto R$ 20,00 21 16 18 4 14,8909

Vestido Longo R$ 25,00 76 82 140 88 98,8115

Macacões R$ 25,00 28 12 8 26 17,8813

Blusas R$ 15,00 85 101 113 118 104,7923

Regata R$ 10,00 15 10 21 4 12,9191

Camisete R$ 23,00 18 4 18 4 11,3012

Camisete c/ Petilho R$ 20,00 6 0 4 6 3,9748

Calças R$ 12,00 18 33 28 30 27,3583

Legging R$ 10,00 5 2 2 2 2,6966

Calça Montaria R$ 15,00 4 6 4 2 4,0074

Bermudas R$ 10,00 6 2 20 22 12,8842

Saia Longa R$ 15,00 31 57 14 14 28,3145

Total unidades - 313 325 390 320 -

Total bruto (R$) - 5.830,00 5.758,00 7.285,00 5.792,00 6.224,58 Fonte - Elaborada pelos autores

Tabela 5 – Demanda da produção da Confecção

Variáveis\Mês junho (06) julho (07) agosto (08) setembro

(09)

Renda

Confecção R$ 5.830,00 R$ 5.758,00 R$ 7.285,00 R$ 5.792,00

Custos R$ 3.531,00 R$ 3.531,00 R$ 3.531,00 R$ 3.531,00



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Lucro R$ 2.299,00 R$ 2.227,00 R$ 3.754,00 R$ 2.261,00 Fonte - Elaborada pelos autores

Estabeleceu-se então o cenário da confecção com os limitantes de tempo de corte e costura de

cada produto e a demanda retirada da média ponderada e arredondada dos quatro meses

demonstrados. Existe a limitação de 112,5 horas no tempo de corte e 250 horas no tempo de

costura, referentes às jornadas de trabalho das funcionárias. O estoque não representa uma

limitação, a capacidade estática do estoque é de 15 rolos cada um com aproximadamente 30

metros, totalizando 450 metros, porém a rotatividade neste processo é frequente, e não

ocorrem problemas nesta área.

Um grande problema ocorrido na confecção é a alta demanda que ocorre nos meses finais de

cada ano, o que acaba por ocasionar uma negação quanto a pedidos por parte da proprietária

devido à saturação da produção. A ausência de planejamento fica clara ao analisar o

despreparo a sazonalidade já esperada anualmente.

3. Modelagem matemática

Diversas técnicas são utilizadas no ramo da Pesquisa Operacional (PO), entre elas a

programação linear. Para GOLDBARG e LUNA (2005), “Uma vantagem desse modelo está

na extraordinária eficiência dos algoritmos de solução hoje existentes, disponibilizando alta

capacidade de cálculo e podendo ser facilmente implementado até mesmo através de planilhas

e com o auxílio de microcomputadores pessoais.”.

Neste estudo de caso, os autores modelaram a produção com referencia ao modelo de

programação linear inteiro (PI) onde a função objetivo se comporta linearmente, assim como

as restrições do problema, e suas variáveis de decisão são representadas como números

inteiros (HILLIER; LIEBERMAN, 2006). As variáveis de decisão estão representadas como

numero de peças fabricadas..

Para a modelagem, estabeleceu-se (n=12) variáveis independentes ou de decisão (Xn) que

representam o numero de peças de roupas produzidas pela confecção, outros 48 coeficientes,

sendo doze referentes ao tempo de corte de cada peça em horas (Tpn), doze coeficientes de

tempo de costura de cada peça em horas (Tcn), doze coeficientes de quantidade de malha

utilizada em cada peça em metros (Qn), e outras 12 representando o preço cobrado pela

empresa para a produção de cada peça em R$ (Pn), assim como apresentado na Tabela 6.

Tabela 6 - Variáveis e constantes envolvidas na modelagem



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Peça Variáveis Tempo de corte Tempo de

costura Quantidade de

malha

Preço praticado

Vestido Curto X1 Tp1 Tc1 Q1 P1

Vestido Longo X2 Tp2 Tc2 Q2 P2

Macacões X3 Tp3 Tc3 Q3 P3

Blusas X4 Tp4 Tc4 Q4 P4

Regata X5 Tp5 Tc5 Q5 P5

Camisete X6 Tp6 Tc6 Q6 P6

Camisete c/ Petilho X7 Tp7 Tc7 Q7 P7

Calças X8 Tp8 Tc8 Q8 P8

Legging X9 Tp9 Tc9 Q9 P9

Calça Montaria X10 Tp10 Tc10 Q10 P10

Bermudas X11 Tp11 Tc11 Q11 P11

Saia Longa X12 Tp12 Tc12 Q12 P12

Fonte: Elaborada pelos autores

Estabelecidas as variáveis, determinou-se a função objetivo Z (Lucro monetária da

confecção), sendo C o custo fixo envolvido, “n” o número correspondente a peça de roupa, os

limitantes de tempo de corte, de costura e quantidade de malha da produção respectivamente

em 78,75 horas, 175 horas e 2000 metros. A função com suas respectivas restrições estão

organizadas abaixo:

Sujeito as seguintes restrições:

(Eq. 1);

(Eq. 2);

(Eq. 3);

, , , , (Eq. 4);

(Eq. 5);



8

As restrições 1, 2, 3, 4 e 5 representam respectivamente a restrição do tempo de corte,

restrição do tempo de costura, restrição de não negatividade e restrição das variáveis de

decisão como números inteiros. A partir da modelagem matemática definida, a ferramenta

Solver existente no Excel foi empregada para resolução do problema de programação linear

inteira.

4. Análise dos resultados

Através das limitações de horas de produção estabelecidas abordadas no tópico anterior, fez-

se o cálculo da demanda ideal para a empresa caso o objetivo da mesma seja o lucro máximo

(Tabela 7). Como demonstrado o camisete com petilho e a calça montaria são os itens mais

rentáveis na produção, o máximo de lucro obtido dentro do tempo disponível é de R$

12.744,35, visto que é necessário descontar do lucro obtido o valor dos custos fixos, com

produção total de 420 camisetes com petilho e 525 calças tipo montaria.

Após o cálculo da demanda perfeita, buscou-se a representação do lucro obtido pela

confecção através da utilização da média de peças mensais estimadas anteriormente (Tabela

8). As unidades foram sujeitas a restrição de igualdade em relação à demanda estimada, sendo

possível analisar o faturamento e o cenário existente. Constatou-se que o lucro da confecção,

com os custos fixos já descontados, foi de R$2646,00, sendo maior que o obtido pela loja.

Tabela 7 – Demanda ideal para a confecção

Fonte: Elaborada pelos autores

Tabela 8 - Cenário da demanda igual a media ponderada e arrendada



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Em relação ao cenário de demanda aumentada, a produção nos meses de novembro e

dezembro tende a aumentar 60% em relação à média estimada anteriormente para os demais

meses. Após o aumento da demanda (Tabela 9) pode-se perceber a ultrapassagem do tempo

de corte disponível e a proximidade de uma também saturação no tempo de costura, ou seja,

as restrições não foram totalmente atendidas.

Tabela 9 - Cenário da demanda aumentada


5. Considerações finais

Na prática, as empresas nem sempre apuram seus resultados ou levantam indicadores de

desempenho que lhes ajudem quanto à avaliação de sua eficiência produtiva. A percepção é



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de que muitas melhorias podem ser aplicadas de maneira simples nas micro e pequenas

empresas.

Conforme as análises apresentadas no trabalho, os produtos que geram maior lucratividade

são o camisete com petilho e a calça montaria, caso houvesse demanda constante para a

fabricação destes produtos, o ideal seria a empresa dimensionar a produção e a busca por mais

clientes que tenham interesses nestes itens.

Verificada a incapacidade produtiva da confecção em sua sazonalidade, para que não ocorra

mais a perda de clientes e da margem de retorno, julga-se necessário a aquisição de mais um

profissional que trabalhe tanto no corte como na costura durante este período do ano,

permitindo a receptividade não só dessa demanda reprimida, alavancando a confecção a um

possível ganho de novos clientes.

Se a hipótese de trabalhar apenas com a loja for aceita, excluindo a confecção de suas

atividades, a receita final diminuirá significativamente, visto que a confecção gera maior

lucratividade do que a loja de artigos femininos, e possibilita uma atratividade maior de

clientes para a loja, já que é necessário passar pela mesma para se dirigir até a confecção.

Após a demonstração destas ferramentas, a empresa passou a adotar o procedimento de

controle, organizando e registrando dados. Alguns meses posteriores, os autores retornaram

ao local de estudo para verificar o impacto causado. A gestão da empresa admitiu que as

informações e técnicas providenciadas foram de grande importância, porém, como tal

acompanhamento não se prolongou, ela retornou a sua rotina habitual, ficando evidente que

uma consultoria periódica é indispensável.

Em trabalhos futuros, é viável aprimorar a modelagem matemática, aproximando melhor os

tempos de produção, estimar uma curva de demanda, analisar mais profundamente os gastos,

assim como o custo variável das peças para que a precisão seja melhorada.

REFERÊNCIAS

GOLDBARG, Marco Cesar; LUNA, Henrique Pacca Loureiro. Otimização combinatória e programação

linear. 2ª Ed. Rio de Janeiro: Campus, 2005.

HILLIER, F. e LIEBERMAN, G. Introdução à Pesquisa Operacional. 8 ed. São Paulo: McGraw-Hill do Brasil,

2006.

IBGE, As Micro e pequenas empresas comerciais e de serviços no Brasil: 2001 / IBGE, Coordenação de

Serviços e Comércio. – Rio de Janeiro : IBGE, 2003. Disponível em:

<http://www.ibge.gov.br/home/estatistica/economia/microempresa/>. Acesso em 06/04/2016.



11

IBGE, Banco de Dados Agregados, Coordenação de Serviços e Comércio. – Cadastro Central de Empresas,

IBGE, 2013. Disponível em: <http://www.sidra.ibge.gov.br/bda/tabela/listabl.asp?z=p&o=1&i=P&c=987>.

Acesso em 06/04/2016.

LIMA, A.N.; IMONIANA, J.O. Um estudo sobre a importância do uso das ferramentas de controle

gerencial nas micro, pequenas e médias empresas industriais no município de São Caetano do Sul. Revista

da Micro e Pequena Empresa, v. 2, n. 3, p.28-48, 2008.

PEÑALOZA, Verónica; FIGUEIREDO, Felipe de Castro. Fatores que influenciam a estrutura de capital em

micro e pequenas empresas. Pretexto, Belo Horizonte, v. 12, n. 1, p.9-28, 2011. Bimestral.

SEBRAE/ES, 5 anos comércio total uma trajetória de sucesso. Espírito Santo: SEBRAE/ES, 2014. Disponível

em: <http://www.sebraemercados.com.br/5-anos-comercio-total-uma-trajetoria-de/>. Acesso em 06/04/2016.

SEBRAE, Participação das Micro e Pequenas Empresas na Economia Brasileira. Unidade de Gestão

Estratégica - Asa Sul Brasília/DF – 2014. Disponível em:

<http://www.sebrae.com.br/Sebrae/Portal%20Sebrae/Estudos%20e%20Pesquisas/Participacao%20das%20micro

%20e%20pequenas%20empresas.pdf>. Acesso em 06/04/2016.

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