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PESQUISA OPERACIONAL E SUAAPLICAÇÃO NO VAREJO

ROGER R. CRANE

A "PO" tem múltiplos usos em todcs os setores em-presariais, inclusive como instrumento de raciona-

lização comercial.

É oportuno introduzir o assunto "Pesquisa Operacional"com uma breve discussão sôbre o seu significado, apesarde ainda não existir uma definição comumente aceita. Pes-quisa operacional é o que o seu nome sugere: pesquisadas operações; mais especificamente, é pesquisa científi-ca aplicada às operações de uma organizaçao.

Por organização aqui se entende a emprêsa sob seus as-pectos de comando, rêde de comunicações e sistema de de-cisões que faz com que o negócio funcione. Quando fala-mos de pesquisa científica, referimo-nos à pesquisa queutiliza princípios e técnicas científicas reconhecidas. "Ope-rações", por sua vez, abrange uma grande variedade deatividades; por exemplo, no comércio varejista, pode re-ferir-se à entrada e saída de mercadorias de uma loja devarejo, à entrega de mercadorias aos clientes, à relação dapropaganda com o volume de vendas e a margem de lucro,ou às atividades relacionadas à tomada de decisões ou aoplanejamento dos executivos de uma loja.

ROGERR. CRANE_ Sócio de "Touche, Ross, Bailey & Smart" e Chefe da"Division of Management Sciences", New York, U .S.A.Note da Redação - :Il:ste artigo foi escrito para a "Revista de Adminhtraçãode Emprêsas". Traduzido do inglês por Raimar Richers.

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Tôdas estas e muitas outras atividades podem ser objetoda pesquisa operacional, tôdas elas constituem um campoem potencial para o pesquisador, de operações, o que, evi-dentemente, não quer dizer que tôdas as operações de umaemprêsa se prestem igualmente bem para a realizaçãodaPO.

SUMÁRIO HISTÓRICO

A expressão "Pesquisa Operacional" provàvelmente SUl-

giu na Inglaterra no início da Segunda Grande Guerra,quando alguns pesquisadores civis realizaram tarefas paraas Fôrças Armadas, sobretudo no campo eletrônico. O ra-dar é um bom exemplo onde os pesquisadores transferi-ram a sua atenção do desenho técnico à aplicação de novosmeios de comunicação. A preocupação maior com a apli-cação prática levou ao campo da tática e, finalmente, àpesquisa científica destinada às operações militares.

O sucesso dêsses pioneiros da PO chamou a atenção deoutros cientistas militares, o que fêz com que o nôvo cam-po de atividade se expandisse para vários setores bélicos,tanto na Grã-Bretanha, quanto nos Estados Unidos.Após a guerra, foram procurados outros campos de apli-cação do nôvo conceito, particularmente na administraçãode emprêsas, provocando um nôvo impulso à procura desoluções científicas para os problemas dos homens de ne-gócios, já antes evidenciados no campo da engenharia in-dustrial. Hoje em dia, a PO faz parte das tarefas normaisde muitas emprêsas e do Govêrno nos Estados Unidos,sendo por muitos autores considerada uma especialidadeadministrativa, apesar de que homens de negócio têm-sededicado a problemas semelhantes desde há muito tem-po. (Vide "Notas Bibliográficas".)

ESQUEMA DE APLICAÇÃO

Todos os estudos completos de pesquisa operacional se-guem uma seqüência de execução mais ou menos unifor-me, apesar de que um ou outro dos passos pode ser mais

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desenvolvido do que outro, dependendo do objetivo do es-tudo. Em princípio, podemos distinguir pelo menos quatrofases fundamentais, quais sejam: (a) análise da situaçãoatual, para responder porque, como e quanto tem sidofeito; (b) síntese, que visa o desenvolvimento de umateoria ou modêlo, partindo da análise; (c) teste do mo-dêlo, aplicando-se a várias condições reais; (d ) aplicaçãodos resultados da pesquisa à operação analisada. (1)

Quando a direção de uma ernprêsa se propõe a conduzirum estudo de PO, deve ela, inicialmente, definir o pro-blema de maneira clara e precisa. Esta definição prelimi-nar pode sofrer uma alteração no decorrer do trabalho,face a informações adicionais e mais exatas sôbre a natu-reza do problema.° segundo passo na análise consiste na determinação do:"principais fatôres que afetam o problema. Por exemplo,se êste consiste na escolha de um armazém de um ou vá-rios andares, alguns dos fatôres principais a serem consi-derados são o custo de transporte e o estudo de tempo paraas duas alternativas. Por uma questão de conveniência, po-demos chamar esta parte da análise de "qualitativa".

Logo mais, torna-se necessário quantificar os fatôres ana-lisados para medir os seus efeitos sôbre o objetivo da ope-ração. É êste um passo de medição, durante o qual o cien-tista se baseia na sua experiência de desenvolver critériosacurados de medida.Uma vez que os fatôres tenham sido determinados e me-didos, cabe ao cientista tentar o isolamento de certos fa-tôres e de comentar teoricamente sôbre as suas inter-re-lações. É êste o início da síntese ou da construção de ummodêlo de operação. Às vêzes, as teorias podem ser ex-pressas em símbolos ou fórmulas matemáticas, em outroscasos são apenas registradas comoenunciados lógicos.Êstesmodelos constituem os instrumentos básicos utilizados para

1) Alguns autores apresentam um desdobramento maior (vide, por exemplo,CHURCHMAN ET ALT na bibliografia) mas, para o presente artigo estas quatrofases principais são suficientes.

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a formulação de recomendações à ação administrativa, oudestinados ao desenvolvimento de sistemas administrati-vos mais eficientes.

COORDENAÇÃO ENTRE CIÊNCIA E ADMINISTRAÇÃO

o contrôle de estoque é um exemplo clássico de um pro-blema administrativo para o qual teorias matemáticas têmsido criadas. O problema consiste na determinação do lotemais econômico de compra, ou seja, do volume de enco-menda que resulta no menor custo de estoque. O nosso se-gundo exemplo, descrito a seguir, ilustra como podemosdesenvolver e aplicar algumas fórmulas matemáticas paradeterminar o lote econômico de compras de uma loja va-rejista. Em essência, esta teoria desenvolve as relaçõesquantificáveis entre o volume mais econômico de enco-mendas e outras quantidades mensuráveis como vendasesperadas, custo de reposição e custo de estcques.

Talvez a principal distinção entre o método científico equalquer outro meio de solução para um problema práticoconsista na ênfase que o método científico presta ao ter-ceiro passo da pesqisa, ou seja, ao contrôle. Todos osadministradores analisam e a maioria dêles desenvolveteorias sôbre a maneira como operações de negócios sãoexecutadas. O que muitos não fazem, contudo, é dedicaro seu tempo a um processo cauteloso de "testar" as suasteorias, a fim de averiguar sob que condições as suas hipó-teses são válidas. "Testar" teorias contribui substancial-mente à característica objetiva do método científico an-tes mencionado e representa um aspecto essencial dêssemétodo.

A rigor, não há necessidade de aplicação generalizada dosresultados da pesquisa, a não ser durante a fase de con-trôle. Na prática, contudo, a aplicação dos resultadostem sempre constituído um fator essencial na metodolo-gia da PO. Às vêzes, a aplicação dêsses resultados seresume na simples determinação de uma ordem adminis-trativa. Em outros casos, ela requer um esfôrço conside-

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rável, dirigido à conversão de teorias tratadas a um sis-tema praticável e econômico.Freqüentemente, um sistema nôvo deve ser quase queinteiramente implementado antes que se possa eliminarqualquer das partes do sistema existente que o nôvo de-verá substituir, a fim de que outros aspectos administra-tivos que dependem do sistema não sofram com a subs-tituição. Nenhum estudo de PO pode ser considerado bemsucedido sem que os seus resultados sejam realmenteaplicados, contribuindo, de uma ou de outra maneira, àmelhoria da operação analisada.Geralmente, uma equipe de cientistas é indispensávelpara que certos problemas mais complexos possam serutilizados. A aplicação dos resultados da PO na admi-nistração de emprêsas requer uma equipe devidamentequalificada.No caso, por exemplo, de uma instalação de um sistemade contrôle de estoques, os peritos em PO muito podembeneficiar-se convidando especialistas em administraçãopara colaborar com a sua equipe. Assim, os conhecimen-tos de causa e as experiências conjugadas de um contadore dos cientistas aumentarão a probabilidade de sucesso dosistema.

A APLICAÇÃO MÚLTIPLA DA PESQUISA OPERACIONAL

Em princípio, existem duas maneiras distintas de aplica-ção da pesquisa científica ao estudo das atividades em-presariais. Primeiro, uma área específica bem definida,como, por exemplo, a da utilização de máquinas, pode serselecionada, cautelosamente medida, descrita analitica-mente e testada, a fim de introduzir melhorias na ope-ração existente. Êste procedimento pode ser repetido,passo a passo, para tôdas as áreas, até que a totalidade dasoperações de uma organização seja estudada. Esta ma-neira de proceder é .demorada, mas é extremamente útilpara o conhecimento das operações da organização comoum todo.

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Uma segunda forma de aplicação parte do tôpo da orga-nização, a fim de analisar as funções de decisão como sãoexercidas pela direção. Neste caso, raras vêzes pode-seesperar que as medições de todos os fatôres sejam reali-zadas a contento, nem é provável que se possa medir comexatidão o impacto de cada uma das alterações do pro-cesso de decisão na estrutura da emprêsa. Por conseguin-te, êste processo torna-se freqüentemente difícil e frustra-dor para o analista; por outro lado, atinge diretamente oâmago da questão, ou seja, a própria operação de tomadade decisões.

Alguns exemplos que ilustram o primeiro tipo de apli-cação são os seguintes: na área de produção, o contrôlede fabricação e de estoques tem sido objeto de estudosdesta natureza. Em uma fábrica, o material é movimen-tado de local para local, é armazenado e é transformadopor homens e máquinas. Êstes movimentos podem serregistrados, medidos e analisados. Às vêzes, uma descri-ção matemática dêste processo de movimentação pode serdesenvolvida, que permita estabelecer uma comparaçãocom os processos reais e uma melhoria dêsses processos.Em mercadologia, a distribuição dos produtos tem sidoestudada de maneira semelhante; a utilização do tempodo pessoal de vendas tem sido analisada para o efeito deum melhor aproveitamento.

Algumas contribuições foram feitas, igualmente, na áreade desenvolvimento e de pesquisa tecnológica de emprê-sas, como, por exemplo, quando por meio da descriçãomatemática as despesas de uma pesquisa foram relacio-nadas aos prováveis benefícios dela derivadas. Posterior-mente, uma avaliação foi feita quanto às vendas prováveisdaqueles produtos que poderiam ser lançados no mercado.Em contabilidade, a determinação de preços de bens esto-cados pelo método chamado LIFO (última entrada emestoque será a primeira saída do estoque) representa umaaplicação específica da pesquisa operacional. Descriçõesmatemáticas têm sido desenvolvidas para o fluxo e o pro-


cessamento de material e para o levantamento de certasinformações, tais como do valor do estoque a qualquermomento.

A PESQUISA OPERACIONAL NO VAREJO

Não paira dúvida sôbre o fato de que o comércio varejistamuito se presta para aplicações da PO. Todavia, poucose tem feito neste sentido até hoje. É de esperar, con-tudo, que as experiências realizadas em outros campos vi-rão beneficiar também o varejo no futuro.

As primeiras aplicações do método científico ao varejoforam conduzidas por HORACE LEVINSON, antes da defla-gração da Segunda Grande Guerra e foram descritas nolivro de MC CLOSKY e TREFETHEN (Vide "Notas Biblio-gráficas" .) Alguns aspectos do trabalho aqui descrito seoriginam nas idéias sugeridas pelo Dr. LEVINSON.

Entre os muitos exemplos onde a PO pode ser aplicadano varejo, mencionamos os seguintes:

1. A distribuição do planejamento total de compras en-tre os vários departamentos de uma loja;2. A distribuição da verba total de propaganda entre osdepartamentos;3. A distribuição do orçamento total de propaganda en-tre os diversos meios disponíveis;

4. A distribuição do esfôrço promocional;

5. A distribuição do espaço de uma loja entre os diver-sos departamentos.A fim de demonstrar a utilidade da PO no setor do varejo,selecionamos dois problemas típicos do varejo onde osmétodos antes descritos encontram uma aplicação prática.O primeiro caso se baseia em observações feitas, mas nãodescreve uma situação real de uma loja específica. O se-gundo caso ilustra, em resumo, o que já foi feito na reali-dade com sucesso.

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CASO A: Distribuição Econômica do Espaço

Suponhamos, por exemplo, que uma loja disponha de 13unidades de espaço em potencial, que devem ser distribuí-das entre três departamentos da maneira mais eficiente.

A técnica a ser adotada em um problema desta naturezacostuma ser denominada de "distribuição ótima do esfôr-ço" pelo pesquisador de operações. Esta técnica foi de-senvolvida durante a guerra para encontrar os meios maiseficientes na procura de submarinos pela aviação. A suaidéia central se assemelha bastante ao conceito da análisemarginal dos economistas. A sua aplicação é pràtica-mente ilimitada na administração, mas pressupõe um co-nhecimento da contribuição, em cruzeiros, que cada umdos fatôres estudados poderá fazer às vendas totais daemprêsa.

No nosso exemplo, a loja deve ter meios para estimarquanto cada departamento poderia vender em cruzeiros

QUADRO 1: VENDAS DEPARTAMENTAIS POR UNIDADE DE ESPAÇO

Unida- Dept.? 1 I Dept.o 2de de 6$1------1~~ .-----

Espaço 1 000 I Diferenças I 1 000 DiferençasCr$1 000 Diferenças

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

200360480560610650680700710720

200 (1)160 (2)120 (6)80504030201010

150280400510590670740790830860

150 (3)130 (4)

120 (5)110 (11)808070504030

120240360470560650720770810840

120 (7)120 (8)120 (9)

110 (lO)

90 (12)90 (13)70504030


por unidade de espaço durante um determinado pe-ríodo. Suponhamos que os valôres correspondentes sejamos indicados no Anexo 1, representados no Gráfico 1.

No quadro, as "diferenças" se referem aos resultados dasubtração entre os valôres sucessivos, o que representa areceita adicional decorrente do acréscimo de mais umaunidade de espaço às unidades já distribuídas de cada de-partamento; por exemplo: se a unidade 3 fôr acrescentadaao departamento 1, que já ocupa as unidades 1 e 2, a re-ceita adicional de vendas será de Cr$ 120000,00.

A própria disposição do Quadro sugere a maneira comopoderá ser empregada a técnica. O espaço deve ser dis-tribuído, inicialmente, unidade por unidade. A cada pas-so deve ser escolhido o departamento com a mais elevadadiferença ainda não distribuída. No Quadro, os númerosem parênteses indicam a distribuição ótima (ou seja,aquela que resulta num maior volume) consecutiva queresultou da distribuição de 13 unidades de espaço. Destamaneira, o 1.0 departamento receberá 3 unidades, o 2.°departamento 4 unidades e o 3.° departamento 6 unida-des, o que, em conjunto, resulta numa venda global deCr$ 1640000,00 por período. No Gráfico 1, traçamosas respectivas curvas dos três departamentos, indicando,por meio de um círculo, os pontos ótimos de cada um dosdepartamentos. A primeira vista as curvas não indicama posição ótima, porque isto não depende da altura dascurvas mas da sua respectiva inclinação.

Até certo ponto, esta solução é incompleta, pois na prá-tica pressupõe-se que a forma das curvas, que reflete oresultado de vendas em função do esfôrço realizado, sejaconhecida.

A fim de determinar êstes fatos, muitas experiências cau-telosas devem ser consideradas quando surge um proble-ma desta natureza na realidade. Também a realizaçãodestas experiências é objeto do estudo da pesquisa ope-racional.


OTIMA DAS UNIDADES DE ESPAÇO

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·1 4 5 6

UNIDADES DE ESPAÇO102 8 9

CASO B: Determinação do Lote Econômico de Compra

Muitas organizações varejistas enfrentam o problema dedeterminar o nível mais apropriado de seus estoques, afim de satisfazer os seus clientes e, ao mesmo tempo, atin-gir um alto grau de rotação do seu capital.

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o conceito de contrôle de estoque não é nôvo mas temsido desenvolvido substancialmente nos últimos tempos,devido à pesquisa operacional e também à existência decomputadores eletrônicos que permitem uma aplicaçãominuciosa das teorias do contrôle de estoque nas opera-ções empresariais. O problema que passamos a descre-ver ilustra um caso em que a pesquisa operacional teveaplicação ao contrôle de estoque. Baseando-se nos pedi-dos, uma loja departamental estimava que cêrca de726500 decisões de compra tinham que ser realizadasdurante um determinado ano. Essas decisões exigiamvários graus de esfôrço e conhecimento da equipe de com-pras, inclusive a necessidade de análise minuciosa para fa-zer pedidos de fornecimento. É natural que nestas con-dições surja a pergunta se existem ou não algumas regrassimples que possam facilitar a encomenda de bens debaixo valor unitário, a fim de permitir que os compradorespossam utilizar o seu tempo na avaliação de decisões queenvolvem um risco mais substancial. A resposta a estapergunta é positiva quando a procura pode ser previstacom um grau razoável de certeza.

A fim de determinar esta regra, os fatôres que afetamoscustos de estoque devem ser divididos em 2 grupos, comosegue:

a) fatôres que aumentam em função do aumento do lotede compras (por exemplo, juros, remarcações, custos dearmazenagem) ;

b) fatôres que diminuem em função do aumento do lotede compras (por exemplo, custos de processamento dasencomendas, descontos de quantidades, custos de trans-porte) .

Os fatôres classificados na categoria a podemos chamarde custos de incremento; os da categoria b de custos dedecréscimo. Na presente análise, fatôres como descontosde quantidade, custos variáveis dearmazenagerne dife-

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rença nos fretes ou remarcações, não serão levados emconta. Pressupõe-se, ainda, que os custos de conservaçãovariem em proporção direta com as quantidades conserva-das em estoque; êstes custos de conservação são identi-ficados pela letra I. Os custos de processamento das en-comendas denominamos S e são considerados constantespara cada encomenda. O volume de encomenda é desig-nado pela letra Q, o custo unitário pela letra C e as vendasunitárias por ano pela letra Y. Desta maneira, o nívelde estoque varia de Q a zero, sendo que o nível médio édeterminado por QC

2

O custo total (CT) será então de:

CT = Custos de decréscimo + custos de incremento.

QCI YSCT= --+--

2 Q

Por meio de um simples cálculo, podemos determinar ovalor de Q que torna o custo total mínimo. Isto ocorreráquando:

Q = ~ !2YS

" IC

Esta fórmula elementar é básica na teoria de contrôle deestoque.

A teoria em questão foi aplicada retroativamente à lojaacima mencionada. Foi feita uma análise cuidadosa doscustos envolvidos no processamento de uma encomendade um determinado departamento. Para efeito da presen-te análise, podemos desconsiderar a maneira como êssecusto foi determinado; cabe apenas salientar que o custode processamento de uma encomenda no departamento


em questão era de Cr$ 250,00. Os custos de decréscimorepresentavam 10,4% do custo total da encomenda. Osresultados provenientes da aplicação teórica do lote deencomendas foram comparados aos dados reais alcançadosdurante um determinado ano. Reproduzimos abaixo osresultados da comparação de um dos itens cujo custo uni-tário era de Cr$ 737,00 e cujo volume de vendas atingiu1.065 unidades durante o ano. Ao aplicar-se a fórmula, oseguinte lote de encomenda fôra determinado:

2 (1065) (250)Q = = 84 unidades

(0,104) (737)

Na realidade, uma quantidade de 33 unidades tinha sidoencomendada durante o ano em questão. Uma análise doscustos totais para várias quantidades encomendadas fôrafeita, resultando nos dados que representamos no Gráfico2. Verifica-se, neste gráfico, que o custo real para estocaro item acima mencionado era de Cr$ 9.333,00, comparadocom um custo mínimo de Cr$ 6.389.00. Demonstra istoque um excesso de Cr$ 2.944,00 ou 46% tinha sido gastoacima do custo mínimo. Ao se aplicar êste tipo de cálculoa um lote de departamento que tiver, digamos, 2.000 itens,uma economia substancial poderá ser atingida.

Convém ressaltar que um êrro no sentido de estabelecerum lote de encomenda excessivamente alto é menos one-roso do que um êrro equivalente em direção oposta. Porêste motivo, recomenda-se que seja acrescentada umamargem de precaução ao mínimo teórico a ser encomen-dado, a fim de reduzir o risco de uma encomenda excessi-vamente baixa, proveniente de uma eventual mediçãoinexata dos custos. Esta recomendação é válida, apesarde muitas lojas departamentais tenderem a aplicar umcritério inverso, ou seja, reduzindo o seu estoque ao mí-nimo, a fim de utilizar um mínimo de capital.


GRÁFICO II - CUSTO REAL E CUSTO MINI MO NAESTOCAGEM DE UM ARTIGO

Cr$

14000

'-.....----- '--'-'---'-

10000

\\12000 \ \_ CUSTO TOTAL

\\\ \\ .~+ CUSTO REAL. r·.\ 1\ .. I -,\1 \.\ . /!\ \.... . .I, -, . .

\ ". . .I ..... ....I· <? .I \- CUSTO DE 1'- CUSTO MINIMOI \ INCREMENTO I: . I

I " II <, II "-IIIII

8000

6000

4000

2000

20 40 60 80 100 120 140 160

No exemplo acima, mencionamos apenas um item dentreos muitos que foram analisados pela loja em questão.Cabe reconhecer que o item selecionado foi aquêle que re-gistrou a maior disparidade entre custos de estoque míni-mo e reais. O estudo também revelou que para a maioriados itens analisados a diferença entre o lote ótimo e asquantidades encomendadas na realidade não era substan-


cial. Isto parece indicar que a intuição ou a expenenciatenha sido um guia bastante razoável para as decisões decompra. Todavia, a aplicação da fórmula àqueles itensque registraram uma diferença considerável resultou emuma economia substancial de tempo e esforços dedicadospelos compradores às tarefas de encomenda. Além domais, como subproduto, o estudo em questão revelou in-formações valiosas devido à determinação dos custos deprocessamento das encomendas. Êstes tipos de informaçõessão particularmente importantes quando se trata de umaemprêsa que opera com um volume considerável de en-comendas especiais.

CONCLUSÕES

Um dos problemas mais comuns da administração decúpula de uma emprêsa é aquêle que surge em face dosconflitos de decisões entre os vários componentes de umaorganização. Por exemplo, algumas perguntas que osadministradores se fazem freqüentemente são as seguin-tes: quanto podemos oferecer aos nossos clientes em for-ma de "serviços prestados" sem prejudicar a nossa dispo-nibilidade financeira aplicável em outras áreas, tais comoa promoção? Como podemos reduzir o nosso estoque aum mínimo e, ao mesmo tempo, comprar material em lo-tes tão grandes que sejamos protegidos pelo futuro surtoinflacionário? Os recursos monetários atualmente dispo-níveis na emprêsa estão sendo distribuídos entre as diver-sas atividades da organização de maneira a nos proporcio-nar um lucro máximo a longo prazo?É evidente que o empresário que disponha de uma descri-ção inteiramente satisfatória de cada departamento dispõetambém de uma descrição precisa de sua organização to-tal; cabe-lhe apenas combinar as informações individuais.É claro, também, que para se chegar a êste ponto, algunsanos de trabalho são necessários.Compensa isto? Ao que parece, a resposta a esta perguntapode ser afirmativa, pois alguns trabalhos de pesqui-sa operacional têm sido realizados, na área de administra-

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ção, que contribuíram algo ao processo da tomada de de-cisões. melhorando consideràvelmente a eficiência admi-nistrativa.Dois exemplos que procuram comprovar esta afirmaçãoforam descritos no presente trabalho. Ambos se aplicama uma área administrativa - o varejo - em que a pes-quisa operacional ainda não tem penetrado muito atéhoje.

NOTAS BIBLIOGRÁFICAS

Muitos casos ilustrativos, em que a PO foi aplicada com sucesso, já fazemparte da literatura sôbre o assunto . Em uma bibliografia de 1958 ("A Bi-bliography 01 Operations Research", John Wiley Sons, Inc., New York, 1953)acima de 3.000 artigos foram registrados.

Há duas revistas eflpecializadas no campo, "Operational Research Quaterly"da OperationaI Research Society of the United KinMon e "ManagementScience", do lnstitute of Management Sciences. Várias cutras revistas conti-nuam a publicar trabalhos sôbre PO, dentre elas "Harvard Business Review","Fortune", "Business Week" e "Dun's Review of Medern Industry".

Alguns livros já foram publicados sôbre o assunto, dentre êles: Jo~eph F.McCloskey, Florence N. Trefethen, and J ohn M . Coppinger, OperationsResearch for Management, vols. 1 e 2, The John Hopkins Press, Baltirncre,1954 e 1956; Churchman, Ackoff and Arnoff, lntroduction to OR, John Wiley& Som), Inc., New York, 1957.

Um inquérito realizado em 1957 pela "American Management Association"demonstrou que de 631 emprêsas respondentes a um questionário enviado a3 .000 organizações, 324 (ou 51,3 %) utilizavam a pesquisa operacional.

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