pesquisa operacional aula 03 - programação linear - parte ii (caso de uso)
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# Pesquisa Operacional #Aula 03 – Programação Linear
Parte IIProf. Leinylson Fontinele Pereira
Na aula anterior...
11:29 Pesquisa Operacional: Aula 03 – Programação Linear Parte II
Programação Linear Parte I# Definições
O que vamos aprender?
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Programação Linear Parte II# Casos de Uso
# Exemplos Práticos
Vamos começar?
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Objetivo
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Idealizar modelos matemáticos, através de equações e inequações apartir de problemas reais para maximização do lucro ou minimizaçãode custos e perdas.
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Modelo Matemático
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Modelo Matemático
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A Construção dos Modelos
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Roteiro
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Exemplo: Kauan x Reinaldo
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Exemplo: Carol x Juliana
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Formulação do Problema
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Formulação do Problema
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Formulação do Problema
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Restrições
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Variáveis de Decisão - Gasto
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Assumindo que:
Então:
Variáveis de Decisão - Tempo
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Assumindo que:
Então:
Restrição Técnica
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Falta um objetivo!
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O que se deseja atingir ?
Objetivo
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Concluindo...
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Exercício 1: Academia
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As modalidades oferecidas durante o período noturno são apresentadas na tabela. O máximode alunos que a academia suporta durante tal período são 120 pessoas.
As atividades de RPG e Fisioterapia utilizam osmesmos professores e compartilham da mesma sala,o que faz com que, apesar da capacidade máxima dealunos de RPG e fisioterapia serem 25 e 15 alunosrespectivamente, quando analisadas em conjunto,tais modalidades juntas não podem apresentar maisde trintas alunos. O número de vagas a oferecer noperíodo noturno em cada modalidade com o objetivode maximizar a receita da empresa.
Exercício 1: Variáveis de Decisão
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Exercício 1: Função Objetivo
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Definir a Função Objetivo: Soma das receitas, multiplicadas pela qtds de alunos querealizaram a atividade resultam na receita total
Exercício 1: Restrições
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Exercício 2: Fertilizantes
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A companhia deve produzir, no mínimo, 4 toneladas do produto 2.
Uma companhia produz 3 tipos de fertilizantes conforme tabela
Exercício 2: Fertilizantes
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Exercício 3: Produtor de Frutas
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Um vendedor de frutas pode transportar 800 toneladas de frutas parasua região de vendas. Ele necessita transportar pelo menos 200toneladas de laranja a R$20,00 de lucro por tonelada, pelo menos 100toneladas de pêssegos a R$10,00 de lucro por tonelada, e no máximo200 toneladas de tangerinas a R$30,00 de lucro por tonelada.
De que forma ele deverá carregar o caminhão para obter o lucromáximo?
Exercício 3: Produtor de Frutas
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Exercício 4: Plantação
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Um fazendeiro deseja otimizar a plantação de arroz e milho na sua fazenda. O fazendeiro deseja saber quais são as áreas de arroz e milho que devem ser plantadas para que o seu lucro seja máximo. O lucro por unidade de área plantada de arroz é de 5 u.m. Enquanto para o milho é de 2 u.m.
As áreas plantadas de arroz e milho não deve ser maiores que 3 e 4 respectivamente.
Cada unidade da área de arroz consome 1 homem hora, enquanto que a de milho consome 2 homens-hora. O consumo total de homens-hora nas duas plantações não deve ser maior que 9.
Exercício 4: Plantação
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Material: https://sites.google.com/site/leinylsonnassau
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Aula baseada no material de:
Programação Linear, Prof. Jefferson
Pesquisa Operacional: Aula 03 – Programação Linear Parte II
Atividade para Casa: Tintas
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Nesta aula aprendemos...
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Programação Linear Parte II# Casos de Uso
# Exemplos Práticos
Na próxima aula veremos...
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Programação Linear Parte III# Resolução Gráfica
Alguma Dúvida?
11:30 Até a próxima [email protected]