Física 1

Prof. Manika

Um pêndulo simples é um sistema ideal que consiste de uma partícula suspensa por um fio inextensível e leve.Quando afastado de sua posição de equilíbrio e solto, o pêndulo oscilará em um plano vertical sob à ação da gravidade.O movimento é periódico e chama-se período de oscilação (T) ao tempo gasto para uma oscilação completa (ida e volta).

fio inextensível e sem massa

massa pendular

m

L

Elementos do pêndulo simples:

amplitude

L comprimento

m massa pendular

m

L

Período de oscilação para pequenas

amplitudes :

≤ 10°

T = 2.. Lg

Leis do pêndulo simples

1

O período de oscilação não depende da

amplitude (para pequenas

amplitudes)

≤ 10°

T = 2.. Lg

Período de oscilação para pequenas

amplitudes :

Note que não aparece na equação !

≤ 10°

T = 2.. Lg

Leis do pêndulo simples

2

O período de oscilação não depende da

massa pendular.

Note que m não aparece na equação !

Período de oscilação para pequenas

amplitudes :

≤ 10°

T = 2.. Lg

Leis do pêndulo simples

3

O período de oscilação é diretamente

proporcional à raiz quadrada do

comprimento.

Período de oscilação para pequenas

amplitudes :

≤ 10°

T = 2.. Lg

Leis do pêndulo simples

4O período de oscilação é

inversamente proporcional à raiz quadrada aceleração da

gravidade.

Período de oscilação para pequenas

amplitudes :

≤ 10°

T = 2.. Lg

Leis do pêndulo simples

5

O plano de oscilação de um pêndulo simples

permanece constante.

Período de oscilação para pequenas

amplitudes :

Leis do pêndulo simples

5

O plano de oscilação de um pêndulo simples

permanece constante.

O plano de oscilação do pêndulo abaixo permanece constante, mesmo que o suporte sofra rotação.

Principais aplicações do pêndulo simples :

Comprovação do movimento de rotação da Terra

Determinação da aceleração da gravidade

Comprovação do movimento de rotação da Terra

Em 1600, Giordano Bruno foi condenado à fogueira pela Inquisição porque

acreditava que a Terra se movia em torno do seu eixo e em torno do Sol.

Trinta e três anos depois, Galileu Galilei só não teve o mesmo destino

porque renunciou à sua convicção científica.

A dificuldade em confirmar a rotação da Terra reside no fato de

que se trata de uma rotação muito lenta (0,0007 rotações por

minuto).

Em 1851, o astrônomo francês Foucault realizou uma bela e simples experiência capaz de demonstrar a rotação da Terra.Com uma corda de 67 metros, fixa no teto do Panteon de Paris, ele suspendeu uma esfera de ferro de 28 kg e imprimiu-lhe um movimento pendular.

Comprovação do movimento de rotação da Terra

Na seqüência, o plano do pêndulo passou a apresentar uma lenta rotação no sentido horário. Este movimento foi facilmente explicado a partir da suposição de que a Terra gira em torno de seu eixo.

Comprovação do movimento de rotação da Terra

No Equador não se percebe movimento de rotação

No Pólo Norte o pêndulo dá uma volta

completa a cada 24 horas

Em Paris o pêndulo completa uma volta

a cada 31 horas e 47 min

Comportamento do pêndulo de Foucault

Comprovação do movimento de rotação da Terra

Jean Bernard Leon FoucaultJean Bernard Leon Foucault

(1819-1868) (1819-1868)

Em 1851, eu demonstrei o movimento de

rotação da Terra.

Determinação da aceleração da gravidade

Para se determinar a aceleração da gravidade em um ponto qualquer da Terra basta dispor de um pêndulo simples, um cronômetro e uma régua (ou trena).

Determinação da aceleração da gravidade

Com a régua (ou trena) mede-se o comprimento do pêndulo L

Com o cronômetro mede-se o período de oscilação do pêndulo T

T = 2.. Lg

g = 4. 2L

T2isolando g

Determinação da aceleração da gravidade

ExemploDeterminaremos a aceleração da gravidade onde um pêndulo de 1 metro oscila com um período de 2 segundos.

2 = 2.. 1g

T = 2.. Lg

g = 2

g = 3,142

g = 9,86 m/s2

Pronto !Você acabou de fazer uma

proveitosa revisão sobre esse interessante sistema mecânico

denominado pêndulo simples, que permite comprovar o movimento de

rotação terrestre e determinar a aceleração da gravidade.