pdf biofisica fcup

X X X

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X X X

Placas condutoras:

diferena de

potencial =

Ecr

Fluorescente

X X X

X X X

X X X

Seleco de

velocidades

Fonte

inica

X X X

X X X

Placa

fotogrfica

BIOFISICA

FACULDADE DE CIENCIAS DA UNIVESIDADE DO PORTO BIOQUIMICA

2 BIOFISICA I

Transies de fase: O esquema apresentado no

mais do que uma sucesso de transies de fase em

que cada diminuio da temperatura h

possibilidade de se dar origem a novas partculas.

ORIGEM DA MATERIA VIVA

actualmente aceite que o Universo surgiu aps o Big Bang e h cerca de mil

milhes de anos apareceu vida superfcie do Planeta. Para tal concorreram dois grandes

factores: transies de fase e simbiose.

No incio do Universo, quando houve o

Big Bang, havia temperaturas na ordem dos

(1). Com temperaturas to

elevadas, tudo o que se conhece hoje de

matria estava sob a forma de partculas

elementares, dispersas pelo Universo.

medida que a temperatura foi

baixando, as primeiras partculas (muito

elementares) os quarks e os glues2 -

colam-se umas s outras e comeam a formar

pequeninas partculas, cada uma constituda

por 3 quarks; d-se aqui a primeira transio

de fase: est tudo num estado de vapor,

desce a temperatura, aparecem estas

partculas que se juntam em grupos de trs,

formando as partculas elementares.

medida que a temperatura desce,

estas partculas que se comearam a juntar

vo dar origem aos protes e aos neutres

que so as primeiras verdadeiras partculas

que aparecem no Universo. Portanto h uma

primeira transio de fase em que se vem de um Universo de apenas energia e se passa para

um Universo de matria, coisas com massa, slidas, que so os primeiros gros de

partculas que se formam a temperaturas na ordem dos milhares de milhes de graus Clsius.

Mais tarde, com a continuao do abaixamento da temperatura, estas partculas

comeam a juntar-se e a formar os ncleos dos tomos que hoje se conhecem. Esta a

segunda transio de fase que culmina com a formao de ncleos.

1 A temperatura do Sol muito menor o que esta temperatura: cerca de 6.000C. 2 Do ingls glu cola.


3 BIOFISICA I

No centro do Sol, os nicos elementos que existem so o hidrognio ( ) e o hlio ( )

devido s to elevadas temperaturas que ali se fazem sentir. Estas temperaturas

impossibilitaram os tomos de (que s tm um proto) e os tomos de (que tm dois

protes e dois neutres) de se condensarem para originar tomos maiores.

Assim, s aps as temperaturas descerem abaixo das temperaturas do Sol, pde-se

comear a juntar electres e ncleos, originando plasma.

Os tomos aparecem a temperaturas mais baixas em relao aquelas em que electres

andavam a passear desligados dos tomos. Aps a formao dos tomos puderam-se formar

micro-molculas e daqui outras molculas.

Na formao do planeta Terra (e possivelmente daquilo que ser vida), o grande

conceito que essencial perceber o de condensao atravs de transies de fase que

acontecem medida que no Universo vai baixando a temperatura. Sem transies de fase,

nunca haveria nem tomos, nem molculas nem a possibilidade de novas molculas se

juntarem e originarem estruturas mais complexas (como o DNA, clulas, tecidos, os

organismos com vida que se conhecem).

Portanto, nada do que existe hoje

existiria se no houvesse durante mil

milhes de anos uma sucesso de transies

de fase que permitissem s partculas mais

simples e elementares juntarem-se para

formarem estruturas cada vez mais complexas

e mais condensadas.

Sem transies de fase, nunca se poderia ter chegado criao dos elementos da Tabela

Peridica, a qual identifica os elementos que parecem estar envolvidos na vida.

H elementos que so fundamentais para a vida, existindo em maiores quantidades,

como o hidrognio ( ), o sdio ( ), o potssio ( ), o clcio ( ), azoto ( ), carbono ( )

oxignio ( ), enxofre ( ), etc.

Outros elementos, que se sabe, serem essenciais, esto presentes em quantidades

muito reduzidas: ferro ( ), cobre ( ), crmio ( ), nquel ( ), zinco ( ), selnio ( ), iodo

( ) etc. Outros h que no se sabe ao certo se fazem ou no parte da vida e se lhe so ou no

fundamentais como o brmio ( ), arsnio ( ) e o estanho ( ).

Todos os elementos que aparecem na Tabela Peridica s apareceram aps a

temperatura ter baixado bastante, possibilitando mesmo o aparecimento dos planetas.

Mesmo os prprios planetas tm uma constituio invulgar.


4 BIOFISICA I

Pelo quadro pode-se observar que a

vida alterou a composio da atmosfera

existente no planeta Terra. Passou-se de

quase s para quase nenhum e de ter

apenas vestgios de para , fazendo

com que a temperatura baixasse3.

Simbiose

Vida:

Energia solar;

H2O

CO2

Energia armazenada ATP; NADH/NADHP

A vida s possvel porque se consegue usar a energia solar mais a e o na

fotossntese para produzir acares (amido) e . O aparecimento deste superfcie da Terra

foi a maior catstrofe de todos os tempos no nosso planeta. Quando apareceu o , 99% do

que vivia nessa altura morreu, uma vez que um potentssimo oxidante.

Com o aparecimento do apareceram mecanismos de produo de energia que so

muito mais eficientes do que aqueles que existiam anteriormente. Assim, foi possvel fazer a

reaco inversa convertendo-se a energia solar em energia til o .

Tudo isto est relacionado com mecanismos de simbiose. A primeira e mais importante

simbiose que no sistema solar h um objecto que no tem vida, s produz luz e h um outro

posto no sistema solar que consegue baixar a sua temperatura o que permite, com

mecanismos que evoluram durante milhes e milhes de anos, utilizar as energias do ar e

produzir energia.

Esta uma das simbioses mais antigas e que tem a ver com a possibilidade de o

Universo estar continuamente a arrefecer, conseguindo-se separar as funes que so

essenciais h uma fonte de energia e uma outra de converso dessa energia.

3 Toda a discusso em torno da energia fssil para no aumentar as emisses de CO2 para que as temperaturas se mantenham baixas.


5 BIOFISICA I

Unidades de converso

A caloria, tal como o joule ( ), uma unidade de energia:

caloria ( ) joule ( );

watt4 joule por segundo ( ).

Uma lmpada, por exemplo, de quer dizer que consome e produz joule de

energia por segundo. Um ser humano que pese o equivalente a uma lmpada de cerca

de 80w (este valor aumenta em exerccio) sendo por isso que numa sala fechada com vrias

pessoas, a temperatura sobe. . Uma criana de 3 anos pode

chegar aos enquanto o Sol apenas consegue chegar aos 20 nano watt por grama

(1nano=10-9). Isto significa que um ser humano produz centenas de milhes de vezes mais

energia do que aquela que produzida no Sol (certas bactrias podem chegar a produzir cerca

de 100w.g-1).

Resumindo, foi esta simbiose entre um planeta que fornece energia (Sol) e outro capaz

de a captar e a utilizar energia (Terra) que possibilitou ao planeta Terra ter vida. A simbiose

tem a ver com o facto de haver uma separao de funes: uma fonte de energia (Sol), e uma

estrutura (Terra) na qual foi possvel haver condensao sucessiva de, primeiro, protes e

neutres, mais tarde de tomos, e depois de molculas e microestruturas de vrias dimenses.

Mas como que esta energia se recebe todos os dias?

recebida do Sol (7.200.000.000.000.000.000.000 joule por

dia: quantidade de energia vinda do Sol que chega ao Planeta Terra todos os dias)

O que acontece a toda esta energia?

Metade reflectida: atravs de satlites que mostram imagem da Terra pode-

se observar que esta est coberta de grandes zonas com nuvens brancas que reflectem o sol.

rea dos continentes de do total dos planetas

Fotossntese: 6% eficiente: a fotossntese o principal mecanismo de

converso do anidrido carbnico da gua em amido (acar):

bem como sendo muito ineficiente; este

um dos grandes desafios da comunidade cientfica: aumentar a eficincia da fotossntese. S

6% da energia recebida pelas plantas reflectida em material vivo.

4 Unidade de produo de energia por unidade de tempo.


6 BIOFISICA I

(apenas) 10% aproveitada para alimentao: a outra parte da energia

aproveitada para produzir tempestades, aumentar a temperatura dos mares, criar os ventos,

etc.

dos solos arveis: este nmero tem vindo lentamente a diminuir medida

que os solos so explorados para a produo de comida uma vez que os solos so de tal forma

empestados de fertilizantes que se tornam menos produtores.

partilhada com os animais: esta metade est a aumentar porque medida

que, em pases emergentes (como a ndia, Brasil, China) onde o nvel de vida est a aumentar,

as pessoas esto a passar de dietas vegetarianas para dietas mais base de carne e produtos

animais.

Deste modo,

em alimentao.

(apenas uma quantidade muito pequena convertida em alimentao)

Se todos fossem vegetarianos e

comessem como os Portugueses (15.500KJ.d-1)

dava para uma populao superior actual.

Se a populao mundial comesse a

quantidade de calorias que os portugueses5

consomem e se fossem todos vegetarianos, esta

quantidade de energia daria para termos uma populao sete vezes superior actual.

Mas, medida que se deixa de ser vegetariano, a gua para irrigao diminui e os solos

deixam de produzir tanto, entra-se em situao de insustentabilidade.

So necessrias quase vinte vezes mais calorias para produzir de carne de porco do

que para produzir de milho ou trigo. Isto significa que, se a pouco e pouco a populao do

Planeta se vai tornando mais omnvora e se ainda por cima se assumir que a gua usada para a

irrigao est a diminuir (h pases que tm falta de gua e so precisamente esses que esto

mais rapidamente a aumentar a sua populao) tudo leva a que os solos deixem de produzir

tanto entrando-se numa situao de insustentabilidade.

5 Os portugueses so o quarto pas mundial que mais calorias consome per capita.

Energia consumida por Kg de produo ( )

Milho Galinha Leite Ovos Carne - vaca Carne - porco


7 BIOFISICA I

Processos de converso de energia

H essencialmente dois mecanismos de converso de energia: (a) a fotossntese em que

duas molculas de so convertidas numa molcula de , com libertao de 4 electres e

4 protes (4 tomos de hidrognio) e (b) a respirao, em que acontece o contrrio: h

reduo do a duas molculas de , indo-se neste processo buscar 4 hidrognios (4

electres e 4 protes).

Tanto nas plantas (produo de ) como nos animais (consumo de ) h

essencialmente produo ou consumo de electres e protes. Os electres que saem da gua,

na fotossntese, vo ser usados para reduzir o a , enquanto na cadeia de

transporte de electres os 4 electres usados para reduzir o a H2O vo ser retirados ao

que existe nas clulas.

A membrana externa essencialmente protectora e tem alguma regulao na entrada e

sada de ; a membrana interna muito maior e mais complexa; nesta membrana

(que nos cloroplastos se chamam tilacoides enquanto na mitocndria se chama membrana

interna da mitocndria) que se d a fotossntese/respirao. Estas estruturas tm protenas

que tiram/retiram electres e transportam-nos (para ir do para o fotossntese,

ou desde o ao cadeia de transporte de electres).

O transporte dos electres, tanto nos tilacoides como na membrana interna da

mitocndria, feito por protenas que tm no seu centro activo metais (particularmente e

) havendo sequencialmente processos de oxidao-reduo: se recebem um electro ficam

reduzidos, se doam um electro ficam oxidados. Ambos tm dois estados de oxidao: e

e e .


8 BIOFISICA I

Ciclo de Calvin

A converso de energia

solar em alimentao est

relacionada com o processo

que se passa nas plantas, em

que a energia solar

convertida e utilizada para

converter o e o em

amidos e acares: o

condensado em molculas de 3

ou 6 carbonos ciclo de Calvin.

De uma forma muito

simplificada, o ciclo de Calvin

vai buscar trs molculas de

(cada uma tem um s )

pondo-as num ciclo em que h

uma molcula principal que

tem : no incio do ciclo esta molcula aceita os e a dado momento doa uma

molcula que tem que a base da glucose e dos amidos. Da mesma forma que h

mecanismos de transporte de electres e protes, h tambm mecanismos de condensao

de e de partir molculas com carbono.

Este ciclo ento vai buscar e expele uma molcula com 3 carbonos. A molcula

central do ciclo vai sofrer algumas transformaes: para receber os trs tem trs

molculas, cada uma com 5 carbonos que, ao receberem cada uma um carbono, passam a

uma molcula de seis carbonos. Portanto, trs molculas com , partem-se em seis

molculas com , percorrem o ciclo que no final d trs molculas com , que reinicia o

ciclo novamente.

Para se fazer a condensao de trs molculas de numa nica molcula de h

um gasto de 9 e 6 . Este um processo deveras ineficiente: h um grande gasto

de energia apenas para condensar trs carbonos.

Mas como que se sabe que o carbono consumido pelas plantas o carbono do

que se vai condensar para produzir as tais molculas com 3 ou 6 carbonos?

3CO2 (3x1C)


9 BIOFISICA I

Usa-se carbono marcado, ou seja, a utilizao de um istopo6 do carbono; este tem

vrios istopos: o elemento carbono aparece com o peso de (o normal), ou ; o 14

um dos utilizados, pois radioactivo. Sendo introduzido numa cmara com plantas a crescer,

espera-se que o carbono radioactivo introduzido no atmosfrico v desaparecendo do ar

e aparea no amido que produzido pelas plantas.

Uma vez que o 12 no radioactivo enquanto o 14 sim, necessrio bombardear o 12

com neutres (e no protes, uma vez que se passava de um elemento com um nmero

atmico 6 para um de , e portanto deixaria de ser carbono7) para o transformar em 14 , ou

seja, de forma que ele condense neutres para produzir 14 .

O ciclo de Calvin mostra, ento, o a ser convertido em glicose ou amido, mas

tambm mostra que produz, no mesmo processo, uma quantidade enorme de energia

reservada e acumulada ( e ).

Para fixar tomos de que esto em 3 molculas de so necessrios

.

Como que na fotossntese feito o processo de produo do e de ?

Este processo de fixao do carbono requer energia. Ao contrrio do que possa parecer,

este ciclo no necessita de luz uma vez que a energia necessria provm da partir da energia

armazenada.

Para reduzir um a so necessrios dois electres. Para reduzir esta

grande quantidade de molculas redutoras (so molculas que contm e fornecem electres)

necessrio que elas, atempadamente, sejam reduzidas e ao produzir tem de se ir

buscar electres . Durante este processo da fixao do carbono, vo-se produzindo

grandes quantidades de tendo de ir buscar electres a outro local para que possam

fazer a converso do em ; estes electres viro da gua:

Esta retirada de electres da gua feita nos cloroplastos, atravs de dois

fotossistemas: I e II.

6 tomos de um elemento qumico cujos ncleos tm o mesmo nmero atmico mas diferentes massas atmicas. 7 O objectivo que ele no altere caractersticas elementares; continue a ser carbono e a ter as suas propriedades, mas passando a ser radioactivo e, como tal, poder-se ver onde entrou na clula, em que stio da clula est a ser convertido, todos os seus intermedirios, e saber onde sai.


10 BIOFISICA I

O esquema

representa a parte

interna e a parte

externa de uma das

membranas do

tilacoide; tem lpidos e

pptidos que so

transportadores de

electres seguidos de

transportadores de

hidrognios, seguidos de transportadores de electres. Um transportador de hidrognio no

mais do que um transportador de um proto mais um electro. Na membrana h uma parte

que s transporta electres e outra parte que s transporta hidrognio inteiros. O l men a

parte do interior dos folhos, enquanto a parte de cima representa a parte exterior da

membrana interna.

Embora o cloroplasto e a mitocndria sejam muito semelhantes o primeiro tem dois

centros: fotossistema II e fotossistema I. So dois grandes complexos que absorvem a luz solar.

O fotossistema II responsvel pela quebra da e sua passagem a O2: retiram-se da

gua dois electres que so transportados ao longo de uma srie de protenas, existentes no

tilacoide, que os vai levar a um receptor que oxida o em .

Para os electres que vm da chegarem ao para produzir , eles

tm que voltar parte interna da membrana para serem novamente estimulados, para que a

sua energia os possa fazer subir em direco ao . Como normal, a no ser que

sejam estimulados ao contrrio, os electres querem ir de um local muito reduzido para um

local oxidado: partida, eles iriam de baixo para cima (na figura); para fazer o trajecto inverso,

eles precisam de um estmulo (energia) 8.

Na figura, na seta para baixo, no h transportadores de electres, apenas de

hidrognios; para os electres voltarem para o interior tm que ir buscar protes que

ao combinar-se os fazer combinar com os electres produzem hidrognio e assim possam ser

transportados para o lmen. Ao chegar ao fotossistema , h novamente incidncia de luz que

faz com que o tomo de hidrognio se parta, deite para fora o proto e que o electro suba

fazendo com que o se reduza a .

8 O foto no tem carga, apenas energia.

s transporta

electres s

transporta

hidrognio

Membrana do tilacoide do

cloroplasto

a gua partida

H = H+ + e

-

Cargas positivas (muito importante

para produzir ATP)


11 BIOFISICA I

Quando o electro chega ao fotossistema recebe novamente fotes de luz, fazendo

com que os electres sigam para o lado oposto da membrana onde vai ser consumido.

Durante este processo (seja nos cloroplastos, seja, o inverso, nas mitocndrias) para alm de

transportar electres, por cada electro que faz o caminho vai buscar um proto ( ) ao lado

oposto e transporta para o lmen.

A membrana tambm capaz de realizar um gradiente elctrico de fora para dentro:

consegue ir buscar cargas positivas fora e pass-las para o lado de dentro. Isto leva a que o

lado de fora fique mais negativo do que o lado dentro. Ao bombear um proto de cima para

baixo (na figura) est-se a tornar a parte de cima (na figura) mais negativa do que dentro da

membrana tiram-se cargas positivas. O simples processo de transporte do proto de um para

o outro lado essencial, uma vez que estes protes vo ser usados na sntese do .

Os fotes so absorvidos pelo fotossistema e pelo : o para partir a gua e o para

dar o pontap ao electro. Seria mais fcil se o electro da quebra da gua fosse

imediatamente bombeado para a formao do . No entanto, o no o nico

necessrio, tambm o e da os electres irem buscar os para passarem a membrana

para posteriormente formar .

Este um processo que necessita da energia dos fotes de luz que, primeiro, partem a

gua e, depois, empurram-na para o lado oposto: o lado de fora vai ficar mais negativo do que

o lado de dentro, sendo por isso que necessria energia para fazer com que o electro, que

devia ser repelido pela carga negativa de fora, v para fora.

Estes processos de transporte de protes so essenciais uma vez que so usados para a

sntese do . As cargas positivas ( ) so extremamente importantes para criar um

ambiente carregado de protes no interior. Assim, a energia solar usada neste mecanismo

havendo dois princpios muito simples: (a) partir a gua e (b) conduzir o electro. Por um

outro processo h transporte de electres para a clula para que haja um gradiente de

membrana. No final deste processo vai ser produzido .

Para partir duas molculas de gua, que so necessrias para produzir uma molcula de

oxignio, so necessrios quatro fotes (luz azul avermelhada) a incidirem no fotossistema II.

So necessrios quatro pacotes de energia (4 fotes de luz) para partir a gua.

Para que os quatro electres que saram do fotossistema consigam chegar a produzir

o so necessrios fotes incidentes no fotossistema . Uma vez que a luz incidente


12 BIOFISICA I

no fotossistema mais avermelhada, as molculas envolvidas na atraco da luz do

fotossistema ou no so as mesmas do fotossistema , ou esto organizadas de forma

diferente.

Assim, so necessrios 8 fotes para produzir NADPH e ATP

fotes NADPH ATP

Na condensao de uma molcula com trs carbonos ( ), com fotes consegue-se

produzir e .

fotes quase tudo o que necessrio para a condensao do ; ficam a faltar

apenas ! Atravs do fotossistema a planta vai usar as protenas que transportam os

electres e os protes: continua-se a ter energia, uma vez que o electro est a ser

empurrado para uma rea negativa trazendo hidrognio9 para o interior (por cada ciclo traz

). Assim, s so necessrios mais protes que viro da ATP sintetase para produzir ATP.

Como faltam , so necessrios 6 fotes

adicionais, incidente s no fotossistema para que seja

possvel produzir os . A planta absorve a luz dos

fotes para produzir a energia necessria,

armazenando-a sob a forma mais permanente

glicose.

Assim, para condensar trs carbonos, so

necessrios 30 fotes.

fotes produzem ATP NADPH

fotes fazem circular electres

que bombeiam protes

que produzem ATP

Para fixar na glucose so necessrios fotes10

Mas qual a quantidade de energia de luz necessria para armazenar uma certa energia

de alimentao eficincia da fotossntese?

9 Um tomo de hidrognio composto por um proto mais um electro, sendo por isso que neutro. Na figura, um das linhas s transporta proto, a outra (para cima) s transporta electro. 10 Pretende-se saber qual a quantidade de energia de luz necessria para armazenar uma certa quantidade de energia de alimentao eficincia da fotossntese.


13 BIOFISICA I

Energia de cada foto (azul avermelhado)

(11)

Uma mol de fotes

mol ( )

Mas apenas da energia luminosa incidente que azul + vermelha. Para produzir

uma mole de glucose ( energia livre) so necessrios

de luz.

Para produzir a energia armazenada na glucose (quando se queimar a glucose para

libertar energia) so necessrios de fotes, de luz visvel.

Eficincia mxima

.

Na melhor das hipteses, se toda a energia fosse convertida, apenas seria utilizada

na fotossntese.

11 Multiplicar 3x10-19 por 6,02 1023 (nmero de Avogadro).


14 BIOFISICA I

Como que a energia ( ) que foi armazenada sob a forma de acar e amido

convertida, nos animais (que no tm fotossntese), em alimentao?

Transporte alternativo de e electres

Este sistema pode ser

considerado como o processo

inverso daquele que ocorre

nas plantas, a fotossntese, e

reflecte a membrana interna

da mitocndria.

A membrana interna da

mitocndria contm uma srie

de protenas (pptidos) que

tm uma funo semelhante

s da fotossntese, com a

diferena de que actuam de

forma inversa: na mitocndria h um sistema de transporte de tomos de hidrognio seguido

de transporte de electres, seguido de hidrognio etc., at chegar formao de gua12.

Cada uma das setas (do interior da membrana) corresponde uma srie de protenas que

so transportadoras, como que carroas, que transportam os electres (de cima para baixo)

e hidrognios (de baixo para cima).

Os transportadores de electres so protenas que tm ou os quais podem

aceitar e doar electres. Quando se tem uma cadeia de tomos de , estes vo receber um

electro e passar de a , doando-o ao tomo seguinte, que tambm o transfere.

12 H um n mero superior destes vaivns: na fotossntese era apenas um e meio.

Protenas

(pptidos)

Membrana

interna da

mitocndria

Espao

positivo

Molcula

altamente

redutora

Contm

muito

e

: converso de energia em acares

Outros processos


15 BIOFISICA I

As setas de transporte de hidrognio so uma

srie de pptidos que actuam na membrana interna,

de forma semelhante do transporte de electres.

Nesta srie alternativa, o transporte conduz a energia

armazenada no NADH produzido na gliclise, que

altamente redutora e que ao ser oxidada (passar a

NAD+), fornece, primeira srie de protenas

transportadora, um tomo de hidrognio. Este

transportado para o outro lado da membrana e,

como a seguir o transporte exclusivo para os

electres, vai ter de se ver livre do proto ( )

expelindo-o para o lado de fora da membrana.

O espao extra-membranar positivo, uma vez

que para l que o bombeado. Este processo s

pode continuar transportando apenas um electro do

lado oposto de onde o proto foi bombeado,

havendo um outro proto que vai ser injectado: deste

lado vai encontrar os transportadores de hidrognios

a seguir e, para continuar, tem de ir buscar um proto

matriz mitocondrial, juntar um electro e formar

um hidrognio, sendo assim transportado para o lado

de fora da membrana interna da mitocndria. Este

processo acontece vrias vezes, at que o electro chega ao final da cadeia transportadora de

electres. No final h consumo de e produo de .

Esta cadeia praticamente inversa fotossntese: nesta, o mecanismo comea com a

quebra da molcula de , sendo que nesta primeira fase saem electres; pelo contrrio,

nos animais, o que se transporta so electres, comeando com a quebra do em

, este que provm dos mecanismos do ciclo de Krebs e dos mecanismos extra-

celulares por detrs da gliclise (utilizao dos compostos elementares).

Na mitocndria, consumindo-se na respirao13, por um lado oxida-se

(produzido atravs da alimentao) e, por outro lado, consome-se . As mitocndrias,

13 Daqui vem o nome de cadeia respiratria. Em termos fisiolgicos, respirar isto mesmo: o O2 receber os electres e os protes com formao de H2O. Portanto, a respirao, em sentido restrito, um processo que se passa nas clulas e no nos pulmes: nos pulmes ventila-se ar e difundem-se gases, para possibilitar a entrada de O2 no sangue, de modo que ele alcance todas as clulas e assim se possibilite a respirao celular.


16 BIOFISICA I

enquanto oxidam o , ao reduzir o a e ao transportar electres ao longo da

membrana, bombeiam protes ( ) do interior da matriz para o seu exterior.

Este processo no mais do que converter energia qumica (armazenada no ) em

energia elctrica, separando-se cargas, o que vai fazer com que o interior da matriz

mitocondrial fique muito mais negativo e o exterior muito mais positivo. Neste modelo de

realar que, ao mesmo tempo que se transportam electres ao longo da membrana,

transportam-se tambm protes de um lado para o outro da membrana.

Entre o que acontece nas plantas (fotossntese) e nos animais (cadeia de transporte de

electres ou cadeia respiratria) h semelhanas: em ambos os processos bombeiam-se

protes; contudo, h uma (grande) diferena: na fotossntese so bombeados de fora para

dentro, na cadeia de transporte de electres, de dentro para fora. Ainda assim, em ambos os

processos, h um transporte elctrico de cargas ao longo da membrana: cargas positivas no

primeiro caso, negativos no caso da cadeia de transporte de electres. Deste modo, ao ser

consumido , faz-se das mitocndrias pequenas baterias em que h mais cargas positivas de

um lado e mais cargas negativas no outro.

Em resumo, esta teoria mostra que o

, ao ser oxidado produz um gradiente

elctrico e a seguir este gradiente elctrico

convertido noutra energia qumica, mas numa

energia de fosforilao em que se produz

no processo. Assim, h um intermedirio em que o sistema funciona para produzir .

A sintetase um complexo proteico com

muitas protenas (pptidos: e ) que esto organizadas

volta de um tubo pelo qual os protes ( ) atravessam

a membrana. Na parte interior h uma outra enzima de

grandes dimenses em que os protes, ao entrarem, vo

produzir . A cadeia de transporte de electres no

se limita a bombear protes da matriz para o espao

inter-membranar, mas tambm a utilizar estes para

sintetizar .


17 BIOFISICA I

A sintetase constituda basicamente por

duas partes: que uma espcie de tubo que deixa

passar os ; e uma grande enzima ( ) que sintetiza

.

O proto ( ) entra por um tubo e circula

pela e passa para a fazendo com que esta gire

rapidamente; ao girar que vai fazer com que seja

armazenada energia suficiente na bola para

produzir . Assim, o filamento de actina gira

medida que o est a ser utilizado.

Ambos processos cadeia de transporte de electres e esta enzima situam-se na

membrana interna da mitocndria. No entanto uma coisa o que se passa na cadeia de

transporte de electres (cadeia respiratria) e outra diferente o que se passa no complexo

proteico. Estes processos decorrem em diferentes locais da membrana interna da mitocndria.

O primeiro, decorre na membrana interna da mitocndria sempre que haja oxignio e que haja

falta de energia; o segundo processo passa-se (praticamente) no lado oposto da membrana

interna da mitocndria em que se pode armazenar protes durante um certo tempo e s os

usar quando forem precisos e no necessita de oxignio.

Mitchell props tambm, para que todo este

processo funcionasse, uma terceira condio: ter

que se manter o gradiente de protes ( ) para

que mais tarde possa vir a ser utilizado para

produzir . A membrana interna da mitocndria

no pode ser permevel aos , pois caso

contrrio eles saem livremente no se criando nenhum gradiente.

Nota:

Mas como que se conserva energia elstica para produzir ?

O , ao passar, faz com que a bola ( ) gire a alta velocidade, no entanto no se sabe

como se conserva energia elstica para produzir . Para mostrar este processo, foi

necessrio isolar a protena inteira, ligando o a uma lmina do microscpio e ao ligar ao

um filamento proteico de actina, de forma a fornecer , tendo ela comeado a girar. Este

processo mostra que com o consumo de se constri um gradiente de protes com o qual se

produz : consumo de produo de .


18 BIOFISICA I

(carga) pH

(concentrao)

Esta teoria composta por trs ideias/condies chave: (a) haver um mecanismo de

bombeamento dos (da respirao), (b) mecanismo capaz de mant-los durante um certo

tempo em gradiente (membrana interna da mitocndria) e (c) haver na membrana interna

uma protena ( sintetase) capaz de usar os para produzir .

Todo o est a ser fabricado no interior da mitocndria onde ele no utilizado;

ele apenas usado fora da mitocndria, na clula. Cerca de 2/3 de todo o utilizado para

manter o gradiente ; este gradiente ocorre na clula, fora da mitocndria, portanto

tem de haver um outro processo mediante o qual, quando o sai, entre . Esta a

forma pela qual o produzido e depois posto no local onde vai ser utilizado.

Como h muito que est a ser produzido dentro da mitocndria e ele usado fora

da mitocndria, h uma outra protena que troca o por (necessrio para formar

dentro da mitocndria).

Sendo o gradiente de protes uma forma de armazenar energia, primeiro tm de ser

bombeados para fora e depois usados para produzir outra forma de energia. Isto serve para

conservar e produzir energia dentro das clulas.

Na realidade, a sintetase no s produz usando gradiente de protes, como

pode tambm faz o processo inverso: hidrolisar o e troca sdio por potssio.

Ao serem bombeados para fora cria-se um gradiente ( ):

por um lado elctrico ( ) em que h mais cargas positivas fora do

que dentro, e ao mesmo tempo cria-se um gradiente de

concentrao ( ) que apenas est relacionado com os gradientes

de .; ao serem bombeados para fora, o exterior fica mais

acdico e o interior mais bsico.

Nota:

Dizer que h um gradiente elctrico e um gradiente de parece uma redundncia,

mas no: pode-se juntar um cido a uma soluo, mas se a soluo estiver muito bem

tamponada14 o no se altera (muito). Como as mitocndrias esto muito bem tamponadas,

o gradiente principal ( ) quase s constitudo pelo gradiente elctrico ( ) uma vez que o

gradiente de ( ) no tem significado relevante. No cloroplasto acontece o inverso: est

muito pouco tamponado e portanto basta que muito poucos protes passem de um para o

outro lado para se criar um elevado gradiente de ( ).

14 O tampo da soluo permite que se junte um acido sem alterao substancial do ; portanto, o nvel de depende do nvel de tamponamento do meio.


19 BIOFISICA I

Na realidade, no est correcto dizer-se que o gradiente elctrico de dentro para fora

nem o inverso uma vez que o gradiente, por definio, uma diferena de cargas. O que se

pode dizer que est menos positivo fora do que dentro. O que se afecta o gradiente

elctrico. No grfico anterior, o que est representado que no h uma parte que carga e

uma parte que .

NADH vs. FADH

O tem algumas semelhanas com o embora entre eles haja uma diferena

chave: enquanto o entra no princpio da cadeia de transporte de electres, o

entra mais frente. Isto vai fazer com que por cada que oxidado apenas so

bombeados, ao passo que quando o oxidado so bombeados. A sua utilizao

depende das necessidades energticas da clula. O mecanismo subjacente aos dois

precisamente o mesmo.

Na cadeia respiratria:

Por cada electro que vai do ao so bombeados (protes) (no

caso de serem so apenas );

Para reduzir o a so necessrios 4 electres (era o que acontecia na

fotossntese: para partir a em eram tambm libertados 4 electres);

Se forem necessrios para sintetizar , por cada molcula de

consumida (consome-se 2 ) so produzidos 6 .

Gliclise

A glucose, ao ser consumida na gliclise, produz piruvatos, 2 e 2 15; este

um processo muito pouco eficiente.

15 Na verdade so produzidos , no entanto dois deles foram utilizados na primeira fase da gliclise (fase de activao).

1 glucose

2 piruvatos

2 (citosol)

2

piruvato

glucose


20 BIOFISICA I

Daqui se pode ver com clareza a simbiose que h nos sistemas vivos: se no houvesse

mitocndrias, a quantidade de energia ( ) formada seria diminuta; havendo mitocndrias16,

h degradao de uma molcula de glucose formando a .

Este sistema de produo de na mitocndria um sistema quase totalmente

reversvel:

respirao : os electres saem do e atravs da cadeia

de transporte de electres chegam ao ;

: medida que o consumido e que o convertido em

est-se a utilizar um intermedirio de energia ( ) o qual pode ser usado para sintetizar

;

respirao : a mitocndria, para funcionar de forma

normal, no faz mais do que usar o , reduzir o a criando um gradiente

electroqumico ( )17 o qual vai ser usado noutro local para sintetizar a partir do ;

calor; ; transporte de ies: as mitocndrias no se limitam a

produzir ; os msculos tm um sistema complexo de armazenamento de clcio ( )

utilizando o retculo sarcoplasmtico; nas restantes clulas que no tm retculo

sarcoplasmtico, o armazenado nas mitocndrias. O fundamental no

metabolismo celular uma vez que como que um mensageiro. Para que ele seja armazenado

dentro da mitocndria necessita de energia; sendo um io positivo (catio), quando so

bombeados para fora, o ambiente dentro da mitocndria fica negativo indo-se deste modo

buscar ao citoplasma e armazen-lo no interior. Assim, com este gradiente elctrico ( )

no s h possibilidade de produzir como tambm se pode armazenar (transporte

16 As nicas clulas do corpo que no tem mitocndrias so os eritrcitos; no necessitam delas uma vez que praticamente no tm funo do ponto de vista metablico; apenas transportam o e carregam o bicarbonato. No tm nenhuma funo de sntese nem de reparao, no necessitando por isso de mitocndrias; por isto tm tempos de semi-vida muito curtos. 17 Gradiente de protes: .

Sistema reversvel

Respirao

Transporte

de ies Calor


21 BIOFISICA I

do io ). Alm disso, as mitocndrias do tecido adiposo produzem tambm calor: o

gradiente elctrico pode ser usado para dissipar o calor produzido.

Portanto, na mitocndria, ao ser consumido (a) pode ser produzido , (b)

podem ser armazenados ies, ou (c) pode ser produzido calor, dependendo das necessidades.

Como se pode ver pelo esquema anterior, quase todas as operaes so reversveis: assim

como se pode usar o gradiente para produzir , tambm se pode hidrolisar o para

produzir um gradiente elctrico para produzir calor.

A proposta de Mitchell para a cadeia de transporte de electres j previa que o sistema

pudesse andar numa ou noutra direco ainda que com algumas nuances: no se pode usar

calor para produzir energia nem realizar fotossntese. No entanto, tudo o resto tem duas

direces.


22 BIOFISICA I

Tempo mdio de Vida

ESCALAS

O grfico mostra que diferentes animais com pesos

diferentes tm diferentes velocidades metablicas18:

quanto maior o animal, menor a energia que consume por

unidade de peso e por unidade de tempo.

Um grfico semelhante mostra tambm que quanto

menor for a taxa metablica do animal maior o seu

tempo mdio de vida (nmero de anos que vive).

Igualmente, quanto menor for a quantidade de energia

(consumo de oxignio) que esse animal consome por

unidade de tempo e por unidade de massa (por clula),

maior ser o nmero mdio de anos de vida.

Mas, porque que, na Natureza, quanto maior o animal menos oxignio esse animal

consome por clula?

Quanto menor a taxa metablica, menos consumido, e portanto quanto menos

consumir cada clula desse animal maior o tempo mdio de vida desse animal. O , apesar

de ser essencial vida, tambm de certa forma prejudicial: oxidante19.

Assim, apesar de o ser fundamental e apesar de as clulas terem mitocndrias para

produzir energia, desenvolveram-se sistemas muito mais eficientes de converso de energia

que podem atingir complexidades muito elevadas; no entanto o preo que os organismos

pagam por utilizar o muito elevado uma vez que tambm causa danos ao sistema, para os

quais, apesar de tudo os animais conseguiram desenvolver mecanismos de proteco ao

(vitaminas, antioxidantes, etc.).

H tambm enzimas muito eficientes que tambm protegem contra os danos do

por exemplo a catalase: quando uma pessoa se corta e desinfecta com gua oxigenada, no

local da ferida comea a borbulhar; isto devido ao facto de a gua oxigenada ser perxido de

hidrognio ( ) e tendo o sangue quantidades muito elevadas de catalase, esta enzima

converte em que sai para a atmosfera.

O altamente txico porque medida que se converte o em (adicionam-se

electres ao ) vo produzindo espcies de que so altamente oxidantes.

18 Quantidade de energia que consomem por unidade de tempo. 19 H diversos exemplos de oxidaes na Natureza: o vinho, depois de aberto, estraga-se, uma ponte ao fim de 40 anos precisa ser pintada novamente porque enferruja, etc.


23 BIOFISICA I

Adies sequenciais de um electro ao oxignio molecular

(anio radical superoxido)

(peroxido de hidrognio)

(radical hidroxil)

O primeiro electro que se junta ao produz radical perxido que bastante txico. O

ser humano tem uma enzima especfica para combater a formao do radical perxido, no

entanto no eficiente e portanto h inevitavelmente algum que circula, que escapa.

Se a este for juntado um segundo electro e se se for buscar dois protes (por exemplo gua)

produzido perxido de hidrognio; juntando-se a este um terceiro electro produz-se a

espcie mais txica que se conhece na oxidao nos seres vivos: o radical hidroxil. Para lutar

contra isto, as clulas do corpo humano tm grandes quantidades, particularmente de duas

enzimas: uma que destri imediatamente o radical perxido e outra para destruir o perxido

de hidrognio com vista reduzir o mais possvel a hiptese de se produzir o radical hidroxil.

Na mitocndria, no fim da cadeia de transporte de electres (assim como h no incio da

fotossntese onde o convertido a ) h um sistema complexo que faz com que os

quatro electres sejam juntos (ou separados no caso da fotossntese) quase de uma s vez ao

para produzir .

Assim, a formao de radicais de oxignio ocorre ao longo da cadeia respiratria onde

um deles apanhado por uma molcula de oxignio que se converte numa das trs espcies.

O facto de consumir menos oxignio por clula, vivendo em mdia mais tempo, devido

ao facto de ter menor acumulao de danos por clula; cada uma das clulas est menos

exposta a processos de oxidao.

H seres vivos extremamente pequenos e outros extremamente grandes: no primeiro

caso est por exemplo o micoplasma com um peso na ordem dos 1x10-3g e no segundo caso a

baleia azul com cerca de 1x108g. Entre estes dois h 21 escalas de grandeza.

Ao comparar dimenses

relao entre volume e dimenses

lineares obtm-se que, quando uma

dimenso linear aumenta para o

dobro, o seu volume ser elevado

potncia trs ( ) enquanto a sua


24 BIOFISICA I

rea de superfcie ser proporcional ao quadrado do volume ( ).

Imaginando um cubo com lado , a sua superfcie ser e portanto a superfcie ser

proporcional s dimenses lineares do quadrado do cubo em questo. Em relao ao volume,

este proporcional a .

Um cubo de lado igual a ,

a superfcie igual a

o volume igual a

Semelhante tambm o que se passa numa esfera:

No caso de uma esfera de dimetro

em que a superfcie da esfera

em que

a volume da esfera

Pode-se concluir ento que h relaes entre as dimenses lineares e as dimenses de

superfcie e volume dos corpos em geral. Nos seres vivos passa-se o mesmo. Isto

comprovado com a utilizao de uma transformao matemtica,

em que refere-se ao volume e dimenso linear; no entanto, por esta curva no se

consegue determinar qual a relao: se ,

,

, etc.

[o declive desta recta fornece o valor de ]

Veja-se um exemplo concreto: se para as salamandras de diferentes tamanhos se

comparar uma rea de superfcie ( ), tem-se que,

[em que o exponencial o declive da recta do grfico]

[na Natureza, a maioria dos animais no tem uma massa proporcional superfcie to linear]

Massa proporcional,

ou


25 BIOFISICA I

A massa proporcional a e

proporcional a

e por sua vez

(superfcie) proporcional a

.

Um outro exemplo aplicado ao

tamanho da perna de uma barata em

funo da sua massa: o comprimento

da perna (em escala logaritmica)

tambm proporcional sua massa:

[em que o declive, inclinao, da recta)

Num ser vivo,

Produo de calor consumo de

Produo perda de calor20 [superfcie]21

Consumo de [superfcie]

Consumo de calorias [superfcie]

O consumo de e a perda de calor no so proporcionais ao nmero de clulas que o

ser vivo tem (volume) mas sim rea exposta por essas clulas e por isso que quanto maior

for o volume, como a superfcie cresce mais devagar, a quantidade de calor produzida por cada

clula cada vez mais pequena, logo os animais vivem mais tempo.

Por isso,

Produo de calor

20 Para animais homeotrmicos a relao perda e produo de calor semelhante; a variabilidade da temperatura para estes animais muito pequena. 21 Um ser vivo perde calor atravs da pele, ou seja, tem de ser proporcional superfcie corporal desse animal (perda de calor por irradiao).


26 BIOFISICA I

Assim, uma vez que a superfcie

proporcional

, a produo de

calor vai ser proporcional a

.

Daqui se percebe que medida

que a massa aumenta a produo de

calor e o consumo de no

aumentam de forma proporcional:

aumenta, mas de forma mais lenta (se

aumentasse proporcionalmente a

produo de calor seria proporcional

massa total e no a

).

Resumindo, sendo a pele o nico local pelo qual o corpo perde calor, esta perda tem de

ser proporcional superfcie e, portanto, para no se alterar a temperatura interna (em

animais homeotrmicos) a produo de calor tem de ser proporcional superfcie e no ao

volume (nmero total de clulas).

Para o consumo de , tendo este a ver com a produo de calor, no se podendo

alterar a temperatura, a velocidade de perda de calor tem de ser igual velocidade de

produo de calor; como esta proporcional superfcie, o consumo vai ser proporcional

superfcie, caso contrrio, aumentar-se-ia a temperatura.

Apesar de ser contra-intuitivo (o facto de 100

clulas no consumirem 100x mais do que 1 clula),

explicado pelo facto de quanto maior for o nmero

total de clulas, menos oxignio cada uma delas

produz e portanto, nos animais muito grandes, como

cada clula est sempre a produzir um pouco menos

de , h menor acmulo de danos e portanto vivem

mais tempo. medida que as clulas se acumulam

num volume maior, para manter a sua temperatura,

a sua produo de calor por cada clula diminui logo,

o consumo de decresce uma vez que o consumo de comida tende a diminuir portanto, em

termos de nmero de seres vivos que o sistema ecolgico consegue manter, quanto maior o

animal mais come, mas, proporcionalmente ao seu tamanho, come menos do que um animal

mais pequeno.


27 BIOFISICA I

Por exemplo, um colibri22 tem um movimento de asas to rpido que quase no se vem

vista desarmada; alm disso, voa a grande velocidade. Deste modo, ele tem de estar

continuamente a sugar o nctar das folhas para ter energia suficiente para manter a

velocidade de consumo de por unidade de clula, que muito elevado. Logo, vai ter um

tempo mdio de vida muito pequeno.

Nota:

medida que os animais aumentam de tamanho, o nmero de clulas diferentes que

so necessrias no organismo aumenta tambm de forma relativamente constante; uma

baleia, por exemplo, tem muitas mais clulas diferentes do que uma lagarta ou do que um

gafanhoto. H especializao das clulas, a qual est relacionada com a complexidade que vai

tambm aumentando de animal para animal.

Como se sabe, na atmosfera (ao

nvel do mar), h cerca de de

; esta quantidade fundamental para

haver vida: se se aumentasse a

quantidade de na atmosfera isso

tornava-a altamente txica23. Os cerca de

de que existem na atmosfera

so a quantidade suficiente para se

desenvolver vida e a concentrao

suficiente para que seja com o mnimo de

toxicidade possvel.

H muitas espcies no planeta com

dimenses muito diferentes, as quais

mantm a sua temperatura volta dos

. Mas, porque que a

temperatura ideal do corpo para grande

parte dos animais homeotrmicos?

22 Ave normalmente presente nos trpicos. 23 Antigamente, quando os bebs nasciam prematuros e no tinham os pulmes bem desenvolvidos, eram postos em cmaras onde a concentrao de O2 era muito elevada; veio-se a perceber que isso era uma forma de manter o beb vivo, porque o seu pulmo no estava muito desenvolvido, mas tinha um preo muito alto: alguns dos sistemas dos sentidos no se desenvolviam de forma correcta: alguns bebs, depois desse tipo de tratamento, ficavam cegos, uma vez que a retina do olho, ao desenvolver concentraes muito alta de O2, era destruda.


28 BIOFISICA I

No se sabe se foram as enzimas que se adaptaram aos ou se foram os que

levaram as enzimas a funcionar de forma mais eficiente. Apenas se sabe que parte das enzimas

est optimizada a funcionar a esta temperatura. H certos organismos que vivem em

ambientes extremos, alguns deles de calor, que possuem enzimas a funcionar a .

Portanto, resumindo, (a) medida que um animal fica mais pequeno, a superfcie em

relao massa, aumenta, (b) a velocidade metablica (consumo de ou de calorias por

unidade de tempo) medida por unidade de massa, vai aumentando com a diminuio do

animal: quanto mais pequeno for o animal maior a taxa metablica por unidade de massa, e

(c) relacionando a velocidade metablica por unidade de superfcie o valor quase constante.

Assim, os animais, no geral, evoluram no sentido de o local por onde perdem calor

superfcie da pele e a quantidade de energia, de calor e de oxignio que consomem, por

unidade de superfcie, tem de ser constante, para que a temperatura seja mantida tambm

constante.

Mas, estranhamente, comparando experimentalmente duas dimenses lineares em

ossos de antlopes,

?!?!?! [ comprimento; dimetro]

Uma possibilidade

[ = volume (observado teoricamente); relao para o cilindro]

No planeta Terra, devido fora da

gravidade24 h uma necessidade metablica

maior, no s para manter as clulas vivas,

mas tambm para resistir e manter-se de p.

Assim, todas as relaes de tamanho tm de

ter em considerao a fora de gravidade.

Comparando-se duas dimenses

lineares em animais de grandes dimenses,

para os quais a gravidade importante,

interfere mais, v-se que as suas relaes no

24 Um dos efeitos que sofrem os astronautas aps terem estado sem gravidade perda de massa muscular; os msculos e ossos degeneram, uma vez que no tm de suportar peso algum (o mesmo acontece com as pessoas acamadas).


29 BIOFISICA I

so directamente proporcionais. Por exemplo, compare-se, nos antlopes, o comprimento do

mero e a espessura deste osso; o dimetro mais pequeno comparado com o comprimento

do osso: a inclinao desta recta cerca de 2/3:

Isto deve-se ao facto de que, para suportar o peso, o dimetro tem de crescer mais

depressa do que o comprimento: tem de haver uma base maior para suportar o peso sendo

por isso que o dimetro proporcional ao comprimento elevado a 3/2.

H ento uma relao entre o dimetro e o

comprimento, a qual no totalmente proporcional

devido gravidade. Isto verdade no s para os

antlopes (animais) como tambm para as rvores; para

todos os sistemas que tm de suportar peso obtm-se

uma relao que no linear o dimetro no

proporcional altura e o factor de correco tem a ver

com a gravidade.

Nota:

Buckling25 ponto de suporte mximo em que,

quando se pressiona, por exemplo um pau, ele dobra e

parte. um clculo terico e est relacionado com a

elasticidade do sistema ao peso. No caso de uma rvore

com dimetro pode-se aumentar a altura da rvore at

um ponto mximo (buckling): at este ponto a rvore no

parte, para alm deste ponto ela quebra; est relacionado com elasticidade da madeira (neste

caso) de resistir ao peso. Ainda para o caso da rvore, no possvel encontrar uma rvore

que esteja do lado direito da recta acima representada no grfico.

Portanto, em termos geomtricos, o dimetro e o comprimento deviam ser

proporcionais massa elevado a 1/3; mas, como existe gravidade, o dimetro cresce mais

rapidamente do que o comprimento.

Assim, geometricamente, observa-se que,

25 Na engenharia, o termo buckling refere-se a uma falha caracterizada por uma falha sbita de um membro estrutural sujeito a um grande stress de compresso, onde o efectivo stress de compresso no ponto de quebra menor do que o stress compressor a que o material capaz de resistir. Esta falha tambm descrita como uma falha devido instabilidade elstica.


30 BIOFISICA I

e

[ refere-se ao dimetro e distncia]

no entanto, experimentalmente, por existir fora da gravidade, observa-se que,

Por exemplo, para o caso de um cilindro, por definio o seu volume dado pela rea da

base a multiplicar pela altura; sendo a massa proporcional ao volume, a massa tambm vai ser

proporcional rea da base que multiplica pela altura. Experimentalmente observou-se que o

comprimento, a altura e o dimetro no so proporcionais linearmente: um cresce mais

depressa do que o outro; isto devido ao factor gravidade. A massa cresce mais rapidamente

do que o dimetro e o comprimento; mas a diferena maior para o comprimento do que

para o dimetro por causa da gravidade.

Nota:

O planeta Neptuno foi descoberto antes de ser visto. At data de ser descoberto, os

cientistas astrnomos conheciam os planetas at Saturno. No entanto, Norberie, ao fazer

clculos da orbita de Saturno viu que algo no batia certo; umas vezes atrasava, outras

adiantava. Fazendo os clculos pensou que significaria que tinha de haver outro planeta o qual

estava a atrair Saturno. Chegou, teoricamente, concluso de que se se apontasse um

telescpio a certa hora, numa certa direco, ver-se-ia o planeta em falta. Na prtica foi

visvel e descoberto.

Portanto, por clculos puramente tericos, foi possvel prever um outro ponto celeste

com uma dada dimenso e numa dada posio a interferir com um outro planeta.

Produo de calor ao metabolismo rea transversal dos msculos ao dimetro ao

quadrado massa elevado a

Consumo de O2

Densidade populacional

A razo metablica proporcional ao consumo de e produo de calor e

proporcional superfcie; alm disso, esta proporcional a

. Devido gravidade, h uma

correco a fazer a qual est relacionada com o facto de uma parte da energia ser usada

exclusivamente para suportar o peso do sistema vivo e, portanto, o dimetro cresce

ligeiramente mais depressa do que o comprimento uma vez que h uma quantidade de

energia que usada no s para produzir calor como tambm para suportar o peso.

Densidade populacional proporcional a

A massa cresce mais rapidamente do que ambas, mas a diferena

maior para a porque cresce mais rapidamente do que por causa da

gravidade


31 BIOFISICA I

O suporte do peso por um animal estar

relacionado com a espessura dos msculos dos

membros inferiores (de suporte); a capacidade do

msculo e a fora que este consegue exercer

directamente proporcional espessura do msculo e,

portanto, deveria ser proporcional sua rea

transversal. Mas, como visto anteriormente, a

produo de calor proporcional ao metabolismo

(principalmente ao metabolismo dos msculos) sendo

este ento proporcional rea de seco transversal

do msculo; esta vai ser proporcional ao dimetro ao

quadrado ( ) o qual proporcional a

.

Medindo a densidade populacional de

vrias espcies em funo da rea que ocupam

num sistema ecolgico verifica-se que a

evoluo da sua massa de animais diferentes

varia com a uma curva de inclinao

. Isto

devido ao consumo de dos animais ser

proporcional

. A densidade populacional

do sistema ecolgico proporcional a

de cada uma das espcies; ou

seja, quanto maior o consumo de de um

animal, menor ser a sua densidade populacional no sistema ecolgico. Portanto, se a

densidade populacional inversamente proporcional ao consumo de de cada indivduo, a

densidade populacional ser proporcional a

.

Nota:

Dimetro proporcional ao comprimento, mas

experimentalmente observou-se que a proporcionalidade entre dimetro e

massa diferente da proporcionalidade do comprimento e massa!!!


32 BIOFISICA I

ISTOPOS E RADIOACTIVIDADE

Ao contrrio da Qumica, que trabalha essencialmente com os electres de valncia, a

Fsica Nuclear olha mais para o interior do tomo. Comea-se a perceber que h uma enorme

quantidade de energia escondida no interior dos n cleos dos tomos. Enquanto nos

mecanismos de combusto, rpida e lenta, h um nvel energtico no muito elevado, na

Fsica Nuclear observam-se quantidades de energia produzida vrias ordens de grandeza

superiores.

Energia libertada (1kg de matria) gua (energia hidrulica)

Queda de 50m 5 segundos

Energia produzida necessria para

acender uma lmpada de 100w

Carvo (energia qumica)

Combusto 8 horas

enriquecido (32%)

Fisso num reactor 690 anos

235 (puro)

Fisso completa 3x104 anos

Matria/antimatria Aniquilamento 3x107 anos

O quadro d uma ideia das energias que se conseguem obter com a utilizao de vrias

fontes de energia. A queda de de de gua liberta energia suficiente para fazer

funcionar uma lmpada de durante cinco segundos; a energia (gravtica) libertada uma

vez que o potencial da gua desce, libertando-se a mais pura das energias renovveis.

Ao consumir de carvo, por combusto, libertada uma quantidade de energia

suficiente para manter acesa a mesma lmpada durante oito horas, havendo aqui j uma

diferena aprecivel para a energia produzida pela queda da gua por fora da gravidade26.

Se se passar para os reactores nucleares, que utilizam urnio enriquecido (xido de

urnio), fazendo a fisso num reactor (partir urnio nos seus componentes), d para manter a

lmpada acesa durante cerca de 690 anos com apenas de urnio enriquecido.

Se algum dia for possvel, em reactores nucleares de 4 gerao, fazer a fisso completa

de 235 , liberta-se energia suficiente para manter a lmpada acesa durante 30 mil anos.

Igualmente, se tambm algum dia for possvel extrair energia de mecanismos de

combinao de matria com antimatria (acontece permanentemente no corpo humano)

consegue-se manter a lmpada acesa durante 30 milhes de anos.

H diferenas enormes entre as energias libertadas: pela fora gravtica (a energia

potencial de uma massa liberta quantidades muito pequenas de energia), pela energia qumica

contida nas ligaes entre tomos j liberta um pouco mais, mas a energia nuclear que

liberta quantidades enormssimas de energia.

26 A libertao de energia do carvo provm da separao dos seus tomos que ao ser oxidado liberta energia qumica.


33 BIOFISICA I

A energia nuclear aparece com a descoberta das propriedades dos ncleos atmicos e

das suas caractersticas o facto de alguns ncleos no serem estveis. A descoberta da

radioactividade desperta para o facto de haver ncleos instveis.

Ncleos instveis

Ncleo ( , nmero de massa) = Protes ( , nmero atmico) + Neutres ( )

O ncleo dos tomos constitudo por dois tipos de partculas (que se julgavam

elementares mas que na verdade no o so): protes e neutres. O nmero total de protes e

neutres so os nuclees sendo, normalmente, par. Os elementos distinguem-se no s pelo

nmero total de nuclees como tambm se distinguem quimicamente pelo nmero total de

protes. Assim, as caractersticas qumicas dos elementos so dadas essencialmente pelo

nmero de protes (so eles que do o nmero de electres e portanto definem as orbitais

preenchidas de cada tomo), enquanto os neutres no tm um efeito (muito significativo)

sobre as suas propriedades qumicas; mas, porque os tomos tm pesos diferentes, nas

reaces qumicas reagem mais devagar por serem mais pesados. Se se comparar a velocidade

de reaco do 16 e a do 18 , em geral, o mecanismo em que intervm o 18 mais lento uma

vez que mais pesado, embora o mecanismo seja exactamente igual27.

Istopos mesmo Z; diferente N; diferente A

Para cada um dos ncleos que se conhecem pode existir um nmero muito grande de

istopos. Istopos de um elemento, por definio, so o mesmo elemento mas com um

nmero de neutres diferente e um nmero de protes exactamente igual; quimicamente so

idnticos mas em termos de peso so diferentes.

As dimenses de um ncleo de um tomo so extremamente pequenas. O raio do

ncleo ( ) dado pela expresso,

[ constante, nmero de nuclees, fentmetro:1x10-15

]

27 tambm por esta razo que se usa 14C uma vez que substitui perfeitamente o 12C e a qumica no alterada, apenas mais lenta.


34 BIOFISICA I

As dimenses lineares de um raio so proporcionais ao volume com o expoente

. Para o

hidrognio, em que , o raio do seu ncleo cerca de 1,2 (fento metros)28. Deste

modo, pode-se dizer que um tomo essencialmente espao vazio: tem ncleos muito densos

e electres apenas a uma distncia muito grande.

O ncleo constitudo por neutres e protes. O nmero total de nuclees dado pelo

nmero de massa ( ), o nmero de protes o nmero atmico ( ) e o refere-se ao

nmero neutres. Para cada elemento da Tabela Peridica existem istopos com o mesmo

mas tm diferentes e . O raio do ncleo muito pequeno:

. medida que

aumenta o nmero de protes aumenta ainda mais o nmero de neutres. Assim surgem os

istopos radioactivos ou no.

Os istopos radioactivos so em maior nmero, mas quando a velocidade de

desintegrao muito alta eles j no existem quando chegam superfcie, uma vez que so

instveis, o que os distingue dos istopos no radioactivos, que so estveis. Os istopos,

especialmente os radioactivos, so usados para seguir o percurso de um elemento num

processo qumico ou biolgico sendo tambm designados como marcadores.

Podem-se caracterizar os istopos em dois tipos: os estveis (como 12 , 14 , 1 entre

outros) e os instveis, que se decompem, que se partem e ao partirem-se emitem radiao,

por isso se chamam radioistopos. So conhecidos hoje em dia cerca de 100 elementos e cerca

de 300 istopos.

Assim, quando se fala em transies de fase, em que as partculas se condensam quando

mudam de fase primeiro em ncleos e depois em tomos num dos casos o nmero de

portes junta-se ao nmero de neutres de quantidades diferentes e portanto, pode-se ter o

mesmo oxignio com 7, 8 ou 9 neutres associados, mas tinham pesos diferentes.

1896 Becquerel descobre a Radioactividade: Incio da Fsica Nuclear

Pierre e Marie Currie purificam o Polnio ( ) e Rdon ( ): ambos muito

radioactivos

Becquerel descobriu, quase por acaso, a radioactividade em 1896 e assim se inicia a

Fsica Nuclear. Mas tarde, Marie Curie29 e Pierre Curie isolaram o Rdon ( ) e o polnio

( ).

28 Isto significa que, em termos de uma escala humana , seria como ter um tomo de hidrognio na mo (visvel ao olho humano), os seus electres estariam a girar volta dele at perto da Casa da Msica. 29 Primeira pessoa a ganhar dois prmios Nobel: Fsica e Qumica.


35 BIOFISICA I

H essencialmente trs tipos de radiao:

(+) Ncleos de

Partculas pesadas; so essencialmente ncleos de (dois protes + dois

neutres); carga positiva.

(-) Electres No os que circulam volta do ncleo mas os que saem do ncleo; carga

negativa.

(o) Raios , energias

muito altas No tm massa nem carga, mas tm energia muito elevada.

Rutherford (1903) conseguiu a converso de um elemento noutro.

[libertao de um ; perdeu 4 A e 2 Z]

Istopos de e : radioactivos e no radioactivos

Foi Rutherford o primeiro a distinguir trs tipos de radiaes diferentes: . A

primeira tem radiao positiva, a segunda tem maioritariamente negativa, enquanto a terceira

essencialmente sem carga. A radiao essencialmente ncleos de Hlio (tem nmero de

massa 4 e nmero atmico 2 uma vez que tem dois protes e dois neutres) que so partculas

muito estveis que tm duas cargas positivas. A radiao essencialmente electres,

enquanto a radiao constituda por fotes. Os istopos instveis de alguns dos elementos,

quando decaem (passa de um radioistopo instvel para estvel), emitem estes trs tipos de

radiao (podem emitir um, dois ou trs deles).

Comea ento a perceber-se que os tomos no tm apenas electres nas orbitais mas

tambm nos ncleos. Destes pode sair energia pura (fotes, radiao ), podem sair electres

(radiao ) e/ou podem sair bocados do ncleo, uma vez que uma partcula so dois

protes e dois neutres.

Quando saem partculas , o nmero atmico (a carga do ncleo) altera-se, h

converso de um elemento noutro, o que j no acontece quando emitida radiao , em

que o elemento fica o mesmo.

Por aqui se percebe que o sonho dos alquimistas no pode ser satisfeito uma vez que

apenas por processos qumicos no possvel obter um elemento novo ou transformar

elementos: nas reaces qumicas o que est envolvido so os electres volta do ncleo,

portanto no se altera a constituio do ncleo. Rutherford mostrou que, quando o urnio

radioactivamente emitia uma partcula , ou seja, quando decaa, ele perdia quatro nmeros

de massa (passava de para ) e perdia dois protes passando a .


36 BIOFISICA I

As foras da gravidade so muito pequenas comparadas com as foras elctricas;

deste modo que uma nuvem de electres produz um campo elctrico volta quase

impenetrvel.

Desintegrao perodo de semi-vida ( )

0

T

2T

3T

() ()

Se numa amostra for o nmero de tomos que ainda no se desintegraram e a

alterao deste nmero num espao de tempo tem-se que,

[o sinal negativo uma vez que est a diminuir]

Quando se utiliza um radioistopo instvel, ele tem um certo tempo de semi-vida que

no mais do que o tempo que leva uma certa quantidade de um elemento a decair. Se, numa

amostra, for o nmero de tomos que ainda no se desintegraram, aqueles que ainda so

radioactivos, e se for alterao de um ncleo num espao de tempo , o nmero de

tomos que se desintegraram no s proporcional quantidade de tempo que passa (quanto

maior o tempo que passar, maior o nmero de tomos que se desintegram), como tambm

proporcional ao nmero de tomos que l ficou. Assim, num tempo inicial ( =0s) um elemento

tem tomos radioactivos; passado um tempo ( ) o nmero de tomos radioactivos

; passados , tem-se

e aos tem-se

e assim sucessivamente. Deste

modo, o nmero de tomos que se desintegram proporcional ao valor dos tomos que o

elemento tinha inicialmente

Ento,

para

esta a equao que define o mecanismo de desintegrao: quanto mais pequeno, mais

devagar o tomo se desintegra. Cada istopo radioactivo caracterizado por um diferente:

pode ir de milhes de anos a fentmetros (1x10-15s). Quanto maior for o valor de , mais

depressa o elemento decai.

A equao anterior define desta forma a quantidade de material que permanece

radioactivo depois de ter passado um determinado tempo .


37 BIOFISICA I

Cada um dos pontos do grfico ao lado representa um

elemento. A Tabela Peridica constituda por cerca de 100

elementos. Cada elemento tem istopos estveis e

instveis. medida que a massa dos tomos vai

aumentando, para ter um tomo que no se desintegre tem

de se aumentar mais rapidamente o nmero de neutres do

que o nmero de protes, uma vez que estes tm todos

carga positiva e portanto repelem-se; se se tiver muitos protes, o tomo deixa de ser estvel

e tem de ter muitos neutres para servirem de massa agregante. De facto, os neutres servem

para estabilizar um ncleo at um certo ponto e um nmero demasiadamente elevado de

neutres tambm pode proporcionar instabilidade.

Assim, quanto maior for o nmero de massa de um tomo na Tabela Peridica, maior

o nmero de neutres em comparao com o nmero de protes.

Hidrognio

Nota: trtio e X: elementos formados pelo Homem com recurso a tecnologia.

Para os istopos do hidrognio h dois estveis (que no se desintegram) e um instvel

(hbrido). Um dos istopos, o hidrognio ( ), possui um proto e nenhum neutro; o deutrio

( ) contm um proto e um neutro enquanto o tritio (

) tem um proto e dois neutres.

Carbono

Istopo (percentagens na Terra)

Nmero atmico (Z)

Nmero de neutres (N)

Nmero de massa (A)

Estabilidade

12C (98,99%) 6 4 10 Instvel

13C (1,11%) 6 5 11 Instvel

6 6 12 V 6 7 13 V 6 8 14 Instvel 6 9 15 Instvel 6 10 16 Instvel 6 11 17 Instvel

Istopo (percentagens na Terra)

Nmero atmico (Z)

Nmero de neutres

(N)

Nmero de massa (A)

Estabilidade

Hidrognio (99,985%)

1 0 1 V

Deutrio (0,015%)

1 1 2 V

Trtio 1 2 3 Instvel X 1 3 4 No existe


38 BIOFISICA I

Para o carbono ( ), h 9 istopos

diferentes. Cada um tem um nmero crescente de

neutres dos quais s dois so estveis (o 12C e o

13C)30.

Outros istopos: 14

N 99,635 16 99,759

15N 0,365

17 0,037 18 0,204

Em termos de abundncia natural, os

istopos estveis esto em muito maior quantidade do que os instveis da serem utilizados

no balanceamento de equaes qumicas.

Nota:

Com a excepo do hidrognio, que tem nomes diferentes para cada um dos seus

istopos, os istopos dos elementos so identificados pelos seus nmeros de massa: -235

(235 ). Assim, os istopos do mesmo elemento tm propriedades qumicas semelhantes

formando o mesmo tipo de compostos e reactividades semelhantes.

30 O 14C muito utilizado para datar material orgnico. O 13C, o 15N e o 17O so muito utilizados em ressonncia magntica.


39 BIOFISICA I

MASSAS NUCLEARES/ENERGIA DE LIGAO

Quando se trabalha com massas muito pequenas usa-se uma unidade de peso muito

pequena que vai falar a mesma linguagem que um proto: a unidade de medida da massa

atmica ( ).

Fala-se em unidade de massa atmica ( ) e em mega electres volt ( )31. A grande

diferena entre a Fsica Nuclear e a Qumica que as reaces em Qumicas so mais ou

menos exotrmicas/endotrmicas; so, em geral, da ordem dos milhares de electres volt. Em

Fsica Nuclear as quantidades de energia envolvidas podem chegar aos milhes de electres

volt. Deste modo, a descoberta do que acontecia com um ncleo e as reaces que se davam

num ncleo foi uma surpresa, uma vez que se passou a falar em ordens de grandeza muito

mais elevadas.

= unidade de massa atmica = kg

Energia associada ( ) = =

Segundo Einstein, massa e energia so a mesma coisa; deste modo pode-se transformar

uma dada massa numa certa quantidade de energia. Multiplicando a massa pela velocidade da

luz obtm-se que uma unidade de massa atmica corresponde a , este o valor

correspondente energia contida num proto (ou num electro).

A unidade de massa atmica foi definida a partir da massa do carbono ( ). A massa do

istopo mais importante do carbono o 12 igual, por definio, a 12 unidades de massa

atmica.

Massa 12 12,000 [por definio]

Uma das leis fundamentais (particularmente da Qumica) que quando se juntam vrias

coisas com massas diferentes a soma da massa dos constituintes igual massa do conjunto

Lei da Conservao da Massa.

Soma das massas do Carbono

+ + =

diferena 0,0989 energia de ligao

Energia de ligao por nucleo para o 12C

Se se pegar na massa dos constituintes (6 protes, 6 neutres, 6 electres) do tomo de

carbono, a soma das suas massas maior do que a massa do carbono.

31 particularmente usado em Qumica reaces qumicas onde intervm centenas de massas de tomos.


40 BIOFISICA I

Mas, porque que a soma das massas dos constituintes no igual massa total do

objecto em estudo?

A diferena entre a massa do carbono, por definio, e a soma das massas dos

constituintes uma diferena pequena (no chega a unidades de massa atmica), mas em

termos de corresponde a , algo j considervel. Esta energia que falta e que

equivale a uma determinada massa est conservada na energia de ligao dos protes e dos

neutres do ncleo.

No fcil pegar em 6 protes, todos eles com cargas positivas, e 6 neutres, que no

tm carga nenhuma, e sabendo que as cargas positivas se repelem, coloc-las num ncleo com

dimenses muito reduzidas (na ordem dos fentometros: 1x10-15) s possvel por haver uma

outra fora que seja oposta fora elctrica dos protes para manter os nuclees juntos.

Com as foras que se conheciam gravidade e electricidade no era possvel explicar

como se podiam pr 6 protes todos juntos a distncias to pequenas. Para os protes

estarem no n cleo, tem que haver uma cola, uma fora de atraco destas partculas, a qual

consome a quarta parte da energia das partculas. Para todos os elementos que se conhecem

h uma certa quantidade de energia que est armazenada no ncleo das partculas e que faz

com que aqueles nuclees possam estar juntos.

Como a energia de ligao do carbono pode-se dizer que, por cada nucleo

(no carbono so 12) a energia de ligao MeV (

). Isto quer dizer que, em princpio,

se se retirar do ncleo um dos nuclees, provavelmente esta energia vai ser libertada e por

isso que, quando h desintegrao do ncleo, em geral, h libertao de energia32.

A energia de ligao diferente

de elemento para elemento; se se pegar

em todos os elementos da Tabela

Peridica e se se fizer um grfico da

energia de ligao por nucleo em

ordem massa do elemento, obtm-se

uma curva caracterstica: para os elementos muito pequenos, baixas energias de ligao;

medida que crescem, as energias de ligao vo aumentando; a certa altura atinge o mximo

(com o ) e posteriormente vo diminuindo. Esta curva mostra que o elemento que tem

a energia de ligao maior, sendo o elemento mais estvel do Universo; isto devido ao facto

dos seus nuclees estarem mais fortemente ligados uns aos outros.

32 por isso que as bombas atmicas bem como que os reactores nucleares, podem ser to perigosos.


41 BIOFISICA I

Considere-se a fuso clssica:

(33)

Energia de ligao por nucleo:

Massa

Massa

[em ambas, tem de se subtrair a energia de ligao dos nuclees; a massa dos electres pode ser

desprezada uma vez que eles contribuem muito pouco para a massa total34

]

Se se fundir 3 ncleos de hlio obtm-se um ncleo que tem 12 nuclees (3x4) e com 6

protes (3x2). Mas as energias de ligao por nucleo no so iguais para o hlio e para o

carbono: a do hlio mais pequena do que a do carbono. Logo, o carbono ligeiramente mais

estvel do que o hlio. A massa do tomo de hlio igual soma da massa dos (2) protes, da

massa dos (2) neutres mais a massa dos (2) electres menos o produto da energia de ligao

por nucleo pelo nmero de nuclees: como so 4 tem de se subtrair quatro vezes a energia

de ligao ( ). Para o carbono, a sua massa ser seis vezes a massa dos protes, mais

seis vezes a massa dos neutres, mais seis vezes a massa dos electres menos doze vezes a

energia de ligao dos nuclees do carbono ( ).

A soma da massa dos protes, neutres e electres ser maior do que 6 vezes a energia

de ligao dos nuclees. Portanto, se se determinar a soma das trs massas (protes, neutres

e electres) e subtrair a massa do carbono, como as massas totais do hlio e do carbono so

dadas pelas expresses anteriores, as diferenas destas massas no zero mas sim .

Portanto, na fuso de trs tomos de hlio, para produzir um tomo de carbono, liberta-

se uma quantidade muito significativa de energia que estava armazenada nas energias de

ligao dos tomos: . No tendo desaparecido nenhuma partcula nem tendo-se criado

nenhuma nova partcula (continua-se com o mesmo nmero de neutres, protes e electres,

quando se juntam trs ncleos mais leves para se formar um ncleo mais pesado h uma certa

libertao de energia neste processo. Isto quer ento dizer que a fuso de trs hlios para a

fuso de um carbono uma reaco exotrmica, que produz e liberta energia.

33 Quando o Sol comear a arrefecer os tomos de hlios vo-se comear a fundir uns com os outros; provavelmente, foi da fuso do hlio que apareceu o carbono. 34 O peso de um electro cerca de 2000x mais pequeno do que o do proto e do neutro.


42 BIOFISICA I

Pegando-se em dois elementos pequenos para produzir um elemento maior, h

libertao de energia; pegando-se num elemento maior e se parte em dois mais pequenos h

tambm libertao de energia. Pelo grfico anterior, sabe-se quais os elementos a utilizar para

que haja libertao de energia de uma e de outra forma.

pela compreenso deste processo (fuso de trs hlios para dar um carbono) que

possvel perceber-se o funcionamento do Sol: todas as reaces que nele se realizam so de

fuso e libertam grandes quantidades de energia35.

Reactor nuclear

235 + 140 + 94 + 2 liberta [em que radioistopo]

Esta a reaco que, por um reactor nuclear, se pode fazer libertar energia para ser

consumida. O 235 (reactivo) um radioistopo (elemento muito instvel) e volta e meia

liberta um neutro. Quando um desses neutres que colide noutro urnio passa-se a reaco

acima apresentada.

Um neutro que veio doutro radioistopo, ao incidir sobre um tomo 235 parte-o em

dois (140 e 94 - elementos mais pequenos) e neste processo libertam-se dois neutres; se

cada um destes dois neutres for fazer o mesmo a um tomo de urnio, tem-se uma reaco

em cadeia que cada vez vai aumentando mais de velocidade de cada uma das reaces36.

Exemplos de reaces de:

Fuso Fisso

Na fuso (que exemplo o Sol), quando se fundem dois elementos para produzir outro

elemento h libertao de energia. Na fisso de um elemento para dois outros elementos de

menor dimenso tambm se liberta energia. Isto est relacionado com o facto de a energia

mxima de ligao estar no elemento maior.

Tanto na fuso como na fisso tem que se comear o processo; para a fuso, para o

processo comear tem de haver temperaturas muito altas (e esta temperatura muito alta

que fornece energia para que haja a fuso de elementos) na fisso comea-se com uma

primeira reaco que liberta energia.

Todas as reaces consomem e produzem energia; a diferena entre elas que a soma

do que consomem e produzem s vezes negativa ou positiva (endotrmicas e exotrmicas).

35Foi esta constatao que levou a que, com muito pequenas quantidades de massa obter quantidades enormes de energia atravs de reactores nucleares que produzem electricidades, por exemplo. 36Isto uma reaco em fisso (partir) que o oposto da fuso. Este o princpio subjacente na Bomba Atmica em que este processo no controlado uma vez que esta reaco em cadeia ocorre em fraces de segundo.

1n 2n


43 BIOFISICA I

Para se criarem condies de fuso de trs hlios num carbono, tem de haver temperaturas

muito elevadas. No momento em que a fuso acontece, a libertao de energia to grande

que se recupera toda a que se colocou l dentro ( por esta razo que est na moda a fuso

nuclear).

Para que estas reaces sejam eficientes e para que se possa usar esta energia (para que

no seja uma exploso) tem que se retardar este processo, fazer com que decorra devagar.

Um dos mecanismos para retardar grafite ou gua pesada37.

Reactores us

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