PARANÁ

GOVERNO DO ESTADO

SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO – SEED

SUPERINTENDENCIA DA EDUCAÇÃO – SUED

DIRETORIA DE POLÍTICAS E PROGRAMAS EDUCACIONAIS - DPPE

PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL – PDE

JOSÉ FLÁVIO BERNAL GOMES

UNIDADE DIDÁTICA

ELETRICIDADE

OS APARELHOS ELETRICOS E O CONSUMO DE ENERGIA ELÉTRICA

LONDRINA

2011

JOSÉ FLÁVIO BERNAL GOMES

UNIDADE DIDÁTICA

Unidade Didática para o Programa de Desenvolvimento Educacional – PDE da Secretaria Estadual de Educação do Paraná – SEED. Orientador: Professor Drº Carlos Eduardo Laburú

LONDRINA

2011

SUMÁRIO

1 IDENTIFICAÇÃO .............................................................................................. 05 2 APRESENTAÇÃO ............................................................................................ 06 3 ELETRICIDADE ................................................................................................ 07 3.1 CARGA ELÉTRICA ........................................................................................ 07 3.2 CORRENTE ELÉTRICA ................................................................................. 09 3.3 INTENCIDADE DE CORRENTE ELÉTRICA .................................................. 10 3.4 EFEITOS DA CORRENTE ELÉTRICA........................................................... 13

3.5 RESITORES- DIFERENÇA DE POTENCIAL ................................................. 14

3.6 RESISTOR ..................................................................................................... 15

3.7 PRIMEIRA LEI DE OHM ................................................................................ 16

3.8 RESISTORES ÔHMICOS .............................................................................. 16

3.9 RESISTOR NÃO-ÔHMICO ............................................................................ 16

3.10 SEGUNDA LEI DE OHM RESISTÊNCIA ..................................................... 17

3.11 O CÓDIGO DE CORES ............................................................................... 17

3.12 CONDUTIVIDADE ........................................................................................ 18

3.13 SUPERCONDUTOR .................................................................................... 18

3.14 INTENSIDADE DO CAMPO ELÉTRICO E A DA FORÇA ELÉTRICA ......... 19

4. A POTÊNCIA ELÉTRICA ................................................................................ 20

4.1 POTÊNCIA ELÉTRICA NUM RESISTOR ...................................................... 21

4.2 MEDIDA DE ENERGIA ELÉTRICA USADA EM UMA RESIDÊNCIA ............ 22

4.3 ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES .................................................................. 24

4.4 ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES EM SÉRIE ................................................ 24

4.5 REOSTADOS ................................................................................................. 25

4.6 ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES EM PARALELO ....................................... 26

4.7 ASSOCIAÇÃO MISTA DE RESISTORES ...................................................... 28

5 APARELHOS DE MEDIDAS ELÉTRICAS- MEDIDAS ELÉTRICAS ............... 29

5.1 AMPERÍMETRO ............................................................................................. 29

5.2 VOLTÍMETRO ................................................................................................ 30

5.3 GALVANÔMETRO ......................................................................................... 31

5.4 FUNDO DE ESCALA...................................................................................... 31

4

5.5 CUIDADOS COM AS LIGAÇÕES .................................................................. 31

6 APLICAÇÃO ..................................................................................................... 33

7 CONSIDERAÇÕES ........................................................................................... 34

REFERÊNCIAS CONSULTADAS ....................................................................... 34

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1 IDENTIFICAÇÃO

Professora PDE: José Flávio Bernal Gomes

Área/ disciplina PDE: A Experimentação na Ciência e as Atividades Experimentais

no Ensino de Física / Física

NRE: Apucarana-PR

Professor Orientador IES: Drº Carlos Eduardo Laburú

IES Vinculada: Universidade Estadual de Londrina (UEL)

Escola de Implementação: Colégio Estadual Érico Veríssimo – EFMNP

Público Objeto da Intervenção: Alunos do 3º Ano do Ensino Médio

Tema: Eletricidade

Título: Aparelhos Elétricos e o Consumo de Energia Elétrica

6

2 APRESENTAÇÃO

Esta Unidade Didática tem como tema eletricidade, e abordará o consumo

de energia elétrica dos aparelhos elétricos e consequentemente o custo na conta de luz mensal, e como deverá ser feito os cálculos para determinar este consumo.

Este tema sugere atividades experimentais que podem suscitar a compreensão da relação de um conceito com alguma idéia anteriormente discutida. A atividade experimental precisa contribuir para que o estudante perceba, além da teoria, as limitações que esta pode ter.

Mesmo as dificuldades e os erros decorrentes das experiências de laboratório devem contribuir para uma reflexão dos estudantes em torno do estudo da ciência. Com esta Unidade Didática espera-se assegurar inicialmente que a capacidade investigativa resgate o espírito questionador, o desejo de conhecer o meio em que ele habita. Não apenas de forma pragmática, com aplicação imediata, mas expandindo a compreensão dos fenômenos que estão a sua volta, a fim de propor novas questões e, talvez, encontrar soluções.

7

3 ELETRICIDADE

As primeiras descobertas, relacionadas com fenômenos elétrico, foram feitas pelos gregos no século VI a.C. O filósofo grego Thales de Mileto observou que um pedaço de âmbar, após ser atritado, adquiria a propriedade de atrair alguns corpos. Esse fenômeno elétrico está intimamente ligado à estrutura da matéria que é formada por átomos. Em propagandas veiculadas em jornais, rádio, televisão vemos ser destacados a potência dos aparelhos principalmente, aparelhos de som, geladeiras, chuveiros, fontes de microcomputadores.

Sabemos que estes aparelhos para funcionarem precisam de energia elétrica e ao receber esta energia elétrica, eles as transformam em energia térmica, e em outras formas de energia como luminosa, sonora, etc. Alguns dos aparelhos citados são providos de resistores. Esses resistores são dispositivos que transformam integralmente a energia elétrica em energia térmica, e por isso, quando a corrente elétrica flui por ele, ele esquenta. Quanto maior a quantidade de energia elétrica transformada na unidade de tempo maior será sua potência do aparelho, consequentemente maior o consumo de energia, logo maior será o valor da conta de luz mensal.

No Sistema Internacional, a unidade de energia elétrica é o joule (J), mas na prática usamos o quilowatt hora (kWh). A conta de consumo de eletricidade da sua residência vem nessa unidade.

3.1 CARGA ELÉTRICA Segundo a Física, a matéria e interpretada como sendo constituída por

ÁTOMOS que, agrupados, formam todas as coisas que conhecemos. Os átomos são formados por duas regiões: um NÚCLEO onde estão confinados os prótons, nêutrons e outras partículas menores por meio de FORÇAS NUCLEARES e a ELETROSFERA onde se movimentam os elétrons:

Os nêutrons estão situados no núcleo atômico, não exercem nenhum efeito

elétrico. Eles apenas influenciam na massa do átomo e, portanto, no estudo da Eletricidade, serão desconsiderados.

Os elétrons permanecem girando ao redor do núcleo devido à atração que ocorre entre eles e os prótons. Dizemos que essa atração acontece, porque ambos são portadores de uma importante propriedade, que é a carga elétrica.

ÁTOMO

NÚCLEO – prótons e nêutrons.

ELETROSFERA - elétrons

8

e = 1,6 . 10-19

C

Carga

elementar (e)

–

Carga elétrica é uma propriedade atribuída aos prótons e elétrons e deve-se ao fato de eles trocarem forças entre si. A carga elétrica dos PRÓTONS e POSITIVA e a dos ELÉTRONS e NEGATIVA.

Os nêutrons não possuem carga. Normalmente cada átomo é eletricamente neutro, ou seja, possui quantidades iguais de carga positiva e negativa. Para diferenciar um próton de um elétron, convencionou-se que:

- próton possui carga elétrica positiva (+); - elétron possui carga elétrica negativa (–). A quantidade de carga elétrica do próton e elétron é igual em valores

absolutos e para este valor denomina-se carga elétrica elementar (e):

O físico e químico francês Du Fay (1698-1739) verificou a existência de dois

tipos de cargas elétricas, que mais tarde convencionou-se chamar positiva e negativa, a partir das observações de Du Fay, pode-se enunciar:

Cargas elétricas de sinais iguais se repelem, e cargas de sinais contrários se atraem.

+ Conforme foi visto, os prótons estão no núcleo atômico. Na Eletricidade, portanto, não se altera o número de prótons de um átomo. Os elétrons, que se encontram na eletrosfera, podem ser colocados no átomo ou dele retirados. Se isso acontecer, o átomo adquire cargas elétricas e recebe a denominação de íon, que pode ser de dois tipos: - Cátion é o átomo que perde elétrons. Nesse caso, o número de prótons é maior do que o número de elétrons. Portanto, cátion é um íon com carga elétrica positiva. - Ânion é o átomo que ganha elétrons. Nesse caso, o número de prótons é menor do que o número de elétrons. Portanto, ânion é um íon com carga elétrica negativa. Assim, se um corpo perder elétrons, adquirirá carga elétrica positiva; se ganhar ficará com carga negativa. Uma das maneiras de um corpo perder ou ganhar elétrons é a partir de atritos. O atrito entre dois corpos de materiais diferentes pode gerar cargas elétricas

Unidade de medida do SI

(C) coulomb. Homenagem

ao físico francês Charles

de Coulomb.

+

+

–

– atração

repulsão

repulsão

9

nos dois corpos, ou seja, um deles perde elétrons ficando positivo e o outro ganha elétrons ficando negativo. Para se determinar a quantidade de carga elétrica de um corpo, basta saber o número de elétrons (n) que esse corpo possui a mais ou menos do que o número de prótons. Onde (n) representa o número de partículas que estão em excesso no corpo, sendo que, a quantidade de carga elétrica é representada pó (Q) ou (q), medida em coulomb (C) unidade do SI, que é dada por:

Quando o corpo adquirir carga elétrica positiva, ou seja, perder elétrons,

devemos usar o sinal positivo ( + ). Quando o corpo adquirir carga elétrica negativa, ou seja, ganhar elétrons,

devemos usar o sinal negativo ( – ). Para que tenhamos bons condutores de eletricidade, os elétrons da última

camada eletrônica, ou seja, a camada mais afastada são fracamente atraídos pelo núcleo, com isso facilmente podem passar de um átomo para outro: são os chamados elétrons livres, desta forma os metais em geral são considerados bons condutores de eletricidade.

Já nos isolantes de eletricidade, todos os elétrons, inclusive os que estão na ultima camada eletrônica, ou seja, da ultima camada, estão fortemente atraídos pelo núcleo, por isso a dificuldade de eles passarem de um átomo para outro, logo nos isolantes de eletricidade não há elétrons livres, são considerados isolantes de eletricidade: a borracha, plástico, naylon e madeira seca. 3.2 CORRENTE ELÉTRICA

Ao se conectar um fio, condutor de eletricidade, numa fonte de energia

elétrica (pilha, bateria e outros), os elétrons iniciam um movimento através do condutor, indo da região onde estão em excesso (pólo negativo) para a região onde há falta deles (pólo positivo). Esse movimento ordenado de cargas elétricas através do condutor denomina-se corrente elétrica.

Q = n.e

+

PILHA

–

– – a

–

–

–

– – – –

–

10

Esse movimento ordenado de cargas elétricas do condutor denomina-se corrente elétrica. Corrente elétrica é um movimento ordenado de cargas elétricas através de um condutor de eletricidade. Da definição, concluímos que, para haver corrente elétrica apreciável num meio material, ele deve permitir grande mobilidade dos portadores de carga elétrica. Em outras palavras, é preciso que esse meio seja um condutor elétrico. NOTA É possível haver corrente elétrica considerável no vácuo, produzida não por portadores do meio, evidentemente, mas por portadores lançados no meio. É o caso, por exemplo, de se provocar no vácuo uma rajada de elétrons (raios catódicos). É o que acontece nos tubos de imagens de televisão (cinescópios) e nos osciloscópios catódicos. Na eletricidade, trabalha-se praticamente apenas com condutores sólidos. Acreditou-se, num primeiro momento, que a corrente elétrica num fio era constituída pelo movimento de cargas positivas. Então, convencionou-se que a corrente elétrica saía do pólo positivo e chegava ao pólo negativo da fonte de energia. Atualmente, sabe-se que os elétrons é que se movem num fio sólido, portanto a convenção ficou contrária ao movimento destes.

O sentido convencional da corrente elétrica i é contrário ao movimento dos

elétrons. 3.3 INTENSIDADE DE CORRENTE ELÉTRICA Considerando-se uma secção transversal de um condutor que é percorrido por uma corrente elétrica

+

PILHA

–

– – – –

–

–

– – – a

–

i

i

i

11

l

Comprimento

Define-se intensidade de corrente elétrica i como sendo a quantidade de

carga elétrica que atravessa uma secção transversal do condutor, na unidade de tempo. Como os elétrons são portadores de uma carga elementar, a corrente elétrica através dessa superfície pode ser expressa por:

Nesta expressão a intensidade da corrente elétrica aparece como função da quantidade total de carga que efetivamente atravessa a secção transversal e do intervalo de tempo que isso leva para ocorrer. É possível ainda expressar esta grandeza em termos de outros parâmetros relacionados com as dimensões geométricas do fio e com a velocidade de avanço dos elétrons livres.

Para tanto, vamos considerar um pequeno trecho (l) do fio e o número de elétrons livres aí existentes. Quando o campo elétrico é estabelecido, os elétrons livres contidos nesse trecho atravessarão a superfície matemática transversal (A)

após um certo intervalo de tempo (t).

Admitindo que o número de elétrons livres, por unidade de volume para o material de que é constituído o fio, seja representado por n, podemos expressar o

número total de elétrons livres no trecho considerado por n.A.l, onde A.l corresponde ao volume deste trecho.

Dessa forma, se i representa a intensidade da corrente elétrica e q a carga de

um único elétron, podemos escrever, baseados na expressão anterior.

– – – – i

Secção

transversal

do condutor.

A

Área

12

).(v

A razão l/t, que aparece na expressão acima, representa a velocidade média dos elétrons livres

Portanto a corrente elétrica nesse condutor é dada matematicamente por:

ou

Note que nesta expressão as grandezas q, n e v referem-se aos elétrons livres, enquanto que A uma característica geométrica do fio (espessura). Ainda de acordo com essa expressão, a uma espessura maior corresponde, em termos microscópicos, uma quantidade de elétrons livres maior, na medida em que a área da seção transversal também for maior. Desse modo, a intensidade da corrente elétrica está diretamente associada à espessura do fio e isso está de acordo com a construção do fusível, onde verificamos que os de maior “amperagem” são construídos com fios mais grossos. Esse aspecto também está presente no dimensionamento dos fios na instalação elétrica residencial e na construção das lâmpadas. No sistema Internacional de Unidades a corrente elétrica é medida em ampère (A) e a carga elétrica em coulomb (C). Uma corrente elétrica relativa a 1 C de carga equivale ao deslocamento de 6,25 . 1018 elétrons, o que significa dizer que a carga de um único elétron é 1,6 . 10–19 C. Num fio metálico real a quantidade de elétrons livres é muito grande, cerca de 1022 elétrons por centímetro cúbico. Por isso, mesmo com correntes que na prática são relativamente altas, da ordem de 1 A, os elétrons se movem com uma velocidade de avanço da ordem de 1mm/s. Tal velocidade, que em média está sendo considerada constante, pode parecer contraditória com o tato de que sobre os elétrons livres atua uma força de natureza elétrica que, conforme mencionado, os acelera na direção do campo. Contudo, é necessário levar em conta que, durante seu movimento de avanço, os elétrons “chocam-se” uns com os outros e também com os íons da rede. Esse processo pode ser compreendido admitindo-se que uma outra força de sentido oposto ao da forca elétrica também atua sobre os elétrons livres. Desse modo, o movimento dos elétrons livres no fio se dá sob a ação de dois tipos de força: a do campo elétrico, responsável pela velocidade de avanço, e a devidos choques. Esta força análoga ao atrito viscoso de um objeto que se move no interior de um fluido, tal como aquela do ar em um pára-quedas.

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3.4 EFEITOS DA CORRENTE ELÉTRICA A passagem da corrente elétrica através dos condutores acarreta diferentes efeitos, dependendo da natureza do condutor e da intensidade da corrente. É comum dizer-se que a corrente elétrica tem quatro efeitos principais: fisiológico, térmico (ou Joule), químico e magnético. O efeito fisiológico corresponde à passagem da corrente elétrica por organismos vivos. A corrente elétrica age diretamente no sistema nervoso, provocando contrações musculares; quando isso ocorre, dizemos que houve um choque elétrico. O pior caso de choque é aquele que se origina quando uma corrente elétrica entra pela mão de uma pessoa e sai pela outra. Nesse caso, atravessando o tórax de ponta a ponta, ela tem grande de afetar o coração e a respiração. O valor mínimo de intensidade de corrente que se pode perceber pela sensação de cócegas ou formigamento leve, é 1mA. Entretanto, com uma corrente de intensidade de 10 mA, a pessoa já perde o controle dos músculos, sendo difícil abrir a mão e livrar-se do contato. O valor mortal está compreendido entre 10mA e 3A, aproximadamente. Nesses valores, a corrente, atravessando o tórax, atinge o coração com intensidade suficiente para modificar seu ritmo. Modificado o ritmo, o coração pára de bombear sangue para o corpo e a morte pode ocorrer em poucos segundos. Se a intensidade for ainda mais alta, a corrente pode paralisar completamente o coração. Este se contrai o mais possível e mantém-se assim enquanto passar a corrente. Interrompida a corrente, geralmente o coração relaxa e pode começar a bater novamente, como se nada tivesse acontecido. Todavia, paralisado o coração, paralisa-se também a circulação sanguínea, e uma pequena interrupção dessa circulação pode provocar danos celebrais irreversíveis. O efeito térmico, também conhecido como efeito Joule, é causado pelo choque dos elétrons livres contra os átomos dos condutores. Ao receberem energia, os átomos vibram mais intensamente. Quanto maior for a vibração dos átomos, maior será a temperatura do condutor. Nessas condições observa-se, externamente, o aquecimento do condutor. Esse efeito é muito aplicado nos aquecedores em geral, como o chuveiro elétrico, lâmpadas, de passar roupas elétrico.

O efeito químico corresponde a certas reações químicas que ocorrem quando a corrente elétrica atravessa as soluções eletrolíticas. É muito aplicado, por exemplo, no recobrimento de metais (niquelação, cromação, prateação). O efeito magnético é aquele que e manifesta pela criação de um campo magnético na região em torno da corrente. A existência de um campo magnético em determinada região pode ser constatada com o uso de uma bússola: ocorrerá

14

– +

desvio de direção da agulha magnética (ímã). Esse é o efeito mais importante da corrente elétrica.

3.5 RESISTORES – DIFERENÇA DE POTENCIAL Um condutor, ao ser conectado numa fonte de energia elétrica (denominada gerador de eletricidade, cuja função é criar dois pontos ou pólos em diferente “níveis” de energia), é percorrido por uma corrente elétrica. Num dos pólos do gerador há excesso de elétrons e no outro falta elétrons. Quanto maior for essa diferença de “nível” de energia, maior será a intensidade de corrente elétrica que o gerador poderá fornecer ao condutor. A grandeza física associada à essa diferença de “nível” de energia é a diferença de potencial (ddp) também chama de diferença de potencial, representa por U, cuja unidade no SI, é o volt simbolizado por V. Gerador de eletricidade mantém uma diferença de potencial elétrico nos seus extremos, medida em volt.. Representa-se esquematicamente um gerador por:

Sendo a placa menor o pólo negativo (excesso de elétrons) e a maior é o pólo positivo (falta de elétrons). 3.6 RESISTOR Resistor é um aparelho que ocorre o efeito Joule, que consiste na transformação da energia elétrica exclusivamente em energia térmica. O físico inglês James Joule (1819-1889) estabeleceu a relação entre as energias mecânica, elétrica e térmica, daí o nome de efeito Joule. O resistor só funciona quando ligado a um gerador, como baterias e tomadas, pois assim termos uma corrente elétrica no interior desse resistor. O efeito Joule ocorre quando a corrente elétrica atravessa o resistor, pois as cargas elétricas móveis que constituem a corrente elétrica, colidem com os íons do condutor havendo transferências de energia que é transformada em energia térmica. Essas colisões mostram que existe uma oposição oferecida pelo resistor a passagem de corrente, ou seja, o resistor oferecerá uma certa resistência elétrica. Resistência elétrica é a medida da dificuldade que as cargas elétricas encontram ao atravessar um determinado condutor. Representamos resistências elétricas R por:

15

– + U

i

i

i

i

A unidade de medida de resistência elétrica, no SI, é o ohm (), em homenagem ao físico alemão Georg Simon Ohm (1789-1854) 3.7 PRIMEIRA LEI DE OHM Ohm ligou um resistor num gerador de eletricidade e manteve a temperatura do resistor constante para evitar a dilatação:

Variando a tensão U

da fonte, Ohm mediu a intensidade de corrente elétrica i no circuito e observou uma igualdade na razão entre U e i: Então enunciou: Mantendo-se a temperatura de um resistor constante, a diferença de potencial aplicada nos seus extremos é diretamente proporcional à intensidade de corrente elétrica que o percorre. A grandeza R assim introduzida foi denominada resistência elétrica do resistor. A resistência elétrica não depende da ddp aplicada ao resistor nem da corrente que o percorre; ela depende do condutor e de sua temperatura. De um modo geral, tem-se:

ou

Um resistor que obedece à Lei de Ohm é denominado resistor ôhmico.

No Sistema Internacional, a unidade do ohm denomina-se ohm (símbolo ), sendo:

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R constante

É de emprego frequente um múltiplo do ohm: o quiloohm (K), que vale: 3.8 RESISTORES ÔHMICOS Ohm acreditava que todos os resistores obedeciam à sua lei, porém a sofisticação dos aparelhos de medidas elétricas verificou que nem todos os resistores, ao sofrerem uma variação de tensão, apresentam resistência elétrica constante. Um condutor é considerado ôhmico quando, mantida a sua temperatura constante, a diferença de potencial nos seus extremos é diretamente proporcional à intensidade de corrente elétrica que o percorre: U U2 U1 i i1 i2 3.9 RESISTOR NÃO-ÔHMICO Um resistor é considerado não-ôhmico quando, variando-se a diferença de potencial nos seus extremos, varia tanto a intensidade de corrente elétrica quanto a resistência elétrica, mesmo que a temperatura seja mantida constante: U U2

U1 i i1 i2 Em cada ponto do gráfico, há uma resistência elétrica relativa. Assim: U1 = R1. i1 U2 = R2. i2

3.10 SEGUNDA LEI DE OHM RESISTÊNCIA

Na primeira Lei de Ohm, a resistência elétrica pôde ser obtida a partir da

tensão e da intensidade da corrente elétrica que percorre um resistor. Na segunda

R varia

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lei, pode-se obter a mesma resistência elétrica do resistor, de um modo diferente, ou seja, por meio da análise das características do fio condutor. Dado o fio:

comprimento do condutor de eletricidade.

A área de secção transversal do condutor. Ohm enunciou a segunda lei: A resistência elétrica de um condutor homogêneo e de secção transversal constante é diretamente proporcional ao seu comprimento, inversamente proporcional à sua área de secção transversal e depende do material do qual ele é feito.

representa a resistividade elétrica do material. A resistividade é uma característica do material empregado na constituição do fio. Para efeito de exercícios, considera-se a resistividade elétrica do material como uma constante dele, porem ela varia com a temperatura. No Sistema Internacional, a unidade de resistividade é o ohm.metro

(m). 3.11 O CÓDIGO DE CORES

O filamento de uma lâmpada de incandescência, o fio enrolado em espiral de um chuveiro ou de uma torneira elétrica são resistores. Entretanto, existem também, como vimos, resistores feitos de carvão e outros materiais, que compõem vários circuitos elétricos, de receptores de radio, de televisores etc. O valor da resistência elétrica pode vir impresso no corpo do resistor ou indicado através de faixas coloridas. Essas faixas obedecem a um código que permite determinar o valor da resistência do resistor. Esse código de cores obedece à seguinte correspondência numérica:

Cor Pre-to

Mar-rom

Verme-ho

Laran-ja

Ama-relo

Ver-de

Azul Viole-

ta Cin-za

Bran-co

Alga-rismo

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

As faixas devem ser lidas sempre da extremidade para o centro, segundo o seguinte critério: 1ª faixa- (mais próxima da extremidade): indica o primeiro algarismo do valor da resistência; 2ª faixa- indica o segundo algarismo do valor da resistência.

A

18

Azul = 6

3ª faixa- indica o número de zeros que devem ser acrescentados aos dois algarismos anteriores. Pode ainda existir uma 4ª faixa para indicar a imprecisão ou tolerância do valor da resistência. Se essa 4ª faixa for prateada, a imprecisão é de 10%; se for dourada, a imprecisão é de 5%. A inexistência da 4ª faixa pressupõe uma tolerância de 20% no valor da resistência, para mais ou para menos.

No exemplo acima, aplicamos o código de cores a um resistor:

O valor da resistência é R = 6400 , com tolerância de 20% para mais (7680

) ou para menos (5120 ), pois inexiste a 4ª faixa. 3.12 CONDUTIVIDADE Dado um fio condutor de eletricidade, quanto melhor condutor for o material que o constitui, maior será a condutividade elétrica e menor será a resistividade elétrica. Assim: A condutividade elétrica c de um condutor de eletricidade é definida pelo inverso da sua resistividade elétrica. ou

A unidade, no SI, da condutividade é: m

S

m

.

1, onde S é siemens.

3.13 SUPERCONDUTOR Qualquer fio de eletricidade, por maior que seja a sua área de secção transversal e por menor que seja o seu comprimento, sempre vai apresentar uma certa resistência à passagem da corrente elétrica. Os cientistas observam que uma determinada pastilha cerâmica apresenta, em determinadas condições, alto poder de condução elétrica, por esse motivo recebeu a denominação de supercondutor de eletricidade. Num supercondutor, a resistividade elétrica e a resistência elétrica oferecida à passagem da corrente

Amarelo = 4 Vermelho = 00

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elétrica são praticamente nulas. Nesse caso, a condutividade elétrica se aproxima do infinito. Até os dias atuais, os cientistas só conseguiram supercondutores de eletricidade a temperaturas baixíssimas. O desafio atual da Física é consegui-los à temperatura ambiente. 3.14 INTENSIDADE DO CAMPO ELÉTRICO E DA FORÇA ELÉTRICA Num fio metálico uniforme (feito de um único material) de diâmetro constante, percorrido por uma corrente cujo valor não varia com o tempo (corrente estacionaria), o campo elétrico possui o mesmo valor em todos os pontos. Neste caso o valor do campo elétrico é inversamente proporcional ao comprimento ( ) do condutor, uma vez que o valor da tensão elétrica é sempre o mesmo e depende somente da fonte. Matematicamente isso é representado pela relação:

No Sistema Internacional de Unidades a tensão é medida em volt (V). Assim, neste sistema, a unidade do campo elétrico é V/m.

No interior de um fio metálico ligado a uma fonte de tensão, os elétrons livres,

de carga elétrica q, estão imersos num campo elétrico

e ficam sujeitos a uma

força F

dada por: Essa expressão incorpora a idéia de que o sentido da força depende da

natureza da carga positiva ou negativa que se encontra imersa no campo elétrico. No caso do elétron livre (carga negativa), a força possui a mesma direção do campo elétrico e sentido oposto ao dele e por isso eles são acelerados no sentido oposto ao do campo elétrico.

Ainda segundo a expressão EqF

. , as partículas eletricamente neutras, ou

seja, que não possuem carga elétrica (q=0), não sofrem ação de forças elétricas. No Sistema Internacional de Unidades, a força é medida em Newton (N) e a

carga elétrica em Coulomb (C). Assim, de acordo com a expressão EqF

. , a

unidade de campo elétrico pode também ser expressa em N/C que é equivalente a V/m.

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4 A POTÊNCIA ELÉTRICA Um aparelho resistivo em funcionamento transforma continuamente energia elétrica em energia térmica. A energia transferida pelo aparelho ao ambiente, por unidade de tempo, é denominada potência dissipada e, em geral, aparece indicada nas chapinhas ou impressos dos aparelhos elétricos resistivos. Por exemplo, a informação 2800 W que aparece no chuveiro indica que este, quando em funcionamento, transforma 2800 joules de energia elétrica em térmica por segundo. Como não existe acúmulo de energia no interior do aparelho, a potência dissipada por ele é igual à potência que lhe é fornecida pela fonte de energia externa.

A potencia fornecida pela fonte pode ser calculada com elementos teóricos, para tanto, vamos inicialmente considerar a potência (N) fornecida pela fonte a um

único elétron. Ela é igual ao trabalho ( el ), realizado pela força elétrica ( EqF

. )

sobre esse elétron quando ele se desloca ( ) na direção do campo, dividido pelo

intervalo de tempo ( t ) que ele gasta neste deslocamento:

O trabalho é dado por:

Desse modo, a potência fornecida para um único elétron tem a forma:

onde v

é a velocidade média de avanço de um elétron.

A potência, fornecida pela fonte ao conjunto dos elétrons livres, envolve a quantidade total de carga correspondente a esse conjunto, ou seja, o número total de elétrons livres no volume abrangido pelo trecho de fio considerado multiplicado pela carga de cada elétron. Assim, podemos escrever: onde ..An representa o número total de elétrons no volume .A .

Como UE . e ivAqn

... , temos que: iUPtotal . , que representa a

potência dos aparelhos elétricos resistivos. Esta expressão permite concluir que a unidade (V.A) é equivalente a watt (W) ou joule/segundo (J/s). Além disso, ela está de acordo com o fato de que se ligarmos, por exemplo, um chuveiro de 220 V na tensão de 110 V, o aquecimento

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será menor. Neste caso, com a tensão elétrica da fonte menor, a corrente elétrica também será menos intensa, o mesmo acontecendo com a potência dissipada. Com o valor de tensão menor, o campo elétrico dentro do fio metálico também será menos intenso, o mesmo ocorrendo com a força sobre os elétrons livres. Desse modo, a velocidade média de avanço dos elétrons livres será também menor, diminuindo a intensidade da corrente. No caso dos aparelhos resistivos de um modo geral, que funcionam a uma mesma tensão, é através da intensidade de corrente que se determina a potência que será dissipada por ele. 4.1 POTÊNCIA ELÉTRICA NUM RESISTOR Dado um resistor de resistência elétrica R, ligado num gerador de tensão elétrica U e percorrido pela corrente elétrica de intensidade i, pode-se calcular a potência elétrica da seguinte forma: (1) Da 1ª Lei de Ohm: (2) Substituindo (2) em (1): Isolando i na 1ª Lei de Ohm: (3)

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Substituindo (3) em (1): Então, teremos: 4.2 MEDIDA DE ENERGIA ELÉTRICA USADA EM UMA RESIDÊNCIA. Nos aparelhos elétricos, costuma-se gravar a potência que os aparelhos consomem e a ddp sob a qual esse consumo é realizado. Na lâmpada abaixo, por exemplo, é possível identificar a potência (P=100 W) que ela consome ao ser ligada e a ddp (U=127 V) sob a qual sua ligação deve ser feita. Esses valores costumam ser chamado de valores nominais.

O trabalho da força elétrica Uq. corresponde à energia elétrica elE

consumida pelo aparelho. Então, podemos escrever UqEel . . Considerando que

esse consumo ocorreu num intervalo de tempo t , podemos escrever:

tP . ou

Essa fórmula é muito útil, por nos permitir calcular o consumo de energia elétrica num dado intervalo de tempo. É obvio que, se a potência for expressa em watts (W) e o intervalo de tempo em segundos (s) a energia obtida estará expressa em joule (J). Entretanto, por ser o joule uma unidade de energia muito pequena, costumamos exprimir a potencia elétrica em quilowatts (kW) e o intervalo de tempo em horas (h), medindo então a energia elétrica consumida numa unidade prática denominada quilowatt-hora (kWh).

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Todos os consumidores, residenciais, comerciais e industriais, recebem ao fim do mês uma conta de energia elétrica, usualmente chamada de “conta de luz”. Nela vem o consumo mensal, expresso em kWh, e o valor a ser pago, conforme mostrado abaixo. O custo do kWh é, geralmente, escalonado por faixas de consumo. Ao valor em reais é adicionado o imposto devido obtendo o valor da conta, como mostrado.

Para obter os dados necessários à emissão da conta, o funcionário da companhia concessionária faz, num dado dia de cada mês, a leitura do “relógio de luz”, normalmente colocada na entrada da instalação.

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4.3 ASSOCIAÇÕES DE RESISTORES Inúmeras vezes têm-se necessidade de um valor de resistência diferente dos valores fornecidos pelos resistores de que dispomos: outras vezes, deve atravessar um resistor corrente maior do que aquela que ele normalmente suporta e que o danificaria. Nesses casos deve-se fazer uma associação de resistores.

Os resistores podem ser associados de diversos modos. Basicamente existem dois modos distintos de associá-los: em série e em paralelo.

Em qualquer associação de resistores denomina-se resistor equivalente o resistor que faria o mesmo que a associação. Entende-se por resistência da associação a resistência do resistor equivalente.

4.4 ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES EM SÉRIE Vários resistores estão associados em série quando são ligados um em seguida do outro, de modo a serem percorridos pela mesma corrente

U1 U2 U3 U

A potência elétrica dissipada em cada resistor associado vale:

Do ponto de vista do efeito Joule, tudo se passa como se houvesse um único resistor dissipando a potência P = P1 + P2 + P3. É denominado resistor equivalente, cuja resistência Rs é a resistência da associação. Temos:

P = RS.i2, onde Rsi2 = R1i

2 + R2i2 + R3i

2

Portanto:

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Em uma associação de resistores em série, a resistência equivalente é igual à soma das resistências associadas. Se tivermos n resistores iguais em série, de resistência elétrica R cada um, teremos R1 = R2 = R3 =...= R

Então:

Aplicando a Lei de Ohm em cada resistor, temos: Então:

A ddp em cada resistor de uma associação em série é diretamente proporcional à respectiva resistência. No resistor equivalente, a ddp vale U = Rs.i e, sendo Rs = R1 + R2 + R3, temos Rs = R1.i + R2.i + R3.i Portanto:

A ddp de uma associação de resistores em série é a soma das ddps nos resistores associados. 4.5 REOSTATOS Denominam-se reostatos os resistores cuja resistência elétrica pode ser variada. O símbolo usado para representar um reostato de cursor em um circuito está representado na figura abaixo. Mudando-se a posição do cursor C, varia-se o comprimento do fio atravessado pela corrente. A resistência elétrica pode assumir grande número de valores entre zero e o valor total da resistência do fio metálico.

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4.6 ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES EM PARALELO. Para que dois ou mais resistores estejam ligados em paralelo: - cada resistor deve estar num fio diferente do outro; - cada fio deve conter um único resistor;

- cada pólo do gerador deve estar ligado ao ponto onde ocorre a ramificação dos fios que contêm os resistores.

Características de uma associação de resistores em paralelo - A ddp é a mesma para todos os resistores: U = U1 = U2 = U3

- A intensidade da corrente elétrica do circuito se divide entre os resistores, de

maneira inversamente proporcional à resistência elétrica deles:

Nessa ligação, desejamos encontrar um resistor que substitua os demais do circuito: o resistor paralelo Rp, o qual deverá dissipar a mesma potência que os resistores em paralelo, simultaneamente. Para isso, o resistor paralelo deverá estar ligado à mesma fonte de tensão (U) e ser percorrido pela mesma corrente de intensidade (i).

Como: i = i1 + i2 + i3, aplicando a 1ª Lei de Ohm, temos:

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Logo teremos:

Consideremos agora dois casos particulares: - Se houver somente dois resistores na associação em paralelo podemos desenvolver a seguinte equação:

- Se houver n resistores iguais associados em paralelo, teremos:

A ligação em paralelo é a mais utilizada em nosso cotidiano. Praticamente todos os aparelhos elétricos e eletrônicos em nossas residências estão conectados em paralelo. Na associação em paralelo, se uma lâmpada queimar, todas as outras continuam acesas. A potência elétrica dissipada em cada resistor da associação pode ser escrita:

Em uma associação de resistores em paralelo, as potências dissipadas são inversamente proporcionais às respectivas resistências.

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4.7 ASSOCIAÇÃO MISTA DE RESISTORES As associações mistas de resistores contêm associação em paralelo e associação em série de resistores. Qualquer associação mista pode ser substituída por um resistor equivalente, que se obtém considerando-se que cada associação parcial (série ou paralelo) equivale a apenas um resistor, simplificado aos poucos o desenho da associação.

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5 APARELHOS DE MEDIDAS ELÉTRICAS - MEDIDAS ELÉTRICAS É de vital importância, em Eletricidade, a utilização de dois aparelhos de medidas elétricas: o amperímetro (mede a intensidade de corrente elétrica num trecho do circuito) e o voltímetro (mede a diferença de potencial entre dois pontos de um circuito elétrico).

5.1 AMPERÍMETRO Aparelho usado para medir a intensidade de corrente elétrica que passa por um fio e deve ser sempre em série no circuito. Para não atrapalhar o circuito, sua resistência interna deve ser pequena, a menor possível. Se sua resistência interna for muito pequena, comparada às resistências do circuito, consideramos o amperímetro como sendo ideal.

Amperímetro Ideal resistência interna nula (r = 0)

Amperímetro Ideal

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Amperímetro não Ideal

Ar Resistência Interna do Amperímetro

5.2 VOLTÍMETRO Aparelho usado para medir a diferença de potencial entre dois pontos; por

esse motivo, deve ser ligado sempre em paralelo com o trecho do circuito do qual se deseja obter a tensão elétrica. Para não atrapalhar o circuito, sua resistência interna deve ser muito alta, a maior possível.

Se sua resistência interna for muito alta, comparada às resistências do circuito, consideramos o aparelho como sendo ideal.

Voltímetro Ideal resistência interna infinita (r= )

Voltímetro Ideal

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Voltímetro não Ideal

Vr Resistência interna do Voltímetro.

5.3 GALVANÔMETRO O galvanômetro é um instrumento de boa qualidade que consegue efetuar

medidas de baixíssimos valores, como, por exemplo, correntes elétricas da ordem de miliampères. O galvanômetro, portanto, nada mais é do que um amperímetro de boa qualidade.

5.4 FUNDO DE ESCALA Chamamos de fundo de escala ao maior valor de leitura que um aparelho

pode medir. O fundo de escala corresponde ao ultimo valor da medida que aparece no instrumento.

5.5 CUIDADOS COM AS LIGAÇÕES

- Amperímetro Ideal: Um amperímetro ideal, ligado em paralelo, provoca um curto-circuito.

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A corrente elétrica na resistência R é nula. - Voltímetro Ideal: Um voltímetro ideal, ligado em série com o circuito, impede a passagem de corrente elétrica.

A corrente elétrica no circuito é nula e o voltímetro indica, nesse caso a força eletromotriz do gerador.

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6. APLICAÇÃO

A aplicação desta Unidade Didática tem como objeto os alunos do 3º ano turma “B” diurno do Colégio Estadual Érico Veríssimo – Ensino Fundamental, Médio, Normal e Profissional localizado no município de Faxinal-PR.

As ações desta unidade didática serão desenvolvidas da seguinte forma:

A exposição na semana pedagógica para a direção, equipe pedagógica, professores e funcionários;

Explicação para os pais dos alunos para autorizá-los a participar, pois este projeto será aplicado em contra turno;

Apresentação do projeto para os alunos participantes;

Escolher os aparelhos elétricos resistivos, ou seja, que transformam toda energia elétrica praticamente em calor;

Relação de conteúdos pertinentes aos aparelhos elétricos;

Visitar o escritório da empresa de distribuição de energia elétrica;

Assistir a palestra com funcionários da empresa distribuidora de energia elétrica;

Assistir a palestra com engenheiro Elétrico sobre consumo de energia e consequentemente o custo mensal na conta de luz;

Apresentação das experiências realizadas para a comunidade escolar.

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7. CONSIDERAÇÕES

Ao elaborar esta Unidade Didática espera-se que os alunos possam ter

acesso a informações necessárias e, que possam desfrutar dos conhecimentos adquiridos tanto pessoalmente quanto extensivo ao meio onde vivem seus colegas e familiares, que é de adquirir aparelhos elétricos eletrônicos de boa qualidade e de baixo consumo de energia, tornando assim conscientes do custo da conta de luz mensal. Em resumo me sinto muito feliz e consequentemente gratificado com este Programa de Desenvolvimento Educacional poder elaborar algo mais incisivo e útil, em especial para a comunidade estudantil, considerando que a partir deste material possam surgir outros mais completos com o objetivo de resgatar mais informações no âmbito escolar.

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REFERÊNCIAS CONSULTADAS

ALVARENGA, Beatriz. MÁXIMO, Antonio. Curso de Física. 2ª ed. São Paulo: Harper & Row do Brasil, 1981. FERRARO, Nicolau Gilberto; PENTEADO, Paulo César; SOARES, PAULO Toledo; TORRES, Carlos Magno. Física Ciência e Tecnologia. São Paulo: Moderna, 2001. GREF (Grupo de Reelaboradores do Ensino de Física) Física 3 Eletromagnetismo. São Paulo: Universidade de São Paulo, 1993. PARANÁ, Djalma Nunes. Física. São Paulo: Ática, 1993. RAMALHO, Francisco (JR); FERRARO, Nicolau, Gilberto; SOARES, Paulo Antonio de Toledo. Os Fundamentos da Física. 7ª ed. São Paulo: Moderna, 1999. http://www.google.com.br/imgres?imgurl=http://www.clubedopairico.com.br/wordpress/wp-content/uploads/2009/05, acessado em 25/07/2011 às 10:00 horas. http://www.shopmania.com.br/ferros-de-passar-roupas/p-ferro-eletrico-silverstar-bs-3pc-2572501, acessado em 25/07/2011 às 10:00 horas. http://www.google.com.br/imgres?q=bussola&hl=pt-BR&sa=X&biw=1024&bih=594&tbm=isch&tbnid=iPYkoxVKqZcRiM:&imgrefurl=http acessado em 25/07/2011 às 10:00 horas. http://www.cslcromacao.com.br/2009/index.html, acessado em 26/07/2011 às 10:30 horas. http://www.google.com.br/search?q=resistores+eletricos&hl=pt-BR&biw=1024&bih=594&prmd=ivns&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ei=_RgwTt_JO6Ow0AGx4YTQAQ&ved=0CIwBELAE, acessado em 26/072011 às 11:15 horas