paralaxe nas fotografias aéreas

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 VERÔNICA TIEMI COSTA IAMAMOTO AEROFOTOGRAMETRIA PARALAXE NAS FOTOGRAFIAS AÉREAS  LONDRINA 2014  

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Vernica Tiemi Costa Iamamoto

AerofotogrametriaPARALAXE NAS FOTOGRAFIAS AREAS

LONDRINA2014

Introduo estereoscopiaA palavra estereoscopia provm de duas palavras gregas, stereos e scope, e significa ver como slido.[footnoteRef:1] [1: PAREDES, Evaristo Atencio. Introduo fotogrametria para engenheiros. Maring: UEM, 1987, Vol. 1, p.91]

A estereoscopia responsvel pela nossa percepo visual de profundidade. O fenmeno da percepo estereoscpica de profundidade pode ser mais claramente compreendido com o auxlio de uma breve descrio da anatomia e fisiologia do olho humano.[footnoteRef:2] [2: WOLF, Paul R. Elements of photogrammetry, with air photo interpretation and remote sensing. Traduo livre. 2 edio, E.U.A., McGraw-Hill, 1983, p.83]

Fig.1 http://www.reidaverdade.net/anatomia-do-olho-humano.html acessado em 12/06/2014A abertura circular, chamada pupila, protegida pela crnea (membrana transparente). O cristalino, logo atrs da pupila uma lente que tem a propriedade de modificar sua distncia focal atravs da ao dos msculos ciliares[footnoteRef:3]. A ris uma membrana circular, entre a crnea e o cristalino, que regula a quantidade de luz que penetra no olho. [3: PAREDES, Evaristo Atencio. Introduo fotogrametria para engenheiros. Maring: UEM, 1987, Vol. 1, p.92]

A parede interna do olho consiste em uma rede nervosa chamada retina. nesta parede que se encontram os receptores sensoriais da viso. Quando uma imagem projetada na retina, as clulas sensveis luz reagem quimicamente, gerando impulsos nervosos que so transmitidos ao crebro pelo nervo tico.A imagem formada na retina real e invertida, como as formadas nas lentes convergentes finas[footnoteRef:4]. O crebro responsvel por inverter e combinar as imagens captadas pelos olhos direito e esquerdo numa nica imagem. Essa combinao nos proporciona a sensao da estereoscopia. [4: Id. Ibid.]

A viso estereoscpica aparentemente ocasionada pelo fato de os olhos do homem estarem separados um do outro em aproximadamente 65mm. O olho direito recebe uma imagem um pouco diferente da que recebe o olho esquerdo, quando observam o mesmo objeto. Da fuso, no crebro, da imagem diferente que cada olho fornece resulta no s apenas uma imagem, mas tambm a sensao de profundidade.[footnoteRef:5] [5: PAREDES, Evaristo Atencio. Introduo fotogrametria para engenheiros. Maring: UEM, 1987, Vol. 1, p.96]

Com a viso binocular, quando os olhos focam em certo ponto, os raios de luz convergem no eixo tico. A interseco dos eixos ticos dos olhos esquerdo e direito gera um ngulo, chamado ngulo paraltico, que varia de acordo com a distncia dos olhos ao objeto focado.

Fig.2 http://www-psych.stanford.edu/~lera/psych115s/notes/lecture8/figures1.html acessado em 13/06/2014Onde, = ngulo paraltico do ponto A = ngulo paraltico do ponto Bs = distncia interpupilar (ou base ocular)

Paralaxe nas fotografias areasQuando falamos de paralaxe nas fotografias areas, o observador mvel o avio, e as imagens captadas pelos olhos direito e esquerdo so substitudas por duas fotografias consecutivas: par fotogrfico, ou estereopar. Chama-se paralaxe de um ponto o deslocamento aparente de suas imagens num par estereoscpico.[footnoteRef:6] [6: PAREDES, Evaristo Atencio. Introduo fotogrametria para engenheiros. Maring: UEM, 1987, Vol. 1, p.119]

Usando duas medidas de paralaxe (paralaxe absoluta e paralaxe diferencial), podemos determinar a altura de um objeto num par fotogrfico.Para a determinao das paralaxes absolutas entre pares de pontos homlogos nas fotografias, usa-se a barra de paralaxe e o estereoscpio. Para tanto, o par fotogrfico deve ter sido cuidadosamente orientado no estereoscpio, seguindo a linha de voo.Fig.3 PAREDES, Evaristo Atencio. Introduo fotogrametria para engenheiros. Maring: UEM, 1987, Vol. 1, p.119Onde,a1 = imagem do ponto A na fotografia 1a2 = imagem do ponto A na fotografia 2a1 e a2 so homlogosb1 = imagem do ponto B na fotografia 1b2 = imagem do ponto B na fotografia 2b1 e b2 so homlogosA paralaxe absoluta entre cada ponto obtida calculando a diferena algbrica entre os deslocamentos aparentes das imagens:

A forma geral da equao da paralaxe absoluta :(a) Onde,pxi = paralaxe absoluta das imagens (i = a, b, c...z)Podemos determinar a diferena de paralaxes absolutas (px) e a diferena de alturas (h) entre dois pontos matematicamente, por semelhana de tringulos, com as seguintes equaes:(b)(c)(d)(e)

Estas frmulas so usadas somente quando um dos pontos estiver no centro de uma das fotografias.Para determinar a altura de qualquer ponto no par fotogrfico, usamos a paralaxe diferencial. A paralaxe diferencial a diferena entre as leituras da barra de paralaxe correspondentes ao topo e base da imagem. Quando as imagens so excessivamente deslocadas, podemos medir a paralaxe diferencial diretamente com a rgua, mas normalmente usada uma barra de paralaxe. A barra de paralaxe usa o princpio do ponto flutuante.Quando corretamente orientado o par fotogrfico no estereoscpio, dois pequenos pontos gravados em vidro transparente, chamados marcas de medida so colocados sobre as fotografias, um sobre a foto da esquerda, outro sobre a foto da direita. (...) A marca da esquerda vista com o olho direito e a marca da direita vista com o olho esquerdo.[footnoteRef:7] [7: WOLF, Paul R. Elements of photogrammetry, with air photo interpretation and remote sensing. Traduo livre. 2 edio, E.U.A., McGraw-Hill, 1983, p. 164]

As marcas de medida so ento movidas at que se tornem somente um ponto que parea pertencer fotografia. Ao mudar a distncia entre as marcas de medida, o ponto parece mudar de elevao tambm. Esta a base do princpio do ponto flutuante.A barra de paralaxe consiste em duas marcas de medida gravadas em vidro presas a uma barra de metal. A distncia entre as duas pode ser ajustada, mantendo fixo um dos pontos, girando o micrmetro. A um deslocamento x paralelamente a linha de voo da marca de medida corresponde uma diferena de h da marca flutuante. Baseando-se neste princpio, possvel medir, por meio de uma barra de paralaxe, as paralaxes de qualquer ponto-imagem e, utilizando a frmula de paralaxe, calculam-se as diferenas de nvel nos terrenos (h) ou as alturas dos objetos.[footnoteRef:8] [8: PAREDES, Evaristo Atencio. Introduo fotogrametria para engenheiros. Maring: UEM, 1987, Vol. 1, p.131]

Fig. 4 PAREDES, Evaristo Atencio. Introduo fotogrametria para engenheiros. Maring: UEM, 1987, Vol. 1, p.132A placa da esquerda da barra permite ajustar a distncia entre as marcas de medida no valor da base do estereoscpio. Logo, mediante o tambor micromtrico da direita, desloca-se a placa de uma marca para outra, com movimentos lentos, at que a marca flutuante esteja tangente ao terreno. No momento em que a marca flutuante parea tangenciar o terreno, realiza-se a leitura da escala graduada (em mm na escala e 1/100 de mm no micrmetro). A distncia P entre as marcas flutuantes uma constante da barra (K), isto , o valor da base do estereoscpio (distncia entre o ponto principal 01 e seu homlogo 01 num par estereoscpico devidamente orientado).[footnoteRef:9] [9: PAREDES, Evaristo Atencio. Introduo fotogrametria para engenheiros. Maring: UEM, 1987, Vol. 1, p.132]

A paralaxe diferencial de um ponto A qualquer obtida com a seguinte frmula:(f)Onde,Pa = paralaxe do ponto AD = distncia entre os pontos principaisK = distncia entre a marca fixa e a escala graduada (constante, depois que a barra fixada)ra = valor lido no micrmetroSendo , onde C a constante da barra de paralaxe para a configurao, temos:(g)Para calcular a constante da barra de paralaxe, uma leitura do micrmetro feita com a marca flutuante estabelecida em um ponto. A paralaxe desse ponto medida diretamente com mtodo monoscpico, e calculada usando a equao da paralaxe absoluta (a). Ento, com p e r conhecidos para tal ponto, o valor de C calculado usando a seguinte equao:(h)As equaes de paralaxe nos permitem obter a altura dos objetos nas fotografias areas, contanto que saibamos a distncia focal da cmera (f), a altura de voo sobre o datum (H) e a aerobase (B):(1)

(2)

(3) Onde,ha = altura de um ponto A sobre o datumH = altura de voo sobre o datumB = aerobase (distncia de um ponto nodal ao outro)f = distncia focal da cmeraPa = paralaxe do ponto AXa = coordenada no eixo X real do ponto A, definida anteriormente num sitema de coordenadas arbitrrioYa = coordenada no eixo Y real do ponto A, definida anteriormente num sitema de coordenadas arbitrrioxa = coordenada da imagem do ponto X na fotografia, medida de acordo com a linha de vooya = coordenada da imagem do ponto Y na fotografia, medida de acordo com a linha de vooTambm podemos determinar a altura de um objeto com a barra de paralaxe, depois de determinada a paralaxe absoluta e diferencial, aplicando a seguinte equao:(i)Onde, h = altura do objetoH = altura do avio acima da superfciep = paralaxe absolutadp = paralaxe diferencialPor razes de convenincia e facilidade de medida, a mdia dos comprimentos da foto base de um par estereoscpio comumente usada como paralaxe absoluta. Este procedimento nos d resultados precisos se: (1) a inclinao da fotografia for menor que 3; (2) o ponto nadir e o ponto principal estiverem na mesma altitude; (3) os dois negativos do estereopar foram expostos a uma mesma altitude e (4) a base do objeto cuja altura vai ser determinada, essencialmente precisa estar a uma mesma elevao do ponto principal. Variaes na elevao dos dois pontos principais de um par estereoscpico causam uma variao na preciso das distncias correspondentes base area. Em tais casos, costuma-se usar como paralaxe absoluta a mdia entre as duas distncias correspondentes s duas aero-bases.[footnoteRef:10] [10: MARCHETTI, D.A.B. Princpios de Fotogrametria e Fotointerpretao. 1 edio, So Paulo, Ed. Nobel, p.100, 101]

As alturas dos elementos fotografados podem ser obtidas de diferentes formas, a escolha da mais apropriada depende de vrios fatores, entre eles: condies em que as fotos formas tiradas, forma do terreno a ser estudado, equipamentos de medio disponveis.Outro mtodo que podemos utilizar para determinar a altura de um objeto o mtodo das sombras.O mtodo das sombras tem suas limitaes: o objeto a ser medido deve estar na vertical (perpendicular superfcie terrestre); as sombras devem ser projetadas a partir da extremidade ao topo do objeto (portanto, sombra e objeto devem estar inteiramente visveis na fotografia); as sombras precisam ser projetadas em campo baixo e plano, de maneira a no se apresentar distorcida, podendo assim ser facilmente medida.Devido grande distncia existente entre o Sol e a Terra, os raios solares so considerados paralelos para a rea representada nessa fotografia area vertical. Assim, em qualquer momento, o comprimento da sombra de um objeto ser diretamente proporcional sua altura.[footnoteRef:11] [11: Id., p.102]

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Fig. 5 MARCHETTI, D.A.B. Princpios de Fotogrametria e Fotointerpretao. 1 edio, So Paulo, Ed. Nobel, p. 102Usamos as relaes trigonomtricas para um tringulo-retngulo, obtendo a seguinte equao:(j)Onde,h = altura do objeto = ngulo formado entre a sombra e o chocs = comprimento da sombraPara usar tal mtodo, precisamos conhecer a altura de um outro objeto qualquer, que tenha a sua sombra muito bem definida. Deste modo, podemos encontrar a tangente do ngulo :Por exemplo, se a altura de uma antena de rdio de 30 metros e o comprimento da sombra refletida na superfcie da Terra de 22,5 metros, a tangente do ngulo pode ser encontrada atravs da equao abaixo:[footnoteRef:12] [12: MARCHETTI, D.A.B. Princpios de Fotogrametria e Fotointerpretao. 1 edio, So Paulo, Ed. Nobel, p. 104]

Substituindo os valores e resolvendo a equao, encontramos:

Outras sombras podem ser medidas no mesmo estereopar, e seus comprimentos multiplicados por 1,333 para determinar as alturas dos objetos correspondentes. Para resultados precisos, as sombras devem ser medidas cuidadosamente. Leituras com preciso at o milsimo do milmetro podem ser feitas usando-se rguas especiais.[footnoteRef:13] [13: Id., Ibid.]

Alguns cuidados que devem ser tomados ao tomar medidas de alturas em pares fotogrficos, para obter uma boa preciso nas leituras:1 em terrenos com topografia irregular, necessrio calcular a escala exata e a altura de voo para cada par estereoscpico. Para o caso de objetos situados em grandes elevaes ou baixas depresses melhor calcular novos valores para a paralaxe absoluta, em vez de usar a mdia dos comprimentos da foto base.2 uma vez alinhado um par de fotografias para estudos estereoscpicos, este precisa estar bem fixado, de maneira a no se movimentar, pois ligeiros movimentos causaro grandes erros.3 repetir as leituras das diferentes medidas, no mnimo trs vezes e usar a mdia dos mesmos no clculo da altura.[footnoteRef:14] [14: MARCHETTI, D.A.B. Princpios de Fotogrametria e Fotointerpretao. 1 edio, So Paulo, Ed. Nobel, p.105]

Bibliografia MARCHETTI, D.A.B. Princpios de Fotogrametria e Fotointerpretao. 1 edio, So Paulo, Ed. Nobel PAREDES, Evaristo Atencio. Introduo fotogrametria para engenheiros. Maring: UEM, 1987, Vol. 1 WOLF, Paul R. Elements of photogrammetry, with air photo interpretation and remote sensing. Traduo livre. 2 edio, E.U.A., McGraw-Hill, 1983 RICCI, M & PETRI, S. Princpios de Aerofotogrametria e Interpretao Geolgica. 1 edio. So Paulo: Cia. Edit. Nacional, 1965