7/25/2019 Pam9 Sugestao Atividade Unidade2

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MATEMTICA

Sugestes de atividades

Unidade 2

lgebra: clculo algbrico

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Matemtica

1. Desenvolva as potncias a seguir.

a) (2x1)2

b) (6x1)2

c) ( 2a 3 )2

d) (3 2 2 3 )2

e) (2 4x)2

f) ( 2 5)2

2. Escreva na forma de produto as expres-ses algbricas a seguir.

a) M a2ba2a2b

b) N3ab3 a9b

3. Fatore completamente as expresses a

seguir.

a) x34x2

b) x2900

c) x24xxy4y

4. Na figura a seguir est representado um

quadrado dividido em dois quadrados e

dois retngulos.

1

1

a a

1 1

a

a

De acordo com as medidas indicadas, es-

creva uma expresso que represente:

a) a medida do lado do quadrado maior;

b) a rea do quadrado maior.

5. Observe nas duas figuras a regio colori-

da: a primeira um quadrado do qual foi

retirado outro quadrado, e a segunda

formada por dois retngulos.

a

ba

a b

ab

b

a) Escreva a expresso algbrica que re-

presenta a rea da parte colorida da pri-

meira figura.

b) Escreva a expresso algbrica que re-

presenta a rea da parte colorida da

segunda figura.

c) As reas so iguais?

6. A expresso algbrica E25x270x49

pode ser escrita como o quadrado de uma

soma. Obtenha essa forma de representara expresso E.

7. (UEPB) Os sinais das operaes aritmticas

so hoje de fcil identificao e aplicao

graas ao grande mestre alemo Michael

Stifel (1487-1567), que no incio do scu-

lo XVI comeou a empregar os smbolose

como sinais das operaes usadas atual-

mente. A fraoa3b3

a2abb2, quando

a 193 e b 192, igual a:

a) 0

b) 19321922

c) 1

d) 101

e) 385

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8. (Unifor-CE) Se a e b so nmeros reais

positivos, a expresso ab2 ab

a b

equivalente a:

a) a b

b) a b

c) a b

d) a b

e) ab

9. Fatorando a expresso x4y4, obtm-se:

a) (x2y2) (xy) (xy)

b) (x2y2) (xy) (xy)

c) (x2y2) (xy) (xy)

d) (x2y2) (xy) (xy)

e) (x2y2) (xy) (xy)

10.Utilizando produtos notveis, determi-

ne o valor de yna expresso numrica

y ( 28 24)4 ( 28 24)4.

11.Considerando que x y 10 e que

xy 10, o valor da expressoxy

yx

:

a) 2

b) 4

c) 8

d) 16

e) 32

12.(Fatec-SP) Sendo ae bdois nmeros reais,

com a b 0, a expresso

a b

a2ab

a2b ab2

a2b b3 equivalente a:

a) 1

b)1

a b

c)1

a b

d) a b

e) a b

13.(FGV-SP) Simplificando-se a frao

m 2m

5m 210m 5, obtm-se:

a)1

11

b)m

5(m 1)

c)m

5(m 1)

d)m1

5m

e)m1

5m

14.Considerando que m n 4 e mn 5,

determine o valor de y na expresso

y m3n3m2n mn2.

15.Escreva na notao cientfica o nmero N,

tal que N2 00222 0002 000 1 9982.

16.(Cefet-BA) O valor da expresso

1 1

3 1

1

3 1

1

9 1

1

81 1

1

6 561

:

a) 1 1

3

16

b) 1 1

3

8

c) 1 1

3

8

d) 1 1

3

16

e) 1 1

3

18

17.Considerando que xy4 e que xy7,

o valor correspondente a x2y2:

a) 3

b) 2

c) 2

d) 11

e) 3

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18.(Ibmec-SP) A diferena entre o quadrado

da soma e o quadrado da diferena de

dois nmeros reais igual:

a) diferena dos quadrados dos dois

nmeros.

b) soma dos quadrados dos dois n-

meros.c) diferena dos dois nmeros.

d) ao dobro do produto dos nmeros.

e) ao qudruplo do produto dos nmeros.

19.Simplificando a expresso algbrica

x33x2y 3xy2y3

x22xyy2A , obtm-se:

a) A x

b) A yc) A xy

d) A 3xy

e) A 2y

20.(Cefet-RJ) Qual a expresso que deve ser

somada a x26x5 para que resulte o

quadrado de (x3)?

a) 3x

b) 4x

c) 3

d) 4

e) 3x4

21.(Fuvest-SP) A diferena entre os quadra-

dos de dois nmeros naturais 21. Um

dos possveis valores da soma dos qua-

drados desses dois nmeros :

a) 29

b)97

c) 132

d) 184

e) 252

22.(FGV-SP) Sendo x2,771 ey0,271, qual

o valor numrico dex3y3

x2xyy2?

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MatemticaGabarito

1. a)4x24x1

b)36x212x1

c) 2a 22 6a 3

d)30 12 6

e)4 16x16x2

f) 7 2 10

2. a)M (ab)(a2)

b)N (a3)(3b1)

3. a)x2

(x

4) b) (x30)(x30)

c) (x4)(xy)

4. a)a1

b) (a1)2

5. a)a 2b2

b) (ab)(ab)

c) Sim, a 2b2(ab) (ab).

6. E (5x7)2

7. Alternativa c.

8. Alternativa b.

9. Alternativa a.

10.y256

11.Alternativa c.

12.Alternativa b.

13.Alternativa b.

14.y24

15.N3,2 107

16.Alternativa a.

17.Alternativa e.

18.Alternativa b.

19.Alternativa c.

20.Alternativa d.

21.Alternativa a.

22.2,5