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CENTRO TECNOLÓGICO
ESCOLA DE ENGENHARIA
MESTRADO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
LUIZ CARLOS GOMES DOS SANTOS
PADRONIZAÇÃO E DISSEMINAÇÃO DO
VOLT:
O CASO BRASILEIRO
NITERÓI
1999
LUIZ CARLOS GOMES DOS SANTOS
PADRONIZAÇÃO E DISSEMINAÇÃO DO VOLT:
O CASO BRASILEIRO
Dissertação apresentada no Curso de Pós-
graduação em Engenharia de Produção da
Universidade Federal Fluminense, como
requisito parcial para obtenção do Grau de
Mestre. Área de concentração: Tecnologia,
Qualidade e Produtividade.
Orientadora: Profª. Drª. Léa Contier de Freitas
NITERÓI
1999
DEDICATÓRIA
À minha família (esposa e filhos), pelo
tempo deles roubado para o
desenvolvimento deste trabalho.
À meus pais, pelos exemplos de luta e
perseverança e pela dedicação, carinho e
ensinamentos que foram fundamentais na
minha formação.
AGRADECIMENTOS
À Dr.ª Léa, minha orientadora e companheira de luta pela causa da Metrologia,
pelo incentivo e apoio e pelas reflexões críticas e competentes.
À Rita, pela dedicação, paciência e pelas importantes contribuições.
Aos colegas da DIELE/DIMCI/INMETRO, em particular à equipe do LATCE pelo
apoio e colaboração.
Ao Dr. Maurício Frota, Presidente da Sociedade Brasileira de Metrologia, meu
diretor durante quase todo o transcurso deste trabalho, pelo apoio e incentivo.
Ao INMETRO, por me proporcionar a chance de um grande desenvolvimento
pessoal e profissional.
Aos professores do Departamento de Pós Graduação em Engenharia de
Produção da Universidade Federal Fluminense, à seus funcionários e em
particular aos professores Vinicius Arienti, Waldimir Longo, Helder Costa e
Rubens Gutierrez, pelos ensinamentos que me permitiram realizar este trabalho.
EPÍGRAFE
“É possível supor que a metrologia seja
tão fundamental nas nossas vidas quanto
é o ar que respiramos, pois, em ambos os
casos, somente percebemos sua
verdadeira importância, quando nos falta”.
(Prof. Giorgio Moscati, palestra proferida
em 24/05/94 na Escola de Engenharia da
UFF)
RESUMO
O presente trabalho teve como objetivo principal desenvolver um método
que proporcionasse maior eficiência nos processos de transferência, manutenção
e disseminação do volt, realizados no INMETRO, acompanhado da avaliação das
contribuições de incertezas. A partir deste método foi possível, em um primeiro
momento, reduzir-se a incerteza relativa final associada à calibração dos padrões
dos laboratórios credenciados de 2 ppm para 0,5 ppm, aproximadamente. Com
a recente implantação do sistema de padronização primária de tensão baseado
no efeito Josephson, os dados iniciais demonstram que será possível reduzir esta
incerteza para valores abaixo de 0,1 ppm, atendendo desta forma à grande
demanda existente no país por níveis de incerteza menores do que aqueles
praticados pelo INMETRO na calibração de pilha padrão e de padrões de tensão
baseados no diodo zener (“pilha eletrônica”). Foram analisados dados relativos à
calibração do padrão de transferência do INMETRO no BIPM, em novembro de
97, assim como a utilização deste mesmo padrão em uma intercomparação entre
o Sistema Josephson do INMETRO e do NIST (EUA), realizada em
setembro/outubro de 99. São também apresentados os resultados das
manutenções do volt realizadas nos últimos dois anos e as calibrações de
padrões (pilha padrão, pilha eletrônica 732 A e pilha eletrônica 732 B) de clientes
nos últimos anos para evidenciar a diminuição da incerteza e o aperfeiçoamento
das informações prestadas. O trabalho apresenta, ainda, a contextualização
histórica que culminou com a assinatura da Convenção do Metro e a evolução da
padronização do volt. Apresenta a estrutura metrológica mundial e brasileira, os
conceitos metrológicos mais relevantes e a hierarquia da disseminação do volt.
Palavras-chave: Metrologia. Padronização e Disseminação do volt. Inmetro.
ABSTRACT
The present work aimed at developing a method with which it would be
possible to achieve better performance on the transfer, maintenance and
dissemination of the volt, the SI unit for electric potential difference accomplished
by INMETRO, accompanied by the evaluation of the uncertainty contributions.
Using this method it was possible to reduce the final relative uncertainty
associated with the calibration of standards from accredited laboratories, from ±2
ppm to ±0,5 ppm, approximately. Upon the recent implementation of the primary
voltage standard system based on the Josephson effect, initial data show that it
will be possible to reduce uncertainty to values below 0,1 ppm, thus meeting the
great existing demand in our country for smaller uncertainty levels than those
practiced by INMETRO in the calibration of the Standards Cells and of Zener
diodes (electronics cells). Data obtained in the calibration of INMETRO’S Transfer
Standard in BIPM, in November 1997, were analyzed. The same Transfer
Standard was used in a comparison with the Josephson effect system at NIST
(USA), in September/October 1999. The results of maintenance of the volt
accomplished in the last two years and calibration of standards (standard cell,
electronic cell 732A, electronics cell 732 B) belonging to customers over the part
three or four year are presented. This work also presents the historical process
that culminated with the signature of the Convention of the Meter and the
evolution of the volt standard. It present metrological structures in the world and
Brazil also, besides the most important metrological concepts and the hierarchy of
the volt dissemination.
Keywords: Metrology. Volt-standardization and dissemination. Inmetro.
SUMÁRIO
1 – INTRODUÇÃO ............................................................................... 18 1.1 – APRESENTAÇÃO ...................................................................... 18 1.2 – OBJETIVO .................................................................................. 19 2 – CONTEXTO HISTÓRICO .............................................................. 20 2.1 – CONTEXTO CIENTÍFICO E TECNOLÓGICO ............................ 20 2.2 – A CONVENÇÃO DO METRO ..................................................... 21 2.3 – A ESCOLHA DE UM PADRÃO DE TENSÃO ELÉTRICA .......... 22 2.3.1 – A PILHA PADRÃO ................................................................... 22 2.3.2 – O EFEITO JOSEPHSON ......................................................... 25 2.4 –O SURGIMENTO DA METROLOGIA NO BRASIL ...................... 29 3 – ORGANIZAÇÃO DA METROLOGIA ............................................. 33 3.1 – ESTRUTURA METROLÓGICA MUNDIAL ................................. 33 3.1.1 – A CONFERÊNCIA GERAL DE PESOS E MEDIDAS -
CGPM .................................................................................................. 33 3.1.2 –- O COMITÊ INTERNACIONAL DE PESOS E MEDIDAS -
CIPM .................................................................................................... 33 3.1.3 – OS COMITÊS CONSULTIVOS ............................................... 35 3.1.4 – O BUREAU INTERNACIONAL DE PESOS E MEDIDAS -
BIPM .................................................................................................... 36 3.2 – ESTRUTURA METROLÓGICA BRASILEIRA ............................ 37 3.2.1 – O INMETRO ............................................................................ 39 3.2.2 – O LNM ..................................................................................... 41 3.2.3 – A RBC E A RBLE ..................................................................... 42 3.2.4 – A MATRIZ LABORATORIAL BRASILEIRA ............................. 43 3.3 – O SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES ......................... 44 3.3.1 – AS DUAS CLASSES DE UNIDADES ...................................... 45 3.3.2 – OS PREFIXOS SI .................................................................... 49 4 – CONCEITOS METROLÓGICOS RELEVANTES .......................... 50 4.1 – RASTREABILIDADE .................................................................. 50 4.1.1 – CADEIA DE RASTREABILIDADE ........................................... 50 4.2 – PADRONIZAÇÃO ....................................................................... 52 5 – O VOLT ......................................................................................... 54 5.1 – DEFINIÇÃO ................................................................................ 54 5.2 – REALIZAÇÃO – BALANÇA DE TENSÃO ................................... 54 5.3 – REPRODUÇÃO – EFEITO JOSEPHSON .................................. 56 5.4 – MANUTENÇÃO E DISSEMINAÇÃO .......................................... 59 5.4.1 – PILHA PADRÃO ...................................................................... 59 5.4.2 – PILHA ELETRÔNICA (DIODO ZENER) .................................. 61 5.4.3 – A TRANSFERÊNCIA AC / DC ................................................. 62 6 – MÉTODO DE MEDIÇÃO DE PILHA PADRÃO - DESCRIÇÃO
DOS PROCEDIMENTOS IMPLEMENTADOS .................................... 65 6.1 – DETERMINAÇÃO DE P1, P2, P3 E P4 EM FUNÇÃO DE Pe........ 67 6.2 – DETERMINAÇÃO DOS VALORES DAS PILHAS EM
FUNÇÃO DA MÉDIA ........................................................................... 69 7 – RESULTADOS OBTIDOS – ANÁLISE DOS DADOS .................... 72
7.1 - TRANSFERÊNCIA DO VOLT INTERNACIONAL DO BIPM
PARA O INMETRO .............................................................................. 72 7.2 - MANUTENÇÃO DO VOLT NO INMETRO .................................. 75 7.2.1 – A PARTIR DO VOLT INTERNACIONAL ................................. 75 7.2.2 – A PARTIR DO VOLT QUÂNTICO BRASILEIRO ..................... 78 7.3 – DISSEMINAÇÃO DO VOLT PARA OS LABORATÓRIOS
CREDENCIADOS ................................................................................ 81 7.3.1 – CALIBRAÇÃO DA PILHA PADRÃO DO CLIENTE ALFA ........ 81 7.3.2 – CALIBRAÇÃO DA PILHA ELETRÔNICA 732A DO
CLIENTE BETA ................................................................................... 84 7.3.3 – CALIBRAÇÃO DA PILHA ELETRÔNICA DO CLIENTE
GAMA .................................................................................................. 87 8 – CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES ........................................ 90 8.1 - CONCLUSÕES ........................................................................... 90 8.2 – RECOMENDAÇÕES .................................................................. 91 9 – REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .............................................. 93 10 – APÊNDICES ................................................................................ 95 10.1 – APÊNDICE 1: DETERMINAÇÃO DO VALOR DE CADA
PILHA DO BANCO EM FUNÇÃO DA PILHA ELETRÔNICA. .............. 96 10.2 – APÊNDICE 2: DEMONSTRAÇÃO DO CÁLCULO DE P .......... 98 10.3 – APÊNDICE 3:OBTENÇÃO DE P1, P2, P3,P4 E Pe
ESTIMADOS ........................................................................................ 99 10.4 – APÊNDICE 4: MEMÓRIA DE CÁLCULO DA
TRANSFERÊNCIA DO VOLT DO BIPM PARA O INMETRO .............. 101 10.5 – APÊNDICE 5: MEMÓRIA DE CÁLCULO DA MANUTENÇÃO
DO VOLT NO INMETRO (DETERMINAÇÃO DO VALOR DE CADA
PILHA DO BANCO E DA PILHA ELETRÔNICA E SUAS
INCERTEZAS TIPO A NO DIA 18/02/99) ............................................ 105 10.6 – APÊNDICE 6: MEMÓRIA DE CÁLCULO DA CALIBRAÇÃO
DA PILHA PADRÃO DO CLIENTE ALFA ............................................ 107 10.7 – APÊNDICE 7: MEMÓRIA DE CÁLCULO DA CALIBRAÇÃO
DA PILHA ELETRÔNICA 732A DO CLIENTE BETA .......................... 110 10.8 – APÊNDICE 8: MEMÓRIA DE CÁLCULO DA CALIBRAÇÃO
DA PILHA ELETRÔNICA 732B DO CLIENTE GAMA ......................... 112 10.9 – APÊNDICE 9: DIAGRAMAS DE RASTREABILIDADE DA
PADRONIZAÇÃO DE TENSÃO DC NO INMETRO ............................ 114
11 - ANEXOS.........................................................................................117 11.1 - ANEXO A: TERMINOLOGIA ..................................................... 118 11.2 – ANEXO B : CERTIFICADO DE CALIBRAÇÃO DA PILHA
ELETRÔNICA DO INMETRO NO BIPM .............................................. 125 11.3 – ANEXO C : CERTIFICADOS DE CALIBRAÇÃO DA PILHA
PADRÃO DO CLIENTE ALFA ............................................................. 128 11.4 – ANEXO D: CERTIFICADOS DE CALIBRAÇÃO DA PILHA
ELETRÔNICA 732A DO CLIENTE BETA ........................................... 135 11.5 – ANEXO E: CERTIFICADOS DE CALIBRAÇÃO DA PILHA
ELETRÔNICA 732B DO CLIENTE GAMA .......................................... 146
LISTA DE FIGURAS
Figura 3.1 - Estrutura Metrológica Mundial.................................................
34
Figura 3.2 - Estrutura Funcional do SINMETRO........................................
38
Figura 3.3 - Estrutura Organizacional do INMETRO...................................
40
Figura 4.1 - Cadeia de Rastreabilidade.....................................................
51
Figura 5.1 - Princípio da balança de tensão para a realização do Volt.......
54
Figura 5.2 - Arranjo de medição comparando-se a tensão obtida através da balança de tensão e do efeito Josephson.........................
55
Figura 5.3 - Na figura “a” uma tensão DC é aplicada e o voltímetro indica tensão zero. Na figura “b” a barra é dividida e as partes são separadas de uma distância de 1 cm, o voltímetro indica a tensão da bateria e o amperímetro indica zero...................
56
Figura 5.4 - A figura “a” mostra o efeito Josephson DC e a figura “b” o efeito Josephson AC..............................................................
57
Figura 5.5 - Visão frontal da junção Josephson, onde pode ser visto os materiais supercondutores de NIÓBIO, separados por uma fine camada de aproximadamente 2nm de óxido de alumínio, utilizado como isolante............................................
58
Figura 5.6 - Arranjo típico de um circuito integrado para um conjunto de junções Josephson................................................................
59
Figura 5.7 - Diagrama de uma pilha de cádmio (Weston)........................
59
Figura 5.8 - Circuito usando um diodo de silício, para fornecer uma tensão de referência ...............................................................
61
Figura 5.9 - Característica tensão-corrente DC, de um diodo de silício, mostrando a tensão Zener...................................................
62
Figura 5.10 - Geração de uma onda senoidal.............................................
63
Figura 6.1 - Medição da diferença entre as pilhas P1 e P2.........................
65
Figura 6.2 - Circuito de medição com as duas possibilidades de ligações.
66
Figura 6.3 - Arranjo das medições............................................................. 66
LISTA DE TABELAS
Tabela 3.1 - Unidades de Base.................................................................
47
Tabela 3.2 - Unidades elétricas ou utilizadas na área elétrica......................
48
Tabela 3.3 - Múltiplos e Submúltiplos.........................................................
49
Tabela 7.1 - Valores obtidos durante o processo de transferência do volt do BIPM para o INMETRO.........................................................
74
Tabela 7.2 - Valores estimados de cada uma das quatro pilhas, da média e suas respectivas incertezas do tipo A...................................
74
Tabela 7.3 - Incerteza obtida na transferência do volt do BIPM para o INMETRO.................
75
Tabela 7.4 - Valores das diferenças medidas [(Pi-Pe) e (Pe-Pi)] durante a manutenção do volt no período compreendido entre dezembro de 1997 à junho de 1999................................
76
Tabela 7.5 - Valores estimados de cada uma das quatro pilhas do banco e da pilha eletrônica.......................................................................
77
Tabela 7.6 - Incerteza final repassada para a pilha eletrônica no dia 18/02/99...........................................................................
78
Tabela 7.7 - Medição da pilha eletrônica utilizando-se o Sistema Josephson do INMETRO, no período de 30/08 à 08/10/99............................
78
Tabela 7.8 - Medição da pilha eletrônica utilizando-se o Sistema Josephson do NIST, no período de 13/09 à 24/09/99....................................
79
Tabela 7.9 - Medição da pilha eletrônica utilizando-se o Sistema Josephson do NIST, no período de 27/09 à 08/10/99...............................
80
Tabela 7.10 Incerteza total da pilha eletrônica no dia 08/10/99...................
80
Tabela 7.11 Valores obtidos na calibração do banco de pilhas padrão do cliente Alfa, em 28/11/96, 28/01/98 e 15/03/99......................
81
Tabela 7.12 Valores obtidos durante a calibração da caixa de pilhas padrão do cliente Alfa.......................................................
82
Tabela 7.13 Valores estimados do banco de pilhas padrão do cliente A..........
83
Tabela 7.14 Incerteza final repassada para o cliente Alfa na calibração de uma pilha padrão realizada de 01 a 15 de março de 1999...........
84
Tabela 7.15 Valores obtidos na calibração da pilha eletrônica 732A do cliente Beta em 03/05/96, 10/03/97, 23/03/98 e 15/03/99.......................
85
Tabela 7.16 Valores obtidos na calibração da pilha eletrônica 732A do cliente Beta no período entre 01 e 15/03/99..........................................
86
Tabela 7.17 Incerteza final repassada para o cliente Beta na calibração da pilha eletrônica 732A, realizada de 01 a 15 de março de 1999.....
86
Tabela 7.18 Valores obtidos na calibração da pilha eletrônica 732B do cliente Gama em 08/11/96, 16/12/97, 23/11/98 e 19/10/99................
87
Tabela 7.19 Valores obtidos na calibração da pilha eletrônica 732B do cliente Gama no período entre 04 e 19/10/99...................................
88
Tabela 7.20 Incerteza final repassada para o cliente Gama na calibração de uma pilha eletrônica 732B, realizada de 04 a 19 de outubro de 1999
88
LISTA DE SIGLAS
ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas
ALCA – Associação de Livre Comércio das Américas
BIPM – Bureau internacional de Pesos e Medidas
BPL – Boas Práticas Laboratoriais
CBC – Comitê Brasileiro de Certificação
CBM – Comitê Brasileiro de Metrologia
CCAB – Comitê Codex Alimentarius do Brasil
CCAUV – Comitê Consultivo de Acústica Ultra-som e Vibrações
CCBT – Comitê de Coordenação de Barreiras Técnicas
CCE – Comitê Consultivo de Eletricidade
CCEM – Comitê Consultivo de Eletricidade e Magnetismo
CCL – Comitê Consultivo de Comprimento
CCM – Comitê Consultivo de Massas e Grandezas
Correlacionadas
CCPR – Comitê Consultivo de Fotometria e Radiometria
CCQM – Comitê Consultivo de Quantidade de Matéria
CCRI – Comitê Consultivo de Radiações Ionizantes
CCT – Comitê Consultivo de Termometria
CCTF – Comitê Consultivo de Tempo e Frequência
CCU – Comitê Consultivo de Unidades
CGPM – Conferência Geral de Pesos e Medidas
CIPM – Comitê Internacional de Pesos e Medidas
CNEN – Comissão Nacional de Energia Nuclear
CNI – Confederação Nacional de Indústria
CNN – Comitê Nacional de Normalização
CODEX ALIMENTARIUS – Organismo da ONU para a Qualidade de Alimentos
CONACRE – Comitê Nacional de Credenciamento
CONMETRO – Conselho Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial
DIAVI – Divisão de Metrologia Acústica e de Vibrações
DICLA – Divisão de Credenciamento de Laboratórios de
Calibração
DICRE – Divisão de Credenciamento de Laboratórios de
Ensaios
DIELE – Divisão de Metrologia Elétrica
DIMCI – Diretoria de Metrologia Científica e Industrial
DIMEC – Divisão de Metrologia Mecânica
DIOPT – Divisão de Metrologia Óptica
DITER – Divisão de Metrologia Térmica
DSHO – Departamento do Serviço da Hora
FEM – Força Elétromotriz
IAAC – Interamerican Accreditation Cooperation
IAF – International Accreditation Forum
IATCA – International and Training Certification Association
IDEC – Instituto Brasileiro de Defesa do Consumidor
IEC – International Electrotechinal Comission
ILAC – International Laboratory Accreditation Cooporation
INMETRO – Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e
Qualidade Industrial
INPI – Instituto Nacional de Propriedade Industrial
INPM – Instituto Nacional de Pesos e Medidas
INT – Instituto Nacional de Tecnologia
IPEM – Instituto de Pesos e Medidas
IPT – Instituto de Pesquisas Tecnológicas
IRD – Instituto de Radioproteção e Dosimetria
ISO – International Organisation for Standardization
LACIN – Laboratório de Capacitância e Indutância
LAPET – Laboratório de Potência, Energia e Transformadores
LARES – Laboratório de Resistência
LAREN – Laboratório Detentor de Referência Metrológica
Nacional
LATCE – Laboratório de Tensão e Corrente Elétrica
LNM – Laboratório Nacional de Metrologia
LMRI – Laboratório de Metrologia das Radiações Ionizantes
MERCOSUL – Mercado Comum do Sul
MIC – Ministério da Indústria e do Comércio
MDIC – Ministério do Desenvolvimento, Indústria e Comércio Exterior
NIST – National Institute of Standards and Technology, EUA
OIML – Organização Internacional de Metrologia Legal
OMC – Organização Mundial do Comércio
OMS – Organização Mundial de Saúde
ON – Observatório Nacional
PTB – Physikalisch – Technische Bundesanstalt, Alemanha
RBC – Rede Brasileira de Calibração
RBLE – Rede Brasileira de Laboratórios de Ensaios
RNML – Rede Nacional de Metrologia Legal
SI – Sistema International de Unidades
SIM – Sistema Interamericano de Metrologia
SINMETRO – Sistema Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial
STI – Secretaria de Tecnologia Industrial
18
1 – INTRODUÇÃO
1.1 – APRESENTAÇÃO
A Metrologia desempenha papel muito importante em todos os campos
da atividade humana, desde pequenas transações comerciais até o mais
sofisticado exame para diagnóstico médico, que poderá salvar uma vida,
necessitará da medição de algum parâmetro, e, portanto, exigirá algum tipo de
controle metrológico. Embora pareça algo simples, a garantia de medições
confiáveis exige grandes investimentos de nações e empresas e bastante
dedicação dos profissionais desta área.
As células eletroquímicas, cujo desempenho como padrão de tensão é
objeto deste trabalho, vem sendo utilizadas para este fim, desde 1836. A despeito
da utilização de efeitos quânticos, ainda são utilizadas nos principais laboratórios
de todo o mundo, inclusive no nosso país.
O Brasil possui já há algum tempo uma sistemática eficiente para
obtenção/transferência, manutenção e disseminação da unidade de tensão
elétrica, o volt. Esta sistemática consiste na garantia da rastreabilidade do padrão
de referência do INMETRO ao padrão internacional do “Bureau International des
Poids et Mesures” (BIPM), a manutenção e o posterior repasse do seu valor. Com
a recente implementação no INMETRO (outubro de 99) da padronização primária
do volt baseada no Efeito Josephson, esta sistemática até então adotada, sofreu
uma significativa alteração, uma vez que não mais será necessário buscar
rastreabilidade no BIPM e, sim, participar de programas de intercomparação com
os países possuidores de Sistema Josephson, o que além de garantir incertezas
menores coloca o INMETRO no mesmo nível metrológico em medição de tensão
elétrica dos principais laboratórios do mundo. A transferência, manutenção e
disseminação do volt continuará sendo feita da mesma forma, porém com níveis
de incerteza consideravelmente menores.
A manutenção do volt, no Brasil, é feita por intermédio de um conjunto de
28 células saturadas, mais conhecidas como “pilhas padrão” que, mantidas sob
condições ambientais (temperatura e umidade) controladas, funcionam como um
padrão de referência de tensão elétrica. Periodicamente, estas pilhas são
comparadas por intermédio de um padrão de transferência com o volt primário,
que até hoje era representado pelo padrão do BIPM e que agora passa a ser
19
representado pelo Sistema Josephson do próprio INMETRO. Este conjunto de
pilhas então, calibram o padrão de trabalho (“pilha eletrônica”), que, é utilizado
como referência para a calibração dos padrões de tensão dos laboratórios
secundários, pertencentes à Rede Brasileira de Calibração (RBC).
Se a existência de uma sistemática eficiente para a transferência,
manutenção e disseminação já era importante, com a implantação do Sistema
Josephson ela tornou-se indispensável para que este sistema possa ser utilizado
em toda a sua plenitude.
1.2 – OBJETIVO
O trabalho descrito na presente dissertação teve como objetivo principal
desenvolver um método que proporcionasse maior eficiência no processo de
transferência do valor do volt do BIPM para o sistema metrológico brasileiro,
reduzindo-se em um primeiro momento, a incerteza até então praticada de
2ppm, para algo em torno de 0,5ppm, mostra também, que com a recente
implantação do sistema de padronização primária de tensão baseado no Efeito
Josephson esta incerteza poderá ser ainda mais reduzida. Além disso, o trabalho
apresenta detalhadamente a avaliação das principais componentes de incertezas
envolvidas no processo, visando a redução da incerteza final associada à
calibração dos padrões dos laboratórios secundários, o que permite maior
confiabilidade nas informações contidas nos certificados de calibração emitidos
pelo INMETRO e maior credibilidade no trabalho realizado por este Instituto.
20
2 – CONTEXTO HISTÓRICO
2.1 – CONTEXTO CIENTÍFICO E TECNOLÓGICO
Nos séculos XVI e XVII, ocorreu a Revolução Científica, tendo à frente
gênios como Copérnico, Galileo, Kepler, Descartes, Newton e outros. Como
resultado emergiu a mecânica clássica, a primeira a ser erigida em moldes
modernos. Mais do que isso, ela incutiu em alguns círculos importantes o espírito
do pensamento científico. Esse espírito esteve presente, embora de modo
subjacente, na concretização da Revolução Industrial na segunda metade do
século XVIII. Esse evento histórico, de profundas conseqüências na atividade
humana, foi em grande medida resultado do aperfeiçoamento técnico de vários
séculos. A evolução observada, ao redor, do século XV, nas técnicas de
navegação, mineração, metalurgia e fiação acelerou-se para atingir um alto grau
técnico, simbolizado pela máquina a vapor.
Não menos importante foi a atuação desse espírito no terreno ideológico.
Certos de que o ideário capitalista era mais racional e científico do que o feudal,
homens como D’Alembert, Voltaire e outros gestaram as bases ideológicas da
Revolução Francesa no crepúsculo do século XVIII. Ao mesmo tempo, os dados
científicos cresciam assustadoramente, seja no terreno da termodinâmica ou da
química, associados ao desenvolvimento industrial, seja no campo biológico ou
geofísico em função das expedições científicas resultantes da exploração
colonial. A técnica, por sua vez, saltava para um novo patamar em função da
passagem do trabalho manual para a máquina-ferramenta.
A Revolução Industrial, que muitos historiadores chamam
apropriadamente de Revolução Tecnológica, foi caracterizada pela introdução
das máquinas no processo produtivo, pela organização do trabalho de forma
intensiva e pela ampliação do sistema de crédito.
A Revolução Tecnológica tem sido dividida em duas fases, segundo as
fontes de energia e indústrias básicas propulsoras das transformações, a saber: a
“revolução do carvão e do ferro,” que vai de 1780 a 1850, e a “revolução do aço e
da eletricidade,” de 1850 a 1914.
Até a Revolução o homem havia, paulatinamente, aperfeiçoado
instrumentos que amplificavam a sua força muscular ou ampliavam suas
habilidades. A introdução da máquina, porém, permitiu não somente a realização
21
do trabalho em escala e velocidade muito maiores, como a substituição do
homem no trabalho físico direto. Em conseqüência, a máquina passou a ser o
elemento central na técnica do processo econômico e produtivo.
Na realidade, ao longo dos tempos a ciência preocupou-se em responder
inicialmente às questões representadas pelos fenômenos da natureza, passando
gradativamente, a explicar também as indagações das máquinas, processos e
produtos criados pelo homem. Somente em fins do século XIX, a tecnologia
começou a fazer uso significativo da ciência, quando principalmente a indústria
química e os usos da energia elétrica se apoiaram em descobertas científicas. A
partir de então, e crescentemente, máquinas, processos e produtos começam a
surgir a partir dos avanços do conhecimento científico, invertendo-se
cronologicamente a cadeia de ligação entre ciência e tecnologia. A ciência passa
a suprir a tecnologia não só de descobertas específicas, como também com o
uso cada vez mais amplo do método científico de investigação, suas técnicas
laboratoriais e a certeza da importância da pesquisa na solução de problemas do
setor produtivo [Ver referências 17, 18 e 19].
2.2 – A CONVENÇÃO DO METRO
O progresso da ciência, vista no item anterior, particularmente aquela que
se utilizava de métodos experimentais, exigia o uso de uma linguagem comum
que propiciasse o intercâmbio de resultados e descobertas. Por outro lado,
embora fossem evidentes as dificuldades que a falta da uniformização das
medidas causavam nas relações comerciais, a população em geral e os próprios
comerciantes e senhores feudais em particular, resistiam a todas as tentativas de
mudanças das regras feitas pelos governos.
Ao final do século XVIII, após a Revolução Francesa, começa a ocorrer
uma forte pressão para se unificar os pesos e as medidas na França. Fatos como
o fim dos privilégios e rendas feudais e os sistemas de pesos e medidas a eles
associados em 1789 ou a determinação do comprimento da décima milionésima
parte do quarto de meridiano terrestre a partir da medição do arco de meridiano
de Dunquerque até Barcelona feitas pêlos astrônomos franceses Jean Baptiste
Delambre e Pierre Méchain possibilitando a construção do “metro padrão” em
1799, dentre outros, foram fundamentais para organizar o sistema métrico
decimal. O início do século seguinte é marcado pelas tentativas governamentais
22
em quebrar a resistência da população em adotar o sistema até a edição da lei de
4 de Julho de 1837 que determinou o uso compulsório e exclusivo do sistema
métrico na França.
A estabilidade política na Europa e na América a partir do fim da primeira
metade do século XIX permitiram o desenvolvimento de várias ações no sentido
da internacionalização do sistema métrico. Em 1869 cientistas russos da
Academia de São Petersburgo propuseram à Academia de Paris a organização
de uma conferência internacional, sendo criada então, com a participação de 24
países, a primeira Comissão Internacional do Metro, em 1872. Definiu-se que o
material do novo metro padrão deveria ser uma liga de 90% de platina e 10% de
irídio em barras de 102 cm com seção em forma de X, sendo utilizada a mesma
liga de platina iridiada também para a confecção do novo padrão de massa. A
Comissão propôs ainda a criação de um Bureau Internacional de Pesos e
Medidas. Em 1º de março de 1875 instalou-se em Paris, a Conferência
Diplomática do Metro, presidida pelo duque de Decazes, ministro dos negócios
estrangeiros da França, tendo comparecido como representante do Brasil o
visconde de Itajubá, sendo então aprovada a criação do Bureau, com sede em
Paris e sendo supervisionado por um Comitê Internacional, subordinado à
Convenção do Metro. O Comitê Internacional de Pesos e Medidas foi formado por
14 membros de países distintos, sendo estabelecido o prazo máximo de seis
anos para as convocações posteriores da Convenção, sob a forma de
Conferências Gerais. A Convenção do Metro foi assinada em 20 de maio de
1875. O Brasil, embora tenha assinado a Convenção, não a ratificou ao final do
mesmo ano, fato que trouxe alguns problemas, como veremos mais tarde [Ver
referências 03 e 05].
2.3 – A ESCOLHA DE UM PADRÃO DE TENSÃO ELÉTRICA
2.3.1 – A PILHA PADRÃO
Os estágios iniciais do conhecimento sobre a eletricidade foram
marcados, como era de se esperar, pelas observações de fenômenos
qualitativos. Somente mais tarde, à medida que a natureza das ações ia sendo
mais bem compreendida, é que as relações quantitativas puderam ser deduzidas.
As primeiras observações foram feitas na eletrização por atrito, conduzindo ao
estudo dos efeitos das cargas elétricas em repouso, normalmente apresentados
23
como eletricidade “estática”. Daí,chegou-se ao primeiro resultado quantitativo,
expressando-se a força exercida entre duas cargas na fórmula conhecida como
“lei de Coulomb”.
A produção de um fluxo permanente de corrente elétrica tornou-se
possível como resultado da descoberta, em 1800, da pilha voltaica, por Volta. Os
anos que se sucederam mostraram grande atividade no uso da corrente elétrica
de diversas maneiras incluindo-se ensaios eletroquímicos, a produção de arcos
elétricos e os efeitos magnéticos. O estudo quantitativo dos circuitos elétricos
começou em 1827, quando Ohm tornou conhecida a relação ou “lei” que leva o
seu nome. Ohm expressou o fato de que o valor da corrente que flui em um
circuito depende diretamente da força elétrica (f.e.m.) e inversamente de uma
propriedade do circuito conhecida como resistência. Obviamente, contudo, ele
não tinha unidades no nível das nossas atuais – o ampère, o volt e o ohm – para
medir aquelas grandezas. Valores relativos das correntes podiam ser
determinados por meio de uma bússola e uma bobina (em outras palavras, um
galvanômetro de tangente), mas a proporcionalidade constante de um tal
instrumento depende da sua construção. Portanto, não se poderia esperar que
existisse no momento, algo que satisfizesse a diferentes laboratórios. Uma
“unidade” de resistência naqueles dias consistia, usualmente, em um
comprimento arbitrário de fio de cobre ou de ferro, do tamanho que o
experimentador tivesse ocasionalmente disponível.
Logo tornou-se evidente ser necessário um sistema universal de
unidades, a fim de permitir o intercâmbio de informações entre diferentes
experimentadores. Também era evidente que as unidades elétricas não poderiam
ser relacionadas às leis entre elas apenas, mas deveriam sê-lo também às
unidades mecânicas de comprimento, energia e outras. Gauss deu o primeiro
passo nessa direção, em 1832, quando mediu o componente horizontal do campo
magnético terrestre em termos de comprimento, massa e tempo. Kohlraush, em
1849, mediu a resistência elétrica em termos de unidades mecânicas. Weber fez
uma importante contribuição, em 1851, com a proposta de um sistema completo
de unidades elétricas baseado em unidades mecânicas. Seus princípios
constituem a base do nosso sistema atual.
24
Em 1861, a Associação Britânica para Desenvolvimento das Ciências
nomeou uma comissão para estabelecer padrões de resistência. Esta comissão é
notável não somente pelo trabalho pioneiro que executou, como também pela
plêiade de homens famosos que inclui Maxwell, Joule, Kelvin, Thomson e
Wheatstone, para citar apenas alguns.
Um padrão de trabalho de f.e.m. logo fez-se necessário, por isso, os
experimentadores voltaram-se, naturalmente, para a idéia de uma pilha voltaica
servir de referência. Sabia-se que a f.e.m. de uma pilha depende dos materiais
que compõem o eletrólito e os eletrodos, donde, a dedução natural que uma
determinada combinação de materiais podia conduzir, certamente, a um valor
definido da f.e.m. A pilha de Daniel, consistindo em eletrodos de zinco e cobre,
com soluções de sulfato de zinco e sulfato de cobre, foi usada por algum tempo,
mas estava longe do ideal: a f.e.m. não era constante e tinha vida curta.
Há várias propriedades que uma pilha deve ter para ser um bom padrão
de f.e.m., destacando-se vida longa, efeito pequeno da temperatura e
reprodutibilidade. Em 1872, Latimer Clark inventou uma pilha que era bem melhor
que a de Daniel. Após alguns aperfeiçoamentos, ela consistia em eletrodos de
mercúrio e amálgama de zinco, solução saturada de sulfato de zinco, tudo selado
em um invólucro de vidro, a fim de evitar a evaporação do eletrólito. Possuía boa
reprodutibilidade porém um coeficiente bastante elevado de temperatura e tinha
problemas de rachaduras no vidro, onde os fios de platina eram selados, devido à
formação de liga entre a platina e o amálgama de zinco.
Edward Weston produziu, em 1892, a pilha de cádmio. Ela foi adotada,
em 1908, pelo Congresso Internacional de Eletrotécnica de Londres, com o valor
de 1,0184 volts internacionais (mudado, em 1910 para 1,0183). O volt
internacional, como um padrão de trabalho, foi definido em 1910 como 1/1,0183
da f.e.m. da pilha Weston Normal (saturada), a 20º C. A pilha Weston foi utilizada
como padrão de referência desde esse tempo e, como tal, teve e ainda tem um
papel muito importante nas medições elétricas. Ela tem preenchido as exigências
de um padrão de tensão elétrica de modo altamente satisfatório [Ver referências
06 e 25].
25
2.3.2 – O EFEITO JOSEPHSON
Em 1962, Brian D. Josephson, um jovem estudante de graduação em
física, da Universidade de Cambridge, fez uma descoberta baseada em uma
análise puramente teórica do fenômeno da supercondutividade. Josephson
chegou à conclusão que em princípio, uma supercorrente, consistindo de pares
de elétrons correlacionados poderia conseguir atravessar uma barreira isolante
entre dois materiais supercondutores, desde que esta barreira fosse bastante
pequena (2nm). Ele mais tarde sugeriu que este “tunelamento” de pares de
elétrons através de um isolante poderia ter duas formas, o que veio a ser
conhecido como o efeito Josephson AC e DC.
Após a descoberta e a verificação experimental do efeito Josephson
vários experimentos foram realizados para checar a validade da relação, entre
freqüência e tensão de Josephson:
(2.1)2
he
fnUn
onde, Un é a tensão de Josephson, n um número inteiro, f a freqüência de
microondas, e a carga do elétron e h a constante de Planck.
Em 1968 mostrou-se que os valores obtidos para a relação 2e/h, também
conhecida como constante de Josephson (Kj), no chumbo, no estanho e no índio
são os mesmos dentro de 1 parte em 108, e em 1969 achava-se que este valor
seria independente do tipo e da geometria da junção Josephson, do campo
magnético e da potência de microonda. Mais adiante experimentos com melhor
exatidão confirmaram a validade geral da equação:
(2.2) Kjf
nUn
e a investigação teórica também indicou que correções da equação, caso
houvesse, seriam extremamente pequenas.
O primeiro padrão de tensão Josephson que se tem notícia, foi construído
em 1968 e tinha uma única junção, podendo produzir até 5 mV de tensão. Para
comparar esta tensão com aquelas das células padrão Weston, de
aproximadamente 1,018 V, era necessário usar divisores de tensão, que
aumentavam a incerteza de medição e eram de difícil construção e manuseio.
26
Com o objetivo de melhorar a exatidão dos padrões Josephson de uma
junção, a idéia de conectar várias junções em série foi crescendo. Imaginou-se
que grandes tensões Josephson simplificariam o arranjo dos circuitos e a
calibração de divisores de tensão, assim como seria reduzida a influência da
deriva devido às tensões térmicas causadas pelo transporte de tensão Josephson
dos 4,2 K para a temperatura ambiente. As dificuldades para obter-se estas
séries de conecções eram grandes porém não intransponíveis.
Na década seguinte os laboratórios mais avançados desenvolveram
pesquisas no sentido de conseguir tal intento. Assim é que no início da década de
80 conseguia-se arranjos em cadeia (“array”) com 100 junções que produziam
tensões estáveis de 27 mV sob irradiação com freqüência de 20 GHz ou de 34
mV com um “array” de 54 junções irradiado com 70 GHz de microondas, por
exemplo. Em 1985 o PTB (Alemanha) e o NIST (EUA) produziram padrões
práticos de tensão Josephson trabalhando no nível de 1 V. O PTB usou 1440
junções túnel de Pb In Au/óxido de Pb/Pb Au e o NIST 1484 junções de Nb/Nb2
O5/Pb In Au. As junções de liga de chumbo mostraram pouca durabilidade e em
1987 o ETL no Japão começou a produzir padrões de 1 V com junções de Nb/Al2
O3/Nb. Adicionalmente à durabilidade a longo prazo, estas junções conseguem
uma maior amplidão de corrente e uma menor dispersão dos parâmetros, sendo
utilizadas cada vez mais por todos os laboratórios que produzem “array” de
tensão Josephson.
Em 1987 o NIST apresentou o primeiro “array” Josephson de 10V,
contendo 14.184 junções de Nb/Nb2 O5/Pb In Au. Este chip tornou possível a
calibração direta do padrão de referência Zener e testou a linearidade dos
voltímetros digitais a partir da obtenção de tensões entre –12 V e +12 V. O 1º chip
de 10 V com mais de 20.000 junções de Nb/Al2 O3/Nb foi fabricado dois anos
mais tarde pelo PTB.
Sempre preocupado com a uniformidade das medições na área elétrica o
Comitê Consultivo de Eletricidade (CCE) em seu 13º encontro, em 1972, sugeriu
que os laboratórios nacionais que possuíssem padrões Josephson adotassem o
valor de 483594,0 GHz/V como valor convencional da constante de Josephson
(Kj=2e/h) para uso na realização e manutenção de representações estáveis
nacionais do volt através do efeito Josephson. Enquanto a maioria dos
27
laboratórios nacionais de fato adotaram este valor, três não o fizeram. Os EUA,
França e Rússia adotaram valores de Kj que eram, respectivamente, (1-1,210-6),
(1+1,3210-6), e (1+4,5010-6) vezes o valor fixado pelo CCE em 1972. Como
conseqüência, as representações nacionais do volt destes países diferiram -1,20
V, +1,32 V e +4,50 V, respectivamente, das representações nacionais
daqueles países que usaram o valor de 1972. Além disso, mais adiante tornou-se
evidente que o valor de 1972 era em torno de (1 - 810-6) vezes o valor SI,
implicando que as representações nacionais do volt daqueles países que tinham
adotado o valor fixado pelo CCE estava em torno de 8 V menor que o da
unidade SI. Para EUA, França e Rússia, a diferença do SI era em torno de -9,2 V,
-6,7 V e -3,5 V, respectivamente.
Para tratar do problema da não uniformidade das representações
nacionais de tensão e suas inconsistência com o SI, o CCE em seu 17º encontro
realizado em Setembro de 1986 estabeleceu, através da declaração E1(1986),
“concernente ao efeito Josephson para manter a representação do volt”, o grupo
de trabalho, do CCE, do efeito Josephson. O CCE encarregou o grupo de
trabalho de propor um novo valor da constante de Josephson consistente com o
valor SI baseado em todos os dados relevantes que estivessem disponíveis até
15 de Junho de 1988.
O CCE, reuniu-se em setembro de 1988 e examinou o relatório do grupo
de trabalho especial sobre o efeito Josephson que apresentou resultados de 10
das mais recentes determinações de alta exatidão do 2e/h na unidade do SI. O
CCE concordou com o valor de Kj = 483.597,9 GHz/V. Então, em 1º de Janeiro
de 1990, foi atribuído este valor à constante de Josephson que deve ser tomado
como um valor exato. A partir desta data os laboratórios nacionais que
utilizassem o efeito Josephson deveriam baseá-lo no Kj-90, onde o subscrito 90
deriva do fato de que a nova representação do volt foi colocado como tendo efeito
a partir de 1º de janeiro de 1990.
Nestas discussões direcionadas pela declaração E1(1986), o CCE
concluiu que embora a uniformidade das medições em todo mundo pode
somente ser assegurado através do SI, em particular na área de tensão,
requisitos científicos, comerciais e industriais de reprodutibilidade de longo prazo
superam a exatidão com que esta unidade SI pode ser realizada. Para atender
28
estas demandas, o CCE acreditou ser necessário que representações do volt
fossem estabelecidas tendo uma reprodutibilidade e constância de longo prazo
superior que a realização direta presente desta unidade do SI.
Embora o valor recomendado para a constante Josephson em que a nova
representação do volt foi baseado seja acreditado como sendo consistente com
os valores SI dentro das suas incertezas atribuídas, é reconhecido que no futuro,
medições mais exatas mostrarão provavelmente que os novos valores
recomendados diferem dos valores do SI em algumas pequenas quantidades. De
acordo com o ponto de vista do CCE, é previsto que no caso de tal situação
ocorrer, o CCE pode simplesmente registrar a diferença entre o volt e sua nova
representação. Isto seria útil para aqueles trabalhos (a maioria das vezes nas
áreas de realização das unidades elétricas e determinação das constantes
fundamentais da física) para quem pequenas diferenças pode ser significante.
Uma vez que é esperado que qualquer destas diferenças seja suficientemente
pequena para não afetar as medições práticas em eletricidade, acredita-se
fortemente que o novo valor recomendado não precisará ser alterado em um
futuro previsível.
Entretanto, esta última declaração não deve ser interpretada como
significando que o aperfeiçoamento do volt seja agora desnecessário. Por causa
da exata representação do volt ser importante para a ciência, comércio e
indústria, é importante para os laboratórios continuarem seus esforços para
realizar o volt com grande exatidão direta ou indiretamente através de medições
de constantes fundamentais relevantes. Isto poderia resultar uma significante
redução das incertezas determinadas da nova representação.
O propósito da representação do novo volt é melhorar a uniformização
em todo o mundo das representações nacionais do volt e suas consistências com
o SI. A questão que surgiu então, foi como proceder para ser seguido por aqueles
laboratórios que não baseavam suas representações do volt no efeito Josephson.
De acordo com o ponto de vista expresso pelo CCE durante suas discussões em
conecção com a declaração E1 (1986), foi recomendado que em 1º de Janeiro de
1990 tais laboratórios ajustassem os valores das suas representações do volt de
tal forma que eles ficassem consistentes com a nova representação. Além disso,
esta consistência deveria ser mantida por padrões transferíveis de tensão
29
periodicamente calibrados por um laboratório que baseasse sua representação
do volt no efeito Josephson, por exemplo o BIPM [Ver referências 16, 22 e 26].
2.4 –O SURGIMENTO DA METROLOGIA NO BRASIL
A lei imperial n.º 1157 de D. Pedro II em 26 de Junho de 1862,
determinou a adoção do sistema métrico no Brasil. A Lei além de autorizar o
governo a adquirir padrões na França, obrigava o ensino do sistema métrico nas
escolas e dava um prazo de dez anos para a efetiva implantação do novo
sistema, porém, somente em 1872 saiu um regulamento que definia como prazo
final para a adoção das novas medidas o dia 1º de julho de 1873. Após este
prazo, as mercadorias para consumo teriam de ter suas quantidades expressas
em metros, litros e quilogramas. O Brasil participaria dois anos depois da
Convenção do Metro, tendo recebido no início da década seguinte um metro
padrão que foi guardado no Arquivo Público Imperial.
A intermitência da relação do Brasil com o BIPM marcaram as décadas
seguintes, ora pagando as contribuições anuais que lhe davam a condição de
adepto da Convenção do Metro, ora se tornando inadimplente. Por outro lado,
faltava ao país ter um órgão dedicado a metrologia, fato que começaria a ser
resolvido com a criação, em 1934, do Instituto de Pesquisas Tecnológicas do
estado de São Paulo (IPT), com uma seção de metrologia, e do Instituto Nacional
de Tecnologia (INT) no Rio de Janeiro, que, entretanto, só teve em 1946 criada
uma Divisão de Metrologia. Em 1938 é promulgado o Decreto-lei número 592 que
cria a Comissão de Metrologia, dá ao INT as atribuições de um Instituto Nacional
de Padrões e estabelece como sistema legal de medidas no Brasil aquele
definido pelas Conferências Gerais de Pesos e Medidas.
O decreto-lei definia, pela primeira vez, uma tipologia para os padrões de
pesos e medidas. Três níveis eram estabelecidos: padrões primários nacionais
(mantidos no INT), padrões secundários (nacionais e estaduais, calibrados pêlos
padrões nacionais e mantidos no INT ou nos institutos estaduais) e padrões
terciários (nacionais, estaduais ou municipais, calibrados pêlos padrões
secundários, e conservados no INT e nos órgãos metrológicos estaduais e
municipais).
Até o fim da primeira metade do século XX, apesar de todos os esforços,
não se tinha um sistema metrológico vigorando eficientemente, uma vez que o
30
INT continuava sem dispor dos padrões primários, calibrados no BIPM, contando
apenas com a coleção de padrões oferecida pelo Bureau of Standards norte-
americano durante a Segunda Guerra Mundial. No Brasil, apenas o IPT dispunha
de um metro e de um quilograma padrão de acordo com os padrões
internacionais, conferidos pelo BIPM e adquiridos em 1934.
O pedido de reintegração do Brasil à Convenção do Metro foi
apresentado na sessão de 9 de outubro de 1952, sendo então mencionado que,
apesar de signatário da Convenção, a não ratificação do acordo e o abandono
dos pagamentos tinham retirado do país o “status” de co-proprietário dos bens do
Bureau. Na sessão de 29 de agosto de 1954, foi lido o relatório do triênio 1952-
54, já constando os termos da adesão do país à Convenção do Metro, no ano de
1953, com a efetivação do pagamento da contribuição de 23.318 francos-ouro.
O INT não era uma instituição estritamente metrológica, tendo dentre
suas atribuições diversas outras atividades que limitavam sua atuação na área da
metrologia. Em 29 de dezembro de 1961, a lei n.º 4048, além de outras medidas,
cria o Instituto Nacional de Pesos e Medidas (INPM), vinculado ao Ministério da
Industria e Comércio, com a finalidade de promover a execução da legislação
metrológica, ficando extintas a Comissão de Metrologia e a Divisão de Metrologia
do INT. O Decreto-lei número 240 de 28 de fevereiro de 1967 definia uma Política
Nacional de Metrologia, confirmava o uso exclusivo no país das unidades do
recém criado Sistema Internacional de Unidades, previa a adesão do Brasil à
Organização Internacional de Metrologia Legal e a participação de técnicos
brasileiros nas Conferências Gerais de Pesos e Medidas e determinava a
obediência do país à estas Conferências.
Na década de 70 o Brasil vivia a época do “milagre econômico”, a política
industrial brasileira era baseada na teoria da substituição de importações, a
política da garantia da qualidade começava a mostrar bons resultados em outros
países, tal como o Japão. No âmbito da recém-criada Secretaria de Tecnologia
Industrial (STI) vinculada ao Ministério da Indústria e do Comércio (MIC),
juntando-se ao Instituto Nacional de Tecnologia (INT) são criados o Instituto
Nacional de Propriedade Industrial (INPI) e o Instituto Nacional de Metrologia,
Normalização e Qualidade Industrial (INMETRO). A lei n.º 5966, 11 de dezembro
de 1973, instituiu o Sistema Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade
31
Industrial (SINMETRO), com a finalidade de formular e executar a política
nacional de metrologia, normalização e certificação da qualidade de produtos
industriais, o Conselho Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade
Industrial - CONMETRO, órgão normativo do SINMETRO, e como órgão
executivo central o INMETRO, juntando a metrologia, a normalização e a
certificação da qualidade em uma só organização. Buscava-se assim a
estruturação definitiva da metrologia científica no país com a criação de um
laboratório de alto nível, com capacidade efetiva de realizar pesquisa científica,
além de manter os padrões de medida, propiciar infra-estrutura para treinamento
de pessoal e disseminar as unidades de medida do Sistema Internacional.
A efetiva implementação do INMETRO e a conclusão das obras do
campus laboratorial de Xerém somente ocorreria, porém, na década seguinte,
com a inauguração dos laboratórios da Divisão de Acústica e Vibrações (1984),
dos laboratórios da Divisão de Mecânica (1987), dos laboratórios da Divisão de
Eletricidade (1988) e finalmente dos laboratórios das Divisões de Óptica e
Térmica (1995), que junto com o Observatório Nacional, o Instituto de
Radioproteção e Dosimetria e os laboratórios que compõem a Rede Brasileira de
Calibração (RBC), garantem a rastreabilidade das medições necessárias ao setor
produtivo nacional.
Com a mudança do processo de substituição de importação pelo modelo
de inserção competitiva, adotado com a abertura comercial no Brasil no início dos
anos 90, e seguido pelo decisivo processo de privatização, o modelo do
SINMETRO originalmente concebido requereu, para sua atualização, um
criterioso trabalho de reestruturação fundamentado na tese da descentralização
operacional do sistema e preservação da centralização da estratégia. Assim, em
1992, o CONMETRO aprovou os novos modelos de certificação e de
normalização e fortaleceu o sistema de credenciamento de organismos de
certificação e de laboratórios de calibração e de ensaios. Em 1995, endossou o
Plano de Modernização do INMETRO, referendou o Plano Diretor de Metrologia
Científica e Industrial e a Fase 1 do Programa RH-Metrologia e, no biênio 1997-
98, desenvolveu, em ampla articulação com representantes dos diferentes
segmentos da sociedade brasileira, o Planejamento Estratégico do SINMETRO e
do INMETRO e finalmente encarregou o Comitê Brasileiro de Metrologia – CBM,
32
de elaborar o Plano Nacional de Metrologia, tendo sido tal plano aprovado pelo
CONMETRO em novembro de 1998, estando atualmente sendo desdobrado em
programas e/ou projetos [Ver referências 03, 12 e 21].
33
3 – ORGANIZAÇÃO DA METROLOGIA
3.1 – ESTRUTURA METROLÓGICA MUNDIAL
3.1.1 – A CONFERÊNCIA GERAL DE PESOS E MEDIDAS - CGPM
A Conferência Geral é formada de delegados de todos os Estados-
membros da Convenção do Metro e reúne-se, atualmente, de quatro em quatro
anos. Ela recebe em cada uma de suas sessões o Relatório do Comitê
Internacional sobre os trabalhos executados, e tem por missão:
discutir e aprovar as medidas necessárias para assegurar a propagação e
aperfeiçoamento do Sistema Internacional de Unidades (SI);
sancionar os resultados das novas determinações metrológicos
fundamentais e as diversas resoluções científicas de cunho internacional e
adotar as decisões importantes concernentes à finança, organização e
desenvolvimento do BIPM.
3.1.2 –- O COMITÊ INTERNACIONAL DE PESOS E MEDIDAS - CIPM
O Comitê Internacional é composto de 18 membros pertencentes a
Estados diferentes: ele se reúne, atualmente, uma vez por ano. A mesa dirigente
deste Comitê envia aos governos dos Estados-membros da Convenção do Metro
um Relatório Anual sobre a situação administrativa e financeira do BIPM. A
principal tarefa do CIPM é garantir a uniformidade das unidades de medida em
todo o mundo. Ele faz isto diretamente ou submetendo proposta a CGPM.
34
FIG. 3.1: Estrutura Metrológica Mundial
DIPLOMÁTICO
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
TÉCNICO
COMITÊS CONSULTIVOS
CONVENÇÃO DO METRO (20 DE MAIO DE 1875)
C G P M
C I P M
B I P M
INSTITUTOS NACIONAIS DE METROLOGIA
35
3.1.3 – OS COMITÊS CONSULTIVOS
Diante da extensão das tarefas confiadas ao BIPM, o Comitê
Internacional instituiu desde 1927, sob o nome de Comitês Consultivos, órgãos
destinados a esclarecer questões que são submetidas a seu exame. Os Comitês
Consultivos, que podem criar “grupos de trabalho” temporários ou permanentes
para o estudo de assuntos particulares, são encarregados de coordenar os
trabalhos internacionais efetuados nos seus domínios respectivos, e de propor as
recomendações concernentes às modificações a introduzir nas definições e nos
valores das unidades, tendo em vista as decisões que o Comitê Internacional é
levado a tomar diretamente ou a submeter à sanção da Conferência Geral, para
assegurar a unificação mundial das unidades de medida.
Os Comitês Consultivos têm um regulamento comum. Cada Comitê
Consultivo, cuja presidência é geralmente confiada a um membro do Comitê
Internacional, é composto por um delegado dos grandes Laboratórios de
Metrologia e dos Institutos Especializados, cuja lista é estabelecida pelo Comitê
Internacional, bem como por membros individuais designados igualmente pelo
Comitê Internacional e por um representante do Bureau Internacional. Estes
Comitês têm suas sessões com intervalos regulares e são, atualmente, em
número de dez:
1. Comitê Consultivo de Comprimento (CCL).
2. Comitê Consultivo de Massa e Grandezas Relacionadas (CCM).
3. Comitê Consultivo de Tempo e Freqüência (CCTF).
4. Comitê Consultivo de Eletricidade e Magnetismo (CCEM).
5. Comitê Consultivo de Termometria (CCT).
6. Comitê Consultivo de Fotometria e Radiometria (CCPR).
7. Comitê Consultivo de Radiações Ionizantes (CCRI).
8. Comitê Consultivo de Quantidade de Matéria (CCQM).
9. Comitê Consultivo de Acústica, Ultrasom e Vibrações (CCAUV).
10. Comitê Consultivo de Unidades (CCU).
36
3.1.4 – O BUREAU INTERNACIONAL DE PESOS E MEDIDAS -BIPM
O BIPM, criado em 1875 pela Convenção do Metro, é o centro
internacional da metrologia científica e tem por objetivo assegurar a unificação
mundial das medidas físicas, está situado no parque de Saint Cloud, em Sévres,
na periferia de Paris, tendo sua manutenção quanto as despesas asseguradas
pelos Estados-membros da Convenção do Metro. Atua nas áreas de massa e
grandezas relacionadas, tempo e freqüência, comprimento, eletricidade,
fotometria, radiometria, temperatura, pressão e radiações ionizantes, sendo
encarregado de:
estabelecer padrões fundamentais e as escalas para a medição das
principais grandezas físicas e manter os protótipos internacionais;
realizar comparações de padrões nacionais e internacionais;
assegurar a coordenação das técnicas de medição correspondentes;
realizar e coordenar a determinação das constantes físicas fundamentais
relevantes para as atividades envolvidas nas áreas acima citadas.
Limitados inicialmente às medidas de comprimento e de massa e aos
estudos metrológicos relacionados com estas grandezas, as atividades do BIPM
foram estendidas aos padrões de medidas elétricas (1927), fotométricas e
radiométricas (1937), radiações ionizantes (1960) e as escalas de tempo (1988).
Para este fim, os laboratórios originais, construídos em 1876-78, foram ampliados
em 1929; novos prédios foram construídos em 1963-64 para os laboratórios de
radiações ionizantes e em 1988 um novo prédio para a biblioteca e escritórios
foram inaugurados.
Aproximadamente quarenta e cinco físicos e técnicos trabalham nos
laboratórios do BIPM. Eles desenvolvem, principalmente, pesquisas metrológicas,
comparações internacionais das realizações das unidades e calibrações de
padrões. Um relatório anual, publicado no Procès-Verbaux des Séances du
Comité International des Poids et Mesures, dá detalhes dos trabalhos em
andamento.
Os Anais da Conferência Geral, do Comitê Internacional e dos Comitês
Consultivos são publicados pelo BIPM nas seguintes coleções ou séries:
Comptes Rendus des Séances de la Conférence Générale des Poids et
Mesures (CR);
37
Procès-Verbaux des Séances du Comité International des Poids et Mesures
(PV);
Sessions des Comités Consultatitifs.
O Bureau também pública monografias de assuntos metrológicos
especiais e, sob o título O Sistema Internacional de Unidades, uma brochura,
periodicamente atualizada, aonde são coletadas todas as decisões e
recomendações a respeito das unidades.
O trabalho científico do BIPM é publicado em literatura científica livre e
uma lista anual de publicações aparece no Procès-Verbaux do CIPM.
Desde 1965, o periódico internacional Metrologia, editado sob os
auspícios do CIPM, publica artigos sobre os principais trabalhos de metrologia
científica efetuados no mundo, sobre melhoramento dos métodos de medição e
dos padrões, sobre as unidades, etc., assim como informações sobre atividades,
decisões e recomendações dos orgãos da Convenção do Metro.
Em dezembro de 1997, 48 Estados eram membros desta Convenção:
África do Sul, Alemanha, Argentina, Austrália, Áustria, Bélgica, Brasil, Bulgária,
Camarões, Canada, Chile, China, Coréia (República da), Coréia (República
Popular Democrática da), Dinamarca, Dominicana (República), Egito, Eslováquia,
Espanha, Estados Unidos, Finlândia, França, Holanda, Hungria, Índia, Indonésia,
Irã, Irlanda, Israel, Itália, Japão, México, Noruega, Nova Zelândia, Paquistão,
Polônia, Portugal, Reino Unido, Romênia, Rússia, Singapura, Suécia, Suíça,
Tailândia, Tchéca (República), Turquia, Uruguai, Venezuela [Ver referências 01,
09 e 10].
3.2 – ESTRUTURA METROLÓGICA BRASILEIRA
Criado, como já visto no capítulo anterior, em 1973 pela lei n.º 5966, o
Sistema Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial -
SINMETRO, buscou integrar diversas funções interdependentes da infra-estrutura
de serviços tecnológicos orientados para a qualidade e para a competitividade,
que são a metrologia, a normalização técnica e a avaliação de conformidade.
38
FIG. 3.2: Estrutura Funcional do SINMETRO
O SINMETRO é supervisionado pelo Conselho Nacional de Metrologia,
Normalização e Qualidade Industrial (CONMETRO), o seu órgão normativo, que
tem como principal competência formular, coordenar e supervisionar a política
39
nacional de metrologia, normalização industrial e avaliação de conformidade.
Participam do CONMETRO oito Ministros de Estado, a Associação Brasileira de
Normas Técnicas (ABNT), o Instituto Brasileiro de Defesa do Consumidor (IDEC)
e a Confederação Nacional da Indústria (CNI), sendo presidido pelo Ministro da
Indústria, Comércio e Turismo e secretariado pelo Presidente do INMETRO. O
CONMETRO, por sua vez, é assessorado por comitês com representação dos
principais agentes econômicos, públicos e privados envolvidos especificadamente
com as questões de normalização (CNN), certificação (CBC), credenciamento de
laboratórios e organismos de inspeção (CONACRE), metrologia (CBM),
normalização alimentícia (CODEX) e barreiras técnicas no comércio (CBTC).
Compete ao CONMETRO, por meio do Comitê Brasileiro de Metrologia (CBM), a
formulação da política metrológica brasileira.
3.2.1 – O INMETRO
O Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial -
INMETRO, cujo diagrama organizacional é ilustrado a seguir, é a principal
instituição brasileira nesses campos e, nos instantes iniciais do SINMETRO, foi
formalmente encarregado de implementar o modelo, o que lhe valeu mandato de
enorme envergadura. O INMETRO é uma autarquia federal (agência executiva),
vinculada ao Ministério do Desenvolvimento, Indústria e Comércio Exterior
(MDIC).
40
FIG. 3.3: Estrutura Organizacional do INMETRO
41
As funções de responsabilidade do INMETRO abrangem as atividades
relacionadas à metrologia científica e industrial, à metrologia legal e à avaliação
de conformidade. Atuando nas áreas da indústria, do comércio, das
universidades, dos órgãos governamentais, da defesa do consumidor, das
associações técnico - científicas, dos centros de pesquisas e entidades de classe,
dentre suas competências destacam-se:
gerenciar o Sistema Brasileiro de Certificação da Qualidade;
coordenar a Rede Brasileira de Laboratórios de Calibração (RBC), a Rede
Brasileira de Laboratórios de Ensaios (RBLE) e a Rede Nacional de
Metrologia Legal (RNML);
secretariar o CONMETRO e seus comitês técnicos;
desenvolver atividades de pesquisa básica e aplicada, em áreas críticas da
metrologia;
supervisionar a emissão de regulamentos técnicos no âmbito
governamental;
prover o país de padrões metrológicos primários e assegurar rastreabilidade
dos padrões metrológicos das redes brasileiras de laboratórios
credenciados.
Mais ainda, estar presente no cenário internacional, em fóruns tais como
ISO, IAF, ILAC, IATCA, IAAC, SIM, CODEX, estando ainda amplamente
integrado nos fóruns técnicos do MERCOSUL e ALCA.
3.2.2 – O LNM
O Laboratório Nacional de Metrologia - LNM, sob a responsabilidade
gerencial do INMETRO, é o responsável pela realização, manutenção e
disseminação do Sistema Internacional de Unidades (SI) no País, provendo a
base para a rastreabilidade para as redes de laboratórios credenciados.
Até recentemente faziam parte do LNM os laboratórios da Diretoria de
Metrologia Científica e Industrial - DIMCI do INMETRO em Xerém (Divisão de
Metrologia Mecânica - DIMEC, Divisão de Metrologia Ótica - DIOPT, Divisão de
Metrologia Térmica - DITER, Divisão de Metrologia Elétrica - DIELE e Divisão de
Metrologia Acústica e de Vibrações - DIAVI), os laboratórios do Departamento do
Serviço da Hora - DSHO - do Observatório Nacional - ON - e ainda o Laboratório
42
Nacional de Metrologia das Radiações Ionizantes - LNMRI - do Instituto de
Radioproteção e Dosimetria - IRD - da Comissão Nacional de Energia Nuclear.
O LNM durante muitos anos cumpriu dois papéis necessários aos
esforços de constituição do SINMETRO mas em princípio conflitantes: o de
responsabilidade pela realização/reprodução, e disseminação das unidades do SI
e a prestação de serviços de calibração à indústria, fazendo-o competir com a
própria rede de calibração que na década de 80 começa a se formar.
Aliado a isso registre-se o custo de implantar a metrologia em nível
primário fazendo com que o INMETRO delegasse a terceiros (ON/DSHO e
IRD/LMRI) o desempenho de atividades no campo do Tempo e Freqüência e
Radiações Ionizantes.
Em 1994 chegou-se à conclusão de que o LNM pode valer-se
transitoriamente de laboratórios secundários credenciados na Rede Brasileira de
Calibração Rede Brasileira de Calibração - RBC para disseminar as unidades
com os melhores padrões disponíveis no País em áreas não cobertas pelo
INMETRO. Convencionou-se chamar esses potenciais parceiros como
integrantes de um Sistema Brasileiro de Referências Metrológicas.
No presente momento, como resultado do amplo processo de debates
técnicos que precederam à formulação do PNM concluiu-se que o Brasil deve
dispor de um único ente metrológico nacional e este é o LNM, composto somente
dos laboratórios do INMETRO; conceitualmente todos os demais parceiros que
podem transitoriamente responder pela disseminação das unidades com os
melhores padrões disponíveis no País são laboratórios detentores de referência
metrológica nacional, os LAREN.
Juntos, o LNM e os LAREN compõem o Sistema Brasileiro de
Referências Metrológicas que irá operar em articulação com as redes de
laboratórios credenciados.
3.2.3 – A RBC E A RBLE
Com o objetivo de disponibilizar ao País uma infra-estrutura de serviços
básicos para a qualidade e competitividade, em atendimento à crescente
demanda dos diferentes setores usuários de metrologia, foram criadas pelo
INMETRO a Rede Brasileira de Calibração (RBC) e a Rede Brasileira de
Laboratórios de Ensaios (RBLE), congregando competências técnicas e
43
capacitações laboratoriais vinculadas à indústria, universidades e institutos de
pesquisa tecnológica envolvidos com a prestação de serviços técnicos
especializados de calibração de padrões, sistemas de medição, instrumentos e
medidas materializadas e com a realização de ensaios especializados para
atender necessidades dos diferentes setores demandantes, em particular para a
certificação de conformidade de produtos.
Em ambos os casos, o credenciamento denota, com base em critérios e
exigências, a comprovação da competência técnica, credibilidade e capacidade
operacional dos laboratórios que integram esta infra-estrutura de serviços
existentes no país. A concessão do credenciamento atribuído pelo INMETRO por
intermédio de suas divisões de credenciamento DICLA (para laboratórios de
calibração) e DICRE (para laboratórios de ensaios) efetua-se em conformidade
com procedimentos baseados na ABNT ISO/IEC - Guia 25 e, nos casos
pertinentes à prestação de serviços, nos critérios da ABNT ISO 9002, além
daqueles específicos para os laboratórios de análises clínicas e toxicologia
baseados nas Boas Práticas Laboratoriais - BPL.
De forma mais ampla, os laboratórios credenciados junto à RBC e à
RBLE atuam na calibração de padrões/instrumentos de laboratórios metrológicos
e/ou da indústria e na realização de ensaios que asseguram o provimento dos
serviços metrológicos que estabelecem as salvaguardas da defesa do
consumidor, da construção da cidadania, da saúde, da proteção e preservação
do meio ambiente. Utilizando padrões rastreáveis a referências metrológicas
mundiais de mais alta exatidão, esses laboratórios credenciados estabelecem o
vínculo com as unidades do Système International d’Unités (SI), constituindo a
base técnica necessária ao desenvolvimento do livre comércio entre as diferentes
áreas econômicas dos mercados globalizados.
3.2.4 – A MATRIZ LABORATORIAL BRASILEIRA
Embora contando com um conjunto de laboratórios quantitativamente
relevante, em Centros Tecnológicos, nos Institutos de Pesquisa e
Desenvolvimento e nas empresas industriais, sem contar com um número
relativamente grande de laboratórios de ensino. sabe-se que a matriz laboratorial
brasileira cobre apenas as principais grandezas físicas, carecendo de importantes
especialidades da metrologia e ainda exibindo vazios tecnológicos em algumas
44
áreas críticas de calibrações e ensaios, tais como a biologia e análises clínicas e
a metrologia química, demonstrando a necessidade de algumas ações, não só
pontuais mas, principalmente, integradas e sistêmicas, para fazer frente à
crescente procura de serviços técnicos especializados.
Mais recentemente, diversos estados da Federação sentiram-se
legitimamente estimulados a implantar redes metrológicas estaduais que atuam
na disseminação da cultura metrológica e no apoio aos laboratórios de suas
respectivas regiões na busca do credenciamento ao INMETRO [Ver referências
12 e 21].
3.3 – O SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES
A nona CGPM (1948) através de sua resolução 6, encarregou o CIPM de:
estudar o estabelecimento de uma regulamentação completa das unidades
de medida;.
proceder, com esse intuito, a um inquérito oficial sobre a opinião dos meios
científicos, técnicos e pedagógicos de todos os países;
emitir recomendações atinentes ao estabelecimento de um sistema prático
de unidades de medidas, suscetível de ser adotado por todos os países
signatários da Convenção do Metro.
A mesma Conferência Geral adotou também a Resolução 7 que fixou
princípios gerais para os símbolos de unidades e forneceu uma lista de unidades
com nomes especiais.
A décima (1954), por meio de sua resolução 6, e a décima quarta (1971)
em sua resolução 3, adotou como unidades de base deste sistema prático de
unidades, as unidades das sete grandezas seguintes: comprimento, massa,
tempo, intensidade de corrente elétrica, temperatura termodinâmica, quantidade
de matéria e intensidade luminosa.
A décima primeira (1960), por intermédio de sua Resolução 12, adotou
finalmente o nome Sistema Internacional de Unidades, com abreviação
internacional SI, para este sistema prático de unidades de medida, e instituiu
regras para os prefixos, unidades derivadas e a formação de unidades
suplementares, alem de outras questões; deste modo, estabeleceu-se uma
especificação compreensiva para as unidades de medida. Desde então
sucessivas reuniões da CGPM e do CIPM tem acrescentado, e modificado
45
quando necessário, a estrutura original do SI acompanhando os avanços
científicos e as necessidades dos usuários.
3.3.1 – AS DUAS CLASSES DE UNIDADES
As Unidades SI são divididas em duas classes:
unidades de base;
unidades derivadas.
Do ponto de vista científico a divisão das unidades SI nestas duas
classes é até certo ponto arbitrária, uma vez que, não é essencialmente uma
imposição unívoca da física. Entretanto, a CGPM, levando em consideração as
vantagens em se adotar um sistema único e prático, para ser utilizado
mundialmente nas relações internacionais, no ensino e no trabalho científico,
decidiu basear o SI escolhendo sete unidades bem definidas que por convenção
são consideradas independentes sob o ponto de vista dimensional: o metro, o
quilograma, o segundo, o ampère, o kelvin, o mole e a candela, conforme
apresentado na tabela 3.1 . Estas unidades SI são chamadas de unidades de
base.
A segunda classe de unidades SI abrange as unidades derivadas, isto é,
as unidades que podem ser formadas combinando-se unidades de base segundo
relações algébricas que interligam as grandezas correspondentes. Diversas
destas expressões algébricas, em função de unidades de base, podem ser
substituídas por nomes e símbolos especiais, o que permite sua utilização na
formação de outras unidades derivadas.
As unidades SI destas duas classes constituem um conjunto coerente, na
acepção dada habitualmente à expressão “sistema coerente de unidades”, isto é,
sistema de unidades ligadas pelas regras de multiplicação e divisão, sem
qualquer fator numérico.
Seguindo a recomendação 1 (1969) do CIPM, as unidades desse
conjunto coerente de unidades são designadas sob o nome de unidades SI.
É importante acentuar que cada grandeza física tem uma só unidade SI,
mesmo que esta unidade possa ser expressa sob diferentes formas, porém o
inverso não é verdadeiro: a mesma unidade SI pode corresponder a várias
grandezas diferentes.
46
No campo da eletricidade, a unidade de base é o ampère, enquanto o
volt, o objeto desta dissertação é uma unidade derivada.
47
TABELA 3.1 – UNIDADES DE BASE
GRANDEZAS
UNIDADES
NOME SÍMBOLO DEFINIÇÃO OBSERVAÇÕES
Comprimento
metro
m
metro é o comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo, durante um intervalo
de tempo de 1/299 792 458 de segundo
Unidade de Base - definição adotada pela 17a
Conferência Geral de Pesos e Medidas de 1983.
Massa
quilograma
kg
massa do protótipo internacional do quilograma.
1)Unidade de base – definição ratificada pela 3a
CGPM/1901. 2)Esse protótipo é
conservado no BIPM em Sèvres na França.
Tempo
segundo
s
segundo é a duração de 9 192 631 770 períodos da radiação
correspondente à transição entre os dois níveis hiperfinos
do estado fundamental do átomo de césio 133.
Unidade de Base – definição ratificada pela 13a
CGPM/1967. Em 1997 o CIPM esclareceu que esta
definição refere-se ao átomo de césio em seu estado
fundamental na temperatura de zero kelvin.
Corrente
elétrica
ampère
A
ampère é a corrente elétrica invariável que mantida em dois condutores retilíneos, paralelos, de comprimento infinito e de área de seção transversal desprezível e
situados no vácuo a 1metro de distância um do outro,
produz entre esses condutores uma força igual a 2 x 10 -7 newton por metro de
comprimento desses condutores.
1)Unidade de base – definição ratificada pela 9a
CGPM/1948. 2)O ampére é também
unidade de força magnetomotriz; nesses
casos, se houver possibilidade de confusão,
poderá ser chamado ampére - espira, porém sem alterar o
símbolo A.
Temperatura
Termodinâmica
kelvin
K
kelvin é a fração 1/273,16 da temperatura Termodinâmica
do ponto tríplice da água
1)kelvin é unidade de base – definição ratificada pela 13a
CGPM/1967. 2)kelvin e grau Celsius são
também unidades de intervalo de temperaturas.
3)t (em grau Celsius) =T (em kelvins) –273,15
Temperatura
Celsius
grau
Celsius
ºC
grau Celsius é o intervalo de temperatura unitário igual a 1
kelvin , numa escala de temperaturas em que o ponto 0 coincide com 273,15 kelvins.
Quantidade de
matéria
mole
mol
mole é a quantidade de matéria de um sistema que
contém tantas entidades elementares quantos são os átomos contidos em 0,012 quilograma de carbono 12.
1)Unidade de base –definição ratificada pela 14a
CGPM/1971. 2)Quando se utiliza o mole, as entidades elementares devem ser especificadas,
podendo ser átomos, moléculas, íons, elétrons ou outras partículas, bem como agrupamentos especificados
de tais partículas.
Intensidade
luminosa
candela
cd
candela é a intensidade luminosa, numa direção dada, de uma fonte que emite uma radiação monocromática de
freqüência 540x 10 12 hertz e cuja intensidade energética naquela direção é 1/683watt
por esterradiano.
Unidade de base – definição ratificada pela 16a
CGPM/1979.
48
A tabela 3.2 apresenta as unidades elétricas ou aquelas que embora não
sejam da área elétricas, são utilizadas neste área.
TABELA 3.2 – UNIDADES DERIVADAS, ELÉTRICAS OU UTILIZADAS NA
ÁREA ELÉTRICA
GRANDEZAS
UNIDADES
NOME SÍMBOLO DEFINIÇÃO EXPRESSÃO
EM UNIDADES
SI DE BASE
Carga elétrica (quantidade de
eletricidade)
coulomb
C
Carga elétrica que atravessa em 1 segundo, uma seção transversal de
um condutor percorrido por uma corrente invariável de 1 ampère.
s.A
Tensão elétrica, diferença de
potencial, força eletromotriz
volt
V
Tensão elétrica entre os terminais de um elemento passivo de circuito,
que dissipa a potência de 1 watt quando percorrido por uma corrente
invariável de 1 ampère.
m2.kg.s-3.A-1
Resistência elétrica *
ohm
Resistência elétrica de um elemento passivo de circuito que é
percorrido por uma corrente invariável de 1 ampère, quando
uma tensão elétrica constante de 1volt é aplicada aos seus terminais.
m2.kg.s-3. A-2
Potência, Fluxo de energia
watt
w
Potência desenvolvida quando se realiza, de maneira contínua e
uniforme, o trabalho de 1 joule em 1 segundo.
m2.kg.s-3
Capacitância
farad
F
Capacitância de um elemento passivo de circuito entre cujos
terminais a tensão elétrica varia uniformemente à razão de 1 volt por segundo , quando percorrido por uma corrente invariável de 1
ampère.
m-2.kg-1.s4.A2
Indutância
henry
H
Indutância de um elemento passivo de circuito, entre cujos terminais se induz uma tensão constante de 1 volt, quando percorrido por uma
corrente que varia uniformemente à razão de 1 ampère por segundo.
m2.kg.s-2.A-2
Potência Aparente
volt-ampére
VA
Potência aparente de um circuito percorrido por uma corrente
alternada senoidal com valor eficaz de 1 ampère, sob uma tensão
elétrica com valor eficaz de 1 volt.
m2.kg.s-3
Potência Relativa
var
var
Potência reativa de um circuito percorrido por uma corrente
alternada senoidal com valor eficaz de 1 ampère, sob uma tensão
elétrica com valor eficaz de 1 volt,
defasada de /2 radianos em relação à corrente
m2. kg. s-3
O ohm é também unidade de impedância e de reatância em elementos
de circuito percorrido por corrente alternada.
49
3.3.2 – OS PREFIXOS SI
A décima primeira CGPM (1960) em sua Resolução 12, adotou uma
primeira série de nomes e símbolos de prefixos para formar os múltiplos e
submúltiplos decimais das unidades SI na faixa de 1012 a 10-12. Os prefixos para
10-15 e 10-18 foram acrescentados pela décima segunda CGPM (1964) em sua
Resolução 8, os prefixos para 1015 e 1018 , pela décima quinta CGPM (1975) em
sua Resolução 10, e os prefixos 1021, 1024, 10-21 e 10-24 , pela décima nona
CGPM (1991) em sua Resolução 4. A tabela 3.2 apresenta todos os prefixos e
símbolos aprovados. De acordo com a Recomendação 1 (1969) do CIPM o
conjunto desses prefixos é designado pelo nome de prefixos SI.
TABELA 3.3 – MÚLTIPLOS E SUBMÚLTIPLOS MÚLTIPLO SUBMÚLTIPLO
Nome Símbolo Fator Nome Símbolo Fator
Yotta Y 1024 deci D 10-1
Zetta Z 1021 centi C 10-2
Exa E 1018 mili M 10-3
Peta P 1015 micro 10-6
Tera T 1012 nano N 10-9
Giga G 109 pico P 10-12
Mega M 106 femto F 10-15
Quilo k 103 atto a 10-18
Hecto h 102 zepto z 10-21
Deca da 101 yocto y 10-24
[Ver referências 01, 09 e 10].
50
4 – CONCEITOS METROLÓGICOS RELEVANTES
4.1 – RASTREABILIDADE
Para que se possa garantir que um determinado instrumento está
medindo corretamente é necessário que conheçamos que instrumento serviu-lhe
como referência, que por sua vez também já deverá ter sido referenciado a um
outro instrumento, e este a outro, e assim sucessivamente até que tenhamos
chegado ao "padrão primário". Daí vem o conceito de rastreabilidade: propriedade
do resultado de uma medição ou do valor de um padrão estar relacionado a
referências estabelecidas, geralmente padrões nacionais ou internacionais,
através de uma cadeia contínua de comparações, todas tendo incertezas
estabelecidas.
Por exemplo: uma indústria utiliza na sua linha de produção um voltímetro
analógico. O operador deste instrumento pode assegurar que as medidas
realizadas são confiáveis porque este foi calibrado por uma fonte de tensão
calibrada. Esta fonte por sua vez deverá já ter sido calibrada por um instrumento
de melhor exatidão (sistema potenciométrico, voltímetro de alta exatidão, etc.).
Este instrumento também deverá ter suas medições rastreadas a um padrão
primário.
4.1.1 – CADEIA DE RASTREABILIDADE
A figura 4.1, mostra o caminho desde a definição da unidade até o
usuário final, apresentando as operações experimentais básicas. O esquema
mostra, ainda, uma alternativa para a realização direta da definição, qual seja, a
reprodução, que pode ser considerada como a realização indireta de uma
unidade.
51
FIG. 4.1: Cadeia de Rastreabilidade
Uma definição no SI é uma afirmação exata sobre o que é uma unidade.
Uma unidade é realizada por um objeto físico de quem se observa atributos que
estão de acordo com a definição. Por exemplo, a unidade SI de tempo é o
segundo, definido como a duração de um número de ciclos de radiação emitida
por um átomo de césio-133. O laboratório que tem tempo, dinheiro, especialistas
e equipamentos pode fazer um relógio atômico que produz radiação que vai de
encontro à definição que o SI dá para o segundo. Note que o relógio atômico não
é a realização do segundo: a radiação que ele produz, é que o é.
O volt SI é uma unidade essencial à metrologia elétrica DC e de baixa
frequência e é definido como potência dividida por corrente. Sua definição é
realizada por experiência que compara potência elétrica com potência mecânica
através de uma balança. O resultado destas experiências é usado para
determinar valores de tensão elétrica produzidos por equipamentos estáveis,
baratos e de fácil reprodução e manutenção, tais como pilhas padrão
eletroquímicas ou padrões de tensão eletrônicos (Zener).
52
Estes aparelhos reproduzem, melhor que realizam, o volt SI porque seus
princípios de operação não envolvem uma comparação contínua de potência
elétrica com a potência produzida pela realização das unidades SI da mecânica.
A melhor reprodução do volt SI é obtido a partir das junções Josephson.
A tensão produzida por este equipamento é uma função da frequência de micro-
onda irradiada e da constante de Josephson, uma grandeza universal
independente de variações experimentais. Realizações experimentais do volt têm
sido usadas para determinar e fixar o valor desta constante.
Enquanto a definição é exata, a realização e a reprodução da unidade
têm incerteza nos seus valores. Em nível nacional existe um esforço constante
para reduzir as incertezas pela condução de experimentos cada vez mais exatos
para realizar a definição da unidade e pelo desenvolvimento de métodos para
transferir o valor realizado para o valor reproduzido.
Os valores das reproduções nacionais das unidades do SI são
transferidos ou disseminados para reproduções das unidades feitas em
laboratórios locais. Os equipamentos ou artefatos que mantêm tais reproduções,
nacionais ou locais, são convencionalmente chamados de padrões. Os melhores
padrões de um determinado local são chamados padrões de referência.
Todas as unidades elétricas são coerentemente definidas no SI. Quando
corretamente realizado e reproduzido, o uso das unidades do SI assegura que
aqueles valores numéricos obtidos por medições feitas por uma pessoa são
compatíveis com uma medição similar feita por outra [Ver referências 11, 14, 15
e 25].
4.2 – PADRONIZAÇÃO
Procurando-se em um dicionário o significado da palavra padrão, pode-se
encontrar dentre outras, a seguinte definição: "Aquilo que serve de base ou
norma para a avaliação de qualidade ou quantidade". Esta definição demonstra
bem a importância da padronização nas relações comerciais, fato que sempre
alavancou as tentativas de uniformização das unidades de medida.
Na metrologia científica e industrial define-se padrão como "medida
materializada, instrumento de medição, material de referência ou sistema de
medição destinado a definir, realizar, conservar ou reproduzir uma unidade ou um
ou mais valores de uma grandeza para servir como referência". Sem
53
padronização seria impossível, ou bastante mais complicado, comparar
resultados dos estudos científicos realizados em diversas partes do mundo. Por
outro lado, a indústria necessita produzir peças intercambiáveis com tolerâncias
cada vez menores.
Assim, ao longo do tempo, desenvolveu-se padrões cada vez melhores,
no sentido de atender às necessidades do comércio, da indústria e da pesquisa
científica, dentro, é claro, de um sistema de unidades coerente.
Um outro ponto importante que deve ser considerado é a diferença
existente entre a unidade, conforme definida teoricamente, e um padrão usado
com o propósito de medidas reais. As unidades definidas começam com a
grandeza que parece mais conveniente no estabelecimento de um sistema lógico
e completo. Por outro lado, as medidas estão sujeitas principalmente à existência
de padrões concretos que podem ser usados no laboratório para determinar as
grandezas comumente usadas nos trabalhos práticos. É natural que uma
seqüência diferente possa ser seguida nos dois casos. Assim é que, embora a
corrente elétrica seja a unidade de base do Sistema Internacional de Unidades
(SI) na área de eletricidade, na prática, padroniza-se a tensão e a resistência
elétricas e obtem-se a corrente da relação entre as duas (I=V/R) [Ver referências
11, 14 e 25].
54
5 – O VOLT
5.1 – DEFINIÇÃO
A unidade SI volt é definido como sendo a tensão elétrica entre os
terminais de um elemento passivo de circuito, que dissipa a potência de um watt
quando percorrido por uma corrente invariável de um ampère.
5.2 – REALIZAÇÃO – BALANÇA DE TENSÃO
O volt SI é realizado através da balança de tensão e a medição de
grandezas mecânicas.
O princípio da balança de tensão está ilustrada na figura 5.1. Quando
uma tensão constante U é aplicada nos eletrodos do capacitor cilíndrico, estes se
atraem como uma conseqüência da força eletrostática Fe, que é medida
comparando-a com a força Fm devido a aceleração da gravidade g na massa m
por meio da balança.
FIG. 5.1: Princípio da balança de tensão para a realização do Volt.
55
A relação entre tensão e força pode ser obtida pela investigação da
variação da energia do capacitor. Se um eletrodo é movido de S, a variação da
energia mecânica Wm é
1)(5. . SmgWm
Ao mesmo tempo a capacitância varia C e a energia elétrica We, varia
portanto:
2)(5. .C2 U2
1 We
Estas energias, a elétrica e a mecânica, são comparadas através da
balança de tensão, e como We+Wm=0 (conservação da energia) a seguinte
equação para a tensão U é obtida:
(5.3) 2C
SmgU
O valor de U é determinado pela medição da força mecânica Fm =mg, e
uma medição separada de S/C, um fator que descreve a geometria do
capacitor.
Com m=0,002kg, S=50nm e C=20pF a balança mede uma tensão de
aproximadamente 10kV, que é reduzida proporcionalmente, através de divisores
de tensão, para 10V e ajustado para a tensão de referência Zener de 10V (fig.
5.2), podendo assim ser comparado com um padrão Josephson de 10V.
mg S/C t Kj-90 n f
FIG. 5.2: Arranjo de medição que compara a tensão obtida através da balança de tensão e do efeito Josephson.
balança de
tensão
10.000V
padrão de
transferência
10V
padrão de tensão
Josephson 10V
divisor
de tensão
1:100
56
No presente momento a constante de Josephson Kj e a tensão SI podem
ser comparadas com uma incerteza relativa de 4x10-7, embora a reprodutibilidade
da tensão Josephson seja melhor que 5x10-9. Isto ocorre devido à incerteza da
referência Zener e dos instrumentos utilizados nestas medições [Ver referências
22 e 23].
5.3 – REPRODUÇÃO – EFEITO JOSEPHSON
A natureza do efeito Josephson pode ser entendida de uma forma geral,
considerando o que acontece quando uma corrente elétrica flui em um
supercondutor.
Fazendo-se circular uma corrente contínua em uma barra constituída de
um material supercondutor, um voltímetro conectado nas extremidades desta
barra indicará que a tensão na barra é zero; portanto, a barra não tem resistência
e é dita no estado de supercondutividade (fig. 5.3a).
Se a barra é agora dividida em duas e as partes são separados de uma
distância de, por exemplo, um centímetro, nenhuma corrente irá fluir no circuito
aberto, e o voltímetro irá indicar uma tensão igual a da bateria (fig. 5.3b).
FIG. 5.3: Na figura “a” uma tensão DC é aplicada e o voltímetro indica tensão zero. Na figura “b” a barra é dividida e as partes são separadas de uma distância
de 1cm, o voltímetro indica a tensão da bateria e o amperímetro indica zero
57
Se a distância entre as partes é reduzida para aproximadamente 2nm,
entretanto, uma de duas coisas podem acontecer. A primeira é que o voltímetro
não mostre nenhuma tensão entre as duas partes de supercondutor, mas uma
corrente contínua é observada fluindo no circuito mesmo estando as duas partes
separadas fisicamente (figura 5.4a). Em outras palavras, a corrente pode fluir
sem resistência não somente através das duas partes de supercondutor, mas
também através do espaçamento entre eles. Este fenômeno é chamado de efeito
Josephson DC.
FIG. 5.4: A figura “a” mostra o efeito Josephson DC e a figura “b” o efeito
Josephson AC.
A segunda coisa que pode acontecer é que uma corrente contínua flua no
circuito, mas o voltímetro indica uma tensão. Simultaneamente uma radiação
eletromagnética de alta frequência é emanada do espaçamento, indicando a
presença de uma corrente alternada de alta freqüência neste espaçamento
(figura 5.4b). Este fenômeno é chamado de efeito Josephson AC. Como o efeito
DC, o efeito AC é uma conseqüência direta da natureza única do estado de
supercondutividade.
58
A investigação dos dois efeitos contribuiu grandemente para o
entendimento sobre supercondutividade, tendo tido diversas aplicações úteis em
novas tecnologias, incluindo aparelhos para geração de radiação eletromagnética
de comprimento de ondas extremamente pequenas, para medição de campos
magnéticos muito pequenos e para prover referência de tensão bastante exatas.
A referência de tensão baseada no efeito Josephson consiste na
utilização das chamadas junções Josephson, que caracterizam-se por dois
materiais supercondutores separados por uma fina camada de isolante de
aproximadamente 2nm de espessura, conforme mostrado na figura 5.5.
FIG. 5.5: Visão frontal de uma típica junção Josephson, onde pode ser visto os
materiais supercondutores de NIÓBIO, separados por uma fina camada de aproximadamente 2nm de óxido de alumínio, utilizado como isolante.
O Padrão de tensão Josephson de 1V consiste em um circuito integrado
supercondutor montado em um chip de 10x20mm que é soldado às conexões dc
do bloco de um guia de onda do tipo WR-12. Quando resfriado a 4,2K ou menos
e irradiado com uma onda de aproximadamente 5mW a 75GHz, gera degraus
quânticos de tensão que é base para a representação do volt no SI. Um padrão
de tensão com base em uma série de junções Josephson necessita de um chip
com um design de circuito capaz de distribuir uniformemente a fonte de
microondas para algumas milhares de junções, cerca de 3.600 para o chip de 1V
e cerca de 20.000 para o de 10V, todas conectadas em série. Um layout típico de
um circuito integrado com milhares destas junções é mostrado na figura 5.6.
59
É importante salientar que poucos laboratórios tiveram recursos, tanto financeiro
quanto humano, para reproduzir esses dispositivos. Segundo Pöpel [22] somente
o NIST (HYPRESS), o PTB (PRIMA) e o ETL (SEIKO) conseguiram sucesso até
o momento.
FIG. 5.6: Arranjo típico de um circuito integrado para um conjunto de junções
Josephson.
[Ver referências 16, 22 e 26].
5.4 – MANUTENÇÃO E DISSEMINAÇÃO
5.4.1 – PILHA PADRÃO
Utilizada com bastante sucesso, desde o início do século, como padrão
de tensão, devido a sua estabilidade, exatidão e longo tempo de vida, a pilha
padrão é até hoje a referência de tensão de diversos laboratórios em todo o
mundo, inclusive no Brasil.
FIG. 5.7: Diagrama de uma pilha de cádmio ( Weston )
60
A pilha de cádmio é construída com um depósito de vidro, em forma de H,
conforme mostra a Fig. 5.7. O eletrodo positivo é de mercúrio, com sulfato
mercuroso servindo de despolarizante. O terminal negativo é de amálgama de
mercúrio, e a solução é de sulfato de cádmio. Há duas formas de pilhas: na
primeira, a solução é saturada e um excesso de cristais de CdSO4 é colocado
dentro da pilha para manter a saturação; na segunda, a solução é não-saturada
nas temperaturas ordinárias. Essas duas formas tem usos e propriedades
diferentes.
As pilhas são fabricadas com materiais altamente purificados, obtendo-se
assim um elevado grau de uniformidade; as do tipo saturada são normalmente
comercializadas dentro de caixas lacradas e com temperatura controlada e
constante (variação de 0,01ºC) formando grupos (ou bancos). Os bancos são
comumente compostos por grupos de 3, 4, 6, ou 12 pilhas, desta forma seus
valores se mantêm estáveis por um longo período de tempo, tendo diferenças,
em geral, de uns poucos microvolts entre si e em relação à média do grupo.
Deve-se evitar, também, qualquer tipo de abalo devido a pancadas ou
quedas, necessitando, mesmo com todos esses cuidados, mantê-las em repouso
após o seu transporte, por um período de aproximadamente 30 dias, antes de
usá-las como referência.
Outro cuidado importante é com relação à medição da pilha, que deve ser
feita de tal forma que não drene nenhuma ou praticamente nenhuma corrente.
Isto é conseguido utilizando-se para sua medição potenciômetros e voltímetros de
alta impedância interna e ainda tomando o cuidado de não medir uma pilha
diretamente, e sim a diferença dela em relação a outra.
A pilha não-saturada é semelhante em construção à pilha saturada,
exceto que não contém cristais de Cd SO4 e a solução é preparada de tal modo
que satura a 4ºC, não saturando-se, portanto, nas temperaturas normais do
ambiente. Além disso, uma peça separadora é usada sobre cada eletrodo para
manter o material no seu lugar durante a movimentação normal, tornando, pois, a
pilha portátil. No entanto não são tão estáveis quanto as saturadas.
61
5.4.2 – PILHA ELETRÔNICA (DIODO ZENER)
Sabe-se que os diodos de silício, originalmente idealizados como um
dispositivo de retificação, quando preparados apropriadamente, têm curvas
tensão-corrente análogas a da figura 5.9, as quais se caracterizam por terem uma
corrente inversa bem pequena até o ponto em que um crescimento abrupto se
opera. É o que se chama "tensão zener". O processo é, algumas vezes, referido
como uma "ruptura" do diodo, mas o termo é falso, porque a ação não leva à
ruptura, a menos que os limites de segurança de aquecimento e de corrente
sejam excedidos. Respeitando-se os valores de segurança, o processo é
reversível e repetitivo com um alto grau de regularidade, daí a tensão poder ser
usada como um padrão confiável. O valor de tensão crítica pode ser controlado
dentro de uma faixa bem ampla pelo processo de fabricação do diodo.
A figura 5.8 mostra o circuito básico da fonte Zener de referência de
tensão, onde E é muito mais alta que a tensão de referência desejada e R
também é uma resistência alta. Então, se E variar por alguma razão, a maior
parte da variação de E é consumida como queda de tensão em R (para uma
pequena variação na corrente do diodo), e a tensão de referência permanece
praticamente a mesma. A regulagem é boa enquanto a resistência do diodo zener
for bastante pequena em comparação com R.
FIG. 5.8: Circuito usando um diodo de silício, para fornecer uma tensão de
referência.
62
FIG. 5.9: Característica tensão-corrente DC, de um diodo de silício, mostrando a tensão Zener.
Vantagens principais da utilização do Zener:
Não necessita de estabilização após o transporte,
São mais robustos,
São mais baratos,
São protegidos contra curto-circuito.
5.4.3 – A TRANSFERÊNCIA AC / DC
A amplitude e a polaridade de saída de um padrão ideal de tensão DC é
constante em todos os instantes ao longo do tempo no qual o valor desejado está
presente. Ao contrário disso, tensões alternadas periodicamente trocam suas
polaridades e suas amplitudes instantâneas geralmente não são constantes
durante esta inversão.
Tensões e correntes DC e AC são equivalentes quando produzem uma
mesma média de potência em uma resistência pura. A média da potência é
dissipada como calor que por sua vez é geralmente medido por sensores cujas
entradas respondem diretamente à temperatura e cujas saídas são providas de
uma tensão DC proporcional a esse calor. Esse tipo de sensor é chamado de
dispositivo eletrotérmico.
O principal foco da metrologia AC/DC concerne ao uso de dispositivos
eletrotérmicos para medir a média da potência produzida em uma resistência
63
pura por uma tensão AC a fim de determinar esse valor que é igual para uma
tensão DC que produz a mesma potência no mesmo resistor.
Quando uma tensão é aplicada através de uma resistência pura, sua
força eletromotriz (fem) causará uma potência a ser dissipada na resistência, em
cada instante de tempo, de acordo com a relação bem conhecida:
W = E2 / R
onde:
W - é a potência em watts,
E - é a fem em volts,
R - é a resistência em ohms.
A potência instantânea produzida em um resistor ideal por uma tensão
padrão é constante com o tempo. Ao contrário, a potência produzida por uma
tensão AC que é aplicada no mesmo resistor ideal, geralmente irá ser diferente
para cada instante de tempo. O gráfico de amplitude de uma tensão instantânea
plotado no tempo produz uma curva contínua chamada forma de onda.
Enquanto a forma de onda para uma tensão DC é uma linha reta, existe
uma infinidade de formas de onda para uma tensão AC. A forma de onda mais
comum para uma tensão AC é a do tipo senoidal pura, como mostra a figura 5.10.
A metrologia AC/DC é primariamente relacionada ao uso de padrões de
transferência AC/DC para medir a média da potência produzida em um resistor
por uma onda senoidal pura e compará-la com a média da potência produzida por
uma tensão DC no mesmo resistor.
FIG. 5.10: Geração de uma onda senoidal.
A lei de Joule afirma que um resistor dissipa a potência produzida nele
por uma tensão ou corrente em forma de calor. O calor é produzido em proporção
64
direta com a potência, e o resistor tenta dissipá-lo dentro do meio ambiente.
Quando o calor é gerado numa relação maior do que sua dissipação, a
temperatura no resistor aumenta até que a relação de produção de calor se
iguala com a relação de dissipação. Sob essas condições, a temperatura do
resistor é estabilizada.
Quando um valor DC é aplicado em um resistor, ocorre uma demora
entre o tempo em que o valor é aplicado e o tempo que a temperatura no resistor
se estabiliza. O intervalo é em função da constante de tempo térmica do resistor.
Quando uma corrente AC flui em um resistor, o calor é produzido em
proporção à potência instantânea em ciclo, indo do zero ao pico duas vezes
durante um ciclo de corrente. Se no tempo do ciclo a produção de calor é mais
rápida do que a relação de dissipação, a temperatura no resistor irá aumentar até
se estabilizar. Sob essa condição, sua temperatura será proporcional a sua
potência média.
Quando a temperatura do resistor aquecido por uma corrente contínua for
a mesma, quando este é aquecido pela potência média de uma corrente
alternada, os valores AC RMS e DC são iguais. Um dispositivo que contém um
resistor cuja temperatura é uma função de uma entrada AC ou DC, e fornece uma
saída DC proporcional para a temperatura, é chamado conversor térmico [Ver
referências 06 e 25].
65
6 – MÉTODO DE MEDIÇÃO DE PILHA PADRÃO - DESCRIÇÃO DOS PROCEDIMENTOS IMPLEMENTADOS A técnica conhecida como “série-oposição” é a maneira recomendada
para se proceder a medição do valor da tensão elétrica fornecida pela pilha
padrão, doravante denominada valor da pilha. Nesta técnica, o nanovoltímetro
mede a diferença entre duas pilhas (valores na ordem de poucos microvolts) e
não diretamente o valor da pilha (em torno de 1 volt), o que além de evitar danos
às mesmas, permitirá, como será visto adiante, resultados muito mais confiáveis.
FIG. 6.1: Medição da diferença entre as pilhas P1 E P2
O circuito apresentado na Figura 6.1 não mostra a presença de forças
eletromotrizes (FEMs) de origem termoelétricas nos contatos dos fios de ligação
entre as pilhas e o medidor, fato que na realidade ocorre, representando uma das
principais fontes de erro.
Para minimizar este inconveniente, além da utilização de cabos especiais,
deve-se proceder à medição conforme mostrado na Figura 6.2, onde são
medidas duas diferenças no nanovoltímetro, uma com as chaves colocadas na
posição A, chamada de D12 ,e a outra com as chaves colocadas na posição B,
chamada de D21.
P2 P1
NANOVOLTÍMETRO
66
FIG. 6.2: Circuito de medição com duas possibilidades de ligações.
Do circuito pode-se extrair duas equações:
P1 - P2 + ET = D12 (6.1)
P2 - P1 + ET = D21 (6.2)
Calculando agora a diferença entre as equações, encontra-se:
P1 - P2 = 1/2 (D12 - D21) (6.3)
Tomando-se agora um grupo com 4 pilhas e comparando-as com, por
exemplo, um padrão de tensão eletrônico também conhecido como “Pilha
Eletrônica”, tem-se o arranjo mostrado na Figura 6.3.
FIG. 6.3: Arranjo das Medições
67
De onde, pode-se extrair o seguinte sistema de equações:
Pode-se, agora, considerar duas situações: ou conhece-se o valor de Pe e
quer-se determinar os valores das pilhas P1, P2, P3 e P4, ou conhece-se o valor da
média aritmética do valor das quatro pilhas (valor este, que se mantém constante
entre duas recalibrações) e quer-se determinar, alem dos valores das quatro
pilhas, também o valor de Pe [Ver referências 04, 08 e 24].
6.1 – DETERMINAÇÃO DE P1, P2, P3 E P4 EM FUNÇÃO DE Pe
Representando o sistema de equações (6.4) na forma matricial, temos:
(6.5) .
1
1
1
1
1-
1-
1-
1-
.
1- 0 0 0
0 1- 0 0
0 0 1- 0
0 0 0 1-
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
8
7
6
5
4
3
2
1
4
3
2
1
D
D
D
D
D
D
D
D
P
p
p
p
p
e
ou
P + Pe = D
onde:
- matriz de coeficientes, especifica a ordem em que são tomadas as diferenças
medidas.
(6.4)
84
73
62
51
44
33
22
11
DPP
DPP
DPP
DPP
DPP
DPP
DPP
DPP
e
e
e
e
e
e
e
e
68
P - vetor dos elementos a serem estimados.
- vetor de coeficientes, especifica a ordem em que são tomadas as diferenças
medidas.
Pe - valor da pilha eletrônica.
D - vetor das diferenças medidas.
O que deseja-se, é estimar os valores do vetor P de modo que a soma
quadrática dos resíduos determinados pela diferença entre o vetor D medido e o
calculado seja mínimo, isto é:
(6.6) 4 a 1 de k variando para mínimo,
2
8
1eikik
i
PPi
DS
em notação matricial:
(6.7) eT
e PPDPPDS
que tem como solução (ver cálculo no apêndice 1):
(6.8) eP 1
DP T T
resolvendo, teremos ( ver cálculo no apêndice 2):
(6.9)
844
733
622
511
P) -D ½ (D p
P) -D ½ (Dp
P) -D ½ (D p
P) -D ½ (D p
e
e
e
e
De [06] sabe-se que a variância da intercomparação é dada por:
(6.10) 2
0
ee PPDTPPDs
69
onde , que representa os graus de liberdade do sistema, é dado pelo n.º de
linhas de (igual a 8) menos o nº de elementos a serem estimados (igual a 4)
mais as condições de restrição (neste caso, igual a zero). Portanto = 4.
A variância de cada elemento do vetor P será dada por:
(6.11) 2
1 2
0
2 ss p
Já que a média aritmética é dada por:
:
, ppppm
por dada será média da variância
a outro, do um tesindependen são pilhas das valoresos e4
14321
(6.12) 4
1 22pm ss
(6.13) 8
1 2
0
2 ssm
[Ver referências 07 e 08].
6.2 – DETERMINAÇÃO DOS VALORES DAS PILHAS EM FUNÇÃO DA MÉDIA
Agora desejamos determinar os pi e pe estimados de modo que a soma
quadrática dos resíduos determinados pela diferença entre o vetor D medido e o
calculado seja mínimo, satisfazendo a condição adicional de que a média
aritmética do grupo de quatro pilhas permanece constante entre duas
recalibrações destas pilhas, mesmo que cada pilha individualmente possa variar.
Assim tem-se que:
(6.14) 4
14321
PPPPm
Juntando-se o sistema (6.4) e a equação (6.14) na forma matricial:
70
(6.15)
4
.
0 1 1 1 1
1 1- 0 0 0
1 0 1- 0 0
1 0 0 1- 0
1 0 0 0 1-
1- 1 0 0 0
1- 0 1 0 0
1- 0 0 1 0
1- 0 0 0 1
8
7
6
5
4
3
2
1
4
3
2
1
M
D
D
D
D
D
D
D
D
p
p
p
p
p
e
ou
4M
D
P
P .
Ce
onde;
- matriz de coeficientes, especifica a ordem em que são tomadas as diferenças
medidas.
C – (1 1 1 1 0) – última linha da equação matricial
P – vetor dos elementos a serem estimados
Pe – elemento a ser estimado
D – vetor das diferenças medidas
M – média dos valores das pilhas obtidas na última calibração.
A solução procurada é aquela que deve satisfazer as condições do
sistema:
MPPPP
PDiS kik
i
4
(6.16) 1....5k para mínimo
4321
8
1
em notação matricial
(6.17)
4
P-D .T
MCP
PDS
que, como pode ser visto em [06], tem como solução:
71
(6.18)
4M
D
1-
0 C
C
0
P
P TT T
e
que resulta em (ver apêndice 3):
MDDDDDDDDp
MDDDDDDDDp
M DDDDDDDDp
MDDDDDDDDp
MDDDDDDDDp
e
87654321
847362514
847362513
847362512
847362511
81
38
1
(6.19) 38
1
38
1
38
1
A variância da intercomparação é, agora, dado por:
(6.20) 2
0
PDPDs
T
onde é dado por n.º de linhas de (igual a 8) menos o n.º de elementos
a serem estimados (igual a 5) mais as condições de restrições (igual 1). Portanto
= 4.
A variância de cada elemento do grupo será:
(6.21) 8
3 2
0
2 ss p
E a da pilha eletrônica
(6.22) 8
1 2
0
2 ss ep
[Ver referências 07 e 08].
72
7 – RESULTADOS OBTIDOS – ANÁLISE DOS DADOS
Desde o início da década de 80 a padronização do volt, no Brasil, tem
sido feita através de um conjunto de 28 células saturadas, mais conhecidas como
pilhas padrão [1 banco (caixa) com 4 e 2 bancos (caixas) com 12 pilhas] que
mantidas sob condições ambientais (temperatura e umidade) controladas tem
servido como referência nacional de tensão elétrica. A cada ano estas pilhas tem
sido comparadas, utilizando-se um padrão de transferência, com o volt
internacional do BIPM garantindo assim as condições para calibrar os padrões de
tensão dos laboratórios secundários, com uma incerteza na ordem de 2ppm.
A partir da implementação do trabalho desenvolvido para esta
dissertação, foi possível sistematizar a transferência do valor do padrão primário
de tensão para os usuários com incerteza na ordem de 0,5ppm, em um primeiro
momento. Com a recente entrada em operação do Sistema Josephson será
possível conseguir incertezas abaixo de 0,1ppm, como demonstram os primeiros
resultados.
7.1 - TRANSFERÊNCIA DO VOLT INTERNACIONAL DO BIPM PARA O
INMETRO
Como já visto anteriormente, o INMETRO possui um conjunto de 28
pilhas padrão acondicionadas em 3 caixas especiais lacradas com controle de
temperatura e umidade. Além disso, possui também um padrão de referência DC
baseado no diodo zener, também chamado de pilha eletrônica, com uma tensão
de saída próxima do valor de uma Pilha padrão (em torno de 1,018000V). Este
instrumento, é utilizado como um padrão de transferência, isto é, ele era levado
ao BIPM onde era calibrado, e em seguida era trazido de volta, onde servia como
padrão de referência para calibrar as 28 pilhas do INMETRO. Com a implantação
do Sistema Josephson, a pilha eletrônica passa a ser calibrada no próprio
INMETRO.
A técnica de medição é aquela apresentada anteriormente, sendo que é
determinado o valor de cada uma das pilhas (Pi) dos vários grupos em relação ao
valor da pilha eletrônica (Pe) (Ver cap. 06).
A seguir são apresentados os dados relativos a última calibração do
padrão de transferência (fabricante Fluke, modelo 732B, n.º de série 6 465 008)
73
realizado no BIPM. Calibrações anteriores deste padrão não são relevantes, já
que como visto anteriormente, instrumentos deste tipo apresentam grande deriva
com o tempo, não fazendo sentido acompanhar o seu valor ao longo do tempo.
A pilha eletrônica foi calibrada no BIPM, no período de 20/08/97 à
30/10/97, conforme certificado de calibração n.º 58 de 04/12/97 (anexo C), que
fornece o valor da pilha (U) em função do tempo, através da equação U = a+bt,
onde a e b são constantes.
As seguintes informações também estão disponíveis no certificado:
Valor da pilha eletrônica na data média (21/09/97): 1,018 098 61V
Valor da constante b (deriva): -12,3nV/dia
Valor da pressão no local: 1013,25hPa
Coeficiente de pressão: 1,68nV/hPa 0,05 nV/hPa
Valor do termistor (para det. da temp.): 39,800k
Coeficiente de temp. = -0,49 nV / 0,056 nV/
Desvio padrão devido a dispersão dos resultados (S0)= 0,039V
N.º total de medidas (n) = 10
Data média das medições (<t>) = 21/09/97 (32º dia)
Desvio padrão da deriva b (Sb) = 0,55nV/dia
Incerteza do tipo B = 0,010V
A constante a pode ser deduzida como tendo o valor 1,01809900V.
A incerteza do tipo A (Su) em função do tempo, é obtida a partir de:
Após o retorno deste padrão, foi feita a transferência do seu valor para as
pilhas padrão do INMETRO. Como U= Pe = a+bt e a transferência foi realizada no
dia 18/11/97 (90º dia), obteve-se o seguinte valor para a pilha eletrônica:
Ve
p 01809789,190103,1201809900,19
O valor da pressão (1020,22hPa) e do termistor (39,820 k) medidos no
dia 18, não afetaram significantemente o valor de Pe .
(7.1) )()(22
2
02
ttSn
StS
bu
74
Aplicando-se os valores fornecidos na equação (7.1) obteve-se
Su=0,034V.
As tabelas seguintes mostram os resultados obtidos nesta transferência
para o banco de 4 pilhas. A memória de cálculo para obtenção dos valores pode
ser vista no apêndice 4.
TABELA 7.1: Valores médios obtidos durante o
processo de transferência do volt do BIPM para o
INMETRO DIFERENÇAS MEDIDAS
D1 1,29V
D2 7,30V
D3 3,90V
D4. 5,86V
D5 -1,03V
D6 -7,09V
D7 -3,70V
D8 -5,70V
TABELA 7.2: Valores estimados de cada uma das quatro pilhas,
da média e suas respectivas incertezas do tipo A. PARÂMETROS ESTIMADOS (V)
p1 1 018 099, 05
p2 1 018 105, 09
p3 1 018 101, 69
p4. 1 018 103, 67
sp 0,105
m 1 018 102, 38
sM 0,053
75
TABELA 7.3: Incerteza obtida na transferência do volt do BIPM para o INMETRO FONTES DE INCERTEZA VALOR
(V)
DISTRIBUIÇÃO DE
PROBABILIDADE
DIVISOR INCERTEZA
(V)
Repetividade das medições 0,053 normal 1 0,053
Estabilidade do medidor 0,080 retangular 3 0,046
Variação da temperatura do
banco de pilhas
0,150 retangular 3 0,087
FEMs térmicas 0,100 retangular 3 0,058
Certificado do Padrão de
Transferência
0,035 normal 1 0,035
Raiz quadrada da soma dos quadrados 0,131
Obs.: As contribuições de incerteza devido a variação de temperatura e pressão no padrão de transferência não foram computadas por serem desprezíveis.
7.2 - MANUTENÇÃO DO VOLT NO INMETRO
7.2.1 – A PARTIR DO VOLT INTERNACIONAL
Após a transferência, o volt passa a ser conservado pelos bancos de
pilhas e, mensalmente, faz-se a manutenção destes valores e a determinação do
novo valor da pilha eletrônica. O método utilizado, é o mesmo já visto
anteriormente, isto é, mede-se as diferenças entre cada pilha do banco e o valor
de Pe e determina-se os valores de cada uma das pilhas e da pilha eletrônica,
tendo como pré condição o fato de que a média aritmética dos valores das pilhas
do banco determinados na última transferência se manterá constante até a
próxima.
As tabelas seguintes apresentam os resultados obtidos na manutenção
do volt de dezembro de 1997 à junho de 1999.
76
TABELA 7.4: Valores das diferenças medidas [(Pi-Pe) e (Pe-Pi)] durante a
manutenção do volt no período compreendido entre dezembro de 1997 à
junho de 1999 DIFERENÇAS MEDIDAS (V)
DATA D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8
09/12/97 0,63 6,72 3,40 5,32 -0,37 -6,48 -3,20 -5,08
12/01/98 0,12 6,50 3,10 5,18 0,14 -6,30 -2,90 -5,02
26/01/98 -0,28 6,40 3,10 5,21 0,52 -6,20 -2,90 -4,99
30/01/98 -0,47 6,22 3,00 4,92 0,73 -5,98 -2,80 -4,68
03/03/98 -0,28 6,10 2,90 4,88 0,52 -5,90 -2,70 -4,72
08/04/98 -0,19 5,45 2,31 4,01 0,02 -5,74 -2,64 -4,24
18/05/98 -0,09 5,37 2,35 3,99 0,09 -5,58 -2,66 -4,25
26/06/98 -0,14 5,27 2,39 4,00 -0,18 -5,66 -2,65 -4,26
13/08/98 -0,18 5,43 2,49 3,96 -0,21 -5,66 -2,65 -4,26
23/10/98 -0,07 5,47 2,43 4,06 -0,11 -5,56 -2,54 -4,31
12/01/99 -0,13 5,40 2,39 4,00 -0,39 -5,64 -2,59 -4,25
18/02/99 0,45 5,53 2,56 4,13 -0,80 -5,71 -2,74 -4,32
17/03/99 0,64 6,06 2,99 4,67 -0,84 -6,24 -3,22 -4,84
15/04/99 0,64 6,02 3,04 4,66 -0,90 -6,23 -3,24 -4,82
05/05/99 0,99 6,29 3,41 4,89 -0,52 -5,83 -2,93 -4,42
01/06/99 0,43 5,72 2,84 4,29 -0,51 -5,79 -2,95 -4,35
30/06/99 0,50 5,75 2,92 4,29 -0,55 -5,83 -2,30 -4,35
77
TABELA 7.5: Valores estimados de cada uma das pilhas do banco e da pilha
eletrônica. PARÂMETROS ESTIMADOS
DATA p1 (V) p2 (V) p3 (V) p4 (V) sp (V) m (V) sm (V) pe (V) spe (V)
09/12/97 1,0180990 1,0181051 1,0181018 1,0181037 0,102 1,0181024 0,051 1,0180985 0,059
12/01/98 1,0180988 1,0181052 1,0181018 1,0181039 0,090 1,0181024 0,045 1,0180988 0,052
26/01/98 1,0180985 1,0181052 1,0181019 1,0181040 0,093 1,0181024 0,047 1,0180989 0,054
30/01/98 1,0180985 1,0181052 1,0181020 1,0181039 0,102 1,0181024 0,051 1,0180991 0,059
03/03/98 1,0180987 1,0181051 1,0181019 1,0181039 0,088 1,0181024 0,044 1,0180991 0,051
08/04/98 1,0180993 1,0181050 1,0181019 1,0181035 0,116 1,0181024 0,058 1,0180994 0,067
18/05/98 1,0180993 1,0181049 1,0181019 1,0181035 0,106 1,0181024 0,053 1,0180994 0,061
26/06/98 1,0180994 1,0181049 1,0181018 1,0181035 0,118 1,0181024 0,059 1,0180994 0,068
13/08/98 1,0180994 1,0181049 1,0181019 1,0181034 0,122 1,0181024 0,061 1,0180993 0,071
23/10/98 1,0180994 1,0181049 1,0181018 1,0181035 0,073 1,0181024 0,037 1,0180994 0,042
12/01/99 1,0180992 1,0181050 1,0181019 1,0181035 0,103 1,0181024 0,052 1,0180993 0,060
18/02/99 1,0180997 1,0181047 1,0181018 1,0181033 0,102 1,0181024 0,051 1,0180991 0,059
17/03/99 1,0180994 1,0181049 1,0181018 1,0181035 0,85 1,0181024 0,043 1,0180987 0,049
15/04/99 1,0180995 1,0181048 1,0181019 1,0181034 0,091 1,0181024 0,046 1,0180987 0,053
05/05/99 1,0180995 1,0181048 1,0181019 1,0181034 0,203 1,0181024 0,102 1,0180987 0,117
01/06/99 1,0180995 1,0181048 1,0181019 1,0181034 0,036 1,0181024 0,018 1,0180990 0,021
30/06/99 1,0180996 1,0181049 1,0181017 1,0181034 0,030 1,0181024 0,015 1,0180991 0,017
Observa-se pela análise da tabela 7.5 que embora as pilhas P1, P2, P3 e
P4 tenham variado uns poucos microvolts, a média do grupo manteve-se
constante durante todo o período (09/12/97 à 30/06/99), o que demonstra a
confiabilidade deste conjunto de pilhas.
Na tabela a seguir é apresentada a incerteza final da pilha eletrônica na
calibração realizada no mês de Fevereiro de 1999, resultado que será utilizado na
calibração da pilha padrão de um cliente, como veremos adiante. A memória de
cálculo pode ser vista no apêndice 05.
78
TABELA 7.6: Incerteza final repassada para a pilha eletrônica no dia
18/02/99. FONTES DE INCERTEZA VALOR
(V)
DISTRIBUIÇÃO DE
PROBABILIDADE
DIVISOR INCERTEZA
(V)
Calibração do banco de pilhas 0,131 normal 1 0,131
Estabilidade do medidor 0,080 retangular 3 0,046
FEMs térmicas 0,100 retangular 3 0,058
Deriva da média do banco de
pilhas
0,100 retangular 3 0,058
Repetitividade das medições 0,059 normal 1 0,059
Variação da temperatura do
banco de pilhas
0,150 retangular 3 0,087
Raiz quadrada da soma dos quadrados 0,192
7.2.2 – A PARTIR DO VOLT QUÂNTICO BRASILEIRO
Finalizando o processo de implantação da padronização primária da
tensão baseada no efeito Josephson realizou-se de 30/08 a 08/10/99 uma
intercomparação com o NIST(EUA). Podemos dividir esta intercomparação em
três etapas; na primeira (de 30/08 a 10/09/99) a pilha eletrônica foi comparada
com o sistema Josephson do INMETRO, na segunda (de 13 a 24/09/99) foi
comparada com o sistema Josephson do NIST e, na terceira (de 27/09 a
08/10/99), novamente foi comparada com o sistema do INMETRO. As tabelas
seguintes apresentam os resultados obtidos em cada uma destas etapas.
TABELA 7.7: Medição da pilha eletrônica utilizando-se o Sistema Josephson
do INMETRO, no período de 30/08 a 08/10/99. DATA MEDIDA DIRETA (V) MEDIDA INVERSA (V) VALOR MÉDIO (V)
30/08/99 1,018 098 467 -1,018 098 446 1,018 098 456
31/08/99 1,018 098 435 -1,018 098 477 1,018 098 456
01/09/99 1,018 098 424 -1,018 098 440 1,018 098 432
02/09/99 1,018 098 400 -1,018 098 364 1,018 098 382
03/09/99 1,018 098 401 -1,018 098 363 1,018 098 382
06/09/99 1,018 098 352 -1,018 098 389 1,018 098 370
07/09/99 1,018 098 388 -1,018 098 392 1,018 098 390
08/09/99 1,018 098 390 -1,018 098 390 1,018 098 390
09/09/99 1,018 098 349 -1,018 098 338 1,018 098 344
10/09/99 1,018 098 409 -1,018 098 445 1,018 098 427
79
Utilizando o método dos mínimos quadrados podemos definir o valor
da pilha eletrônica em função do tempo através da equação da reta, Pe = a + bt,
onde a e b são constantes que, pelos dados fornecidos acima, assumem os
seguintes valores:
a (coeficiente linear): 1,018 098 434V
b (deriva): -5,8nV/dia 2,7nV/d.
A incerteza do tipo A obtida é igual a: 32nV.
A incerteza do sistema é : 22nV
TABELA 7.8: Medição da pilha eletrônica utilizando-se o Sistema Josephson
do NIST, no período de 13 a 24/09/99. DATA MEDIDA DIRETA (V) MEDIDA INVERSA (V) VALOR MÉDIO (V)
13/09/99 1,018 098 266 -1,018 098 426 1,018 098 346
14/09/99 1,018 098 288 -1,018 098 346 1,018 098 267
15/09/99 1,018 098 328 -1,018 098 357 1,018 098 342
16/09/99 1,018 098 243 -1,018 098 353 1,018 098 298
17/09/99 1,018 098 327 -1,018 098 370 1,018 098 348
20/09/99 1,018 098 272 -1,018 098 342 1,018 098 307
21/09/99 1,018 098 352 -1,018 098 396 1,018 098 374
23/09/99 1,018 098 192 -1,018 098 288 1,018 098 240
24/09/99 1,018 098 191 -1,018 098 311 1,018 098 251
Na equação da reta, Pe = a + bt, a e b assumem, agora, os seguintes
valores:
a (coeficiente linear): 1,018 098 283V
b (deriva): -4,96nV/dia 6,09nV/d.
A incerteza do tipo A obtida é igual a: 69nV.
A incerteza do sistema é : 22nV
80
TABELA 7.9: Medição da pilha eletrônica utilizando-se o Sistema Josephson
do INMETRO, no período de 27/09 a 08/10/99. DATA MEDIDA DIRETA (V) MEDIDA INVERSA (V) VALOR MÉDIO (V)
27/09/99 1,018 098 282 -1,018 098 310 1,018 098 296
28/09/99 1,018 098 329 -1,018 098 298 1,018 098 314
29/09/99 1,018 098 279 -1,018 098 297 1,018 098 288
30/09/99 1,018 098 275 -1,018 098 274 1,018 098 274
01/10/99 1,018 098 257 -1,018 098 283 1,018 098 270
04/10/99 1,018 098 251 -1,018 098 258 1,018 098 254
05/10/99 1,018 098 271 -1,018 098 258 1,018 098 264
06/10/99 1,018 098 246 -1,018 098 288 1,018 098 267
07/10/99 1,018 098 215 -1,018 098 224 1,018 098 220
08/10/99 1,018 098 226 -1,018 098 230 1,018 098 228
Na equação da reta, Pe = a + bt, a e b assumem, agora, os seguintes
valores:
a (coeficiente linear): 1,018 098 303V
b (deriva): -6,57nV/dia 1,16nV/d.
A incerteza do tipo A obtida é igual a: 14nV.
A incerteza do sistema é: 22nV
TABELA 7.10: Incerteza total da pilha eletrônica no dia 08/10/99, com a
utilização do Sistema Josephson do INMETRO. FONTES DE INCERTEZA VALOR
(V)
DISTRIBUIÇÃO DE
PROBABILIDADE
DIVISOR INCERTEZA
(V)
FEMs térmicas 0,100 retangular 3 0,058
Repetitividade das medições 0,014 normal 1 0,014
Incerteza do sistema 0,022 retangular 3 0,013
Raiz quadrada da soma dos quadrados 0,061
Os dados apresentados nas Tabelas 7.7, 7.8 e 7.9, demonstram a
concordância entre os dois sistemas; tendo o sistema do INMETRO mantido-se
mais estável que o do NIST, o que pode ser comprovado pela comparação entre
a incerteza tipo A do NIST (69nV) e a incerteza tipo A do INMETRO antes (32nV)
e depois da ida ao NIST (14nV).
81
7.3 – DISSEMINAÇÃO DO VOLT PARA OS LABORATÓRIOS CREDENCIADOS
Com o valor da pilha eletrônica atualizado mensalmente pode-se usá-la
novamente como padrão de transferência, sendo que desta feita transferirá o volt
do INMETRO para os laboratórios credenciados. No caso destes enviarem uma
caixa de pilhas padrão, a metodologia adotada será a mesma vista no item 7.1.
Caso o laboratório possua um padrão de referência DC (pilha eletrônica),
o tratamento dado será uma comparação direta com o padrão de transferência.
Desta forma, são apresentados os resultados obtidos na calibração de
um banco de pilhas padrão, modelo 9154-D, fabricante GUILDLINE, de uma pilha
eletrônica, modelo 732A fabricante FLUKE (saídas de 1V; 1,018V e 10V) e de
uma pilha eletrônica modelo 732B fabricante FLUKE (saídas de 1,018V e 10V),
respectivamente dos clientes Alfa, Beta e Gama, assim identificados por questões
de confidencialidade.
7.3.1 – CALIBRAÇÃO DA PILHA PADRÃO DO CLIENTE ALFA
O cliente Alfa teve sua pilha padrão calibrada no INMETRO em 1996,
1998 e 1999. Os valores encontrados para cada pilha do banco podem ser vistos
na tabela 7.11. As cópias dos certificados de calibração correspondentes estão
no anexo C.
TABELA 7.11: Valores obtidos na calibração do banco de pilhas padrão do
cliente Alfa, em 28/11/96, 28/01/98 e 15/03/99.
DATA 28/11/96 28/01/98 15/03/99
Pilha 1 (V) 1,018 111 6 1,018 108 0 1,018 108 9
Pilha 2 (V) 1,018 111 9 1,018 108 6 1,018 109 4
Pilha 3 (V) 1,018 108 0 1,018 104 4 1,018 105 1
Pilha 4 (V) 1,018 110 9 1,018 107 9 1,018 108 4
Média (V) 1,018 110 6 1,018 107 2 1,018 108 0
Incerteza Final Fornecida 2ppm (2V) 1,2V 0,6V
A tabela 7.11 mostra uma grande variação da média (-3,4V) entre as
calibrações realizadas em novembro de 1996 e janeiro de 1998. Observando-se o
período entre janeiro de 1998 à março de 1999, embora esta variação tenha
diminuído para +0,8V, é ainda considerada alta. Pöpel [22] afirmou que estas
82
variações podem chegar a 150nV/ano, porém a experiência no INMETRO
demonstra que elas não ultrapassam a 100nV/ano.
A tabela mostra também o resultado do trabalho aqui apresentado com a
redução da incerteza de 2ppm ( 2V) em 1996 para 0,6V em 1999.
Nas 03 (três) tabelas seguintes, poderão ser vistos os resultados obtidos
na última calibração da pilha padrão do cliente Alfa, realizada no período de 01 a
15/03/99. A tabela 7.12 mostra as diferenças medidas entre os valores das pilhas
padrão (cliente) e a pilha eletrônica (INMETRO). A tabela 7.13 apresenta os
valores estimados de cada uma das pilhas do banco do cliente, assim como a
incerteza tipo A obtida. A tabela 7.14 apresenta a incerteza final fornecida para o
cliente Alfa. O apêndice 06 apresenta a memória de cálculo relativo a esta
calibração.
TABELA 7.12: Valores obtidos durante a calibração da caixa de pilhas
padrão do cliente Alfa. DIFERENÇAS MEDIDAS (V)
DATA D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8
01/03/99 9,77 10,23 5,92 9,24 -9,94 -10,31 -6,06 -9,37
02/03/99 9,78 10,25 5,96 9,28 -9,89 -10,32 -6,10 -9,32
03/03/99 9,75 10,26 5,98 9,26 -9,88 -10,30 -6,01 9,29
04/03/99 9,70 10,18 5,86 9,15 -9,92 -10,31 -6,04 9,35
05/03/99 9,59 10,22 5,89 9,21 -9,88 -10,35 -5,95 -9,27
08/03/99 9,70 10,13 5,79 9,13 -9,86 -10,29 -5,98 -9,41
09/03/99 9,65 10,13 5,87 9,20 -9,81 -10,30 -5,99 -9,33
10/03/99 9,64 10,16 5,84 9,16 -9,85 -10,29 -6,00 -9,30
11/03/99 9,62 10,16 5,81 9,12 -9,84 -10,26 -5,98 -9,32
12/03/99 9,73 10,18 5,99 9,45 -9,95 -10,47 -5,95 -9,76
15/03/99 9,83 10,31 5,97 9,40 -9,91 -10,29 -6,06 -9,38
83
TABELA 7.13: Valores estimados do banco de pilhas padrão do cliente Alfa. DATA p1 (V) p2 (V) p3 (V) p4 (V) m (V) Sm(V)
01/03/99 1,018 108 96 1,018 109 37 1,018 105 09 1,018 108 40 1,018 107 96 0,033
02/03/99 1,018 108 94 1,018 109 38 1,018 105 13 1,018 108 40 1,018 107 96 0,024
03/03/99 1,018 108 92 1,018 109 38 1,018 105 10 1,018 108 38 1,018 107 94 0,018
04/03/99 1,018 108 91 1,018 109 34 1,018 105 05 1,018 108 35 1,018 107 91 0,046
05/03/99 1,018 108 84 1,018 109 38 1,018 105 02 1,018 108 34 1,018 107 90 0,041
08/03/99 1,018 108 88 1,018 109 31 1,018 104 98 1,018 108 37 1,018 107 88 0,051
09/03/99 1,018 108 83 1,018 109 32 1,018 105 03 1,018 108 36 1,018 107 88 0,037
10/03/99 1,018 108 84 1,018 109 32 1,018 105 02 1,018 108 33 1,018 107 88 0,041
11/03/99 1,018 108 83 1,018 109 31 1,018 104 99 1,018 108 32 1,018 107 86 0,045
12/03/99 1,018 108 94 1,018 109 42 1,018 105 07 1,018 108 70 1,018 108.03 0,060
15/03/99 1,018 108 97 1,018 109 40 1,018 105 12 1,018 108 49 1,018 108 00 0,015
Valor médio de
cada pilha (p- i) 1,018 108 90 1,018 109 36 1,018 105 05 1,018 108 40
Desvio padrão de
cada média (Sp- i)
0,016 V 0,012 V 0,015 V 0,033 V
040,0 VmS
Vmp
S 021,0
A incerteza do tipo A do banco será então:
V045,0040,0021,022
84
TABELA 7.14: Incerteza final repassada para o cliente Alfa na calibração de
uma pilha padrão realizada de 01 a 15 de março de 1999. FONTES DE INCERTEZA VALOR
()
DISTRIBUIÇÃO DE
PROBABILIDADE
DIVISOR INCERTEZA
(V)
Calibração da pilha eletrônica 0,192 normal 1 0,192
Estabilidade do medidor 0,080 retangular 3 0,046
FEMs térmicas 0,100 retangular 3 0,058
Deriva do padrão (pilha
eletrônica)
0,306 retangular 3 0,177
Repetitividade das medições 0,045 normal 1 0,045
Variação da temperatura do
banco de pilhas
0,150 retangular 3 0,087
Incerteza combinada 0,289
Incerteza expandida (K=2) 0,578
Incerteza final para o banco de pilhas padrão: 0,6V
Na análise da tabela 7.14, percebe-se que embora a incerteza final
apresentada (0,6V) seja bastante razoável, talvez seja possível diminuí-la
reduzindo-se, principalmente, as maiores contribuições que são “calibração da
pilha eletrônica” (0,192V) e da “deriva do padrão (pilha eletrônica)” (0,306V).
7.3.2 – CALIBRAÇÃO DA PILHA ELETRÔNICA 732A DO CLIENTE BETA
O cliente Beta teve sua pilha eletrônica 732A calibrada no INMETRO em
maio de 96, março de 97, de 98 e de 99. Os valores encontrados para as tensões
nominais de saída podem ser vistos na tabela 7.15. No anexo D encontram-se as
cópias dos certificados de calibração correspondentes.
85
TABELA 7.15: Valores obtidos na calibração da pilha eletrônica 732A do
cliente Beta em 03/05/96, 10/03/97, 23/03/98 e 15/03/99. DATA
Valor Nominal 03/05/96 10/03/97 23/03/98 15/03/99
1V ------ 1,000 009 3 V 1,000 006 4 V 1,000 011 2 V
------ 2ppm (2V) 0,6V 0,6V
1,018V 1,017 997 V 1,017 996 7 V 1,017 995 1 V 1,017 996 2 V
2ppm (2V) 2ppm (2V) 0,6V 0,6V
10V 10,000 03 V 9,999 918 V 9,999 917 V 9,999 925 V
2ppm (20V) 2ppm (20V) 8V 6V
A variação observada nos valores da pilha eletrônica, na análise da
tabela 7.15, são consideradas normais conforme já visto anteriormente. Como no
item anterior, a redução nos valores de incerteza demonstram os resultados
alcançados por este trabalho e o atingimento das metas propostas.
Nas tabelas seguintes, poderão ser vistos os resultados obtidos na última
calibração da pilha eletrônica do cliente Beta, realizada no período de 01 a 15 de
março de 1999. A tabela 7.16 mostra os valores das diferenças medidas entre a
pilha eletrônica do cliente e a do INMETRO e os valores estimados para cada dia
de medição. A tabela 7.17 apresenta a incerteza final fornecida para o cliente
Beta, relativo ao valor nominal de 1,018V. A memória de cálculo desta calibração
pode ser vista no apêndice 7.
86
TABELA 7.16: Valores obtidos na calibração da pilha eletrônica 732A do
cliente Beta no período entre 01 e 15/03/99.
Diferenças Medidas Dif. Média Parâmetros
Estimados
DATA D1 (V) D2 (V) D12 (V) pe (V)
01/03/99 -102,66 102,96 -102,81 1,017 996 29
02/03/99 -102,93 103,25 -103,09 1,017 996 01
03/03/99 -102,86 103,18 -103,02 1,017 996 08
04/03/99 -103,02 103,24 -103,13 1,017 995 97
05/03/99 -102,90 103,18 -103,04 1,017 996 06
08/03/99 -102,60 102,82 -102,71 1,017 996 39
09/06/99 -102,84 103,04 -102,94 1,017 996 16
10/03/99 -102,58 102,84 -102,71 1,017 996 39
11/03/99 -102,30 104,00 -103,15 1,017 995 95
12/03/99 -102,15 103,25 -102,70 1,017 996 40
15/03/99 -102,64 102,84 -102,74 1,017 996 36
Valor médio de pe (V) 1,017 996 19
Incerteza tipo A: 0,055V
TABELA 7.17: Incerteza final repassada para o cliente Beta na calibração da
uma pilha eletrônica 732A, realizada no período de 01 a 15 de março de
1999. FONTES DE INCERTEZA VALOR
(V)
DISTRIBUIÇÃO DE
PROBABILIDADE
DIVISOR INCERTEZA
(V)
Calibração da pilha eletrônica 0,192 normal 1 0,192
Estabilidade do medidor 0,080 retangular 3 0,046
FEMs térmicas 0,100 retangular 3 0,058
Deriva do padrão (pilha
eletrônica)
0,306 retangular 3 0,177
Repetitividade das medições 0,055 normal 1 0,055
Incerteza combinada 0,277
Incerteza expandida (K=2) 0,554
Incerteza final para o banco de pilhas padrão: 0,6 V
A observação da tabela 7.17, novamente, demonstra que embora a
incerteza final de valor 0,6V atenda as metas pré estabelecidas no presente
trabalho, pode ser ainda menor desde que consiga-se reduzir o valor de cada
87
contribuição particularmente as contribuições “calibração da pilha eletrônica” e
“deriva do padrão (pilha eletrônica)”.
7.3.3 – CALIBRAÇÃO DA PILHA ELETRÔNICA DO CLIENTE GAMA
O cliente Gama teve sua pilha eletrônica 732B calibrada no INMETRO em
novembro de 96, dezembro de 97, novembro de 98 e outubro de 99. Os valores
encontrados para as tensões nominais de saída podem ser vistos na tabela 7.18.
No anexo E encontram-se as cópias dos certificados de calibração
correspondentes.
TABELA 7.18: Valores obtidos na calibração da pilha eletrônica 732B do
cliente Gama em 08/11/96, 16/12/97, 23/11/98 e 19/10/99. DATA
Valor Nominal 08/11/96 16/12/97 23/11/98 19/10/99
1,018V 1,018 187 1 V 1,018 176 9 V 1,018 171 4 V 1,018 165 3 V
2ppm (2V) 0,9V 0,7V 0,3V
10V 10,000 039 V 10,000 044 V 10,000 053 V 10,000 052 V
2ppm (20V) 8V 6V 6V
A tabela 7.18 mostra a redução da incerteza na calibração da pilha
eletrônica de 2V em novembro de 1996 para 0,9V e 0,7V em dezembro de
1997 e novembro de 1998, respectivamente. Esta redução, como já visto no caso
dos clientes Alfa e Beta, demonstram os resultados obtidos através deste
trabalho. Já a incerteza obtida em outubro de 1999 é conseqüência, também da
entrada em operação do sistema Josephson.
Nas tabelas seguintes, poderão ser vistos os resultados obtidos na última
calibração da pilha eletrônica do cliente Gama, realizada no período de 04 a 19
de outubro de 1999. A tabela 7.19 mostra os valores das diferenças medidas
entre a pilha eletrônica do cliente e a do INMETRO e os valores estimados para
cada dia de medição. A tabela 7.20 apresenta a incerteza final fornecida para o
cliente Gama, relativo ao valor nominal de 1,018V. A memória de cálculo
encontra-se no apêndice 8.
88
TABELA 7.19: Valores obtidos na calibração da pilha eletrônica 732B do
cliente Gama no período entre 04 e 19/10/99.
Diferenças Medidas Diferença
Média
Parâmetros
Estimados
DATA D1 (V) D2 (V) D12 (V) pe (V)
04/10/99 67,08 -67,04 67,06 1,018 165 31
05/10/99 67,15 -67,11 67,13 1,018 165 54
06/10/99 67,13 -67,11 67,12 1,018 165 39
07/10/99 67,04 -67,00 67,02 1,018 165 24
08/10/99 67,03 -66,99 67,01 1,018 165 24
13/10/99 66,97 -66,93 66,95 1,018 165 18
14/10/99 66,97 -66,93 66,95 1,018 165 18
15/10/99 66,93 -66,91 66,92 1,018 165 15
18/10/99 66,96 -66,92 66,94 1,018 165 17
19/10/99 66,95 -66,93 66,94 1,018 165 17
Valor médio de pe (V) 1,018 165 26
Incerteza tipo A: 0,039V
TABELA 7.20: Incerteza final repassada para o cliente Gama na calibração
de uma pilha eletrônica 732B, realizada no período de 04 a 19 de outubro de
1999. FONTES DE INCERTEZA VALOR
()
DISTRIBUIÇÃO DE
PROBABILIDADE
DIVISOR INCERTEZA
(V)
Calibração da pilha eletrônica 0,061 Normal 1 0,061
Estabilidade do medidor 0,080 Retangular 3 0,046
FEMs térmicas 0,100 Retangular 3 0,058
Deriva do padrão (pilha
eletrônica)
0,187 Retangular 3 0,108
Repetitividade das medições 0,039 Normal 1 0,039
Incerteza combinada 0,150
Incerteza expandida (K=2) 0,300
Incerteza final para o banco de pilhas padrão: 0,3 V
A comparação entre as tabelas 7.14, 7.17 e 7.20, demonstram que a
redução das contribuições devido à “ calibração da pilha eletrônica” e “deriva do
padrão (pilha eletrônica)”, verificadas na tabela 7.20, são responsáveis pela
redução da incerteza final declarada. É importante ressaltar que esta redução
89
deveu-se a recente implantação do sistema Josephson, que por ser recente ainda
carece de um estudo mais aprofundado.
90
8 – CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES
8.1 - CONCLUSÕES
O trabalho descrito na presente dissertação teve como objetivo principal
desenvolver um método que proporcionasse maior eficiência nos processos de
transferência, manutenção e disseminação do volt no Brasil, de forma a atender a
crescente demanda dos laboratórios credenciados por níveis de incerteza cada
vez menores. Esta melhoria pode ser observada pela análise do item 9.A
(diagrama de rastreabilidade da padronização da tensão dc) apresentado no
apêndice 9 onde verifica-se a diminuição da incerteza fornecida pelo INMETRO,
quando compara-se o período anterior com o posterior a este trabalho.
Outra evidência desta melhoria provém da análise dos certificados de
calibração apresentados nos anexos C, D e E, onde verifica-se que os
certificados emitidos antes de novembro de 97, além de não fornecerem
importantes informações para os clientes declaravam uma incerteza de 2ppm e
que a partir daí, com a implementação deste método foi possível, por um lado,
obter resultados com incertezas até quatro vezes menores. Tais informações
passaram a ser disponibilizadas em certificados de calibração bem mais
detalhados, apresentando, não apenas os resultados das medições, mas,
também, todas as contribuições de incerteza envolvidas no processo, o que
permite aos clientes conhecer detalhes do comportamento do seu padrão durante
o processo de calibração, facilitando o acompanhamento deste padrão em seu
próprio laboratório. Assim, a análise das tabelas 7.11 e 7.15, mostram a melhoria
da incerteza fornecida, respectivamente, para os clientes Alfa e Beta, isto é,
redução de 2V em 1996 para 0,06V em 1999, em ambos os casos. A redução
da incerteza acentua-se ainda mais quando é utilizado os valores da pilha
eletrônica imediatamente após ter sido calibrada pelo Sistema Josephson. Estas
conclusões podem se comprovadas pela análise da Tabela 7.18, que apresenta
os resultados da calibração de uma pilha eletrônica, de um mesmo cliente, em
96, 97, 98 e 99. O certificado de novembro de 96, antes da implantação da nova
metodologia, apresenta uma incerteza de 2ppm ( 2V), enquanto os de
dezembro de 97 e de novembro de 98, após a implementação deste método,
apresenta as incertezas 0,9V e 0,7V, respectivamente e finalmente o de
91
outubro de 99, após a implantação do efeito Josephson, apresenta uma incerteza
de 0,3V
A entrada em operação, no INMETRO, do sistema de padronização do
volt baseado no efeito Josephson que acaba de tornar-se realidade evidencia,
ainda mais, a importância deste trabalho, uma vez que o repasse do valor do volt
primário para os bancos de pilhas ocorrerá, agora, de forma sistemática e
contínua, necessitando das ferramentas aqui apresentadas para tratamento dos
dados obtidos.
Os dados obtidos na intercomparação do Sistema Josephson do
INMETRO com aquele do NIST, Tabelas 7.7, 7.8 e 7.9, demonstram a
concordância entre os dois sistemas. O sistema do INMETRO se manteve mais
estável do que o do NIST, o que pode ser comprovado pela comparação entre a
incerteza tipo A do NIST (69nV) e a incerteza tipo A do INMETRO antes (32nV) e
depois da ida ao NIST (14nV).
Outro fato relevante que pode ser verificado observando-se a Tabela 7.5,
que mostra os valores estimados de cada uma das pilhas do banco e da pilha
eletrônica, é a invariabilidade ao longo do tempo, neste caso 18 meses, da média
do banco de pilhas padrão e, por outro lado, a variabilidade da pilha eletrônica no
mesmo período (900nV).
Portanto, pode-se afirmar que o objetivo principal deste trabalho foi
atingido integralmente, uma vez que possibilitou ao INMETRO disseminar o volt
com menores incertezas, atendendo aos anseios de seus clientes, isto é, os
laboratórios credenciados.
8.2 – RECOMENDAÇÕES
Muito embora, como mencionado anteriormente, o presente trabalho
tenha alcançado seus objetivos, ele, evidentemente, não esgota todas as
possibilidades do tema dissertado. Principalmente após a recente implantação do
Sistema Josephson, apresenta-se um vasto leque de desdobramentos, dentre os
quais pode-se destacar:
aprofundamento do estudo sobre as contribuições de incerteza na
calibração da pilha eletrônica através deste Sistema, evidentemente, com
o objetivo de reduzi-las;
92
a redução da incerteza na calibração da pilha eletrônica na tensão
nominal de 10V;
um estudo mais detalhado sobre o comportamento das pilhas padrão;
a automação, desde a aquisição dos dados até a emissão dos
certificados de calibração, passando evidentemente pelo tratamento
destes dados.
a implantação do padrão Josephson de 10V.
93
9 – REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[01] BIPM, Le Système International d’ unités SI. Bureau International des poids et mesures – 7e édition – France, 1998 – ISBN92 – 822 – 2154 –7 .
[02] BNM Bulletin du Bureau National de Metrologie. Volume 1999-2. n.º 116 –
59p.
[03] DIAS, J.L.M., Medida, Normalização e Qualidade; aspectos da história da
metrologia no Brasil. Rio de Janeiro: Ilustrações, 1998. 292p.
[04] FIELD, B.F. Standard Cell- Calibrations. NBS Special Publication 250-24.
[05] FREITAS, L.C., A evolução do Sistema Metrológico Internacional. Revista
INMETRO, V. 0, N.º 0, Abril-Junho, 1992.
[06] HAMER, W.J., Standard Cells – Their Construction, Maintenance and Characteristics. National Bureau of standards Monograph 84 – 1965.
[07] IHLENFELD, W.G.K. Maintenance of Measuring Electrical Units Through
Intercomparison Program of Standards using the Least Squares Method. Laboratório Central de Eletrotécnica e Eletrônica – LAC, Curitiba, PR, janeiro. 1989.
[08] ...........................................Proposta de uma Metodologia de Avaliação de
resultados de um Programa Interlaboratorial para a Unidade Elétrica volt. Laboratório Central de Eletrotécnica e Eletrônica – LAC, Curitiba, PR, janeiro - 1989.
[09] INMETRO Quadro Geral de unidades de medidas: Resolução nº
12/1998/Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial – Duque de Caxias: INMETRO 1989. 20p.
[10] INMETRO Sistema Internacional de Unidades SI. Instituto Nacional de
Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial – 4ª edição – Duque de Caxias: INMETRO, 1991. 91p.
[11] INMETRO Vocabulário Internacional de termos fundamentais de metrologia:
Portaria n.º 29, de 10 de março de 1995. Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial. Duque de Caxias: INMETRO, 1995-52p.
[12] Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial.
Instituição do sistema nacional de metrologia, normalização e qualidade industrial – 2ª edição – Duque de Caxias: INMETRO, 1986. 16p.
94
[13] ISO – International Organization for Standartization. Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement. ISO. TAG 4/WG3. 1993.
[14] ISO – International Organization for Standartization. International vocabulary of basic and general terms in metrology. ISO 1993 – 2ª edição. ISBN 92-6701075-1.
[15] KIND, D., QUINN T. Metrology: Quo Vadis? IEEE Transactions on
Instrumentation and Measurements, V. 44, N.º 2, April 1995.
[16] LANGENBERG, D.N., SCALAPINO, D.J., TAYLOR, B.N. The Josephson Effects. Scientific American. V. 214, N.º 5, May 1966.
[17] LONGO, W.P., Ciência e Tecnologia: Evolução, Inter-relação e
Perspectivas. Anais do 9º Encontro Nacional de Engenharia de Produção (ENEGEP) V.1, 42 (1989).
[18] --------------------, Desenvolvimento Científico e Tecnológico: Conseqüências
Estratégicas e Perspectivas. Escola Superior de Guerra/Departamento de Estudos – 1991.
[19] MOTOYAMA, S., Ciência e Tecnologia e a história da dependência do
Brasil. Rev. Bras. Tecnol., Brasília, V.15 (3), mai/jun – 1984.
[20] NAMAS. The Expression of Uncertainty and Confidence in Measurement for Calibrations. NIS 3003, Edition 8, May 1995.
[21] PNM – Plano Nacional de Metrologia – Documento Síntese. Elaborado para
o CONMETRO – Série Brasileira de Publicações em Metrologia –1998.
[22] PÖPEL, R., The Josepshon Effect and Voltage Standards. Metrologia 1992,
29, 153 – 174.
[23] PTB – Physikalich Technishe Bundesanstalt. SI base units: Definition – Development – Realisation. Scientific official publications of the PTB. 1994.
[24] SANTOS, L.C.G., AFONSO, E.,O Volt no Sistema Metrológico Brasileiro.
Seminário Internacional de Metrologia Elétrica, 2, Curitiba, 24-26 setembro, 1996. Anais. Curitiba, LAC-UFRJ/COPEL, 1996.389p.
[25] STOUT, M.B., Curso Básico de Medidas Elétricas. Livros Técnicos e
Científicos. Editora S.A., 1974. Tradução: Armando Bandeira de Lima.
[26] TAYLOR, B.N., WITT, T.J., New International Electrical Reference Standards Based on the Josephson and Quantum Hall Effects. Metrologia 26, 47-62 (1989).
95
10 – APÊNDICES
96
10.1 – APÊNDICE 1: DETERMINAÇÃO DO VALOR DE CADA PILHA DO
BANCO EM FUNÇÃO DA PILHA ELETRÔNICA.
D
D
D
D
D
D
D
D
P .
1
1
1
1
1-
1-
1-
1-
P
P
P
P
.
1- 0 0 0
0 1- 0 0
0 0 1- 0
0 0 0 1-
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
8
7
6
5
4
3
2
1
e
4
3
2
1
ou
P + Pe = D
onde:
- matriz de coeficientes, especifica a ordem em que são tomadas as diferenças
medidas.
P - vetor dos elementos a serem estimados.
- vetor de coeficientes, especifica a ordem em que são tomadas as diferenças
medidas.
Pe - valor da pilha eletrônica.
D - vetor das diferenças medidas.
e
T
ePPPDS -P-D
e
P -P-D TT
e
TTT
PPDS
eeeP P P
TT
e
TT
e
TT
e
TTTTTTTTT
PPPDPPPPDPDPDDDS
derivando-se S em relação a P e igualando a zero, teríamos:
97
0
TT
e
TTT
PPDP
S
TT
e
TTT
PDP
TTT
e
TTTT PDP
eP TTT DP
e
1
P
DP TT
98
10.2 – APÊNDICE 2: DEMONSTRAÇÃO DO CÁLCULO DE P
1- 0 0 0 1 0 0 0
0 1- 0 0 0 1 0 0
0 0 1- 0 0 0 1 0
0 0 0 1- 0 0 0 1
0 0 0 0
0 1- 0 0
0 0 1- 0
0 0 0 1-
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
T
21 0 0 0
0 2
1 0 0
0 0 2
1 0
0 0 0 2
1
1
2 0 0 0
0 2 0 0
0 0 2 0
0 0 0 2
T T
ee
ee
ee
ee
e
e
e
e
e
e
e
e
e
e
PDPD
PDPD
PDPD
PDPD
PD
PD
PD
PD
PD
PD
PD
PD
PD
PD
84
73
62
51
T
8
7
6
5
4
3
2
1
e
e
e
e
e
e
e
e
e
TT
PDD
PDD
PDD
PDD
PDD
PDD
PDD
PDD
PDP
84
73
62
51
84
73
62
51
1
21
21
21
21
22
1
22
1
22
1
22
1
99
10.3 – APÊNDICE 3:OBTENÇÃO DE P1, P2, P3,P4 E Pe ESTIMADOS
1 1 1 1 1- 1- 1- 1-
1- 0 0 0 1 0 0 0
0 1- 0 0 0 1 0 0
0 0 1- 0 0 0 1 0
0 0 0 1- 0 0 0 1
1 1- 0 0 0
1 0 1- 0 0
1 0 0 1- 0
1 0 0 0 1-
1- 1 0 0 0
1- 0 1 0 0
1- 0 0 1 0
1- 0 0 0 1
T
8 2- 2- 2- 2-
2- 2 0 0 0
2- 0 2 0 0
2- 0 0 2 0
2- 0 0 0 2
T
0 0 1 1 1 1
0 8 2- 2- 2- 2-
1 2- 2 0 0 0
1 2- 0 2 0 0
1 2- 0 0 2 0
1 2- 0 0 0 2
0
T
C
CT
0 2 2 2 2 2
2 1 0 0 0 0
2 0 3 1- 1- 1-
2 0 1- 3 1- 1-
2 0 1- 1- 3 1-
2 0 1- 1- 1- 3
81
0
1T
C
CT
100
M
DDDDDDDD
DD
DD
DD
DD
M
DT
4
4
87654321
84
73
62
51
MDDDDDDDD
MDDDDDDDD
MDDDDDDDD
MDDDDDDDD
MDDDDDDDD
M
D
C
CTTT
8
83
83
83
83
81
4
.
0
87654321
84736251
84736251
84736251
84736251
1
101
10.4 – APÊNDICE 4: MEMÓRIA DE CÁLCULO DA TRANSFERÊNCIA DO VOLT
DO BIPM PARA O INMETRO
1) Determinação do valor de cada pilha e da média:
V01810238,14
1
V01810367,101809789,11070,586,52
12
1
V01810169,101809789,11070,390,32
12
1
V01810509,101809789,11009,730,72
12
1
V01809905,101809789,11003,129,12
12
1
4321
6
844
6
733
6
622
6
511
ppppm
PDDp
PDDp
PDDp
PDDp
e
e
e
e
102
2) Contribuições de incerteza:
2.1) Tipo A (repetividade das medições)
2
48
2
37
2
26
2
15
2
44
2
33
2
22
2
11412
0p
ePDp
ePDp
ePDp
ePD
ePpD
ePpD
ePpD
ePpDs
2
48
8
2
37
7
2
26
6
2
15
5
2
84
4
2
73
3
2
62
2
2
51
1
2
0222222224
1 DDD
DDD
DDD
DDD
DDD
DDD
DDD
DDDs
2
84
2
73
2
62
2
5181
2
2
84
2
2
73
2
2
62
2
2
512
120
DDDDDDDDDDDDDDDD
s
V0,1495,705,863,703,907,097,301,031,298
1s2222
V0,1050,1492
1s
2
1s
22
0p
V 0,0530,1498
1s
8
1s
22
0M
103
2.2) Tipo B
2.2.1) Estabilidade do medidor: 0,015% da leitura + 5 dígitos.
Sabendo-se que a maior leitura realizada jamais ultrapassará o valor de 200V,
podemos considerar esta contribuição como sendo sempre de:
V080,005,0200100
015,0
2.2.2) Variação da temperatura do banco de pilhas: 0,003º C
Coeficiente de temperatura = -50 V/ºC
V150,050003,0
2.2.3) Certificado do Padrão de Transferência (CPT)
VSU 034,0
Incerteza do tipo B = 0,010 V
Incerteza Efeito Josephson = 0,001 V
VICPT
035,0001,0010,0034,0222
2.2.4) FEMs térmicas
Historicamente esta contribuição é de no máximo 0,100 V.
2.2.5) Variação da temperatura no padrão de transferência: Do certificado sabe-se
que o valor do termistor na data média foi de 39,800 k e que o coeficiente de
temperatura é de (-0,49 nV 0,056 nV). Como valor do termistor no dia 18/11 foi de
39,820 k, chega-se em:
VnVVTPT
001,012,1056,0)800,39820,39(
104
2.2.6) Variação da pressão no padrão de transferência (VPPT): Do certificado, o valor
da pressão e do coeficiente de pressão na data média foi de 1 013,15hPa e
(1,68nV/hPa 0,05nV/hPa), respectivamente. Como o valor da pressão no dia 18/11
foi de 1020,22hPa, chega-se em:
nVnVVPPT
0003,034,005,0)25,101322,1020(
105
10.5 – APÊNDICE 5: MEMÓRIA DE CÁLCULO DA MANUTENÇÃO DO VOLT NO
INMETRO (DETERMINAÇÃO DO VALOR DE CADA PILHA DO BANCO E
DA PILHA ELETRÔNICA E SUAS INCERTEZAS TIPO A NO DIA 18/02/99)1
1) Determinação do valor de cada pilha do banco e da pilha eletrônica
Vp
p
MDDDDDDDDp
Vp
p
MDDDDDDDDp
Vp
p
MDDDDDDDDp
Vp
p
MDDDDDDDDp
Vp
p
MDDDDDDDDp
e
e
e
10 099 018,1
01810238,11032,413,474,256,271,553,580,045,08
1
81
32 103 018,1
01810238,11032,413,4374,256,271,553,580,045,08
1
38
1
57 101 018,1
01810238,11032,413,474,256,2371,553,580,045,08
1
38
1
72 104 018,1
01810238,11032,413,474,256,271,553,5380,045,08
1
38
1
72 099 018,1
01810238,11032,413,474,256,271,553,580,045,038
1
38
1
6
87654321
4
64
847362514
3
63
847362513
2
62
847362512
1
61
847362511
1 Análise aplicável as outras datas no período de 09/12/97 à 30/06/99
106
2) Contribuição de incerteza
2.1) Tipo A
V 059,0167,08
18
1
V 051,0167,032
332
34
1
V 102,0167,0.8
38
3
167,032,413,474,256,271,553,580,045,08
1
81
220
22
0
2
22
0
2
84
2
73
2
62
2
51
2
0
2222
0
ss
ss
ss
DDDDDDDDs
pe
pm
p
s
s
2.2.1) Estabilidade do medidor: 0,015% da leitura + 5 dígitos
Sabendo-se que a maior leitura realizada jamais ultrapassará o valor de 200,
podemos considerar esta contribuição como sendo sempre de:
V080,005,0200100
015,0
2.2.2) Variação da temperatura do banco de pilhas durante a calibração: 0,003ºC
Coeficiente de temperatura: -50V/ºC
V150,050003,0
2.2.3) Calibração do banco de pilhas quando da transferência do volt do BIPM para
o INMETRO (obtido na tabela 7.3): 0,131V
2.2.4) Deriva da Média do Grupo de pilhas
Valor típico: 0,100V
2.2.5) FEM térmica
Valor típico: 0,100V
107
10.6 – APÊNDICE 6: MEMÓRIA DE CÁLCULO DA CALIBRAÇÃO DA PILHA
PADRÃO DO CLIENTE ALFA
1) Determinação do valor de cada pilha
Os valores das quatro pilhas em cada dia foram determinados de acordo
com o item 1 do apêndice 3. O valor final a ser adotado para cada pilha será a
média aritmética dos doze dias de medição, isto é:
Vppppm
Vp
p
Vp
p
Vp
p
Vp
p
i
i
i
i
i
i
i
i
93 071 018,14
1
40 081 018,111
05 051 018,111
36 091 018,111
90 081 018,111
4321
11
1
4
4
11
1
3
3
11
1
2
2
11
1
1
1
2) Contribuição da incerteza
2.1) Tipo A (repetitividade das medições)
Os seguintes passos devem ser seguidos:
a) Determina-se o desvio padrão da média para cada dia de medição de acordo
com o item 2.1 do apêndice 4. Calcula-se em seguida a média destes desvios a
partir da média das variâncias.
108
V040,0
015,0044,0
060,0170,0
045,0126,0
041,0115,0
037,0104,0
051,0144,0
041,0116,0
046,0131,0
018,0050,0
024,0069,0
033,0095,0
20150
20600
20450
20410
20370
20510
2041,0
20460
20180
20240
20330
11
1
11110
10100
990
880
770
660
550
440
330
220
110
m
m
m
m
m
m
m
m
m
m
m
m
m
s
s
ss
ss
ss
ss
ss
ss
ss
ss
ss
ss
ss
,,,,,,,,,,
b) Determina-se o desvio padrão da média dos onze dias de cada pilha
V033,011
109,010
1
V015,011
050,010
1
V012,011
040,010
1
V016,011
053,010
1
4
4
11
1
444
3
3
11
1
333
2
2
11
1
222
1
1
11
1
111
2
2
2
2
p
Pi ip
p
Pi ip
p
Pi ip
p
Pi ip
sspps
sspps
sspps
sspps
c) Determina-se o desvio padrão da média dos valores médios das pilhas
V021,0033,0015,0012,0016,04
1 2222
mps
109
d) determina-se o valor de contribuição tipo A (sA) combinando-se os valores
determinados de Sm- e S
- m:
V045,0040,0021,0 222
m
2
sssmpA
2.2) Tipo B
2.2.1) Estabilidade do medidor: 0,015% da leitura +5 dígitos
Sabendo-se que a maior leitura jamais ultrapassará o valor de 200V, podemos
considerar esta contribuição como sendo sempre:
V080,005,0200100
015,0
2.2.2) Variação da temperatura do banco de pilhas: 0,003ºC
Coeficiente de temperatura = -50V/ºC
V150,050003,0
2.2.3) Calibração do Padrão de transferência (obtido na tabela 7.6)
V192,0
2.2.4) F.E.M. térmica
Valor típico: 0,100V
2.2.5) Deriva da pilha eletrônica desde a última calibração (18/02/99).
Estima-se que a pilha eletrônica apresenta uma deriva de aproximadamente
0,017V/dia. Considerando a data média da calibração (08/03/99), teríamos então:
V306,0017,018Deriva
110
10.7 – APÊNDICE 7: MEMÓRIA DE CÁLCULO DA CALIBRAÇÃO DA PILHA
ELETRÔNICA 732A DO CLIENTE BETA
1) Determinação do valor da pilha eletrônica do cliente (pex) em função da pilha
eletrônica do INMETRO (PeI).
Os valores da pilha eletrônica foram determinados a cada dia, através da
equação:
211212 2
1 , DDDondePDpeIex
29 996 017,110 099 018,11081,102 6
1
exp
01 969 017,110 099 018,11009,103 6
2
exp
80 969 017,101 099 018,11002,103 6
3
exp
79 959 017,101 099 018,11013,103 6
4
exp
60 969 017,101 099 018,11004,103 6
5
exp
93 969 017,101 099 018,11071,102 6
6
exp
61 969 017,101 099 018,11094,102 6
7
exp
39 996 017,101 099 018,11071,102 6
8
exp
99595 017,101 099 018,11015,103 6
9
exp
40 996 017,101 099 018,11070,102 6
10
exp
36 969 017,101 099 018,11074,102 6
11
exp
91 969 017,111
111
1
i
exippex
2) Contribuição de incerteza
2.1) Tipo A (repetitividade das medições)
V055,011
182,0
V182,01
1 11 2
ex1
n
pexs
exp
ppnexp
s
si
exi
111
2.2) Tipo B
2.2.1) Estabilidade do medidor: 0,015% da leitura +5 dígitos
Sabendo-se que a maior leitura jamais ultrapassará o valor de 200V, podemos
considerar esta contribuição como sendo sempre:
V080,005,0200100
015,0
2.2.2) Calibração do padrão de transferência (obtido da tabela 7.6).
0,192V
2.2.3) F.E.M. térmica
Valor típico: 0,100V
2.2.4) Deriva da pilha eletrônica desde a última calibração (18/02/99).
Estima-se que a pilha eletrônica apresenta uma deriva de aproximadamente
0,017V/dia. Considerando a data média da calibração (08/03/99), teríamos então:
V306,0017,018Deriva
112
10.8 – APÊNDICE 8: MEMÓRIA DE CÁLCULO DA CALIBRAÇÃO DA PILHA
ELETRÔNICA 732B DO CLIENTE GAMA
1) Determinação do valor da pilha eletrônica do cliente (pex) em função da pilha
eletrônica do INMETRO (PeI).
Os Valores da pilha eletrônica foram determinados a cada dia, através da
equação:
)2
1 onde , 211212 D(DDPDp eIex
31 165 1,01825 098 018,11006,67 61
exp
54 165 1,01826 098 018,11013,67 62
exp
39 165 1,01827 098 018,11012,67 63
exp
24 165 1,01822 098 018,11002,67 64
exp
24 165 1,01823 098 018,11001,67 65
exp
18 165 1,01823 098 018,11095,66 66
exp
18 165 1,01823 098 018,11095,66 67
exp
15 165 1,01823 098 018,11092,66 68
exp
17 165 1,01823 098 018,11094,66 69
exp
17 165 1,01823 098 018,11094,66 610
exp
25 165 1,01810
110
1
i
exippex
2) Contribuição de incerteza
2.1) Tipo A (repetividade das medições)
V125,0)(1
1 2
1
n
i
exexipPp
ns
ex
V039,0 n
ss ex
ex
p
p
113
2.2) Tipo B
2.2.1) Estabilidade do medidor: 0,015% da leitura +5 dígitos
Sabendo-se que a maior leitura jamais ultrapassará o valor de 200V, podemos
considerar esta contribuição como sendo sempre:
V080,005,0200100
015,0
2.2.2) Calibração do padrão de transferência (obtido na tabela 7.10)
0,061V
2.2.3) FEM térmica
Valor típico: 0,100V
2.2.4) Deriva da pilha eletrônica
Como o valor da pilha foi autorizado somente até o dia 08 e sabendo-se que
sua deriva é de 0,017V, até o dia 19 teríamos o máximo de : (19-8) X
0,017=0,187V
114
10.9 – APÊNDICE 9: DIAGRAMAS DE RASTREABILIDADE DA PADRONIZAÇÃO
DE TENSÃO DC NO INMETRO
Este apêndice contém os diagramas que demonstram a cadeia de
rastreabilidade na padronização de tensão dc no INMETRO, desde o padrão
primário (Efeito Josephson) até a calibração de Pilhas, Fontes e Medidores. O
primeiro Diagrama, item 9.A, retrata o período anterior a este trabalho, onde era
fornecida uma incerteza de 2ppm na calibração de pilhas eletrônicas (saída de
1,018V) e pilhas padrão e o período posterior, onde, já como conseqüência deste
trabalho, a incerteza fornecida foi reduzida, chegando-se a até 0,5ppm. No item
seguinte, 9.B, é apresentado o diagrama que mostra a padronização primária da
tensão no INMETRO, em fase de implantação, que deverá fornecer uma incerteza
de 0,05ppm na calibração das pilhas.
115
9.A - Diagrama de Rastreabilidade da Padronização da Tensão DC Anterior a este
Trabalho
116
9.B - Diagrama de Rastreabilidade da Padronização da Tensão DC em Implantação
117
11 - ANEXOS
118
11.1 - ANEXO A: TERMINOLOGIA
Grandeza (mensurável)
Atributo de um fenômeno, corpo ou substância que pode ser
qualitativamente distinguido e quantitativamente determinado.
Observações:
1. O termo “grandeza” pode referir-se a uma grandeza em um sentido geral (veja
exemplo a) ou a uma grandeza específica (veja exemplo b).
Exemplos:
a) Grandezas em um sentido geral: comprimento, tempo, massa,
temperatura, resistência elétrica, concentração de quantidade de matéria;
b) Grandezas específicas:
- comprimento de uma barra;
- resistência elétrica de um fio;
- concentração de etanol em uma amostra de vinho.
2. Grandezas que podem ser classificadas, uma em relação à outra, em ordem
crescente ou decrescente, são denominadas grandezas de mesma natureza.
3. Grandezas de mesma natureza podem ser agrupadas em conjuntos de
categorias de grandezas.
Exemplos:
- Trabalho, calor, energia;
- Espessura, circunferência, comprimento de onda.
4. Os símbolos das grandezas são dados na norma ISO 31.
Valor (de uma grandeza)
Expressão quantitativa de uma grandeza específica, geralmente sob a forma
de uma unidade de medida multiplicada por um número.
Exemplos:
Comprimento de uma barra: 5,34m ou 534 cm;
1 Massa de um corpo: 0,152kg ou 152 g;
2 Quantidade de matéria de uma amostra de água (H O): 0,012mol ou 12
mol.
119
Observações
1. valor de uma grandeza pode ser positivo, negativo ou nulo;
2. valor de uma grandeza pode ser expresso em mais de uma maneira;
3. Os valores de grandezas adimensionais, são geralmente expressos apenas por
números.
4. Uma grandeza que não puder ser expressa por uma unidade de medida
multiplicada por um número, pode ser expressa por meio de uma escala de
referência convencional, ou por um procedimento de medição ou por ambos.
Valor verdadeiro (de uma grandeza)
Valor consistente com a definição de uma dada grandeza específica.
Observações:
1. É um valor que seria obtido por uma medição perfeita;
2. Valores verdadeiros são, por natureza, indeterminados;
3. O artigo indefinido “um“ é usado, preferivelmente ao artigo definido “o“ em
conjunto com “valor verdadeiro“, porque podem haver muitos valores consistentes
com a definição de uma dada grandeza especifica.
Valor verdadeiro convencional (de uma grandeza)
Valor atribuído a uma grandeza específica e aceito, às vezes por
convenção, como tendo uma incerteza apropriada para uma dada finalidade.
Exemplos:
1. Em um determinado local, o valor atribuído a uma grandeza, por meio de
um padrão de referência, pode ser tomado como um valor verdadeiro
convencional;
2. CODATA (1986) recomendou o valor para a constante de Avogadro como
sendo A: 6,022 136 7 x 1023 mol-1.
Observações:
1. “Valor verdadeiro convencional “é às vezes denominado valor designado,
melhor estimativa do valor, valor convencional ou valor de referência. ”Valor de
referência”.
120
2. Freqüentemente um grande número de resultados de medições de uma
grandeza é utilizado para estabelecer um valor verdadeiro convencional.
Exatidão de medição
Grau de concordância entre o resultado de uma medição e um valor
verdadeiro do mensurando.
Observações:
1. Exatidão é um conceito qualitativo;
2. O termo precisão não deve ser utilizado como exatidão;
Repetitividade (de resultados de medições )
Grau de concordância entre os resultados de medições sucessivas de um
mesmo mensurando efetuadas sob as mesmas condições de medição.
Observações:
1. Estas condições são denominadas condições de repetitividade;
2. Condições de repetitividade, incluem:
a) mesmo procedimento de medição;
b) mesmo observador;
c) mesmo instrumento de medição, utilizado nas mesmas condições;
d) mesmo local;
e) repetição em curto período de tempo.
3. Repetitividade pode ser expressa quantitativamente em função das
características da dispersão dos resultados.
Reprodutibilidade (dos resultados de medição)
Grau de concordância entre os resultados das medições de um mesmo
mensurando, efetuadas sob condições variadas de medição.
Observações:
1. Para que uma expressão da reprodutibilidade seja válida, é necessário que
sejam especificadas as condições alteradas;
2. As condições alteradas podem incluir:
121
a) princípio de medição;
b) método de medição;
c) observador;
d) instrumento de medição;
e) padrão de referência;
f) local;
g) condições de utilização;
h) tempo.
3. Reprodutibilidade pode ser expressa quantitativamente em função das
características da dispersão dos resultados;
4. Os resultados aqui mencionados referem-se usualmente a resultados
corrigidos.
Incerteza de medição
Parâmetro, associado ao resultado de uma medição, que caracteriza a
dispersão dos valores que podem ser fundamentalmente atribuídos a um
mensurando.
Observações:
1. parâmetro pode ser, por exemplo, um desvio padrão (ou um múltiplo dele), ou
a metade de um intervalo correspondente a um nível de confiança estabelecido;
2. A incerteza de medição compreende, em geral, muitos componentes. Alguns
destes componentes podem ser estimados com base na distribuição estatística dos
resultados das séries de medições e podem ser caracterizados por desvios padrão
experimentais. Os outros componentes, que também podem ser caracterizados por
desvios padrão, são avaliados por meio de distribuição de probabilidade assumidas,
baseadas na experiência ou em outras informações;
3. Entende-se que o resultado da medição é a melhor estimativa do valor do
mensurando, e que todos os componentes da incerteza, incluindo aqueles
resultantes dos efeitos sistemáticos, como os componentes associados com
correções e padrões de referência, contribuem para a dispersão.
122
Esta definição foi extraída do “Guia para expressão de incerteza de
medição”(ISO TAG 4 WG3 1993), no qual sua fundamentação é detalhada.
Medida materializada
Dispositivo destinado a reproduzir ou fornecer, de maneira permanente
durante seu uso, um ou mais valores conhecidos de uma dada grandeza.
Exemplos:
1. Uma massa;
2. Uma medida de volume (de um ou vários valores, com ou sem escala);
3. Um resistor elétrico padrão;
4. Um bloco padrão;
5. Um gerador de sinal padrão;
6. Um material de referência.
Observação:
A grandeza em questão pode ser denominada grandeza fornecida.
Instrumento de medição
Dispositivo utilizado para uma medição, sozinho ou em conjunto com
dispositivo(s) complementar(es).
Estabilidade
Aptidão de um instrumento de medição em conservar constantes suas
características metrológicas ao longo do tempo.
Observações:
1. Quando a estabilidade for estabelecida em relação a uma outra grandeza que
não o tempo, isto deve ser explicitamente mencionado;
2. A estabilidade pode ser quantificada de várias maneiras, por exemplo:
a) pelo tempo no qual a característica metrológica, varia de um valor
determinado;
b) em termos da variação de uma característica em um determinado período
de tempo.
123
Padrão internacional
Padrão reconhecido por um acordo internacional para servir,
internacionalmente, como base para estabelecer valores a outros padrões da
grandeza a que se refere.
Padrão nacional
Padrão reconhecido por uma decisão nacional para servir , em um país,
como base para estabelecer valores a outros padrões da grandeza a que se refere.
Padrão primário
Padrão que é designado ou amplamente reconhecido como tendo as mais
altas qualidades metrológicas e cujo valor é aceito sem referência a outros padrões
de mesma grandeza.
Observação:
O conceito de padrão primário é igualmente válido para grandezas de
base e para grandezas derivadas.
Padrão de referência
Padrão, geralmente tendo a mais alta qualidade metrológica disponível em
um dado local ou em uma dada organização, a partir do qual as medições lá
executadas são derivadas.
Padrão de trabalho
Padrão utilizado rotineiramente para calibrar ou controlar medidas
materializadas, instrumentos de medição ou materiais de referência.
Observações:
1. Um padrão de trabalho é, geralmente calibrado por comparação a um padrão
de referência.
2. Um padrão de trabalho utilizado rotineiramente para assegurar que as
medições estão sendo executadas corretamente é chamado padrão de controle.
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Padrão de transferência
Padrão utilizado como intermediário para comparar padrões.
Observação:
Termo dispositivo de transferência deve ser utilizado quando o
intermediário não é um padrão.
Calibração
Aferição
Conjunto de operações que estabelece, sob condições especificadas, a
relação entre os valores indicados por um instrumento de medição ou sistema de
medição ou valores representados por uma medida materializada ou um material de
referência, e os valores correspondentes das grandezas estabelecidos por padrões.
Observações:
1. O resultado de uma calibração permite tanto o estabelecimento dos valores do
mensurando para as indicações, como a determinação das correções a serem
aplicadas.
2. Uma calibração pode também determinar outras propriedades metrológicas
como o efeito das grandezas de influência.
3. O resultado de uma calibração pode ser registrado em um documento,
algumas vezes denominado certificado de calibração ou relatório de calibração.
Conservação de um padrão
Conjunto de operações necessárias para preservar as características
metrológicas de um padrão dentro de limites apropriados.
Observação:
As operações normalmente incluem calibração periódica, armazenamento
em condições adequadas e utilização cuidadosa.
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11.2 – ANEXO B : CERTIFICADO DE CALIBRAÇÃO DA PILHA ELETRÔNICA DO
INMETRO NO BIPM
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11.3 – ANEXO C : CERTIFICADOS DE CALIBRAÇÃO DA PILHA PADRÃO DO
CLIENTE ALFA
Este anexo contém os Certificados de Calibração da pilha padrão, modelo
9154-D, fabricante Guildline, do cliente Alfa, datados de 28/11/96, 28/01/98 e
22/03/99, dos quais foi omitida a identificação do cliente verdadeiro por razões de
confidencialidade.
Os dados originais encontram-se arquivados na divisão de Metrologia
Elétrica, do INMETRO e somente poderão ser disponibilizados com autorização
explícita do Cliente.
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11.4 – ANEXO D: CERTIFICADOS DE CALIBRAÇÃO DA PILHA ELETRÔNICA
732A DO CLIENTE BETA
Este anexo contem os certificados de calibração da pilha eletrônica, modelo
732A, fabricante Fluke, do cliente Beta, datados de 03/05/96, 10/03/97, 23/03/98 e
22/03/99 , dos quais foi omitida a identificação do cliente verdadeiro por razões de
confidencialidade.
Os dados originais encontram-se arquivados na divisão de Metrologia
Elétrica, do INMETRO e somente poderão ser disponibilizados com autorização
explícita do Cliente.
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11.5 – ANEXO E: CERTIFICADOS DE CALIBRAÇÃO DA PILHA ELETRÔNICA
732B DO CLIENTE GAMA
Este anexo contem os certificados de calibração da pilha eletrônica, modelo
732B, fabricante Fluke, do cliente Gama, datados de 08/11/96, 16/12/97, 03/12/98 e
22/10/99, dos quais foi omitida a identificação do cliente verdadeiro por razões de
confidencialidade.
Os dados originais encontram-se arquivados na divisão de Metrologia
Elétrica, do INMETRO e somente poderão ser disponibilizados com autorização
explícita do Cliente.
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