Padrões e Movimentos em Geometria

A natureza está repleta de elementos que

exemplificam padrões.

A borboleta da foto ao lado, por exemplo, mostra

que existe um padrão: o

desenho que está em uma de

suas asas repete-se na

outra.

O artista do Cirque Du

Soleil também usa um mesmo

padrão nas duas metades do seu rosto.

A foto da anêmona, um invertebrado que vive no mar, mostra

como seus tentáculos formam um padrão que se irradia em volta do

corpo. Observe como o

padrão que aparece no alvo de dardos é muito parecido com

o da anêmona.

A humanidade construiu grande parte de seu

conhecimento observando e copiando

formas e cores de objetos, animais e

plantas que a rodeiam.

Sendo assim, podemos analisar e utilizar padrões para

desenvolver recursos que podem favorecer o estudo das características e propriedades

das formas geométricas no plano.

Os movimentos de translação, rotação e reflexão e as

propriedades deles decorrentes são ferramentas

importantes não só na Matemática, como também

nas Artes Plásticas, na Decoração e na Arquitetura.

Padrões e Simetria

Nosso mundo está repleto de formas e padrões.

Podemos observá-los nas plantas, nos animais, nos cristais...

Tentando compreender a “linguagem” da natureza, os seres humanos criaram

maneiras de expressar os padrões nela encontrados.

A disposição das pétalas do girassol forma

um padrão.

Na pelagem da onça-pintada observamos

um padrão nas manchas.

Criar um padrão e repeti-lo é um processo conhecido e praticado pelos

povos desde tempos remotos: assírios, chineses, babilônios,

gregos, egípcios, índios e outros.

Muitos artesãos e artistas procuram criar um padrão simples que possa

ser repetido de tal forma que o resultado seja harmonioso e belo.

Padrões geométricos

usados por várias tribos caracterizam

a arte cerâmica indígena.

Balaios feitos por índios. As fibras coloridas formam

padrões geométricos.

Bocas sobre círculos

formam um padrão na obra Incomunicação

(1996), do pintor Antônio

Henrique Amaral (1935).

Atualmente, o homem

consegue programar uma sequência de números no

computador e produzir padrões

para várias finalidades.

Sendo assim, o que é um padrão?

Padrão é uma combinação de formas e de cores repetidas regularmente.

Mosaico é um desenho que se obtém quando repetimos um padrão.

“Origami”, cortes e simetriaTudo começa com um

pedaço de papel quadrado. Nele fazemos uma

sequência de dobras e obtemos figuras no

espaço: sapos, flores, máscaras, pessoas, pássaros e muitas

outras coisas. É um trabalho divertido

que envolve figuras geométricas simétricas.

Sendo assim, ao confeccionar um “Origami” você obtém figuras que

têm um eixo de simetria. Esse eixo de simetria está na dobra.

Uma figura que tem eixo de simetria é uma figura geométrica simétrica ou figura simétrica em

relação a esse eixo.

Portanto, divirta-se com a simetria!

Pós-graduação em Novas Tecnologias no Ensino da Matemática

Trabalho de Informática Educativa II

Universidade Federal Fluminense

Professor (TD): Macário Costa

Aluna: Patrícia Aquino Reis