p p’ v = p v p’ p’ =p t/t v 0 v vciullo/teoria_cinetica.pdf · ¡r¢¤£r¢¦¥k§©¨bª...

15
T T P V T 0 P’ =P T/T 0 P 0 P’ T 0 V V P’ V = P V T 0

Upload: others

Post on 17-Jun-2020

19 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

� ��������� �������������������������� �"!#���$�$�%�$���&�'(���

)+*-, .0/�1#2 1#3�3�1 451#6768 9:1�;</�=8 >?=7@51�AB=7C 8 451#=EDF8G3H IKJ(IML NPO�QSR"O�TVUXW-O�Y�Y[Z]\_^`O�QbaGU$TVW'U Y�Y[Zc

T

T

P

V

T 0P’ =P T/T

0

P 0

P’ T

0V V

P’ V = P V T 0

dPegf h dXi`ejfki-dmlnhodXi�e`pp if�lnhofki�e`p

p i qsr�tvujwx$y{z}|�~��[|���}|Gz}�m���}���v|�[|#|����v���v�Vy��[�[��d��l �Vy����v|�|���Vy�������[�mz}�[�m~���y��V���[�

d�i�egfVip i

h doegfp

ho������ qsr�t���w

dEegf h ��  p qsr�t¡r�w����5�¢���[��|��}�<�[�m�<����� t£��¤~�y�z(�¦¥[|§z}���[�[��zM¨sy{����|z©�}|ª|����Vy���v���[�mz©�m�[|��V����z}��|¬«®­V¯¬°�±�²g³´±�µµj¶ t·¹¸�º-»½¼¡¾M¿¡¾�À7¾MÁsÁ¾`ÃÅÄKÆÈÇÊÉ-ËgÇ�Ì-ÇÅÍÎÇ�ÏKÇÊÐKÑBÒVÓ�¿�ÔsÔ&Õgº'Ö'Ö�שØ�Ù¦Ú´×�שØ

Û�Ü¡Ý�ÜSÞ�ß�à�áâà�ã[ã�à"ä#à�å$åmæèç�à�é(ß ê¹æ?ë�êÈì�à�çXê'ë�æíä#à�ê�î æ�ã ï

ð(ñKò(ñKò óõô�ö�÷mø$ù$úÈô�ö�øüû�ý�ô�þÿú���ý[úM÷mû������������ �������������������������������������������������

��������� �����!�#"������%$&�!�����'�&�������(���������������)�*�+),-,.+ /.+0*1*�+3254768296#4�:�;)6#<9;>=86-?0@BA�<9@C;*�+),-,.+ /.+0*1*�+3254768296#4�:�;)6#<9;EDGFH*I@C;J25*�+

K�L �NM OP� Q K�L �8O

L �NM RTS�� Q K�L R S

KVU �EM OP�WQ KGU �XOKVU �EM K OP�WQ Y U O

Z[Z[ZKGU �\M ]GOP�WQ KVU �XOP^

_`�[������$������7�����!���&�Ta&�cbed����[��a&���&������&�c�[��e�����&�������fa&� U g $9���h�7�������!���

d�����i��%�ci���i9���!�'a&�j�[��ekli9�����������nmporqes�tu���T�����[�7���&�����&�i&�vi&��i9���j�.i��%�����&w29+8?-6VDx6#*�+8=86#*yA�47+�6xA�@`6#DG;)=86mpi&�&�y��"�Ga&�j�%�����Vb3�����������t0�

i&�%�Gz|{ Q~}����)� �!�`�� � Q ���J��� Z ���.� ���8�.����&�������������[�7�!���&�f�!�G��7�����x�li&������a&�j$9�����7�!���������������[�����li��7� ��� � K �������%��5a&�

� � R� �����&a&�������T�(��!���5���������������������[�7���

� U g Q �li&�%�����Va&�jbed����[��a&��� ����� K ] �-� �`� z�� Sp� � �

��� Q �li&�%�����a&�j$9���h�7�!�����!���P�Vi&���!��"��a��cd����!i&�%���

� U �li&������Va&�j�%���������������&���cd�����i&��T 

�¢¡ �li&������a��j�%���!�'�&���cd����!i&��T %�£h¤¦¥#§©¨«ª�¬)­�®)¯�°�¯�±�¥«ª¦¬�¯�¥�²�ªh²�¯³­h§©ª�­B´«¯³§X®B§n¬Cµ#¶�¶Jª¦·«®)ªh¸3ª�¬�¬�ª¦§0¨rµ«¥#§©­h±0¥#­hªh°�¯�±�¥«ª¦§8²)±0¸3¯³¬p²)¯J­�§�¨-ªh¯�¹�§�¬

¬C¯[²)®�±8º8§>¯�¥�»f§8¼�½'±�®�¥f¾�¿ ÀXÁ>ÂyÃEÄÆÅ-Ç7ÈBÂyÃ�ÈnÉʪ�¨lËÆ̦±8º�ªh®�Í«Î.±�®�±�¥�²)±eÏ�Ð0Ñ0Ð�ÒÆ·�§X¹0¹PÏhÓ1Ô«Ë

Õ-Ö ×\Ø�ÙnÚ�ÛuÜrÝ©ÜßÞ.àáÛ�âeØPã�Ù�Ø�â�ä�å�æcäèç(ä©ÝéÝéä¢Ýéä©æ'Ú0Üêå�Ú

ëjìfí�ì�î�ï�ð�ñ!ò�ó&ìPô�ñ8õö í�ñ!÷�ò�í�í�ì�ó[ø�ñ)ù

ú�û«ü ýuþ ÿ û � þ ü

���GþWÿ û������Eþ Õ� � � ò�î ö�� ì���ô5ì�÷�ñ��9÷�ò

� ö î!î ï��&ï��ì��&ì�î!î�ìPô�í�ì�÷�ì��&ì�ó[ø7ñ�ï��� ö ó&ð�ñ!ò�ó&ñî ïGî�ì�����ì���ì�ñ��[ï�êô5ì�í! pì�ø�ø�ñ"��ñ"��÷�í�ñ � ì�ù

#$� þ ú&%('ò �)� ì�í�ò&ù

#�� þ �+*-,.*/ û�%0'�+*-,1*2� ï�3�7ï�ø7ò�ø8ï�î!ì0�&ì�î"�[ï�4/ � ï����ïï#ø7ò � ñ�÷�ï ò � ò�î�ì�÷�ò�î�ï�í�ì65 % þ87 ÷�ò���ø7ï�ó[ø7ì9�&ì�ñ�[ï�rô�ì�í3 pì0ø�ø7ñ;: þ <>=@? ÕBA>CEDGFIH �&J6KML FIH

NPOQN RTSUSUVXWZY\[�]^WX[�_Z`�aBa�b cd`0]feg[�b hi[BWZ`0jk[�hibl`ó ö ó Õnm �po ��ñ"q9ï�ó&ó�òsr =utwv Õ-Ö)Hyx � ò�î�ì�÷�ò�î!ì

zI{}|s~����f��2�������Q��|��y����ì�í�ñ��&÷�ï��&ñ ö ó9ïGø7ì�ò�í�ñ�ï � ì��&ñ ï�ólø�ìfï��� ö ó&ð�ñ�ò�ó&ñjô�î ï ö ��ñ��&ñ!î�ñ5ì � ì�í�ñ��9÷�ï^��ô�ì�í�ñ � ì�ólø7ï�î�ì65�p�B�B�����)�M�����X�����.�M�Z���)�����y�E w�y���w���y ��¢¡£ �i¤��+¥+¦d§¨���M�� ��©�M�����ªPì��9ó&ñ!ð�ñ�ò�ó&ì��&ñ � ï�î�ò�í�ñ � ì���ñcì9�&ñ��hø7í�ñ�� ö ð�ñ�ò�ó&ì(î!ñ � ñ!ø�ì o ù«�ì�îj÷�ï��òf��ñ ö ó ó ö�� ì�í�ò��9ó&ñ!ø�ò �&ñjì�î!ì � ì�ó[ø7ñ"«¬ þ®­°¯±-² H ¬ ±ü

¬vþ³­P´ ÿ ´ ¬ ´ü

µ ´ þ ÿ ´ü¶!·6¸ ¹g¸�º}»�¼B½u¾�¿4ÀÂÁ6Ã�Ä1Å3ÆÈÇ�ÉËÊ�ÅÈÁÌnÍQÎÏÎyÐ ÍÈÁÍQÎÑÊÓÒÔÊÕÆ�Ì;Ö�Î×ÊØÌ!ÄÂÄ.ÅQÄÂÊkÙ-Ú�ÛPÜ�»ÈÝ�ÞußÔà�Ú3½@½uÞ�á©âã¾�½u¾�ä�Ý�»så3æ�ç�è�éØê�»Èä�äç�åËëìç�ç

í)îÏí�îdï�ð�ð2ñóò�ôãõ�öÕòiõø÷�ùgú�ú�ïüûóùiöÕý4õÂï®þ2õËò\ù�û�õ�þ2ï ÿÿ

��������� ���

� � ��� � ÿ �� ��������������������� ����� � "! �$#&%�')(+*-,�.0/210*43"*-5768%7/210/9.�:7%7, "!; *-5<:�%=*->060(9*-,�.8/@?-*A3B*C:�/�ED �GF<H�� �I#&%�'�(9*-,�.8/210*43B*A5760%=/J:�%7'K�L/MHN�

���POBQSRT R � �ED �GF<HN�U ?�V�W0XZY\[�]^_�P`�acb�Zd `�e�bfJd `)g b!h '�,�5i[ jk10*�3",�?-/ h�l 10*m`�aJnIjk3",�?-/ h�l 10*poq`�ar]`�aJ�Ps`�taru��sv ,�. h *457,�.8,B10*A%7/9(+*-,�.0*�w0%=/9#&/+%=/+.0(9*x'�?A*�]` ta � ` te � ` tg � y=z{

|�} ~��@�p�+�����������I��q�J�8�G�@�i���@�����2�������������m�����i����<� ���+� p¡��¢¤£¦¥i�+§"¨¦© ª¤�¬«B©J­+§�®i�� °¯±²J³9´0µ0¶x·�¸"¹Kº0³9µ0»7¶C¼)½·¾¸B¹�¿A³+À9¹�¿x·�Á=³KÂE·�µ8ÀÄÃ0³Åº8³9¼7¼�·LÆ�Ç�È8É�Ê�Ë�ÌÍ ÈSÎ�ÏrÇ�ÐÑÊ�Ò ÍcÓ�ÔLÕ×ÖØ ¶-¿µ�Ù0¸B³9Á7¹"º0¶4¸"¹�¿-³9À+¹�¿A³@ÚZ³+Á�Ù0µ0¶C¼)½·Kº0¶mÛ�¹�¿-Ù0¸"³�ÜÝ�·¾º0¶-»<¼�Á=¶-Þ0Ù0ß9¶-¹�µ8³Jº0³+¿A¿-³JÛ�³+¿-¹�À+¶C¼)½·\¶Aµ�Ù8µà»=¶-»=¼7³+¸B·Kº0¶4º0³+µ8»7¶A¼�½·Kµàº0¶4Ú0·�Á=¼7¶-À+³9¿-¿A³·�¿A¿�áâ³+ã�Ù0¶A¿-¶-Þ8Á7¶-¹°¼�³9Á7¸"¶-À9¹�½³2º8³+»7À9Á7¶C¼7¼�¹"ºS·�¿A¿x·äº8¶-»=¼7Á7¶AÞ0Ù0ß+¶A¹�µ0³2º0¶�åà·�æ�ç�³9¿-¿Cèêé�¹�¿C¼�ß+¸B·�µ0µmë

Ô Âíì Ó�î�ï ì Õñð�ò4Ô�óÅôõêö=÷ø�ùú�û)ü ó)ý0þ úú�ÿ�� ø î ì õ ï ìn

v

v

v

vp

rms

� ³°¶-µNÛ�³9À+³Mº0¶4À+¹�µ0»7¶Aº0³+Á7·�Á7³°¿-³2¸"¹�¿A³+À+¹�¿-³Jµ0³9¿-¿ á Ù0µ8¶A¼)½·Åº0¶�Û�¹�¿AÙ0¸"³2»7¶�Û�Ù0¹�¿A³À9¹�µ0»=¶-º0³9Á�·�Á=³M¶A¿�µ�Ù0¸"³+Á7¹��Iµ0³9¿�Û�¹�¿AÙ0¸B³���»=¶4»7¹�»<¼�¶A¼7Ù0¶-»=À+³°·Ô Âíì Ó�Õ ð�ò4Ô îNîAî�� Âíì Ó�Õ ð�ò î�î-î²J³9´Sµ0³9µ0º0¹|Ô ïNÔï ì Õ��� qÕ ð� ò ���}������ ù ú ì õ î û ü ý0þ úú�ÿ��Ý�·\Û�³+¿A¹ À9¶A¼�½·\¸B³9º0¶x· ½³2ºS·)¼�·"º0·�¿-¿-·ä»7³���Ù0³+µN¼7³��&¹�Á=¸\Ù0¿-·8ë

ì Õ�� �! �� ì ï ì� �! �" 9ï ì Â$#8Ü ðNÓ%êµN¼�³���Á�·)¿-¶�Ù8¼7¶-¿A¶mÚZ³+Á�¿-³2º0¶A»=¼7Á7¶-Þ8Ù0ß+¶A¹�µ0¶mº8¶�Û�³+¿A¹ À9¶A¼�½·8ë&�' Õ)( �! ì ' û ü�* ú ï ì

+-,/.�,10�243658792;:�<>=?2A@CBEDF0�2HG>DJIJ@LK>2M5ONP QSRTVUXW�Y[Z]\_^H`badcfehg-ajilkmUon[^MZp[q�rsq�t�^�ulrlZ�vwilZx[qwy

z�{}|�~��{ �������l� gd��| Q�8� � �U[k�ulk�n q�n[Z�i4usrlZ�����n[Z�pwrlkm� q��[Z���Z�u��qHn[Z]��q�Y[ili��z���|�~��{ � ������� � gd��| Q���n[^Mr�Z���q��[Z���^�W�kmUot�^Ausk�n[Z?n[ZZ�Udus^M��rsq���Z�kmU[^�^���^�t�^�U-usq�rl^��T il^M��Y[^MUdusZ6Z�U-ul^M�mrlq���Z¡ilZr�Z�WSqS��q�U[k�n q�Z�p[rl^�WM^�n[^MUdusZ�yzM¢£|¥¤ gdzM{g � zM¦£|§¤ gdz��g �z�¨}|�© g ¢ zM{g � ¢ zMªC| g ¢ z��g � ¢

zM¢£| Q« � �� ¦ z�¦}| Q�m� ¢ z�¨C| R¬ � �� ª ­ R �¯®m°±8^Mr4u�q�Udulk��|³² �{µ´ � ��gd�² �{ ´ � gd� | zM¦zM¢ | �¶ � �� ¢ | ² �{ ´ � � ¢ gd�² �{§· � gd� | z�¨zM¢ | R�m�¸6q��m^���k�WMZ¹u��q�p[Zs�Y_p[r�km� q��wZ���^ ­ k��-�m^Mr�kºZ��?t�q�ili�Z�t�k�n[^M���»q�n[Z�i�usr�Z��[Yw�MZ�k�U[^�n[^M����^��^M��k¼W�Z�u��qm°£ilZk�u�usZ�^�U[^�t�^Mn[Z�q�Udus^_½/¾�¿½ � |)ÀÁ ZrlZ�WSqS��qwy�AÂ�| Q¶ �

�AÂ�|§Ã �mÄ�Åc �Æ| � �A¶ � �"ÇÉÈ>ÊË| ¶ � ¢ | �A à R �

ÌSÍ Î>ÏEÐ�ÑMÒ£Ó9ÔJÓ§Õ�Ö×Ò8ØÙÏ�ÚwСÏEØÜÛËÝEÞ�Û�ß�ÛJÔ6Ô6ÛFÔ6ÛJÞ?ÑAÓCÝÜÑàoáhâ ãåä�æËç�è�éHêEçMë�ìåä ãåä�íSíMä î�æ�é�ìïãåä�êÙêÙä ð éòñÜæ�ë�óôñ9ë�õïçhöñ ÷åäø8ù�ú9û»ü�ý[ùMú�þ�ÿ�ü���þ����[ù��lù��[ù���sù� ������[û���ü�ú�ù�þ�û�������ù����lù����

�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

!�!�!�!�!�!!�!�!�!�!�!!�!�!�!�!�!!�!�!�!�!�!!�!�!�!�!�!!�!�!�!�!�!!�!�!�!�!�!!�!�!�!�!�!!�!�!�!�!�!!�!�!�!�!�!!�!�!�!�!�!!�!�!�!�!�!!�!�!�!�!�!!�!�!�!�!�!!�!�!�!�!�!"�"�"�"�""�"�"�"�""�"�"�"�""�"�"�"�""�"�"�"�""�"�"�"�""�"�"�"�""�"�"�"�""�"�"�"�""�"�"�"�""�"�"�"�""�"�"�"�""�"�"�"�""�"�"�"�""�"�"�"�"#�#�#�#�#�##�#�#�#�#�##�#�#�#�#�##�#�#�#�#�##�#�#�#�#�##�#�#�#�#�##�#�#�#�#�##�#�#�#�#�##�#�#�#�#�#$�$�$�$�$$�$�$�$�$$�$�$�$�$$�$�$�$�$$�$�$�$�$$�$�$�$�$$�$�$�$�$$�$�$�$�$$�$�$�$�$

v’

x

∆ S

vvdt

xv dt

S∆

%Jü�úlþ�ü��Mþ&���[ù�ý[ù�û�û�ü�'([ü����sþ&�*)ü�ý[þ�+,�-�.��ý[þ�/�[ü10 ü�ú2�sþ& Mù�û�û»ü���3/� ü40 ü�úlù5�sùLý/��06�4/�[ú7�.��ùMû�ü��2�lþ� ��/89;:/< = >�?7@BAC<-DE@ >F?GA*<CD = @IH->JAC<

�¼ùK Mþ��2���/�4LNMO0[ü�ú2�lþ� Mù�û�û�ù� ���oû�ü��2�lù���lü�ÿ�ùMû&�P �þ&�-)ü AC< Mþ�ûQ�R/+�ùMú���ý[þQ[ú2�lþ���S/��T ü�ú�ùSüU,V �lü�úsü����/�ÌHXW LNMY[Z U1V\?GA*< M^]�_ D`Vû�a$ü*���.��úlù ÌCb H �lþ�ù�wùc ������.�4 ed[ùc+�ù5�-)üf0 ü�ú7�sþ& MùMû�û�ù�ýwþ�LNMÿ�ü��/�/�1�[ù�û�ÿmùMú2���,��0/06���2���/�] :/< M =�?g@IH*>JA*< M DBh ÌH W L6MY Z U,ViAC< Mj]�_lk =m@ LNM >SU1ViA*< M�n;]�_Yo2prq*sut�v2wyxgzy{}|7{}~5qCviw�{R��zy~e�.s�{}qI��s;q*{�v2��v���v7���yv��(�l�7���e�*�6�;���6�������y���5~5���/���Q�*s;���*���5���e�l�� C�

¡R¢¤£R¢¦¥K§©¨Bª�«(¬K­Qª5®u¯�§°¥K§�±O±O§³²´¨´¬I¯�¥K§�­�­�§°µ\¬c¶i¨K®´·�¶u®u¸�ª5¶i¹�§ º�»¼^½¿¾GÀ�Á�Â�½fÃ2Ä/¼�¼�½�Åƽ�Á2Ç�È�É�ʼ�¼�½�Á�È&Ã�Ä/¼�Çe½�Ë

ÌrÍeÎQÏÑÐ�Ò ÍeÎÐ�ÓÔ ½�¾GÀ�Á�½4Ã2Ä/¼�¼�½�Åƽ�Á2Ê�Ç.Ê1ÕÊfÖ ÌrÍeÎÌrÍ�Ï × ÎÙØ Ö ÌOÍeÎ�Ú�ÏÑÛSÜ1ÝÞ × Îàß ÎjáRâÍeÎãåä Êæ/ç�ÀèÃ�À�é,é,½-Ç.À¿Ã�Ä\Ç�Ä�Ç�Ç�Êê¼�ÊIÅƽ-Á2Ç.È&ÉÊ�¼�¼�ë2ìÔ ½fÅ/Á�Ê�Ã�Ã2È�À�æ/ÊêÃ2Ä/¼�¼�½4Ã2ÊÂ�È�À�æ/Ê Ü1Ý ÕÊKçƽ*Çe½fçƽ�¼�Á�½�Å/Å6À�Á2Ç�À4¾GÀ�Á�Â�½fÃ2Ä\Ã2Ä/ÅNÊ�Á2íÆÉ�È�Ê-Ë

î Ï ÌrÍÜ,Ý Ïðïñóò Þõô ºï Û áRâö�÷ø À�æ/È�½�é,À î�ÞùÏ âú-û�üç/À ä Ê ü Ï ò�ý ö â á â Êæ�ÊÁ�þ�È^½fÉÈ&æ/Ê�Ç�È�É�½fé1Êç/È�½�ÅNÊ�Á´é,À�¼&Ê�ìÿ ½�¼�¼�½¿¼�Ê�þ�þ�ÊKç/È�� À��(¼�Ê����X½-Á�È�À-Ç�Ç.Ê� î�ÞùÏ É�À�Ã2ÇBÅ6ÊÁ�³É�À�Ã2Ç

�Õ È�é1é,Ê�ç/È^½*Ç.Àf½�Ã2Ã�À(ÉÈ�½�Á�ÊK¼���Ê�æ/ÊÁ2þ�È^½�É�È�æ/Ê5Ç.È�ɽfé,Ê�ç/È^½f½�¼&¼^½�Ç�Êé1ÅNÊ�Á.½-Ç�Ä/Á.½Ô ½f¼&Êþ�þ�ÊKç�È�Ê��RÄ/È�Å/½�Á2Ç�È�ÂÈ&À�æ/ÊIç�ʼ�¼���Ê�æ/ÊÁ2þ�È^½f½��QÊ�Á�é,½�ËÛ ï á âÍ Ï

ºï ��

Û ï á(â Ïñï ��ÅNÊ�Á´À�þ�æ/È�þ�Á.½�ç/À4ç/È�¼&È��6ÊÁ7Ç-Õ½¿Ã2È��ƽ��â ��ø ÊÁ´Ä/æƽ4é1À�¼�ÊIÃ2È��ƽ�Ë

ü Ï ò�ý Û ï á â Ïñï �

òcý � Ï��ç�À ä Ê òcý Ï �"!$#&%�'�(&)+*-,/.0(21234)�'5( Ï7698;: ï »�»Pº : âú Û=<�>@? � Ê� Ï AB(DCFE�34�0EG%H)$*JIK(DLME�N�#O34�+� Ï º 8 ñQP : »Pº : ? â úFR�S ? �

T�U VXWZY\[�]-^`_a^ b�cd]+efWhg9Y0WZejilkZm"ionia_�_�ip_�iamq[r^�kj[

sutwv xzyK{ { |G}H~��G|G�&��\~ { ���|F~����B�}H~�{ �}�|=��|u���ly����� ~����X~

�J�J��J�J��J�J��J�J��J�J��J�J��J�J��J�J��J�J��J�J��J�J��J�J�

�J�J��J�J��J�J��J�J��J�J��J�J��J�J��J�J��J�J��J�J��J�J��J�J�

�J�J�J��J�J�J��J�J�J��J�J�J��J�J�J��J�J�J��J�J��J�J��J�J��J�J��J�J��J�J�

�J�J��J�J��J�J��J�J��J�J��J�J��J�J��J�J��J�J��J�J��J�J��J�J�

d

2d

�h�����w�Q�9�G�¡ �¢F£¤�¥�K¦D¢�§©¨�ªB§©�«�¬£4�¡­¤�4�¬ �ªQ®�¢�¨FªB®¥�°¯M§«�¡­¤§©�±���±­¤¨F¨�¢F�±�±�³²��´pµ §��«ª¬¨�ªB�u­¤�4�¡ �ªB®�¢F¨�ªB®��K�G²�²¶�·¢��¤¢¸�¡£¤�����w�Q�9�G��¹»º½¼ ¾´ £¤ªB¦DªK­¤�¿�±¢� �¦0ªÁÀ-�G²�§�Â�K­¤§��w�»�±ªK¨�ªB�¿�±­9�±�±¢®�¢j �ªB®·¢�¨FªB®�¢f¦¤§±¢F�±¢F���±���¤¢�®D²BªB®·­¤ �¢¨��·®����9£¤§±�·¨�ªÁ£9���Q§±¢��¡�±§«�Q��²B¢F§±�«�¬ÃuÄ5¾�Åj�¡®�­¤�9ÆBǤ¢��F�G���¡����Ƭ���QƬÈ�É�ÄGÀ´ËÊ ®"��­¤ �¢�§±ª� �¢�£¤�·ª¡£¤��­¤§©�±�l¢�Ì�­9���¤£¤�XÍaÎÏÄGÃuÄ5¾ Å Ä�È�É´ ��®f®��·Ð0¢F§±ª&¨��Q � ��·�¤ª& �¢�£¤�·ªÑ¼ ÒÓ£¤�·�©�w�»�¤�G�&�±ªQ�w�Q®·¢Ô¦D¢�§©¨�ªB§©�«�ÖթפÒÓ�·®Z��­¤ �¢�§±ª�£9�­¤§©�±�ØÕ�Í

Ù ¼ È5ÉaÀÎ0Ú2Û=ÜGºQÝ¡¾ÖÞlßrÝ»àMàØÞâáGÞãÝ5ÎqÞ ¼

TÎÏÄGÃuÄ5¾ Å

Ê �=¨�ªQ�¤£¤���F��ªB�9�"�©�«�Q�¤£4�Q§©£"ÍU9äæå ¹QçhÄ T�å Åâè Û=Ý�àMÜ�ß�é�Û=Ý»à

¹Q¹ ä;ê à�é�Û=Ý»à ¼7¹ äæUQë Ä TGå Åâì ÛÔí è ÒÓç9î U Õ

Ù ¼ T¹ äæUQë Ä TGå Åâì Û í è Ã/Ò ê Ä T�å í4ïÓð ÛuÕ Å ¼ ñ äòêÖå Ä T�å í�ó Û ÒÓç9îôñQÕ

õ�ö³÷Öö�øXùúHúuûýüKþ ÿ�û ����� þ ú ��� ûrþ ���� üKþ`ú � üjû � û� � ù ���fþ � -þ ���

��������������������� �����"!#!#$%��&#'(�*) &,+�-�."&#�����/��&�01$32546��!#!87:9;�<!,�*."=>$?���@������!A=B�<�*�) �"!C$?� &,D��%� )*$E!#� =B��!,�����<!#�<F

G@H �I J/K�LMK"N1K�O�P QSRUTWV�X

Y�Y Z\[/]_^�`;acbdafe5gh`jik[ml�]n[/ipo�q/rsout odbvbvowbvodrx^yazqp^

{M|~} ���m�d�y�����/�"����� ��� ���5�(�m�@�����p���B��� ���%�_�B� �/�_�����c�

Z

P(z+dz)

A

dz

P(z)

�����#���<���m���<���� B�"¡*��¢#£���¤�¡*�<��¢,�#¢#¤�£��p£~¥��E�%¦j�" �§¨��� �?¡*©��*�%¦ª£���¤(¡~�<«�¡ � �C��§�����¤�¤ ¢#�<«��m§�<¬M©�«��­�<�®¡*��¯"¯��E¯��y¡~�­¬��<�,�C�%¤ ©�§n�"��°�£"¢#��¬����A¤�©����,�M±��¬��3¡~�E¬���²

³ ´ ³�µ~¶?·�¸�¹º¼»x½¾ ¢A£��<«�¤ ¢,¬�����¢A©�«M¿<���#©� �� ¢,«�°�«�¢®¡*��¤�¢# B�%¬�¢A���?¤kÀf´ÂÁmÃÅÄ

�<�#�SÆÇ�"ÈÅ©�¢#�,¢#����¢#��²v¢#�x§n�"¤ �B¬����s¿<���#©� B� ¬��y¿��É����©��?���#¢#�<� �m�#�%¬�¢,Ên������«�¯��­¡ �*�E�#�mËÌ�<� ¯���¬�¢§�� �"¤ ¤ ¢,��«�� ËÌ�*�E�,� ¬�©���ËÍ�<£�£"�É�<� ¢#¯"¯���«�¡*�<�#¢Î Ï Ã5ÀдÒÑÓ³>ÔÍÄ�Õ\Ö׳�ÔSÄpØ�ÃÅÄ�ÕÚÙ�Á

Ã5³ ´ Ö Î Ï ÃÅÄÛ �E³�À ´ Ü Ý/Þ ´ ß à5Þ

¤ ¢A¥��E§¨���c�C�E¬��"«�¤ ¢®¡?±� Î

áÅâ8ãÅâ�ä å�ækç�è5é êxçyëzì/åwä ådíví/î åpï­ðvé êxçyëzì/åòñ6émæ ëcó1å/ôjæcçyõ\é ö?÷

øEùûúýüþ ù ü ÿ����������� �����

� ÿ ù�� ü ÿ��� � ����������� ��� � ÿÿ

ù!� ü ���� ���

"�# $&%('*),+.-0/1-�2�34+657%98:'�%(5<;>=(?@;BAC;1/D/D;E/D;1?F)G-H=<)

IKJMLCN O PRQ&P SUT*PWVYX[Z,\]X^P X^P _^`CT>Z�aW\cb<Z,PdX^`

q1

qi

q n

rn

e&f�ghjilk,m�nonpf]qrsq�tum,q�fdilvxw�vynlioz�w�il{�rd|}q�ilqhjm�~�f]q�h�f�h�ioq�hjiok�r�rs~�r��sm,v�m�r���*v�m�g��siof[�������� ~�r�h�rR{�m,n�k�m,v�hjgr�{�iF~�f�qqjf� rsgt�rdg�il�sio{:rR�d��gjf�{�iF{�i�noil��m�gh��f��� rsnonlioqiorsv�i�k,f�q�w�f�noi�rM���sm,gr�t�gm,qq�ior�v�iDf��sm�v�h�i�q�w�nlnpf]t�f�ghjilk,m�nonpf�v�rsvKrs~�r��sm,v�m�mW�~�r�h�rRk f�r�hjiok�rx���� q�tursq�h�f�~dm,v�hjrd{�fK���D���M ¡f�{y�>{�r�t�r�vKrsq�qm,g��f�¢�iorsv:i£�

��¤�¥¦��¤�§�¨�©Eª q�r�hhjrdn£«¬f�¢,ilrsv�m9{�i�w:v�f]­®rsg�¢,fdm�qhjm�g�v�f�q�i�qw�t�tursv�mWt�r�q�qjft�m�g�k�rsg�gm,g�mWw�v�fR{�ilqhjf�v�¢ f�t�f�gi�f ª t�g�il~�f]{:i@w�vKq�w�k�k,m,qq�i¯�sr°w�g�hjr����¤�±²�u¤W¥´³ �¤ ¥µ³ �¤�§�¨ ©¶ª � © " ª�±�� ¤�§�¨

" ª�±�� ¤�§�¨ ¥ " ª�³�¤�§�¨�·G¸�¹Mº»<vKw�gh�r�k,f�q�w�f�nomCv�rsvK¼�f�f�nlk,w�v�fR{�ilg�m�¢,ior�v�m º ­�fM��rsg�i¯h�f:½:t�m�gh�f�v�h�r�v�m,nlnpf]~dm,{�iof�{:ih�w:h�h�i��snoi�w�gh�i�q�i�{�mG�sm�f�q�qw�~�m�g�m¾��f�norsgm9~dm,{�ilr�¿@À6Á�Á®Â

à ³ �¤�Ä�Å ¥ à ³ �¤�§�¨ÆÄ�Å ©Eª �à ³ �¤�ÄsÅ ¥µÇ�ª � ¥´ÈDÉ

Ê�ËlÌ�ÍsËEÎÐÏ�Ñ.ÏÓÒ¡Ô9ÏWÕ×Ö<ØÚÙ(Ö]ÏÜÛ[ÝYÞxß(à°áGâ9ãyä*áMÝdÛyß å�æ

çlèRé�êuèséëjì�ídî,ï�ëjèdí�î�ð�ñoèxòîCê�óèsêuèsó�ô�ñoèsï�ì�çoîCì�çFï�õ:í�î�ó�èdð�ñ�õ�óë�ñ@ïKö�÷�î�òîê�ó�èsêuèsóô,ñoè�ï�ì�çoî(ì�ë�øúùsî�ð�ñDçoñoûuî,óèRö ì�ídídñoï�è]ídî,ð:ñoè�ü!ýÓþÐï�õ�ídî,ó�è�ð�ñ�ö�èsçoçlñoéñoèsï�ñÿ ������������ ����������������������� � � �"!��#�þ%$���þ��èMù�ù�î,óè�ð�î�ó�ñlù�ì�ô�ñoèsï:îCð�ñ'&ö,ì�çoö�èsçoèRõ:ï�ñoð�ñlí�î�ï�é�ñlèsï�ì�çlî)(* èsóô ìRù�ñoé�ö�èséjì * èsóô ìRî,é�ëjî,óï�ì�èsé�ö+-,/.1032 ÿ5476�8:98:; +�<= î,ö�èsï�ð�ì�çoî?>�>sîCð�ñ�@7î?AHë�èsïCB +�< 4D6 8:98/; ÿFE 8HGI98:; G

ø�J +-<LK ÿMEON J � � J��P �RQTS 6�N J � J��P Q øUJ +-<VK ÿXW êuî,óö�÷ZYî +�< ï�èsï òîCö,èsóó�î,çoì�ë�ìRö�èsï[J�\�êuî,óHõ:ï�ìdð�ì�ë�ì"J^éèsï�èdê�è�é�é�ñlû�ñoçlñë�õ:ë�ë�ñ�ñFù�ì�çoè�ó�ñ@ð�ñ +�< J ��� J��P � ÿ ���P N J � J��P Q 4]N � J��P Q �^ èsé�éñpì�ídè�é�è�ëëjèdì�ç@éî_>sï�è�ð�ñ@ídî,ð�ñoìRê�î�ó�ö�÷�Yî * ì�ëë�ìRé�õ�ñ�ù�ì�çlèsó�ñ�ö ì�éõ�ì�çoñFîWï:èsïó�ñlé�êuî�ëëjèdì�çFë�î,ídê�è W�ÿFE ���Pa` N J � J��P Q cb 4 Eedf�N � J��P Q �Hgh S 6iN J � J��P Q

ëjî,óí�ñlï�îCö,î�ï�ëjójì�çoî�ý E ø � �9 K Ekjl ø � � K ÿnm�oêuèsï�ñoì�ídèapKýrqHJ 8:98:;ts éñ�è�ë�ë�ñoî�ï�îvuE � p��P S 6 p ÿXmwo^ î�ó0é�èsé�ëjñlë�õ�ô,ñlèsï�îxup ÿ m�o6 Szy|{x}�~� ;ï:î,ç�ídè�ëjèRû�óè�A0ï�ñpì�ï:è 6'�xE�����W���� } j= í�èsóô ì�ídî,ï�ë�èdó�ì�ê�ñlð�èaB p ÿ q J 8:98:; s ÿ]�H��N J � J��P Q ÿ ` �å � ø�J � K��P b� ÿ �å ���P�� qHJ � s �� ÿ m�o6�������c�L���I�����L�w������ ���¡t¢¤£w¥-¦¨§ª©:§¬«®­°¯²±�³�´�µ:¶v­"·�¸�¹�º¤º¤��£��» �¸½¼-¾'¿%ÀÂÁÄÃ�¹?Å�Æ¢¤��£¢- t¹?£Ç�¹?È�£¹ÉHÊ�Ë_Ì�Í Æ��LÈ?È�� ÌLÎ�Î Á ÌLÎ_Ï �ÑÐ%ÆÆ��I�cÒ'Ò'ÒÓ� �I������Ô���I�/ÁÕ���I¹V¡��HÔH� Ö/¹�Å7×VÆØtÙtÔ�¢ªÖ�Ô:×Vý�3¹�Ò'£¢ª�L£�À²¹L��¢¤¹�£�� Ø_��Å�º

ÚvÛ ÜÞÝàßÓá_âZãåäÄã5æ�çèâ%é7Ý|êëß�Ýàéíì�îàïRìñðòìÄä�ä�ìkä�ìÄï½á�ãóîíáôHõ¨öV÷vøúù Ú�û�üýeþÿ�������������������� ôHõ¨öV÷vøúùÂô�� öH÷�ø ù ô��xöV÷�ø ù��

�ô���ö�÷vø

ô ��ö ÷ ø ù Û�û�üý þý����� ������������� ��� ���� �! ��"$#����%� �� �&�(')�+* ����&� � �+* � # � ��%��,-�.�/*0�' � �&�%�1����*/*0��%��324�&"$5�� � "�6)�#$�7��"-��89����6)��"���*:��;