outubro de 2005 sistemas digitais 1 circuitos combinatórios típicos: circuitos aritméticos prof....
TRANSCRIPT
Outubro de 2005Outubro de 2005 Sistemas DigitaisSistemas Digitais 11
Circuitos combinatórios típicos:Circuitos combinatórios típicos:circuitos aritméticoscircuitos aritméticos
Prof. Carlos SêrroProf. João Paulo Carvalho
SISTEMAS DIGITAISSISTEMAS DIGITAIS
Outubro de 2005Outubro de 2005 Sistemas DigitaisSistemas Digitais 22
Pro
f. C
arl
os
Sêrr
oPro
f. C
arl
os
Sêrr
oPro
f. João P
aulo
Carv
alh
oPro
f. João P
aulo
Carv
alh
o
Circuitos aritméticosCircuitos aritméticos
Circuitos aritméticos são aqueles que Circuitos aritméticos são aqueles que realizam operações aritméticas sobre realizam operações aritméticas sobre números binários números binários
O circuito aritmético mais simples é o O circuito aritmético mais simples é o que soma números de apenas 1 bitque soma números de apenas 1 bit
Basta partir da conhecida tabela da Basta partir da conhecida tabela da soma binária para o obter um soma binária para o obter um semi-semi-somadorsomador
Outubro de 2005Outubro de 2005 Sistemas DigitaisSistemas Digitais 33
Pro
f. C
arl
os
Sêrr
oPro
f. C
arl
os
Sêrr
oPro
f. João P
aulo
Carv
alh
oPro
f. João P
aulo
Carv
alh
o
Semi-somadorSemi-somador
Tabela de verdade lógica de um semi-Tabela de verdade lógica de um semi-somadorsomador
ABAB SomaSoma TransporteTransporte
0000 00 00
0101 11 00
1010 11 00
1111 00 11
A+BA+B A=0A=0 A=1A=1
B=0B=0 00 11
B=1B=1 11 1010
Outubro de 2005Outubro de 2005 Sistemas DigitaisSistemas Digitais 44
Pro
f. C
arl
os
Sêrr
oPro
f. C
arl
os
Sêrr
oPro
f. João P
aulo
Carv
alh
oPro
f. João P
aulo
Carv
alh
o
Semi-somadorSemi-somador
Logigrama de um semi-somadorLogigrama de um semi-somador
ABAB SomaSoma TransporteTransporte
0000 00 00
0101 11 00
1010 11 00
1111 00 11
O nome semi-somador vem do facto de este circuito não O nome semi-somador vem do facto de este circuito não permitir somar o transporte que venha de bits de menor permitir somar o transporte que venha de bits de menor pesopeso
BAS
BACout⊕=⋅=
Outubro de 2005Outubro de 2005 Sistemas DigitaisSistemas Digitais 55
Pro
f. C
arl
os
Sêrr
oPro
f. C
arl
os
Sêrr
oPro
f. João P
aulo
Carv
alh
oPro
f. João P
aulo
Carv
alh
o
Somador CompletoSomador Completo
A um somador de 1 bit que tenha em A um somador de 1 bit que tenha em conta o transporte de somas conta o transporte de somas anteriores chama-se anteriores chama-se somador somador completocompleto
Outubro de 2005Outubro de 2005 Sistemas DigitaisSistemas Digitais 66
Pro
f. C
arl
os
Sêrr
oPro
f. C
arl
os
Sêrr
oPro
f. João P
aulo
Carv
alh
oPro
f. João P
aulo
Carv
alh
o
Somador CompletoSomador Completo
Tabela de verdade lógica e equaçõesTabela de verdade lógica e equações
B00 01 11 10
A
0
1 0
0
1 1
0
1
0 1
Cin
B00 01 11 10
A
0
1 1
1
1 0
1
0
0 0
Cin
A B Cin S Cout
0 0 0 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 1 0 0 1
1 1 1 1 1
in
inin
inin
CBA
BACBAC
BACBACS
⊕⊕=⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅=
( )BACBA
BCACBAC
in
ininout
⊕⋅+⋅=
⋅+⋅+⋅=
Porquê?
Outubro de 2005Outubro de 2005 Sistemas DigitaisSistemas Digitais 77
Pro
f. C
arl
os
Sêrr
oPro
f. C
arl
os
Sêrr
oPro
f. João P
aulo
Carv
alh
oPro
f. João P
aulo
Carv
alh
o
Somador CompletoSomador Completo
Logigrama de um somador completoLogigrama de um somador completo
Semi-somadores
CIBAS ⊕⊕= ( )BACIBA
BCIACIBACO
⊕⋅+⋅=
⋅+⋅+⋅=
Outubro de 2005Outubro de 2005 Sistemas DigitaisSistemas Digitais 88
Pro
f. C
arl
os
Sêrr
oPro
f. C
arl
os
Sêrr
oPro
f. João P
aulo
Carv
alh
oPro
f. João P
aulo
Carv
alh
o
Somadores de n bitsSomadores de n bits
Assumindo blocos de somadores Assumindo blocos de somadores completos, é possível construir completos, é possível construir somadores de n bitssomadores de n bits
Exemplo: Um somador de 4 bitsExemplo: Um somador de 4 bits
Outubro de 2005Outubro de 2005 Sistemas DigitaisSistemas Digitais 99
Pro
f. C
arl
os
Sêrr
oPro
f. C
arl
os
Sêrr
oPro
f. João P
aulo
Carv
alh
oPro
f. João P
aulo
Carv
alh
o
Somadores de n bitsSomadores de n bits
Somador Somador iterativoiterativo de 4 bits de 4 bits
Cn-1
Cn
An
Bn
Sn
Somador completo
Cn-1
Cn
An
Bn
Sn
Cn-1
Cn
An
Bn
Sn
Cn-1
Cn
An
Bn
Sn
Cn-1
Cn
An
Bn
Sn
A0 1
A2
A3
AB0
S0
B1
S1
B2
S2
B3
S3
Ci
CoC0
C3
Estrutura iterativa(série)
Outubro de 2005Outubro de 2005 Sistemas DigitaisSistemas Digitais 1010
Pro
f. C
arl
os
Sêrr
oPro
f. C
arl
os
Sêrr
oPro
f. João P
aulo
Carv
alh
oPro
f. João P
aulo
Carv
alh
o
Somadores de n bitsSomadores de n bits
Símbolo IEC de um somador sompleto de 4 bits
0
3 0
3
0
3
CI CO
P
Q
S
:
Outubro de 2005Outubro de 2005 Sistemas DigitaisSistemas Digitais 1111
Pro
f. C
arl
os
Sêrr
oPro
f. C
arl
os
Sêrr
oPro
f. João P
aulo
Carv
alh
oPro
f. João P
aulo
Carv
alh
o
SubtracçõesSubtracções
O algoritmo da subtracção numa base O algoritmo da subtracção numa base qualquer é semelhante ao da adiçãoqualquer é semelhante ao da adição Se o aditivo é maior ou igual ao Se o aditivo é maior ou igual ao
subtractivo, faz-se a subtracção (em subtractivo, faz-se a subtracção (em decimal)decimal) Neste caso não é gerado transporte para a Neste caso não é gerado transporte para a
coluna seguintecoluna seguinte Se o aditivo é menor do que o subtractivo, Se o aditivo é menor do que o subtractivo,
adiciona-se a base ao aditivo (em decimal) adiciona-se a base ao aditivo (em decimal) e só depois se faz a subtracçãoe só depois se faz a subtracção Neste caso gera-se um transporte igual a 1 para Neste caso gera-se um transporte igual a 1 para
a coluna seguintea coluna seguinte
Outubro de 2005Outubro de 2005 Sistemas DigitaisSistemas Digitais 1212
Pro
f. C
arl
os
Sêrr
oPro
f. C
arl
os
Sêrr
oPro
f. João P
aulo
Carv
alh
oPro
f. João P
aulo
Carv
alh
o
SubtracçõesSubtracções
Ex. na base 10Ex. na base 10
15 15 (10)(10)
-- 7 7 (10)(10)
8 8 (10)(10)
Ex. na base 16Ex. na base 16
B5 B5 (16)(16)
-- E E (16)(16)
A7 A7 (16)(16)
Outubro de 2005Outubro de 2005 Sistemas DigitaisSistemas Digitais 1313
Pro
f. C
arl
os
Sêrr
oPro
f. C
arl
os
Sêrr
oPro
f. João P
aulo
Carv
alh
oPro
f. João P
aulo
Carv
alh
o
Números com SinalNúmeros com Sinal
A representação de números inteiros A representação de números inteiros tem de ter em conta que os números tem de ter em conta que os números podem ser positivos, negativos ou o podem ser positivos, negativos ou o número 0número 0
Uma das alternativas é a Uma das alternativas é a representação por representação por módulo e sinalmódulo e sinal, em , em que o bit mais significativo indica o que o bit mais significativo indica o sinal. Se esse bit for 1 o número é sinal. Se esse bit for 1 o número é negativo, se for 0 é positivonegativo, se for 0 é positivo
Outubro de 2005Outubro de 2005 Sistemas DigitaisSistemas Digitais 1414
Pro
f. C
arl
os
Sêrr
oPro
f. C
arl
os
Sêrr
oPro
f. João P
aulo
Carv
alh
oPro
f. João P
aulo
Carv
alh
o
Números com SinalNúmeros com Sinal
Exemplo para números de 4 bits:Exemplo para números de 4 bits:
RepresentaçRepresentaçãoão
Número Número representadorepresentado
RepresentaçRepresentaçãoão
Número Número representarepresenta
dodo
00000000 00 10001000 -0-0
00010001 +1+1 10011001 -1-1
00100010 +2+2 10101010 -2-2
00110011 +3+3 10111011 -3-3
01000100 +4+4 11001100 -4-4
01010101 +5+5 11011101 -5-5
01100110 +6+6 11101110 -6-6
01110111 +7+7 11111111 -7-7
Outubro de 2005Outubro de 2005 Sistemas DigitaisSistemas Digitais 1515
Pro
f. C
arl
os
Sêrr
oPro
f. C
arl
os
Sêrr
oPro
f. João P
aulo
Carv
alh
oPro
f. João P
aulo
Carv
alh
o
Módulo e sinalMódulo e sinal
Inconvenientes:Inconvenientes: Duas representações diferentes para o Duas representações diferentes para o
zerozero O módulo e o sinal são processados de O módulo e o sinal são processados de
forma diferenteforma diferente É necessário escolher a operação a É necessário escolher a operação a
realizar de acordo com a operação realizar de acordo com a operação desejada e o sinal dos números envolvidosdesejada e o sinal dos números envolvidos
Outubro de 2005Outubro de 2005 Sistemas DigitaisSistemas Digitais 1616
Pro
f. C
arl
os
Sêrr
oPro
f. C
arl
os
Sêrr
oPro
f. João P
aulo
Carv
alh
oPro
f. João P
aulo
Carv
alh
o
Módulo e sinalMódulo e sinal
Por exemplo:Por exemplo: Se pretendermos fazer a operação (+5) + Se pretendermos fazer a operação (+5) +
(-3), o que é realmente necessário fazer é (-3), o que é realmente necessário fazer é a subtracção 5-3 ficando o sinal positivoa subtracção 5-3 ficando o sinal positivo
Se o problema for realizar (-5) + (+3), Se o problema for realizar (-5) + (+3), então há que realizar também uma então há que realizar também uma subtracção mas do módulo do número subtracção mas do módulo do número negativo menos o do positivo, isto é, 5-3, negativo menos o do positivo, isto é, 5-3, ficando depois o sinal negativoficando depois o sinal negativo
Outubro de 2005Outubro de 2005 Sistemas DigitaisSistemas Digitais 1717
Pro
f. C
arl
os
Sêrr
oPro
f. C
arl
os
Sêrr
oPro
f. João P
aulo
Carv
alh
oPro
f. João P
aulo
Carv
alh
o
Módulo e sinalMódulo e sinal
Obviamente, tudo isto complica a Obviamente, tudo isto complica a realização das operações (e, por realização das operações (e, por consequência, dos circuitos) que consequência, dos circuitos) que tenham que realizar essas operaçõestenham que realizar essas operações
Outubro de 2005Outubro de 2005 Sistemas DigitaisSistemas Digitais 1818
Pro
f. C
arl
os
Sêrr
oPro
f. C
arl
os
Sêrr
oPro
f. João P
aulo
Carv
alh
oPro
f. João P
aulo
Carv
alh
o
Complemento para 2Complemento para 2
Chama-se Chama-se complemento para 2complemento para 2nn de um de um número X de n bits, ao resultado da número X de n bits, ao resultado da operação 2operação 2nn – X – X
Por exemplo, o complemento para 2 Por exemplo, o complemento para 2 de 0101 é:de 0101 é:
1000010000
- 0101- 0101
1011 1011
Outubro de 2005Outubro de 2005 Sistemas DigitaisSistemas Digitais 1919
Pro
f. C
arl
os
Sêrr
oPro
f. C
arl
os
Sêrr
oPro
f. João P
aulo
Carv
alh
oPro
f. João P
aulo
Carv
alh
o
Complemento para 2Complemento para 2
Se um número X tem n bits, então o Se um número X tem n bits, então o seu complemento para 2 é seu complemento para 2 é representado por n bitsrepresentado por n bits
O complemento para 2 do O complemento para 2 do complemento para 2 de um número X complemento para 2 de um número X é X:é X: 22nn - (2 - (2nn – X) = X – X) = X
Outubro de 2005Outubro de 2005 Sistemas DigitaisSistemas Digitais 2020
Pro
f. C
arl
os
Sêrr
oPro
f. C
arl
os
Sêrr
oPro
f. João P
aulo
Carv
alh
oPro
f. João P
aulo
Carv
alh
o
Complemento para 2Complemento para 2
Formas alternativas de encontrar o Formas alternativas de encontrar o complemento para 2 de um número X:complemento para 2 de um número X: Inverter todos os bits de X e somar 1 ao Inverter todos os bits de X e somar 1 ao
resultadoresultado Manter todos os 0’s menos significativos e Manter todos os 0’s menos significativos e
ainda o primeiro 1 de X, e inverter os ainda o primeiro 1 de X, e inverter os restantes bits mais significativosrestantes bits mais significativos
Outubro de 2005Outubro de 2005 Sistemas DigitaisSistemas Digitais 2121
Pro
f. C
arl
os
Sêrr
oPro
f. C
arl
os
Sêrr
oPro
f. João P
aulo
Carv
alh
oPro
f. João P
aulo
Carv
alh
o
Complemento para 2Complemento para 2
Na representação de números com sinal em Na representação de números com sinal em complemento para 2, o bit mais significativo do complemento para 2, o bit mais significativo do número também indica o sinalnúmero também indica o sinal Se for 1 o número é negativo, se for 0 é positivoSe for 1 o número é negativo, se for 0 é positivo
Na representação de números com sinal em Na representação de números com sinal em complemento para 2complemento para 2 Um número positivo é representado pelo seu módulo Um número positivo é representado pelo seu módulo
(como na notação de sinal e módulo)(como na notação de sinal e módulo) Um número negativo é representado pelo complemento Um número negativo é representado pelo complemento
para 2 do seu módulopara 2 do seu módulo
Outubro de 2005Outubro de 2005 Sistemas DigitaisSistemas Digitais 2222
Pro
f. C
arl
os
Sêrr
oPro
f. C
arl
os
Sêrr
oPro
f. João P
aulo
Carv
alh
oPro
f. João P
aulo
Carv
alh
o
Complemento para 2Complemento para 2
Por exemplo, o número +6 é Por exemplo, o número +6 é representado em notação de representado em notação de complemento para 2 com 4 bits por complemento para 2 com 4 bits por 0110, e o número -6 é representado por 0110, e o número -6 é representado por 1010:1010: 6 = 0110 6 = 0110 ►► complementando bit a bit, 1001 complementando bit a bit, 1001
►►1001 +1 = 1010 = -6 1001 +1 = 1010 = -6 Repare-se que a determinação do Repare-se que a determinação do
complemento para 2 de um número complemento para 2 de um número positivo de n bits deixa positivo de n bits deixa automaticamente o bit de sinal a 1automaticamente o bit de sinal a 1
Outubro de 2005Outubro de 2005 Sistemas DigitaisSistemas Digitais 2323
Pro
f. C
arl
os
Sêrr
oPro
f. C
arl
os
Sêrr
oPro
f. João P
aulo
Carv
alh
oPro
f. João P
aulo
Carv
alh
o
Complemento para 2Complemento para 2
Os 16 números possíveis de representar em Os 16 números possíveis de representar em complemento para 2 com 4 bits são:complemento para 2 com 4 bits são:
RepresentaçRepresentaçãoão
Número Número representadorepresentado
RepresentaçãRepresentaçãoo
Número Número representarepresenta
dodo
00000000 00 10001000 -8-8
00010001 +1+1 10011001 -7-7
00100010 +2+2 10101010 -6-6
00110011 +3+3 10111011 -5-5
01000100 +4+4 11001100 -4-4
01010101 +5+5 11011101 -3-3
01100110 +6+6 11101110 -2-2
01110111 +7+7 11111111 -1-1
Outubro de 2005Outubro de 2005 Sistemas DigitaisSistemas Digitais 2424
Pro
f. C
arl
os
Sêrr
oPro
f. C
arl
os
Sêrr
oPro
f. João P
aulo
Carv
alh
oPro
f. João P
aulo
Carv
alh
o
Complemento para 2Complemento para 2
O intervalo de representação em O intervalo de representação em complemento para 2 é complemento para 2 é
[-2[-2n-1n-1, +2, +2n-1n-1-1]-1] Com 4 bits dá [-8,+7]Com 4 bits dá [-8,+7] Com 5 bits dá [-16,+15]. Etc.Com 5 bits dá [-16,+15]. Etc. A razão da assimetria entre o número de A razão da assimetria entre o número de
positivos e o de negativos radica no facto de positivos e o de negativos radica no facto de não haver duas representações para o 0 não haver duas representações para o 0 nesta notaçãonesta notação
Outubro de 2005Outubro de 2005 Sistemas DigitaisSistemas Digitais 2525
Pro
f. C
arl
os
Sêrr
oPro
f. C
arl
os
Sêrr
oPro
f. João P
aulo
Carv
alh
oPro
f. João P
aulo
Carv
alh
o
Complemento para 2Complemento para 2
Com esta representação, pode operar-se Com esta representação, pode operar-se sobre os números como em binário purosobre os números como em binário puro
O bit de transporte que resultar para O bit de transporte que resultar para além do último deve ser descartadoalém do último deve ser descartado
Não precisamos de nos preocupar com o Não precisamos de nos preocupar com o bit de sinal dos operandos e do resultadobit de sinal dos operandos e do resultado
Desde que o resultado caiba em n bits, Desde que o resultado caiba em n bits, ele está correctoele está correcto
Outubro de 2005Outubro de 2005 Sistemas DigitaisSistemas Digitais 2626
Pro
f. C
arl
os
Sêrr
oPro
f. C
arl
os
Sêrr
oPro
f. João P
aulo
Carv
alh
oPro
f. João P
aulo
Carv
alh
o
Complemento para 2Complemento para 2
ExemplosExemplos
Soma de 2 positivos
(+2) + (+5) = +7
001001010111
Soma de 2 negativos
1110 101111001
(-2) + (-5) = -7
Ignora-se o transporte porque sai dos 4 bits utilizados na representação
Outubro de 2005Outubro de 2005 Sistemas DigitaisSistemas Digitais 2727
Pro
f. C
arl
os
Sêrr
oPro
f. C
arl
os
Sêrr
oPro
f. João P
aulo
Carv
alh
oPro
f. João P
aulo
Carv
alh
o
Complemento para 2Complemento para 2
ExemplosExemplos
Soma de 1 positivo com 1 negativo com resultado negativo
Soma de 1 positivo com 1 negativo com resultado positivo
(+5) + (-3) = +2 0101 110110010
(+2) + (-5) = -3001010111101
Ignora-se o transporte porque sai dos 4 bits utilizados na representação
Outubro de 2005Outubro de 2005 Sistemas DigitaisSistemas Digitais 2828
Pro
f. C
arl
os
Sêrr
oPro
f. C
arl
os
Sêrr
oPro
f. João P
aulo
Carv
alh
oPro
f. João P
aulo
Carv
alh
o
Complemento para 2Complemento para 2
Quando a operação envolve dois Quando a operação envolve dois números com o mesmo sinal, é números com o mesmo sinal, é possível que o resultado não possa ser possível que o resultado não possa ser representado com o número de bits representado com o número de bits disponível. disponível.
Porque não “cabe” em n bitsPorque não “cabe” em n bits A esta situação chama-se OVERFLOWA esta situação chama-se OVERFLOW
Outubro de 2005Outubro de 2005 Sistemas DigitaisSistemas Digitais 2929
Pro
f. C
arl
os
Sêrr
oPro
f. C
arl
os
Sêrr
oPro
f. João P
aulo
Carv
alh
oPro
f. João P
aulo
Carv
alh
o
Complemento para 2Complemento para 2
Por exemplo, 4 + 5 = 9, que não é Por exemplo, 4 + 5 = 9, que não é representável com 4 bits em notação representável com 4 bits em notação de complemento para 2de complemento para 2
O resultado é incoerente pois dá, em notação decomplemento para 2, um número negativo: (-7)
010001011001
Outubro de 2005Outubro de 2005 Sistemas DigitaisSistemas Digitais 3030
Pro
f. C
arl
os
Sêrr
oPro
f. C
arl
os
Sêrr
oPro
f. João P
aulo
Carv
alh
oPro
f. João P
aulo
Carv
alh
o
Complemento para 2Complemento para 2
O overflow nunca ocorre em operações O overflow nunca ocorre em operações de adição entre números com sinal de adição entre números com sinal contrário. contrário.
Prova-se que o overflow ocorre sempre Prova-se que o overflow ocorre sempre que o transporte para o bit de sinal é que o transporte para o bit de sinal é diferente do transporte para o exterior diferente do transporte para o exterior dos n bitsdos n bits
Outubro de 2005Outubro de 2005 Sistemas DigitaisSistemas Digitais 3131
Pro
f. C
arl
os
Sêrr
oPro
f. C
arl
os
Sêrr
oPro
f. João P
aulo
Carv
alh
oPro
f. João P
aulo
Carv
alh
o
Complemento para 2Complemento para 2
Geometricamente temosGeometricamente temos
0 - 0000
1 - 0001
2 - 0010
3 - 0011
4 - 0100
5 - 0101
6 - 0110
7 - 0111
-1 - 1111
-2 - 1110
-8 - 1000-7 - 1001
-6 - 1010
-5 - 1011
-4 - 1100
-3 - 1101
Outubro de 2005Outubro de 2005 Sistemas DigitaisSistemas Digitais 3232
Pro
f. C
arl
os
Sêrr
oPro
f. C
arl
os
Sêrr
oPro
f. João P
aulo
Carv
alh
oPro
f. João P
aulo
Carv
alh
o
Somador/Subtractor binárioSomador/Subtractor binário
Em complemento para 2, realizar a Em complemento para 2, realizar a subtracção x-y é o mesmo que subtracção x-y é o mesmo que realizar a soma x + (-y)realizar a soma x + (-y)
Mas para isso precisamos de obter o Mas para isso precisamos de obter o simétrico do subtractivo nessa simétrico do subtractivo nessa notação notação no fundo, obter o complemento para 2 do no fundo, obter o complemento para 2 do
subtractivosubtractivo
Outubro de 2005Outubro de 2005 Sistemas DigitaisSistemas Digitais 3333
Pro
f. C
arl
os
Sêrr
oPro
f. C
arl
os
Sêrr
oPro
f. João P
aulo
Carv
alh
oPro
f. João P
aulo
Carv
alh
o
Somador/Subtractor binárioSomador/Subtractor binário
Se o conseguirmos fazer de forma fácil, Se o conseguirmos fazer de forma fácil, apenas precisamos de um somador apenas precisamos de um somador para fazer somas e subtracções em para fazer somas e subtracções em notação de complemento para 2notação de complemento para 2
Para obter o complemento para 2 do Para obter o complemento para 2 do subtractivo fazemos:subtractivo fazemos: Obtemos o seu complemento para 1, por Obtemos o seu complemento para 1, por
troca de 1s com 0s (usando um conjunto de troca de 1s com 0s (usando um conjunto de XORs)XORs)
Somamos 1 ao resultado que obtivermosSomamos 1 ao resultado que obtivermos
Outubro de 2005Outubro de 2005 Sistemas DigitaisSistemas Digitais 3434
Pro
f. C
arl
os
Sêrr
oPro
f. C
arl
os
Sêrr
oPro
f. João P
aulo
Carv
alh
oPro
f. João P
aulo
Carv
alh
o
Somador/Subtractor binárioSomador/Subtractor binário
0 3 0
3
0 3
CICO
P
Q
S
=1
=1
=1
=1
A
B
Resultado
Controlo
Controlo Operação 0 A + B
1 A - B
x ⊕ 1 = xx ⊕ 0 = x
1++=− BABA