otimização por nuvem de partículas maurice cler traduzido por a. pozo
TRANSCRIPT
Otimização por Nuvem de Partículas
Maurice Cler
Traduzido por A. Pozo
Parte 1: United we stand
Exemplo de Cooperação
Inicialização. Posições and velocidades
Vizinhanças
geografica socia
l
A Vizinhança circular
Circulo Virtual
1
5
7
6 4
3
8 2Partícula
1’s 3-vizinhos
Compromisso Psychosocial
Aqui estou! A melhor perf. dos vizinhos
Meu melhor perf.
xpg
pi
v
i-proximidade
g-proximidade
O Histórico Algoritmo
txprand
txprandtv
tv
ddg
ddi
d
d
,2
,1
,0
,0
1
Para cada partícula
atualizea
velocidade
1)1( tvtxtxentão
Para cada componente d
A cada passo t
Aleatoriedade
dentro do laço
Proximidade Aleatória
xpg
pi
v
i-proximidade
g-proximidade
Hyperparallelepipedo => Biased
Ilustração AnimadaÓtimo Global
Parte 2: Como escolher os parametros Direção correta
Esta direção
Ou esta direção
Tipe 1
2121 ''),0(),0( randrand
21
21
''''
gi pp
p
)()1()1()))(()(()1(
txtvtxtxptvtv
com
4for 42
22
else
Valores usuais:k=1=4.1=> =0.73Pop.=20Num. vz=3
Criterio de não-divergência
Coefciente Global
Alugmas Funções ...
Rosenbrock
Griewank Rastrigin
... E alguns resultados
30D funções PSO Tipo AE.(Angeline 98)
Griewank [±300] 0.003944 0.4033
Rastrigin [±5] 82.95618 46.4689
Rosenbrock [±10] 50.193877 1610.359
Otimo=0, dimensão=30Melhores resultados após 40 000 avaliações
Beat the swarm!
Your current position
Your best perf.Best perf.
of the swarm
Part 3: Por dentro dos números reais
0
1
2
3
4
0
1
2
3
0
1
2
3
4
1
2
3
4
5
6 0
1
2
0
1
2
3
4
8 8Bingo!
Requisitos Mínimos
'',)',( xfxfxfxfHHxx
positionvelocityposition
velocitypositionposition
velocityvelocityvelocity
velocityvelocitytcoefficien
,
,
,
,
Operadores Algébricos
Fifty-fifty
xi 1...N i j xi xj
xi xiD/21
D
1
D /2
N=100, D=20. Espaço de busca: [1,N]D
105 avaliações:63+90+16+54+71+20+23+60+38+15=12+48+13+51+36+42+86+26+57+79 (=450)
granularity=1
Knapsack
xi 1...N i j xi xj
xi SiI , I D, I 1,N
N=100, D=10, S=100, 870 avaliações: run 1 => (9, 14, 18, 1, 16, 5, 6, 2, 12, 17)run 2 => (29, 3, 16, 4, 1, 2, 6, 8, 26, 5)
granularity=1
Problema do Grafo
1
45
2
11
55
3
22
1
1
5
5
5 0
2
0
-1
4-3
-1
-1+
=
pos -+ -vel
O Caixeiro Viajante
Exemplo de posição: X=(5,3,4,1,2,6)Examplo de velocidade: v=((5,3),(2,5),(3,1))
Parte 5: Aplicações Reais(híbrido)
Diagnostico Medico Misturadoras industrias
Geradores Elétricos Veículo Elétrico
Aplicações Reais
Cockshott A. R., Hartman B. E., "Improving the fermentation medium for Echinocandin B production. Part II: Particle swarm optimization", Process biochemistry, vol. 36, 2001, p. 661-669.
He Z., Wei C., Yang L., Gao X., Yao S., Eberhart R. C., Shi Y., "Extracting Rules from Fuzzy Neural Network by Particle Swarm Optimization", IEEE International Conference on Evolutionary Computation, Anchorage, Alaska, USA, 1998.
Secrest B. R., Traveling Salesman Problem for Surveillance Mission using Particle Swarm Optimization, AFIT/GCE/ENG/01M-03, Air Force Institute of Technology, 2001.
Yoshida H., Kawata K., Fukuyama Y., "A Particle Swarm Optimization for Reactive Power and Voltage Control considering Voltage Security Assessment", IEEE Trans. on Power Systems, vol. 15, 2001, p. 1232-1239.
Para conhecer mais
Clerc M., Kennedy J., "The Particle Swarm-Explosion, Stability, and Convergence in a Multidimensional
Somplex space", IEEE Transaction on Evolutionary Computation, 2002,vol. 6, p. 58-73.
Clerc M., "L'optimisation par essaim particulaire. Principes et pratique", Hermès, Techniques et
Science de l'Informatique, 2002.
Particle Swarm Central, http://www.particleswarm.netTHE site:Self advert