25/08/2015 Otimização de espessuras através da análise ­ Met@lica

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Otimização de espessuras em tubulações industriais através da análise estrutural

Nas plantas industriais dos setores químico e petroquímico observa­se uma grande quantidade de complexas redes detubulações instaladas, o que se deve basicamente à necessidade de transferir e processar fluídos em diversas condições depressão e temperatura em suas operações produtivas.

Uma indústria petroquímica de médio porte possui entre 3.000 e 15.000 toneladas de tubulações de aço­carbono instaladas,fazendo com que o adequado dimensionamento desse sistema de tubulações adquira grande importância.

Via de regra, esses sistemas de tubulações operam sob pressões e temperaturas elevadas, além de serem linhas longas, comarranjos e rotas tridimensionais e de vinculação hiperestática.

Procedimentos normativos e métodos de solução estrutural são discutidos e comparados, com o objetivo de validarpremissas originais, aplicar o Método dos Elementos Finitos como ferramenta de otimização estrutural e principalmentebuscar soluções construtivas seguras e mais econômicas.

IntroduçãoO projeto e construção de linhas de tubulações industriais, pressurizadas e/ou aquecidas, tem na norma ASME serie B31 ejá de longa data um conjunto de procedimentos que orientam requisitos para os materiais empregados, controle dequalidade de fabricação e também seu projeto, em especial, uma parte dirigida à análise de flexibilidade de tubulações.

Esses critérios são caracterizados desde os idos de 1950 por (KELLOGG, 1979, [14] ), no Brasil nos anos 70 por (TELLES,2000, [18] ) e (BAILONA, 2006, [4] ).

Existem 04 premissas, que sempre fundamentaram os projetos nessa área até o momento, que são:

1) A solução estrutural da linha de tubulação, pela teoria de vigas e pela teoria de membrana para a pressão interna.

2) Os fatores de intensificação de tensões (SIF­normativos) são aplicados, sobre esforços de viga, em singularidades comoconexões, visando prever um nível de tensões mais compatível para essas regiões.

3) O efeito de relaxamento espontâneo (“self­springing”) que reduz com o tempo ou ciclos o nível das tensõessecundárias.

4) Via de regra, a espessura mínima é regida pela tensões circunferenciais, oriundas da pressão interna mas a espessurafinal adotada é dependente das tensões secundárias.

Esses aspectos são discutidos e reavaliados, permitindo apresentar a real possibilidade de redução da espessura de paredefinal, adotada para os tubos aplicados nesses projetos.

Tensões Atuantes em TubulaçõesA norma ASME B31.3 dirigida a instalações petroquímicas e seus fluídos de processo e a norma ASME B31.1 destinada aprodução e distribuição de vapor, entre outras, classificam as tensões atuantes em uma tubulação, basicamente em 02grupos:

­ Tensões Primárias, oriundas de carregamentos como pressão, peso­próprio, vento, cargas de componentes ouequipamentos montados nestas, etc. cuja variação do carregamento tem interação direta com a rigidez estrutural, afetandoo nível de tensões internas do tubo.­ Tensões Secundárias, desenvolvidas pelo processo de expansões térmicas, sob temperaturas acima da temperaturaambiente, dos diversos segmentos de uma linha de tubulação, onde estes deslocamentos impostos entre trechos ortogonais,geram um conjunto de esforços mecânicos, em especial os de flexo­torção.

Nas tensões secundárias, observa­se e demonstra­se também, que as forças desenvolvidas na distribuição das parcelas dedilatação térmica entre trechos da tubulação, estão associadas com a flexibilidade, ou melhor, nível de restrição do trechoque irá receber essa parcela de deslocamento imposto. Essa rigidez é caracterizada, em linhas gerais, pelo comprimento aocubo dos trechos ortogonais “absorvedores” da dilatação, a partir das forças decorrentes que produzirão os deslocamentos,geram­se uma série de esforços internos.Como há uma relação deslocamento por expansão térmica (Δn), flexibilidade (L3) e conseqüente força (F) desenvolvida, amudança apenas da espessura do tubo (para um determinado diâmetro) ou seja, a rigidez própria (I) da secção desse tubonão altera o nível das tensões secundárias.

Isso tudo, visto pela ótica da teoria de vigas estaria correto, porém nas singularidades (regiões de concentração de tensões)e se considerarmos aspectos de ovalização, caracterizados por teoria de cascas, iremos verificar, que localmente o quadroacima pode se modificar com a variação da espessura.

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Os materiais empregados em tubulações, em especial os aços carbono, tem suas propriedades físicas como limite deescoamento e resistência decaindo com o aumento de temperatura, estes valores já associados aos coeficientes desegurança são disponibilizados pela ASME taba, como, tensão admissível Sc (na temperatura ambiente) e Sh (natemperatura de projeto).

As tensões primárias atuantes devem ser comparadas, com as admissíveis, da seguinte forma normativa:

a) tensões tangenciais (“hoop stress”) ou circunferências, devido a pressão interna, seguindo­se a tensão membrana (Stp=P.D/2.tc) ajustada pela norma B31.3 nos itens 304.1 e 304.2Stp <= Sh

b) tensões primárias, oriundas da parcela longitudinal da pressão interna, peso­próprio, componentes, vento, etc., ou seja, asomatória das tensões normais longitudinais do tubo.SL <= Sh

c) tensões secundárias, obtidas exclusivamente do carregamento por temperatura atuante diretamente na tubulação ourefletida nesta, por dilatação diferencial de equipamentos conectados a tubulação.( Sa = allowable stress range Se =equivalent secondary stress, tensão atuante equivalente de origem térmica).Sa = f [1,25 (Sc + Sh) ­ ∑ SL] Se <= Sa

As componentes de flexão atuantes nos itens b e c, acima, podem ser intensificadas pelos fatores SIF (i), conforme cadadivisão da ASME B31.

Para determinação dos esforços internos e tensões atuantes, conforme citado anteriormente, a norma ASME ainda aplica osconceitos de teoria de vigas, sendo que existem alguns métodos de solução estrutural, mais simplificados como o método daviga em balanço guiada, métodos gráficos como as tabelas de Grinnel e solução mais completas pelo teorema de Castiglianoou análise matricial, vide (BAILONA, 2006, [4] ). Bem como, existem no mercado alguns softwares específicos para análisede flexibilidade como o Triflex, Caesar e Autopipe, baseados em solução matricial de vigas.

FIGURA1 ­ Ilustração original da norma ASME B31.3 para determinação dos esforços secundários em conexões detubulação, aplicando­se os fatores SIF (ii e io).

Na tensão secundária admissível Sa, a qual é uma combinação majorada das tensões admissíveis a quente e a frio, podemosobservar que o valor oriundo desta combinação excederá o valor da tensão de escoamento do material (Sy). A partir disto,entraremos no item 3 desta introdução, ou seja, a norma ASME baseia­se no principio do relaxamento espontâneo (“self­spriging”).

Este principio, caracteriza uma redução das tensões atuantes após alguns ciclos de operação. Portanto poder­se­ia partir deum nível de tensões inicial mais alto que posteriormente estas tensões decairiam.

As condições previstas para a ocorrência deste efeito são:

­ Relaxamento térmico, caso a tubulação esteja na zona da temperatura de fluência e sob deformação constante;­ Redistribuição das tensões locais, devido às cargas térmicas serem tipicamente cíclicas, ocorrendo regiões de plastificaçãocom posteriores tensões residuais e redistribuição com o retorno ao nível elástico (efeito “shakedown”);­ Folgas em restrições, deformações por flambagem ou flexão que produziriam pontos de escape ou acomodamento sobdilatação térmica.

Trata­se de uma condição um pouco delicada, por conta, por exemplo, de que uma grande parte das tubulações opera abaixoda temperatura de fluência (para os aços carbono ao redor de 450oC.), quanto à redistribuição de tensões, esta ocorre einclusive é um conceito aplicado em dimensionamento plástico, porém a quantidade de ciclos para estabilização e asdeformações plásticas decorrentes devem ser bem administradas visando evitar uma “fadiga de baixo ciclo” (fadigacontrolada por deformação) ou “ratchetting” (deformação plástica acumulativa), este último controlado pela parcela acimada tensão de escoamento (pico principal e reverso), vide (MOORTHY GANESA, [12]). Por último, as folgas e pontos deescape existem construtivamente, mas são variáveis caso a caso.

Essa situação descrita é um dos procedimentos indicados pela norma a qual, provavelmente baseia­se em experiênciasacumuladas, porém não é raro haverem informações de alguns casos de falhas em tubulações industriais por deformaçãoexcessiva, fadiga de alto ciclo ou mesmo de alto/médio ciclo por tensões finais já estabilizadas (elásticas) mais elevadas emtubulações industriais.

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Fatores de Intensificação de Tensões (SIF)Estes fatores foram determinados experimentalmente por (MARKL, 1959, [11]), onde este relacionou o valor do momentofletor que causou falha por fadiga com um certo numero de ciclos, em um trecho reto de tubo, pelo momento fletor quecausaria falha por fadiga em uma conexão (singularidade) específica sob o mesmo numero de ciclos do trecho reto.

Estes valores foram ajustados e transferidos a formulações que associam características geométricas de cada conexão.

FIGURA 2 ­ Ilustração original da tabela aplicada pela norma ASME B31.3 para os SIF.

Estes fatores (ii,io) são maiores ou iguais a unidade e devem ser aplicados ao maior dos respectivos momentos fletores defronteira com a conexão, para posterior determinação das tensões atuantes, vide figura­1.

Realmente estes fatores são recursos auxiliares importantes para previsão de tensões locais em singularidades, tratando­sede análise por teoria de vigas, pois não seria possível de outra forma, porém estes fatores na verdade, tem mais umacaracterística de fatores de concentração de tensões do que exatamente elementos de análise de fadiga, pois se desconheceo numero de ciclos aplicados nos experimentos e tampouco os níveis de tensão praticados, por outro lado, uma conexão emum arranjo tridimensional pode estar sujeita a diferentes intensidades e direções de deformação ao mesmo tempo, o quenão foi contemplado na forma de realização dos experimentos originários.

Diante disto, foram realizadas diversas simulações com o software Abaqus 6.5.1 e SAP 10.1, em tubulações 3D sobcarregamento único por temperatura (200oC.) em um tubo de aço carbono D10” sch40.

Foram obtidos as tensões equivalentes em uma curva 90 graus de raio longo, onde aplicaram­se os respectivos fatores SIFnormativos, na solução por elementos de viga e também, obtiveram­se as tensões máximas locais nessa curva, utilizandoelementos de casca lineares, descritos por (BATHE, KLAUS­JURGEN, 2002, [5]) e (ALVES FILHO, 2005, [2]). O resultadodessas análises estão apresentadas a seguir:

FIGURA 3 ­ Comparativo dos resultados das tensões máximas na região da curva em diversos comprimentos L1 e L3 (comL2 fixo), promovendo­se uma compensação de flexibilidade.

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FIGURA 4 ­ Comparativo dos resultados das tensões máximas na região da curva em diversos comprimentos L1, mantendo­se L2 e L3 fixos e com pouca flexibilidade.

FIGURA 5 ­ Comparativo dos resultados das tensões máximas na região da curva em diversos comprimentos L1, mantendo­se L2 e L3 fixos, mas com maior flexibilidade.

Notam­se nestas simulações que, dependendo do nível e direções predominates das deformações na região da curva dosetor­D, que estão condicionadas as relações de comprimento dos trechos adjacentes, ou seja, da flexibilidade da linhanesse ponto, temos previsibilidade de tensões locais diferentes entre os fatores SIF sobre viga e as tensões discretizadas porelementos de casca, podendo levar a solução do projeto á condições subdimensionadas ou sobredimensionadas.

Tubulação Analisada Estruturalmente como Viga e como Elementos de Casca eSólidos

FIGURA 6 ­ Modelo Geométrico da tubulação tridimensional analisada.

Aplicou­se um diâmetro D10” em 03 diferentes espessuras de parede sch40 (9,25 mm), sch30 (7,80mm) e sch20 (6,35mm), em aço carbono e comprimentos de seus seguimentos de 2500 mm, com carregamento exclusivo pela temperatura de200 oC, com suas extremidades engastadas.

Foram aplicados os respectivos fatores SIF nas singularidades, quando da solução por viga, e nas outras simulações foramutilizados elementos de casca quadráticos e por último, elementos sólidos combinados hexa e tetraédricos quadráticos.

Foram utilizados os softwares Abaqus 6.5.1 e Sap 10.1, com um tamanho de discretização que levou a estabilização dosresultados, sendo que as tensões indicadas a seguir foram às máximas equivalentes (Von Mises) em cada setor,considerando para os elementos de casca, a verificação nas duas faces destes e para os sólidos uma pesquisa em seuvolume interno.

A seguir algumas das imagens obtidas, exemplificando o mapa de tensões equivalentes de origem secundária (portemperatura).

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FIGURA 7 ­ Ilustração da distribuição das tensões equivalentes (SVM) máximas para o tubo com espessura de 9,27 mm,

com elementos de casca quadráticos, sob dilatações a 200oC.

FIGURA 8 ­ Ilustrações da distribuição de tensões equivalentes, utilizando elementos sólidos para o modelo 3D,considerando um tubo com espessura de 9,27 mm.

Os gráficos a seguir, ilustram os valores das tensões obtidos entre os diferentes elementos aplicados na simulação (mesmatemperatura) e principalmente em diferentes espessuras, visando verificar o comportamento das tensões secundárias comelementos mais delgados.

FIGURA 9 ­ Gráfico comparativo das tensões equivalentes máximas (SVM) no setor A (flange) com diferentes elementos eespessuras.

FIGURA 10 ­ Gráfico comparativo das tensões equivalentes máximas (SVM) no setor D (curva) com diferentes elementos e

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espessuras.

Observa­se que as tensões equivalentes por elementos de casca e elementos sólidos apresentaram­se compatíveis e demesma ordem, salvo quando ocorreu uma redução de espessura tal que a formulação matemática do elemento sólidoressentiu­se dessa espessura mais delgada e iniciou a caracterização do efeito de “shear locking”.

Observamos também que a solução por elementos de casca mostrou­se na figura­9 com níveis de tensão acima doselementos viga intensificado pelo fator SIF normativo e na figura­10 abaixo desta, isto vem de acordo com o já apresentadoanteriormente para os fatores SIF. Outro aspecto importante é a regularidade do nível dessas tensões secundárias entreespessuras diferentes, como também foi caracterizado inicialmente, no parágrafo introdutório sobre tensões secundárias.

A partir desta análise e de uma série de outras, inclusive com validação construtiva e prática, observamos que a soluçãoestrutural por elementos de casca, apesar de mais trabalhosa, caracteriza melhor as tensões locais, representando umcomportamento mais próximo do real e também permite, se necessário, uma análise de fadiga complementar, através decurvas SxN específicas, agregando fatores de superfície/fabricação, etc., ou seja, de forma similar ao apresentado nadivisão­2 da norma ASME VIII de vasos de pressão.

Retornando a condição geral de operação e projeto de linhas de tubulação, convivemos tipicamente com linhaspressurizadas, pesadas e aquecidas, onde coexistem as tensões denominadas normativamente como primárias esecundárias. Porém se tomarmos uma parte bem significativa das aplicações industriais podemos observar que a ordem degrandeza das pressões e carregamentos primários aplicados, geram tensões primárias menores que as tensões secundáriasde origem térmica.

Foi realizada uma simulação, utilizando­se o mesmo modelo da figura­6, porém carregado separadamente com uma pressãointerna de 20 kgf/cm2, peso­próprio (sch30) e temperatura (200oC). Onde, através de elementos de casca quadráticos,observamos as distribuições de tensões primárias e secundárias abaixo:

FIGURA 11 ­ Gráfico representando a participação das tensões (carregamentos) primários e secundários em relação àtensão eqv. total na região do engaste (setor­A) na espessura 7,8 mm.

Otimização de Projetos e Redução de Espessuras em Tubulações IndustriaisCom o exposto até o momento, podemos verificar que tanto as tensões primárias como as secundárias, apresentam umamelhor resposta se analisadas pelo método dos elementos finitos e através de elementos de casca. Além das tensões locaisem singularidades é possível e importante a verificação das tensões em regiões de suportação, onde tipicamente nosdeparamos com tensões mais elevadas.

Uma condição já apresentada e importante é que as tensões secundárias, foram regulares em diferentes espessuras, porémcom certeza haverá uma situação que ovalizações locais levarão á uma mudança de comportamento e neste caso,novamente os elementos de casca poderão detectar essa situação. Já para as tensões primárias, que são dependentes darigidez da secção do tubo, teremos variações de tensão com a variação da espessura do elemento de casca.

Outro aspecto importante é que as tensões secundárias variam sua intensidade com a flexibilidade da linha e nãoexatamente com as espessuras, ou seja, uma forma de reduzir o nível das tensões secundárias é buscando um arranjo(traçado da linha) que forneça mais flexibilidade, por exemplo, ampliando trechos ortogonais em relação a trechos de maiorexpansão térmica, sendo que, via de regra, modificações no traçado não muito grandes, trazem reduções interessantes aosprojetos, bem como a escolha (graus de liberdade) e posicionamento da suportação da linha influenciam nesse nível detensões.

Além da análise de tensões locais pelo método dos elementos finitos tipo casca, também são disponíveis outros recursoscomplementares, para análise e validação da possibilidade de redução espessuras, como: obtenção de freqüências naturais /modos de vibrar (inclusive análise forçada de vibrações) e análise de estabilidade ou flambagem local (“buckling”), porexemplo, de característica linear, onde seu 1º. modo de instabilidade (“linear buckling eigenvalue”) fornece uma bomindicador da situação de estabilidade do conjunto da tubulação sob carregamento, vide (BATHE, KLAUS­JURGEN, 2002, [5])e (ABAQUS THEORY MANUAL, [1])

A partir disto, foi realizado através de um estudo de caso, o dimensionamento de uma linha de tubulação aplicando­se ocritério das tensões admissíveis ASME B31.3, porém em diferentes espessuras, visando­se buscar uma solução maisotimizada construtivamente. Neste estudo de caso, utilizaram­se com a mesma base normativa, a solução da linha comelementos de viga intensificados pelos respectivos fatores SIF e como elementos de casca, com análise local de tensões nassingularidades

Descrição do CasoUma tubulação D10” fornece um gás hidrocarboneto á uma torre de fracionamento, sob uma pressão de 15 kgf/cm2 e a

uma temperatura de 275oC. Estão previstos uma tolerância de corrosão (espessura passível de ser consumida) de 1,5 mm euma eficiência nas juntas soldadas E=0,85, sendo o material da tubulação o aço ASTM A106B.

A linha como um todo possui 53,75 mts de extensão, porém devido a uma ancoragem mais próxima ao equipamento (pto­c)iremos fazer as análises a partir desta, com a premissa que o trecho a montante desta já tenha sido previamente analisado, considerando assim a espessura resultante para toda a tubulação.

Devido a uma diferença de cotas entre o bocal da torre (em relação a sua base) e o comprimento vertical da tubulação, a

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torre se expandirá mais que o tubo nesse eixo, portanto o bocal da torre, por dilatação diferencial irá deslocar a tubulação deforma vertical e ascendente em cerca de 52 mm.

O trecho horizontal da tubulação, possui, além da ancoragem mais um suporte deslizante longitudinalmente .

FIGURA 12 ­ Torre de fracionamento com o arranjo de tubulação original.

As propriedades do material do tubo são:

Dilatação unitária prevista: 3,0 mm/m (275 ºC)

Tensão admissível a temp. ambiente (Sc): 14,0 kgf/mm2

Tensão admissível na temp. de projeto (Sh): 12,7 kgf/mm2

Módulo de elasticidade na temp. de projeto (Eh): 19000 kgf/mm2

Resumo dos Resultados

FIGURA 13 ­ Gráfico representativo da condição de espessura mínima para a solução normativa clássica (viga+SIF) e asolução por tensões locais através de elementos de casca.

A tubulação analisada, como viga intensificada pelos fatores SIF, mostrou­se segundo as tensões admissíveis ASME quedeveria ser construída na espessura nominal do sch40 (9,27 mm), apesar de aproximar­se da condição dimensional dosch30.

Já a tubulação analisada pelo Método dos Elementos Finitos, com elementos tipo casca e análise local de tensões, indicou atéa espessura nominal do sch20 (6,35 mm) como viável construtivamente, atendendo as tensões admissíveis ASME nascondições primárias e secundárias (inclusive descontando a tolerância de corrosão) e também apresentando para essaespessura, como 1º.autovalor de instabilidade (“buckling analyse”) o resultado 12,6 (sobre a carga base de temperatura275oC). Além disto houve a possibilidade de verificarem­se as tensões locais na região do suporte intermediário (pto­D)cujas tensões equivalentes (secundárias) eram da mesma ordem das tensões na curva inferior (singularidade) o que nãoera coberto pelos fatores SIF na análise por viga, permitindo assim a previsão de uma chapa de reforço nesse berço.

Outro aspecto importante é que com uma espessura inferior, os esforços sobre os bocais de equipamento e suportes(relativos aos esforços secundários­temperatura) reduzem­se significativamente.

Análise EconômicaO comprimento total previsto para esta linha, conforme descrito anteriormente, era de 53,75 m; e tratando­se de um tubode secção contínua e única, ter­se­ia para a espessura original (sch­40) um peso de tubo de 3.245 kgf e utilizando­se umtubo sch30 (série imediatamente posterior) teremos um peso de tubo de 2.736 kgf, portanto uma redução para esta linhade 509 kgf ou 15,7% menor. Destacando­se que poderíamos empregar inclusive um tubo sch20, onde a redução em relaçãopeso original (std) seria de 45,6%.

A ausência de uma boa caracterização do estado de tensões locais e do restante do comportamento de uma linha detubulação leva, na maioria das vezes, à escolha do tubo de forma inadequada, ou seja: uma curva, um tee ou um ponto desuportação com uma tensão mais elevada pode levar à seleção de um tubo com espessura geral maior que a necessária emtoda extensão da linha a custa de um ponto local.

Em termos de construção industrial, além do custo do material propriamente dito, têm­se todos os custos de movimentação,montagem, solda (item caro), controle de qualidade etc., além dos reflexos do conjunto sobre estruturas de suportação efundações.

Hoje se tem um custo médio de cerca de R$ 22,00 / kgf para tubulações soldadas já montadas e inspecionadas. Portanto,com a primeira redução acima proposta, ou seja, para um tubo em sch30, haveria uma economia ao redor de R$ 11.198,00,porém em uma petroquímica de médio porte, têm­se entre tubulações aquecidas de processo e de vapor quantidades entre

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1000 e 3000 linhas, com geometrias variáveis, mas de certa forma similares ao caso apresentado e passíveis de avaliaçãopelo método dos elementos finitos através de elementos de casca, na busca de uma espessura menor e confiável.

Portanto existe a economia de escala e essas reduções de despesas poderiam chegar a ordem de algumas dezenas demilhões de reais.

Conclusões IniciaisA análise de flexibilidade de tubulações, aplicando­se a teoria de vigas e os fatores de intensificação de tensões SIF é umprocedimento prático sem dúvida, porém, em vários casos podem ocorrer situações de sub ou sobredimensionamento,devido a não previsibilidade de tensões locais de forma adequada.

A análise por elementos finitos tipo casca, claro que desenvolvida por profissionais preparados e experientes, permite prevero panorama de tensões locais em toda a tubulação, tanto tensões primárias, secundários ou combinadas. Desta forma, pode­se buscar um dimensionamento estrutural confiável e adotar­se a espessura para a parede do tubo mais adequada técnica eeconomicamente, além de permitir desdobrar a análise para condições dinâmicas (e ou de fadiga) e de estabilidadeestrutural.Para isto a disponibilização de softwares parametrizados, onde o modelo migra­se de forma mais automática, do elementoviga para casca, com bibliotecas de componentes, suportes e materiais, traria uma maior produtividade na aplicação do MEFnessas análises.

Inicialmente em termos normativos, seria importante a ASME B31 incorporar orientações técnicas para verificação dascondições de fadiga de uma tubulação, do ponto de vista de baixo e alto ciclo, em vista da premissa de redistribuição cíclicade tensões e da possibilidade de operarmos com fluídos ou cargas pulsantes.

Também seria importante haver o estímulo, por parte dessa mesma norma, em utilizar­se à análise estrutural da tubulaçãopelo Método dos Elementos Finitos e ou rever o conceito e formulação dos fatores SIF originais.

Por último e não menos importante, as siderúrgicas fornecedoras de tubos, deveriam disponibilizar comercialmente toda asérie de bitolas schedules previstas em norma (com custo compatível ao seu peso linear) e até estenda­la, como ocorreu deforma similar com os perfis W para as edificações metálicas. É freqüente encontrarmos no mercado, apenas as bitolaschamadas de “Standard” (como o sch40, por exemplo) e por conta de argumentações como: “escalas produtivas”, “prazo deentrega” ou “instalações mais reforçadas”, as empresas de engenharia acabam indicando bitolas superiores às necessárias.

Esclarecimentos ComplementaresReiteramos alguns pontos básicos que são condições importantes e estão indicadas no artigo, pois são normativas e via deregra sempre devem ser mantidas.

a) As tensões primárias (longitudinal e circunferencial/hoop­stress) e secundárias, são tratadasem separado e devematender os respectivos limites de tensão admissíveis, conforme a série ASME aplicável e neste caso a B31.1 e B31.3

b) A tensão circunferencial (hoop­stress) é diretamente dependente da pressão aplicada e da geometria do tubo, comoconsta por exemplo no item 304.1.2 da B31.3­2008.

Decorrente disto, para certa uma tensão admissível, pressão e diâmetro (salvo aspectos de fabricação e corrosão), podemosdefinir a espessura mínima do tubo que atenda essa condiçãoe não necessariamente, ainda, a espessura final adotada paraa tubulação.

Tanto as tensões longitudinais primárias (sustained stress) como as tensões secundárias (displacement stress), tem pororientação normativa, seus termos de flexão intensificados pelos fatores SIF (“i”) visando prever “sobretensões” nassingularidades das linhas de tubulação.

Via de regra, para instalações típicas industriais ( salvo caldeiras de média / alta pressão e sistemas especiais ), a parcela daespessura devido aos carregamentos primários (inclusive “hoop­stress” ), em relação a espessura nominal de um tubo“standard” adotado, situa­se abaixo de 45 % ( já excluída a espessura de corrosão ). A tensão de natureza secundária, emtubulações aquecidas, tem relativamente intensidades maiores, conforme ilustrado na fig­11 do artigo.

As tensões secundárias são afetadas indiretamente pelas espessuras escolhidas, pois os fatores SIF aplicados nestas, sãotão maiores quanto menores sejam as espessuras do tubo. Portanto, aliando o nível mais elevado dessas tensões emtubulações aquecidas e a aplicação da intensificação pelos fatores SIF, temos sim, a influência das espessuras escolhidas noatendimento das tensões admissíveis secundárias.

O núcleo do trabalho, gira na discussão e natureza dos fatores SIF normativos e seus reflexos na definição da espessurafinal de uma tubulação, ou seja, otimizar aquela espessura além da mínima primária, através da análise de tensões locais.

A partir de referências como:

“ASME Code Case 178” aprovado em 06/05/2005, no qual foi publicado que “o fator SIF deveria ser usado, no cálculo dastensões longitudinais na ausência de outros dados aplicáveis”

“ Petrobrás ET­5230.00­2000­200­PEI­001 ­ (Critério de Projeto de Tubulações) item 3.8.8 e a N­1673 item 7.9, as quaisjá indicam para relações (diâmetro / espessura) D/tc > 100 a necessidade de aplicação do método dos elementos finitospara avaliação de tensões locais”

“ Trabalhos realizados pelo Paulin’s Research Institute– USA (desenvolvedor do próprio Caesar) “

“ Última edição da ASME BPVC SEC VIII div2 – 2008, a qual amplia tensões admissíveis e indica de forma mais intensiva autilização de análise de tensões locais ”

Propomos ampliar a aplicação, na análise de flexibilidade de tubulações, da análise de tensões locais através de elementosfinitos de casca, permitindo uma determinação adequada do nível de tensões em singularidades de uma linha (inclusivesuportação e bocais), podendo esta se necessária, ser complementada com análises de fadiga ou outras. A partir disto,investigar possibilidades de redução da espessura nominal final (outras séries de bitolas comerciais).

Lembramos que este tipo de análise é válida nos dois sentidos, ou seja, “ otimização ouprevenção ” , pois dependendo daconfiguração das linhas e da relação diâmetro / espessura, podemos observar, em relação aos fatores “SIF”, efeitosredutores de tensão máxima ( “auto­flexibilidade local” ) ou de majoração ( “distorções mais intensificadoras” ).

Referências Bibliográficas

1. ABAQUS. User Manual / Theory Manual, 2005.2. ALVES FILHO, Avelino. Elementos Finitos (estático e dinâmica), Ed. Érica, 2005.3. ALVES, Marcilio; DRIEMELER, Larissa. POLI­USP, Apostila Introdução ao Método dos Elementos Finitos Não­Linear, 2005.4. BAILONA, Baltazar; PORTO, Agenor; ARAÚJO, Fernando S. Análise de Tensões em Tubulações Industriais, LTC, 2006.5. BATHE, Klaus­JURGEN. Finite Element Procedures, 2002.

25/08/2015 Otimização de espessuras através da análise ­ Met@lica

http://wwwo.metalica.com.br/otimizacao­de­espessuras­em­tubulacoes­industriais­atraves­da­analise­estrutural 9/9

6. CHIAVERINI, Vicente. Aços e Ferros Fundidos, 5ª ed., ABM, 1984.7. E. J. Hearn, BUTTERWORTH – Heinemann. Mechanic of Materials, 3ª ed., 1997.8. HIBBELLER. R. C. Resistência dos Materiais, 5ª ed., Edit. Pearson, 2004.9. JOHN WILEY C. SONS, INC, BORESI, Arthur P. SCHIMIDT RICHARD, J. Advanced Mechanics of Materials, 5ª ed., 1992.10. LIVRO. Metals Handbook, 10ª. ed. 2001.11. MARKL. A. R. C. Piping Flexibility Analysis, 1959.12. MOORTHY GANESA, A.; Ramnavas, M.P. Ratchetting Analysis of Pipes.13. MORIYAMA, Alberto; BARROS, M.; PAULA, Ricardo. FDTE Apostila, Tubulações Industriais – USP, 1986.14. M. W. KELLOGG COMPANY. Design of Piping Systems, 8ª ed., 1979.15. NORMA. Process Piping ASME B31.3, 2002 / Power Piping ASME B31.3, 200.16. NORMA. AISC, 2003.17. NORMA. ASTM A 106 – 02a, 2003.18. TELLES, PEDRO C. SILVA. Tubulações Industriais, LTC, 2000.19. TELLES, PEDRO C. SILVA. Materiais para Equipamentos de Processo, LTC, 2000.20. VON NIMITZ, Walter. Controlling the Effects of Pulsations and Fluid Transients in Industrial Plants, SWRI, 1998.21. M.STAAT; M.HEITZER, Limit and Shakedown analyse for plastic design, Institute for Safety Research and ReactorTechnology, 2003

(1) Este trabalho foi parte da dissertação de Mestrado em Engenharia Mecânica na Escola Politécnica – USP, sendo que oautor, através da empresa Engeserv Ltda, desenvolve há vários anos, projetos e análises estruturais voltados para área deequipamentos mecânicos e tubulações industriais.

(2) O Prof. Edison Gonçalves é PhD pelo IMT, professor Titular da Escola Politécnica – USP, foi seu orientador nestetrabalho, desenvolve trabalhos e pesquisas nas áreas de naval/oceânica, mecânica da fratura, fadiga e projetos Petrobrás,entre outros.

Autores:Francisco Ruiz Dominguez ­ desenvolve projetos, análises estruturais e construções industriais voltadas para área deequipamentos mecânicos e tubulações industriais ­ Este endereço de e­mail está protegido contra spambots. Você devehabilitar o JavaScript para visualizá­lo..Edison Gonçalves ­ professor titular da Escola Politécnica ­ USP; desenvolve trabalhos e pesquisas nas áreas de naval /oceânica, mecânica da fratura, fadiga e projetos Petrobras, entre outros ­ Este endereço de e­mail está protegido contraspambots. Você deve habilitar o JavaScript para visualizá­lo..Veja tambémTudo sobreTubos: Artigos Técnicos, Fabricantes, Tabelas e muito mais.

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